1.碟形弹簧
圓柱坐标
方程：r = 5
theta = t*3600
z =(sin(3.5*theta-90))+24*t
2.葉形线.
笛卡儿坐標标
方程：a=10
x=3*a*t/(1+(t^3))
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
3.螺旋线(Helical curve) 圆柱坐标（cylindrical）
方程：r=t
theta=10+t*(20*360)
z=t*3
4.蝴蝶曲线
球坐标
方程：rho = 8 * t
theta = 360 * t * 4
phi = -360 * t * 8
5.渐开线
采用笛卡尔坐标系
方程：r=1
ang=360*t
s=2*pi*r*t
x0=s*cos(ang)
y0=s*sin(ang)
x=x0+s*sin(ang)
y=y0-s*cos(ang)
z=0
6.螺旋线.
笛卡儿坐标
方程：x = 4 * cos ( t *(5*360)) y = 4 * sin ( t *(5*360))
z = 10*t
7.对数曲线
笛卡尔坐标系
方程：z=0
x = 10*t
y = log(10*t+0.0001)
8.球面螺旋线
采用球坐标系
方程：rho=4
theta=t*180
phi=t*360*20
9.双弧外摆线
卡迪尔坐标
方程：l=2.5
b=2.5
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
10.星行线
卡迪尔坐标
方程：a=5
x=a*(cos(t*360))^3
y=a*(sin(t*360))^3
11.心脏线
圓柱坐标
方程：a=10
r=a*(1+cos(theta))
theta=t*360
12.圆内螺旋线
采用柱座标系
方程：theta=t*360
r=10+10*sin(6*theta)
z=2*sin(6*theta)
13.正弦曲线
笛卡尔坐标系
方程：x=50*t
y=10*sin(t*360)
z=0
14.太阳线（这本来是做别的曲线的，结果做错了，就变成这样了）
15.费马曲线（有点像螺纹线）
数学方程：r＊r = a*a*theta
圓柱坐标
方程1: theta=360*t*5
a=4
r=a*sqrt(theta*180/pi)
方程2: theta=360*t*5
a=4
r=-a*sqrt(theta*180/pi)
由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做
16.Talbot 曲线
卡笛尔坐标
方程：theta=t*360
a=1.1
b=0.666
c=sin(theta)
f=1
x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a
y = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b
17.4叶线（一个方程做的，没有复制）
18.Rhodonea 曲线
采用笛卡尔坐标系
方程：theta=t*360*4
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
19. 抛物线
笛卡儿坐标
方程：x =(4 * t)
y =(3 * t) + (5 * t ^2)
z =0
20.螺旋线
圓柱坐标
方程：r = 5
theta = t*1800
z =(cos(theta-90))+24*t
21.三叶线
圆柱坐标
方程：a=1
theta=t*380
b=sin(theta)
r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)
22.外摆线
迪卡尔坐标
方程：theta=t*720*5
b=8
a=5
x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta) y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta) z=0
23. Lissajous 曲线
theta=t*360
a=1
b=1
c=100
n=3
x=a*sin(n*theta+c)
y=b*sin(theta)
24.长短幅圆内旋轮线
卡笛尔坐标
方程：a=5
b=7
c=2.2
theta=360*t*10
x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta) y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)
25.长短幅圆外旋轮线
卡笛尔坐标
方程：theta=t*360*10
a=5
b=3
c=5
x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)
y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)
26. 三尖瓣线
a=10
x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))
y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))
27.概率曲线！
方程：
笛卡儿坐标
x = t*10-5
y = exp(0-x^2)
28.箕舌线
笛卡儿坐标系
a = 1
x = -5 + t*10
y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)
29.阿基米德螺线
柱坐标
a=100
theta = t*400
r = a*theta
30.对数螺线
柱坐标
theta = t*360*2.2
a = 0.005
r = exp(a*theta)
31.蔓叶线
笛卡儿坐标系
a=10
y=t*100-50
solve
x^3 = y^2*(2*a-x)
for x
32.tan曲线
笛卡儿坐标系
x = t*8.5 -4.25
y = tan(x*20)
33.双曲余弦
x = 6*t-3
y = (exp(x)+exp(0-x))/2
34.双曲正弦
x = 6*t-3
y = (exp(x)-exp(0-x))/2
35.双曲正切
x = 6*t-3
y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))
参数方程极坐标系 解答题 1．已知曲线C：+=1，直线l：（t为参数） （Ⅰ）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程． （Ⅱ）过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值． +=1 ， ， 的距离为 则 取得最小值，最小值为 2．已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴的正半轴重合，直线l的极坐标方程为： ，曲线C的参数方程为：（α为参数）． （I）写出直线l的直角坐标方程； （Ⅱ）求曲线C上的点到直线l的距离的最大值． 的极坐标方程为： cos= ∴
y+1=0 （ d= 的距离的最大值． 3．已知曲线C1：（t为参数），C2：（θ为参数）． （1）化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线； （2）若C1上的点P对应的参数为t=，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3：（t为参数）距离的最小值． ：（化为普通方程得：+ t=代入到曲线 sin =，），﹣
4．在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立直角坐标系，圆C的极坐标方程为 ，直线l的参数方程为（t为参数），直线l和圆C交于A，B两点，P是圆C 上不同于A，B的任意一点． （Ⅰ）求圆心的极坐标； （Ⅱ）求△PAB面积的最大值． 的极坐标方程为，把 ，利用三角形的面积计算公式即可得出． 的极坐标方程为，化为= 把 ∴圆心极坐标为； （t ， = 距离的最大值为 5．在平面直角坐标系xoy中，椭圆的参数方程为为参数）．以o为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．求椭圆上点到直线距离的最大值和最小值． 由题意椭圆的参数方程为为参数）直线的极坐标方程为
图形工作站计算机配置配套设备 序号名称品牌及型号单位数量 1 稳压器大功率、无触点60KV(三相)(深*宽*高 650*430*950) 台 1 2 功放 SNAK KB6688 具有高低音、话筒音量、总音量调节、双通道接收、 二路话筒输入、功率≥2*80W/8欧 个 1 3 音箱SNAK B601 功率≥80W/8欧个 2 4 无线话筒SNAK 218 包括U段无线话筒领夹个 1 5 有线话筒三鹰会议话筒个 2 6 学生桌子 桌子台面和立板用25MM灰板，机箱后面有门加锁，并带有 250*500MM的孔，用带通风孔的钢板盖住，立板有过线孔。其余 板用16MM灰板桌子材质必须是环保型的亚光浅灰三聚氰胺高密 度板1400㎜*600㎜*800㎜（长*宽*高）学生双人、机器压边（要 求在12小时内全封闭不通风的情况下不得有甲醛等的刺鼻异味 等散发，否则验收视为不合格产品）电脑所用的连接线均走暗格, 严格按照学校要求定制。看附件(图和数据只做参考) 张30 7 教师桌1400㎜*600㎜*800㎜其他同学生桌，但要按学校定制张 2 8 方凳340㎜*230㎜*460㎜（长*宽*高）四柱为铁张63 9 防静电地板 双旗元钢防静电地板防火贴面/钢板0.6mm/厚壁方钢60*60（根 据实际使用量结算） 平方130 图形工作站计算机配置综合布线
局域网端口：4个（4） 10/100/1000——Mbps 自适应，Auto Uplink? RJ-45 端口 广域网端口：2个（2） 10/100/1000——Mbps自适应，Auto Uplink?RJ-45 端口连接至任何调制解调器，例如DSL或Cable 负载均衡或链路备份模式 状态数据包检测（SPI）： ?防止拒绝服务（DoS）攻击 ?支持潜行模式（stealth mode） ?用户支持：无限制 关键字过滤： ?地址 ?服务（例如：FTP，SMTP，HTTP，RPL，SNMP，DNS，ICMP，NNTP， POP3，SSH， telnet 等等。） ?协议 ?Web URL 端口/服务阻塞 ?文件扩展（不包括：Java，URL，ActiveX）端口/服务隔离 IPsec VPN 25个（25）专用VPN 隧道 预共享密钥和RSA/DSS 特征的手动密钥及 IKE Security Association （SA）分配 ?具有预共享密钥特征
2.2 常见曲线的参数方程 第一节 圆锥曲线的参数方程 一椭圆的参数方程 1、中心在坐标原点，焦点在x 轴上，标准方程是22 221(0)x y a b a b +=>>的椭圆的参数方程 为cos (sin x a y b ? ??=??=? 为参数） 同样，中心在坐标原点，焦点在y 轴上，标准方程是22 221(0)y x a b a b +=>>的椭圆的参 数方程为cos (sin x b y a ? ??=??=? 为参数） 2、椭圆参数方程的推导 如图，以原点O 为圆心，,()a b a b o >>为半径分别作两个同心圆，设A 为大圆上的任一点，连接OA ，和小圆交于点B ，过点,A B 分别作x 轴，y 轴的垂线，两垂线交于点M 。 设以Ox 为始边，OA 为终边的角为?，点M 的坐标是(,)x y 。那么点A 的横坐标为x ，点B 的纵坐标为y 。由于点,A B 都在角?的终边上，由三角函数的定义有 cos cos ,sin sin x OA a y OB b ????==== 3 当半径OA 绕点O 旋转一周时，就得到了点M 的轨迹，它的参数方程是cos (sin x a y b ? ?? =??=?为 参数） 这是中心在原点O ，焦点在x 轴上的椭圆的参数方程。 3、椭圆的参数方程中参数?的意义 圆的参数方程cos (sin x r y r θ θθ =?? =?为参数）中的参数θ是动点(,)M x y 的旋转角，但在椭圆 的参数方程cos (sin x a y b ? ?? =?? =?为参数）中的参数?不是动点(,)M x y 的旋转角，它是动点 (,)M x y 所对应的圆的半径OA （或OB ）的旋转角，称为点M 的离心角，不是OM 的旋 转角，通常规定[)0,2?π∈ 4、椭圆参数方程和普通方程的互化
坐标系与参数方程 31793
暑假作业---坐标系与参数方程试题 一、选择题 1．若直线的参数方程为?Skip Record If...?，则直线的斜率为（）A．?Skip Record If...? B．?Skip Record If...? C．?Skip Record If...? D．?Skip Record If...? 2．下列在曲线?Skip Record If...?上的点是（） A．?Skip Record If...? B．?Skip Record If...? C．?Skip Record If...?D．?Skip Record If...? 3．将参数方程?Skip Record If...?化为普通方程为（） A．?Skip Record If...? B．?Skip Record If...? C．?Skip Record If...?D．?Skip Record If...? 4．化极坐标方程?Skip Record If...?为直角坐标方程为（） A．?Skip Record If...? B．?Skip Record If...? C．?Skip Record If...?D．?Skip Record If...? 5．点?Skip Record If...?的直角坐标是?Skip Record If...?，则点?Skip Record If...?的极坐标为（） A．?Skip Record If...? B．?Skip Record If...? C．?Skip Record If...?D．?Skip Record If...? 6．极坐标方程?Skip Record If...?表示的曲线为（） A．一条射线和一个圆 B．两条直线 C．一条直线和一个圆 D．一个圆7．参数方程为?Skip Record If...?表示的曲线是（）
图形工作站采购项目 一、采购需求 采购仪器主要技术参数及性能规格和售后服务有关要求： 1、ThinkStation C30 1 套 紧凑型塔式:英特尔? 至强? 四核处理器 E5-2609*2，内存控制器1333MHz，共享12M缓存／32GB DDR3 1333MHz ECC内存／6 TB 7200rpm SATA硬盘／Rambo光驱／Nvidia Quadro 2000 1GB 独立显卡／千兆网卡/键盘/无线鼠 标 /DVI线 /Windows 7 64位专业版操作系统/无显示器 2、Thinkpad W530-5 3台 英特尔?第三代酷睿? i7-3520M双核处理器(2.90睿频至3.60GHz，4MB) 8GB 1600MHz DDR3内存 1TB 硬盘 (转速:5400RPM)/Rambo光驱/NVIDIA Quadro? K1000M 15.6显示屏，2GB 独立显存，双显卡可切换/色彩校正器/Smart Card 读卡器/英特尔?6205AGN无线网卡/蓝牙/千兆网卡/Express+4合1读卡器/指纹识别器/Displayport接口/1394接口/720p HD摄像头/6芯电池/Windows7 Pro 64位操作系统/三年保修（电池一年保修) 附件：原装电脑包 二、售后服务内容、要求和期限 1、投标人所提供的仪器和设备必须是正版原装品牌，符合国家质量检测标准。 2、供应商报价中要包含产品全部的配件、运输、税费等全部费用。 3、原厂3年免费上门维修。 三、资质要求： 1、为确保采购商品是通过正规渠道提供的原厂正品，要求投标人是厂商正规经销商或代理商，竞价时随附件上传资质证明。 2、为保证送货和维修及时，货物应由供应商送货到我单位并且提供免费安装调试服务，不得使用客户自提等方式发货。
极坐标与参数方程(高考真题)题型归纳 一、极坐标方程与直角坐标方程的互化 1.(2015·广东理，14)已知直线l 的极坐标方程为2ρsin ????θ－π4＝2，点A 的极坐标为A ????22，7π 4，则点A 到直线l 的距离为________． [立意与点拨] 本题考查极坐标与平面直角坐标的互化、点到直线的距离，属于容易题．解答本题先进行极直互化，再求距离． 二、参数方程与直角坐标方程的互化 【解析】椭圆方程为：14622=+y x ，因为1cos sin 2 2=+x x ，令???==α αcos 2sin 6y x ，则有 X+2y=αsin 6+αcos 4=()?α++sin 166,最大值22，最小值22- 三、根据条件求直线和圆的极坐标方程 四、求曲线的交点及交点距离 4．(2015·湖北高考)在直角坐标系xOy 中，以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l 的极坐标方程为ρ(sin θ－3cos θ)＝0，曲线C 的参数方程为? ??x ＝t －1t ， y ＝t ＋ 1t (t 为参数)，l 与C 相交于A ，B 两点，则|AB |＝________． 【解析】 直线l 的极坐标方程ρ(sin θ－3cos θ)＝0化为直角坐标方程为3x －y ＝0，曲线C 的参 数方程? ??x ＝t －1t ，y ＝t ＋ 1t 两式经过平方相减，化为普通方程为y 2－x 2＝4，联立? ??? ?3x －y ＝0，y 2－x 2＝4 解得???x ＝－22，y ＝－322或? ??x ＝2 2， y ＝32 2 . 所以点A ????－22，－322，B ???? 22，322. 所以|AB |＝ ????－22－222＋??? ?－322－3222＝2 5.
图形工作站的定义 “图形工作站”是一种专业从事图形、图像（静态）、图像（动态）与视频工作的高档次专用电脑的总称。从工作站的用途来看，无论是三维动画、数据可视化处理乃至cad/cam 和eda，都要求系统具有很强的图形处理能力，从这个意义上来说，可以认为大部分工作站都用作图形工作站。 图形工作站应用领域 现已被广泛地使用在以下领域。 ◇专业平面设计，如广告、媒体设计 ◇建筑/装潢设计，如建筑效果图 ◇ CAD/CAM/CAE，如机械、模具设计与制造 ◇视频编辑，如非线性编辑 ◇影视动画，如三维的影视特效 ◇视频监控/检测，如产品的视觉检测 ◇虚拟现实，如船舶、飞行器的模拟驾驶 ◇军事仿真，如三维的战斗环境模拟 图形工作站分类 从软硬件平台来看，工作站可分为： ◇ Unix工作站，基于Unix/RISC的传统Unix工作站 ◇ NT工作站，基于Windows/Intel架构的新型NT工作站 从结构形式来看，工作站可分为：台式工作站、机架式工作站、刀片式工作站和移动工作站。 图形工作站的性能 一般说来，计算机图形是将抽象的数据信息转换成计算机显示器的发光点的过程，不同类型的抽象信息需要不同类型的处理过程。抽象信息通常分为2d或3d，二者有着本质的不同：2d图形用2d向量、2d区域和光栅数据，而3d图形使用3d向量和3d表面。3d表面可以具有不同的光高度和不同的颜色，可以透明或不透明，也可以是堆叠的对象。3d图形常用来表达以下三类信息： ●3d表面—如cad系统中的机械设计； ●现实世界的仿真—如飞行仿真和虚拟现实系统； ●抽象—如流体动力分析中的压力、温度和流向。 在大多数工作站应用中，3d图形性能是构成整个系统性能的关键因素之一。因此，衡量图形工作站的性能主要是看3d图形性能。 图形工作站性能的度量 如何来评判一台工作站的图形性能呢？那就是spec（standard performance evaluati on council）提供的世界公认的图形标准度量，其中主要的图形性能指标为： 1、specfp95 specfp95是系统浮点数运算能力的指标，一般说来，specfp值越高，系统的3d图形能力越强。 2、xmark93 xmark93是系统运x-windows性能的度量。 3、plb plb（picture level benchmark）分为plbwire93和plbsurf93，是由specino gpc分会制定的标准。plbwire93表示几个常用3d线框操作的几何平均值，而plbsurf93表示几个常用的3d面操作的几何平均值。
高中数学第2章参数方程2.4一些常见曲线的参数方程讲义新人 教B 版选修44 学习目标：1.了解圆的渐开线和摆线的参数方程．(重点)2.了解渐开线与摆线的参数方程的推导过程．(难点) 1．摆线 (1)定义 一圆周沿一直线作无滑动滚动时，圆周上的一定点M 的轨迹称为摆线． (2)参数方程 ????? x ＝a (t －sin t )y ＝a (1－cos t ) (t 是参数)． 2．圆的渐开线 (1)定义 把一条没有弹性的细绳绕在一个固定不动的圆盘的侧面上，把绳拉紧逐渐展开，绳的外端点随之移动，且绳的拉直部分始终和圆相切．绳的端点移动的轨迹就是一条圆的渐开线，固定的圆称为渐开线的基圆． (2)参数方程 ? ?? ?? x ＝a (cos t ＋t sin t )y ＝a (sin t －t cos t )(t 是参数)． 思考：圆的渐开线和摆线的参数方程中，参数t 的几何意义是什么？ [提示] 根据渐开线的定义和求解参数方程的过程，可知其中的字母a 是指基圆的半径，而参数t 是指绳子外端运动时绳子与基圆的切点B 转过的角度，如图，其中的∠AOB 即是角 t .显然点M 由参数t 惟一确定．在我们解决有关问题时可以适当利用其几何意义，把点的坐 标转化为与三角函数有关的问题，使求解过程更加简单． 同样，根据圆的摆线的定义和建立参数方程的过程，可知其中的字母a 是指定圆的半径，参数t 是指圆上定点相对于定直线与圆的切点所张开的角度．参数的几何意义可以在解决问题中加以引用，简化运算过程．当然这个几何意义还不是很明显，直接使用还要注意其取值的具体情况．
1．关于渐开线和摆线的叙述，正确的是( ) A ．只有圆才有渐开线 B ．渐开线和摆线的定义是一样的，只是绘图的方法不一样，所以才得到了不同的图形 C ．正方形也可以有渐开线 D ．对于同一个圆，如果建立的平面直角坐标系的位置不同，画出的渐开线形状就不同 [解析] 不仅圆有渐开线，其他图形如椭圆、正方形也有渐开线；渐开线和摆线的实质是完全不一样的，因此得出的图形也不相同；对于同一个圆不论在什么地方建立平面直角坐标系，画出的图形的大小和形状都是一样的，只是方程的形式及图形在坐标系中的位置可能不同． [答案] C 2．半径为3的圆的摆线上某点的纵坐标为0，那么其横坐标可能是( ) A ．π B ．2π C ．12π D ．14π [解析] 根据条件可知圆的摆线的参数方程为? ?? ?? x ＝3t －3sin t y ＝3－3cos t (t 为参数)，把y ＝0代 入可得cos t ＝1，所以t ＝2k π(k ∈Z )．而x ＝3t －3sin t ＝6k π(k ∈Z )．根据选项可知应选C. [答案] C 3．半径为4的圆的渐开线的参数方程是________． [解析] 将a ＝4代入圆的渐开线方程即可． [答案] ? ?? ?? x ＝4(cos t ＋t sin t ) y ＝4(sin t －t cos t ) 4．给出某渐开线的参数方程? ?? ?? x ＝3cos t ＋3t sin t y ＝3sin t －3t cos t (t 为参数)，根据参数方程可以看 出该渐开线的基圆半径是______，当参数t 取π 2 时，对应的曲线上的点的坐标是________． [解析] 与渐开线的参数方程进行对照可知，a ＝3，即基圆半径是3，然后把t ＝π 2代入， 可得????? x ＝3π2，y ＝3. [答案] (3π 2 ，3)
图形工作站和PC的区别 随着PC硬件的飞速发展，目前桌面PC的性能越来越强。在CAD（计算机辅助设计）/CAM（计算机辅助制造）/DCC（数字内容创作）等设计领域，使用高端PC代替专业图形工作站来进行设计的情况并不少见。虽然PC可以应付一般的设计应用，但是常会遇到系统运行缓慢，三维图形显示错误或者系统资源耗尽等多种问题。这时候如果换用一款专业的图形工作站，就可以最大可能的避免这些问题，使工作效率大大提高，节省创作中需要耗费的时间。“工欲善其事，必先利其器”，有了合适的工具，才能使创作灵感无限释放。那么工作站为什么可以达到这种效果呢？下面来看一下工作站和PC的几点主要区别： 1、CPU处理性能要求不同：三维图像处理过程由创建三维模型及执行几何运算开始。一个完整的三维图像处理过程可分为物理运算、几何转换、剪切及光效、三角形设定和像素渲染四个阶段，其中需要进行大量的浮点运算（包括物理实体、几何转换、剪切、光效，以及三角形设定）和整数运算（包括三角形设定和像素渲染）。3D图形最终的渲染是由CPU完成的，这就需要CPU具有强劲的运算能力。如果建立一个大型的3D模型，单颗处理器的运算能力无法完成，这就需要双路甚至多路处理器的支持。而桌面处理器只支持单颗工作，在一般的图形制作中还可以胜任，在大型3D模型的建立中就有些不堪重负了。所以在工作站中应用的处理器一般是支持双路或者多路工作的服务器处理器，比如英特尔的至强处理器、AMD的皓龙处理器等。 2、芯片组平台不同：在计算机系统中，处理器的性能并不能决定一切。主板芯片组的性能同样决定着整个系统的性能。在上文中提到，工作站一般采用性能更为强劲的服务器处理器，而要充分发挥处理器的性能，需要适当的芯片组作为搭配。应用于工作站领域的芯片组一般支持双路处理器，相对于普通PC主板芯片组具有更高的前端总线，支持更大容量的内存并且支持多通道内存技术，这样可以提供更大数据吞吐量。同时，芯片组的性能也关系着专业图形的能力。 3、内存技术和容量不同：由于工作站需要长时间工作，对于系统的稳定性要求非常高。而内存如果出现错误，产生的后果是非常严重的。所以在工作站上一般应用了ECC技术，ECC被称作错误检测和纠正，可以检测1位或者4位数据错误，并且进行纠正。这样能有效避免随机出现的内存软错误，保证系统的高度稳定性。除了ECC技术之外，现在工作站内存也应用了全缓冲技术，可以串行的进行数据传输，提高了数据传输速度，并且显著提高了数据传输带宽。而桌面PC系统是不应用ECC技术和全缓冲内存技术的。在内存容量支持上来说，工作站可以支持比PC大的多的内存，比如HP去年年底发布的HP xw8600工作站，最大内存可以支持32GB。 4、存储系统不同：目前普通PC上应用的硬盘接口一般为IDE或者SATA接口，硬盘转速一般为7200转；而工作站上更多的采用SCSI或者SAS接口硬盘，转速一般可以达到10000转或者15000转，并且可以组建磁盘阵列如RAID0/1模式。这样来看磁盘系统性能的优势相对于PC是非常明显的，可以提供非常高的数据存取速度，并且可以实现数据的冗余容错。随着硬件的快速发展，计算机系统中处理器、内存的速度得到了大幅的提升，最终系统的瓶颈就落在了存储系统上，工作站上高速存储接口的应用和磁盘转速的提升，对工作站整体性能的提升是不言而喻的。 5、显示系统不同：作为主要承担图形处理任务的图形工作站，显示系统至关重要。在工作站上安装的专业显卡和民用的普通显卡具有很大区别。首先，专业显卡与普通显卡的侧重点不同。普通显卡的主要目的是很好地运行各种OpenGL和Direct3D游戏，在全屏幕下表现渲染好的三维图形，其主要追求游戏运行的流畅度，而不是精度和模型的复杂度。专业显卡的主要目的是高精度地显示各种复杂的、大规模的三维模型，而且需要显示复杂的线框模型，在一些DCC和CAD/CAM应用中，几何和光线处理的要求也很高。不同的功能侧重使得专业显卡和普通显卡的硬件设计完全不同。其次，普通显卡的驱动程序虽然也支持OpenGL，但其仅支持游戏软件常用的OpenGL子集。专业显卡由于需要运行专业应用软件，因此它必须支持OpenGL全集。这种差别使得许多高
坐标系与参数方程知识点 1、平面直角坐标系中的伸缩变换：//,(0) ,(0) x x y y λλμμ?=>??=>?? 2、 ρ、θ为点M 的极径、极角，有序数对(,)ρθ就叫做M 的极坐标。 [注] ：①一般地0ρ≥，当极角θ的取值范围是[0,2)π时，平面上的点(除去极点)就与极坐标(,) ρθ建立一一对应的关系，否则点与极坐标就不是一一对应。极点的极坐标是(0,)θ，其中极角θ是任意角，②负极径的规定：在极坐标系中，（ρ-， θ）与（ρ，θ）关于原点对称。 4、极坐标与直角坐标互化公式：（看课本） 5、球坐标系：空间点P 直角坐标),,(z y x 与球坐标),,(?θr 的变换关系：2222 sin cos sin sin cos x y z r x r y r z r θ? θ?θ ?++=? =??=??=?； 6、柱坐标系：空间点P 的直角坐标(,,)x y z 与柱坐标(,,)z ρθ的变换关系为：cos sin x y z z ρθ ρθ=?? =??=? ； 7、参数方程化为普通方程，常见方法有三种：（1）代入法（2）三角消元（注：范围易错） 8、常见曲线的参数方程： （1）圆2 2 2 00()()x x y y r -+-=的参数方程为? ??+=+=θθ sin cos 00r y y r x x （θ为参数）； （2）椭圆122 22=+b y a x 的参数方程为???==θ θsin cos b y a x （θ为参数）； （3）双曲线122 22=-b y a x 的参数方程 ? ? ?==θθ tan sec b y a x （θ为参数）； （4）抛物线2 2y px =参数方程2 22x pt y pt ?=?=? (t 为参数）； （6）过定点),(00y x P 、倾斜角为α的直线的参数方程?? ?+=+=α α sin cos 00t y y t x x （t 为参数）；
图形工作站的定义 “图形工作站”是一种专业从事图形、图像（静态）、图像（动态）与视频工作的高档次专用电脑的总称。从工作站的用途来看，无论是三维动画、数据可视化处理乃至cad/ca m 和eda ，都要求系统具有很强的图形处理能力，从这个意义上来说，可以认为大部分工作站都用作图形工作站。 图形工作站应用领域 现已被广泛地使用在以下领域。 ◇ 专业平面设计， 如广告、媒体设计 ◇ 建筑/装潢设计，如建筑效果图 ◇ CAD/CAM/CAE ，如机械、模具设计与制造 ◇ 视频编辑，如非线性编辑 ◇ 影视动画，如三维的影视特效 ◇ 视频监控/检测，如产品的视觉检测 ◇ 虚拟现实，如船舶、飞行器的模拟驾驶 ◇ 军事仿真，如三维的战斗环境模拟 图形工作站分类 从软硬件平台来看，工作站可分为： ◇ Unix 工作站，基于Unix/RISC 的传统Unix 工作站 ◇ NT 工作站，基于Windows/Intel 架构的新型NT 工作站 从结构形式来看，工作站可分为：台式工作站、机架式工作站、刀片式工作站和移动工作站。 图形工作站的性能 一般说来，计算机图形是将抽象的数据信息转换成计算机显示器的发光点的过程，不同类型的抽象信息需要不同类型的处理过程。抽象信息通常分为2d 或3d ，二者有着本质的不同：2d 图形用2d 向量、2d 区域和光栅数据，而3d 图形使用3d 向量和3d 表面。3d 表面可以具有不同的光高度和不同的颜色，可以透明或不透明，也可以是堆叠的对象。3d 图形常用来表达以下三类信息： ●3d 表面—如cad 系统中的机械设计； ●现实世界的仿真—如飞行仿真和虚拟现实系统； ●抽象—如流体动力分析中的压力、温度和流向。 在大多数工作站应用中，3d 图形性能是构成整个系统性能的关键因素之一。因此，衡量图形工作站的性能主要是看3d 图形性能。 图形工作站性能的度量 如何来评判一台工作站的图形性能呢？那就是spec （standard performance evaluat ion council ）提供的世界公认的图形标准度量，其中主要的图形性能指标为： 1、specfp95 specfp95是系统浮点数运算能力的指标，一般说来，specfp 值越高，系统的3d 图形能力越强。 2、xmark93 xmark93是系统运x-windows 性能的度量。 3、plb plb （picture level benchmark ）分为plbwire93和plbsurf93，是由specino gpc 分会制定的标准。plbwire93表示几个常用3d 线框操作的几何平均值，而plbsurf93表示几个常用的3d 面操作的几何平均值。、管路敷设技术通过管线敷设技术不仅可以解决吊顶层配置不规范高中资料试卷问题，而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中，要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等，要求技术交底。管线敷设技术中包含线槽、管架等多项式，为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则：在分线盒处，当不同电压回路交叉时，应采用金属隔板进行隔开处理；同一线槽内，强电回路须同时切断习题电源，线缆敷设完毕，要进行检查和检测处理。、电气课件中调试对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系，根据生产工艺高中资料试卷要求，对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验；对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作；对于继电保护进行整核对定值，审核与校对图纸，编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案，编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案；对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题，作为调试人员，需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料，并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。 、电气设备调试高中资料试卷技术电力保护装置调试技术，电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时，需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全，并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围，或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理，尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作，并且拒绝动作，来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此，电力高中资料试卷保护装置调试技术，要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器组在发生内部故障时，需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。
第2讲 参数方程 【考情分析】 考查直线、圆和圆锥曲线的参数方程以及简单的应用问题． 基础梳理 1．参数方程的意义 在平面直角坐标系中，如果曲线上的任意一点的坐标x ，y 都是某个变量的函数??? x ＝f (t )，y ＝f (t )， 并且对于t 的每个允许值，由方程组所确定的点M (x ，y )都在这条曲线上，则该方程叫曲线的参数方程，联系变数x ，y 的变数t 是参变数，简称参数．相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程． 2．常见曲线的参数方程的一般形式 (1)经过点P 0(x 0，y 0)，倾斜角为α的直线的参数方程为??? x ＝x 0＋t cos α， y ＝y 0＋t sin α(t 为参 数)． 设P 是直线上的任一点，则t 表示有向线段P 0P → 的数量． (2)圆的参数方程??? x ＝r cos θ， y ＝r sin θ(θ为参数)． (3)圆锥曲线的参数方程 椭圆x 2a 2＋y 2 b 2＝1的参数方程为??? x ＝a cos θ，y ＝b sin θ(θ为参数)． 双曲线x 2a 2－y 2 b 2＝1的参数方程为??? x ＝a sec φ，y ＝tan φ(φ为参数)． 抛物线y 2＝2px 的参数方程为??? x ＝2pt 2，y ＝2pt (t 为参数)． 双基自测 1．极坐标方程ρ＝cos θ和参数方程??? x ＝－1－t ， y ＝2＋t (t 为参数)所表示的图形分别 是( )．
A ．直线、直线 B ．直线、圆 C ．圆、圆 D ．圆、直线 解析 ∵ρcos θ＝x ，∴cos θ＝x ρ代入到ρ＝cos θ，得ρ＝x ρ，∴ρ2＝x ，∴x 2＋y 2＝x 表示圆． 又∵??? x ＝－1－t ，y ＝2＋t ，相加得x ＋y ＝1，表示直线． 答案 D 2．若直线??? x ＝1－2t ， y ＝2＋3t (t 为实数)与直线4x ＋ky ＝1垂直，则常数k ＝________. 解析 参数方程??? x ＝1－2t ， y ＝2＋3t ，所表示的直线方程为3x ＋2y ＝7，由此直线与直线 4x ＋ky ＝1垂直可得－32×? ???? －4k ＝－1，解得k ＝－6. 答案 －6 3．二次曲线??? x ＝5cos θ， y ＝3sin θ(θ是参数)的左焦点的坐标是________． 解析 题中二次曲线的普通方程为x 225＋y 2 9＝1左焦点为(－4,0)． 答案 (－4,0) 4．(2011·广州调研)已知直线l 的参数方程为：??? x ＝2t ， y ＝1＋4t (t 为参数)，圆C 的极 坐标方程为ρ＝22sin θ，则直线l 与圆C 的位置关系为________． 解析 将直线l 的参数方程：??? x ＝2t ， y ＝1＋4t 化为普通方程得，y ＝1＋2x ，圆ρ＝22 sin θ的直角坐标方程为x 2＋(y －2)2＝2，圆心(0，2)到直线y ＝1＋2x 的距离为 2－1 1＋4 ，因为该距离小于圆的半径，所以直线l 与圆C 相交． 答案 相交
极坐标与参数方程知识点、题型总结 一、极坐标：直角坐标?极坐标 cos sin x y ρθ ρθ = ? ? = ? 极坐标?直角坐标 222 tan(0) x y y x x ρ θ ?=+ ? ? =≠ ? ? 二、直线的参数方程：过定点（x0，y0）倾角为α的直线： α α sin cos t y y t x x + = + = （t为参 数）直线上 12 ,P P对应的参数是 12 ,t t。|P1P2|＝|t1－t2|＝t1＋t22－4t1t2. 直线的一般参数方程：0 x x at y y bt =+ =+ （t为参数）若221 a b +=，则上面几何意义成立，否则，不成立。此时，需要换参，令) ( 2 2 2 2 2 2 为参数 t b a t b y y b a t a x x b a t t' ? ? ? ? ? ? ? + ' + = + ' + = ? + ' = 三、圆、椭圆的参数方程 圆心在（x0，y0），半径等于r的圆： α α sin cos r y y r x x + = + = （α为参数） 椭圆 22 22 1 x y a b +=（或 22 22 1 y x a b +=）： α α sin cos b y a x = = （α为参数）（或 α α sin cos a y b x = = ） 补充知识：伸缩变换：点) ,(y x P是平面直角坐标系中的任意一点，在变换? ? ? > ? =' > ? =' ). (,y y 0), ( x, x : μ μ λ λ ?的作用下，点) , (y x P对应到点) , (y x P' ' '，称伸缩变换抛物线22 y px =： pt y pt x 2 22 = = （t为参数，p＞0） 题型归类：方程的互化：1、代公式；2、消参
参数方程 一、定义：在取定的坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x 、y 都是某个参数 t 的函数，即 ?? ?==)()(t f y t f x ，其中，t 为参数，并且对于t 每一个允许值，由方程组所确定的点M （x ，y ）都在这条曲线上，那么方程组就叫做这条曲线的参数方程，联系x 、y 之间关系的变数t 叫做参变数，简称参数． 注意：参数方程没有直接体现曲线上点的横纵坐标之间的关系，而是分别体现了点的横纵坐标与参数间的关系。 二、二次曲线的参数方程 1、圆的参数方程： 特殊：圆心是（0,0），半径为r 的圆： θ θ sin cos r y r x == 一般：圆心在（x 0，y 0），半径等于r 的圆： θθ sin cos 00r y y r x x +=+= （θ为参数，θ的几何意义为圆心角）， Eg1：已知点P （x ，y ）是圆x 2 +y 2 -6x-4y+12=0上的动点，求： （1）x 2 +y 2 的最值；（2）x+y 的最值；（3）点P 到直线x+y-1=0的距离d 的最值。 Eg2：将下列参数方程化为普通方程 （1） x=2+3cos θ （2） x=sin θ （3） x=t+t 1 y=3sin θ y=cos θ y=t 2 + 21t 总结：参数方程化为普通方程步骤：（1）消参（2）求定义域 2、椭圆的参数方程： 中心在原点，焦点在x 轴上的椭圆： θ θ sin cos b y a x == （θ为参数，θ的几何意义是离心角，如图角AON 是离心角） 注意：离心率和离心角没关系，如图，分别以椭圆的长轴和短轴为半径画两个同心圆，M 点的轨迹是椭圆，中心在（x 0，y 0）椭圆的参数方程： θ θsin cos 00b y y a x x +=+=
（1）在直角坐标平面内，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. 已知点的极坐标为，曲线的参数方程为 ． （Ⅰ）求直线的直角坐标方程；（Ⅱ）求点到曲线上的点的距离的最小值． （2）在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（t为参数）。在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴） 中，圆C的方程为。 （Ⅰ）求圆C的直角坐标方程； （Ⅱ）设圆C与直线交于点A、B，若点P的坐标为，求|PA|+|PB|。 2． 已知曲线，． （1）化的方程为普通方程； （2）若上的点对应的参数为为上的动点，求中点到直线 距离的最小值． 3． 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为（为参数），曲线的极坐标方程为,若曲 线与相交于、两点． (1)求的值； (2)求点到、两点的距离之积．
已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平 面直角坐标系，设直线的参数方程为（为参数）. （1）求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程； （2）设曲线与直线相交于两点，以为一条边作曲线的内接矩形，求该矩形的面积。 5． 已知某圆的极坐标方程是，求 （Ⅰ）圆的普通方程和一个参数方程； （Ⅱ）圆上所有点中的最大值和最小值。 6． 在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系。圆，直线的极坐标方程分别为 (1)求与的交点的极坐标； (2)设为的圆心，为与的交点连线的中点，已知直线的参数方程为 求的值。 7． 已知极坐标系的原点在直角坐标系的原点处，极轴为轴正半轴，直线的参数 方程为，曲线的极坐标方程为 （1）写出的直角坐标方程，并说明是什么曲线？ （2）设直线与曲线相交于两点，求.
坐标系与参数方程 31972
§4.4 坐标系与参数方程 基础自测 1.曲线的极坐标方程?Skip Record If...?=4sin?Skip Record If...?化为直角坐标方程为 . 答案 x2+(y-2)2=4 2.直线?Skip Record If...?(t为参数)上到点A（1，2）的距离为4?Skip Record If...?的点的坐标为 . 答案（-3，6）或（5，-2） 3.过点A（2，3）的直线的参数方程?Skip Record If...?（t为参数），若此直线与直线x-y+3=0相交于点B，则|AB|= . 答案 2?Skip Record If...? 4.直线?Skip Record If...?(t为参数)被圆（x-3）2+(y+1)2=25所截得的弦长为 . 答案?Skip Record If...? 5.若直线x+y=m与圆?Skip Record If...?(?Skip Record If...?为参数，m＞0)相切，则m为 . 答案 2 例1将极坐标方程sin?Skip Record If...?=?Skip Record If...?化为直角坐标方程，并说明该方程表示什么曲线. 解由sin?Skip Record If...?=?Skip Record If...?,?Skip Record If...?=?Skip Record If...?, 得sin?Skip Record If...?=?Skip Record If...?=?Skip Record If...?=?Skip Record If...?. 则y＞0,平方得x2+y2=9y2, 即y2=?Skip Record If...?x2,y=±?Skip Record If (x) 因此，它表示端点除外的两条射线： y=?Skip Record If...?x (x＞0)和y=-?Skip Record If...?x(x＜0). 例2在极坐标系中，求过点A?Skip Record If...?，并且平行于极轴的直线l的极坐标方程. 解如图所示，设M（?Skip Record If...?，?Skip Record If...?）为直线l上的任意一点， 则OM=?Skip Record If...?,∠MOC=?Skip Record If...?. 过点A，M作极轴的垂线AB，MC交极轴与B，C两点. ∵l∥Ox，∴MC=AB.则OA=6，∠AOB=?Skip Record If...?. 所以MC=AB=3.由sin?Skip Record If...?=?Skip Record If...?=?Skip Record If...?,得?Skip Record If...?sin?Skip Record If...?=3. 所以?Skip Record If...?sin?Skip Record If...?=3为所求的直线l的极坐标方程. 例3把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线： （1）?Skip Record If...?（t为参数）； （2）?Skip Record If...?（t为参数）； （3）?Skip Record If...?（t为参数）； （4）?Skip Record If...?（?Skip Record If...?为参数）.
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