车端联接装置对摆式列车横向动力学的影响

横风下高速列车系统动力学的平衡状态法李田;张继业;张卫华【摘要】基于车辆-轨道耦合动力学和空气动力学提出了一种快速计算横风下高速列车系统动力学行为的平衡状态方法.首先,忽略轨道不平顺并利用流固耦合联合仿真方法计算横风下高速列车的平衡状态；然后,将平衡状态下的气动力加载到车辆-轨道耦合动力学模型并计算高速列车动力学响应.利用建立的平衡状态方法,研究了列车在速度为13.8 m/s的横风下以350 km/h速度运行时的流固耦合动力学行为.比较了平衡状态方法和联合仿真方法两种方法下列车姿态、安全性和舒适性指标的差异,计算结果差别在3.26％以内.研究结果表明:平衡状态方法计算横风下高速列车流固耦合的效率更高.【期刊名称】《动力学与控制学报》【年(卷),期】2013(011)003【总页数】6页(P264-269)【关键词】车辆动力学;横风;高速列车;流固耦合;平衡状态【作者】李田;张继业;张卫华【作者单位】西南交通大学牵引动力国家重点实验室,成都610031;西南交通大学牵引动力国家重点实验室,成都610031;西南交通大学牵引动力国家重点实验室,成都610031【正文语种】中文高速列车空气动力学与车辆－轨道系统动力学是高速铁路运输系统中不可分割的两大组成部分，两者是相互耦合、相互影响的［1－2］．在气动力作用下列车的运行姿态可能会发生改变，运行姿态会影响列车附近的流场，进而影响作用在列车上的气动力，这种互反馈作用将使空气－列车系统处于特定的耦合振动形态之中．强环境风对列车运行的安全有相当重要的影响，由于强环境风而导致列车脱轨及倾覆事故屡见不鲜［1－8］．目前，关于在环境风下高速列车动力学响应的计算方法主要有两种:离线仿真方法和联合仿真方法．离线仿真方法指的是先计算环境风下的作用在高速列车的气动力，然后作为恒定力加载到高速列车动力学模型计算高速列车动力学响应．目前大多数研究［3－8］均是采用此方法．该方法忽略列车在流场作用力下运行姿态的改变，难以反映其本质．联合仿真方法是指在迭代计算过程中交替计算环境风下的高速列车空气动力学和高速列车系统动力学，考虑空气动力学与车辆－轨道耦合动力学之间的耦合效应．Baker［9］在英国某海岸线进行了静止列车侧风实车试验，不过列车处于静止状态，很难反映运行列车在侧风环境下的气动特性．文献［1－2］通过同步控制实现了车辆－轨道耦合动力学与空气动力学之间的联合同步仿真．离线仿真方法计算速度快，但是其忽略列车运行姿态影响的计算结果难以反映本质;联合仿真方法考虑了列车运行姿态的变化，但是其计算速度较慢．本文在文献［1－2］的基础上，提出了一种快速计算横风下高速列车流固耦合动力学行为的平衡状态方法．利用建立的流固耦合计算方法，研究了列车在速度为13．8 m/s的横风下以350 k m/h速度运行时的流固耦合动力学行为．利用平衡状态方法和联合仿真方法数值仿真关于列车姿态、安全性和舒适性指标的差别甚微．当高速列车在横风作用下高速运行时，其周围流场可考虑为三维粘性非定常的湍流流场．当列车的运行速度小于等于400 km/h时，列车附近的流场可近似处理为不可压缩流场，湍流模型采用标准k－ε两方程模型，其控制方程的运输方程［1－2］形式为:其中:t为时间;ρ为空气密度;u为速度矢量;φ为流场通量;S为源项;Γ为扩散系数;V 为任意一个控制体积，A为包围该体积的封闭面面积有限体积的外表面A的运动速度．车辆－轨道耦合动力学［10］主要包括车辆动力学、轨道动力学和轮轨关系三个方面．车体、构架和轮对均假设为刚体，不考虑其弹性变形;轨道系统为双质量(轨枕和道床)三层(钢轨－轨枕－道床－路基)弹簧－阻尼振动连续分布轨道模型．列车－轨道耦合动力学方程为:其中:M、C、K分别为列车-轨道耦合系统的质量、阻尼、刚度矩阵;X为系统的广义位移矢量;X为系统的广义速度矢量;¨X为系统的广义加速度矢量;F为系统的广义载荷矢量，包括轨道激励载荷;Fa为作用在质心的气动载荷矢量．基于车辆－轨道耦合动力学理论，采用 FORTRAN语言编写了车辆－轨道耦合动力学程序并验证了其可靠性［2］．利用新型显示积分方法［10］求解车辆－轨道耦合动力学方程．引入两个积分参数φ和ψ，构造新的显示积分格式其中Δt为时间积分步长;下标n代表t=nΔt瞬时;下标n+1代表t=(n+1)Δt瞬时．式(2)在t=(n+1)Δt瞬时的形式为将式(3)代入式(4)可计算得到¨Xn+1．网格更新技术采用弹簧近似方法和网格重划分方法，当弹簧近似方法失效后采用网格重划分方法更新网格．弹簧近似方法［11］是网格变形方法中一个简单高效的方法．弹簧近似方法将整个网格看作一个弹簧网格系统，每一条边都认为是一根具有一定刚度系数的弹簧．弹簧刚度系数为其中:rij为节点i与节点j之间的距离，ri为节点i的位置，‖．‖为2范数．网格移动后网格点的位移通过求解下述线性系统确定其中:Ni为与节点i相连的节点总数，Δrj为节点j的位移，求和对所有与节点i相连的节点进行，(i=1，…，n)．变形后网格节点位置为:图1所示为高速列车流固耦合联合仿真计算方法，在每一个耦合时间步长内进行迭代:首先根据列车姿态(包括横移、沉浮、侧滚、点头和摇头)更新计算网格，其次求解空气动力学计算作用在车体上的气动力(侧力、升力、侧滚力矩、点头力矩和摇头力矩)，然后通过接口程序求解气动力作用下的车辆－轨道耦合动力学，最后通过同步控制判断返回列车的姿态．高速列车流固耦合动力学求解器包括空气动力学求解器和集成了流固耦合接口程序的车辆－轨道耦合动力学求解器，并将车辆－轨道耦合动力学求解器嵌入空气动力学计算程序中．这样在计算中避免了空气动力学求解器和车辆－轨道耦合动力学求解器之间数据的相互通信，并且避免了车辆－轨道耦合动力学程序计算的等待，有效地节省了计算资源．联合仿真计算方法由于在每一个耦合时间步长内均需要进行空气动力学和列车－轨道耦合动力学的计算，计算量偏大．在气动力作用下列车的运行姿态可能会发生改变，运行姿态会影响列车附近的流场，进而影响作用在列车上的气动力，这种互反馈作用将使空气－列车系统处于特定的耦合振动形态之中．当车辆－轨道耦合动力学忽略轨道谱的影响时，横风作用下的高速列车气动力和列车姿态处于一种平衡状态．基于横风作用下高速列车的平衡状态，提出了一种快速计算横风作用下高速列车流固耦合的方法，即平衡状态法．平衡状态法的计算过程:① 忽略轨道不平顺的影响，利用流固耦合联合仿真方法计算列车气动力和姿态，直到达到一个较稳定的数值，即获取平衡姿态下的稳定气动力;② 在考虑轨道不平顺情况下，利用流固耦合联合仿真方法计算得到的列车瞬态气动力，加载到车辆－轨道耦合动力学模型并计算高速列车动力学响应．由于平衡状态法中获取平衡姿态下稳定气动力的迭代时间比文献［2］中的联合仿真计算波动气动力的迭代时间要少，平衡状态法的计算量相比联合仿真方法的计算量明显减少，计算速度更快．为了分析横风下高速列车流固耦合动力学，建立了横风下高速列车计算区域，如图2所示．计算区域的长度为350 m，入口端距离车头鼻尖处100 m，出口端距离车头鼻尖处175 m，顶端距离地面60 m，迎风侧入口端距离轨道中心线30 m，背风侧出口端距离轨道中心线60 m，列车与轨道所处地面之间的距离为0．376 m．计算区域的前侧和左侧设置为速度入口边界，后侧和右侧为压力出口边界，顶部为对称边界，列车表面设置为壁面，地面设置为滑移边界．计算模型为国内某型号高速列车三车编组模型，忽略车顶电机及受电弓等凹凸结构．不考虑车辆间的纵向动力作用和车辆的纵向伸缩振动．轨道结构选取弹性支承式无渣轨道［10］，轨道不平顺选用国内某线路实测不平顺．列车空气动力学和车辆－轨道耦合动力学迭代时间步长分别为2．0×10－3s和 5．0 ×10－5s．考虑平地上列车运行速度350 km/h和横风速度13．8 m/s，对应合成风速为98．2 m/s和偏航角为8．08°．采用联合仿真方法计算横风下高速列车流固耦合时，将横风下高速列车运行计算视为瞬态情况，前5 s渐变加载瞬态气动力并且未考虑轨道不平顺的影响，第5 s后加入轨道不平顺，总计算时间15 s;采用平衡状态方法计算横风下高速列车流固耦合时，首先忽略轨道不平顺情况下利用流固耦合联合仿真方法计算平衡姿态下的稳定气动力，其次将得到的波动气动力加载到车辆－轨道耦合动力学中，前5 s渐变加载瞬态气动力并且未考虑轨道不平顺的影响，第5 s后加入轨道不平顺，总计算时间12 s．由于横风作用下头车的耦合效应相对明显［2］，因此下面以头车为例分析平衡状态法的动力学响应，并与联合仿真方法进行对比．图3为平衡状态法计算得到的头车瞬态气动力，前5 s利用联合仿真方法计算气动力的变化较大，由于未加载轨道不平顺，气动力衰减一段时间后达到一个较稳定的值，即平衡状态下的稳定气动力．大约8 s时，头车的气动力已经达到一个相对稳定的值．图4为平衡状态法和联合仿真法关于头车侧力和侧滚力矩的对比，前5 s两种方法下的气动力波动幅值和规律基本一致，这是由于两者前5 s均未考虑轨道不平顺并且计算气动力都采用的联合仿真方法．第5 s后由于联合仿真方法考虑轨道不平顺的影响，因此气动力有所波动，几乎是围绕着平衡状态下的稳定气动力波动．头车阻力、升力、摇头和点头力矩的变化规律类似．图5为平衡状态法和联合仿真法关于头车横移和侧滚响应的对比，两种方法下波动规律和幅值都比较接近．前5 s两种方法下的姿态的波动曲线几乎完全一致，这是由于两者前5 s加载的瞬态气动力差别很小．第5 s后由于联合仿真方法加载的是波动气动力而平衡状态法加载的是平衡状态下的稳定气动力，因此车体横向位移和侧滚角的波动幅值略有不同．表1为平衡状态法和联合仿真法关于车体姿态绝对值最大值的对比．两种方法下头车横移、沉浮、侧滚、点头、摇头五个姿态的最大幅值相差较小，变化幅度均在3．2%以内．平衡状态法计算的头车摇头角相对联合仿真法的结果要小3．2%．表2分别为平衡状态法和联合仿真法关于头车安全性和舒适性指标绝对值最大值的对比．两种方法下轮轨垂向力、轮轴横向力、脱轨系数和轮重减载率四个安全性指标的最大幅值相差不大，变化幅度均在3．26%以内，最容易超安全限值的轮重减载率指标相差为1．91%．平衡状态法和联合仿真法模拟的头车横向加速度和垂向加速度差别在2%左右．从上述分析可知，联合仿真方法下的波动气动力围绕在平衡状态法下的稳定气动力的附近波动，平衡状态法和联合仿真方法关于车体姿态响应以及车体安全性和舒适性指标的差别较小．表3为离线仿真方法、平衡状态方法和联合仿真方法三种情况下关于计算效率的比较情况．离线仿真方法为稳态计算，总的迭代步数为2000步，列车－轨道耦合动力学的计算时间为15 s;平衡状态方法和联合仿真方法均为瞬态计算，每一个时间步长达到残差稳定需要迭代20步，平衡状态方法忽略轨道不平顺达到平衡状态需要10 s，故流体计算时间迭代总步数为5000步，每次时间迭代步均需要调用一次动力学计算，动力学计算总迭代时间为10 s，最后考虑轨道不平顺计算中动力学时间迭代时间为15 s;联合仿真方法中，时间迭代总步数为7500步，每次时间迭代步均需要调用一次动力学计算，动力学计算总迭代时间为15 s．流体计算耗时也远远大于动力学的计算耗时．从表中可以看出，离线仿真方法的计算速度比较快，但是其忽略了流固耦合效应难以反映实际情况;平衡状态方法相比联合仿真方法，极大的节约了流体计算迭代步数，计算效率明显提高．1)基于车辆－轨道耦合动力学和空气动力学建立了一种快速计算横风下高速列车流固耦合动力学行为的平衡状态方法．2)利用有限体积法求解流体控制方程，新型显示积分方法求解车辆－轨道耦合动力学方程，采用弹簧近似方法和网格重划分方法更新网格．3)联合仿真方法下的波动气动力围绕在平衡状态法下的稳定气动力的附近波动，平衡状态法和联合仿真方法数值仿真计算关于车体姿态响应以及车体安全性和舒适性指标的差别较小．2012－06－11 收到第 1 稿，2012－06－13 收到修改稿．【相关文献】1 Li T，Zhang J Y，Zhang W H．An Improved algorithm for fluid－structure interaction of high－speed trains under crosswind．Journal of modern transportation，2011，9(2):75 ～812 李田，张继业，张卫华．横风下高速列车流固耦合动力学联合仿真．振动工程学报，2012，25(2):138～145．(Li T，Zhang J Y，Zhang W H．Co－simulation of highspeed train fluid－structure interaction dynamics in crosswinds．Journal of Vibration Engineering，2012，25(2):138～145(in Chinese))3 谭深根，李雪冰，张继业，等．路堤上运行的高速列车在侧风下的流场结构及气动性能．铁道车辆，2008，46(8):4～8(Tan S G，Li X B，Zhang J Y，et al．The flow field structure and the aerodynamic performance of high speed trains running on embankment under 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铁路桥梁横向刚度及横向振动控制的研究铁路桥梁是铁路交通系统中的重要组成部分，它承载着火车的重量和运行载荷，必须具备足够的横向刚度和振动控制能力，以确保列车的安全和平稳运行。

本文将围绕铁路桥梁的横向刚度和横向振动控制展开研究。

一、横向刚度的意义和影响横向刚度是指桥梁在横向力作用下的抵抗能力，它直接影响着桥梁的稳定性和承载能力。

具有足够的横向刚度可以保证桥梁在列车通过时不会产生过大的挠度和变形，从而保证列车行驶的安全性和舒适性。

同时，横向刚度还能够减小桥梁的振动响应，降低桥梁的动态应力，延长桥梁的使用寿命。

二、横向刚度的影响因素1. 桥梁结构的刚度：桥梁的刚度与其结构形式、材料和布置方式密切相关。

一般来说，刚性较高的桥梁结构，如钢桁梁桥和刚构桥，具有较高的横向刚度。

2. 支座刚度：支座刚度是指桥梁与地基之间的刚度，它对桥梁的横向刚度有重要影响。

支座刚度越大，桥梁的横向刚度越高。

3. 桥墩布置方式：桥墩的布置方式也会影响桥梁的横向刚度。

桥墩的密集程度和位置对桥梁的横向刚度有一定影响，一般来说，密集的桥墩布置可以提高桥梁的横向刚度。

三、横向振动的问题及影响铁路桥梁在列车通过时会产生横向振动，这会对列车的行驶安全和乘车舒适性产生不利影响。

横向振动会引起列车的侧向摇晃和轨道的侧向偏移，给列车的行驶稳定性带来威胁。

同时，横向振动还会加剧桥梁的疲劳损伤和动态应力，缩短桥梁的使用寿命。

四、横向振动控制的方法为了降低桥梁的横向振动，提高桥梁的横向刚度是一种常见的控制方法。

此外，还可以采取以下措施：1. 增加桥墩的刚度：通过增加桥墩的刚度可以提高桥梁的横向刚度，减小横向振动。

2. 安装防振设施：在桥梁上安装防振装置，如橡胶隔震器、减振器等，可以有效减小桥梁的横向振动。

3. 控制列车速度：适当控制列车的速度可以减小桥梁的横向振动。

高速行驶的列车会引起较大的侧向力，增加桥梁的横向挠度和振动。

4. 加强桥梁监测：定期对桥梁进行振动监测和检测，及时发现异常情况并采取相应措施。