功与能量关系点

功率与能量转换的关系解析功率与能量是物理学中两个重要的概念，它们之间存在着紧密的关系。

本文将对功率与能量的转换关系进行解析，从理论和实际应用两个方面进行探讨。

首先，我们来了解一下功率和能量的定义。

功率是指单位时间内所做功的大小，可用公式P = W/t表示，其中P为功率，W为做功的大小，t为所需时间。

能量是物体具有的做功能力，可分为动能和势能两种形式。

动能是物体由于运动而具有的能量，可用公式K = 1/2mv^2表示，其中K为动能，m为物体的质量，v为物体的速度。

势能是物体由于位置或形状而具有的能量，可用公式E_p = mgh表示，其中E_p为势能，m为物体的质量，g为重力加速度，h为物体的高度。

从定义上来看，功率和能量之间并没有直接的关系。

然而，在实际应用中，功率与能量之间存在着一种转换关系，即功率是能量转化的速率。

以机械能转换为例，当物体具有动能时，它可以通过做功将动能转化为势能；而当物体释放势能时，它可以通过做功将势能转化为动能。

假设物体从位置A到位置B的运动过程中，通过做功将动能转化为势能，那么这个过程中的功率即为物体的平均功率。

平均功率可通过W/t计算得到，其中W为由动能转化为势能的功，t为完成这个过程所需的时间。

除了机械能转换，功率与能量的转换关系在其他领域也有重要的应用。

在电学中，电流、电压和功率之间存在着一种简单的关系，即功率是电流和电压的乘积。

根据欧姆定律，电路中的功率可以用P = VI表示，其中P为功率，V为电压，I为电流。

这个公式表明了电流和电压的共同作用下，电路中的电能可以被转化为其他形式的能量，比如热能、光能等。

同样地，当外部能量作用于电路时，电路中的电能也可以被转化为其他形式的能量。

此外，在光学、声学等领域中，功率与能量的转换关系也得到了广泛的应用。

在激光技术中，功率是衡量激光强度的重要参数，高功率激光通常具有较大的能量输出；在声音传播过程中，功率可以表示声音的强弱，高功率声音通常具有较大的声压。

九上物理能量与做功知识点1、做功物理学中规定：作用在物体上的力，使物体在力的方向上通过了一段距离，就说这个力对物体做了机械功（简称“做功”）2、做功的两个必要的因素：（1）作用在物体上的力；（2）物体在力的方向上通过的距离。

3、功的计算方法：定义：力对物体做的功，等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。

公式：功=力×距离，即W＝F·ｓ单位：在国际单位制中，功W的单位：牛·米（N·m）或焦耳（J）1J的物理意义：1 N的力，使物体力的方向上通过1m的距离所做的功为1J。

即：1J＝1N×1m＝1 N·m注意：在运算过程中，力F的单位：牛（N）；距离ｓ的单位：米（m）；4、机械功原理（1）使用机械只能省力或省距离，但不能省功。

（2）机械功原理是机械的重要定律，是能量守恒在机械中的体现。

5、功率（1）功率概念：物理学中，把单位时间里做的功叫做功率。

（2）功率的物理意义：功率是表示做功快慢的物理量。

（3）功率计算公式：功率=功/时间符号表达式：P=W/ t推导式p=Fv（F单位是N，V单位是m/s）（4）功率的单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，时间的单位是秒，功率的单位是焦耳/秒，它有一个专门名称叫瓦特，简称瓦，符号是W，这个单位是为了纪念英国物理学家瓦特而用他的名字命名的。

1W= 1 J / s6、机械效率（1）机械效率的定义：有用功与总功的比。

（2）公式：（3）有用功（W有用）：克服物体的重力所做的功W=Gh。

（4）额外功（W额外）：克服机械自身的重力和摩擦力所做的功。

（5）总功（W总）：动力对机械所做的功W=FS。

（6）总功等于用功和额外功的总和，即W总=W有用+W额外。

7、“能量”的概念：物体具有做功的本领，就说物体具有能。

总结：在物理学中，能量和做功有密切的联系，能量反映了物体做功的本领。

一个物体能做的功越多，这个物体的能量就越大。

第2讲 动能 势能[目标定位] ，，，会分析决定弹性势能大小的因素.一、功和能的关系1．能量：一个物体能够对其他物体做功，那么该物体具有能量．2．功与能的关系：做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能发生转化，所以功是能量转化的量度．功和能的单位相同，在国际单位制中，都是焦耳． 二、动能1．定义：物体由于运动而具有的能量．2．大小：物体的动能等于物体的质量与它的速度的平方乘积的一半，表达式：E k ＝12m v 2，动能的国际单位是焦耳，简称焦，用符号J 表示．3．动能是标量(填“标量〞或“矢量〞)，是状态(填“过程〞或“状态〞)量． 三、重力势能 1．重力的功 (1)重力做功的特点：只与物体运动的起点和终点的位置有关，而与物体所经过的路径无关． (2)表达式W G ＝mg Δh ＝mg (h 1－h 2)，其中h 1、h 2分别表示物体起点和终点的高度． 2．重力势能(1)定义：由物体所处位置的高度决定的能量称为重力势能．(2)大小：物体的重力势能等于它所受重力的大小与所处高度的乘积，表达式为E p ＝mgh ，国际单位：焦耳．3．重力做功与重力势能变化的关系 (1)表达式：W G ＝E p1－E p2＝－ΔE p . (2)两种情况：4．重力势能的相对性(1)重力势能总是相对某一水平面而言的，该水平面称为参考平面，也常称为零势能面，选择不同的参考平面，同一物体在空间同一位置的重力势能不同．(2)重力势能为标量，其正负表示重力势能的大小．物体在参考平面上方时，重力势能为正值；在参考平面下方时，重力势能为负值．想一想 在同一高度质量不同的两个物体，它们的重力势能有可能相同吗？答案 有可能．假设选定两物体所处的水平面为参考平面，那么两物体的重力势能均为0. 四、弹性势能1．定义：物体由于发生形变而具有的能量．2．大小：跟形变的大小有关．弹簧被拉伸或压缩的长度越大，弹性势能就越大． 3．势能：与相互作用物体的相对位置有关的能量.一、对动能的理解 动能的表达式：E k ＝12m v 21．动能是状态量：动能与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应．2．动能具有相对性：选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，但一般以地面为参考系．3．动能是标量：只有大小，没有方向；只有正值，没有负值． 例1 关于动能的理解，以下说法正确的选项是( ) A ．但凡运动的物体都具有动能B ．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化C ．一定质量的物体，速度变化时，动能一定变化D ．动能不变的物体，一定处于平衡状态 答案 AB解析 动能是物体由于运动而具有的能量，所以运动的物体都具有动能，A 正确；由于速度是矢量，当方向变化时，假设速度大小不变，那么动能不变，C 错误；但动能变化时，速度的大小一定变化，故B 正确；动能不变的物体，速度的方向有可能变化，如匀速圆周运动，是非平衡状态，故D 错误． 二、重力势能1．重力做功的特点由W＝Fs cos α可知，重力做的功W＝mgh，所以重力做功的大小由重力大小和重力方向上位移的大小即高度差决定，与其他因素无关，所以只要起点和终点的位置相同，不管沿着什么路径由起点到终点，重力所做的功相同．2．对重力势能的理解及计算(1)相对性：E p＝mgh中的h是物体重心相对参考平面的高度．参考平面选择不同，那么物体的高度h不同，重力势能的大小也就不同，所以确定某点的重力势能首先选择参考平面．(2)系统性：重力是地球与物体相互吸引产生的，所以重力势能是物体和地球组成的系统共有，平时所说的“物体〞的重力势能只是一种简化说法．(3)重力势能是标量：无方向，但有正负．负的重力势能只是表示物体的重力势能比在参考平面上时具有的重力势能要少，这跟用正负表示温度上下是一样的．3．重力做功与重力势能变化的关系(1)重力做功是重力势能变化的原因，且重力做了多少功，重力势能就改变多少，即W G＝E p1－E p2＝－ΔE p.①当物体从高处向低处运动时，重力做正功，重力势能减少．②当物体从低处向高处运动时，重力做负功，重力势能增加．(2)重力做的功与重力势能的变化量均与参考平面的选择无关．(3)重力势能的变化只取决于物体重力做功的情况，与物体除重力外是否还受其他力作用以及除重力做功外是否还有其他力做功等因素均无关．例2某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图1所示，那么以下说法正确的选项是()图1A．从A到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程中重力做的功B．从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程中重力做的功C．从A到B重力做功mg(H＋h)D．从A到B重力做功mgH答案 D解析重力做功与物体的运动路径无关，只与初末状态物体的高度差有关，从A到B的高度是H，故从A到B重力做功mgH，D正确．例3如图2所示，m，一物体质量为2 kg，m的支架上，g取10 m/s2，求：图2(1)以桌面为零势能参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少？(2)以地面为零势能参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少？(3)以上计算结果说明什么？答案(1)8 J24 J(2)24 J24 J(3)见解析解析(1)以桌面为零势能参考平面，物体距离零势能参考平面的高度h1 m，因而物体具有重力势能．E p1＝mgh1＝2×10× J＝8 J.物体落至地面时，物体重力势能E p2＝2×10×() J＝－16 J.因此物体在此过程中重力势能减小量ΔE p＝E p1－E p2＝8 J－(－16) J＝24 J.(2)以地面为零势能参考平面，物体的高度h1′＝() m．因而物体具有的重力势能E p1′＝mgh1′＝2×10× J＝24 J.物体落至地面时重力势能E p2′＝0.在此过程中物体重力势能减小量ΔE′＝E p1′－E p2′＝24 J－0＝24 J.(3)通过上面的计算可知，重力势能是相对的，它的大小与零势能参考平面的选取有关，而重力势能的变化是绝对的，它与零势能参考平面的选取无关，其变化值与重力对物体做功的多少有关．三、对弹性势能的理解1．产生原因：(1)物体发生了弹性形变．(2)物体各局部间有弹力作用．2．对同一弹簧，伸长和压缩相同的长度时弹性势能相同．3．弹性势能与弹力做功的关系：弹性势能的变化量总等于弹力对外做功的负值，表达式为W弹＝－ΔE p.例4如图3所示，一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中，以下说法正确的选项是()图3A．物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比B．物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等C．弹簧的弹力做正功，弹性势能增加D．弹簧的弹力做负功，弹性势能增加答案BD解析由功的计算公式W＝Fs cos α知，恒力做功时，做功的多少与物体的位移成正比，而弹簧对物体的弹力是一个变力，所以选项A错误；弹簧开始被压缩时弹力小，弹力做的功也少，弹簧的压缩量变大时，物体移动相同的距离做的功多，应选项B正确；物体压缩弹簧的过程，弹簧的弹力与弹力作用点的位移方向相反，所以弹力做负功，弹性势能增加，应选项C错误，D正确.对动能的理解1．下面有关动能的说法正确的选项是()A．物体只有做匀速运动时，动能才不变B．物体做平抛运动时，水平方向速度不变，物体的动能也不变C．物体做自由落体运动时，重力做功，物体的动能增加D．物体的动能变化时，速度不一定变化，速度变化时，动能一定变化答案 C解析物体只要速率不变，动能就不变，A错；做平抛运动的物体动能逐渐增大，B错；物体做自由落体运动时，速度增大，物体的动能增加，故C正确；物体的动能变化时，速度一定变化，速度变化时，动能不一定变化，故D错．对重力做功的理解2．如图4所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地面高h的A点滑到同一水平面上，轨道1、2是光滑的，轨道3是粗糙的，那么()图4A．沿轨道1滑下重力做的功多B．沿轨道2滑下重力做的功多C．沿轨道3滑下重力做的功多D．沿三条轨道滑下重力做的功一样多答案 D解析重力做功只与初、末位置的高度差有关，与路径无关，D选项正确．重力势能及其变化的理解3．质量为20 kg的薄铁板平放在二楼的地面上，二楼地面与楼外地面的高度差为5 m．这块铁板相对二楼地面的重力势能为________J，相对楼外地面的重力势能为________J；将铁板提高1 m，假设以二楼地面为参考平面，那么铁板的重力势能变化了________J；假设以楼外地面为参考平面，那么铁板的重力势能变化了________J.答案010*******解析根据重力势能的定义式，以二楼地面为参考平面：E p＝0.以楼外地面为参考平面：E p′＝mgh＝20×10×5 J＝103 J.以二楼地面为参考平面：ΔE p＝E p2－E p1＝mgh1－0＝20×10×1 J＝200 J.以楼外地面为参考平面：ΔE p′＝E p2′－E p1′＝mg(h＋h1)－mgh＝mgh1＝20×10×1 J＝200 J.弹力做功与弹性势能变化的关系4．如图5所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中以下说法正确的选项是()图5A．弹簧对物体做正功，弹簧的弹性势能逐渐减少B．弹簧对物体做负功，弹簧的弹性势能逐渐增加C．弹簧先对物体做正功，后对物体做负功，弹簧的弹性势能先减少再增加D．弹簧先对物体做负功，后对物体做正功，弹簧的弹性势能先增加再减少答案 C解析弹簧由压缩到原长再到伸长，刚开始时弹力方向与物体运动方向同向做正功，弹性势能减少．越过原长位置后弹力方向与物体运动方向相反，弹力做负功，故弹性势能增加，所以只有C正确，A、B、D错误．(时间：60分钟)题组一对动能的理解1．质量一定的物体()A．速度发生变化时其动能一定变化B．速度发生变化时其动能不一定变化C．速度不变时其动能一定不变D．动能不变时其速度一定不变答案BC解析速度是矢量，速度变化时可能只有方向变化，而大小不变，动能是标量，所以速度只有方向变化时，动能可以不变；动能不变时，只能说明速度大小不变，但速度方向不一定不变，故只有B、C正确．2．甲、乙两个运动着的物体，甲的质量是乙的2倍，乙的速度是甲的2倍，那么甲、乙两物体的动能之比为()A．1∶1 B．1∶2 C．1∶4 D．2∶1答案 B解析由动能的表达式E k＝12m v2知，B正确．题组二对重力做功的理解与计算3．将一个物体由A 移至B ，重力做功( ) A ．与运动过程中是否存在阻力有关 B ．与物体沿直线或曲线运动有关 C ．与物体是做加速、减速或匀速运动有关 D ．只与物体初、末位置高度差有关 答案 D解析 将物体由A 移至B ，重力做功只与物体初、末位置高度差有关，A 、B 、C 错，D 对． 4．如图1所示，质量为m 的小球从高为h 处的斜面上的A 点滚下经过水平面BC 后，再滚上另一斜面，当它到达h4的D 点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为( )图1A.mgh 4B.3mgh 4C ．mghD ．0答案 B解析 根据重力做功的公式，W ＝mg (h 1－h 2)＝3mgh4.故答案为B.题组三 对重力势能及其变化的理解5．关于重力势能的理解，以下说法正确的选项是( ) A ．重力势能有正负，是矢量B ．重力势能的零势能参考平面只能选地面C ．重力势能的零势能参考平面的选取是任意的D ．重力势能的正负代表大小 答案 CD解析 重力势能是标量，但有正负，重力势能的正、负表示比零势能的大小，A 错误，D 正确；重力势能零势能参考平面的选取是任意的，习惯上常选地面为零势能参考平面，B 错误，C 正确．、乙两个物体的位置如图2所示，质量关系m 甲<m 乙，甲在桌面上，乙在地面上，假设取桌面为零势能面，甲、乙的重力势能分别为E p1、E p2，那么有()图2A．E p1>E p2B．E p1<E p2C．E p1＝E p2D．无法判断答案 A解析取桌面为零势能面，那么E p1＝0，物体乙在桌面以下，E p2<0，故E p1>E p2，故A项正确．7．一个100 m的高度，那么整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g＝10 m/s2)()A．JB．J的负功C．JD．J答案 C解析整个过程中重力做功W G＝mgΔh×10×J，所以选项C正确．8．物体在某一运动过程中，重力对它做了40 J的负功，以下说法中正确的选项是() A．物体的高度一定升高了B．物体的重力势能一定减少了40 JC．物体重力势能的改变量不一定等于40 JD．物体克服重力做了40 J的功答案AD解析重力做负功，物体位移的方向与重力方向之间的夹角一定大于90°，所以物体的高度一定升高了，A正确；由于W G＝－ΔE p，故ΔE p＝－W G＝40 J，所以物体的重力势能增加了40 J，B、C错误；重力做负功又可以说成是物体克服重力做功，D正确．，质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度为h.假设以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是()图3A ．mgh 减少mg (H －h )B ．mgh 增加mg (H ＋h )C ．－mgh 增加mg (H －h )D ．－mgh 减少mg (H ＋h ) 答案 D解析 以桌面为参考平面，落地时物体的重力势能为－mgh ，初状态重力势能为mgH ，即重力势能的变化ΔE p ＝－mgh －mgH ＝－mg (H ＋h )．所以重力势能减少了mg (H ＋h )．D 正确． 10．升降机中有一质量为m 的物体，当升降机以加速度a 匀加速上升高度h 时，物体增加的重力势能为( ) A ．mgh B ．mgh ＋mah C ．mah D ．mgh －mah答案 A解析 重力势能的改变量只与物体重力做功有关，而与其他力的功无关．物体上升h 过程中，物体克服重力做功mgh ，故重力势能增加mgh ，选A.11．如图4所示，一条铁链长为2 m ，质量为10 kg ，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，铁链克服重力做功________ J ；铁链的重力势能________(填“增加〞或“减少〞)________ J.图4答案 98 增加 98解析 铁链从初状态到末状态，它的重心位置提高了h ＝l2，因而铁链克服重力所做的功为W ＝12mgl ＝12×10××2 J ＝98 J ，铁链的重力势能增加了98 J.铁链重力势能的变化还可由初、末状态的重力势能来分析．设铁链初状态所在水平位置为零势能参考平面，那么E p1＝0，E p2＝mgl 2，铁链重力势能的变化ΔE p ＝E p2－E p1＝mgl 2＝12×10××2J＝98 J，即铁链重力势能增加了98 J.题组四对弹性势能的理解12．如图5所示的几个运动过程中，物体的弹性势能增加的是()图5A．如图甲，撑杆跳高的运发动上升过程中，杆的弹性势能B．如图乙，人拉长弹簧过程中，弹簧的弹性势能C．如图丙，模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的弹性势能D．如图丁，小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能答案 B解析选项A、C、D中物体的形变量均减小，所以弹性势能减小，选项B中物体的形变量增大，所以弹性势能增加．所以B正确．．弹簧一端固定(如图6所示)，另一端用钢球压缩弹簧后释放，钢球被弹出后落地．当他发现弹簧压缩得越多，钢球被弹出得越远，由此能得出的结论应是()图6A．弹性势能与形变量有关，形变量越大，弹性势能越大B．弹性势能与形变量有关，形变量越大，弹性势能越小C．弹性势能与劲度系数有关，劲度系数越大，弹性势能越大D．弹性势能与劲度系数有关，劲度系数越大，弹性势能越小答案 A，质量不计的弹簧一端固定在地面上，弹簧竖直放置，将一小球从距弹簧自由端高度分别为h1、h2的地方先后由静止释放，h1>h2，小球触到弹簧后向下运动压缩弹簧，从开始释放小球到获得最大速度的过程中，小球重力势能的减少量ΔE p1′、ΔE p2′的关系及弹簧弹性势能的增加量ΔE p1、ΔE p2的关系中，正确的一组是()图7A．ΔE p1′＝ΔE p2′，ΔE p1＝ΔE p2B．ΔE p1′>ΔE p2′，ΔE p1＝ΔE p2C．ΔE p1′＝ΔE p2′，ΔE p1>ΔE p2D．ΔE p1′>ΔE p2′，ΔE p1>ΔE p2答案 B解析速度最大的条件是弹力等于重力即kx＝mg，即到达最大速度时，弹簧形变量x相同．两种情况下，对应于同一位置，那么ΔE p1＝ΔE p2，由于h1>h2，所以ΔE p1′>ΔE p2′，B对．。

正确理解“功”、“能”与“热量”的三者关系
一、首先要认识“功”、“能”与“热量”这三个概念的不同点及它们的相互关系：
1、一个物体能够做功(但不一定做功)我们就说这个物体具有能。

能根据特点来分，可以分为机械能、电能、内能等。

能的多少就是能量，这就说明能量是物体本身的一种状态性质，一个物体的状态确定了，它的能量也就确定了。

2、功是物体能量转化的量度。

这就是说物体能量的增加或减少可以通过做功的方式来实现。

如外界对物体做功，物体的能量通常增加，物体对外界做功，物体的通常能量减少。

说具体一个例子：电流对电灯的灯丝做了多少功，就有多少电能转化成其它形式的能(内能、光能等)
3、热量是物体吸热或放热过程中能量变化的量度。

物体吸热，通常能量增加，物体放热，通常能量减少。

它们三者的关系是：物体的能量变化=物体做功情况+物体吸放热情况，公式是：E
=W+Q，这
变
就是著名的能量转化和守恒定律的公式形式。

知道它们的关系后，我们应该能够理解“功”、“能”与“热量为什么要用相同的单位“焦耳”
二、“做功”与“热传递”有着本质的区别：它们的过程不同。

如一根锯条热了，可以是我们通过锯木头摩擦做功的形式使它热的，也可能是我们放在火烧热的，这两种过程是不同的。

当然它们的结果是一样的，说这是两种方式在改变物体内能是等效的。

三、因为骑自行车通常需要克服的是摩擦阻力，而且这种阻力多数是滚动摩擦，也有滑动摩擦，但都比较小，做功较少；而跑步需要克服自身的重力，重力较大，做功较多。

动能和功的关系与计算1.定义：物体由于运动而具有的能量，称为动能。

2.公式：动能E_k = 1/2 * m * v^2，其中m为物体的质量，v为物体的速度。

3.影响因素：质量、速度。

质量越大，速度越大，动能越大。

4.定义：力对物体做功，就是力使物体移动的能力。

5.公式：功W = F * s * cosθ，其中F为力，s为物体移动的距离，θ为力和物体移动方向的夹角。

6.分类：正功、负功、不做功。

力的方向与物体移动方向相同，做正功；相反，做负功；垂直，不做功。

三、动能和功的关系1.动能转化为功：当物体从高处下落时，重力对物体做功，将物体的势能转化为动能。

2.功转化为动能：当物体受到外力作用，移动一定距离时，外力对物体做功，将能量转化为物体的动能。

四、动能和功的计算1.已知动能，求功：根据动能公式E_k = 1/2 * m * v^2，求出物体的质量m和速度v，然后根据力和移动距离，计算功。

2.已知功，求动能：根据功公式W = F * s * cosθ，求出力和移动距离，然后根据功和质量，计算动能。

五、注意事项1.动能和功的计算中，质量、速度、力和移动距离都要代入国际单位制。

2.在计算过程中，注意夹角θ的影响，当力和物体移动方向垂直时，不做功。

3.在实际应用中，要区分动能和功的转化关系，以便正确计算和理解物理现象。

习题及方法：一个质量为2kg的物体，以10m/s的速度运动，求物体的动能。

根据动能公式E_k = 1/2 * m * v^2，将物体的质量m和速度v代入公式，得到动能E_k = 1/2 * 2kg * (10m/s)^2 = 100J。

一个物体受到一个力F = 15N的作用，沿着力的方向移动了5m，求力对物体做的功。

根据功公式W = F * s * cosθ，由于力和物体移动方向相同，夹角θ = 0°，cosθ = 1。

将力和移动距离代入公式，得到功W = 15N * 5m * 1 = 75J。

功与能量的相关公式
1. 功的计算公式。

- 定义式：W = Fscosθ（其中W表示功，F表示力，s表示位移，θ是力与位移方向的夹角）。

- 重力做功：W = mgh（m是物体质量，g是重力加速度，h是物体下落（或上升）的高度，当物体下落时h取正值，上升时h取负值）。

- 弹簧弹力做功：W=(1)/(2)kx_1^2-(1)/(2)kx_2^2（k为弹簧劲度系数，x_1、x_2分别是弹簧初末状态的形变量）。

2. 动能定理。

- W = Δ E_k，即W = E_k2-E_k1，其中E_k=(1)/(2)mv^2（m为物体质量，v 为物体速度，E_k1是初动能，E_k2是末动能）。

3. 重力势能。

- E_p=mgh（m是物体质量，g是重力加速度，h是物体相对参考平面的高度）。

- 重力做功与重力势能变化关系：W_G=-Δ E_p，即重力做正功，重力势能减小；重力做负功，重力势能增加。

4. 机械能守恒定律。

- 在只有重力或弹力做功的系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变，表达式为E_k1+E_p1=E_k2+E_p2或者Δ E_k=-Δ E_p。

5. 能量守恒定律。

- E_初=E_末，即系统的初能量等于末能量，能量不会凭空产生，也不会凭空消失，只会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体。

例
如，在一个存在摩擦力的系统中，机械能的减少量等于内能的增加量Δ E_机=Δ E_内。

能量与功的关系能量和功是物理学中的重要概念，它们之间有着密切的关系。

能量是指物体或系统具有的做功的能力，是物体所拥有的因运动、位置或形态而产生的一种物理量。

而功则是由外力对物体做功所引起的物理量变化。

本文将探讨能量与功的关系，解释它们之间的联系以及如何互相转换。

一、能量的基本概念能量是物理系统所具有的执行工作的能力或物体所具有的运动、形状或位置变化的因素。

根据能量形式的不同，能量可分为多种类型，如动能、势能、热能等。

动能是物体由于运动而具有的能量，而势能则是物体由于位置或形态而具有的能量。

在能量转化过程中，能量可以从一种形式转化为另一种形式，但总能量守恒。

二、功的定义和计算功是由外力对物体做的力和位移的乘积，用来描述外力对物体产生的影响。

根据物体所受的力的性质不同，功可以是正功也可以是负功。

当力和位移的方向相同时，称为正功，表示外力对物体做正向的功。

当力和位移的方向相反时，称为负功，表示外力对物体做反向的功。

功的单位是焦耳（J），1焦耳等于1牛顿乘以1米。

三、能量与功的关系能量与功之间有着紧密的联系，它们可以互相转化。

在物体运动的过程中，外力对物体做功，使物体的动能增加，这就是能量的转化过程。

而物体所做的功也可以转化为物体的势能。

例如，一个物体被抬高到一定高度时，其势能增加，这是因为外力对物体做了功，将一部分能量转化为势能。

同样的，当一个物体从高处下落时，它的势能将转化为动能，外力对物体做的功使得物体的动能增加。

在能量与功的转化过程中，总能量守恒定律适用。

即使能量在不同形式之间转化，总能量的大小不变。

这意味着做功所得到的能量加上其他形式的能量之和始终保持恒定。

这一定律在自然界中得到广泛应用，也是能量与功之间密切关系的基础。

四、能量与功的实际应用能量与功的关系在现实生活和工程领域中有着广泛的应用。

例如，在汽车工程中，我们常常研究发动机的功率与能量的转化效率，以提高汽车的燃油经济性。

在房屋设计中，我们要考虑如何利用势能和动能来实现能源的高效利用，以减少能源消耗和环境污染。

鲁教版高一物理动能、动能定理、做功和能量的关系本周教学容： 1、动能 2、动能定理3、做功和能量的关系细解知识点 1. 动能物体由于运动而具有的能量叫动能；公式：221mv E k =动能是标量，只有大小没有方向；动能是状态量，因为动能对应的是物体的一个运动状态；动能是相对量，因为速度具有相对性，参考系不同速度往往不同，动能也就不同，一般取地面作为惯性参考系；动能相等的两个物体，它的速度不一定相等。

动能单位是J 。

它的推导过程是 1kg ·m 2/s 2＝1N ·m ＝1J 2. 动能定理（1）动能定理的推导因为ma F =和as v v 22122=-122122212221212k k E E mv mv a v v ma Fs W -=-=-==12k k E E W -=即合力所做的功，等于物体动能的变化。

（2）动能定理的表述合外力做的功等于物体动能的变化。

（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力）。

表达式为K E w ∆=动能定理也可以表述为：外力对物体做的总功等于物体动能的变化。

实际应用时，后一种表述比较好操作。

不必求合力，特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来，就可以得到总功。

（3）应用动能定理解题的步骤 ①确定研究对象和研究过程。

②对研究对象进行受力分析。

（研究对象以外的物体施于研究对象的力都要分析，含重力）。

③写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功（注意功的正负）。

如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的功。

④按照动能定理列式求解。

3. 做功和能量的关系做功的过程就是能量改变的过程。

外力对物体做正功，物体的能量增加；外力对物体做负功或物体对外做功，物体能量减少。

例如：使一个本来静止的物体运动且具有50J的动能，那就是说外力使物体产生了加速度，使物体提高了速度，做了50J的功，才使它具有50J的动能。