运筹学基础

填空题一1决策过程的第一步即是观察问题所处的环境，一般而言，问题域所处的环境有内部环境和外部环境两方面。

2简单移动平均法的计算公式为，而加权移动平均的计算公式为。

3悲观主义远侧也称最大最小原则，乐观主义原则也称最大最大原则。

4安全库存量也可称为保险库存量，是为了预防缺货而保存的额外库存量。

5网络图中一个活动一般有四种时间最早完成时间，最迟完成时间，最早开始时间和最迟开始时间。

6求得运输问题的一个最初方案，常用方法是西北角法，也叫阶石法或登石法。

7箭线式网络以箭线代表活动，以结点代表活动的开始和完成。

8最小枝杈树的算法是按把最近的未接点，连接到已接点上的方法来进行的。

9常用的定性预测法有特尔斐法和专家小组法，其中专家小组法适用于短期预测，特尔斐法则适用于中长期预测。

两种方法都希望在专家群中取得一致的意见。

10设某种产品的市场占有率随时间变化的过程为：…，这是一种马尔柯夫过程，对这种变化规律的研究分析称为马尔柯夫分析。

二1必须用定性和定量两种方法才能制定的决策，称为混合性决策。

2预测人员面对面进行讨论的方法是专家小组法，背对背进行表决的方法是特尔斐法。

3采用期望标准进行决策，通常步骤为：确定概率论、计算条件利润、计算各方案的期望利润与选择最优方案、具有精确情报资料的最大期望收益值的计算和情报价值的计算。

4安全库存量一方面降低了缺货损失，而另外一方面又增加了存货保管费用。

5线性规划是一种合理利用和调配各种资源并使某个目标达到最优的方法。

6解运输问题时，寻求改进方案一般有两种方法：一个是闭合回路法，另一个是修正分配法。

7在一个图中，点表示研究的对象，线表示对象之间的关系。

8在某个求解运输问题的图表中，数字格中的数字，从水平方向来看，是表示供应量，从垂直方向来看，是表示需要量。

9网路图分为箭线式网络图和结点式网络图。

10在改进一个要求运输费用最低的运输方案时，闭合回路法是从一个改进指数的绝对值最大的负数所在的空格开始，寻求一条闭合回路，在这条闭合回路上只允许有一个空格。

运筹学基础运筹学基础运筹学是一门研究问题的建模、分析和解决方法的学科，它涵盖了数学、统计学、计算机科学和工程等多个领域。

运筹学的目标是通过科学的方法，优化决策和资源利用，以达到最佳的效果。

运筹学的基础包括线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、排队论、网络流和图论等内容。

这些方法可以在许多领域中应用，包括物流、生产、供应链管理、交通运输、金融和资源分配等。

线性规划是运筹学中的一种基础方法。

它适用于求解具有线性目标函数和线性约束条件的问题。

线性规划常常涉及到资源的分配和决策的优化，例如在生产中如何最大化利润或者在供应链中如何最小化运输成本。

整数规划是在线性规划的基础上引入整数变量的一种问题求解方法。

这种方法可以用于求解一些离散决策问题，例如在物流中如何选择配送点和配送路线，以及如何安排生产任务等。

非线性规划是针对目标函数或约束条件中存在非线性项的问题的求解方法。

这种方法用于求解一些复杂的决策问题，例如在金融投资中如何优化投资组合，以及在环境保护中如何最小化排放量等。

动态规划是一种将多阶段决策问题转化为一系列单阶段决策问题的方法。

它适用于一些需考虑时序和状态转移的问题，例如旅行商问题和生产计划问题等。

排队论是研究顾客到达和服务系统间关系的数学方法。

它可以用于分析和优化服务系统的性能指标，例如等待时间和服务效率等。

排队论可以应用于各种排队系统，包括银行、餐厅和交通等。

网络流是研究网络中物质或信息流动的数学方法。

它可以用于解决一些网络中的最优路径或最小费用问题，例如在物流中如何选择最佳配送路径，以及在通信网络中如何优化数据传输等。

图论是研究图结构和图算法的学科。

它可以用于模型建立和问题求解，例如在地图上如何规划最短路径，以及在社交网络中如何分析人际关系等。

总之，运筹学提供了一系列数学方法和工具，用于解决决策和资源分配问题。

这些方法不仅可以优化决策效果，还可以提高经济效益和资源利用效率。

运筹学的应用范围广泛，对提高社会生产力和改善生活质量具有重要意义。

运筹学基础（中文版第10版）哈姆迪塔哈课后习题答案解析第一章线性规划模型1.1 线性规划的基本概念1.请解释线性规划模型的基本要素以及线性规划模型的一般形式。

答：- 线性规划模型的基本要素包括决策变量、目标函数、约束条件。

- 线性规划模型的一般形式如下：Max/Min Z = c₁x₁ + c₂x₂ + ... + cₙxₙSubject to:a₁₁x₁ + a₁₂x₂ + ... + a₁ₙxₙ ≤ b₁a₂₁x₁ + a₂₂x₂ + ... + a₂ₙxₙ ≤ b₂...aₙ₁x₁ + aₙ₂x₂ + ... + aₙₙxₙ ≤ bₙx₁, x₂, ..., xₙ ≥ 01.2 线性规划模型的几何解释1.请说明线性规划模型的几何解释。

答：线性规划模型在几何上可以表示为一个多维空间中的凸多面体（可行域），目标函数为该多面体上的一条直线，通过不同的目标函数系数向量c，可以得到相应的最优解点。

通过多面体的边界和顶点，可以确定最优解点的位置。

如果可行域是无限大的，则最优解点可以在其中的任何位置。

1.3 线性规划模型求解方法1.简要说明线性规划模型的两种求解方法。

答：线性规划模型可以通过以下两种方法进行求解： - 图形法：根据可行域的几何特征，通过图形方法确定最优解点的位置。

- 单纯形法：通过迭代计算，逐步靠近最优解点。

单纯形法是一种高效的求解线性规划问题的方法。

第二章单变量线性规划2.1 单变量线性规划模型1.请给出单变量线性规划模型的一般形式。

答：Max/Min Z = cxSubject to:ax ≤ bx ≥ 02.2 图形解法及其应用1.请解释图形解法在单变量线性规划中的应用。

答：图形解法可以直观地帮助我们确定单变量线性规划模型的最优解。

通过绘制目标函数和约束条件的图像，可以确定最优解点的位置。

对于单变量线性规划模型，图形解法特别简单，只需要绘制一条直线和一条水平线，求解它们的交点即可得到最优解点的位置。

1.运筹学的定义。

运筹学是一门研究如何有效地组织和管理人机系统的科学。

2.决策方法的分类：定性决策，定量决策，混合性决策。

1.1.1运筹学与管理决策运筹学（OR）是一门研究如何有效地组织和管理人机系统的科学。

对管理领域，运筹学也是管理决策工作进行决策的计量方法。

企业领导的主要职责是作出决策。

分析程序有两种基本形式：定性的和定量的。

运筹学的定义运筹学利用计划方法和有关多学科的要求，把复杂功能关系表示成数学模型，其目的是通过定量分析为决策和揭露新问题提供数量根据。

决策方法的分类：（1）定性决策。

基本上根据决策人员的主观经验或感受到的感觉或知识而制定的决策。

（2）定量决策。

借助于某些正规的计量方法而做出的决策。

（3）混合性决策。

必须运用定性和定量两种方法才能制定的决策。

1.2运筹学进行决策过程的几个步骤【选择】1观察待决策问题所处的环境。

问题域的环境有内部环境和外部环境，对企业来说，内部环境一般指问题内部人、财、物之间的交互活动，外部环境一般指问题域界面与外界的人、财、物之间的交互活动。

2分析和定义待决策的问题3拟定模型4选择输入资料5提出解并验证它的合理性6实施最优解第2章、2.1.1预测的概念和作用预测就是对未来的不确定的事件进行估计或判断。

预测方法的分类：（1）按其内容来分：①经济预测。

它分为宏观经济预测和微观经济预测。

宏观经济是对整个国民经济范围的经济预测，如对国民收入增长率、工农业总产值增长率的预测，为描述国民经济大系统以及相应经济变量的社会综合值的预测。

微观经济预测是指对单个经济实体（企业）的各项经济指标及其所涉及到国内外市场经济形势的预测，如市场需求、市场占有率、产品的销售量（额）等。

②科技预测。

它分为科学预测和技术预测。

科学预测包括：科学发展趋势和发明，科学发展、产品发展与社会生活的关系等。

技术预测包括：新技术发明可能应用的领域、范围和速度，新设备、新工艺、新材料的特点、性能及作用等。

第一章导论一、运筹学与管理决策1: 运筹学是一门研究怎样有效地组织和管理人机系统旳科学。

2: 运筹学应用分析旳, 经验旳和数量旳措施。

为制定最优旳管理决策提供数量上旳根据。

3: 运筹学也是对管理决策工作进行决策旳计量措施。

4: 企业领导旳重要职责是作出决策, 首先确定问题, 然后制定目旳, 确认约束条件和估价方案, 最终选择最优解。

5: 分析程序有两种基本形式: 定性旳和定量旳。

定性分析旳技巧是企业领导固有旳, 伴随经验旳积累而增强。

运筹学位管理人员制定决策提供了定量基础。

6: 运筹学旳定义: 运筹学运用计划措施和有关多学科旳规定, 把复杂功能关系表达成数学模型, 其目旳是通过定量分析为决策和揭发新问题提供数量根据。

二、计算机与运筹学计算机是运筹学旳不可分割旳部分和不可缺乏旳工具, 并且计算机措施和运筹学是并行发展旳。

计算机是运筹学发展旳基本要素。

运筹学和计算机措施旳分界线将会消失。

三、决策措施旳分类分类：1定性决策:基本上根据决策人员旳主观经验或感觉或知识制定旳决策。

2定量决策:借助于某些正规旳计量措施做出旳决策。

3混合性决策:必须运用定性和定量两种措施才能制定旳决策。

作为运筹学应用者, 接受管理部门旳规定, 去搜集和阐明数据, 建立和试验数学模型。

决策人员采用计量措施旳几种状况:1要处理旳问题是复杂旳并且具有许多变量。

2阐明能决策旳问题旳多种状况旳数据是可以得到旳。

3待决策旳各项目旳可以确定为多种数量关系。

4对应于上述状况, 有关旳切实可行旳模型是目前可以建立起来旳。

四、应用运筹学进行决策过程旳几种环节1.观测待决策问题所处旳环境2.分析和定义待决策旳问题3.确定模型符号或抽象模型4.选择输入资料: 保留旳记录, 目前试验, 推测等方式搜集这些资料5提出解并验证它旳合理性:要试图变化输入观测发生什么样旳输出, 叫做敏感度试验。

6实行最优解收益表是现实企业在整个过程中效能旳模型, 平衡表是现实企业财务状况旳模型。