高中数学教学中学生解题能力的培养探析

浅谈高中生数学解题能力的培养

摘 要：在数学教学中，解题是一种最基本的活动形式，无论是数学概念的形成，数学命题的掌握，数学方法与技能的获得，还是学生能力的培养与发展，都是通过解题活动来完成的.同时解题也是评价学生认知水平的重要手段.波利亚说：“中学教学的首要任务就是加强解题训练”、“掌握数学就意味着善于解题”.在教学过程中，我发现学生薄弱的解题能力是一个非常值得关注的问题。所以本文就如何培养高中生数学解题能力进行了简单的探讨。

关键词：数学解题能力 数学思想方法 解题思路 解题过程

高中数学教学的目的，归根结底在于培养学生的解题能力，提高数学解题能力是数学教学中一项十分重要的任务。提高学生解题能力始终贯穿于教学始终，我们必须把它放在十分重要的位置。本人从我个人的教学经验出发总结以下几点如何培养高中生数学解题能力：

一、夯实基础知识，掌握基本技能和基本方法

数学命题是数学知识的主体，它与推理、证明有着密切的联系，学生只有系统地掌握数学命题，才能不断提高数学基本能力，顺利解答有关数学问题。在教学中，有不少教师讲完一个知识点后，便开始让学生背诵、默写，学生一时会记住的，但过后却什么也想不起来，而且一旦做起题来，也不知如何去用数学知识。问题主要是学生根本不理解，死记硬背的学习数学是无济于事的。夯实基础知

识，掌握基本技能和基本方法是提高解题能力的基础。如果想以多做题、做难题，达到培养学生解题能力，而忽视基础知识、基本技能、基本方法的教学，势必导致学生对概念、定理、定义、公式不能正确理解和准确把握，自然难以灵活应用。其实定义的解释，定理、公式的推证过程就蕴含着主要的解题方法和规律，因此教师要通过定义、定理等知识的发生、发展过程的揭示，甚至一些关键词的重点把握向学生展示思维过程，发掘其内在的规律，让学生“悟”出其中的道理，并从中了解和重视解题的基本技能和方法。否则，匆忙将公式、定理推证出来，草率讲一道例题就想通过大量的习题让学生去做、去“悟”，结果导致学生理解肤浅，记忆不牢，只是机械照搬，思维能力较低，甚至没有思维过程，无论如何也不能提高解题能力。

卧　垒垦　！　！　墼垦些　浅谈高中数学解题能力的培养　◎梁志红　（广西贵港市港南区港南中学广西责港５３７１００）　摘要：教学教学的一个很重要的任务，就是教学生如何解数学题，教会学生“数学地思维”。学数学，就要解数学题，数学解　题学习对学生巩固知识、培养素质、发展能力都有极其重要的意义。虽然对有关数学解题已有很多研究，但大多集中于具体　的解题上，学生数学解题能力并非是通过传授获得的，而是通过培养而逐步发展的，它是一项复杂的系统工程。中学数学教　学的重要任务，就是使学生“具有正确、迅速的运算能力，一定的逻辑思维能力和一定的空间想象能力，从而培养学生分析问　题和解决问题的能力”。学生解题能力的培养，必须与数学知识教学以及一般解题方法的教学紧密结合起来，这已成为广大　数学教师的共识，需要广大数学教师不断探索。　关键词：数学教学；解题能力；试卷的讲评；学习兴趣　中图分类号：Ｇ６３３．６　文献标识码：Ａ　社会跨入２１世纪以后，以知识创新为主要标志的科学技术，表　现出知识数量迅速膨胀、知识转化周期越来越短、知识更新速度越来　越快以及知识结构综合化、整体化等发展特点。一种划时代的学习理　念：“学会学习”“终身学习”正在被越来越多的人接受。同时，社会发　展对人才需求呈现出个性化、多样化的趋势。作为青少年成长的关键　时期的中学教育，更是将培养学生的创新精神和实践能力作为素质　教育的核心。数学是－－Ｉ＇］基础学科，担负着提高学生数学素养的重　任。为此，数学教育应当更加重视学生的个性发展，关注人性差异，发　展学生的主体性。数学是研究模式的科学，是思维的推理的形式和　方法。数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥　着独特的不可替代的作用。因此，数学教育在学校教育中占有特殊的　地位，它能使学生掌握数学的基础知识、基本技能，使学生的思考有　条理．表达更清晰，使学生具有实事求是的态度，锲而不舍的精神，使　学生学会用数学的思考方式解决问题，认识世界。学生如何高效地　学习数学？教师如何高效地教好数学以使学生取得良好的学业成绩？　高中数学的学习目的之一，就是培养学生解决实际问题的能力，　要求学生会提出、分析和解决带有实际意义或相关学科、生产、生活　中的数学问题，使用数学语言表达问题，进行交流，形成应用数学的　意识和能力。因此，培养和提高学生的数学应用意识，是中学数学教　学的迫切要求，在中学数学教学的始终都应注重学生应用意识的培　养。而数学应用问题是培养学生这一能力最有效的方法。　在教学实践中我们发现一个较普遍存在的问题：很多初中数学　成绩较好的学生，进入高中后，成绩往往先是平平继而急转直下，从　而落伍。很难适应高中阶段的学习。这些学生情绪低落。对学习数学　体的桥梁，是学生认识发展的直接源泉，因此，教学中教师要多创设　让学生动手操作，动眼观察，动脑思考，动口表达等活动情境，最大限　度地引导学生参与。以“动”启发学生的思维，实际上，课堂就应当是　学生的“活动场”，教学过程就应当是学生的“活动过程”。教师的主导　作用之一就是要创设好“活动点”。　以往的数学课堂教学过于强调接受学习，死记硬背，机械训练，　而很少让学生动手，实践。实践证明，若要让学生积极参与，勤于实　践。数学上的很多问题还是能够得到很好解决的。特别是在应用题的　教学中尤为显得重要，学生普遍反映：听来的容易忘，看到的记不住，　只有亲自动手才能学得会。　布置作业作为课堂教学的组成部分也不容忽视：恰当的作业不　仅能起到理解、掌握和巩固课堂内容的作用，而且可以为下～节的课　堂教学内容埋下铺垫，引发新一轮的数学问题。课后思考问题一般难　度应大一点点，使学生通过自学后又能够解决的问题苏霍姆林斯基　说过：“有经验的生物、物理、化学、数学教师，在讲课的时候，好像是　微微打开一个通往一望无际的科学世界的窗口，而把某些东西有意　地留下来不讲”。　失去兴趣甚至反感，究其原因，我认为主要是学生的数学分析和解决　问题的能力不足。从而导致数学学习存在困难。　数学分析和解决问题的能力是指能阅读、理解对问题进行陈述　的材料，能综合应用所学知识、思想和方法解决问题．并能用数学语　言正确地加以表述。它是逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力等　基本数学能力的综合体现。由于高考数学科的命题原则是加强基础　知识的考察，注重考察考生的综合应用数学知识的能力，注重对通性　通法的考察，同时又充分体现“突出能力立意”，能力立意，就是从问　题入手，把握学科的整体意义。用统一的数学观点组织材料，对知识　的考察倾向于理解和应用。特别是学科内知识的综合性和灵活性运　用，综合解题能力的培养ｉ注重培养考生收集处理信息的能力、语言　文字的表达能力和阅读理解能力。这就对考生分析和解决问题的能　力提出了更高的要求，这就要求我们教师在平时教学中注重对学生　分析和解决问题能力的培养，使学生树立学好数学的信心。　过去的教育经历告诉我们：很多学生在解数学题时没有一条明　晰的思路，对已知条件缺乏分析意识，当思维受阻时表现出不知所　措，对解题结果的正确与否缺乏检验、反思和评价的意识和能力，不　会对自己的解题过程进行积极的调节和监控，因而很难从根本上提　高学生解题能力。“授人以鱼，不如授人以渔”。董奇的研究表明：元认　知的发展水平制约着学生的智力、思维能力的发展，元认知训练是改　善学生认知能力结构的关键。因此，数学学科自我监控能力的培养训　练是培养学生数学思维能力的关键。如果学生具有较高的自我监控　水平，学生就能有效地对自己的学习活动进行监控、调节，能够提高　学习的效率。在数学教育活动中，解题是最基本的活动形式，无论是　陶行知认为，创造教育是培养民族活动的教育，是培养学生“独　出心裁”能力的教育，而在创造教育中“行为”“思想”是创造教育中两　个重要的不可缺少的因素。因此，教师要善于为学生创设行为上的　“空白”情境，留给学生足够的空间、时间，使他们有主动参与学习、研　究的机会，养成创造的倾向、意识；同时，更要为他们创设思维上的　“空白”情境，让他们能静下心来，搜索丰富的资料，进行深邃地思考，　以发挥其内在的创造力。如在课堂结尾时，留些问题。设置一些悬念，　吊吊胃口，使其产生“欲知后事如何，急需课后解决”之感，激发学生　课后主动参与学习。创造的欲望。又如在布置作业时。也可布置一些　社会实践活动的内容．让学生主动参与研究性学习，培养他们的创造　力。　正是一节又一节的课，组成了教师的职业生涯，正是一节又一节　的课，连成了学生的发展轨迹，无论是老师还是学生，课堂对他们的　影响都可谓十分深远，是课堂发展了学生独立的理解、思考和判断能　力．是课堂促使了教师的专业成长．是课堂实现了师生丰富而完整的　生命交流，在认知与情感同构的课堂上，给知识注入生命．知识因此　而鲜活，生命因此而厚重ｌ

高中数学教学如何培养学生的解题能力

关键词：高中数学教学；解题能力；学生

中图分类号：g633.6文献标识码：b文章编号：1672-1578（2013）10-0150-01

解题教学的目的集中于学生获得较高的数学分数上，教学中则是通过大量习题的重复训练获得优异的成绩，就解题而论解题，亦或功利性的针对应试中的解题技巧的研究，缺少对数学概念、方法和思想的反思和理解，更是缺乏思维的针对性培养和训练，教师对解题的思维教育功能也缺乏深入系统的研究和探索，不利于学生高中后的进一步发展。所以，在高中阶段开展解题的思维教育功能的研究有着十分重要的现实意义.这是数学教育者的责任，也是时代对我们的要求。

1.培养学生的问题意识，消除解题的惰性与畏惧

随着高中课程改革的不断深入，”培养学生的创新意识”等教学理念已成为大家的共识。数学教学要使学生真正积极主动地参与到学习中来，培养学生的数学问题意识，引导学生学会寻找数学问题，让学生带着问题走进课堂，并让学生带着问题走出教室，形成自己的独立见解。培养学生的解题思维能力，发展智力，为学生的个性发展奠定坚实基础。同时也是克服思维的惰性与畏惧性的良好方法。

2.培养学生的分析与解决问题的能力

在高中数学中，分析问题是解决问题的前提条件，只有准确透彻地分析问题，通过数学题目的剖析，把握住知识点之间的联系，认识数学知识的本质，才能有的放矢地解决问题。数学问题的分析是一个数学知识理解的过程，它是以问题情景―建立数学模型―运用数学知识来解释与应用。通过数学问题的分析，学生的数学思维发生了根本的变化（如学生经过探究物体与图形的形状大小、位置关系变换等分析；经过提出问题、收集、整理、描述和分析数据，作出决策和预测及自我评价的分析；经过运用数学字母和用图形描述现实世界的分析；经历观察、猜想、推断等活动分析）。让学生在数学问题的分析中去探索数学知识的变化和发展过程，学生以认知主体的身份亲自参加丰富生动的活动，建构起自己的对内容意义的理解。学生从日常生活中自己熟悉的活动开始思考，进而通过操作、抽象分析和交流，形成问题的初步表达式；再通过收集有关的数据，以及对不同数据的归纳、整理、猜想，通过必要的分析与演算解决问题，并对问题的分析与解决过程进行必要的反思与总结。在数学问题的分析过程中，学生不仅能够获得知识，而且能够不断丰富数学活动经验，学会探索等。因此，数学问题的分析过程会给学生探索的体验、创新的尝试、实践的机会和发展的能力等。

高中数学教学过程中培养学生的创新能力研究

作者：杨旭端

摘要：高中数学的学习过程中,创新能力的培养是重点之一，高中数学的学习对高中生提高自身素质和培养创新能力有特殊意义。高中阶段，是一个真正的知识探索，主动学习的时期也是学生自我探索和自我创新能力得到发展的重要时期，不仅学习各种知识，而且为将来探索未知的领域打下坚实的基础。因此高中数学教学是一项艰巨的任务。如何激发学生的创造潜能，发展学生的自主创新能力已成为一个迫切解决的课。本文主要就在高中数学教学中如何激发创新，培养学生的创新能力的问题进行简要分析和讨论。

关键词：高中数学 数学教学 创新

创新是高中学生具备的一种能力。学生的创新能力取决于八个方面：强烈的好奇心和认知兴趣，冒险精神和实践，毅力和顽强的意志，独立的人格，强烈的自信心和主动性，自我意识的快速发展，丰富的情感和卓越，一丝不苟的态度的风格。在高中数学教学中主要培养学生在这些领域创新能力，首先，打破现有的学生思维模式，激发和增强他们的数学学习兴趣，挖掘其潜力，培养他们的自主创新能力。

一．用创新内容打破学生的思维障碍。从初中阶段到高中阶段，从数学的角度来看，无论是从数学的内容，还是对学生的综合能力，都有较高的要求。在这种情况下，高中数学知识的传授，忽视了培养学生数学思维的教学模式，很容易导致学生数学思维障碍，使学生不能产生准确的看法，从而影响学生的高中数学知识的理解和掌握的思维方式，比如分析、比较、归纳、整合。这些方法对数学思维障碍影响了学生的自主创新思维训练。因此，为了提高高中数学教学的学生自主创新能力，首先学生应该突破数学学习的思维障碍。为此，数学教师应该先教他们的数学基础知识，为学生详细了解新知识把握程度，注重基本方法和基本技能，结合学生的数学知识水平的差、异阶段性发展的特点，积极利用学生互助，同时教师要发挥主导作用，积极提高学生的数学思维的灵活性，通过问题解决的方式来消除学生学习数学思维和思维障碍，逐步使学生形成科学的数学思维新方法。