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【二次函数图象信息题的四种常见类型】PPT课件

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2新北师版初中数学九年级下册精品课件.5.3 二次函数图象信息题的四种常见类型

2新北师版初中数学九年级下册精品课件.5.3 二次函数图象信息题的四种常见类型

6．(中考·阜新)如图，二次函数 y＝ax2＋bx＋3 的图象经过点 A(－ 1，0)，B(3，0)，那么关于 x 的一元二次方程 ax2＋bx＝0 的根 是__x_1_＝__0_，__x_2_＝__2___．
7．已知函数 y＝(x－a)(x－b)(其中 a＞b)的图象如图所示，则函 数 y＝ax＋b 的图象正确的是( D )
8．(2019·深圳)已知 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则 y＝ ax＋b 和 y＝xc的图象为( C )
4．(中考·黄石)二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则
当函数值 y＞0 时，x 的取值范围是( ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ )
A．x＜－1
B．x＞3
C．－1＜x＜3
D．x＜－1 或 x＞3
5．如图，一次函数 y1＝kx＋n 与二次函数 y2＝ax2＋bx＋c 的图 象相交于 A(－1，5)，B(9，2)两点，则关于 x 的不等式 kx＋ n≥ax2＋bx＋c 的解集为( A ) A．－1≤x≤9 B．－1≤x＜9 C．－1＜x≤9 D．x≤－1 或 x≥9
【点拨】关于 x 的一元二次方程(x＋1)(x－2)－m＝0 的解 x1，x2， 可以看作二次函数 y＝(x＋1)(x－2)的图象与直线 y＝m(m＞0)交 点的横坐标． ∵二次函数 y＝(x＋1)(x－2)的图象与 x 轴的交点坐标为(－1，0)， (2，0)， ∴当 m＞0 时，就是抛物线位于 x 轴上方的部分，此时 x＜－1 或 x＞2. 又∵x1＜x2，∴x1＜－1＜2＜x2. 【答案】A
北师版 九年级下
第二章 二次函数
第2节 二次函数与一元二次方程 第3课时 二次函数图象信息题的四种
常见类型
提示：点击 进入习题

二次函数图象信息题的四种常见类型

二次函数图象信息题的四种常见类型

抛物线开口向上的图像
1
特点
图像开口朝上，a>0。
2
性质在抛物ຫໍສະໝຸດ 的中心处，函数取得最小值，也称为“顶点”，坐标为(f(g),-h(f(g)))。
3
例题
如果抛物线y=ax^2+bx+c的顶点是(-1,4)，则方程的形式是什么？
抛物线开口向下的图像
特点
图像开口朝下，a<0。
性质
函数的最大值位于抛物线的中心 处，其坐标为(f(g),-h(f(g)))。
二次函数图象信息题的四 种常见类型
在学习二次函数时，掌握常见的四种图像类型对于学生们是非常重要的。这 个幻灯片将介绍这些类型，以及如何轻松应对与它们相关的信息问题。
什么是二次函数？
1 定义
二次函数是形如y=ax^2+bx+c的函数，其中a，b，c为常数，a不等于零。图像为开口朝 上或朝下的轮廓类似于一个U形。
例题
如果抛物线y=ax^2+bx+c的最大 值点是(2,5)，则a的值是多少？
两个实根的图像
特点
图像与x轴有两个交点（实 根），a>0。
性质
当x趋近于正无穷或负无穷时， 二次函数趋近于无穷大。此 外，抛物线的轴线是根的平 均值。
例题
给定二次函数y=-2(x-4)(x-3)， 求它的零点是多少？
无实根的图像
1
特点
图像可以用a(x-h)^2+k的形式表示，其中a<0。
2
性质
在抛物线的中心处，函数达到最大值。图像完全位于或高于x轴上方。
3
例题
二次方程y=x^2+4x+13有实根吗？如果不是，图像是什么样子的？

《二次函数图象》PPT课件

《二次函数图象》PPT课件

-2
-3 -4
-5
-6 -7
y=－x2
-8 -9
-10
5
从图像可以看出,二次函数y=x2和y=－x2的图像都
是一条曲线,它的形状类似于投篮球或投掷铅球时球在
空中所经过的路线. 这样的曲线叫做抛物线.
y=x2的图像叫做抛物线y=x2.
y y=x2
y
o
x
y=－x2的图像叫做抛物线y=－
x2. 实际上,二次函数的图像 o
(2)当a>0时,抛物线的开口向上,顶点是 抛物线的最低点;
y
a>0
当a<0时,抛物线的开口向下,顶点是
抛物线的最高点;
o
x
|a|越大,抛物线的开口越小;
.
a<0
16
请同学们把所学的二次函数图象的知识归纳小结。
(0,0) 最低点 y轴 向上
(0,0) 最高点 y轴 向下
.
增 减增增 大 小大大
增 增增减 大 大大小
17
8
y=x2
7
6
5
4
3
2
接各点,就得到y=x2的
1 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5
x
图像.
.
4
请画函数y=－x2的图像 解:(1) 列表
(2) 描点
(3) 连线
y 1
根据表中x,y的数值在 坐标平面中描点(x,y),
再用平滑曲线顺次连接 各点,就得到y=-x2的图 像.
.
-5 -4 -3 -2 -1-1 o 1 2 3 4 5 x
x
都是抛物线.
它们的开口向上或者向下.
一般地,二次函数y=ax2+bx+c

二次函数的课件ppt课件ppt课件

二次函数的课件ppt课件ppt课件
二次函数的极坐标表示
二次函数$y = ax^{2} + bx + c$在极 坐标系下的表示为$r = a\cos^{2}\theta + b\cos\theta + c$。
05
二次函数的应用实例
生活中的二次函数应用
打篮球的抛物线
篮球运动员投篮时，篮球的运动 轨迹可以近似为二次函数。通过 调整投篮角度和力度，可以最大
数是偶函数。
03
二次函数的公式与运算
二次函数的公式
标准的二次函数公式
y = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为系数，且a≠0。
顶点式
y = a(x-h)^2 + k，其中(h,k)为顶点坐标。
交点式
y = a(x-x1)(x-x2)，其中x1、x2为与x轴的交点坐标。
二次函数的运算规则
解
根据顶点式，可知顶点坐标为(1.5, -0.75)；根据交点式，可知 与x轴的交点坐标为(2.5, 0)和(2.5, 0)；与y轴的交点坐标为(0, 5)。
例题2
已知二次函数y = -3x^2 + 6x + 9，求函数的对称轴和最小值。
04
二次函数的图像变换
平移变换
水平平移
二次函数$y = ax^{2} + bx + c$ 向右平移$m$个单位，得到新的 二次函数$y = a(x - m)^{2} + b(x - m) + c$。
垂直平移
二次函数$y = ax^{2} + bx + c$ 向上平移$n$个单位，得到新的 二次函数$y = ax^{2} + bx + c + n$。

【二次函数图象信息题的四种常见类型】PPT课件

【二次函数图象信息题的四种常见类型】PPT课件
R版九年级上
第二十二章 二次函数
22.2 二次函数与一元二次方程 第3课时 二次函数图象信息题
的四种常见类型
习题链接
提示：点击 进入习题
1D 2B 3D 4A
答案显示
5 x1＝0，x2＝2 6D 7 见习题
类型
1．【2018·毕节】已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象 如图所示，下列结论：
1、“读”是我们学习语文最基本的方法之一，古人说，读书时应该做到“眼到，口到，心到”。我看，你们今天达到了这个要求。 2、大家自由读书的这段时间里，教室里只听见琅琅书声，大家专注的神情让我感受到什么叫“求知若渴”，我很感动。 3、经过这么一读，这一段文字的意思就明白了，不需要再说明什么了。 4、请你们读一下，将你的感受从声音中表现出来。 5、读得很好，听得出你是将自己的理解读出来了。特别是这一句，请再读一遍。
A．－1≤x≤9 B．－1≤x＜9 C．－1＜x≤9 D．x≤－1或x≥9
探究培优
5．【中考·阜新】如图，二次函数y＝ax2＋bx＋3的图象经 过点A(－1，0)，B(3，0)，那么关于x的一元二次方程 ax2＋bx＝0的根是___x_1＝__0_，__x_2_＝__2___．
夯实基础
6．已知函数y＝(x－a)(x－b)(其中a＞b)的图象如图所示， 则函数y＝ax＋b的图象正确的是( D )
探究培优
3．【中考·黄石】二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图 所示，则当函数值y＞0时，x的取值范围是( D )
A．x＜－1 B．x＞3 C．－1＜x＜3 D．x＜－1或x＞3
探究培优
4．如图，一次函数y1＝kx＋n与二次函数y2＝ax2＋bx＋c 的图象相交于A(－1，5)，B(9，2)两点，则关于x的不 等式kx＋n≥ax2＋bx＋c的解集为( A )

二次函数(共26张PPT)

二次函数(共26张PPT)

零点
零点
零点是函数与x轴的交点，对应于抛物线与x轴的交 点。
美丽的桥梁
这张照片是一张桥梁夕阳美景的照片，代表着美丽 与自然的结合。
判别式
二次函数的判别式Δ=b²-4ac表示抛物线与x轴的交点个数。如果Δ>0，则有两个 交点；如果Δ=0，则有一个交点；如果Δ<0，则没有交点。
基本形式
1 标准式
f(x)=ax²
二次函数
二次函数在数学中是一个重要的概念，涉及到图像、最值、应用等方面。本 次26张PPT涵盖了二次函数的各个方面，希望能帮助大家更好地理解这个概念。
定义
二次函数是形如f(x)=ax²+bx+c的函数，其中a、b、c为常数，且a≠0。二次函数的图像是一个开口朝上或朝下的 抛物线。
图像
二次函数图像
2 顶点式
f(x)=a(x-h)²+k
3 一般式
f(x)=ax²+bx+c
标准形式
定义
标准式是二次函数的一种形式， 其中二次项系数a=1，常数项 c=0。
公式
f(x)=x²
图像
开口朝上或下，左右对称
图像美学
蔚蓝海岸线和彩色天空构成完美背景，并营造出温 馨优美的氛围。
对称轴
二次函数的对称轴是过抛物线顶点的一条直线。对称轴可以是水平或垂直线。
顶点
顶点坐标
顶点坐标为(-b/2a, f(-b/2a))
寻找顶点
找到对称轴，然后代入函数公式求得顶点坐标
ห้องสมุดไป่ตู้
美丽的山景
这幅精美的照片展现了一个山丘和群山的自然美景，使我们感叹自然之美。

二次函数二次函数的图象与性质课件ppt


对称轴
直线$x = - \frac{b}{2a}$。
判别式
$\Delta = b^{2} - 4ac$，决定图象 与$x$轴的交点个数。
03
二次函数的性质
二次函数的开口方向
开口方向与a的关系
当a>0时，函数图象开口向上；当a<0时，函数图象开口向下。
对称轴两侧的函数单调性
在对称轴的两侧，函数单调性相反。
二次函数二次函数的图象与 性质课件ppt
xx年xx月xx日
目 录
• 引言 • 二次函数的图象 • 二次函数的性质 • 特殊形式的二次函数 • 二次函数的应用 • 结论与总结
01
引言
课程背景
二次函数是数学学科中的重要内容 提高学生数学素养
为后续数学学习和应用打下基础
课程目的
掌握二次函数的图 象和性质
二次函数的图象绘制
绘制方法
通过描点法，将自变量与函数值的对应关系标在坐标系中，连成曲线。
绘制步骤
• 确定自变量取值范围，- 分别代入函数解析式求出函数值，- 描点，- 连线 。
二次函数图象的性态
开口方向
由$a$的正负决定，$a > 0$时，开 口向上；$a < 0$时，开口向下。
顶点坐标
$( - \frac{b}{2a},\frac{4ac b^{2}}{4a})$。
图象特征
二次函数的图象是一条抛物线， 有最高点(顶点)和最低点(顶点)， 图象的形状取决于$a$的值。
性质
二次函数在自变量$x$的特定范 围内具有单调性，且单调性取决 于$a$的值。
二次函数的研究展望
更深入的研究
可以进一步研究二次函数的性质、图象和在实际问题中的应用。

二次函数图ppt课件


02 二次函数的图像性质
CHAPTER
开口方向
总结词：由二次项系数决定 a>0时，向上开口；a<0时，向下开口。
顶点坐标
01
总结词：由公式 y=ax^2+bx+c(a≠0)直接读
02
顶点的横坐标为x=-b/2a，纵坐 标为y=4ac-b^2/4a。
对称轴
总结词：对称轴是直线x=-b/2a
二次函数图像是轴对称图形，对称轴为直线x=-b/2a，对称轴与y轴平行。
二次函数的表达式由三部分组成，分 别是二次项系数$a$、一次项系数$b$ 和常数项$c$。这些系数可以根据实际 情况进行选择和调整。
二次函数的图像
总结词
二次函数的图像是一个抛物线，其形状由系数$a$决定。
详细描述
二次函数的图像是一个开口方向由系数$a$决定的抛物线。当$a > 0$时，抛物 线开口向上；当$a < 0$时，抛物线开口向下。同时，抛物线的对称轴为直线$x = -frac{b}{2a}$，顶点坐标为$left(-frac{b}{2a}, fleft(-frac{b}{2a}right)right)$ 。
二次函数图PPT课件
目录
CONTENTS
• 二次函数的基本概念 • 二次函数的图像性质 • 二次函数的应用 • 二次函数与其他知识点的联系 • 练习题与答案
01 二次函数的基本概念
CHAPTER
二次函数定义
总结词
二次函数是形如$f(x) = ax^2 + bx + c$的函数，其中$a neq 0$。
详细描述
二次函数是数学中一类重要的函数，其定义形式为$f(x) = ax^2 + bx + c$，其 中$a, b, c$为常数，且$a neq 0$。

二次函数的图像和性质ppt课件


二次函数与其他数学知识的综合应用
与三角函数的结合
在解决一些复杂的数学问题时，二次函数与三角函数经常需要结合使用，如振 动和波动的问题。
与解析几何的结合
二次函数图像与直线、圆等几何图形结合时，可以形成一些有趣的几何问题， 如切线、相交弦等。
05
习题与解答
基础习题
01
02
03
题目1
请画出二次函数$f(x) = x^2 - 2x$的图像。
题目6
已知二次函数$f(x) = x^2 - 2x$在区间$(1,3)$上有零 点，求该零点的近似值。
答案与解析
题目1答案与解析：答案略，
解析略。
01
题目2答案与解析：答案略，
解析略。
02
题目3答案与解析：答案略，
解析略。
03
题目4答案与解析：答案略，
解析略。
04
题目5答案与解析：答案略，
解析略。
详细描述
对于开口向上的二次函数，其最小值出现在顶点处，可以通过公式x=-b/2a求得顶点的 横坐标，进而求得最小值；对于开口向下的二次函数，其最大值出现在顶点处，同样可
以通过公式x=-b/2a求得顶点的横坐标，进而求得最大值。
二次函数的增减性
总结词
由二次函数的开口方向和对称轴决定，对称轴左边函数值随x增大而减小，对称轴右边函数值随x增大而增大。
05
题目6答案与解析：答案略，
解析略。
06
THANK YOU
感谢聆听
二次函数的图像和性质ppt课 件
目
CONTENCT
录
• 二次函数的基本概念 • 二次函数的图像 • 二次函数的性质 • 二次函数的应用 • 习题与解答

《二次函数》PPT优秀课件


探究新知
方法点拨
运用定义法判断一个函数是否为二次函数的步骤： （1）将函数解析式右边整理为含自变量的代数式，左边是 函数（因变量）的形式； （2）判断右边含自变量的代数式是否是整式； （3）判断自变量的最高次数是否是2； （4）判断二次项系数是否不等于0.
巩固练习
下列函数中,哪些是二次函数？
(1) y=3(x-1)²+1 （是）
素养目标
2. 能根据实际问题中的数量关系列出二次函数解析式 ，并能指出二次函数的项及各项系数.
1.掌握二次函数的定义，并能判断所给函数是否是 二次函数.
探究新知
知识点 1 二次函数的概念
问题1
正方体的六个面是全等的正方形（如下图）,设正方形的棱长为x,表面 积为y,显然对于x的每一个值, y都有一个对应值,即y是x的函数,它们的 具体关系可以表示为
探究新知
【分析】认真观察以上出现的三个函数解析式，分别说出哪些 是常数、自变量和函数．
函数解析式 y=6x2
自变量 x
函数 y
这些函数有什么 共同点？
n
d
x
y
这些函数自变量的最高次项都是二次的！
探究新知
二次函数的定义
一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的函数，叫做二 次函数.
y =-2x2+40x=-2×122+40×12=192（m2）.
xm
xm
y m2
（40-2x ）m
方法点拨:确定实际问题中的二次函数关系式时，常常用到生活中的经验及数 学公式（例长方形和圆的面积、周长公式）等.
巩固练习
做一做: ①已知圆的面积y(cm2)与圆的半径x(cm)，写出y与x之间的函数关系式； ②王先生存入银行2万元,先y=存πx一2 个(x一>0年) 定期，一年后银行将本息自动转存为 又一个一年定期,设一年定期的存款年利率为x，两年后王先生共得本息和y万 元,写出y与x之间的函数关系式； ③一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积S与半径r之间的关系式.
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夯实基础
②当 y1＝－x2－2x＋8 时，解－x2－2x＋8＝0，得 x＝－4 或 2， ∴抛物线与 x 轴的交点是(－4，0)和(2，0)． ∵y2 随着 x 的增大而增大，且 y2 过点 A(－1，5)， ∴y1 与 y 2 都经过 x 轴上的同一点(－4，0)． 把 点 ( － 1 ， 5) ， ( － 4 ， 0) 的 坐 标 分 别 代 入 y2 ＝ kx ＋ b ， 得
A．－1≤x≤9 B．－1≤x＜9 C．－1＜x≤9 D．x≤－1或x≥9
探究培优
5．【中考·阜新】如图，二次函数y＝ax2＋bx＋3的图象经 过点A(－1，0)，B(3，0)，那么关于x的一元二次方程 ax2＋bx＝0的根是___x_1＝__0_，__x_2_＝__2___．
夯实基础
6．已知函数y＝(x－a)(x－b)(其中a＞b)的图象如图所示， 则函数y＝ax＋b的图象正确的是( D )
1、“读”是我们学习语文最基本的方法之一，古人说，读书时应该做到“眼到，口到，心到”。我看，你们今天达到了这个要求。 2、大家自由读书的这段时间里，教室里只听见琅琅书声，大家专注的神情让我感受到什么叫“求知若渴”，我很感动。 3、经过这么一读，这一段文字的意思就明白了，不需要再说明什么了。 4、请你们读一下，将你的感受从声音中表现出来。 5、读得很好，听得出你是将自己的理解读出来了。特别是这一句，请再读一遍。
①abc＞0；②2a＋b＞0；③b2－4ac＞0； ④a－b＋c＞0. 其中正确的个数是( ) D A．1 B．2 C．3 D．4
整合方法
2．二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象如图所示，若点A(x1， y1)，B(x2，y2)在此函数图象上，且x1<x2<1，则y1与y2 的大小关系是( B )
A．y1≤y2 B．y1＜y2 C．y1≥y2 D．y1＞y2
1. 你虽然没有完整地回答问题，但你能大胆发言就是好样的！
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1、你的眼睛真亮，发现这么多问题！ 2、能提出这么有价值的问题来，真了不起！ 3、会提问的孩子，就是聪明的孩子！ 4、这个问题很有价值，我们可以共同研究一下！ 5、这种想法别具一格，令人耳目一新，请再说一遍好吗？ 6、多么好的想法啊，你真是一个会想的孩子！ 7、猜测是科学发现的前奏，你们已经迈出了精彩的一步！ 8、没关系，大声地把自己的想法说出来，我知道你能行！ 9、你真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的小朋友！ 10、你又想出新方法了，真会动脑筋，能不能讲给大家听一听？ 11、你的想法很独特，老师都佩服你！ 12、你特别爱动脑筋，常常一鸣惊人，让大家禁不住要为你鼓掌喝彩！ 13、你的发言给了我很大的启发，真谢谢你！ 14、瞧瞧，谁是火眼金睛，发现得最多、最快？ 15、你发现了这么重要的方法，老师为你感到骄傲！ 16、你真爱动脑筋，老师就喜欢你思考的样子！ 17、你的回答真是与众不同啊，很有创造性，老师特欣赏你这点！ 18、××同学真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的同学！ 19、你的思维很独特，你能具体说说自己的想法吗？ 20、这么好的想法，为什么不大声地、自信地表达出来呢？ 21、你有自己独特想法，真了不起！ 22、你的办法真好！考虑的真全面！ 23、你很会思考，真像一个小科学家！ 24、老师很欣赏你实事求是的态度！ 25、你的记录很有特色，可以获得“牛津奖”！
1. 说极具创造性。 3. 我非常欣赏你的想法，请说具体点，好吗? 4. 某某同学的解题方法非常新颖，连老师都没想到，真厉害！ 5. 让我们一起为某某喝彩！同学们在学习过程中，也要敢于猜想，善于猜想，这样才能有所发现，有所创造! 三、表扬类
－－k4＋k＋b＝b＝5，0，解得bk＝＝3253，0，∴y2＝53x＋230.
综上，y2 的解析式为 y2＝5x＋10 或 y2＝53x＋230.
同学们下课啦
授课老师：xxx
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教师课堂用语在学科专业方面重在进行“引”与“导”，通过点拨、搭桥等方式让学生豁然开朗，得出结论，而不是和盘托 出，灌输告知。一般可分为：启发类、赏识类、表扬类、提醒类、劝诫类、鼓励类、反思类。
夯实基础
(2)若y2随着x的增大而增大，且y1与y2都经过x轴上的同一点，求
y2的解析式．
解：①当 y1＝－x2－2x 时，解－x2－2x＝0，得 x＝0 或－2， ∴抛物线与 x 轴的交点是(0，0)和(－2，0)， ∵y2 随着 x 的增大而增大，且 y2 过点 A(－1，5)， ∴y1 与 y2 都经过 x 轴上的同一点(－2，0)． 把点(－1，5)，(－2，0)的坐标分别代入 y2＝kx＋b，得 －－k2＋k＋b＝b＝5，0，解得kb＝＝51，0，∴y2＝5x＋10.
R版九年级上
第二十二章 二次函数
22.2 二次函数与一元二次方程 第3课时 二次函数图象信息题
的四种常见类型
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1D 2B 3D 4A
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5 x1＝0，x2＝2 6D 7 见习题
类型
1．【2018·毕节】已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象 如图所示，下列结论：
温馨提示： 此PPT
可修改编辑
1. 你真让人感动，老师喜欢你的敢想、敢说、敢问和敢辩，希望你继续保持下去。 2. 这么难的题你能回答得很完整，真是了不起！你是我们班的小爱因斯坦。 3. 你预习的可真全面，自主学习的能力很强，课下把你的学习方法介绍给同学们，好不好？ 4. 哎呀. 通过你的发言，老师觉得你不仅认真听，而且积极动脑思考了，加油哇！ 四、提醒类
探究培优
3．【中考·黄石】二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图 所示，则当函数值y＞0时，x的取值范围是( D )
A．x＜－1 B．x＞3 C．－1＜x＜3 D．x＜－1或x＞3
探究培优
4．如图，一次函数y1＝kx＋n与二次函数y2＝ax2＋bx＋c 的图象相交于A(－1，5)，B(9，2)两点，则关于x的不 等式kx＋n≥ax2＋bx＋c的解集为( A )
一、启发类
1. 集体力量是强大的，你们小组合作了吗?你能将这个原理应用于生活吗?你的探究目标制定好了吗? 2. 自学结束，请带着疑问与同伴交流。 3. 学习要善于观察，你从这道题中获取了哪些信息? 4. 请把你的想法与同伴交流一下，好吗? 5. 你说的办法很好，还有其他办法吗?看谁想出的解法多? 二、赏识类
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1、谢谢大家听得这么专心。 2、大家对这些内容这么感兴趣，真让我高兴。 3、你们专注听讲的表情，使我快乐，给我鼓励。 4、我从你们的姿态上感觉到，你们听明白了。 5、我不知道我这样说是否合适。 6、不知我说清了没有，说明白了没有。 7、我的解释不知是否令你们满意，课后让我们大家再去找有关的书来读读。 8、你们的眼神告诉我，你们还是没有明白，想不想让我再讲一遍？ 9、会“听”也是会学习的表现。我希望大家认真听好我下面要说的一段话。 10、从听课的情况反映出，我们是一个素质良好的集体。 1、谢谢你，你说的很正确，很清楚。 2、虽然你说的不完全正确，但我还是要感谢你的勇气。 3、你很有创见，这非常可贵。请再响亮地说一遍。 4、××说得还不完全，请哪一位再补充。 5、老师知道你心里已经明白，但是嘴上说不出，我把你的意思转述出来，然后再请你学说一遍。 6、说，是用嘴来写，无论是一句话，还是一段话，首先要说清楚，想好了再说，把自己要说的话在心里整理一下就能说清楚。 7、对！说得很好，我很高兴你有这样的认识，很高兴你能说得这么好！ 8、我们今天的讨论很热烈，参与的人数也多，说得很有质量，我为你们感到骄傲。 9、说话，是把自己心里的想法表达出来，与别人交流。说时要想想，别人听得明白吗？ 10、说话，是与别人交流，所以要注意仪态，身要正，不扭动，眼要正视对方。对！就是这样！人在小时候容易纠正不良习惯，经常 注意哦。
夯实基础
7．【中考·广州】已知抛物线y1＝－x2＋mx＋n，直线y2＝ kx＋b，y1的对称轴与y2交于点A(－1，5)，点A与y1的 顶点B的距离是4.
夯实基础
(1)求y1的解析式； 解：由题意得 B(－1，1)或(－1，9)， ∴－2×（m－1）＝－1，4×（4×－（1－）1·n）－m2＝1 或 9. 解得 m＝－2，n＝0 或 8.∴y1 的解析式为 y1＝－x2－2x 或 y1＝－x2－2x＋8.