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三种晶体结构的最密排晶面和最密排晶向1.引言1.1 概述晶体是具有长程有序排列的原子、离子或分子的固体物质。
晶体的结构是由最密排列的晶面和晶向构成的。
最密排晶面是指在晶体结构中，原子、离子或分子最紧密地靠近的面，而最密排晶向则指的是在晶体中最紧密地排列的方向。
本文将分析三种不同的晶体结构，探讨它们各自的最密排晶面和最密排晶向。
通过深入研究这些结构的排列方式，可以更好地理解晶体的性质和行为。
第一种晶体结构是立方晶系，也是最简单的晶体结构之一。
它的最密排晶面是(111)晶面，最密排晶向则是[110]晶向。
这些晶面和晶向在晶体中具有紧密的排列，使晶体的结构呈现出高度的对称性。
第二种晶体结构是六方晶系，它相对于立方晶系而言稍复杂一些。
在六方晶系中，最密排晶面是(0001)晶面，最密排晶向是[10-10]晶向。
与立方晶系不同，六方晶系具有六方对称性，呈现出更复杂的晶体结构。
第三种晶体结构是四方晶系，它也是一种常见的晶体结构。
在四方晶系中，最密排晶面是(100)晶面，最密排晶向是[110]晶向。
四方晶系的晶体结构与立方晶系相似，但具有更多的对称性和排列方式。
通过对这三种晶体结构的最密排晶面和最密排晶向进行研究，我们可以更好地理解晶体的基本结构和性质。
这对于材料科学、凝聚态物理和相关领域的研究具有重要意义，同时也有助于开发新材料和改进现有材料的性能。
1.2文章结构文章结构部分的内容可以包括以下几个方面的介绍：1.2 文章结构本文主要分为引言、正文和结论三个部分。
引言部分概述了晶体结构和最密排晶面、最密排晶向的研究背景和重要性，并提出了本文研究的目的和意义。
正文部分分为三个小节，分别介绍了三种晶体结构的最密排晶面和最密排晶向。
每个小节将首先介绍该种晶体结构的一般特点和常见应用，然后详细讨论最密排晶面和最密排晶向的确定方法和规律，并给出具体的实例和数据进行说明。
结论部分对于每种晶体结构的最密排晶面和最密排晶向进行总结和回顾，并指出各种晶体结构最密排晶面和最密排晶向的综合特点和应用前景。
第三章晶体结构与性质第一节晶体的常识【知识点梳理】一、晶体与非晶体1、晶体与非晶体①晶体：是内部微粒（原子、离子或分子）在空间按一定规律做周期性重复排列构成的物质。
②非晶体：是内部的原子或分子的排列呈杂乱无章的分布状态的物质。
2、晶体的特征（1）晶体的基本性质晶体的基本性质是由晶体的周期性结构决定的。
①自范性：a．晶体的自范性即晶体能自发的呈现多面体外形的性质。
b．“自发”过程的实现，需要一定的条件。
晶体呈现自范性的条件之一是晶体生长的速率适当。
②均一性：指晶体的化学组成、密度等性质在晶体中各部分都是相同的。
③各向异性：同一晶体构造中，在不同方向上质点排列一般是不一样的，因此，晶体的性质也随方向的不同而有所差异。
④对称性：晶体的外形和内部结构都具有特有的对称性。
在外形上，常有相等的对称性。
这种相同的性质在不同的方向或位置上做有规律的重复，这就是对称性。
晶体的格子构造本身就是质点重复规律的体现。
⑤最小内能：在相同的热力学条件下，晶体与同种物质非晶体固体、液体、气体相比较，其内能最小。
⑥稳定性：晶体由于有最小内能，因而结晶状态是一个相对稳定的状态。
⑦有确定的熔点：给晶体加热，当温度升高到某温度便立即熔化。
⑧能使X射线产生衍射：当入射光的波长与光栅隙缝大小相当时，能产生光的衍射现象。
X射线的波长与晶体结构的周期大小相近，所以晶体是个理想的光栅，它能使X射线产生衍射。
利用这种性质人们建立了测定晶体结构的重要试验方法。
非晶体物质没有周期性结构，不能使X射线产生衍射，只有散射效应。
（2）晶体SiO2与非晶体SiO2的区别①晶体SiO2有规则的几何外形，而非晶体SiO2无规则的几何外形。
②晶体SiO2的外形和内部质点的排列高度有序，而非晶体SiO2内部质点排列无序。
③晶体SiO2具有固定的熔沸点，而非晶体SiO2无固定的熔沸点。
④晶体SiO2能使X射线产生衍射，而非晶体SiO2没有周期性结构，不能使X射线产生衍射，只有散射效应。
晶体结构一．（9分）下图所示为HgCl2和不同浓度NH3－NH4Cl反应得到的两种含汞的化合物A 和B的微观结构重复单元图。
1．写出A、B的化学式和B的生成反应方程式；2．晶体A中，NH3、Cl的堆积方式是否相同，为什么？3．晶体A中Hg占据什么典型位置，占有率是多少？4．指出B中阴阳离子组成特点；5．比较A和B在水溶液中溶解性的大小。
二．（14分）钛酸锶是电子工业的重要原料，与BaTO3相比，具有电损耗低，色散频率高，对温度、机械应变、直流偏场具有优良稳定性。
因此可用于制备自动调节加热元件、消磁元器件、陶瓷电容器、陶瓷敏感元件等。
制备高纯、超细、均匀SrTiO3的方法研究日益受到重视。
我国研究者以偏钛酸为原料常压水热法合成纳米钛酸锶，粒子呈球形，粒径分布较均匀，平均22nm。
已知SrTiO3立方晶胞参数a＝390.5pm。
1．写出水热法合成纳米钛酸锶的反应方程式；2．SrTiO3晶体的结构可看作由Sr2＋和O2－在一起进行（面心）立方最密堆积（ccp），它们的排列有序，没有相互代换的现象（即没有平均原子或统计原子），它们构成两种八面体空隙，一种由O2－构成，另一种由Sr2＋和O2－一起构成，Ti4＋只填充在O2－构成的八面体空隙中。
（1）画出该SrTiO3的一个晶胞（Ti4＋用小球，O2－用大○球，Sr2＋用大球）（2）容纳Ti4＋的空隙占据所有八面体空隙的几分之几？（3）解释为什么Ti4＋倾向占据这种类型的八面体空隙，而不是占据其他类型的八面体空隙？（4）通过计算说明和O2－进行立方密堆积的是Sr2＋而不是Ti4＋的理由（已知O2－半径为140pm）3．计算22nm（直径）粒子的质量，并估算组成原子个数。
三．（10分）NH4Cl为CsCl型结构，晶胞中包含1个NH4＋和1个Cl－，晶胞参数a＝387pm。
把等物质的量的NH4Cl和HgCl2在密封管中一起加热时，生成NH4HgCl3晶体，晶胞参数a＝b＝419pm、c＝794pm（结构如右图）。
1．已知Cl－半径为181pm，求NH4＋（视为球形离子）的半径。
2．计算NH4HgCl3晶体的密度；3．指出Hg2＋和NH4＋的Cl－具体配位形式；4．通过具体计算，指出晶体中Cl－与Cl－之间的最短距离是多少？四．（8分）金属铜的理想堆积模型为面心立方紧密堆积（CCP），设它的边长为acm。
在晶体中与晶胞体对角线垂直的面在晶体学中称为（1,1,1）面。
1．请画出金属铜的晶胞（○表示Cu原子），并涂黑有代表性的1个（1,1,1）面上的Cu原子。
2．计算（1,1,1）面上Cu占整个面积的百分率以及Cu占整个体积的百分率（给出计算过程）。
3．在1个盛有CuSO4溶液的电解槽内电镀铜，其中阴极经过特殊处理，只有1个（1，1，1）面暴露在电解质溶液中，其余各面均被保护。
假设此面面积为bcm2，电镀时电流恒为I。
Cu2＋在此面上做恒速率均匀沉积，tmin后，有一层Cu原子恰好在阴极上沉积完毕，求这是已沉积的第几层Cu原子？（阿伏加德罗常数为N A，法拉第常数为F）五．（10分）某钠盐X的阴离子为正八面体构型，由7个原子70个电子组成。
X晶体的结构有如下特点：阴离子的空间排列方式与NaCl晶体中的Na＋（或Cl－）的排列方式完全一样，而Na＋占据其全部四面体空隙中。
1．确定阳离子、阴离子个数比；2．确定X的化学式；3．如果X晶体的晶胞参数为a（cm），X的摩尔质量为M X（g/mol），写出X密度的表达式；4．X晶体中Na＋的空间排列方式与CsCl晶体中的Cs＋（或Cl－）的排列方式是否完全一样？如果将阴离子看作由Na＋形成的空隙中，那么占有率为多大？5．如果晶胞的坐标原点为Na＋，请画出该晶胞全部阴离子的空间构型（阴离子用●表示）6．某钾盐Y的阴离子组成和在晶胞中的排列方式与X相似，而K＋填充在全部八面体空隙中，写出Y的化学式。
六．（5分）Na2O为反CaF2型结构，晶胞参数a＝555pm。
1．计算Na＋的半径（已知O2－半径为140pm）；2．计算密度。
七．（8分）点阵素单位是指最小的重复单位，将最小重复单位的内容用一个点阵表示，最小重复单位中只含一个点阵点，称为素单位。
含2个或2个以上点阵点的单位称为复单位。
画出素单位的关键是能按该单位重复，与单位预角上是否有圆圈无关。
某平面周期性结构系按右图单位重复堆砌而成。
1．写出该素单位中白圈和黑圈的数目。
2．请画出2种点阵素单位，要求一种顶点无原子，另一种顶点有原子。
3．请画出石墨片层的3种点阵素单位。
八．（10分）最简单的二元硼氮化合物可以通过下列反应合成：B2O3(l)＋2NH3(g) 2BN(s)＋3H2O(g)反应产生的氮化硼的结构与石墨结构相类似，但上、下层平行，B、N原子相互交替B NH 3BO 3的层状结构（见图1），其层状六方氮化硼的晶胞如图2所示。
层内B －N 核间距为145 pm ，面间距为333 pm 。
请回答下列问题：⑴写出晶胞中B 、N 原子的原子坐标。
B 原子： ，N 原子 。
⑵试列出求算层状六方氮化硼晶体的密度的计算式：（阿伏加德罗常数用N A 表示） 。
⑶在高压（60 kpa ）、高温（2000℃）下，层状六方氮化硼晶体可转化为立方氮化硼， 它与金刚石有类似结构。
若立方氮化硼晶胞的边长为a pm ，试列出求算立方氮化硼晶体 中B －N 键键长的计算式： 。
九．（8分）正硼酸（H 3BO 3）是一种片层状结构白色晶体，层内的H 3BO 3分子通过氢键相连（如右图）。
1．正硼酸晶体属于 晶体；2．片层内微粒间的作用力是上面？片层间微粒间的作用力又是上面？3．含1mol H 3BO 3的晶体中有 mol 氢键；4．以1个片层为研究对象，画出其二维晶胞，并指出其所包含的内容。
十．（11分）Ar 、Xe 、CH 4、Cl 2等分子能和水形成气体水合物晶体。
在这种晶体中，水分子形成三维氢键骨架体系。
在骨架中有空穴，它可以容纳这些气体小分子形成笼型结构。
（1）甲烷的气体水合物晶体成为可燃冰。
已知每1m 3这种晶体能释放出164m 3的甲烷气体。
试估算晶体中水与甲烷的分子比。
（不足的数据由自己假定，只要假设合理均按正确论）（2）X －射线衍射分析表明，该晶体属于立方晶系，a ＝1200pm （即晶胞为立方体，边长为1200pm ）。
晶胞中46个水分子围成两个五角十二面体和六个稍大的十四面体（2个六角形面，12个五角形面），八个CH 4分子可以进入这些多面体笼中。
计算甲烷和水的分子数之比和该晶体的密度。
（3）已知Cl 2的气体水合物晶体中，Cl 2和H 2O 的分子数之体为1︰8，在其晶体中水分子所围成的笼型结构与可燃冰相同。
推测它的结构。
十一．近年来对于三价铜的研究日益深入，特别随着是钇钡铜氧化物的研究的深入，三价铜化合物越来越受到化学家的重视。
起初发现的三价铜化合物为离子化合物，三价铜存在于阴离子[Cu2O6]6－中，目前所发现的三价铜配合物都是四配位的。
1．画出[Cu2O6]6－的结构；2．一种三价铜的稀土化合物LaCuO3的晶格属立方晶系，氧离子位于棱心，阳离子各占据氧离子所构成的空隙中，其中三价铜离子的配位数是La(Ⅲ)的一半，试画出LaCuO3的晶胞。
十二．（12分）Q为多核电中性对称配合物，化学式可写成M3A3Cl3，其中M为中心原子，A为一有机配体（由常见元素组成）。
A为中性配体，不带电荷，M的质量分数为30.70％。
空气中灼烧有白烟和刺激性气体生成，A中也有一C3轴。
将Q溶解在液氨中得R，分离溶液后蒸馏结晶再灼烧，得红褐色固体氧化物。
R可由一常见白色难溶物（氯化物）溶解在液氨中制得。
1．M为何种元素，指出其配位数；2．推出A的化学式；3．画出Q的结构。
十三．（8分）发光材料Y2O2S的晶体属三方晶系，它的六方晶胞参数为：a＝378.8pm，c＝659.1pm。
在晶体中，每个Y原子由3个S原子和4个O原子和它配位，Y原子坐标为±（1/3，2/3，0.71），O原子坐标为±（1/3，2/3，0.36），试画出Y2O2S的晶胞。
十四．（14分）钛酸锶是电子工业的重要原料，与BaTO3相比，具有电损耗低，色散频率高，对温度、机械应变、直流偏场具有优良稳定性。
因此可用于制备自动调节加热元件、消磁元器件、陶瓷电容器、陶瓷敏感元件等。
制备高纯、超细、均匀SrTiO3的方法研究日益受到重视。
我国研究者以偏钛酸为原料常压水热法合成纳米钛酸锶，粒子呈球形，粒径分布较均匀，平均22nm。
已知SrTiO3立方晶胞参数a＝390.5pm。
1．写出水热法合成纳米钛酸锶的反应方程式；2．SrTiO3晶体的结构可看作由Sr2＋和O2－在一起进行（面心）立方最密堆积（ccp），它们的排列有序，没有相互代换的现象（即没有平均原子或统计原子），它们构成两种八面体空隙，一种由O2－构成，另一种由Sr2＋和O2－一起构成，Ti4＋只填充在O2－构成的八面体空隙中。
（1）画出该SrTiO3的一个晶胞（Ti4＋用小球，O2－用大○球，Sr2＋用大球）（2）容纳Ti4＋的空隙占据所有八面体空隙的几分之几？（3）解释为什么Ti4＋倾向占据这种类型的八面体空隙，而不是占据其他类型的八面体空隙？（4）通过计算说明和O2－进行立方密堆积的是Sr2＋而不是Ti4＋的理由（已知O2－半径为140pm）3．计算22nm（直径）粒子的质量，并估算组成原子个数。
十五．（11分）硫化锰MnS是赭色物质，用碱金属硫化物沉淀制得。
1．计算纯水中MnS的溶解度？已知MnS的K sp为3×10－14，H2S的K1和K2分别为1.0×10－7和1.2×10－132．α－MnS晶体属于立方晶系，用X射线粉末法测得该晶体晶胞参数a＝522.4pm；（1）26℃测得该晶体的密度为4.05g/m3，请计算一个晶胞中的离子数；（2）若某α－MnS纳米颗粒形状为立方体，边长为α－MnS晶胞边长的10倍，请估算其表面原子占总原子数的百分比。
（已知S2－的半径0.184nm）十六．（6分）金属M的晶格是面心立方，密度为8.90g/cm3，计算：1．Ni晶体中最邻近的原子之间的距离。
2．能放入Ni晶体空隙中的最大原子半径是多少?。
