最新审定鲁教版数学六年级上册《4.2解一元一次方程》第三课时学案(名校资料)

5．点一点
(1)解一元一次方程的步骤有哪些?
(2)去分母时，你认为要注意哪几点?
(3)通过本堂课的学习，你有哪些收获?
6．布置作业：课本131页知识技能第1题（7）（8）
板书设计：
课题
概念
例1
练习
练习
教后记
本堂课重在学生对去分母的正确变形，结合数学，让学生体会去分母时(1)每一项都要乘以最小公倍数，(2)分子是多项式时，看成一个整体．最后总结一下解一元一次方程的五步变形．
总结：利用方程的同解原理2，方程两边同时乘以分母的最小公倍数，就可以把方程中的分母化去，这个过程叫去分母．去分母也是解方程的一个变形步骤。
有两点应加以注意．
(1)方程中不含分母的项也要乘．
(2)_分数线不仅相当于除号，还能代替括号．
在去分母时，如果分子是一个多项式，去分母后，应把分子看成一个整体加括号．
(3)怎样才能把分母2和4都去掉呢?说说你的方法和依据．
答：方程两边都乘以4；
(4)这样，我们就把这个方程转化为我们已经会解的方程．
想一想，去分母时，两边应该乘以多少呢?
答：分母的最小公倍数．
(5)想一想，在刚才的变形中，你认为应该注意哪些问题呢?
(同组间讨论，教师引导学生思考后小结)
答：去分母时，每一项都要乘．去分母时，如果分子是—一个多项式，要看成一个整体，加上括号．
练习：见PlO
1.解下列方程：
讨沦：(1)解一元一次方程的步骤有哪些? （去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1）．
例2、
练习、
例3、
4、小结：解一元一次方程的步骤依次为去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．但这五步变形不是一成不变的，要根据题目的特征，灵活解题，一般地说，当方程中既有分母，又有括号，应先去括号．

解一元一次方程3一、教材分析方程是应用非常广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位.本节课的教学内容是《解一元一次方程》的第3课时．解方程是本章的重点，对今后学习其他方程、不等式及函数有重要基础作用.本节是学生在前两节中已经学过用移项、去括号的方法解一元一次方程的进一步加深，是让学生思考当出现含有分母的一元一次方程时，如何解决问题，进而了解新出现的步骤问题，并通过练习归纳掌握解方程的基本步骤和技能．本节课的作用是承上启下的作用.二、学情分析在前面已经学过移项、去括号的方法解一元一次方程，但学生计算能力不强，移项不变号，去括号时分配不完全，本节课还要继续强化.三、教学目标1.经历解方程基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的过程；理解并掌握解一元一次方程中"去分母"的方法，并能解这种类型的方程，了解一元一次方程解法的一般步骤.2.在探究学习中发展学生独立思考、自主探究、勇于创新的精神，敢于发表自己的见解，养成严谨的学习态度.四、教学重点理解并掌握去分母解一元一次方程的一般步骤.五、教学难点探究通过"去分母"的方法解一元一次方程.六、教学方法观察、尝试、小组合作探究.七、教学过程（一）复习导入：（2分钟）1.判断：（1）若a=b,则ac=bc. ( )(2)若ac=bc,则a=b. （ ）2.求下列几组数据的最小公倍数：（1）2,3； （2）2,3,6.3.解方程：2x=3(x-1).【设计意图】这3个问题的设置，不仅让学生回忆等式的基本性质2、最小公倍数、去括号解方程，也为解“含有分母的方程”提供了有效的理论依据.（二）探求新知：1.出示例5：解方程)20(41)14(71+=+x x （10分钟） （1）能尝试解这个方程吗? 让学生自己解方程.(2)小组讨论，比较不同的解法有什么各自的特点，哪种解法比较简便.（3）学生讨论：如何去分母？“去分母”的根据是什么？结论：去分母时，应在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数；去分母的依据是等式的性质2，即“等式两边同时乘同一个数，所得结果仍是等式.”【设计意图】针对上述问题，先让学生自主学习，然后小组合作探究，通过对同一方程不同解法的对比，认识到去分母能够使解方程的过程更加简便，明白为什么要去分母，体会"去分母"这一步骤的必要性.并在这一过程中，让学生充分认识、发挥自我价值及团队力量的强大.2.归纳解一元一次方程的步骤 (3分钟)分组讨论：经过这几节课的学习，你认为解一元一次方程的步骤是什么？结论：解一元一次方程的步骤.(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)未知数的系数化1，成“x=a ”的形式.【设计意图】通过学生的交流活动，培养他们组织归纳能力，及数学语言表达力.3.学习例6：解方程 375151-+-=x x （5分钟）【设计意图】这个例题是对上一例题的补充，出示例 6 后，让学生独立解答，然后呈现不同学生的解题过程，发现学生在去分母过程中出现的典型错误，引导全体学生共同分析错误的原因，培养学生分析问题、解决问题的能力，让学生真正掌握这种方程的解法.4.问题：去分母解一元一次方程应注意哪些问题？（2分钟）（1） 去分母时方程两边要同时乘以所有分母的最小公倍数；（2） 不要漏乘不含分母的项；（3） 要注意正确运用括号.【设计意图】通过总结归纳，完善学生已有的知识结构，并加以升华，让学生在层层递进的过程中自我肯定，增加学习的动力.(三)学以致用 （7分钟）1.学生单独练习，统一订正：43817)2(61312152)1(=--=+x x x ；【设计意图】通过练习了解学生对知识的掌握情况，进一步发现问题，暴露学生的知识缺陷，便于教师准确纠正，同时，也可以进一步触动学生的积极思维，达到提高学生解题能力的目的.(四)畅谈收获：（3分钟）说一说你这一节课的收获是什么？【设计意图】引导学生积极地参与总结，提高独立分析和自主小结的能力，使学生提高对归纳总结的数学思想方法的认识和应用，让学生从总体上把握知识，强化对知识的理解和记忆，同时培养学生的数学语言表达能力.（五）随堂检测 （12分钟）1.解方程：)2(512)1(21)2(142312)1(+-=--+=-x x x x 2. 探索乐园：⑴当x 等于什么数时，4ｘ-１与－0.5（3ｘ＋4）的值相等？⑵当x 等于什么数时，4ｘ-１与－0.5（3ｘ＋4）的值互为相反数？【设计意图】关注学生个体差异，降低思维起点，使习题贴近学生的思维起点，以满足不同层次学生的学习需要.“解方程”意在检验学生对本节知识点的掌握情况， “探索乐园”考验学生对知识的灵活运用能力，同时激发学生的学习积极性.(六)布置作业：（1分钟）A 类习题4.5第一题（1）、（3）、(5).B 类1、习题4.5第一题；2、若代数式318m +与52-m 的差的值是8，求m 的值.【设计意图】分层作业在于满足不同层次学生的需要. A 类作业是对基本知识的巩固训练，B 类作业则是认真、扎实、数据处理的综合能力的考察.（七）板书设计解一元一次方程—去分母例5解方程:)20(41)14(71+=+x x 例6解方程 : 375151-+-=x x解一元一次方程一般步骤： 注意问题1.去分母 ——1）不要漏乘不含分母的项；2）分子是多项式时约分后需加括号2.去括号3.移项4.合并同类项5.未知数系数化1。

4.2解一元一次方程(3)学习目标：(1)会用较简单的方法解含分数系数的一元一次方程.(2)通过解一元一次方程学习，归纳解一元一次方程的步骤.(3)掌握一元一次方程的解法、步骤，体验把复杂转化为简单的基本思想.学习重点：会用较简单的方法解含分数系数的一元一次方程.学习难点：去分母时的漏乘问题.学法指导：预习——合作探究——小结——自我检测知识链接：1.解方程：(1)5(x+8)－5=0 (2)3(x+2)=4x+5(3)5(x－5)+2x=－4 (4)2x－7(x－2)=342.一个两位数，个位数字是十位数字的4倍，把个位数字与十位数字对调，得到的新两位数比原来的两位数大54，求原来的两位数.学习过程：例5：解方程：(1)11 (14)(20) 74x x+=+解法一：解法二：去括号，得去分母，得移项，得去括号，得合并同类项，得移项，得两边同除以( )，得合并同类项，得方程两边同除以( )，得想一想(1)比较两种方法，你有什么发现？(2)解含分数系数一元一次方程有哪些步骤？(自主探究，同伴交流)巩固练习1.四位同学解方程124362x x x-+--=，去分母分别得到下面四个方程：①2x-2-x+2=12-3x ②2x-2-x-2=12-3x③2(x-1)-(x+2)=3(4-x) ④2(x-1)-2(x+2)=3(4-x)其中错误的是( )．A．②B．③C．②③D．①④2.解方程：(1)312x+=76x+(2)13(4-y)=14(y+3)例6：解方程：111 (15)(7) 523x x+=--巩固练习1.解方程3123162x x--=-去分母，得_______．2.解方程：(1)32x +=x- 16x - (2)1- 256x -= 34x -.(3)313x -- 24x +=1 (4)x- 23x +=1- 12x -拓展训练1.若3a 的倒数与293a -互为相反数,那么a 的值是( ) A ．32 B ．- 32C ．3D ．-3 2.方程0.10.2130.020.5x x -+-=的解是_______. 3.若方程121211634x x x -+++=-与关于x 的方程6336x a a x x -+=-的解相同,求a 的值.4.小华在解方程2132x x a -+=-1去分母时，方程的右边的-1没有乘6，因而求得的方程的解为x=2，求a 的值，并正确地解方程．归纳小结本节课你的收获和困惑是什么？当堂检测1.方程5- 571724x x ++=-，去分母得( )． A ．5-2(5x+7)=-(x+17) B ．20-2(5x+7)=-x+17C ．20-2(5x+7)=-(x+17)D ．20-10x+14=-(x+17)2.若代数式532x +与173x +-1的值相等,则x=____________. 3.解方程：(1) 13223x x--=(2) 12x -+1=x －1(3) 326255x x -++=(4) 12223x x x -+-=-学习反思。

鲁教版初中数学六年级上册
第四单元
第5课
导入新课
下面的方程在求解中的步骤有： 3.在每一步求解时要注意什么 ? 下面的方程在求解中有哪些步骤 ? 请你解下列题目，比一比谁快 , 合并 去括号 移项 系数化为1 同类项 （1）12（x+1）= -（3x-1) 解:去括号,得 移项,得 合并,得 12x+12=-3x+1 12x+3x=1-12 15x=-11 每 一 步 的 依 据 是 什 么 ?
• 2.解方程的五个步骤在解题时不一定都需要,可根据 题意灵活的选用. • 3.去分母时不要忘记添括号,不漏乘不含分母的项.
结论总结
特别关注 • 1.去分母时不要漏乘，要添上括号。 • 2.括号前时负号的去掉括号时，括号内各项都要变号。 • 3.移项是从方程的一边移到另一边，必须变号； 只在方程一边交换位置的项不变号。 • 4.合并同类项时，系数加、减要细心。 • 5.系数化为1时，要注意负号与分数。 • 6.求出解后养成检验的习惯。
y2 y 1 6 3
• 解: 去分母，得 • 移项，得 • 合并同类项,得 • 系数化这1.得
y-2 = 2y+6 y-2y = 6+2 -y=8 y=-8
新课学习
• 如果我们把这个方程变化一下,还 可以象上面一样去解吗? 再试一试看:
y y2 1 3 6
• 解 去分母,得 2y -( y- 2) = 6 • 去括号,得 2y-y+2=6 • 移项,得 2y-y=6-2 • 合并同类项,得 y=4
11 系数化为1,得x= 15
新课学习
x1 1 3; 2 x 2 2x 3 2 2 3
解方程: 想一想
去分母时要 注意什么问题?