《简谐运动的描述》人教版高三物理选修3-4PPT课件

鼎尚

高中物理学习材料

（鼎尚**整理制作）

基础夯实

1.如图所示，弹簧振子以O为平衡位置，在BC间振动，则( )

A．从B→O→C→O→B为一次全振动

B．从O→B→O→C→B为一次全振动

C．从C→O→B→O→C为一次全振动

D．OB的大小不一定等于OC

答案：AC

解析：O为平衡位置，B、C两侧最远点，则从B点起始经O、C、O 又回到B路程为振幅的4倍，即A正确；若从O起始经B、O、C又回到B路程为振幅的5倍，超过一次全振动，即B错误；若从C起始经O、B、O又回到C路程为振幅的4倍，即C正确；弹簧振子为理想化模型，根据简谐运动的对称性知，D错误。

2．周期为2s的简谐运动，在半分钟内通过的路程是60cm，则在此时间内振子经过平衡位置的次数和振子的振幅分别为( ) 鼎尚 A．15次，2cm B．30次，1cm

C．15次，1cm D．60次，2cm

答案：B

解析：振子完成一次全振动经过轨迹上每点的位置两次(除最大位移外)，而每次全振动振子通过的路程为4个振幅。

3．某振子做简谐运动的表达式为x＝2sin(2πt＋π6)cm则该振子振动的振幅和周期为( )

A．2cm 1s B．2cm 2πs

C．1cm π6s D．以上全错

答案：A

解析：由x＝Asin(ωt＋φ)与x＝2sin(2πt＋π6)对照可得：A＝2cm

ω＝2π＝2πT，∴T＝1s A选项正确。

4．关于简谐运动的频率，下列说法正确的是( )

A．频率越高，振动质点运动的速度越大

B．频率越高，单位时间内速度的方向变化的次数越多

C．频率是50Hz时，1s内振动物体速度方向改变100次

D．弹簧振子的固有频率与物体通过平衡位置时的速度大小有关

答案：BC

解析：简谐运动的频率与物体运动的快慢没有关系，描述物体运动的快慢用速度，而速度是变化的，假如说物体振动过程中最大速度越大，也不能说明它的频率越大。振动的越快和运动的越快意义是不同的，故A错误。简谐运动的物体在一个周期内速度的方向改变两次，频率越高，单位时间内所包含的周期个数越多，速度方向变化的鼎尚 次数就越多，故B、C正确。弹簧振子的固有频率与物体通过平衡位置的速度没有关系，它由振动系统的固有量：质量m和弹簧的劲度系数k决定，故D错误。

第一章 机械振动

第1节 简谐运动

1．物体(或物体的某一部分)在某一________________两侧所做的________________，叫做机械振动，通常简称为________，这个中心位置称为____________．

2．如果物体所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成________，并且总指向________________，则物体所做的运动叫做简谐运动或谐振动．物体所受的这个力叫__________，它与位移x的关系为____________．

3．振动物体离开平衡位置的________________，叫做振动的振幅，振幅是表示________________的物理量；振子完成____________________所用的时间，叫做振动的周期(T)，________________内完成的____________的次数，叫做振动的频率(f)，周期和频率都是表示____________的物理量，关系式为f＝________.

4．当振子在平衡位置时，弹簧伸长量(或压缩量)为____，振子速度________，此时弹性势能为____，动能有____________；当振子相对平衡位置位移最大时，弹簧伸长量(或压缩量)________，振子速度为____，此时弹性势能有____________，动能为____．弹簧的势能和振子的动能之和就是振动系统的总机械能，如果不考虑摩擦和空气阻力，振动系统的总机械能守恒．

5．关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法中正确的是( )

A．平衡位置就是物体振动范围的中心位置

B．机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移

C．机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大

D．机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移

6．一个弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是( )

A．位移最大时，加速度最大

B．位移最小时，加速度最大

C．位移最大时，速度最大

人教版高中物理选修3-4，简谐运动导航，必备！ 预习导航 1、知道机械振动是物体机械运动的另一种形式，知道机械振动的概念。 2、领悟弹簧振子是一种理想化的模型。 3、知道弹簧振子的位移—时间图象的形状，并理解图象的物理意义。 4、经历对简谐运动特征的探究过程，领悟用图象描绘运动的方法。 汽车车轴与车体连接处有弹簧板，摩托车轮上装有弹簧，你知道这些弹簧板或弹簧在这里起什么作用吗？ 提示： 这些弹簧板或弹簧起到了减振的作用。车辆行驶途中如果遇到不平整的路面，速度较大的汽车或摩托车就会产生剧烈的振动，甚至会弹跳起来，对车辆、人或物造成伤害。 装有这些弹簧的车辆在不平整的路面上行驶时，虽然车轮已经产生了剧烈的振动，但弹簧上的车体由于惯性仍保持良好的平稳状态，所以这些弹簧起到了减振的作用。 1、 弹簧振子 （1）平衡位置： 振子原来______时的位置。 （2）机械振动： 振子在__________附近所做的______运动， 简称____。 （3）弹簧振子： 它是小球和弹簧组成的______的名称， 是一个理想模型。 2、弹簧振子的位移—时间图象 建立坐标系： 以小球的__________为坐标原点， 沿着__________方向建立坐标轴。 小球在平衡位置______时它对平衡位置的位移为正， 在______时

为负。 思考： 有同学说， 既然弹簧振子的振动图象是一条正弦曲线， 那么振子的运动轨迹也应是正弦曲线。 结合水平方向的弹簧振子想一下， 这种说法对吗？ 为什么？ 3、简谐运动及其图象 （1）定义： 如果质点的位移与时间的关系遵从______函数的规律， 即它的振动图象（x-t图象）是一条正弦曲线， 这样的振动叫做简谐运动。 思考： 在简谐运动中， 弹簧振子的位移与机械运动中质点的位移有何不同？ （2）特点： 简谐运动是最简单、 最基本的______。 弹簧振子的振动就是__________。 （3）图象的应用： 医院里的____________、 地震仪中绘制地震曲线的装置。 答案： 1、（1）静止（2）平衡位置 往复 振动（3）系统 2、平衡位置 它的振动 右边 左边 思考 提示： 不对，因为振动图象不是运动轨迹。例如，水平方向的弹簧振子振动时，振子的运动轨迹是一条直线。 3、（1）正弦 思考 提示： 机械运动中的位移是从初位置到末位置的有向线段，在简谐运动中，振子的位移总是相对于平衡位置而言的，都是从平衡位置开始指向振子所在的位置。 （2）振动 简谐运动 （3）心电图仪

- 1 - 高中物理选修3-4知识点总结

一．简谐运动

1、机械振动：

物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧来回做往复运动，叫做机械振动。机械振动产生的条件是：（1）回复力不为零。（2）阻力很小。使振动物体回到平衡位置的力叫做回复力，回复力属于效果力，在具体问题中要注意分析什么力提供了回复力。

2、简谐振动：

在机械振动中最简单的一种理想化的振动。对简谐振动可以从两个方面进行定义或理解：

（1）物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动，叫做简谐振动。

（2）物体的振动参量，随时间按正弦或余弦规律变化的振动，叫做简谐振动，在高中物理教材中是以弹簧振子和单摆这两个特例来认识和掌握简谐振动规律的。

3、描述振动的物理量

描述振动的物理量，研究振动除了要用到位移、速度、加速度、动能、势能等物理量以外，为适应振动特点还要引入一些新的物理量。

（1）位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段叫做位移。位移是矢量，其最大值等于振幅。

（2）振幅A：做机械振动的物体离开平衡位置的 最大距离叫做振幅，振幅是标量，表示振动的强弱。振幅越大表示振动的机械能越大，做简揩振动物体的振幅大小不影响简揩振动的周期和频率。

（3）周期T：振动物体完成一次余振动所经历的时间叫做周期。所谓全振动是指物体从某一位置开始计时，物体第一次以相同的速度方向回到初始位置，叫做完成了一次全振动。

（4）频率f：振动物体单位时间内完成全振动的次数。

（5）角频率：角频率也叫角速度，即圆周运动物体单位时间转过的弧度数。引入这个参量来描述振动的原因是人们在研究质点做匀速圆周运动的射影的运动规律时，发现质点射影做的是简谐振动。因此处理复杂的简谐振动问题时，可以将其转化为匀速圆周运动的射影进行处理，这种方法高考大纲不要求掌握。

周期、频率、角频率的关系是：。

（6）相位：表示振动步调的物理量。现行中学教材中只要求知道同相和反相两种情况。