选修3-1《导体的电阻》 (25)

多种方法测电阻
方法一：伏安法
1.电路图： 2.原理：RX=U/I
3.适用条件： 4.误差分析：
方法二：伏伏法1
． Rx
V2
．
．v1
．Rx
．
v1
．．
对一些特殊电阻，如电流表或电压表内 阻的测量，要充分利用其“自报电流或 自报电压”的功能。
． ． V2
v V1
2
．． ．．
Rx

U1 U2
RV 2
．A1
． ． A1
．
A2
．． ．．
Rx

I 2 RA2 I1
存在系统误差
Rx

I2RA2 I1 I2
没有系统误差
RA1

I2RA2 I1
没有系统误差
条件：已知电流表A2的内阻,将A2看成一个电压表使用．
方法三：安安法2
1.电路图：
2.原理：
3.适用条件： 4.误差分析：
方法四：等效替代法
1.电路图：
2.原理：
3.适用条件： 4.误差分析：
Rg A
1
R1
1
S2 A2
2
R2
R3 3V S1
方法五：电桥法测电阻
1.电路图：
2.原理： RX∶R=L1∶L2
3.误差分析：
Rx
R
G
R0
方法六：半偏法
电流表半偏法
1.原理：如图1所示是用半偏法测电流表内阻的电路．实 验时，先断开开关S2，闭合开关S1，调节R1使电流表指针 满偏．然后保持R1不变，闭合开关S2，调节Ｒ2，使电流 表的指针处于半偏状态，则电流表的内阻Rg=Ｒ2．
v
v
RX

6导体的电阻电阻定律与电阻率1.电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关.(2)公式：R＝ρlS，式中ρ是比例系数，ρ叫做这种材料的电阻率.(3)电阻定律反映了导体的电阻由导体自身决定，只与导体的材料、长度和横截面积及温度有关，与其他因素无关.2.电阻率(1)概念：电阻率是反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关.(2)单位是欧姆·米，符号为Ω·m.(3)电阻率与温度的关系①金属的电阻率随温度升高而增大(可用于制造电阻温度计).②半导体和绝缘体的电阻率随温度的升高而减小(半导体的电阻率随温度变化较大，可用于制作热敏电阻).③有些合金(如锰铜、镍铜)的电阻率几乎不受温度变化的影响(可用来制作标准电阻).④当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小到零成为超导体.3.R＝UI与R＝ρlS的区别与联系两个公式区别与联系R＝UI R＝ρlS区别适用于纯电阻元件适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体联系R＝ρlS是对R＝UI的进一步说明，即导体的电阻与U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积c ＝0.1 m ，当里面注满某电解液，且P 、Q 间加上电压后，其U －I 图线如图乙所示，当U ＝10 V 时，求电解液的电阻率ρ是多少？2 一根细橡胶管中灌满盐水，两端用短粗铜丝塞住管口.管中盐水柱长为40 cm 时测得电阻为R .若溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同.现将管中盐水柱均匀拉长至50 cm(盐水体积不变，仍充满橡胶管).则盐水柱电阻变为( ) A.45R B.54R C.1625R D.2516R3 在如图所示电路中，AB 为粗细均匀、长为L 的电阻丝，以A 、B 上各点相对A 点的电压为纵坐标，各点离A 点的距离x 为横坐标，则各点电势U 随x 变化的图线应为( )4 两根材料相同的均匀导线A 和B ，其长度分别为L 和2L ，串联在电路中时，其电势的变化如图所示，下列说法正确的是( )A.A 和B 导线两端的电压之比为3∶2B.A 和B 导线两端的电压之比为1∶2C.A 和B 导线的横截面积之比为2∶3D.A 和B 导线的横截面积之比为1∶3 5 工业上采用一种称为“电导仪”的仪器测量液体的电阻率，其中一个关键部件如图所示，A 、B 是两片面积均为1 cm 2的正方形铂片，间距为d ＝1 cm ，把它们浸没在待测液体中，若通过两根引线加上U ＝6 V 的电压时，测出电流I ＝1 μA ，则这种液体的电阻率为多少？6 导体的电阻 1 答案 40 Ω·m解析 由题图乙可求得U ＝10 V 时，电解液的电阻为R ＝U I ＝105×10－3 Ω＝2 000 Ω 由题图甲可知电解液长为l ＝a ＝1 m ，截面积为S ＝bc ＝0.02 m 2，结合电阻定律R ＝ρl S 得ρ＝RS l ＝2 000×0.021Ω·m ＝40 Ω·m. 2 答案 D解析 由于总体积不变，设40 cm 长时的横截面积为S .所以长度变为50 cm 后，横截面积变为45S ，由电阻定律R ＝ρ40S ，R ′＝ρ5045S，联立两式则R ′＝2516R ，选项D 正确.3 答案 A解析 由U ＝IR x ＝E R ·R L x ＝E L x ，其中E 、L 均为定值，故U 与x 成正比.A 项正确.4 答案 AD5 答案 6×104 Ω·m解析 R ＝U I ＝610－6 Ω＝6×106 Ω 由题意知：l ＝d ＝10－2 m ，S ＝10－4 m 2由R ＝ρl S 得ρ＝RS l ＝6×106×10－410－2Ω·m ＝6×104 Ω·m.。

2.6 导体的电阻（1）实验探究教师：（多媒体展示）实验目的：探究导体的电阻R与导体的长度l、横截面积S、材料之间的关系实验方法：控制变量法实验过程：长度l、横截面积S、电阻R的测量及方法长度l：用mm刻度尺测；横截面积S：游标卡尺、螺旋测微器或用累积法测直径；电阻R：伏安法。

回顾伏安法测电阻的实验，注意两点，滑动变阻器的接法和电流变的接法选择。

请学生回顾伏安法测电阻的实验电路，并请一位同学把电路图画到黑板上，并及时指出存在的不足和问题，及时评价。

教师：我们本节需要把每一和电阻丝的长度，横截面积，都测量出来吗？学生：不需要。

教师：我们本节课定量研究导体的电阻和长度，横截面积以及材料之间的关系，并且猜想导体的电阻可能和长度成正比，和横截面积成反比关系，因此，我们做一个对比试验就可以达到目的，请同学们看下面的电路图：a 和b ：横截面积、长度相同，长度l之比为1:2a 和c ：材料、长度相同，横截面积S之比为1:2a 和d ：长度、横截面积相同，材料不同①研究导体电阻与导体长度的关系教师：用电压表分别测量a、b两端的电压，根据串联电路特征，电压之比就是电阻之比②研究导体电阻与导体横截面积的关系教师：分别测量a、c两端的电压，电压之比为电阻之比，从而得出电阻和横截面积的关系③研究导体的电阻与导体材料的关系教师：分别测量a、d两端电压，得出电阻和材料的关系学生展示实验结果和结论结论：导体电阻和长度成正比，与横截面积成反比，还和导体的材料有关（2）理论探究1.理论探究导体的电阻R与长度l的关系2.理论探究导体的电阻R与横截面积S的关系3.实验探究导体的电阻R与材料的关系学生根据串并联电路的总电阻的计算方法，串联电阻相当于增加了导体的长度，并联电阻相当于增大了导体的横截面积。

学生：假设有N个阻值相同的电阻，串联起来接入电路，总电阻是原来的N倍，导体总长度也是原来的N倍，可见，导体的电阻和长度成正比；学生：N个阻值相同的电阻，每个电阻横截面积都为S，并联接入电路，总电阻是原来的N分之一，而横截面积是原来的N倍，可见电阻与导线的横截面积成反比；学生：刚才的实验中，不同材料，相同的长度，相同的横截面积，导体的电阻不同，可见导体的电阻还和材料有关。

系? 答案:设表面正方形的边长为 a,厚度为 h,则导体的电阻 R=ρ
a
= ,可以看
ah h
出导体的电阻与表面正方形的边长无关,所以两个导体的电阻相等.
自主检测
1.(多选)关于导体的电阻及电阻率的说法中,正确的是( AD )
A.由 R=ρ l 知,导体的电阻与长度 l、电阻率ρ成正比,与横截面积 S 成反比 S
【思考与讨论1】 请同学们用“控制变量法”制定探究步骤.先让学生 展示自己制定如何探究的方案,再请学生评价哪个方案优越.通过比较学 生设计的方案,让学生充分发表见解. 学生:(1)在导体材料、横截面积相同的情况下,研究导体电阻与导体长 度的关系;(2)在导体材料、长度相同的情况下,研究导体电阻与导体横 截面积的关系;(3)在导体横截面积、长度相同的情况下,研究导体的电 阻与导体材料的关系. 【思考与讨论2】 实验中收集实验数据非常重要,请同学们设计表格来 记录实验数据.先让学生展示自己设计的表格,再请学生评价哪个表格直 观,有利于记录实验数据. 学生:(1)研究导体电阻与导体长度的关系:
长度(mm)
电压(V)
电流(A)
电阻(Ω)
L1 L2
(2)研究导体电阻与导体横截面积的关系:
直径(mm) 第1次 第2次 第3次
平均 值
横截 面积 (m2)
电压 (V)
电流 (A)
电阻 (Ω)
L2 L3
(3)研究导体的电阻与导体材料的关系:
材料
L3(镍铬丝) L4(铜丝)
电压(V)
电流(A)
电阻(Ω)
解析:A 的密度比 B 的大,质量相同,所以根据公式 V= m 可得 B 的体积大,
根据公式 V=lS 可得 B 的横截面积大;根据公式 R=ρ电阻率 l ,由于 A 的横截 S