第四课时 小数乘分数的计算方法
【学习内容】 P8例5。
【学习目标】
1.掌握小数乘分数的计算方法，提高计算的能力。
2. 体会算法多样化的数学思想。
【重点难点】
重点：掌握小数乘分数的计算方法。
难点：灵活选择不同的计算方法。
【学习过程】
一、复习
1、计算
53×15= 21×32= 53×31= 85×53= 说一说：计算方法和计算过程中的约分方法。
2、把下面小数化成分数，分数化成小数。
1.2 0.4 0.125 3.5
85 54 4
1 说一说：怎么将一个小数化成分数。
师：同学们，咱们今天继续学习分数乘法的相关知识。（板书：小数乘分数的计算方法）
二、出示目标
师：今天这节课的学习目标是什么呢？（出示目标）请大家齐读一下。
三、先学
1、讲述：怎样实现这个目标呢？靠大家先自学。
2、出示自学指导：认真看课本P8的例5完成下列题目：
3。
例5：松鼠的尾巴长度约占身体长度的
4
（1）欢欢的身体长2.1dm,松鼠欢欢的尾巴有多长？
想：这道题要求___________________？就是求__________________。其中把（）看作单位“1”，
列式计算(分约分再计算)：。
答：
（2）乐乐的身体长2.4dm,松鼠乐乐的尾巴有多长？
想：这道题要求___________________？就是求_____________。
列式计算(分约分再计算)：。
答：
先学生独立完成，后小组交流，再反馈集体讲评。。
四、后教
师：孩子们的自学能力更强了，值得表扬。我们重点来探究下列知识：探究：小数乘分数的计算方法
3=
小数化成分数：2.1×
4
3=
分数化成小数：2.1×
4
3=
小数和分母约分：2.1×
4
小结：由此我们可以得出：小数和分母直接约分，计算更简便。
教师引导阅读例5及下面的文字，将你认为重要的话用“”勾出来。
五、当堂训练：
计算。
2.5×53 97×
3.6 65×1.44 1.2×12
1
六、巩固练习：
完成教材P8做一做（在书上完成） 七、反思总结：
1.本节课你有哪些收获？
2.你还有哪些疑问？ 八、板书设计：
第4课时 分数与小数相乘(教材例5，P8) 一、我会填。 3．2×27＝165×27＝3235 56×0.4＝56×25＝13 上面两题把小数化成( 最简分数 )计算，比较合理。 3．2×25 ＝3.2×0.4＝1.28 35 ×1.3＝0.6×1.3＝0.78 上面两题把分数化成( 小数 )计算，比较合理。 6．4×38 ＝0.8×3＝2.4 516 ×4.8＝5×0.3＝1.5 上面两题，先( 约分 )，再计算，比较合理。 二、我会算。 1．5×34＝98 1.8×56 ＝1.5 1．4×78＝4940 4.2×27 ＝1.2 1526×5.2＝3 716 ×0.48＝0.21 712×0.5＝724 1325 ×2.5＝1.3 三、我会选。 1．0.5千克的35 是1千克的( B )。 A.35 B.310 C.56 2．乌龟每分钟爬45米，3.5分钟爬( B )米。 计算小数乘分数时，小数和分母能约 分的，先( 约分 )再计算比较简便。
A ．20 B.145 C.2.85 3．3.5×57 的积( A )。 A ．小于3.5 B ．大于3.5 C ．等于3.5 4．将一条1.3米长的绳子平均分成3段，那么每段绳子的长度( A )。 A ．大于13米 B ．等于13米 C ．小于13 米 四、人体中血液所含的水约占体重的239 ，小华的体重是39.39千克。他的血液里大约含水多少千克？ 39．39×239 ＝2.02(千克) 答：他的血液里大约含水2.02千克。 五、白腹锦鸡是世界上最漂亮的观赏雉，在中国传统文化中是富贵吉祥的象征，也是国家重点保护动物。－只 成年白腹锦鸡的尾长比其身长的57 还要多0.12 m 左右，若白腹锦鸡的身长为1.4 m ，则其尾长是多少米？ 1．4×57 ＝1(m) 1＋0.12＝1.12(m) 答：它的尾长1.12m 。 课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是，但学生写作文运用到文章中的甚少，即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题，方法很简单，每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换，可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解，也可让学生个人搜集，每天往笔记本上抄写，教师定期检查等等。这样，一年就可记300多条成语、300多则名言警句，日积月累，终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中，自然会出口成章，写作时便会随心 所欲地“提取”出来，使文章增色添辉。六、一袋食盐重0.5千克，第－次用去了0.15千克，第二次用去了余下的37 ，哪次用去的多？ “师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。0．5－0.15＝0.35(千克) 0．35×37 ＝0.15(千克) 答：两次用去的－样多。 要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。 答案详解 一、165×27＝3235 56×25＝13 最简分数 3.2×0.4＝1.28 0.6×1.3＝0.78 小数 6.4×38＝0.8×3＝2.4 516 ×4.8＝5×0.3＝1.5 约分 二、98 1.5 4940 1.2 3 0.21 724 1.3 三、1.B 2.B 3.A 4.A 四、39.39×239 ＝2.02(千克)
第5课时分数乘小数?教学内容 教科书P8例5及“做一做”，完成教科书P10 “练习二”中第1～4题。 ?教学目标 1.在解决问题的过程中，进一步巩固一个数乘分数的意义，掌握分数乘小数的一般算法和简便算法。 2.在观察、计算、比较、交流等数学活动中，发展学生的数感，提高运算能力，能正确、合理、简洁地进行分数乘小数的计算。 3.增强学生解决问题的自信心，使学生体会数学计算的应用价值。 ?教学重点 掌握分数乘小数的一般算法和简便算法。 ?教学难点 提高学生灵活选择计算方法进行分数乘小数的运算的能力。 ?教学准备 课件。 ?教学过程 一、复习铺垫，引入新课 1.复习铺垫。 师：怎样把小数化成分数？分数化成小数呢？ 【学情预设】学生通过回顾得出：（1）小数化成分数，先把小数化成分母是10、100、1000……的分数，再约分化成最简分数；（2）分数化成小数，直接用分子除以分母。 师：你会计算吗？它们各是什么类型的分数乘法？你能说一说是如何计算的吗？ 学生自主完成习题，集体订正。 2.引入新课。 师：前几节课我们学习了分数乘整数和分数乘分数的计算方法，今天接着来学习分数乘小数。（板书课题：分数乘小数）【教学提示】 教学中可以指名板演，再在全班交流中引导学生回顾分数乘整数和分数乘分数的计算方法。
【设计意图】抓住新知的生长点，通过复习分数与小数的互化以及分数乘整数、分数乘分数等相关知识，激活学生已有的知识经验，同时简明扼要地导入新课，让学生迅速进入学习状态。 二、引导探究,学习新知 1.课件出示教科书P8例5的情境图。 师：从图中你得到了哪些数学信息?根据这些数学信息你能提出什么数学问题? 学生自主提出问题。 【学情预设】预设1：松鼠欢欢的尾巴有多长? 预设2：松鼠乐乐的尾巴有多长? 【设计意图】情境呈现有利于激发学生的学习兴趣,发现并提出问题是分析和解决问题的重要前提。 2.明确算理。 （1）找出数量关系式。 师：怎样理解“松鼠的尾巴长度约占身体长度的3 4 ”这句话? 【学情预设】先找单位“1”,把松鼠身体长度看作单位“1”,“松鼠身体长度×3 4 ”就是松鼠尾巴的长度。 （2）学生尝试列式。 师：求松鼠欢欢的尾巴有多长应该怎样列式? 【学情预设】求松鼠欢欢的尾巴有多长,就是求2.1dm的3 4 是多少,用乘法计算,列 式为2.1×3 4 。 师：那求松鼠乐乐的尾巴有多长又该怎样列式呢? 【学情预设】求松鼠乐乐的尾巴有多长,就是求 2.4dm的3 4 是多少，用乘法计算, 列式为2.4×3 4 。 （3）师：我们学过分数乘整数和分数乘分数的计算,那么分数乘小数又该怎样计算呢?这就是我们今天要探讨的问题。
小数乘小数 一、学习目标 （一）学习内容 《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第5页例3，做一做及第8页练习二的第2-4题。 例3学习的是小数乘小数的基本算理及算法，是在学习了小数乘整数的基础上，再次运用转化的方法将两个因数同时转化成整数来进行计算。它既是小数除法学习的基础，也是小数四则混合运算学习的基础。 （二）核心能力 在探究小数乘小数计算方法的过程中，会应用转化的学习方法学习新知，发展学习的迁移能力。 （三）学习目标 1. 结合宣传栏刷油漆的情境，通过自主探究，能运用转化的方法正确解释小数乘小数的竖式写法和算理。 2. 在四人小组内交流的过程中，能用自己的语言合理地解释小数乘小数的计算方法，并通过练习对比，能准确确定积的小数点位置。 3. 能运用小数乘小数的知识正确地解决生活中简单的实际问题。 （三）学习重点 小数乘小数的算理和计算方法。 （四）学习难点 小数乘小数的算理 （五）配套资源 实施资源：《小数乘小数》PPT课件 二、学习设计 （一）课前设计 1.复习任务 （1）口算，说一说算式之间的联系。 2×3＝ 20×30＝ 2×0.3＝ 200×30＝ 0.2×30＝ （2）南北对决：列竖式计算。
南：1.8×23 北：7×0.86 (二)课堂设计 1. 导入 同学们，经过暑假的装修，我们学校发生了巨大的变化，一起走进美丽的校园吧！ (课件出示正在刷油漆的宣传栏)看！工人叔叔正在给宣传栏刷油漆，可是有个问题却难住了他们，请你来帮忙！ 2. 问题探究 （1）搜集信息，发现问题 师：先独立阅读信息，找出要解决什么问题和解决这个问题所具备的条件是什么？然后列出算式。 学生独立完成后，全班交流。 小结：要解决宣传栏刷油漆问题，要先解决宣传栏的面积问题，再解决所需油漆数量的问题。 列式：2.4×0.8＝ 师：这个算式和我们之前学习的一样吗？有什么不同？ 揭示课题：小数乘小数 （2）自主探究，尝试计算 ①估一估，确定积的范围。 先估一估，2.4×0.8的积大约是多少？独立思考，全班交流。 小结：把2.4和0.8分别看成整数，所以2.4乘0.8的积大约是2平方米。 ②试一试，体会算法算理 师：根据计算小数乘整数的学习经验，想一想，用竖式计算小数乘小数可以怎样计算？ 生尝试计算。 交流不同的计算方法。 预设1：把米化成分米 因为2.4m＝24dm 0.8m＝8dm 24×8＝192dm2 192dm2＝1.92m2 所以 2.4×0.8＝1.92（m2） 预设2：借助因数与积的变化规律
六年级数学上册： 第5课时分数乘小数 课题分数乘小数课型新授课 设计说明 1.尊重学生的“数学现实”。 依据知识的迁移，进行必要的铺垫，利用知识间的联系，精心设置复习题，为教学重点服务，使学生不仅巩固了“一个数乘分数的意义以及分数乘整数和分数乘分数的计算方法”，而且同时为探究分数乘小数的计算方法进行了知识铺垫。 2.实现学习的个性化。 每个学生都有各自的生活经验和知识基础，面对需要解决的问题，他们都是从自己特有的数学现实出发来构建知识的，这就决定了不同的孩子在解决同一问题时会有不同的视角。本设计中，教师放手让学生用自己的思维方式进行自由的、多角度的思考，学生自主地构建知识，充分体现了“不同的人学习不同的数学”的理念。 学习目标1.学会分数与小数相乘的计算方法，并能正确地进行计算。 2.通过经历讨论、交流、再讨论的过程，使学生在分析问题、解决问题等方面的能力得到加强，并获得成功的、快乐的体验。 学习重点理解并掌握分数乘以小数的计算方法。 学习难点利用已学的知识推导算理，会运用不同的方法解决分数乘小数的计算问题。学习准备教具准备：PPT课件学具准备：松鼠卡片等 课时安排1课时 教学环节导案学案达标检测 一、复习导入。（5分钟） 1.复习分数乘整数和 一个数乘分数的-意义。 2.复习分数乘整数和 一个数乘分数的计算方法。 1.学生思考教师提出的问 题，汇报交流。 2.交流计算方法及注意事 项。 二、合作学习，探究计算方法。 1.组织学生观察例5的 情境图(不含问题)，交流信 息，提出问题。 2.组织学生理解题意， 列出算式。 3.组织学生自学教材8 页的教学内容，然后汇报。 4.组织学生用自学获 取的方法计算 2.1× 4 3 和 2.4× 4 3 的结果。 5.反馈质疑。 (1)分组并指定方法进 行计算。 7 3 5.2 4 3 5.2? = ? (2)质疑：三种方法对 每一道小数乘分数的算式 都适用吗？ 1.学生在小组内交流获取 的信息，提出问题：(1)松鼠欢 欢的尾巴有多长？(2)松鼠乐乐 的尾巴有多长？ 2.学生根据个数乘分数的 意义列出算式并说明理由。 列式为：2.1× 4 3 ,2.4× 4 3 3.学生自学后，汇报教材介 绍的三种计算方法：分数化成小 数；小数化成分数；分数的分母 与小数约分后再计算。 4.学生独立计算，然后汇 报。 5.(1)学生分组并采用不同 的方法计算各题，交流计算中发 现的问题。 (2)小组讨论交流后明确： 把小数化分数。
第1单元小数乘法 第3课时小数乘小数 【教学内容】：教材P5～6例3、例4及练习二第1、9题。 【教学目标】 知识与技能：理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确进行笔算，并且会运用该知识解决一些实际问题。 过程与方法：在小组讨论中探究、发现、感悟小数乘小数的计算法则，提高计算能力。 情感、态度与价值观：渗透转化的数学思想，感受数学知识间的内在联系，培养科学、严谨的学习态度。 【教学重、难点】 重点：在理解小数乘法和小数意义的基础上掌握计算方法。 难点：让学生自主探究小数乘法的计算方法并正确地进行笔算。 【教学方法】：观察、分析、比较。 【教学准备】：多媒体。 【教学过程】 一、复习引入 1．口算。 0.7×5 9×0.8 1.2×6 0. 23×3 14×3 1.4×3 口算后提问：从14×3和1.4×3的口算中，你有什么发现？ 2．列竖式计算。 26×7 1.36×12 30.8×25 学生独立完成，指名板演，订正时让学生说一说计算的过程。 3．引入新课。我们已经掌握了小数乘整数的计算方法，那么小数乘小数又该怎样计算呢？这节课我们来探究这个问题。（板书课题：小数乘小数） 二、自主探究 1．创设情境，引入问题。出示教材第5页例3的主题情境图。 师：观察图片，说说你发现了什么？（学校有一个长2.4米、宽0.8米的宣传栏。现在学校要给它刷油漆，一共需要多少千克油漆？） 师：给宣传栏刷油漆，一共需要多少千克油漆？该怎样计算呢？ 全班交流，然后说出解决问题的方法。 师：我们该如何解决问题呢？ 生：要算出一共需要多少千克油漆，需要先求出宣传栏的面积。 师：那么怎样求宣传栏的面积呢？如何列式呢？ 生：2.4×0.8。 生：可以用竖式计算：
《小数乘分数》教学设计 课型：新授课 学习目标：1.知识与技能：在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。 2.过程与方法：经历小数乘分数的计算方法的探究过程。 3.情感态度与价值观：体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。 教学重点：掌握小数乘分数的计算方法。 教学难点：灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。 教学过程： 一、创设情境，复习导入。 1．计算下面各题。 155 3?＝ 3221?＝ =?3153 5485?＝ 交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。 2．把下面的小数化成分数，分数化成小数。 1.2 0.4 3.5 1.25 85 54 4 1 让学生说一说怎样将一个小数化成分数？ 二、探索交流，解决问题。 1．出示例题5：松鼠的尾巴长度约占身体长度的 4 3。松鼠欢欢的身体长2.1分米，松鼠乐乐的身体长2.4分米。 （1）学生阅读题目，理解图中的信息。 （2）组织交流。提问：大家从图中收集到哪些信息？ 2．解决问题一。 （1）出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？ （2）学生独立思考，列出算式：431.2?，并说说是怎么想的？ 引导观察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同？ （3）探讨小数乘分数的计算方法。 提问：小数乘分数，可以怎样进行计算呢？想一想，试一试。 学生独立思考，尝试计算。组织交流，得出可以把2.1化成分数，也可以把4 3化成小数。汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。
小数化成分数：431.2?＝431021?＝4063（分米） 分数化成小数：4 31.2?＝2.1×0.75＝1.575（分米） 3．解决问题二。 （1）出示问题：松鼠乐乐的尾巴有多长？ （2）学生独立解答。 组织交流汇报。交流时，先让学生说说列式的依据，再交流计算方法。 学生可能会采用问题一中学习的方法进行计算，这时教师可以追问：同学们，想想分数乘整数时，我们是怎样进行约分的，小数乘分数也能这样约分吗？ 当学生有所发现后，让学生进行尝试计算，最后汇报交流。教师结合学生的交流情况进行板书： 小数和分母约分：8.14 34.2434.2=?=?（分米） 4．观察比较，回顾思考。 提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？让学生独立思考后进行小组交流讨论，是后进行全班交流 。（三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适用于所有的小数乘分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。） 三、巩固应用，内化提高。 1．教材第8页“做一做”。先让学生独立计算，再组织汇报交流。交流时让学生说说为什么选择这样的方法进行计算。 2．教材第10页“练习二”第2题。 3．教材第10页“练习二”第3题。 4．作业布置。 （1）5/7×1.4 1.8×3/8 7/10×0.5 7/8×5.6 （2）学校长方形花坛的长是否6.4米,宽是长的3/4,这个花坛占地面积是多少平方米?
第2课时小数乘小数(1) 教学导航 【教学内容】 教材第5页例3、“做一做”，练习二的第1至4题。 【教学目标】 1.掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用“0”补足。 2.比较正确地计算小数乘法，提高学生的计算能力。 3.培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。 【重点难点】 1.小数乘法的计算法则。 2.小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够时，要在前面用“0”补足。 【教学准备】 多媒体课件。 教学过程 【情景导入】 2.说出下面各式的意义。 4.12×8 3.145×12 2.003×26 3.我们已经掌握了小数乘整数的意义和计算方法，这节课，我们就用已经掌握的知识来学习新知识。 【新课讲授】 1.引入尝试。
出示例3情境图。 师：同学们，为了美化环境，社区人员要给宣传栏涂上油漆，你能帮忙算算需要多少千克油漆吗？ 小组讨论：你是怎样列式的？你是怎么想的？ 引导思考： （1）要想求出需要多少千克油漆，就要算出宣传栏的面积，因为宣传栏是一个长方形，我们学过长方形的面积等于长×宽，所以长方形的面积等于2.4×0.8； （2）再用所得到的面积乘以每平方米所需要涂的油漆千克数就可以了。 指导列式：先算长方形的面积：2.4×0.8＝？再算所需油漆量＝面积×0.9＝？ 师：这里的乘法和前面学过的乘法比，有什么不同？这就是我们今天这节课要学习的内容：小数乘小数。（出示课题） 2.尝试计算。 （1）先计算面积。 提问：上节课我们学习小数乘以整数的计算方法，想想是怎样算的？(是把小数转化成整数进行计算的)现在能否还用这个方法来计算 2.4×0.8呢？如果能，应该怎么做？ 学生小组讨论后，交流汇报。 师：说说你是怎样把小数乘法转化成整数乘法的？ 学生回答，教师总结、板书： 提问：这时它们的积扩大了多少倍？要求原来的数，它们的积应该怎么办？ 小结：它们的积扩大了100倍，要求原数，它们的积应缩小100倍。 学生独立用竖式计算2.4×0.8。 由此，求出宣传栏的面积为：2.4×0.8＝1.92（平方米） （2）再计算所需油漆千克数。
五年级数学上册： 第5课时小数乘小数（3）
担心，它追不上我！”，明明说：“你跑得可真快啊！那你的最高速度是多少啊？” （1）听了刚才的故事，同学们发现了哪些信息？ （2）同学们听的真仔细，你能帮聪聪和明明算算鸵鸟的最高速度吗？该怎么列式？（引导学生明确：倍数可以是整数，也可以是小数。） 3.揭示课题。 同学们，我们已经掌握了倍数是整数的乘法，今天将要学习有关倍数是小数的实际问题。 3.将正确的积写在括号里。 （1）32.7×0.24=78.48（） （2）2.03×0.02=0.406（） 答案：（1）7.848 （2）0.0406 4.一只鸡的质量是1.25千克，一只鹅的质量是这只鸡的2.8倍，这只鹅的质量是多少？ 1.25× 2.8= 3.5（千克） 答：这只鹅的质量是3.5千克。 5.一棵桃树高2.4米，一棵梨树的高度是桃树的3.24倍，这棵梨树高多少米？ 2.4× 3.24=7.776（米） 答：这棵梨树高7.776米。 二、探究新知。（20分 钟） 教学教材第7页例5。 1.在草稿本上尝试计算56 ×1.3。 2.（课件出示教材第7页 中例5的竖式）这位小朋友计 算得对吗？你是怎么想的？如 何验算小数乘法的计算是否正 确。 3.验算时应注意哪些问 题？ 4.老师小结：小数乘法的 验算方法：①交换两个因数的 位置，重新计算；②用计算器 1.学生在草稿本上尝试计 算。 2.学生独立思考后汇报自己 的方法。 3.学生交流后得出：不要抄 错数字，小数点要点正确。 4.认真倾听,反思自己的验 算。
计算；③根据算式中的因数特点进行验算。 三、巩固练习。（10分 钟） 1.完成教材第7页“做一 做”。 2.完成教材第9页第6、7 题。 1.学生独立完成，同桌互相 检查。 2.学生独立完成，集体订正 并说明方法。教学过程中老师的疑问： 四、课堂总结，布置作业。（5分钟） 1.通过今天的学习，你有 什么收获？ 2.布置作业。 1.交流自己本节课的收获。 2.独立完成作业。 五、教学板书 六、教学反思 本课的教材主题图以生动的画面向学生讲述“非洲野狗追鸵鸟”的故事，让学生如临其境。这一情境的创设，目的是让学生在具体的情境中了解数学的课改理念，也让学生感受数学知识来源生活，生活处处是数学。一开始通过讲故事激情导入，极大地调动了学生的积极性，激发了学生的学习兴趣。教学中还注重培养学生的观察能力和简单的推理能力，并通过学生讨论交流得出不同的验算方法，学生由被动的接受变为主动的探究，充分体现了以学生为主体的理念。同时，也使学生感受到了计算方法的多样性。 教师点评和总结：
小数乘分数 教学目标： 1.理解小数乘整数的意义 2.掌握小数乘整数的计算法则，并能正确地进行计算。 教学过程： 一、 板书课题。 同学们，今天我们来学习小数乘整数（板书课题） 过渡语：我们本节课的学习目标是什么呢？请看大屏幕; 二、出示学习目标。（30秒） 1.理解小数乘整数的意义 2.掌握小数乘整数的计算法则，并能正确地进行计算。 师：能顺利达标的请举手。 生：（举手） 过渡语：为了完成本节课的学习目标请看自学指导。 三、自学指导： 认真看课本第8页的例5。 思考： 1. 已知什么？求什么？ 2.小数乘分数应怎样计算？ （5分钟后检测，比谁能正确回答思考题并做对检测题。) 四、看一看: 学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。 五、做一做： （一）提问（“做一做”前的准备） 同学们，看完并看懂的请举手？接下来我们就来比一比谁能准确回答思考题。 1. 已知什么？求什么？ 2.小数乘分数应怎样计算？ （二）书面检测 刚才大家回答的不错，下面比谁能用今天的知识做对检测题，请练检测题 ×=31.25 ×=32.55 ×=52.46 ×=51.46 六、议一议： （一）同桌交换试卷 （二）出示标准答案 （三）学生对照答案，打出对错 （四）了解学情：全对的同学请举手，口头表扬 （五）未全对的同学把自己的试卷或试题交给老师。 （六）出示错题，让做错的同学说：错在哪里？为什么错？如找不出错误，再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨。（不出示、不讨论做对的题） 七、练一练
今天的知识学会了吗？用我们今天学习的知识完成下列当堂练习题，看谁做得又对又快. 1.填一填 (1)张师傅每小时完成一批零件的71，1.4小时完成这批零件的（）。 (2)每千克花生可以榨油94千克，1.8千克花生可以榨油( )千克。 2.兵乓球从 3.5m的高空落下又弹起，弹起的高度约是落下高度的52，兵乓球。弹起的高度是多少米？ 2，这个长方形的宽是多少厘米？ 3.一个长方形的长是2.4cm，宽是它的 5
《小数乘分数》教学设计 教学目标： 1.在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算 方法。 2.经历小数乘分数的计算方法的探究过程。 3.体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。 教学重点： 掌握小数乘分数的计算方法。 教学难点： 灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的 计算。 教学过程： 一、激趣导入。 1.同学们喜欢松鼠吗？那你们知道松鼠尾巴和身体的 秘密吗？今天我们研究松鼠身体的构造吧！ 二、探索新知 1.出示例题5：松鼠的尾巴长度约占身体长度的。松 鼠欢欢的身体长2.1分米，松鼠乐乐的身体长2.4分米。 （1）提取题中的已知条件和所求问题 已知条件：松鼠的尾巴长度约占身体长度的34 松鼠欢欢的身体长2.1dm。 所求问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？ （2）确定单位“1”，根据“松鼠的尾巴长度约占身体 长度的34”可知，应把“松鼠欢欢的身体长”看作单位“1”，单位“1”已知，所求松鼠欢欢的尾巴有多长，就 是求2.1dm的34是多少，用乘法计算，列式为2.1×34启 发观察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同？ （3）探讨小数乘分数的计算方法。
提问：小数乘分数，可以怎样进行计算呢？想一想， 试一试。学生独立思考，尝试计算。组织交流，得出可以 把2.1化成分数，也可以把化成小数。 汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。 2.解决问题二。 （1）出示问题：松鼠乐乐的尾巴有多长？ （2）学生独立解答。 组织交流汇报。交流时，先让学生说说列式的依据， 再交流计算方法。 学生可能会采用问题一中学习的方法进行计算，这时教师可以追问：同学们，想想分数乘整数时，我们是怎样进行 约分的，小数乘分数也能这样约分吗？ 当学生有所发现后，让学生进行尝试计算，最后汇报 交流。 教师结合学生的交流情况进行板书：小数和分母约分：（分米） 3.观察比较，回顾思考。 提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么 见解？让学生独立思考后进行小组交流讨论，是后进行全 班交流。（三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适用于所有的小数乘分数的计算；当分数不能化成有限小 数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数 和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方 法进行计算。三种方法中，小数和分母约分的方法计算起 来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能 不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约 分再乘的方法。） 三、巩固练习。 1.教材第8页“做一做”。
第二课时 教学内容 倍数为小数的实际问题及验算。(教材第7页) 教学目标 1.使学生理解倍数可以是整数,也可以是小数。 2.使学生从具体情境中领会有时用小数表示两个数量间的关系比较直观。 3.让学生通过验算检查计算的准确性。 重点难点 重点:解决倍数为小数的实际问题。 难点:掌握验算方法,检查计算的准确性。 教具学具 例5主题图,练习题投影片。 教学过程 一导入 1.复习上节课学习的小数乘小数的一般方法,先请同学说一说,说得不完整的,再请其他同学补充。 2.把下面各数缩小到原来的1/1000。 23.7 12 30 427 二教学实施 创设故事情境,讲述非洲野狗追鸵鸟的故事。随之出示例5图。 1.理解题意。 (1)结合故事情节,表述题意。 (2)指名说出题中的条件和要解答的问题。 (3)提问:你怎样理解“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”这句话? (4)猜一猜:追得上吗? 2.分析数量关系。 (1)找准一倍量。(非洲野狗的速度) (2)说一说,你是怎样确定一倍量的。(“是”的后面是谁,谁就是一倍量) (3)想一想,怎样求鸵鸟的最高速度。(用一倍量乘倍数) 3.列式计算。 教师板书:56×1.3。 请学生在练习本上计算,指名一人板演,教师巡视。 集体交流计算结果。 4.学习验算方法。 (1)投影出示教材中的错例或教师巡视时发现的错误。 (2)提问:你用什么方法说明你做对了呢?
同学们说出各自的验算方法。(一是交换两个因数的位置,再做一遍;二是用计算器验算) (3)独立验算。 师:现在我们身边没有计算器,怎么办?(用交换两个因数的位置,再算一遍的方法进行验算) 教师提示验算格式。 集体在练习本上验算,检查自己的计算结果是否正确。 (4)反馈。 请计算有错的同学说一说自己错在哪儿了。 集体观察教材中的错例,说说错误出现在哪儿。 (5)探究再发现。 师:其实验算还有其他的方法,下面我们通过练习来找出另外一种验算方法。 教师板书:23×1.80.37×0.425×1.067×0.860.6×0.3927×0.43每组做一题。 集体订正计算结果,教师板书计算结果。 23×1.8=41.40.37×0.4=0.14825×1.06=26.5 7×0.86=6.020.6×0.39=0.23427×0.43=11.61 引导学生观察。23×1.8,25×1.06,因为第二个因数大于1,那么积一定大于第一个因数。 0.37×0.4,7×0.86,0.6×0.39,27×0.43,因为第二个因数小于1,那么积一定小于第一个因数。 三课堂作业新设计 1.下面各题对吗?把不对的改正过来。 2.7×1.8=0.625×0.6=26 2.在○里填上“>”“<”或“=”。 123×0.8○123 1×0.86○1 3.18×1.2○3.18 26.3×2.1○26.3 3.河马的最长寿命是52岁,蓝鲸的最长寿命是河马的1.7倍。你能算出蓝鲸的最长寿命是多少吗? 4.张老师到商店给7名同学买奖品,一副羽毛球拍1 5.6元,如果每人一副,张老师买奖品共花多少元? 5.先计算,再填空。 参考答案 课堂作业新设计 1. 不对 4.86 不对15 2. < < > > 3. 52×1.7=88.4(岁) 4. 1 5.6×7=109.2(元) 5. 6.4 16 5.44 0.68 0.255 0.612 教材习题
第3课时小数乘分数 课题小数乘分数课型新授课 设计说明 1.尊重学生的“数学现实”。 依据知识的迁移，进行必要的铺垫，利用知识间的联系，精心设置复习题，为教学重点服务，使学生不仅巩固了“一个数乘分数的意义以及分数乘整数和分数乘分数的计算方法”，而且同时为探究小数乘分数的计算方法进行了知识铺垫。 2.实现学习的个性化。 每个学生都有各自的生活经验和知识基础，面对需要解决的问题，他们都是从自己特有的数学现实出发来构建知识的，这就决定了不同的孩子在解决同一问题时会有不同的视角。本设计中，教师放手让学生用自己的思维方式进行自由的、多角度的思考，学生自主地构建知识，充分体现了“不同的人学习不同的数学”的理念。 学习目标1.学会分数与小数相乘的计算方法，并能正确地进行计算。 2.通过经历讨论、交流、再讨论的过程，使学生在分析问题、解决问题等方面的能力得到加强，并获得成功的、快乐的体验。 学习重点理解并掌握分数乘以小数的计算方法。 学习难点利用已学的知识推导算理，会运用不同的方法解决分数乘小数的计算问题。学习准备教具准备：PPT课件学具准备：松鼠卡片等 课时安排1课时 教学环节导案学案达标检测 一、复习导。 1.复习分数乘整数和 一个数乘分数的意义。 2.复习分数乘整数和 一个数乘分数的计算方法。 1.学生思考教师提出的 问题，汇报交流。 2.交流计算方法及注意 事项。 二、合作学习，探究计算方法。 1.组织学生观察例5 的情境图(不含问题)，交流 信息，提出问题。 2.组织学生理解题意， 列出算式。 3.组织学生自学教材 8页的教学内容，然后汇 报。 4.组织学生用自学获 取的方法计算 2.1× 4 3 和 2.4× 4 3 的结果。 5.反馈质疑。 (1)分组并指定方法进 行计算。 7 3 5.2 4 3 5.2? = ? (2)质疑：三种方法对 1.学生在小组内交流获 取的信息，提出问题：(1)松 鼠欢欢的尾巴有多长？(2)乐 乐的尾巴有多长？ 2.学生根据个数乘分数 的意义列出算式并说明理由。 列式为：2.1× 4 3 ,2.4× 4 3 3.学生自学后，汇报教材 介绍的三种计算方法：分数化 成小数；小数化成分数；分数 的分母与小数约分后再计算。 4.学生独立计算，然后汇 报。 5.(1)学生分组并采用不 同的方法计算各题，交流计算 中发现的问题。 (2)小组讨论交流后明 确：把小数化分数。
人教版数学五年级上册第一单元第二课时小数乘小数同步测试D卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！ 一、填空题。 (共5题；共17分) 1. （8分）直接写出下面各题的得数 2.5×0.6×4=________ 1.1×3×0.3=________ 4.2×5×0.2=________0.3×2×0.1=________ 9×0.2×10=________0.1×2.4×8=________ 8×0.25×10=________ 1.2×0.5×4=________ 2. （4分） 0.7的小数点向左移动两位，就得到0.007．0.7是7个________；0.007是7个________．7个十分之一是________个千分之一．所以0.7的小数点向左移动两位，就缩小了________倍． 3. （1分） 2.3时等于________分。 4. （2分） (2019五上·镇原期中) 世界名画《最后的晚餐》是长方形的，长9.1m，宽4.2m。这幅画的面积是________，如果为这幅画装上画框，至少需要________m长的木条。 5. （2分） (2019五下·福田期末) 在横线里填上合适的分数． ＜×________ ________＞ 二、判断题。 (共6题；共12分) 6. （2分） (2016四下·利辛月考) 0.3×5和5×0.3的计算结果相同，意义不相同． 7. （2分） (2019五上·商丘月考) 2.7×1.09=29.43。（） 8. （2分） (2016四下·利辛月考) 0.26×1.2的积有三位小数．
第四课时 小数乘分数 一、学习目标 （一）学习内容 《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第8页例5情境图。本部分的教学是在学生掌握了分数乘法的基础上进行的教学。通过教学，根据分、小数的数据特点灵活选择计算策略，为教学例6、例7的分数混合计算和简便计算奠定基础。 （二）核心能力 根据分数、小数的数据特点灵活选用计算策略，提高运算能力。 （三）学习目标 1. 在自主探索小数乘分数的计算方法的过程中，自由地表达自己的想法，体会算法的多样化。 2. 在解决问题的过程中，根据分数、小数数据特点，灵活选用计算策略，体会计算的简便性，并能正确计算，提高计算能力。 （四）学习重点 小数乘分数的计算方法 （五）学习难点 灵活选用计算策略 （六）配套资源 实施资源：《小数乘分数》PPT 课件。 二、学习设计 （一）课前设计 1．松鼠的尾巴长度约占身体长度的4 3。 （1）根据上面信息，请先增加一个条件，然后提出一个用一步乘法解决的问题。 （2）根据你提出的问题，列式解答。 （二）课堂设计 1．情景导入 出示：松鼠的尾巴长度约占身体长度的4 3。 师：课前同学们根据这条信息，自己又增加了一条信息，与它组成了一道用
乘法解决的问题，谁来与大家交流一下。 生交流汇报。 预设1：一只松鼠长6米，它的尾巴长多少米？ 预设2：一只松鼠长21米，它的尾巴长多少米？ 师：如果一只松鼠的身体长度是小数，该怎么解决呢？这节课我们来研究。 揭示课题“小数乘分数” 【设计意图：课前任务，题目灵活开放，不仅复习分数乘法意义的同时，了解一步分数应用题的结构，而且还充分调动孩子学习的积极性，为这节的学习做好铺垫，很快进入研究主题。】 2．问题探究 (1)自主尝试，体会不同的计算策略 出示例5情景图 ①自主尝试解答 师：松鼠欢欢的尾巴有多长？怎样列式？在练习本上试一试。 教师巡视，请不同做法的学生板演。 ②交流探讨，体会不同算法 先在小组内交流计算方法，再全班交流，一一展示，分析出现的不同计算方法。 预设1：把2.1化成分数 1021，再跟相乘，结果是，化成带分数14023。 （dm ） 预设2：可以把化成小数0.75，再跟2.1相乘，结果是1.575。 2.1×0.75=2.1×0.75=1.575（dm ） 【设计意图：本环节的交流分为两个层次，一个是在小组内交流，给每个学生参与的机会，尽可能让每个学生都说出自己的解题思路；二是全班交流，使全体学生在理解自己算法的同时，知道解决同一道题目还有不同的思路，享受不同算法带来的快乐，并掌握自己未考虑到的计算方法，逐步提高综合运用所学知识解决实际问题的能力。考查目标1。】 ③归纳小结
《分数乘法：小数乘分数》教案 教学内容： 《义务教育教科书》（人教版）六年级上册第1单元第8页“分数乘法”例5“小数乘分数”。 教学目标： 1. 在计算、观察、对比、交流等学习活动中理解小数乘分数的含义、掌握小数乘分数的计算方法，能运用计算方法正确地进行计算。 2. 结合具体的问题情境，经历探索小数乘分数的计算方法的过程、运用转化、迁移的数学思想，培养学生创新意识、运算能力、数感等数学核心素养。 3. 在计算训练过程中，积累计算学习活动经验，培养良好的审题习惯和运算能力。 教学重难点： 教学重点：探究并得出小数乘分数的计算方法，能正确地进行计算。 教学难点：培养学生根据数据特征选择合理计算方法的能力。 教学准备： 多媒体课件，磁性黑板若干。 教学过程： 一、 复习铺垫，引入新知 1.口算下面各题 21×3 2 53×31 85×54 2.4X0.5 35×109 12 5 ×36 2.列式计算 94吨的43是多少吨？ 一天的6 5 是多少小时？ 二、 自主学习，合作探究 1． 创设情境，揭示课题 （1）出示例5，创设问题情境 （2）学生独立思考，列式并说说为什么这样列式？ 观察这两个算式，和我们前面学习的分数乘法有什么不同？板书：小数乘分数 2. 转化迁移，探究算法 （1）如何计算2.1x 4 3 A 同位说一说：可以怎样算？ B 试着算一算 C 全班汇报交流
（2）如何计算2.4X 4 3 A. 说一说：你是怎样算的？ B. 比一比：哪种算法比较简便？为什么？ （3）对比优化，完善算法 三、巩固练习，拓展提升 1.P8做一做（先观察,再独立计算） 1.2× 53 2.5×53 1.4×65 2.4×6 5 2．观察算式特点，你认为怎样算比较简便？（自选两题完成） 187X0.36 0.1X 72 7.8X 3920 118X1.25 169X3.2 16 9 X3.5 3. 解决问题 P10 .2 美国人均淡水资源量约为1.38万立方米，我国人均淡水资源量仅为美国的 6 1 ，我国人均淡水资源量是多少万立方米？ 四、全课总结，综合评价 1.今天我们学习了什么？小数乘分数怎样计算？ 2.在计算时，你对同学们有什么温馨提示？ 五、独立作业 书P10. 第1题、第3题。第4题 六、课堂自我评价（在选项中为自己打“√”）
《小数乘小数》教学设计 第3课时 教学目标： 1.使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。 2.理解和掌握小数乘法的验算方法。进一步体会当乘数比l小时，积比乘数小；当乘数比1大时，积比乘数大。 3.培养自主分析和口头表达能力。 教学重点： 运用小数乘法的计算法则，正确计算并验算小数乘法。 教学难点： 小数乘法中积的小数位数和小数点的定位。 教学过程： 一、复习导入 竖式计算 3.1×5.9＝ 4.15×6＝0.65×0.06＝ 设计意图：通过复习小数乘法的计算方法，为本节课学习小数乘法的验算方法奠定基础。 二、探究新知 鸵鸟的最高速度是多少千米/时？ 师：观察图片，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/时？你能列出算式吗？ 生：56×1.3＝
师：她算的对吗？可以怎样知道是否正确？ 生1：把因数的位置交换一下，乘一遍，验算一下看对不对。 生2：也可以用计算器来验算。 生3：56×1.3，积应该比56大，所以肯定计算错了。 师：没错，这师上节课我们发现的规律，当乘数比l小时，积比乘数小；当乘数比1大时，积比乘数大。这个规律同样可以运用到小数乘法的验算中来。 师：拿出你的练习本，交换两个乘数的位置验算一下。 学生独立验算后，共同修改竖式中的错误。 师：在练习本上竖式计算下面两个小数乘法，并验算。 学生独立完成，全班核对。 设计意图：在本环节中，学生体会到小数乘法验算的必要性以及验算方法的多样性，在竖式计算和验算中进一步巩固小数乘法的计算方法。 三、巩固练习 1. 下面各题计算的对吗？把不对的改正过来。 设计意图：通过验算算式的是否正确，培养学生整体感知算式、综合应用所学知识的能力。 2.竖式计算并验算。 设计意图：通过本题使学生巩固小数乘法的计算方法和竖式验算方法。 3.解决问题。
六年级数学上册1分数乘法: 第5课时分数乘小数 ?教学内容 教科书P8例5及“做一做”，完成教科书P10“练习二”中第1～4题。 ?教学目标 1.在解决问题的过程中，进一步巩固一个数乘分数的意义，掌握分数乘小数的一般算法和简便算法。 2.在观察、计算、比较、交流等数学活动中，发展学生的数感，提高运算能力，能正确、合理、简洁地进行分数乘小数的计算。 3.增强学生解决问题的自信心，使学生体会数学计算的应用价值。 ?教学重点 掌握分数乘小数的一般算法和简便算法。 ?教学难点 提高学生灵活选择计算方法进行分数乘小数的运算的能力。 ?教学准备 课件。 ?教学过程 一、复习铺垫，引入新课 1.复习铺垫。 师：怎样把小数化成分数？分数化成小数呢？ 【学情预设】学生通过回顾得出：（1）小数化成分数，先把小数化成分母是10、100、1000……的分数，再约分化成最简分数；（2）分数化成小数，直接用分子除以分母。 师：你会计算吗？它们各是什么类型的分数乘法？你能说一说是如何计算的吗？ 学生自主完成习题，集体订正。 2.引入新课。【教学提示】 教学中可以指名板演，再在全班交流中引导学生回顾分数乘整数和分数乘分数的计算方法。
师：前几节课我们学习了分数乘整数和分数乘分数的计算方法，今天接着来学习分数乘小数。（板书课题：分数乘小数） 【设计意图】抓住新知的生长点，通过复习分数与小数的互化以及分数乘整数、分数乘分数等相关知识，激活学生已有的知识经验，同时简明扼要地导入新课，让学生迅速进入学习状态。 二、引导探究,学习新知 1.课件出示教科书P8例5的情境图。 师：从图中你得到了哪些数学信息?根据这些数学信息你能提出什么数学问题? 学生自主提出问题。 【学情预设】预设1：松鼠欢欢的尾巴有多长? 预设2：松鼠乐乐的尾巴有多长? 【设计意图】情境呈现有利于激发学生的学习兴趣,发现并提出问题是分析和解决问题的重要前提。 2.明确算理。 （1）找出数量关系式。 师：怎样理解“松鼠的尾巴长度约占身体长度的3 4 ”这句话? 【学情预设】先找单位“1”,把松鼠身体长度看作单位“1”,“松鼠身体长度×3 4 ”就是松鼠尾巴的长度。 （2）学生尝试列式。 师：求松鼠欢欢的尾巴有多长应该怎样列式? 【学情预设】求松鼠欢欢的尾巴有多长,就是求2.1dm的3 4 是多少,用乘法计算,列 式为2.1×3 4 。 师：那求松鼠乐乐的尾巴有多长又该怎样列式呢? 【学情预设】求松鼠乐乐的尾巴有多长,就是求 2.4dm的3 4 是多少，用乘法计算, 列式为2.4×3 4 。