沪科版数学七年级下册解题技巧专题：不等式(组)中的参数的确定

不等式中参数范围的求法不等式是数学中常见的一种基本关系式，可以用来表示数、代数式或几何图形大小关系。

参数范围的求法是指在不等式中的未知数所满足的取值范围的确定。

一、一元一次不等式的参数范围求法对于一元一次不等式 ax+b<0 （或ax+b>0）中，参数a和b的取值范围可以通过以下步骤来确定：1.当a>0时，不等式解集为x<-b/a，所以b/a的取值范围是(-∞,0)；2.当a<0时，不等式解集为x>-b/a，所以b/a的取值范围是(0,+∞)；3. 当a=0时，不等式变为 bx<0（或bx>0），此时b=0，解集为全体实数。

二、一元二次不等式的参数范围求法对于一元二次不等式ax²+bx+c<0 （或ax²+bx+c>0）中，参数a、b和c的取值范围可以通过以下步骤来确定：1.当a>0时，不等式解集为x∈(x₁,x₂)，其中x₁和x₂为二次函数的两个根，可由二次方程求根公式或配方法求得；2.当a<0时，不等式解集为x∈(-∞,x₁)∪(x₂,+∞)，所以x的取值范围为(-∞,x₁)∪(x₂,+∞)；3. 当a=0时，不等式变为 bx+c<0（或bx+c>0），此时b=0，解集为cx<0（或cx>0），则c=0，解集为全体实数。

三、多元一次不等式的参数范围求法对于多元一次不等式的参数范围求法，通常需要对每个未知数进行讨论。

以二元一次不等式ax+by+c<0为例，可以通过以下步骤来确定参数a、b和c的取值范围：1.当a>0时，不等式解集与y的取值无关，所以b和c的取值范围没有限制；2. 当a=0时，不等式变为 by+c<0（或by+c>0），此时b=0，解集为cy<0（或cy>0），则c=0，解集为全体实数；3.当a<0时，不等式解集与y的取值无关，所以b和c的取值范围没有限制。

七下含参数的不等式组解法引言在数学中，不等式组是由多个不等式组成的集合。

解不等式组就是要找出满足所有不等式的变量取值范围。

在本文中，我们将探讨含有参数的不等式组，即其中存在一个或多个参数的情况。

含参数的一元一次不等式首先我们来看一元一次不等式，即只含有一个未知数和一个参数的不等式。

例子1：ax+b>0假设我们需要求解这个含有参数a和b的一元一次不等式。

为了方便起见，我们可以将它转化为一个方程来求解。

首先，我们将原始不等式转化为等价的方程：ax+b=0然后，我们找出使得方程成立的x值：x=−b a接下来，我们需要根据x值与a和b之间的关系来确定原始不等式的解集。

如果a>0，则当x<−ba 时，原始不等式成立；如果a<0，则当x>−ba时，原始不等式成立。

综上所述，对于给定的a和b值，在满足上述条件下，我们可以得到含参数的一元一次不等式的解集。

例子2：ax2+bx+c>0现在，我们来看一个稍微复杂一些的例子，含有参数a、b和c的二次不等式。

同样地，我们将这个不等式转化为等价的方程：ax2+bx+c=0然后，我们使用求根公式来找出方程的根：x=−b±√b2−4ac2a接下来，我们需要根据x 值与a 、b 和c 之间的关系来确定原始不等式的解集。

如果a >0，则当x <−b−√b 2−4ac 2a或x >−b+√b 2−4ac2a时，原始不等式成立；如果a <0，则当−b−√b 2−4ac2a<x <−b+√b 2−4ac2a时，原始不等式成立。

综上所述，在给定a 、b 和c 值的情况下，在满足上述条件下，我们可以得到含参数的二次不等式的解集。

含参数的多元一次不等式接下来我们将研究含有参数的多元一次不等式，即含有多个未知数和一个或多个参数的不等式。

例子1：ax +by >c假设我们需要求解这个含有参数a 、b 和c 的两个未知数x 和y 的一次不等式。

含参数不等式的解题方法与技巧含参数不等式的解题方法与技巧引言含参数的不等式是数学中常见的一种形式，它具有一定的复杂性，需要一些解题的方法和技巧来求解。

本文将详细介绍一些解题的技巧，帮助读者更好地理解和解决含参数的不等式问题。

技巧一：确定参数范围在解决含参数不等式的问题时，首先需要确定参数的取值范围。

通过分析不等式中的条件和限制，可以推导出参数的范围。

参数的取值范围决定了不等式的解集的性质，是解题的重要依据。

技巧二：代入法代入法是解决含参数不等式问题的一种常用方法。

通过选择合适的值代入参数，并观察不等式的变化情况，可以得到不等式解集的一些性质或范围。

多次尝试不同的取值，可以逐步缩小解集的范围。

技巧三：证明法证明法是解决含参数不等式问题的一种常见方法。

通过对不等式进行推导和变形，运用数学分析的知识，可以得到不等式解集的一些性质或范围。

使用证明法需要具备较强的数学推理能力和逻辑思维能力。

技巧四：图像法图像法是解决含参数不等式问题的一种直观方法。

通过将不等式表示为图形，并分析图形的特征和变化趋势，可以得到不等式解集的一些性质或范围。

图像法可以帮助读者更好地理解和直观地判断不等式的解集。

技巧五：数学归纳法数学归纳法是解决含参数不等式问题的一种有效方法。

通过对不等式进行递推和归纳，可以得到不等式解集的一些性质或范围。

数学归纳法需要具备较强的数学推理能力和逻辑思维能力。

技巧六：一般化方法一般化方法是解决含参数不等式问题的一种常用技巧。

通过对不等式进行变量替换和常数化简，可以将复杂的不等式问题转化为简化的形式，从而更好地进行求解。

一般化方法可以帮助读者更好地理解不等式的本质和规律。

总结解决含参数不等式问题需要综合运用多种技巧和方法。

通过确定参数范围、代入法、证明法、图像法、数学归纳法和一般化方法等，可以更好地解决含参数不等式问题，得到准确的解集和结论。

挖掘不同方法的优势，结合实际问题的特点，能够更高效地解决含参数不等式问题，提高数学解题的能力。

不等式含参题型及解题方法初一下册初一下册学习数学时，不等式含参题型是一个重要的知识点。

学生需要掌握不等式的性质和解题方法，以便能够熟练地解决各种不等式问题。

本文将深入探讨不等式含参题型及解题方法，希望能够帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。

一、不等式含参题型的基本概念不等式含参题型是指在不等式中含有未知数的题型。

通常情况下，不等式含参题型可以用代数的方法解决。

学生在解题时需要根据不等式的性质和解题方法进行分析和推演，最终得出解的过程。

不等式含参题型有以下几种常见形式：1.一元一次不等式：形如ax+b>c或ax+b≤c的不等式，其中a、b、c为常数，x为未知数。

2.一元二次不等式：形如ax^2+bx+c>0或ax^2+bx+c≥0的不等式，其中a、b、c为常数，x为未知数。

3.绝对值不等式：形如|ax+b|<c或|ax+b|≥c的不等式，其中a、b、c为常数，x为未知数。

二、不等式含参题型的解题方法解不等式的关键在于将不等式化为可以比较大小的形式，并找出未知数的取值范围。

下面将分别介绍解一元一次不等式、一元二次不等式和绝对值不等式的方法。

1.解一元一次不等式解一元一次不等式的方法主要有两种：用图形法和用代数法。

（1）图形法：将不等式对应的不等式式画出来，从图像上找出解集。

（2）代数法：通过代数运算和不等式的性质将不等式化为常见的形式，找出解的范围。

2.解一元二次不等式解一元二次不等式的方法通常采用代数法。

（1）先将不等式移项，将不等式转化为二次函数的问题。

（2）通过判别式求解二次不等式的解集，得出解的范围。

3.解绝对值不等式解绝对值不等式的方法也通常采用代数法。

（1）将绝对值不等式根据不同情况进行讨论：当ax+b≥0时，|ax+b|=ax+b；当ax+b<0时，|ax+b|=-(ax+b)。

（2）进一步化简绝对值不等式，得出解的情况。

三、不等式含参题型的解题技巧在解不等式含参题型时，学生可以借助一些解题技巧来提高解题效率和准确性。

不等式组中参数值的确定共和学校 张春艳一、应用不等式的性质确定参数值1、不等式ｍｘ－２<３ｘ＋４的解集为x >36-m ,求m 的取值范围？ 2、不等式ｍｘ－２<３ｘ＋４的解集为x <36-m ,求m 的取值范围？ 3、不等式5ｘ－２<a ｘ＋４的解集为x >56--a ,求a 的取值范围？ 二、对照解集确定参数值4、已知不等式x+8>4x+m(m 是常数)的解集是x<3，求m 的值？5、若不等式组 的解集为-1<x<1,那么求（a+1)(b-1)的值等于多少？6、不等式组 的解集0<x<2,那么a+b 的值事多少?2x-b <5三、不等式组解集情况讨论（一）有唯一一解确定参数值7、若不等式组 x ≥6 则解集是什么？x ≤68、若不等式组 ≥2m 有且只有一个解，求m 的值？x ≤m+3（二）无解确定参数值9、若不等式组 x >a 无解，求ａ的取值范围？x <210、如果不等式组 x ≥a 无解，求ａ的取值范围？22x-a<1 x-2b >3x+2a >411、如果不等式组x≥a无解，求ａ的取值范围？x≤2（三）有解确定参数值12、若不等式组x>a 有解，求ａ的取值范围？x<213、如果不等式组x≥a 有解，求ａ的取值范围？214、如果不等式组x≥a 有解，求ａ的取值范围？x≤2（四）有有限个整数解确定参数值15、若不等式x<a 只有三个正整数解，求a的取值范围？16、若不等式x<a 只有四个非负整数解，求a的取值范围？17、若不等式2x-3m<0的正整数解是1、2、3，求m的取值范围？18、若关于x的不等式组x-a≥0的整数解共有5个，求a的取值范围?3-x>-119、已知关于x的不等式组x-a ＞0 的整数解共有6个，求a的取值范围？3-2x ＞0综合提高20、如果关于x的不等式组x-a≥0的整数解仅有１、２，那么适合3-x>-1不等式组的整数ａ、ｂ，组成的有序数对（ａ、ｂ）共有几个？。

不等式与不等式组知识点归纳一、不等式的概念1．不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。

2．不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。

3．不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。

4．解不等式：求不等式的解集的过程，叫做解不等式。

5．用数轴表示不等式的解集。

二、不等式的基本性质1．不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。

2．不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

3．不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

说明：①在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改变。

②如果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立。

例:1．已知不等式3x-a ≤0的正整数解恰是1，2，3，则a 的取值范围是 。

2．已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧-≥->-1250x a x 无解，则a 的取值范围是 。

3．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>+≤+0221042x x 的整数解为 。

4．如果关于x 的不等式（a-1）x<a+5和2x<4的解集相同，则a 的值为 。

5．已知关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<++>+01234a x xx 的解集为2<x ，那么a 的取值范围是 。

6．当x 时，代数式52+x 的值不大于零7.若x <１，则22+-x ０（用“>”“=”或“”号填空） 8.不等式x 27->１，的正整数解是9. 不等式x ->10-a 的解集为x <３，则a10.若a >b >c ，则不等式组⎪⎩⎪⎨⎧c x b x ax 的解集是 11.若不等式组⎩⎨⎧--3212 b x a x 的解集是－１<x <１，则)1)(1(++b a 的值为 12.有解集２<x <３的不等式组是 （写出一个即可）13.一罐饮料净重约为３００g ，罐上注有“蛋白质含量6.0 ”其中蛋白质的含量为 _____ g14.若不等式组⎩⎨⎧3 x ax 的解集为x >３，则a 的取值范围是三、一元一次不等式（重点）1．一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。

不等式参数的取值范围解法技巧在数学中，不等式是用于比较两个数或表达一组数之间的关系的数学语句。

不等式参数的取值范围是指满足不等式条件的参数的取值范围。

在解决不等式问题时，了解并应用合适的解法技巧可以帮助我们更快地找到参数的取值范围。

本文将介绍一些常见的不等式解法技巧，并提供一些示例来帮助读者理解这些技巧的应用。

绝对值不等式绝对值不等式是指形如|x−a|≥b或|x−a|≤b的不等式，其中x是参数，a 和b是常数。

对于不等式|x−a|≥b，我们可以将其分解为两个不等式x−a≥b和x−a≤−b，分别求解这两个不等式得到的参数范围，再取并集即可。

示例：解不等式|x−3|≥2。

将不等式分解为两个不等式：x−3≥2和x−3≤−2。

对于x−3≥2，解得x≥5；对于x−3≤−2，解得x≤1。

取并集，得到参数x的取值范围为(−∞,1]∪[5,∞)。

一元二次不等式一元二次不等式是指形如ax2+bx+c>0或ax2+bx+c<0的不等式，其中a、b和c是常数，且a≠0。

对于一元二次不等式，可以通过求解相应的二次方程来找到参数的取值范围。

示例：解不等式x2−3x+2>0。

首先，我们需要找到二次方程x2−3x+2=0的解。

通过因式分解或求根公式可以得到解为x=1和x=2。

接下来，我们将二次方程的解点对应在数轴上，并选择一个测试点。

例如，我们可以选择x=0进行测试。

当x<1时，不等式x2−3x+2>0成立；当1<x<2时，不等式x2−3x+2<0成立；当x>2时，不等式x2−3x+2>0成立。

综上所述，参数x的取值范围为(−∞,1)∪(2,∞)。

分式不等式分式不等式是指形如f(x)g(x)>0或f(x)g(x)<0的不等式，其中f(x)和g(x)是多项式。

为了解决分式不等式，我们需要找到分子和分母的零点，然后确定分子和分母对应的区间，进而确定参数的取值范围。

一元一次不等式的解法（基础）知识讲解【学习目标】1．理解并掌握一元一次不等式的概念及性质；2. 能够熟练解一元一次不等式；3. 掌握不等式解集的概念并会在数轴上表示解集.【要点梳理】【高清课堂：一元一次不等式 370042 一元一次不等式 】要点一、一元一次不等式的概念只含有一个未知数，未知数的次数是一次的不等式，叫做一元一次不等式，例如，2503x >是一个一元一次不等式． 要点诠释：(1)一元一次不等式满足的条件：①左右两边都是整式(单项式或多项式)；②只含有一个未知数；③未知数的最高次数为1.(2) 一元一次不等式与一元一次方程既有区别又有联系：相同点：二者都是只含有一个未知数，未知数的次数都是1，“左边”和“右边”都是整式． 不同点：一元一次不等式表示不等关系，由不等号“＜”、“≤”、“≥”或“＞”连接，不等号有方向；一元一次方程表示相等关系，由等号“＝”连接，等号没有方向．要点二、一元一次不等式的解法1.解不等式：求不等式解的过程叫做解不等式．2.一元一次不等式的解法：与一元一次方程的解法类似，其根据是不等式的基本性质，将不等式逐步化为：a x <（或a x >）的形式，解一元一次不等式的一般步骤为：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)化为ax b >（或ax b <）的形式（其中0a ≠）；(5)两边同除以未知数的系数，得到不等式的解集.要点诠释：（1）在解一元一次不等式时，每个步骤并不一定都要用到，可根据具体问题灵活运用．（2）解不等式应注意：①去分母时，每一项都要乘同一个数，尤其不要漏乘常数项；②移项时不要忘记变号；③去括号时，若括号前面是负号，括号里的每一项都要变号；④在不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向要改变．要点三、不等式的解及解集1.不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.2.不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，它的所有解组成这个不等式的解集．要点诠释：①解集中的每一个数值都能使不等式成立； ②能够使不等式成立的所有数值都在解集中3.不等式的解集的表示方法（1）用最简的不等式表示:一般地，一个含有未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式来表示．如：不等式x-2≤6的解集为x ≤8．(2)用数轴表示:不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地表明不等式的无限个解．如图所示：要点诠释：借助数轴可以将不等式的解集直观地表示出来，在应用数轴表示不等式的解集时，要注意两个“确定”：一是确定“边界点”，二是确定方向．(1)确定“边界点”：若边界点是不等式的解，则用实心圆点，若边界点不是不等式的解，则用空心圆圈；(2)确定“方向”：对边界点a 而言，x ＞a 或x ≥a 向右画；对边界点a 而言，x ＜a 或x ≤a 向左画．注意：在表示a 的点上画空心圆圈，表示不包括这一点．【典型例题】类型一、一元一次不等式的概念1．下列式子中，是一元一次不等式的有哪些?(1)3x+5＝0 (2)2x+3＞5 (3)384x < (4)1x≥2 (5)2x+y ≤8 【思路点拨】根据一元一次不等式的定义判断，(1)是等式；(4)不等式的左边不是整式；(5)含有两个未知数．【答案与解析】解：(2)、(3)是一元一次不等式．【总结升华】一元一次不等式的定义主要由三部分组成：①不等式的左右两边分母不含未知数；②不等式中只含一个未知数；③未知数的最高次数是1，三个条件缺一不可． 类型二、解一元一次不等式2.解不等式：2)1x (3)1x (2-+<-，并把解集在数轴上表示出来．【思路点拨】解不等式时去括号法则与解一元一次方程的去括号法则是一样的．【答案与解析】解：去括号，得：23x 32x 2-+<-移项、合并同类项，得：3x <-系数化1得：3x ->这个不等式的解集在数轴上表示如图：【总结升华】在不等式的两边同乘以(或除以)负数时，必须改变不等号的方向． 举一反三：【变式】不等式2(x+1)＜3x+1的解集在数轴上表示出来应为( ).【答案】C. 3.（2015•巴中）解不等式：≤﹣1，并把解集表示在数轴上．【思路点拨】先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x 的系数化为1即可．【答案与解析】解：去分母得，4（2x ﹣1）≤3（3x+2）﹣12， 去括号得，8x ﹣4≤9x+6﹣12，移项得，8x ﹣9x≤6﹣12+4，合并同类项得，﹣x≤﹣2，把x 的系数化为1得，x≥2．在数轴上表示为：．【总结升华】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．去分母时，不要漏乘不含分母的项．举一反三：【变式】若3511+-=x y ,14522--=x y ,问x 取何值时，21y y >． 【答案】解：∵3511+-=x y ,14522--=x y , 若21y y >，则有1452351-->+-x x 即 6101<x ∴当6101<x 时，21y y >． 4.关于x 的不等式2x-a ≤-1的解集为x ≤-1，则a 的值是_________．【思路点拨】首先把a 作为已知数求出不等式的解集，然后根据不等式的解集为x≤-1即可得到关于a 的方程，解方程即可求解．【答案】－１【解析】由已知得：12a x -≤，由112a -=-，得1a =-． 【总结升华】解不等式要依据不等式的基本性质，注意移项要改变符号．举一反三：【变式1】如果关于x 的不等式(a+1)x ＜a+1的解集是x ＞l ，则a 的取值范围是________．【答案】1a -<.【变式2】（2014春•西城区校级期中）求不等式1+≥2﹣的非正整数解．【答案】解：1+≥2﹣ 6+3（x+1）≥12﹣2（x+7）6+3x+3≥12﹣2x ﹣143x+2x≥12﹣14﹣6﹣35x≥﹣11x≥﹣2所以非正整数解为0，﹣1，﹣2．类型三、不等式的解及解集5.对于不等式4x+7(x-2)＞8不是它的解的是( ).A ．5B ．4C ．3D ．2【思路点拨】根据不等式解的定义作答．【答案】D【解析】解：当x ＝5时，4x+7(x-2)＝41＞8，当x ＝4时，4x+7(x-2)＝30＞8，当x ＝3时，4x+7(x-2)＝19＞8，当x ＝2时，4x+7(x-2)＝8．故知x ＝2不是原不等式的解．【总结升华】不等式的解的定义与方程的解的定义是类似的，其判定方法是相同的．6.不等式x ＞1在数轴上表示正确的是 ( ).【思路点拨】根据不等式的解集在数轴上表示出来的方法画数轴即可．【答案】C【解析】解：∵不等式x ＞1∴在数轴上表示为:故选C ．【总结升华】用数轴表示解集时，应注意两点：一是“边界点”，如果边界点包含于解集，则用实心圆点；二是“方向”，相对于边界而言，大于向右，小于向左，同时还应善于逆向思维，通过读数轴写出对应不等式的解集．【高清课堂：一元一次不等式370042 练习2】举一反三：【变式】如图，在数轴上表示的解集对应的是( )．A．－2＜x＜4 B.－2＜x≤4 C.－2≤x＜4 D.－2≤x≤4 【答案】B.。

沪科版七年级数学下册不等式(组)中的参数确定梧州三中 廖华秋【类型一】用不等式的基本性质，求参数的范围不等式的基本性质：①如果a ＞b,那么a ±c ＞b ±c ；②如果a ＞b,c ＞0,那么ac ＞bc ；a ÷c ＞b ÷c ； ③如果a ＞b,c ＜0,那么ac ＜bc ；a ÷c ＜b ÷c ；1. 不等式ax>b 的解集是a bx <，则a 的取值范围是_____________;不等式ax>b 的解集是abx >，则a 的取值范围是_____________.2. 关于x 的不等式(1-a)x>2的解集为x<a -12,则a 的取值范围为______________.关于x 的不等式(1-a)x>2的解集为x>a -12,则a 的取值范围为______________.3.若a>1，关于x 的不等式(a-1)x > a-1的解集为_____________; 若a<1，关于x 的不等式(a-1)x > 1-a 的解集为_____________;4. 若不等式（2k ﹣1）x ＜2k ﹣1的解集是x ＞1，则k 的范围是 ．【类型二】利用不等式(组)的解集，求参数的值1. 已知关于x 的不等式 3->-a x 的解集如图，则a 的值为____________2.关于x 的不等式5)1(+<-a x a 和2x<4的解集相同，则a 的值为____________。

3. 若不等式组⎩⎨⎧><ax x 2的解集为1＜x ＜2，则a = ．4. 不等式组⎩⎨⎧>-<+m x x x 148的解集是x ＞3，则m 的取值范围是____________5. 如果不等式组0x a x b ->⎧⎨+<⎩的解集是3<x<5,那么a 、b 的值分别为____________6. 若不等式组x a bx a b -≥-<+⎧⎨⎩221的解集为53<≤x ，则a = ,b = ．【类型三】利用不等式(组)的解集取交集，求参数范围1. 已知不等式组⎩⎨⎧m 5＞，＞x x 的解集是5＞x ，则m 的取值范围是 ____ ．已知不等式组⎩⎨⎧m 5＞，＞x x 的解集是m x ＞，则m 的取值范围是 ____ ．2. 若不等式组⎩⎨⎧><a x x 2的解集为a ＜x ＜2，则a 的取值范围为 ____ ．3. 不等式组⎩⎨⎧+>+<+1159m x x x 的解集是x>2，则m 的取值范围是 ____ ．4. 已知关于x 的不等式组有解，则a 的取值范围是 ． 已知关于x 的不等式组无解，则a 的取值范围是 ．5. 如果关于x 的不等式组⎩⎨⎧-<+>232a x a x 无解，则常数a 的取值范围是________.【类型四】利用不等式(组)整数解，求参数取值范围1. 如果不等式x-m ≤0的正整数解是1，2，3，那么m 的范围_____________.2. 已知关于x 的不等式3x-a 0≤的正整数解恰是1,2,3,那么a 的取值范围是_____________.3. 若关于x 的不等式组2x x a≤⎧⎨>⎩的整数解有3个，则a 的取值范围_________________.4. 关于x 的不等式组⎩⎨⎧->-≥-123,0x a x 的整数解共有5个，则a 的取值范围_________________.5. 若关于x 的不等式组的整数解共有5个，则a 的取值范围是______________.6. 若方程组2123x y mx y +=+⎧⎨+=⎩中，若未知数x 、y 满足x+y ＞0,则m 的取值范围是________.7. 如果关于x 、y 的方程组322x y x y a +=⎧⎨-=-⎩的解是正数，则a 的取值范围是______________.8. 在方程组中，若未知数x 、y 满足x ﹣y ＞0，则k 的取值范围是____________.1、平方根（1）定义：一般地，如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根，也叫做二次方根。