晶体的堆积方式(课堂PPT)

由于阴阳离子的半径不相同，故离子晶体 可以视为不等径圆球的密堆积，即：将不同半 径的圆球的堆积看成是大球先按一定方式做等 径圆球的密堆积，小球再填充在大球所形成的 空隙中。
25
3. 分子晶体的堆积方式－ 紧密堆积方式
由于范德华力没有 方向性和饱和性，因 此分子间尽可能采取 紧密排列方式，但分 子的排列方式与分子 的形状有关。如：作 为直线型分子的CO2 在空间是以A1型密堆 积方式形成晶体的。
A
A
B
B
8
密置双层
俯视图
2
1
3
6
4
5
2
1
3
6
4
5
AB
▪ 第二层小球的球心对准第一层的 1、3、5 位 （▽）或对准 2、4、6 位（△）。
▪ 关键是第三层，对第一、二层来说，第三层 可以有两种最紧密的堆积方式。
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（1） … ABAB…堆积方式
▪ 第三层小球对准第一层的小球。 ▪ 每两层形成一个周期地紧密堆积。
前视图
A
2
1
3
B
6
4
A
5
B
A 10
（1） … ABAB…堆积方式
—— 六方最密堆积 （ A3型 ） 镁型 （Be Mg ⅢB ⅣB ⅦB ）
11
（2） … ABCABC…堆积方式
▪ 第三层小球对准第一层小球空穴的2、4、6位。
▪ 第四层同第一层。
前视图
▪ 每三层形成一个周期地紧密堆积。
A
C
2 13 64
5
2 13 64
5
B
2 13
A
64C
5
B
12A
（2） … ABCABC…堆积方式 面心立方最密堆积（A1型）

球体最紧密堆积球体最紧密堆积球体最紧密堆积球体最紧密堆积等大球体还有其它堆积方式但不是最紧密堆积如体心立等大球体还有其它堆积方式但不是最紧密堆积如体心立方堆积简单立方堆积简单六方堆积体心四方堆积四方堆积简单立方堆积简单六方堆积体心四方堆积四面体堆积等
第五章 晶体的堆积方式
• 原子和离子都占有一定的空间，在某种程度上近似可将其视 为具有一定大小的球体。
四面体和八面体公用顶点、棱、面的情况
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两个规则的MX4和两个规则的MX6连接时M-M间距离
21
Pauling 规则
第四规则
结构中存在多种正离子，高价和低配位数的正离子配位多 面体倾向于不公用几何元素。
CaO12
TiO6
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Pauling 规则
第五规则 结构中实质上不同的原子种类数尽可能少。即相同的原子 尽可能处于相同的环境。 以石榴石为例，Ca3Al2Si3O12
• 原子或离子之间的相互结合，从几何的角度，在形式上可视 为球体间的堆积。
• 晶体具有最小的内能性，原子和离子相互结合时，相互间的 引力和斥力处于平衡状态，这就相当于球体间作紧密堆积。
球体紧密堆积原理
球体最紧密堆积的基本类型 ① 单一质点的等大球体最紧密堆积，如纯金属晶体。 ② 几种质点的不等大球体的紧密堆积，如离子晶体。
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静电价计算
对于理想的CaTiO3结构 Ca2+与12个O2-配位，SCa= 2/12 = 1/6 Ti4+与6个O2-配位，STi= 4/6 = 2/3 O2-周围有4个Ca2+和2个Ti4+ ，ZO= 4 SCa + 2 STi= 2
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Pauling 规则
第三规则（多面体连接规则） 在一个配位结构中，配位多面体公用棱，特别是公用面， 会使结构的稳定性降低；正离子的价数越高、配位数越小， 这一效应越显著；在正负离子半径比达到配位多面体的最 低极限，这一效应更为显著。

六方最密堆积还可以应用于高分子材料中，通过控制高分子的排列和结晶度，可 以提高高分子材料的机械性能和热稳定性，使其在各种环境下具有更好的使用性 能。
纳米技术
纳米技术是一种新兴的技术领域，它 涉及到纳米尺度上的材料、器件和系 统等，六方最密堆积在纳米技术中也 有着重要的应用。例如，在制造纳米 材料和纳米器件时，六方最密堆积可 以提高材料的结晶度和纯度，从而获 得更好的性能和稳定性。
稳定性
六方最密堆积的稳定性高于简单 立方堆积，因为它能更好地抵抗
外界压力和温度变化。
应用领域
简单立方堆积在某些塑料和合金 中有所应用，而六方最密堆积在 需要高强度和稳定性的材料中更
为常见。
与体心立方堆积的比较
原子排列
体心立方堆积的原子排列 较为紧密，但层间排列不 如六方最密堆积紧凑。
稳定性
六方最密堆积的稳定性略 高于体心立方堆积，因为 它具有更好的对称性和适 应性。
边形填充周围空间。
模型特点
该模型具有高度的对称性和规则性 ，展现出优美的几何形态。
模型应用
六方最密堆积的几何模型在材料科 学、晶体结构等领域有广泛应用。
空间填充方式
01
02
03
空间填充原理
六方最密堆积的空间填充 方式基于几何学原理，通 过合理排列大、小六边形 ，实现空间的高效利用。
填充规则
大六边形占据中心位置， 小六边形围绕大六边形紧 密排列，形成有序的结构 。
03
与其他堆积方式相比，六方最密堆积的空间利用率更高，这使
得它在材料科学等领域具有重要的应用价值。
03
六方最密堆积的应用
晶体结构
晶体结构是物质的基本排列方式，六方最密堆积在晶体结构 中有着广泛的应用。例如，在金属材料中，六方最密堆积是 一种常见的晶体结构，它可以提高材料的硬度和强度，从而 提高金属制品的耐磨性和耐腐蚀性。

简单立方堆积
②体心立方堆积—钾型（碱金属）
体 心 立 方 堆 积
配位数：8
镁型
铜型
第二层 对第一层来讲最紧密的堆积方
式是将球对准1，3，5 位。 (
4，6 位，其情形是一样的 )
1 6 5 4 2 3 6 5 4
或对准 2，
1
2
3
A
关键是第三层，对第一、二层来说，第三层 可以有两种最紧密的堆积方式。
，Leabharlann B第一种是将球对准第一层的球。
下图是此种六方 紧密堆积的前视图
1 6 5
2
3 4
A
B
A
于是每两层形成一个周期， 即 AB AB 堆积方式，形成六 方紧密堆积。 配位数 12 。 ( 同层 6，上下层各 3 )，空间利用率为74%
B A
3、镁型
第三层的另一种排列 方式，是将球对准第一层 1 6 5 4
金属晶体的原子在二维平面堆积模型 金属晶体中的原子可看成直径相等的 小球。将等径圆球在一平面上排列，有两 种排布方式，按（b）图方式排列，圆球 周围剩余空隙最小，称为密置层；按（a） 图方式排列，剩余的空隙较大，称为非密 置层。
（a）非密置层
（b）密置层
金属晶体的原子在三维空间堆积模型 ①简单立方堆积（Po）
C
B A
镁型
铜型
金属晶体的两种最密堆积方式
堆积模 型
简单立 方 钾型 (bcp) 镁型 (hcp) 铜型 (ccp)
采纳这种堆积的 空间利用率 典型代表 52% Po (钋)
K、Na、Fe Mg、Zn、Ti Cu, Ag, Au 68% 74% 74%
配位数
6 8 12 12
晶胞