【全程复习方略】（某某专用）2014高考数学 9.1算法与程序框图、基本算法语句课时提升作业文新人教A版一、选择题1.(2013·某某模拟)运行如图所示的程序，输出的结果是( )(A)2(B)3(C)5(D)62.某客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为：不超过25 kg按0.5元/kg收费，超过25 kg 的部分按0.8元/kg收费，计算收费的程序框图如图所示，则①②处应填( )(A)y=0.8xy=0.5x(B)y=0.5xy=0.8xy=0.5x(D)y=0.8x+12.5y=0.8x3.（2013·某某模拟）如图所示的程序框图，若输出的S是30，则①可以为( )(A)n≤2?(B)n≤3?(C)n≤4?(D)n≤5?4．运行如图所示的程序框图，输入下列四个函数，则可以输出的函数是( )(A)f(x)=x2(B)f(x)=cos2x(C)f(x)=e x(D)f(x)=sinπx5.为了解某电视直播节目的收视情况，某机构在某某市随机抽查了10 000人，把抽查结果输入如图所示的程序框图中，其输出的数值是3 800，则该节目的收视率为( )(A)3 800(B)6 200(C)0.62(D)0.386.（2013·某某模拟）执行如图所示的程序框图，输出的结果为20，则判断框中应填入的条件为( )(A)a≥5？(B)a≥4？(C)a≥3？(D)a≥2？7.（2012·新课标全国卷）如果执行如图的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1,a2,…,a N，输出A,B,则( )(A)A+B为a1,a2,…,a N的和(B)A B2为a1,a2,…,a N的算术平均数(C)A和B分别是a1,a2,…,a N中最大的数和最小的数(D)A和B分别是a1,a2,…,a N中最小的数和最大的数二、填空题8．给出一个算法：根据以上算法，可求得f(－1)＋f(2)＝____________.9.（2012·某某高考）如果执行如图所示的程序框图，输入x＝4.5，则输出的数i＝_________.10．（能力挑战题）如图是求12＋22＋32＋…＋1002的值的程序框图，则正整数n＝___________.三、解答题11．将如图所示的程序框图改写为程序语句.12．根据下面的要求，求满足1＋2＋3＋…＋n > 500的最小的自然数n．（1）下面是解决该问题的一个程序，但有3处错误，请找出错误并予以更正. （2）画出执行该问题的程序框图.13.（能力挑战题）已知数列{a n}的各项均为正数，观察程序框图，若k＝5，k＝10时，分别有S＝511和S＝10 21.(1)试求数列{a n }的通项公式.(2)令b n ＝n a2，求b 1＋b 2＋…＋b m 的值．答案解析1.【解析】选B.a ＝1，b ＝2.a ＝1＋2＝3.所以输出的结果是3. 2.【解析】选C.设行李的质量为x kg ，则所需费用为：()0.5x 0x 25,y 12.50.8x 25x 25,<≤⎧⎪⎨+->⎪⎩，＝，即0.5x,0x 25,y 0.8x 7.5x 25.<≤⎧⎨->⎩＝，3.【解析】选C.第一次循环：S=0+21=2,n=1+1=2；第二次循环：S=2+22=6,n=2+1=3；第三次循环：S=6+23=14,n=3+1=4；第四次循环：S=14+24=30，n=4+1=5退出循环.输出S=30，故选C.4．【解析】选D.由程序框图知，函数f(x)满足f(x)=0有解，且f(x)=f(x+2).经检验知，只有f(x)=sin πx 满足f(x)=0有解，且f(x)=f(x+2)成立.5.【解析】选C.根据题意，分析可得，程序框图的输出值S 为没有观看该电视直播节目的人数, 若S=3 800，则有10 000-3 800=6 200人在观看该节目,则该节目的收视率6 200P 0.62,10 000==故选C.6.【解析】选B.第一次循环：S=1×5=5，a=5-1=4；第二次循环：S=5×4=20,a=4-1=3，退出循环，输出S,∴判断框中应填a ≥4?. 7.【思路点拨】注意每次循环后，变量的变化，然后概括框图的功能，得出正确选项.【解析】选C.随着k 的取值不同，x 可以取遍实数a 1,a 2,…,a N ，依次与A ，B 比较，A 始终取较大的那个数，B 始终取较小的那个数，直到比较完为止，故最终输出的A ，B 分别是这N 个数中的最大数与最小数. 8．【解析】()x4x,x 0,f x 2,x 0,≤⎧⎨>⎩＝∴f(－1)＋f(2)＝－4＋22＝0. 答案：09.【解析】当i ＝1时x ＝3.5，当i ＝2时x ＝2.5，当i ＝3时x ＝1.5，当i ＝4时x ＝0.5，此时退出循环，故i ＝4. 答案：410．【思路点拨】从开始执行循环体，依次写出i,s 的变化,找出i 与n 的关系.【解析】第一次执行后，i ＝2，s ＝12；第二次执行后，i ＝3，s ＝12＋22，而题目要求计算12＋22＋…＋1002，故n ＝100. 答案：10011．【解析】相应语句如下：【方法技巧】两种循环语句的特点(1)WHILE：当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE与WEND之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止．这时，计算机将不执行循环体，直接跳到WEND语句后，接着执行WEND之后的语句．因此，当型循环有时也称为“前测试型”循环．(2)UNTIL：当计算机遇到UNTIL语句时，先执行一次循环体，再判断是否满足条件，若不满足，再执行循环体，然后再检查是否满足条件，如此反复，直到满足条件时为止．当满足条件时，将不执行循环体，直接跳到LOOP UNTIL 语句后，执行LOOP UNTIL后的语句．因此，直到型循环又称为“后测试型”循环．【变式备选】将下面的程序语句改写为程序框图.【解析】相应程序框图如下：12．【解析】（1）错误1:S = 1，改为S = 0； 错误2:无END 语句,在输出下面加“END ”； 错误3:输出n + 1，改为PRINTn. （2）13.【解析】由框图可知1223k k 1111S .a a a a a a +⋯＝＋＋＋由题知{a n }为等差数列，公差为d ，则有k k 1k k 11111().a a d a a ++-＝ ∴1223k k 11111111S ()d a a a a a a +-+-+⋯+-＝＝1k 1111().d a a +- (1)由题意可知，k ＝5时，S ＝511；k ＝10时，S ＝1021. 即161111115(),d a a 1111110().d a a 21⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩解得1a 1,d 2,=⎧⎨=⎩或1a 1,d 2.=-⎧⎨=-⎩(舍去)．故a n ＝a 1＋(n －1)d ＝2n －1. (2)由(1)可得：b n ＝n a2＝22n －1，∴b 1＋b 2＋…＋b m ＝21＋23＋…＋22m －1＝()m m 2142(41)143--＝－．。
