【最新】人教版八年级数学上册《 1531 分式方程》公开课课件

子拆成分母与1的和，分别除以分母，消去分子中的未知数，然落后
行求解.
例如： x -1 (x - 2) 1 1 1 .
x-2 x-2
x-2
解： 原分式方程可化为：
(x - 2) 1 (x - 8) 1 (x - 4) 1 (x - 6) 1
x-2
x-8
x-4
x-6
即 1 1 1 1 ，移项，得 1 1 1 1.
摸索，下列不是整式方程的有哪些？
（1）2x+5=7
（2）9x-5
（3）6y+1>2y
（5）4x+3y=3 （7）2 2 5
x
（4）7-2=5 （6）x 2x 5
3 （8）x=4
不是整式方程的有：（2）、（3）、（4）、（7）
1、了解分式方程的概念，能判定一个等式是不是分式方程； 掌控解分式方程的步骤. 2、能熟练运用解分式方程的步骤进行运算.
130 70 40 v 40 - v
x-2 x 1 32
1、是方程； 2、分母中含有未知数.
1、是方程； 2、分子中含有未知数，分母中不含有未知数.
你能想到解形如左边方程的方法吗？
知识点1 分式方程
分式方程的概念：分母中含未知数的方程叫做分式方程.
分式方程必须满足的条件：（1）是方程；（2）含有分母；（3）分母中含有 未知数.三者缺一不可.
x2 -1
x 1
解：方程两边同乘(x+1)(x-1)，得4+x2-1=(x-1)2， 解得：x=-1. 检验：当x=-1时，(x+1)(x-1)=0， 所以x=-1不是原分式方程的解. 所以原分式方程无解.
分式方程的常数项“1”也要乘以最简公分母(x+1)(x-1).

90 60 . 30 v 30 v
第四页，共十九页。
归纳
知1－导
•
90 60① .
30 v 30 v
• 方程①的分母中含未知数v ，像这样分母中含
•未知数的方程叫做分式方程.
第五页，共十九页。
知1－讲
例1 判断下列方程是不是分式方程：
2x 3
3
4
x2
1
1
(1)
8;(2) ;(3) 1;(4)
400 x
400 160
1 20% x
18
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知2－练
1
(中考·乌鲁木齐)九年级学生去距学校10 km的博物馆参观，一
部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发，
结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求
骑车学生的速度．设骑车学生的速度为x km/h，则所列方C程正确 的是( )
200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每 B
个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是( )
200 350 C. x x 3
B.
D.
200 350 x x3
200 350 x3 x
200 350 x3 x
第十七页，共十九页。
知2－练
3
(中考·辽阳)从甲地到乙地有两条公路，一条是全长450公里的普
总结
知1－讲
•(1)分式方程的两个特点： • ①方程中含有分母；②分母中含有未知数． •(2)分母中是否含有未知数是分式方程与整式方程的
• 根本区别，是区分分式方程和整式方程的依据．
•(3)整式方程和分式方程统称为有理方程．
第七页，共十九页。

=
60 30-v
.
方程两边同乘各分母的最简公分母（30+v）（30-v），
则得到(dé
dào)，
90 30+v
（30+v）（30-v）=
60 30-v
（30+v）（30-v）.
即 9（0 30-v）=6（0 30+v）.
解得 v=6.
第十一页，共22页。
追问
你得到的解
v=6
是分式方程
90 30+v
• 2．会用去分母的方法解可化为一元一次方程的简单 (jiǎndān)
•
的分式方程，体会化归思想和程序化思想．
• 3．了解解分式方程根需要进行检验的原因．
• 学习重点：
• 利用去分母的方法解分式方程．
第三页，共22页。
问题1 为了解决引言中的问题，我们得到了方程 90 = 60 ．仔细观察这个方程，未知数的位置有什 30+v 30-v 么特点？
第四页，共22页。
追问1
方程
1 2x
=
2 ；1 x+3 x-5
=
10 x2 -25
；xx+1
=
2x 3x+3
+1
与上面的方程有什么共同特征？
分母(fēnmǔ)中含有未知数．
第五页，共22页。
分式方程的概念(gàiniàn)： 分母中含有未知数的方程叫做分式方程．
追问(zhuīwèn)2 你能再写出几个分式方程吗？
=
60 30-v
的解吗？
第十二页，共22页。
问题4
解分式方程：
1= x-5
10 . x2 -25
追问1

《分式方程》分式PPT免费课件(第1课时)
人教版八年级数学上册《分式方程》分式PPT免费课件(第1课时)，共31页。

素养目标
1.了解分式方程的概念．
2.会用去分母的方法解可化为一元一次方程的简单的分式方程，体会化归思想和程序化思想．
3.了解解分式方程根需要进行检验的原因．
探究新知
分式方程的概念
分母中都含有未知数．
分母中含有未知数的方程叫做分式方程．
分式方程的特征：分母中含有未知数.
解分式方程
这些解法的共同特点是先去分母，将分式方程转化为整式方程，再解整式方程．
归纳总结
（1）分母中含有未知数的方程，通过去分母就化为整式方程了．
（2）利用等式的性质，可以在方程两边都乘同一个式子——各分母的最简公分母．
检验的方法主要有两种：
（1）将整式方程的解代入原分式方程，看左右两边是否相等；
（2）将整式方程的解代入最简公分母，看是否为0．
基本思路：将分式方程化为整式方程.
一般步骤：
（1）去分母；（2）解整式方程；（3）检验．
注意：由于去分母后解得的整式方程的解不一定是原分式方程的解，所以
需要检验．
解分式方程的一般步骤:
1.在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程.
2.解这个整式方程.
3.把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.
4.写出原方程的解.
课堂小结
分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
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