高中数学教学中学生解题能力的培养探析

浅谈高中生数学解题能力的培养

摘 要：在数学教学中，解题是一种最基本的活动形式，无论是数学概念的形成，数学命题的掌握，数学方法与技能的获得，还是学生能力的培养与发展，都是通过解题活动来完成的.同时解题也是评价学生认知水平的重要手段.波利亚说：“中学教学的首要任务就是加强解题训练”、“掌握数学就意味着善于解题”.在教学过程中，我发现学生薄弱的解题能力是一个非常值得关注的问题。所以本文就如何培养高中生数学解题能力进行了简单的探讨。

关键词：数学解题能力 数学思想方法 解题思路 解题过程

高中数学教学的目的，归根结底在于培养学生的解题能力，提高数学解题能力是数学教学中一项十分重要的任务。提高学生解题能力始终贯穿于教学始终，我们必须把它放在十分重要的位置。本人从我个人的教学经验出发总结以下几点如何培养高中生数学解题能力：

一、夯实基础知识，掌握基本技能和基本方法

数学命题是数学知识的主体，它与推理、证明有着密切的联系，学生只有系统地掌握数学命题，才能不断提高数学基本能力，顺利解答有关数学问题。在教学中，有不少教师讲完一个知识点后，便开始让学生背诵、默写，学生一时会记住的，但过后却什么也想不起来，而且一旦做起题来，也不知如何去用数学知识。问题主要是学生根本不理解，死记硬背的学习数学是无济于事的。夯实基础知

识，掌握基本技能和基本方法是提高解题能力的基础。如果想以多做题、做难题，达到培养学生解题能力，而忽视基础知识、基本技能、基本方法的教学，势必导致学生对概念、定理、定义、公式不能正确理解和准确把握，自然难以灵活应用。其实定义的解释，定理、公式的推证过程就蕴含着主要的解题方法和规律，因此教师要通过定义、定理等知识的发生、发展过程的揭示，甚至一些关键词的重点把握向学生展示思维过程，发掘其内在的规律，让学生“悟”出其中的道理，并从中了解和重视解题的基本技能和方法。否则，匆忙将公式、定理推证出来，草率讲一道例题就想通过大量的习题让学生去做、去“悟”，结果导致学生理解肤浅，记忆不牢，只是机械照搬，思维能力较低，甚至没有思维过程，无论如何也不能提高解题能力。

浅谈提高中学生数学解题能力的方法

【摘要】 数学是研究空间形式和数量关系的科学，数学能够处理数据、观测资料、进行计算、推理和证明。针对高中学生学习数学中存在的解题能力不足的问题进行原因分析，提出提高学生解题能力的对策和方法。

【关键词】 数学 解题能力 方法

数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科,是学习物理、化学、计算机等学科的基础。掌握数学的基本知识、解题的基本方法和基本技能是根本，最终都要落实到让学生会解数学题上来。就提高学生数学解题的能力谈点粗浅的体会。

一、 中学生数学解题能力不足的原因分析

1.学生方面。学生方面的原因主要反映在预习、听课、作业、复习各个环节。一是学习的主动性、计划性不强，所学知识一知半解。二是缺少学习方法，没有勤学好问、预习和复习的良好习惯。三是对解题的目的不明确，缺乏学习数学的兴趣。

2.教师方面。教师方面的原因主要反映在以下几个方面：

（1）讲课方式、教学方法。老师讲课时采取灌的方式，往往是老师主动的讲，学生被动的听，老师把所有的步骤、思路都讲出来了，其实学生根本不知道为什么要这样想、为什么会想到这方面去，学生所谓的“听懂”只是老师具体的解法，而不是抽象的解法，学生没有主动的参与教与学活动，当然谈不上运用知识解题了。

（2）教师仅仅是向学生售之“鱼”,而没有授至“渔”。 二、提高学生解题能力的对策探讨

学生解题能力不强的原因来自于教师、学生两个方面。就此提出我的一些意见和建议。

1.拓展教学思维，因材施教

改变观念，耐心帮助那些数学天分稍差的学生学好数学，因材施教。在教学方法上可采取谈话式、探究式、讲练结合、个案教学及多媒体辅助教学等方式，让学生有更多的机会参与数学学习，学生提出的疑问，应该及时给予答疑解惑，并加以肯定和鼓励。

2.加强对学生学习方法的指导，培养学生学习数学的兴趣

就学习方法而言，有些同学的学习方法确实需要指导。目前在学生中普遍存在三种学习方法：

论高中数学教学　。　教学争鸣ｌ　中学生问题意识与解题意识的培养　四川省渠县三汇中学李胜忠　当代美国著名数学家哈尔莫斯（ＨａｌｍｏＳ）￣出，“问题是数　学的心脏”，无论是从数学的本质，数学的发现以及发展来说，　问题都是起推动力的元素。在实际的教学过程中，教导学生培　养问题意识和解题意识是最终使学生走出“题海战术”以及找　到提高数学成绩的有效途径。　高中数学相对于初中数学来说，内容多，抽象性和理论性　更强，因此，为了使学生能更快地过渡到数学的更高一级领　域，带着浓厚的兴趣进入到高中数学的学习中，实现关于数学　问题域范围内对每个板块的直觉顿悟，培养一种直接和数学　“面对面”，切人到把握数学的钥匙的思维形式——问题意识　和解题意识显得弥足重要。同时这也是和高中数学新课程改　革中对于探究式学习，学生创造力能力的培养以及加强学生　主体性学习的一种有效途径尝试。　一、问题意识的培养　在高中数学教学中，学生提问是非常重要的环节。提问意　味着有疑问，有问题意识，这是学好数学的第一步。数学家波　利亚认为“问题是指有意识地寻找一种适当的行为，以便达到　被清楚地意识到但不能立即达到的目的”。由此，可知问题意　识就是在思维过程中遇到了困难，是思考解题过程以及方法　的重要步骤。从某种意义上说，高中数学教学中问题意识的诉　求更多地表现为一种对于学生善于思考，善于提问的一种技　艺，而不是被动地接受课堂上数学概念，数学公式的讲解以及　老师关于某一道数学题的讲解方法。因为高中生如果没有问　题意识，将无法在更复杂抽象的数学学习上找出一种游刃有　余的方法去披荆斩棘。　培养学生的问题意识可以从以下两方面着手。　第一，教设计创设问题隋境。在课堂设计上应注重探究式　学习，这体现在整个课堂的教学过程中。在每节课的开始，可　以设计一个问题，引起学生的思考，激发学生解决问题的欲　望，带领学生一步步走进真相；在课堂的结尾处也可有点晴之　笔，由学生自己总结解题过程走弯路的原因，通向成功的经　验。课堂不能单纯的讲解知识，要不断向学生提出新的数学问　题，引导学生的数学思维范式，必须探求“提与问”、讨论以及　自我测试等灵活方式　第二，加强课堂之外问题意识的训练。这主要是通过使学　生把所学的数学知识板块进行总结，在自己的思维中建立“模　块小房子”。每一个小房间都是对一个知识板块的知识以及解　题方法的总结，方法及技巧的应用。这种总结是自我问题意识　的训练，是课堂上老师已经总结的知识体系所无法比拟的。　二、解题意识的培养　从目前高中数学教学的现状来看，大部分教师还是把“题　海战术”作为提高学生成绩的经验式方法。而此方法的弊端是　容易使学生对于数学出现抵触心理。解决问题是学习数学的　根本，考试更是对于数学解决能力的一种考察。解题意识的培　养对解题能力的提高有着关键性的作用。全美数学管理者学　会（ＮｃｓＭ）把问题解决定义为：将先前已经获得的知识用于新　的不熟悉的情景的过程。因此，解题意识就是对于解题灵感的　获得以及灵活实现知识迁移的思维。具体说来，就是面对数学　题目时，应该做什么以及怎么样做，而不是对于公式的简单套　用。　那么，如何培养解题意识呢？　第一，理解和读懂。这一点主要是强调对于数学基础知识　的掌握，对于数学语言的领悟。“数学教科书是用数学语言写　成，它包括文字语言、符号语言、图形语言。它语言简洁、逻辑　性强、内涵丰富、含义深刻，因而看数学教科书切不可浮光掠　影，一目十行”。数学知识包括原理、定义、公式等是解题的基　础，没有真正弄懂这些公式原理，不知道某原理的应用领域及　其方法，就无法真正掌握解决问题的正确方法。另一方面，在　解题的过程中对于题目和问题的读懂，这也是找对解题思路　的关键。在教学实践中，很多学生都是拿到题目后并没有仔细　分析题目中的每一个已有的条件就开始解题，就很容易犯错　误，无法达及正确的解题思路。　第二，直觉与方法。直觉是“数学推理中的非理智因素”。　“直觉洞察力，俗称眼力，是人脑对客观事物的一种迅速识别、　直觉理解、综合判断的能力”。因此，要加强直觉洞察力的培　养。善于总结在每一次解题过程的方法的运用，并可以为之归　类。包括洞察数学图像、较难题目背后的隐蔽的关系、洞察有　关已知条件的属性、洞察题目中的数量规律、洞察在我们记忆　的“小房子”里的熟悉的模式等等。虽然洞察力是因人而异的，　是存在高低的差别的。但还是可以通过有意识的培养不断增　强的。教师在教学过程中的引导以及学生在解题过程中的总　结是非常重要的手段。如通过类比方法实现知识的迁移，整体　把握方法找到单从细节无法找到解题的思路，因果联系法等　等，很多方法是需要在教学实践和解题过程中师生共同总结　的。　第三，消除思维定势的消极作用。思维定势是心理学的一　个概念，主要是指思维的惯性，是习惯性思维方式。思维定势　对于解决数学上的类似问题上有一定积极作用。但也容易禁　

如何培养中学生数学解题能力

【摘 要】解决数学问题是数学教学的核心内容，学数学就意味着解题.中学数学教学的目的归根结底在于全面提升学生的数学素养，而数学解题能力则是数学素养的重要组成部分。学生解题能力的提高，不是一朝一夕能做到的，也不能急于求成，它是一项重要而艰巨的任务。那么作为数学教师，能否培养并提高学生的解题能力，不仅直接关系到学生学习数学成功与否，而且也是衡量该教师数学教学业务水平高低的重要尺度，尤其是以问题的解决为重心的中学数学教学。

【关键词】中学生；解题能力；思维能力

如何促进学生的解题能力？是令高中数学老师揪心的话题。培养学生的解题能力是最终目标，提高数学解题能力是数学教学中一项十分重要的任务。提高学生解题能力始终贯穿于教学始终，那么，如何才能提高学生的解题能力，让学生能够自主学习？

一、培养“数形”结合的能力

“数”与“形”无处不在。任何事物，剥去它的质的方面，只剩下形状和大小两个属性，就交给了教学去研究了。往往借助图像能使问题明朗化，比较容易找到问题的关键所在，从而解决问题。

二、引导学生培养“方程”的思维能力

比如等速运动中，路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系，可以建立一个相关的等式：速度×时间=路程，在这样的等式

中，一般会有已知量，也有未知量，像这样含有未知量的等式就是“方程”，而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程。解方程的思维几乎一致，都是通过一定的方法将它们转化一元一次方程或是一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解一元一次方程的五个步骤或者解一元二次方程的求根公式加以解决。

三、培养学生数学“转化”思维能力

解数学题最根本的途径是“化难为易，化繁为简，化未知为已知”，也就是把复杂繁难的数学问题通过一定的数学思维、方法和手段，逐渐将它转变为一个大家熟知的简单的数学形式，然后通过大家所熟悉的数学运算把它解决。面对难题，面对没有见过的题，首先就要想到转化，也总是能够转化的。平时，要多留心老师是怎样解题的，是怎样“化难为易，化繁为简，化未知为已知”的。同学之间也应多交流交流成功转化的体会，深入理解转化的真正含义，切实掌握转化的思维和技巧。