高中数学新北师大版精品教案《北师大版高中数学必修2 4.1空间图形基本关系的认识》0
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空间图形的基本关系
一 教学内容：
空间图形的基本关系与公理
二 学习目标：
1、学会观察长方体模型中点、线、面之间的关系，并能结合长方体模型，掌握空间图形的有关概念和有关定理；掌握平面的基本性质、公理4和等角定理；
2、培养和发展自己的空间想象能力、运用图形语言进行交流的能力、几何直观能力、通过典型例子的学习和自主探索活动，理解数学概念和结论，体会蕴涵在其中的数学思想方法；
3、培养严谨的思维习惯与严肃的科学态度；体会推理论证中反映出的辩证思维的价值观。
三、知识要点
（一）空间位置关系：
I、空间点与线的关系
空间点与直线的位置关系有两种：点P在直线上：；点P在直线外：；
II、空间点与平面的关系
空间点与平面的位置关系有两种：点P在平面上：点P在平面外：；
III、空间直线与直线的位置关系：
IV、空间直线与平面的位置关系：
V、空间平面与平面的位置关系：平行；相交
说明：本模块中所说的“两个平面”“两条直线”等均指不重合的情形。
（二）异面直线的判定
1、定义法：采取反证法的思路，否定平行与相交两种情形即可；
2、判定定理：已知P点在平面上，则平面上不经过该点的直线与平面外经过该点的直线是异面直线。
【典型例题】
考点一 空间点线面位置关系的判断：主要判断依据是平面的基本性质公理及其推论，平行公理、等角定理等相关结论。
例1 下列命题：
空间不同的三点可以确定一个平面；
有三个公共点的两个平面必定重合； 空间中两两相交的三条直线可以确定一个平面；
④平行四边形、梯形等所有的四边形都是平面图形；
⑤两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
⑥一条直线和两平行线中的一条相交，必定和另一条也相交。
其中正确的命题是 。
解：⑥。
例2 空间中三条直线可以确定几个平面？试画出示意图说明。
解：0个、1个、2个或3个。分别如图（图中所画平面为辅助平面）：
考点二 异面直线的判断：主要依据是异面直线的定义及判定定理。
例3 如图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，那么AB、CD、EF、GH这四条线段所在的直线是异面直线的有__________对，分别是____________________？
解：3对，分别是AB、GH；AB、CD；GH、EF。
