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线段图解题主要容：1、线段图解题的方法和技巧；2、常见的可以用线段图来表示的数量关系；3、用线段图解题。
重难点：1、常见的可以用线段图来表示的数量关系；2、较复杂的线段图问题。
意义：利用线段图解决应用题是数学中常见的一种解题方法。
相比于传统的文字分析方法，线段图可以直观清晰地将题中的复杂数量关系展现在我们的眼前，对于理解题意和解决问题有十分重要的作用。
一、线段图解题方法和技巧：什么是线段？那就是一条直线上的两个点和它们之间的部分就叫做线段，线段的长度是有限的，所以我们常用来表示有限的量，帮助我们分析题目中隐藏的数量关系，达到轻松解题的目的。
1、用线段的长短来表示量的大小，并对应的标上数据；2、根据题意，有的可能只需要一条线段，有的可能需要多条线段；3、画多条线段时，要一端对齐，方便比较大小；4、画多条线段时，一般先画最小的量。
5、虚实结合。
“比……多”时，多的部分画实线；“比……少”时，少的部分画虚线，且立即标上数据；二、常见的可以用线段图来表示的数量关系1、和的关系：用一条较长线段来表示“和”，将组成“和”的各分量依次标在该线段上。
当出现多种数量关系时，和关系还可以用大括号来表示。
例如：甲的文具数量为5个，乙的文具数量为2个，那么甲乙的和是多少？2、差的关系：从小到大依次画出各个量，并保持一端对齐后，另一端多出的部分线段即可表示量与量之间的差。
例如：数学考试后小明的得分为100分，小强的得分为95分，那么小强比甲的5个乙的2个7个文具小明少几分？小强的得分：小明的得分：3、倍的关系：先画出最小的量，再画跟它成倍数关系的量，是它的几倍就画几段线段。
可将最小的量看作1份，则其它的量是它的几倍，就是几份。
例如：甲的年龄为5岁，乙的年龄为甲的3倍，那么乙的年龄为几岁？甲的年龄：乙的年龄：注意：在同一个问题中，一条线段只能代表一个数量（若两个数量相等，则可用等长的线段来表示），与这个数量有大小或倍数关系的其它数量应该在这条线段的长度上分别延长（或缩短或等长延长）来表示。
四川省成都市泡桐树小学一年级数学解决问题培优解答应用题题专项训练带答案解析一、六年级数学上册应用题解答题1．六年级举行体操和拔河比赛，参赛人数占全年级的40%，参加体操比赛的占参赛总人数的25，参加拔河比赛的占参赛总人数的34，两项都参加的有12人，全年级共有多少人？2．一件工作，由甲单独做要15天完成，现在由甲、乙两人各做3天后，余下的工作由乙单独做。
如果甲、乙两人工作效率的比是2∶3，乙完成这件工作还需要多少天？3．学校买来一批书，分给高年级25后，剩下的按4∶3的比分给中年级和低年级。
已知中年级分得240本，这批书一共有多少本？4．六年级举行“小制作比赛”，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交14，六（2）班交了多少件？5．小明放一群鸭子，已知岸上的只数与水中的只数比是3：4，现在从水中上岸9只后，岸上的只数是水中的45，这群鸭子有多少只？6．图中各有多少个和？填一填。
序号①②③④101．照这样接着画下去，第8个图形中和各有多少个？第10个图形呢？7．小明有一本书，已看的和未看的是1：5，又看了30页，这时已看的和未看的是1：2，这本书共有多少页？8．下图中，涂色部分甲比乙的面积大211.25cm。
求BC的长。
9．甲乙两城相距450千米，两辆汽车同时从甲乙两城相对开出，3小时后相遇，已知快车与慢车的速度比是3:2，那么快车比慢车总共多行驶了多少千米？10．图中两个正方形的面积相差400平方厘米，则圆A与圆B的面积相差多少？11．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲车的速度是40千米/时，当两车在途中相遇时，甲、乙两车所行的路程比为8：7．相遇后，两车立即返回各自的出发地，这时甲车把速度提高了25%，乙车速度不变．当甲车返回A地时，乙车距B地还有4 5小时的路程．（1）乙车每小时行多少千米?（2）A、B两地之间的路程是多少千米?12．北街小学六年级上学期男生人数占总人数的53%。
小学应用题练习作业六年级应用题姓名：评分：甲数比乙数多20％，乙数比丙数少 20 ％，甲数相当8 台织布机 9 小时织布 1224 米 ,照这样计算 ,15 台织于丙数的百分之几？布机 1 小时织布多少米 ?小红有 36 枚邮票 ,小新的邮票是小林的六分之五,小一张长35厘米，宽30厘米的长方形纸，在这张纸明的邮票是小新的三分之四。
小明有多少枚邮票？上剪一个最大的圆，还剩下多少平方厘米的纸没用？有 45 名学生要到离学校 30千米的郊野。
学校只有一件工程，甲独做， 20 天能够达成；乙独做， 30 天一辆汽车能乘坐 15 人，汽车的速度是每小时 60 千能够达成。
此刻两人合做，中间甲歇息了 3 天，乙米。
学生步行的速度是每小时 4 千米。
为使他们尽歇息了若干天，结果经过 16 天才达成。
问乙歇息了早抵达劳动地址，他们最少要用几小时才能所有到几日？达？某装置车间男员工人数的40% 和女员工人数的 20%一个长方形，假如他的长和宽都加 4 厘米，那么新相等，已知这个车间有女员工130 名，男员工人数长方形的面积比旧长方形的多 112平方厘米。
旧长比女员工人数少多少名？方形的周长是多少厘米？一袋大米 120 千克 ,第一天吃去 1/4, 次日吃去余下水结冰后体积比本来增添十一分之一，冰化成水后的 1/3, 次日吃去多少千克 ?体积减少几分之几？修一条路 ,甲乙两队合作 8 天达成 ,甲队独自修 12 天一个三角形的三个内角的比是 2:3:4 ，这三个内角的达成 . 实质上先由乙队修了若干天后 , 再由甲队持续度数分别是多少？修 ,所有修完时共用了 15 天 .求甲 ,乙两队各修了几日 ?世上无难事，只怕居心人。
第5单元第1课时用画线段图或图表的策略解决问题一、看线段图列式，不计算。
1.2.3.二、根据线段图编应用题，并列方程解答。
（3）三、应用题1.果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。
求杏树、桃树各多少棵？2.爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？先根据题意，找出数量间的相等关系式，进而根据数量间是相等关系式，列出方程即可。
3. 甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？4.长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。
第5单元第1课时用画线段图或图表的策略解决问题（练习及解析）一、看线段图列式，不计算。
1.【答案】（35-6）÷22.【解析】从图上可以看出，一共有35个球，绿球是红球的4倍，求红球的数量，总和÷（几倍＋1）＝较小的数，所以列式为：35÷（4+1）【答案】35÷（4+1）3.【解析】从图上可以看出，爸爸48岁，是小明年龄的3倍，求小明的年龄，较大的数÷几倍＝较小的数，所以列式为：48÷3【答案】48÷3二、根据线段图编应用题，并列方程解答。
【解析】根据题意，济南到泰安的路程为71千米，济南到青岛的路程是济南到泰安路程的6倍少33千米，求济南到青岛的路程多长？可用71乘以6的积再减去33即可得到济南到青岛的路程【答案】济南到泰安的路程为71千米，济南到青岛的路程是济南到泰安路程的6倍少33千米，求济南到泰安的路程多长？71×6-33=426-33=393（千米）答：济南到青岛的路程有393千米；【解析】根据题意，杨树有46棵，柳树棵数是杨树的3倍少10棵，求柳树有多少棵？可用46乘以3的积再减去10进行计算即可。
【答案】杨树的有46棵，柳树棵数是杨树的3倍少10棵，求柳树有多少棵？46×3-10=138-10=128（棵）答：柳树有128棵．此题主要考查的是如何从线段图中获取信息，然后再根据倍数之间的关系进行解答即可。
数学一年级上册试题解决问题解答应用题训练(精编版)带答案解析一、六年级数学上册应用题解答题1．列出综合算式，不计算。
一根电线先截去它的40％，还剩下12米，再截去多少米后，这时正好剩下这根电线全长的14？2．仙居目前的居民用电电价是0.55元/千瓦时。
为了倡导建设“节约型社会”，鼓励市民安装分时电表实行峰谷时谷电价，具体收费标准如下：时段峰时（8：00~22：00）谷时（22：00~次日8：00）每千瓦时电价（元）0.630.43孔强家一年用电4800千瓦时，其中峰时用电量与谷时用电量的比是5:7，如果孔强家安装分时电表，一年能节约多少钱？3．一辆卡车和一辆客车分别从甲、乙两城同时出发，相向而行，卡车到达乙城后立即返回，客车到达甲城后也立即返回，已知卡车和客车的速度比为4:3，两车第一次相遇地点距离第二次相遇地点24千米，求甲、乙两城相距多少千米？4．一张桌子可以坐6人，两张桌子拼起来可以坐10人，三张桌子拼起来可以坐14人．像这样共几张桌子拼起来可以坐50人？5．在直角三角形ABC中，这个三角形的面积是90平方厘米，D是BC的中点，E是AD中一点，AE与ED的比是2∶1，求阴影部分的面积？6．张师傅，王师傅，李师傅和孙师傅合做一批零件，张师傅做的个数与其他三人零件总数比是1：4，王师傅做的个数与其他三人零件总数比是2：3，李师傅做的个数与其余三人零件总数比是3：5，孙师傅做了90个零件．张师傅做了多少个零件？7．小明放一群鸭子，已知岸上的只数与水中的只数比是3：4，现在从水中上岸9只后，岸上的只数是水中的45，这群鸭子有多少只？8．小明有一本书，已看的和未看的是1：5，又看了30页，这时已看的和未看的是1：2，这本书共有多少页？9．甲车间有男工45人，女工36人；乙车间女工人数是男工人数的120%．如果把两个车间的工人合在一起，那么男工和女工的人数正好相等．乙车间共有工人多少人？10．已知，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，AB＝10，以AB边为直径作半圆，把4个相同的直角三角形通过一定的图形运动拼成四叶草的形状（如图所示），求阴影部分的面积．11．甲、乙两图中正方形的面积都是40cm 2 ， 阴影部分的面积哪一块大？大多少？12．如图，长方形的长AD 与宽AB 的比为5∶3，E 、F 为 AB 边上的三等分点，某时刻，甲从A 点出发沿长方形逆时针运动，与此同时，乙、丙分别从E 、F 出发沿长方形顺时针运动。
