第四章 移动机器人运动学

目录摘要 (I)ABSTRACT (II)第1章 绪论 (1)1.1 关于课题研究的背景及意义 (1)1.1.1 课题研究意义 (1)1.1.2 机器人的主要特点 (1)1.2 地面移动机器人相关领域现状及前景 (2)1.2.1 国内外研究现状 (2)1.2.2 智能移动机器人的关键技术 (5)1.2.3 越障机构及运动学研究概况和发展趋势 (7)1.3 本文研究内容 (8)第2 章 移动机器人总体结构介绍及运动学分析 (9)2.1 前言 (9)2.2 移动机器人总体系统构成 (9)2.2.1 移动机构方案分析设计 (9)2.2.2 电机系统的选择 (11)2.2.3 控制系统整体分析 (15)2.3 运动学建模 (16)2.4 运动学分析 (18)2.4.1 移动机器人运动学分析 (19)2.4.2 移动机器人驱动轮的约束方程 (20)2.4.3 移动机器人履带运动分析 (21)2.4.4 移动机器人位姿校正 (22)2.4.5 移动机器人结构误差的分析及补偿 (23)2.5 本章小结 (23)第3 章 地面移动机器人越障的能力分析 (24)3.1 引言 (24)3.2 关于越障地形特征问题的研究 (24)3.2.1 相关越障环境全局地貌概况描述 (24)3.2.2 室外环境的通过性地形因素 (24)3.2.2 不同环境的地貌的具体划分 (25)3.3 机器人越障的几个合理假设和关键问题 (26)3.3.1 机器人越障研究的几个合理假设 (26)3.3.2 系统结构问题 (27)3.3.3 行为协调问题 (27)3.3.4 环境感知问题 (27)3.3.5 移动性问题 (28)3.3.6 稳定性问题 (28)3.4越障机器人结构设计 (29)3.5 机器人越障过程描述 (33)3.5.1 爬越台阶 (33)3.5.2 斜坡运动 (36)3.5.3 翻越沟渠运动 (38)3.5.4 上下阶梯 (39)3.6 创新越障机构设计 (41)3.7 本章小结 (43)第4 章 地面移动机器人越障的遥操作系统 (44)4.1 引言 (44)4.2 移动机器人遥操作 (44)4.3 遥操作体系结构 (45)4.4 移动机器人遥操作总体方案 (46)4.5 移动机器人遥操作硬件设计 (48)4.6 移动机器人遥操作系统软件设计 (50)4.6.1 编译器及编程语言的选择 (51)4.6.2 软件设计 (54)4.7 本章小结 (57)第5章 地面移动机器人越障控制实验与分析 (58)5.1 实验目的 (58)5.2 基本实验步骤 (58)5.3 斜坡运动实验 (58)5.3.1实验原理 (58)5.3.2实验过程 (59)5.3.3实验数据分析及处理 (59)5.4 转弯运动实验 (61)5.4.1实验目的 (61)5.4.2实验原理 (61)5.4.3实验过程 (61)5.4.4实验数据记录和处理 (61)5.5 台阶运动实验 (63)5.6 本章小结 (63)第6章 总结与展望 (64)6.1 结论总结 (64)6.2 展望 (64)参考文献 (65)致谢 (68)第1章 绪论1.1 关于课题研究的背景及意义1.1.1 课题研究意义做为20世纪最伟大的发明之一的机器人，在经历了近半个世纪的发展，现在已经获得了突破性的进步和应用。

第4章机器人轨迹规划本章在操作臂运动学和动力学的基础上，讨论在关节空间和笛卡尔空间中机器人运动的轨迹规划和轨迹生成方法。

所谓轨迹，是指操作臂在运动过程中的位移、速度和加速度。

而轨迹规划是根据作业任务的要求，计算出预期的运动轨迹。

首先对机器人的任务，运动路径和轨迹进行描述，轨迹规划器可使编程手续简化，只要求用户输入有关路径和轨迹的若干约束和简单描述，而复杂的细节问题则由规划器解决。

例如，用户只需给出手部的目标位姿，让规划器确定到达该目标的路径点、持续时间、运动速度等轨迹参数。

并且，在计算机内部描述所要求的轨迹，即选择习惯规定及合理的软件数据结构。

最后，对内部描述的轨迹、实时计算机器人运动的位移、速度和加速度，生成运动轨迹。

4.1 机器人轨迹规划概述一、机器人轨迹的概念机器人轨迹泛指工业机器人在运动过程中的运动轨迹，即运动点的位移、速度和加速度。

机器人在作业空间要完成给定的任务，其手部运动必须按一定的轨迹(trajectory)进行。

轨迹的生成一般是先给定轨迹上的若干个点，将其经运动学反解映射到关节空间，对关节空间中的相应点建立运动方程，然后按这些运动方程对关节进行插值，从而实现作业空间的运动要求，这一过程通常称为轨迹规划。

工业机器人轨迹规划属于机器人低层规划，基本上不涉及人工智能的问题，本章仅讨论在关节空间或笛卡尔空间中工业机器人运动的轨迹规划和轨迹生成方法。

机器人运动轨迹的描述一般是对其手部位姿的描述，此位姿值可与关节变量相互转换。

控制轨迹也就是按时间控制手部或工具中心走过的空间路径。

二、轨迹规划的一般性问题通常将操作臂的运动看作是工具坐标系{T}相对于工件坐标系{S}的一系列运动。

这种描述方法既适用于各种操作臂，也适用于同一操作臂上装夹的各种工具。

对于移动工作台(例如传送带)，这种方法同样适用。

这时，工作坐标{ S }位姿随时间而变化。

例如，图4.1所示将销插入工件孔中的作业可以借助工具坐标系的一系图4.1 机器人将销插入工件孔中的作业描述列位姿P i(i=1，2，…，n)来描述。

o
x
x w″
u″ y
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z
v ```
7
o′ u ```
w ```
-3 oy
4 x
26
解2：用计算的方法
根据定义1，我们有：
T Trans(4 , 3, 7) R(y, 90 ) R(Z,90 )
0 0 1 4
1 0 0 3
0 1 0 7
0 0 0
1
（2-20）
25
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2.6 相对变换
举例说明：
例1：动坐标系∑0′起始位置与固定参考坐标系∑0重合,动坐标系∑0′做如 下运动：①R(Z,90º) ②R（y,90º） ③Trans(4，-3, 7)，求合成矩阵
解1：用画图的方法：
z
w
o(o′ ) v y u x
z
z
w′
v′
v″
o(o′ ) u′ y
ay
Py
nz 0
oz 0
az 0
Pz 1
a z
o
P
n
y
x
9
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2.4坐标系在固定参考坐标系中的表示
nx ox a x Px
F
n
y
oy
ay
Py
nz 0
oz 0
az 0
Pz 1
x
a z
o
P
n
y
• 前三个向量是w＝0的方向向量，表示该坐标系 的三个单位向量 n,o,a, 的方向，而第四个w
动坐标系在固定坐标系中的齐次变换有2种情况：
第四章齐次变换
1
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已知初始位姿为（x0, y0, q0），两轮转角增量为L和 R，则两轮移 动距离分别为lR = rR和lL = rL， 机器人移动距离 l=(lR+lL)/2 方位角变化 q =(lR-lL)/D。 第n步机器人位姿可以按下面公式更新： q n q n 1 q xn xn 1 cos q n 1 q / 2 y y sin q q / 2 n 1 n 1 n 若已知机器人的初始位姿，根据该递推公式可以确定任意时刻机器 人位姿，比较简单，但因积累误差大，所以长时间不可靠。
可以非常方便地通过控制电机的转速来控制机器人在场地坐标 系下的移动和转动速度。
4
L2
L1
q1 A
y
平面机械臂运动学
B q2
两连杆平面旋转关节机械臂，其结构由连 杆长度L1，L2和关节角q1，q2确定。 平面机械臂 表示关节位置的变量q1，q2称为关节变量。 旋转关节变量用关节角q表示，而移动关节变量用移动距离d表示。 机械手末端位置与关节角之间的关系为
全向移动轮
v1 w1 R vx sin v y cos w L v2 w2 R v y w L v3 w3 R vx sin v y cos w L
（3-5）
三轮全向移动机构
3
w1R vx sin v y cos w L w2 R v y w L 三个全向轮的角速度与机器人速度之间关系： w3 R vx sin v y cos w L
x
x L1c1 L2c12 y L1s1 L2 s12
其中 c1=cosq1，c12=cos(q1+q2)， s1=sinq1，s12=sin(q1+q2)。