电势差等势面

E
移动方向
A
B
E
移动方向
A
B
电势能的变化与电场力做的功的数值相等。电势能的增减
可从物理意义上分析得出。
顺着电场线方向移动正电荷或逆着电场线方向移动负电荷时，电场力做正，电势能减少；逆着电场线移
动正电荷或顺着电场线移动负电荷，电场力做负功，电势能增加。
3．电势能的数值
（1）电势能的数值
电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功。
（2）等量异种点电荷电场中的等势面，是两簇对称曲面； 下图是等量异种点电荷电场中的等势面及与等高线对比的示意图。
（3）等量同种点电荷电场中的等势面，也是两簇对称曲面； 下图是等量同种点电荷电场中的等势面及与等高线对比的示意图。
（4）匀强电场中的等势面，是垂直于电场线的一簇平面。
电场线 等势面
3．等势面的特点 （1）同一等势面上各点的电势相等，在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。电荷从一个等势面上的 任一点移到另一个等势面上的任一点，电势能的变化量相同，电场力做的功相同。 （2）电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。 （3）在相邻等势面间电势的差值相同的情况下，等势面密处场强大，等势面疏处场强小。 （4）不同电势的等势面在空间不能相交，也不相切。同一电势的等势面一般也不相交。
对于非匀强电场，也是适用的。
结论：在任何静电场中，静电力对电荷所做的功，只与起始和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。
二、电势能
1．由于移动电荷时静电力做的功与移动的路径无关，电荷在电场中具有势能，这种势能叫做电势能。可 用 EP 表示。由电荷与电场间相对位置决定的能称之为电势能。
（1）定义：电荷在电场中具有的势能。电荷在某点的电势能，等于把它从该点移到零势能位置时静电力

q
q
区 决定
别 因素 由电场和在电场中的位置决定 由电场和场内两点位置决定
相对性 有，与零电势位置的选取有关 无，与零电势位置的选取无关
06 电势差与电势的联系
比较
电势φ
电势差U
数值关系
联
单位
系
标矢性
UAB＝φA－φB，当φB＝0时，UAB＝φA 相同，均是伏特(V)
都是标量，且均具有正负
物理意义均是描述电场的能的性质的物理量
11 寻找电势相等的点
在匀强电场中把电荷量为2.0×10-9C的点电荷从A点移动到B
点，静电力做的功为1.6×10-7J。
设A不动，我们能不能再找出一个位置B′，让点电荷从A移 动到B′静电力做的功与点电荷从A移动到B静电力做的功相 等，并把B′点标在图中。
E
A
B
WAB=WAB′
11 寻找电势相等的点
课堂总结
两点的电势之 差，也叫电压。
电场中电势相等 的点构成的面。
电势 差
静电力做 功
U AB
WAB q
UAB=A－B
WAB=－Ep ＝EpA－EpB ＝qA－qB ＝qUAB
等势 面
课堂练习
【练习1】（多选）关于电势差UAB和电势φA、φB的理解，正确的是（ ） A．UAB表示B点相对于A点的电势差，即UAB＝φB－φA B．φA、φB都可以有正、负，所以电势是矢量 C．UAB和UBA是不同的，它们有关系UAB＝－UBA D．电势零点的规定是任意的，但人们通常规定大地或无穷远处为电势零点
不 等 间 距 同 心 球 面
深井的等高线
05 等量同种电荷的等势面
φ
降D
低
A

例3、在某一电场中 将2C的正电荷分别由 、在某一电场中,将 的正电荷分别由 A、C两点移到 点时 电场力所做的功分 两点移到B点时 、 两点移到 点时,电场力所做的功分 别是30J、-6J,如果取 点为零电势点 、 如果取B点为零电势点 别是 、 如果取 点为零电势点,A、 ϕ C两点的电势分别是 A = , 两点的电势分别是 ϕB = , A、C两点的电势能分别是 、 两点的电势能分别是 EPA= ,EPC= ,AC间的电势差ＵAC 间的电势差Ｕ 间的电势差 ϕA = , ϕB 如果取A为零电势点 为零电势点， = , 如果取 为零电势点，那么 = , EPA= ,EPC= ,ＵAC= . Ｕ
常见的电场的等势面
点电荷的等势面： 点电荷的等势面：以点电荷为球心的一族球面
1）相邻等势面之间的电势差相等 近点电荷处等势面分布密， 2）近点电荷处等势面分布密，场强大
常见的电场的等势面
等量同种点电荷的等势面：近点电荷处为两组对称曲面 等量同种点电荷的等势面：
（类比花生） 类比花生） 近点电荷处等势面 接近于圆， 接近于圆，外部为包 围两点荷的曲面
例5：如图所示，A、B、C是电场中的三点，将1C 如图所示， 、 、 是电场中的三点 是电场中的三点， 的正电荷分别从A、 C移动到 时 ， 电场力所做的 的正电荷分别从 、 移动到B时 移动到 功分别为10J、 -5J， 以 B为电势参考点 ， 则 A、 C 为电势参考点， 功分别为 、 ， 为电势参考点 、 两点的电势分别为多少？ 两点的电势分别为多少？
从P A,电场力做的功 A,电场力做的功 W = − E PA
EPA = −W = −4 × 10 −5 J
E PA 4 ×10 −5 ϕA = =− V = −20V −6 q 2 ×10

7、(2013· 山东四市联考)如图所示，在水平向右的匀强电场中， 在O点固定一电荷量为Q的正点电荷，a、b、c、d为以O为圆心 的同一圆周上的四点，bd与电场线平行，ac与电场线垂直，则 ( ) A．a、c两点的场强相同 B．b点的场强大小大于a点的场强大小 C．d、a间的电势差大于a、b间的电势差 D．检验电荷在a点的电势能等于在c点的电势能
E可以理解为沿电场线单位长度上的电势差
问题：沿哪条线电势降低最快？（同样的距离，电势降落多）
30V
A 电势降低的方向一 是电场线的方向？
20V
10V 0V
D
C
B
问： 结论：沿着电场线的方向，电势降低最快。
在匀强电场中，同一方向上，若间距相等，电势变化相同。
30V 20V 10V 0V
A
D
C
B
例1
据公式WAB＝qUAB，所以WAB＝eUAB＝－6 eV
【答案】 示意图见解析 －6 eV
【名师点评】
在匀强电场中，利用任何一条直
线上(等势面除外)两点间的电势差与这两点间的
距离成正比，而把电势差几等分并找出两个等势 点，两等势点的连线就是等势线，再画出垂直等 势线的直线即为电场线.
公式总结：
牵涉到U的几个公式：
9.(2013· 广东广雅中学高二检测)如图所示，质量为m、带电 荷量为q的粒子（改为油滴），以初速度v0从A点竖直向上射 入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B点时， 速率vB＝2v0，方向与电场的方向一致，则A、B两点的电势 差为( )
11.如图所示，ABCDF为一绝缘光滑轨道，竖直放置在水平向 右的匀强电场中，AB与电场线平行，BCDF是半径为R的圆形 轨道，今有质量为m、带电量为＋q的小球在电场力作用下从A 点由静止开始沿轨道运动，小球经过最高点D时对轨道的压力 恰好为零，则A点与最低点B间的电势差为多大？