小学奥数计数问题之概率例题解析

小学数学小学奥数系列8-7-1统计与概率（一）姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、小学奥数系列8-7-1统计与概率（一） (共32题；共159分)1. （1分）国庆节期间，某超市进行购物有奖活动，规定凡购物满50元者均可参加刮奖，设一等奖1名，二等奖3名，三等奖10名，纪念奖100名。

妈妈10月1日购物58元，她去刮奖，最有可能刮中________奖。

2. （1分） (2019五上·西工期末) 一个盒子里有8个红球、5个黄球和3个绿球，任意摸出一个球，有________种可能，摸到________球的可能性最大．3. （5分）(2020·武汉) 百信鞋城为某皮鞋厂代销240双皮鞋，代销费为销售额的15%，全部售完后鞋城向鞋厂交付了32640元。

每双皮鞋售价多少元？4. （5分）有10张卡片，分别写有1-10，从中随机抽出一张，则抽到5的可能性有多大？抽到偶数的可能性有多大？5. （5分）用1、2、3、4、5、6、7、8可以组成多少个没有重复数字的四位数？6. （5分）四年级三班举行六一儿童节联欢活动．整个活动由2个舞蹈、2个演唱和3个小品组成．请问：如果要求同类型的节目连续演出，那么共有多少种不同的出场顺序？7. （5分）8. （5分）在一次有12个球队参加的足球单循环赛中，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，比赛结束后前三名的球队成绩如下：（1）请完成上面的表格（2）请说明你是如何确定强者队的战况的？9. （25分）你能把、、、四张数字卡片按要求组数吗?(按从小到大的顺序依次填写)（1）最大的四位数是多少？最小的四位数是多少？（2）只读一个零的四位数有哪些？一个零也不读的四位数有哪些？10. （15分）朝阳区的几个学校举行篮球比赛，每两个学校都要赛一场，共赛了场，那么有几个学校参加了比赛？11. （5分）用两个3、两个4、三个5可以组成多少个不同的七位数？12. （5分）口袋里装有8个红球和4个白球，它们除颜色外其他都一样。

小学奥数计数知识点讲解：概率初步
★这篇《小学奥数计数知识点讲解：概率初步》，是特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！
约翰与汤姆掷硬币，约翰掷两次，汤姆掷两次，约翰掷两次，……，这样轮流掷下去.若约翰连续两次掷得的结果相同，则记1分，否则记0分.若汤姆连续两次掷得的结果中至少有1次硬币的正面向上，则记1分，否则记0分.谁先记满10分谁就赢( )赢的可能性较大(请填汤姆或约翰).
解答：连续扔两次硬币可能出现的情况有(正，正);(正，反);(反，正);(反，反)共四种情况。

约翰扔的话，两种情况记1分，两种情况记0分;汤姆扔的话三种情况记1分，一种情况记0分。

所以汤姆赢得的可能性大。

小学奥数概率专题训练附答案本文档为小学生提供了一份完整的奥数概率专题训练，附有详细的答案解析，以帮助学生提高在概率领域的应试能力。

题目1甲、乙、丙三个班级进行乒乓球比赛，每个班级各派出4名同学参加。

现从甲班选择一名选手出场，从乙班选择一名选手出场，从丙班选择两名选手出场。

问：共有多少种不同的选择方式？答案解析：- 从甲班选择1名选手，有4种选择方式。

- 从乙班选择1名选手，有4种选择方式。

- 从丙班选择2名选手，有C(4, 2) = 6种选择方式。

所以共有 4 × 4 × 6 = 96 种不同的选择方式。

题目2某班有30名学生，其中有12名男生和18名女生。

如果从这30名学生中任选3名学生，问：选出的3名学生中，至少有一个男生的概率是多少？答案解析：- 全部学生中至少有一个男生的概率 = 1 - 全部学生都是女生的概率。

- 全部学生都是女生的概率 = C(18, 3) / C(30, 3) = (18 × 17 × 16) ÷ (30 × 29 × 28) ≈ 0.218。

- 所以选出的3名学生中，至少有一个男生的概率≈ 1 - 0.218 ≈ 0.782。

题目3甲、乙、丙三个运动队参加篮球比赛，每个队各派出5名运动员，其中甲队中有2名篮球场上的点位为后卫，乙队中有3名后卫，丙队中有4名后卫。

现从两队选手中总共选出3名后卫参赛。

问：选出的3名后卫中，至少有2名甲队选手的概率是多少？答案解析：- 选出的3名后卫中至少有2名甲队选手的概率 = 至少有2名甲队选手的组合数 / 总的组合数。

- 至少有2名甲队选手的组合数 = C(2,2) * C(7,1) + C(2,1) *C(7,2) + C(2,0) * C(7,3) = 1 * 7 + 2 * 21 + 3 * 35 = 140。

- 总的组合数 = C(2,3) + C(3,3) + C(4,3) = 0 + 1 + 4 = 5。

奥数的概率与统计概论奥数（奥林匹克数学竞赛）是一种选拔优秀数学天才的竞赛形式，以培养学生的数学思维和解决问题的能力为目标。

而概率与统计则是奥数竞赛中的重要内容之一。

本文将介绍奥数中概率与统计的基本概念和计算方法，以及一些常见的应用题例子。

一、基本概念概率与统计是数学中重要的分支之一，主要研究随机事件发生的概率以及对数据的收集、整理和分析。

在奥数中，了解概率与统计的基本概念是解决问题的关键。

1.概率概率是指事件发生的可能性大小，通常用一个介于0到1之间的数来表示。

概率的计算可以通过等可能原理、频率和古典概型等方法进行。

2.统计统计是指对一组数据进行收集、整理和分析的过程。

主要包括数据的描述性统计、概率统计以及假设检验等内容。

在奥数中，统计常常用于描述和分析问题中的数据。

二、概率与统计的计算方法1.概率计算方法概率的计算方法主要有以下几种：(1)古典概型：如果一个试验具有有限个样本点，并且每个样本点发生的可能性相等，则概率可通过样本点数目的比值来计算。

(2)频率方法：通过观察过去类似试验的结果来估计概率。

即通过试验的长期观察，计算事件发生的频率近似概率。

(3)条件概率：指在某个已知条件下，另一个事件发生的概率。

计算条件概率时需要考虑给定条件下的限制。

2.统计计算方法统计计算方法主要包括以下几种：(1)数据收集与整理：通过调查、测量等方式收集数据，并进行整理，使数据更易于分析。

(2)描述性统计：通过计算数据的中心趋势（如平均数、中位数等）和离散程度（如标准差、极差等）来描述数据的特征。

(3)概率统计：通过对样本数据进行推断，估计总体的概率分布和参数，并进行统计检验等。

三、概率与统计的应用具体到奥数竞赛中，概率与统计经常被应用于解决各种数学问题。

以下是一些常见的应用题例子：1.排列组合问题题目：有10个人参加一次抽奖活动，其中有3个奖项，求中奖的概率。

解析：根据古典概型，参加抽奖的样本空间为10人中选出3人，即C(10,3)。