节流膨胀产生热效应,焦汤系数

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热力学第一定律4

节流过程（throttling proces)
节流过程的 U和 H
节流过程是在绝热筒中进行的，Q=0 ，所以：
U 2 − U1 = ∆U = W
开始，环境将一定量气体压缩时所作功（即以气体为体系得到的功）为：
W1 = − p1∆V = p1V1
(∆V =0 − V1 = −V1)
气体通过小孔膨胀，对环境作功为：
−W Qh + Qc η= = (Qc < 0) Qh Qh V2 nR(Th − Tc ) ln( ) V1 Th − Tc η= = V2 Th nRTh ln( ) V1
或
Tc = 1− Th
η <1
冷冻系数
如果将卡诺机倒开,就变成了致冷机.这时环境对体系做功W,体系从低温 (Tc ) 热源吸热 Qc' ,而放给高温 (Th ) 热源 Qh' 的热量，将所吸的热与所作的功之比值称为冷冻系数，用 β 表示。
P130 9.15.17.19.22
§1.5热力学第一定律的应用热力学第一定律的应用二、相变过程三、理想气体卡诺循环四、实际气体的节流膨胀 §1.6热化学热化学一、化学反应热效应二、赫斯定律
二、相变过程相变:物质的组成不变而聚集状态(或晶体结构)改变的过程 1.可逆相变(正常相变): 恒温恒压可逆相变
∆U = Q − W
W = 0 ∆U = Q

三、理想气体卡诺循环
卡诺循环（Carnot cycle）
1824 年，法国工程师 N.L.S.Carnot (1796~1832)设计了一个循环，以理想气体为工作物质，从高温 (Th )热源吸收 Qh 的热量，一部分通过理想热机用来对外做功W，另一部分 Qc的热量放给低温 (Tc ) 热源。这种循环称为卡诺循环。

2.11节流膨胀与焦耳—汤姆逊效应

显然，在点3左侧，
J-T 0
在点3右侧， J-T 0 在点3处，
J-T 0 。
2.11 节流膨胀与焦耳—汤姆逊效应思考题：
1. 将置于室内的一电冰箱的箱门打开，使其致冷机运转，能否降低全室温度？设该机在 0℃ 与室温(25℃)作理想可逆循环每小时能冻出 1Kg 的冰，如房间的总热容为 150KJ· K-1，估算电冰箱工作 10 小时后室内温度的变化？
但 H 和 He 等气体在常温下， J-T 0，经节流过程， 2 温度反而升高。若降低温度，可使它们的 J-T 0 。当 J-T 0 时的温度称为转化温度，这时气体经焦 -汤实验，温度不变。
2.11 节流膨胀与焦耳—汤姆逊效应为了求 J-T 的值，必须作出等焓线，这要作若干个节流过程实验。实验1，左方气体为 p1T1 ，经节流过程后终态为 p2T2 ，在 T-p图上标出1、2两点。
开始，环境将一定量气体压缩时所作功（即以气体为体系得到的功）为：
W1 p1V pV1 1
(V =0 V1 V1)
气体通过小孔膨胀，对环境作功为：
W2 p2V p2V2
(V =V2 0 V2 )
2.11 节流膨胀与焦耳—汤姆逊效应在压缩和膨胀时体系净功的变化应该是两个功的代数和。
J-T是体系的强度性质。因为节流过程的dp 0 ,
所以当：
J-T >0 J-T <0 J-T =0
经节流膨胀后，气体温度降低。经节流膨胀后，气体温度升高。经节流膨胀后，气体温度不变。
2.11 节流膨胀与焦耳—汤姆逊效应
在常温下，一般气体的 J-T 均为正值。例如，空气的 J-T 0.4 K /101.325 kPa ，即压力下降 101.325 kPa ，气体温度下降 0.4 K 。

气体的节流过程和绝热膨胀过程[1]

绵阳师范学院本科生毕业论文（设计）题目气体的绝热膨胀和节流过程探讨专业物理学院部物理与电子工程学院学号 04姓名李飞指导教师廖碧涛讲师答辩时间 2011年5月论文工作时间： 2010 年 11 月至 2011 年 05 月气体的绝热膨胀过程和节流过程探讨学生: 李飞指导教师: 廖碧涛摘要：目前低温技术越来越受到人们的关注，低温制冷技术已经广泛应用于气象，军事，航空航天，低温电子技术，低温医学领域等。

气体的绝热膨胀和节流过程是获得低温的两种途径。

在绝热的条件下高压气体经过多孔塞或节流阀流到低压一边的稳定流动过程称为节流过程。

测量气体在多孔塞或节流阀两边的温度表明，在节流过程前后，气体的温度发生了变化，这效应称为焦耳-汤姆逊效应，简称焦-汤效应。

这是焦耳和汤姆逊在1852年用多孔塞实验研究气体内能时发现的。

绝热膨胀是指与外界没有热量交换，但气体对外界做功，气体膨胀。

根据热力学第一定律，可证明这是等熵过程，在这个过程中气体体积增大，压强降低，因而温度降低。

所以绝热膨胀经常用于降低气体的温度，起到冷冻的效应。

本篇文章主要是对理想气体和范德瓦耳斯气体在节流过程和绝热膨胀两种过程中热力学特征以及各状态函数变化的研究，得出各状态参量的变化情况。

加深对节流过程和绝热膨胀过程的理解和认识。

节流过程和绝热膨胀过程制冷都有着各自的优点和缺点，将节流过程和绝热膨胀过程结合使用可以充分弥补各自的缺点，发挥优点，达到极好的制冷效果，获得低至1K的低温。

目前节流过程和绝热膨胀过程被广泛运用与化工生产中。

关键词低温；绝热膨胀；节流过程；焦耳一汤姆孙效应The Insulation the Expansion Process and inThe Throttling process toUndergraduate: Li feiSupervisor: Liao BitaoAbstract：At present technology has been getting refrigeration technology is widely applied to meteorological, military, the cooler the air space and technology, medicine, etc. low temperatures.Of hot gas expands and throttling process is a low temperature two ways.In the insulation of high pressure gas after the plug or throttling the valve to the stability of the low side of the current process is called the throttling process. the gas or throttling the valve in the plug on the temperature that, in the throttling process, the temperature of the gas has changed, the effect is called joule - thompson, short dark - soup joule and effect. thompson is in the membrane in the plug experimental research on the gas can find. insulation expansion is from outside world and no calories But gas to do work, expansion of gases. according to law of thermodynamics to the first, but that this is the process of entropy, volume of gas, lower pressure and temperature is lower. therefore, the insulation is often used for lowering the temperature of the gas, to freeze effect. this article is in an ideal gas and vande gas in the throttling process and the insulation the expansion process thermodynamics characteristics and the condition function That the state the throttling process and the insulation. the expansion process of refrigeration have their respective advantages and disadvantages, will the throttling process and the insulation the expansion process can be used for their faults and virtues, a chilling effect, the low temperatures. in addition, 1k in temperatures constant concern and to explore technology, The throttling process and the insulation the expansion process was widely used and chemical production.Key words:Temperatures；Insulation expansion；The throttling process Joule and tom effect.目录引言 (1)1节流过程和绝热膨胀过程 (1)节流过程 (1)节流过程的定义及特征 (1)焦耳-汤姆逊效应 (2)绝热膨胀过程 (4)绝热膨胀的定义 (4)绝热膨胀的特征 (5)2理想气体的绝热膨胀和节流过程 (6)理想气体的绝热膨胀过程 (6)理想气体的节流过程 (8)3范德瓦尔斯气体的绝热膨胀和节流过程 (8)范德瓦耳斯气体的绝热膨胀 (8)范德瓦耳斯气体的节流过程 (9)4绝热膨胀与节流过程的比较和应用 (11)绝热膨胀与节流过程的比较 (11)两种过程获得低温的优缺点 (11)绝热膨胀和节流过程的应用 (12)结束语．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12参考文献 (13)致谢 (14)引言低温制冷技术在已经在各领域的到广泛应用；有研究表明，寿命与环境温度的关系非常密切，如青蛙生活在2℃的水中的寿命，比它在21℃的水中高出960倍。

焦耳汤姆生实验及节流膨胀的热力学特征

Байду номын сангаас
H H dH = dT + p d p = 0 T p T (H/p )T T = J -T = (H/T ) p p H
H = C p; T p
JT =
(U / p )T
x y z H = U + pV y z x = 1 y x z + { ( pV ) / p }T Cp 2
焦耳—汤姆生系数及其正负号的热力学分析
J -T
T = p ( U / p ) T { ( pV ) / p }T = Cp Cp H
节流过程体积增大, 克服分子间引力需吸收能量, 而使热力学势能增加, 即 (U/p)T < 0. 若 {(pV)/p}T < 0, 则 2.5 J-T > 0 , 产生致冷效应;
2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 0
p/10 kPa 相同温度下不同气体的 Z - p等温线
若 {(pV)/p}T > 0 , 则当 H2 |(U/p)T | >| {(pV)/p}T | 时, 理想气体 J-T 为正值; 当 |(U/p)T | < CH4 |{(pV)/p}T | 时为负值. 究竟 NH3 是正是负要看气体的性质及 200 400 600 800 1000 所处温度, 压力而定. 2 理想气体 J-T = 0 .
焦耳—汤姆生实验及节流膨胀的热力学特征
真实气体 U＝f(T, V) H＝f(T, p ) 的膨胀过程. 可能导致制冷效应或致热效应.
绝热气缸多孔塞
“焦汤效应”动画
节流膨胀: 在绝热条件下流体的始、末态分别保持恒定压力因
p2
Q=0 U = W = p1V1 p2V2 U2 U1 = p1V1 p2 V2 U2 + p2V2 = U1 + p1V1 H2 = H1

【物理化学】2-11焦汤效应

§2-11 节流膨胀与焦耳-汤姆逊效应节流膨胀与焦耳真实气体 U＝f(T, V) H＝f(T, p ) ＝＝ 1. 焦耳汤姆逊实验焦耳—汤姆逊实验绝热筒多孔塞开始 p1 V1 p2 p1 结束 p2 ，V2 • 节流过程(p1 > p2) 节流过程绝热条件下流体的始条件下流体的始, 在绝热条件下流体的始末态分别保持恒定 Animation 压力的膨胀过程称为节流膨胀节流膨胀. 压力的膨胀过程称为节流膨胀
故 U2 − U1 = p1V1 − p2 V2 得 U2 + p2V2 = U1 + p1V1 H2 = H1 都变而H不变现T, p都变而不变表明随T 的改变与随 p 的改都变而不变, 表明H 变相互抵消. 可见, 真实气体的H 的函数, 变相互抵消可见真实气体的是T, p 的函数而不只 2 的函数. 是T 的函数
制冷机工作原理
例31 例32 例33
•
在等焓的情况下, 在等焓的情况下节流过程中温度随压力的变化率称为焦耳汤姆逊系数或节流膨胀系数. 焦耳-汤姆逊系数率称为焦耳汤姆逊系数或节流膨胀系数
μ JT
def ∂ T ∂p
H
因为∂p < 0,所以 0,所以因为∂ µJT < 0,流体节流后温度升高; 0,流体节流后温度升高流体节流后温度升高; µ JT > 0,流体节流后温度下降; 0,流体节流后温度下降流体节流后温度下降; µ JT = 0,流体节流后温度不变. 0,流体节流后温度不变流体节流后温度不变. 理想气体的焓仅是温度的函数, 理想气体的焓仅是温度的函数, 在等焓情况下温度恒不变, 其节流膨胀系数为零. 度恒不变, 其节流膨胀系数为零.

物理化学2-11焦汤效应

1
• 多数气体节流膨胀后温度下降, 产生制冷效应; • 有些气体(H2, He)则产生致热效应; • 压力足够低时, 膨胀前后温度基本不变.
2.节 p1 (0 V1 ) p2 ( V2 0 )
U = W = p1V1 p2V2 故 U2 U1 = p1V1 p2 V2 得即 U2 + p2V2 = U1 + p1V1 H2 = H 1 等焓过程
§2.11 节流膨胀与焦耳-汤姆逊效应
理想气体 U=f (T) H＝f（T）
真实气体
U＝f(T, V)
H＝f(T, p )
1. 焦耳—汤姆逊实验
绝热筒多孔塞
开始
p1 V1 p1
p2
结束
p2 ，V2
• 节流过程(p1 > p2)
在绝热条件下，气体始末态压力分别保持恒定的条件下的膨胀过程称为节流膨胀过程. 焦汤效应
2
①结论：理想气体经节流膨胀不会发生温度变化。现T, p都变而H不变, 表明H 随T 的改变与随 p 的改变相互抵消. 可见, 真实气体的H 是T, p 的函数, 而不只是T 的函数. ②特征： Q 0, ③焦耳-汤姆逊系数
P 0,
H 0
μ JT
因为ｄp 0,所以 JT 0,流体节流后温度升高; JT > 0,流体节流后温度下降; JT = 0,流体节流后温度不变.
μ JT
de f T p H
3
现T, p都变而H不变, 表明H 随T 的改变与随 p 的改变相互抵消. 可见, 真实气体的H 是T, p 的函数, 而不只是T 的函数.
在等焓的情况下 , 节流过程中温度随压力的变化率称为焦耳-汤姆生系数或节流膨胀系数.

第十一节节流膨胀与焦耳-汤姆逊实验

p1 , V1 , T1
p 2 , V2 , T2
p2p 2 p2
二、节流膨胀的热力学特征 Q=0
U 2 − U1 = ∆U = W
左侧：左侧：We,1 = − p1∆V = − p1 ( 0 − V1 ) = p1V1 右侧：右侧： e,2 = − p2 ∆V = − p2 (V2 − 0 ) = − p2V2 W
We = We,1 + We,2 = p1V1 − p2V2
U 2 − U1 = ∆U = We = p1V1 − p2V2 U 2 + p2V2 = U1 + p1V1
H 2 = H1
∆H = 0
节流过程是个恒焓过程
真实气体的焓不只是温度的函数，真实气体的焓不只是温度的函数，而且是体积或压力的函数。的函数。即：
2.11 节流膨胀与 Joule-Thomson实验实验
一、Joule-Thomson实验
压缩区多孔塞膨胀区压缩区多孔塞膨胀区
p1
p1 , V1 , T1
p2
p1
p2 , V2 , T2
膨胀区膨胀区
p2
节流膨胀过程
压缩区压缩区
多孔塞多孔塞
绝热条件下， p 绝热条件下， p 1 气体始末态压力分 1 别保持恒定条件下的膨胀过程。的膨胀过程。
µ ＜0 µ =0
dT ＞ 0
如:H2 、He
如:pg dT = 0 室温常压下的多数气体，致冷效应室温常压下的多数气体，经节流膨胀后温度下降的现象。后温度下降的现象。氦等少数气体，致热效应氢、氦等少数气体，经节流膨胀后温度上升的现象。度上升的现象。时的温度称为转化温度，当µJ-T = 0 时的温度称为转化温度，这时气体经焦汤实验，温度不变。 -汤实验，温度不变。

气体节流过程和绝热膨胀过程

T
1
T p
H
T p
H
T H
p
H p
T
1 Cp
T
V T
p
V
对理想气体， V nR，求得 0，即理想气体节流后温
度不变。 T p p
对实际气体（如范氏气体），的正负取决T、p取值，用实际气体进行节流过程可获得低温。
T p
H
V Cp
T
1
T 1 0 温度不变
pdV
dH dH=Vdp+TdS
dU TdS
dU=-pdV+TdS
V A，P，m，q电荷量 p ,E,0, 电动势 12
二、绝热去磁致冷效应
忽略磁介质体积变化，则有 dG SdT 0md ，
三、气体自由膨胀后的温度变化
W 0 Q 0 ΔU 0 气体自由膨胀后内能不变。
dU
CV dT
T
p T
V
pdV
T ?? V U
T V
U
1 CV
T
p T
V
p
p CV
T
1
理想气体 T 0 自由膨胀后温度不变。 V U
范氏气体
p
n2a V2
V
nb
nRT
2a RT b 0 T 0
温度降低焦耳— 汤姆逊正效应温度升高焦耳— 汤姆逊负效应温度不变焦耳— 汤姆逊零效应
（3）在某个温度 Ti 时，实际气体的 0 ，它在节流过程中的
行为与理想气体一样。对不很稠密的范德瓦耳斯气体，
Ti 2a RT 时， 0 ，Ti称为转换温度，一般情况下，这
T V
U
n2a CVV 2
0

节流过程的焦耳—汤姆逊效应及其应用论文

2012届学士学位毕业论文节流过程的焦耳一汤姆逊效应及其应用学号：____________姓名：_______________指导教师：____________专业：物理学系另壯电子信息与物理系完成时间：2012年5月节流过程的焦耳一汤姆逊效应及其应用摘要：低温技术在现代科学技术中有重要的应用。

目前常用肖流过程或者节流过程与绝热膨胀相结合的方法获得低温。

关键词：节流；低温；焦耳一汤姆逊效应；制冷循环如图1所示，管子用不导热的材料包着，管子中间有一个多孔塞或节流阀，多孔塞两边各维持着较高的压强较低的压强，于是，气体从高压的一边经多孔塞不断的流到低压的一边，并达到定常，这个过程就叫做节流过程。

测量气体在多孔塞两边的温度表明，在节流过程前后，气体的温度发生了变化，这效应称为焦耳一汤姆逊效应。

U前常用节流过程或者节流过程与绝热膨胀相结合的方法来获取低温液化气体。

焦汤效应的典型大小是，为了使气体的温度降至临界温度以下而液化，可以令节流过程重复进行，并通过逆流热交换器使经节流膨胀降温后的气体对后来进入的气体进行预冷，从而把各次节流膨胀所获得的冷却效应积累起来。

1绝热节流过程节流是高压流体气体、液体或气液混合物)在稳定流动中，遇到缩口或调节阀门等阻力元件时山于局部阻力产生，压力显著下降的过程。

节流膨胀过程山于没有外功输出，而且工程上节流过程进行得很快，流体与外界的热交换量可忽略, 近似作为绝热过程来处理。

根据稳定流动能量方程：^Q = dH+^W(2.1)得出绝热节流前后流体的焙值不变，山于节流时流体内部存在摩擦阻力损耗，所以它是一个典型的不可逆过程，节流后的燔必定增大。

绝热节流后，流体的温度如何变化对不同特性的流体而言是不同的。

对于任何处于气液两相区的单一物质，节流后温度总是降低的。

这是山于在两相区饱和温度和饱和压力是一一对应的，饱和温度随压力的降低而降低。

对于理想气体，焙是温度的单值函数，所以绝热节流后焙值不变，温度也不变。

ch.2-3 气体的节流过程和绝热膨胀过程

运行结果：
v = 0. .500/(.267e12*T-.225e15)*(-.174e11+.599e9*T^(1/2)) .500/(.267e12*T-.225e15)*(-.174e11-.599e9*T^(1/2))
有三个根。
③ 将合理的解代入范德瓦尔斯方程，求 p-T 关系，并绘图。
T S S C p p T T p
V VT 利用麦氏关系，有 T T 0 Cp p S C p T p
T T V VT 0 Cp p S C p T p
二、绝热膨胀过程
如果把绝热膨胀过程近似看作是准静态的，则过程中气体的熵保持不变。因此，绝热膨胀过程也称为等熵过程。 S S dS 由 dT dp 0
T p
p T
可得
T S p S p T
可改写为
或
U2-U1＝p1V1－p2V2 U2＋p2V2＝U1＋p1V1
H2 = H1
（2.3.1）
上式说明，气体在节流前后的两个状态的焓值相等。要注意的是，尽管气体的流动足够缓慢，节流过程也不能认为是无摩擦的准静态过程。由于气体经历的是一系列的非平衡态，焓是没有定义的。所以，(2.3.1)式只表示节流过程的初态和终态的焓值，并非指整个节流过程中焓值不变。
② 令焦耳－汤姆逊系数等于零，求体积v。 (ex44332)
v=vpa(solve('-.481e-1/(-8.31*T/(v-.386e-4)^2+.270/v^3)*(8.31*T/(v.386e-4)+v* (-8.31*T/(v-.386e-4)^2+.270/v^3))=0','v'),3)

2.12 节流膨胀

p2
p1
p2,V2 ,T2
p2
Q=0
节流膨胀和焦耳-汤姆逊效应
ΔU = U2 − U1 = Q + W = 0 + ( p1V1 − p2V2 ) U 2 + p2V2 = U1 + p1V1
实际气体的等焓过程温度有变化，源自焦-汤系数µ J −T
=
∂T ∂p
H
节流膨胀和焦耳-汤姆逊效应
H = f (T , p) dH = 0
物理化学
物理化学
节流膨胀和焦耳-汤姆逊效应
节流膨胀和焦耳-汤姆逊效应
1852年Joule和Thomson 设计了新的实验，气体经历的过程称为节流过程。
压缩区多孔塞压缩区多孔塞
膨膨胀胀区区膨胀区
ppp111 p1,V1,T1
p2,V2,T2 pp2p22
节流膨胀和焦耳-汤姆逊效应
p1
p1,V1 ,T1
µ J-T >0 经节流膨胀后，气体温度降低。
µ J-T <0 经节流膨胀后，气体温度升高。
µ J-T =0 经节流膨胀后，气体温度不变。
此时温度称为转化温度。
实际上每一次节流膨胀实验只提供一个 ∆T ∆p
为了求 µ J-T
节流膨胀和焦耳-汤姆逊效应
T
5
p4
4
3 p3
2 p2
6 7
1 p1
等焓线（isenthalpic curve)
p
绘制方法
保持节流膨胀左侧压力恒定 p0 ，不
断改变右侧压力，做一系列实验，得到右侧曲线，为等焓线。
最高点3的位置 µJ-T = 0 最高点左侧 µJ-T > 0 节流膨胀后T下降。最高点右侧 µJ-T < 0 节流膨胀后T升高。

热力学统计训练题

一、填空题1.热力学与统计物理的研究任务是。

2.热力学的研究方法是。

3.统计物理认为，热现象是，而实际观测到的宏观热力学量则是。

4.描写热力学系统平衡状态参量按与系统的扩展性关系分有、二大类，而是热力学系统特有的状态参量。

5.对于一个P、V、T系统，其α，β，κT之间存在关系。

6.１摩尔范德瓦耳斯气体的状态方程是，其压强系数为。

7.对于简单系统(,,)0f p V T=,则这三个变量的领导数之间存在一个循环关系是。

8.理想气体的压强系数为, 等温压缩系数κ=。

T9.对于表面张力系数为σ液体表面系统，当表面积增加dA时，外界所做的功为。

10.一对于电介质系统，使其极化，外界所作的功是。

11.般情况下，准静态过程中，外界对系统做功为。

12.一个单间的固体或液体系统，其状态方程可表为。

13.热力学第一定律的数学表达式是其实质是。

14.对于平衡热辐射，斯特藩－玻耳兹曼定律的表达式为。

15.对于一个普遍的循环过程，克芝修斯的等式和不等式为。

16.热力学第二定律的数学表达式是。

17.热力学第二定律的开氏表述为、第二定律的实质是指出。

18.卡诺定理的表述是。

19. 麦氏关系 TS p ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭ ，S T V ∂⎛⎫= ⎪∂⎝⎭ 。

20. 已知系统的特征函数F(T,V),则系统的S ＝，系统的压强p= 。

21. 对于孤立系统，以S ，p 为独立变量，其特征函数的全微分是。

22. 对一个均匀系，选S 、V 作为独立变量时，其特征函数是，选T 、p 作为独立变量时，其特征函数是。

23. 取T 、V 为状态参量，已知系统的状态方程，则()T U V∂=∂ 。

24. T, p 为独立变量，温度不变时焓随压强的变化率与物态方程的关系是TH P ∂⎛⎫= ⎪∂⎝⎭ 。

25. 对于简单系统，定压热容量与定容热容量之差与物态方程的关系式是p V C C -＝。

26. 熵增加原理的表述是：。

27. 气体节流膨胀，其焦汤系数μ的定义是，在T 、P 图上μ 的区域是致冷区。

节流过程中的致冷与致热分析

目录摘要 (1)Abstract (1)1引言 (1)1.1理想气体和真实气体 (2)1.2焦耳实验 (2)1.3焦耳-汤姆逊实验 (3)2节流过程中的致冷与致热分析 (5)2.1节流过程中的致冷与致热 (5)2.2分子间的相互作用对致冷或致热的影响 (6)2.3节流过程的微观解释 (7)3结论 (8)参考文献 (9)致谢 (9)节流过程中的致冷与致热分析摘要：在真实气体物态方程中，压强和体积的的修正项导致了节流过程中的致冷与致热，通过对范德瓦尔斯方程的分解，从理论上得到了:压强的修正项导致气体致冷;体积的修正项导致气体致热的结论。

本文通过焦耳实验以及焦耳–汤姆逊实验分析了节流过程，进而分析了致冷和致热的物理原因。

文章最后从真实气体分子相互作用势的角度出发，探讨了分子间的引力作用导致气体致冷，分子间的斥力作用导致气体致热的机理。

关键词：真实气体；节流过程；致冷；致热Cooling and Heating Analysis for the Joule-Thomson Process Abstract:Due to the terms of pressure and volume corrections,the real gas occurs heating or cooling during the Joule-Thomson process. The rigorous derivation is carried out by separating the van der Waals’equation, and the following results are obtained: pressure correcting coefficient leads to cooling and volume correcting coefficient leads to heating .Furthermore, the physical reasons of cooling and heating are analyzed on the basis of the Joule-Thomson experiment and Joule experiment. Finally, the mechanism of the cooling by the attraction and the heating by the rejection between two real gas molecules is investigated in terms of interaction potential.Key words: real gas; Joule-Thomson process; cooling; heating1引言在热力学理论中，焦耳–汤姆逊效应占据着极其重要的地位。

焦汤系数公式

焦汤系数公式
焦汤系数（简称FC）是描述咖啡因结晶的特性，是咖啡因浓度与溶液密度之间的比率，其公式为：FC=m/ρ，其中，m：溶液中咖啡因的质量，ρ：溶液的密度。

而焦耳-汤姆孙系数（Joule-Thomson coefficient）是气体经节流膨胀过程后的温度变化与压力变化的比值，用μ表示，是系统的强度性质。

经膨胀后的温度变化与压力变化的比值μ用微分表示为μ称为Joule-Thomson系数（简称焦汤系数）。

因此，两者虽然都称为焦汤系数，但并不表示同一概念，在使用时应根据具体的物理化学现象和目的来选择和应用。

如需获取更多信息，建议咨询物理学或化学领域的专业人士。

水的焦耳-汤姆逊效应对井筒温度的影响

水的焦耳-汤姆逊效应对井筒温度的影响24内蒙古石油4L-r--2010年第17期水的焦耳一汤姆逊效应对井筒温度的影响商永滨,肖述琴(1.西安长庆科技工程有限责任公司;2.长庆油田分公司油气工艺研究院;3.低渗透油气田勘探开发国家工程实验室)摘要:在通过地层和孔隙的流动过程中由于压力的下降而引起注入水的热效应,此热效应将影响流动期间井筒附近地层的温度分布.由于热传导,水的焦耳一汤姆逊热效应也将影响到关井之后的井筒温度分布.因此,本文用数学模型的方法研究了水的焦耳一汤姆逊效应对井筒温度的分布有着重要的影响.关键词:焦耳一汤姆逊效应;井筒温度;压力降;类比法中图分类号:TE357.8文献标识码:A文章编号:1006--7981(2010)17一oo24一O3 由于水的焦耳一汤姆逊热效应对生产井和注水井的温度及其周围地层的温度都有着重要的影响,因此其在油水井的生产过程研究中具有重要价值.在通过地层和孔隙的流动过程中随着压力的下降通常会发生热效应.因而焦耳一汤姆逊效应经常会影响流动期间地层的温度分布.由于热传导的作用,此温度分布会决定关井之后的井筒温度变化量.文献[1-s]在计算井筒温度分布时用到了焦耳一汤姆逊系数,但是未考虑焦耳一汤姆逊效应对井筒温度分布的影响;文献[6]仅仅推出了焦耳一汤姆逊系数的公式;文献[8]用计算机模型提到了焦耳一汤姆逊效应对井筒温度分布的影响.通过对以往文献的研究,本文用所建立的数学模型研究了水的焦耳一汤姆逊效应对井筒温度分布的影响;并且将所建立的模型用于实验室和现场指导可以提高对井筒温度分布的预测,从而可以提高井筒压力预测的精度, 以及对井筒的设计及其动态分布具有重要意义.1焦耳一汤姆逊效应流体产生节流时,由于压力变化而引起的温度变化称为节流效应,或称为焦耳一汤姆逊效应.在定焓的条件,每单位压力的变化而引起的温度变化称为焦耳～汤姆逊系数,用表示.根据定义,.r的表达式为:,卯,(OH/ap)T(OH/ap)TJ一"一(3H/3T)p一一—一!!塑!二一Cp(1)由焦耳～汤姆逊系数的定义式可知:对于水在.常规注入温度下,(1)式中的T((TV)项与v项相比可c,■以忽略不计,因此有pIT===一寿.取常温条件下,pw= lO.kg/m.,C一4186.8J/(kg?K),则T一2.39×10一K/Pa.即在压力每下降1Pa时水温将上升2.39 ×10K.因此在不考虑与地层的热传递时,只要压降发生变化流体的温度也将会发生变化.2流体稳定流动2.1流动过程中的温度分布在近井眼地带达到稳定流状态时,因为压力的存在,温度仍随位置而变化,因而流体和岩石温度也随位置而变化.但由于岩石温度不再随时间而变化, 所以在岩石与流体之间不存在着热传递.除了流体流过这个地带外,整个焦耳一汤姆逊效应也被用于改变流体本身的温度.根据焦耳一汤姆逊效应的定义,温度的变化实质上是与压力降成比例的,因此可以利用类比法来求稳定状态下的温度分布,即稳定状态的温度分布类似于稳定状态的压力分布.在均质径向流中稳定状态下的压力分布公式为[9]:P(r)_Pwf+Inrr(2)即在均质径向流中稳定流动时的温度分布公式为:T(r)----Tf+rr[P(r)--p~-]=Twf+hrr(3)取表1中水的物性参数及地层特性参数来分析在注水情况下在流体稳定流动时地层的温度分布情况.表1基本参数表水的粘度1.1xlOPa?S水的渗透率K1.43X10—15m2 水的密度p注入水量q井筒半径r地层岩石密度pll地层产层厚度h欧拉常数71.O×lO.kg/m.定压比热容C4186.8J/(kg?K)1.104X10一.m./s水的体积系数B1.00.0826m井筒流动温度Tw,285.928K2.5~10.kg/m.地层岩石比热Ch912.098J/(kg?K)22.86m热导率Kh2.423J/(s?nl?K)1.781油层温度Ti344.261K收稿日期:2O1O—O6～l5作者简介:商永滨,工程师,2001年毕业于中国地质大学(jb京),从事油田地面注水工程设计工作.2010年第17期商永滨等水的焦耳一汤姆逊效应对井筒温度的影响25图1流体稳定流动时的温度分布由结果图1和(3)式可知:在注水区域均质径向流体系中,稳定状态下井筒附近地层的温度与径向半径的自然对数成线性关系,且直线的斜率与水的焦耳一汤姆逊系数有关.并且由计算可知在距井底1O倍井底半径处其温度由285.928K增加到289.179K.这就表明了在保持井筒流动温度为常数时,井筒附近的流动区域内的温度接近于稳定状态.注水井在井底的温度等于原始油层温度时,焦耳一汤姆逊效应通常是使流动区域温度不同于原始油层温度的主要因素.2.2关井之后的温度分布关井之后,假设流体运动已经停止且不存在对流传热,这样热传递仅仅通过热传导发生.因此,关井之后的温度变化就被关井时已存在的温度梯度所控制,正如关井之后的压力变化被在关井时的压力分布所控制一样.稳定流动井筒压力Pr是常数,因而井筒温度T也是常数.这种情况下关井之后的井筒压力可以近似为[9]:△t)一Pwf+ln4KAt(4)利用类比法,关井之后的井筒温度可以近似为: Tw.(△t)_TwfT盛ln(5)由(5)式可知:在流体稳定流动时,关井之后的井筒温度与关井之后的时间自然对数成线性关系, 其直线的斜率与水的焦耳一汤姆逊系数有关.因而, 水的焦耳一汤姆逊系数对关井之后的井筒温度分布也有着重要的影响.3流体不稳定流动3.1假设条件①井筒为径向对称,其对称轴为井筒轴;②热流仅仅是由于导热性产生的;③地层中垂向热流为0;④地层为均质地层;⑤流体在地层中作柱状流动.3.2建立数学模型根据热传导方程,在井筒周围的温度分布可以用下面的微分方程表示[1..:一arz十了——at对于上面的微分方程,当导热量恒定时,其相应的初始及边界条件为:T(r,O)=Ti,O≤rCXDToo,t)=TIqh=27【khhaT一27ckhTr罢对于不稳定流动,在流量恒定时,在开采或注水时的井底压力分布为:P.1aPCaP…十了一1一atL7对于(7)式已知其压力分布为:Pi--P(r,t)一ln(8)取r—r,其井筒压力用P讲表示,则有井筒压力分布为:PWf(t)-Pi一ln麓(9)将(8),(9)两式进行合并整理可得:P(r,t)_P)+ln芝(1o)当油井生产t时间后,突然关井则在关井△t时刻的井底压力为P(At)E:Pw,(△t)_Pi一怒lnAtd-t(11)假设压力恢复时间与流动时间相比很小即t≈At+t,由(9),(11)两式可知:Pws(△t)=t)+ln(12)利用类比法,将(6),(7)两式进行对比,并利用井筒压力分布公式(9)可得井筒温度分布:T)一Tt一ln4kht(13)同理可以根据关井之后的井筒压力分布利用类比法来求关井之后的井筒温度分布得:T(At)一T)+ln4khAt(14)对于流体在地层中作平面径向流动的情况,由方程(2)可知:一业(15)(15)~:qh=2nkhhrJl一27ckhhr等分别代入(13)式,(14)式整理可得关井瞬间井筒温度分布以及关井At时刻的井筒温度分布分别为: Twf(t)=Ti一T4q'【,KBhln4kht(16)Tt)=T)t怒ln4kh藕At(17)3.3结果分析由(6)式可知:不稳定流动过程中井筒的流动温度与流动时间的对数成线性递减关系,且与水的焦耳一汤姆逊系数有关.由结果图2可知:注水的流动26内蒙古石油化工2010年第17期时间越长,关井之后的井筒温度越低;且关井之后的荇筒湿度与关井时间有关,由于关井之后水的焦耳～汤姆逊效应对井筒温度的影响减小,因此关井时间越长井筒温度越高.并且由于在稳定流动时井筒流动温度不受水的焦耳一汤姆逊效应的影响,稳定流动时关井之后的井简温度要比不稳定流动时关井之后的井筒温度高.1wE(.t)∞Z885/,叶1钮//I叶粥?5/2872∞52稿28j51l—r图2不稳定流动时关井之后的井筒温度分布4结论41在常规注入温度下,水的焦耳一汤姆逊系数为239x10_.K/Pa.因此,在不考虑与地层的热传遂时,只要压降发生变化流体的温度也将会发生变仡.42水的焦耳一汤姆逊效应对注水井井筒附近的地层温度分布和关井之后的井筒温度分布都有着重要的影响.4,3不稳定流动时注水的流动时间越长,关井之后的并筒温度越低;且由于关井之后水的焦耳一汤姆逊效应对井筒温度的影响减小,因此关井时间越长井筒温度越高.4.4由于在稳定流动时井筒流动温度不受水的焦耳～汤姆逊效应的影响,因此稳定流动时关井之后的井筒温度要比不稳定流动时关井之后的井筒温度高.符号说明:阳一焦耳一汤姆逊系数,K/Pa;T一温度,K;C一定压比热容,J/(kg.K);v一比容,是流体密度p的倒数,即单位质量的物质所占的体积,m./kg;P～压力,Pa.r一半径,m;Ch一比热,J/(kg?K);kh一热导率,l/(s?m?K);K一渗透率,m.;t一时间,s;q一在流体向井眼柱状流动时的导热量,J/s;～欧拉常数,且;h一地层产层厚度,m;qw一注水量,m./ So下标:i～原始值;wf一在流动过程中在井筒处的值;ws一关井后在井筒处的值.E13[23[参考文献]SagarRK,DotyDRandSchmidtZ.,"Pre—dictingtemperatureprofilesinaflowing well",SPEPE,(1991).I.NAlves,FJSAlhanatlandOShoham. Aunifiedmodelforpredictingflowingtem—peraturedistributioninwellboresand pipelines",SPEPF,363—367(1992). HasanAR,.andKabirCS.heattransfer duringtwo—phaseflowinwellbores:Part II—wellborefluidtemperature"SPE22948.[4]HasanA.R,WanfXandKabir.CS."A[5][63[7][8]transientwellbore/reservoirs.PartI.Mod—eldevelopment",SPE28402.毛伟,梁政.气井井筒压力温度耦合分析[J]. 天然气工业,1999,19(6).毛伟,张立德.焦耳一汤姆逊系数计算方法研究EJ].特种油气藏,2002,9(5):44----46.谢太浩.计算焦耳一汤姆逊系数的LKP方法口].天然气工业,1991,11(2).Smith,R.C.andSteffensen,—puterStudyofFactorsAffectingTempera—tureProfilesinWaterInjectionWells.JPT.】970.】】.[9]李盈,陈军斌,叶继根,等.渗流力学基础[M].西安:陕西科学技术出版社,2001.THEIMPACTOFW ATERJOULE一1譬噩0M 【SENONWELLB0RETEMPERATURESHANGY ong-bin,XIAOShu--qin.'.1.Xi'allChangqingTechnology&EngineeringCo.,Ltd;2Oil&GasTechnologyI nstituteofChangqing0ilFieldCompany;邑NationalEngineeringLaboratoryforExplorationandDevelopmentofL0w—PermeabilityOil&GasFields,710018Abstract:Theheateffectofinjectedwater,whichiscausedbypressuredecreasewhenflowing throughearth1ayersandholes,caninfluencethetemperaturedistribution0fearthlayersnearwellbores.DuetOheattra nsfer.thetemperaturedistri～ti0nofwellborescanalsobeaffectedbywaterjoule—Thomseneffectafterthewellboresareshutdown.Therefore,this paperstudiedtheimportantimpactofwaterjoule～Thomsrleffectontemperaturedistributionofwellboresbyusingmathe—rllaticalmode1.Keywords:Joule—ThomsenEffect;WellboreTemperature;PressureDecrease;Analogism。

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题目：节流膨胀产生热效应与焦汤系数的探讨
摘要：
本文主要探讨了节流膨胀产生的热效应以及焦汤系数的相关知识。

首
先从节流膨胀引发的热效应入手，介绍了热效应的基本原理和相关公式，并对其在工程实践中的应用进行了分析。

随后，详细介绍了焦汤
系数的定义和计算方法，并以实例进行了说明。

对节流膨胀产生的热
效应与焦汤系数进行了综合分析和总结，提出了相关的应用建议。

关键词：节流膨胀、热效应、焦汤系数、工程应用
1. 节流膨胀产生的热效应
1.1 节流膨胀的基本原理
节流膨胀是指流体在通过孔板、阀门或喷嘴等节流装置时，由于截面
积的突然减小，流速增加，压力降低，从而引起的流体温度变化。

这
种温度变化就是由节流膨胀产生的热效应。

1.2 热效应的计算公式
热效应通常由焦耳-汤姆逊效应和气体膨胀效应两部分组成。

其中，焦耳-汤姆逊效应是指流体通过孔板等突然收缩的流道时，由于黏滞作用，使热量增加，从而引起温度的升高；气体膨胀效应是指气体在快速膨
胀过程中对外做功而引起温度的降低。

热效应的总体计算公式可以表
示为：
\[ Q = hA(T_2-T_1) \]
其中，Q为热效应，h为焦耳-汤姆逊系数，A为截面积，\( (T_2-T_1) \)为温度变化。

1.3 工程实践中的应用
热效应在工程实践中具有重要的应用价值。

在化工生产中，通过合理设计节流装置，可以有效控制流体的温度变化，保证生产设备的正常运行；在航空航天等领域，热效应的研究可以为流体动力学提供重要参考，保证飞行器的安全运行。

2. 焦汤系数的定义和计算
2.1 焦汤系数的定义
焦汤系数是描述流体在节流膨胀过程中温度变化的一个重要参数。

它的定义为单位流量流体通过孔板等节流装置时的温度变化与流体温度的比值。

焦汤系数的大小直接影响着热效应的大小，是流体力学研究中的重要参考数据。

2.2 焦汤系数的计算方法
焦汤系数的计算方法主要有实验测定法和理论计算法两种。

实验测定法是通过实际实验，测量流体在节流膨胀过程中的温度变化，并根据流量和温度的关系计算出焦汤系数的值；理论计算法则是通过物理方程和模型，推导出焦汤系数的计算公式，进行理论计算。

一般来说，两种方法得到的结论具有一定的一致性，可以相互印证。

3. 节流膨胀热效应与焦汤系数的综合分析和应用
3.1 实例分析
以一个工程实例为例，对节流膨胀热效应与焦汤系数进行了综合分析。

通过对流体在节流膨胀过程中的热效应和温度变化进行测量和计算，
得出了相应的焦汤系数数据，并对其进行了分析和总结。

3.2 应用建议
根据实例分析的结果，提出了相关的应用建议。

在工程实践中，应合
理选择节流装置的类型和参数，以控制热效应的大小，保证设备的正
常运行；可通过优化流体动力学设计，提高节流装置的效率，降低热
效应和能量损失。

结论：
本文从节流膨胀热效应和焦汤系数两个方面对流体动力学中的重要问
题进行了探讨和分析，提出了相关的计算公式和应用建议。

这对于工
程实践和理论研究具有一定的指导意义。

希望本文的研究成果能够为
相关领域的研究和实践提供一些参考和借鉴。

3.3 实际应用
在实际工程中，节流膨胀产生的热效应和焦汤系数的实际应用非常广泛。

在石化行业中，管道中液态或气态的介质经过阀门、节流孔板等
装置时，都会产生节流膨胀效应，这些介质的温度变化对流体输送和
设备的安全运行都具有重要影响。

对热效应和焦汤系数的分析和预测
是非常重要的。

另外，在液化天然气(LNG)的输送和储存过程中，对温度的控制要求非常严格，因为LNG的温度较低，容易受到外界温度的影响而发生液化或气化等问题。

对节流膨胀过程中的热效应和温度变化的分析，可以帮助工程师设计出更加合理的输送管道和阀门系统，保证LNG的安全输送和储存。

焦汤系数的研究对于改进换热器的设计和性能优化也具有重要意义。

换热器在工业生产中被广泛应用，而换热器的性能又直接关系到生产效率和能源消耗。

通过研究焦汤系数，可以更准确地预测流体在换热过程中的温度变化，为换热器的设计和性能优化提供重要参考。

3.4 现有问题和展望
尽管节流膨胀热效应和焦汤系数的研究已经取得了一定的进展，但仍然存在一些问题和挑战。

对于复杂流动状态下的热效应和焦汤系数的研究相对较少，需要深入探讨和研究。

随着航空航天、能源、环保等领域的不断发展，对流体动力学和热工学性能的需求也在不断提高，因此对于节流膨胀产生的热效应和焦汤系数的研究还有很大的发展空间。

未来的研究可以从以下几个方面展开：可以通过实验和数值模拟等手段研究不同流体在不同节流装置下的热效应和焦汤系数的变化规律，
深入探究其影响因素和机理。

可以结合实际工程案例，通过实地观测
和数据分析，验证理论研究的结果，为实际应用提供更加可靠的依据。

可以结合新材料和先进工艺，设计开发更加高效和节能的节流装置，
减小热效应，提高生产效率。

随着工程技术的不断发展和需求的日益增长，对节流膨胀产生的热效
应和焦汤系数的研究具有重要的意义。

我们相信，通过不断的努力和
探索，这一领域的研究会取得更大的突破，为相关工程和科学领域的
发展做出更大的贡献。

结语
节流膨胀的热效应和焦汤系数是流体力学和热工学中的重要问题，它
们对于工程实践和理论研究都具有重要的意义。

通过本文的探讨，我
们对节流膨胀产生的热效应和焦汤系数的相关知识有了更加深入的了解，并且对其在工程应用中的意义和重要性有了更加清晰的认识。

我
们相信，通过不断的研究和实践，这一领域的知识和技术会不断取得
新的突破，为工程技术和科学研究的发展贡献力量。

希望本文的研究
成果能够为相关领域的工程实践和科学研究提供一些参考和借鉴，推
动该领域的发展和进步。