高三文科复习试题(23).doc

第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页…………外………………内……………○……在※※装※※订※※线………○……第II卷（非选择题）二、填空题(共4题，每题5分，共20分)13．若(x2+a)(x+x)8的展开式中x8的系数为9,则a的值为.14．北宋时期的科学家沈括在他的著作《梦溪笔谈》一书中提出一个有趣的问题,大意是:酒店把酒坛层层堆积,底层摆成长方形,以后每上一层,长和宽两边的坛子各少一个,堆成一个棱台的形状(如图1),那么总共堆放了多少个酒坛?沈括给出了一个计算酒坛数量的方法——隙积术,设底层长和宽两边分别摆放a,b个坛子,一共堆了n层,则酒坛的总数S=ab+(a-1)(b-1)+(a-2)(b-2)+…+(a-n+1)(b-n+1).现在将长方形垛改为三角形垛,即底层摆成一个等边三角形,向上逐层等边三角形的每边少1个酒坛(如图2),若底层等边三角形的边上摆放10个酒坛,顶层摆放1个酒坛,那么酒坛的总数为.15．定义:如果函数f(x)在[a,b]上存在x1,x2(a<x1<x2<b)满足f'(x1)=f'(x2)=f(b)-f(a)b-a,则称函数f(x)是[a,b]上的“中值函数”.已知函数f(x)=13x3-12x2+m是[0,m]上的“中值函数”,则实数m的取值范围是.16．设函数f(x)=exx+a(x-1)+b(a,b∈R)在区间[1,3]上总存在零点,则a2+b2的最小值为.三、解答题(共6题，共70分)17．已知数列{a n}的各项均为正数,S n为其前n项和,且4S n=a n2+2a n-3.(1)求数列{a n}的通项公式;(2)若T n=a1+1S1−a3+1S3+a5+1S5-…+(-1)n+1a2n-1+1S2n-1,比较T n与1的大小.18．已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2a sin(C+π6)=b+c.(1)求角A的大小;(2)若a=√7,BA⃗⃗⃗⃗⃗ ·AC⃗⃗⃗⃗⃗ =-3,角A的平分线交边BC于点T,求AT的长.19．垃圾是人类生产和生活中产生的废弃物,由于排出量大,成分复杂多样,且具有污染性,因此需要无害化、减量化处理.某市为调查产生的垃圾数量,采用简单随机抽样的方法抽取20个镇进行分析,得到样本数据(x i,y i)(i=1,2,…,20),其中x i和y i分别表示第i个镇的人口(单位:万人)和该镇年垃圾产生总量(单位:吨),并计算得∑i=120x i=80,∑i=120y i=4 000,∑i=120(x i-x¯)2=80,∑i=120(y i-y¯)2=8 000,∑i=120(x i-x¯)(y i-y¯)=700.(1)请用相关系数说明该组数据中y与x之间的线性相关程度;(2)求y关于x的线性回归方程;(3)某机构有两款垃圾处理机器,其中甲款机器每台售价100万元,乙款机器每台售价80万元,下表是这两款垃圾处理机器的使用年限(整年)统计表:根据以往经验可知,某镇每年可获得政府支持的垃圾处理费用为50万元,若仅考虑购买机器的成本和每台机器的使用年限(使用年限均为整年),以频率估计概率,该镇选择购买哪一款垃圾处理机器更划算?参考公式:相关系数r=∑i=1n(x i-x¯)(y i-y¯)√∑i=1(x i-x¯)2∑i=1(y i-y¯)2,对于一组具有线性相关关系的数据(x i,y i)(i=1,2,…,n),其回归直线y^=b^x+a^的斜率和截距的最小二乘估计分别为b^=∑i=1nx i y i−nx-y-∑i=1nx i2−nx-2，a^=y-−b^x-.20．如图,已知各棱长均为2的直三棱柱ABC-A1B1C1中,E为AB的中点.(1)求证:BC1∥平面A1EC;(2)求点B1到平面A1EC的距离.21．已知椭圆C:y2a2+x2b2=1(a>b>0)的离心率为√22,且椭圆上一点到两个焦点的距离之和为2√2.(1)求椭圆C的标准方程.(2)过点S(-13,0)的动直线l交椭圆C于A,B两点,试问:在x轴上是否存在一个定点T,使得无论直线l如何转动,以AB为直径的圆恒过点T?若存在,求出点T的坐标;若不存在,请说明理由.22．已知函数f(x)=lnx,g(x)=-12x.(1)令F(x)=ax·f(x)-2x2·g(x),讨论F(x)的单调性;(2)设φ(x)=f(x)x-g(x),若在(√e,+∞)上存在x1,x2(x1≠x2)使不等式|φ(x1)-φ(x2)|≥k|lnx1-lnx2|成立,求k的取值范围.第3页共4页◎第4页共4页参考答案1.D【解析】解法一 因为A ={x ||x |≤3}={x |-3≤x ≤3},(题眼)(方法点拨:含有一个绝对值的不等式的解法口诀是“大于在两边,小于在中间”,即|x |≤a 的解集是{x |-a ≤x ≤a },|x |≥a 的解集是{x |x ≤-a 或x ≥a })B ={x |x ≤2},所以A ∩B ={x |-3≤x ≤2},故选D.解法二 因为3∉B ,所以3∉(A ∩B ),故排除A,B;因为-3∈A 且-3∈B ,所以-3∈(A ∩B ),故排除C.故选D. 【备注】无 2.B【解析】解法一 z =4-3i 2-i=(4-3i)(2+i)(2-i)(2+i)=11-2i 5=115−25i,所以|z |=√(115)2+(-25)2=√5,(题眼)故选B.解法二 |z |=|4-3i2-i |=|4-3i||2-i|=√42+(-3)2√22+(-1)2=√5=√5,故选B.(方法总结:若z 1,z 2∈C ,则|z 1z 2|=|z 1|·|z 2|,|z1z 2|=|z 1||z 2|(|z 2|≠0)) 【备注】无3.A【解析】解法一 由sin x =1,得x =2k π+π2(k ∈Z ),则cos (2k π+π2)=cos π2=0,故充分性成立;又由cosx =0,得x =k π+π2(k ∈Z ),而sin(k π+π2)=1或-1,故必要性不成立.所以“sin x =1”是“cos x =0”的充分不必要条件,(判断充分、必要条件应分三步:(1)确定条件是什么,结论是什么;(2)尝试从条件推结论(充分性),从结论推条件(必要性);(3)确定条件和结论是什么关系)故选A.解法二 由sin x =1,得x =2k π+π2 (k ∈Z ),则cos(2k π+π2)=cos π2=0,故充分性成立;又cos 3π2=0,sin 3π2=-1,故必要性不成立.所以“sin x =1”是“cos x =0”的充分不必要条件,故选A. 【备注】无 4.A【解析】由题可知,数列{a n }是首项为29、公比为12的等比数列,所以S n =29[1-(12)n ]1-12=210-210-n,T n =29×28×…×210-n=29+8+…+(10-n )=2n(19-n)2,由T n >S n ,得2n(19-n)2>210-210-n,由n(19-n)2≥10,可得n 2-19n +20≤0,结合n ∈N *,可得2≤n ≤17,n ∈N *.当n =1时,S 1=T 1,不满足题意;当n ≥18时,n(19-n)2≤9,T n ≤29,S n =210-210-n>210-1>29,所以T n <S n ,不满足题意.综上,使得T n >S n 成立的n 的最大正整数值为17. 【备注】无 5.B【解析】依题意,1=a 2+b 2-2a ·b =1+1-2a ·b ,故a ·b =12,所以(a -b )·(b -c )=a ·b -b 2-(a -b )·c =(b -a )·c -12=|b -a ||c |·cos<b -a ,c >-12≤1-12=12,当且仅当b -a 与c 同向时取等号.所以(a -b )·(b -c )的最大值为12.故选B.【备注】无 6.D【解析】由已知可得∠xOP =∠P 0OP -∠P 0Ox =π2t -π3,所以由三角函数的定义可得y =3sin∠xOP =3sin(π2t -π3),故选D.【备注】无 7.B【解析】本题主要考查古典概型、排列与组合等知识,考查的学科素养是理性思维、数学应用. “礼、乐、射、御、书、数”六节课程不考虑限制因素有A 66=720(种)排法,其中“数”排在前两节,“礼”和“乐”相邻排课的排课方法可以分两类:①“数”排在第一节,“礼”和“乐”两门课程相邻排课,则有C 41A 22A 33=48(种)排法;②“数”排在第二节,“礼”和“乐”两门课程相邻排课,则有C 31A 22A 33=36(种)排法.(方法总结:解决排列组合问题常以元素(或位置)为主体,即先满足特殊元素(或位置),再考虑其他元素(或位置))故“数”排在前两节,“礼”和“乐”相邻排课的排法共有48+36=84(种),所以“数”排在前两节,“礼”和“乐”相邻排课的概率P =84720=760,故选B. 【备注】无 8.C【解析】解法一 由已知可得AA 1⊥底面ABC ,且AC ⊥BC ,所以V A -PBC =V P -ABC =13×S △ABC ×PA =13×12×3×4×PA =4,解得PA =2.在平面ACC 1A 1内,过点C 1作C 1H ⊥PC ,垂足为H ,如图.由CC 1⊥底面ABC ,可得CC 1⊥BC ,因为AC ⊥BC ,AC ∩CC 1=C ,所以BC ⊥平面ACC 1A 1,所以BC ⊥C 1H ,又C 1H ⊥PC ,PC ∩BC =C ,所以C 1H ⊥平面PBC ,连接BH ,故∠C 1BH 就是直线BC 1与平面PBC 所成的角.在矩形ACC 1A 1中,CP =√CA 2+AP 2=√42+22=2√5,sin∠C 1CH =cos∠PCA =AC CP =2√5=√5=C 1H CC 1=C 1H 3,故C 1H =3×√5=√5.故在△BC 1H中,sin∠C 1BH =C 1HBC 1=√53√2=√105,所以直线BC 1与平面PBC 所成角的正弦值等于√105.故选C.解法二 由已知得AA 1⊥底面ABC ,且AC ⊥BC ,所以V A -PBC =V P -ABC =13×S △ABC ×PA =13×12×3×4×PA =4,解得PA =2.如图,以C 为坐标原点,分别以CB⃗⃗⃗⃗⃗ ,CA ⃗⃗⃗⃗⃗ ,C C_1的方向为x ,y ,z 轴的正方向建立空间直角坐标系,则C (0,0,0),P (0,4,2),B (3,0,0),C 1(0,0,3),则CB⃗⃗⃗⃗⃗ =(3,0,0),CP ⃗⃗⃗⃗⃗ =(0,4,2),B ⃗ C_1=(-3,0,3).设平面BCP 的法向量为n =(x ,y ,z ),则由{n ⊥CB⃗⃗⃗⃗⃗ ,n ⊥CP⃗⃗⃗⃗ 可得{n·CB ⃗⃗⃗⃗⃗ =3x =0,n·CP ⃗⃗⃗⃗ =4y +2z =0,即{x =0,2y +z =0,得x =0,令y =1,得z =-2,所以n =(0,1,-2)为平面BCP 的一个法向量.设直线BC 1与平面PBC 所成的角为θ,则sin θ=|cos<n ,B ⃗ C_1>|=|n·B⃗⃗ C_1||n||B⃗⃗ C_1|=√(-3)2+32×√12+(-2)2=√105.故选C.【备注】求直线与平面所成角的方法:(1)定义法,①作,在直线上选取恰当的点向平面引垂线,确定垂足的位置是关键;②证,证明所作的角为直线与平面所成的角,证明的主要依据是直线与平面所成角的概念;③求,利用解三角形的知识求角.(2)向量法,sin θ=|cos<AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ,n >|=|AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗·n||AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗||n|(其中AB 为平面α的斜线,n 为平面α的法向量,θ为斜线AB 与平面α所成的角).9.B【解析】本题主要考查集合以及自定义问题的解题方法；G =N,⊕为整数的加法时，对任意a,b ∈N ，都有a ⊕b ∈N ，取c =0，对一切a ∈G ，都有a ⊕c =c ⊕a =a ，G 关于运算⊕为“融洽集”. 【备注】无 10.D【解析】对于A,甲街道的测评分数的极差为98-75=23,乙街道的测评分数的极差为99-73=26,所以A 错误;对于B,甲街道的测评分数的平均数为75+79+82+84+86+87+90+91+93+9810=86.5,乙街道的测评分数的平均数为73+81+81+83+87+88+95+96+97+9910=88,所以B 错误;对于C,由题中表可知乙街道测评分数的众数为81,所以C 错误;对于D,甲街道的测评分数的中位数为86+872=86.5,乙街道的测评分数的中位数为87+882=87.5,所以乙的中位数大,所以D 正确. 故选D. 【备注】无 11.A【解析】本题考查函数的图象与性质,数形结合思想的应用,考查考生分析问题、解决问题的能力. 解法一 易知x =0是方程|x |-a (x 3+3x 2)=0的一个根,显然x ≠-3,当x ≠0且x ≠−3时,由|x |-a (x 3+3x 2)=0,得a =|x|x 3+3x 2,设g (x )=|x|x 3+3x 2,则g (x )的图象与直线y =a 有3个不同的交点.当x >0时,g (x )=1x 2+3x ,易知g (x )在(0,+∞)上单调递减,且g (x )∈(0,+∞).当x <0且x ≠-3时,g (x )=-1x 2+3x,g'(x )=2x+3(x 2+3x)2,令g'(x )>0,得-32<x <0,令g'(x )<0,得−3<x <−32或x <−3,所以函数g (x )在(−∞,−3)和(−3,−32)上单调递减,在(−32,0)上单调递增,且当x 从左边趋近于0和从右边趋近于−3时,g (x )→+∞,当x 从左边趋近于-3时,g (x )→−∞,当x →−∞时,g (x )→0,可作出函数g (x )的大致图象,如图所示,由图可知,a >49.综上,实数a 的取值范围是(49,+∞).解法二 易知x =0是方程|x |-a (x 3+3x 2)=0的一个根,当x ≠0时,由|x |-a (x 3+3x 2)=0,得1|x|=a (x +3),则该方程有3个不同的根.在同一坐标系内作出函数y =1|x|和y =a (x +3)的图象,如图所示.易知a >0,当y =a (x +3)与曲线y =1|x|的左支相切时,由-1x=a (x +3)得ax 2+3ax +1=0,Δ=(3a )2-4a =0,得a =49.由图可知,当a >49时,直线y =a (x +3)与曲线y =1|x|有3个不同的交点,即方程1|x|=a (x +3)有3个不同的根.综上,实数a 的取值范围是(49,+∞).【备注】【方法点拨】利用方程的根或函数零点求参数范围的方法及步骤:(1)常规思路:已知方程的根或函数的零点个数,一般利用数形结合思想转化为两个函数图象的交点个数,这时图象一定要准确,这种数形结合的方法能够帮助我们直观解题.(2)常用方法:①直接法——直接根据题设条件构建关于参数的不等式,通过解不等式确定参数范围;②分离参数法——先将参数分离,转化成求函数的值域问题加以解决;③数形结合法——先对解析式变形,在同一平面直角坐标系中画出函数的图象,然后数形结合求解.(3)一般步骤:①转化——把已知函数零点的存在情况转化为方程的解或两函数图象的交点的情况;②列式——根据零点存在性定理或结合函数图象列式;③结论——求出参数的取值范围或根据图象得出参数的取值范围 12.B【解析】因为圆x 2+y 2=a 2与双曲线的渐近线在第一象限的交点为M ,所以∠A 1MA 2=90°,tan∠MOA 2=ba,所以∠PMA 2=90°.因为△MPA 2是等腰三角形,所以∠MA 2P =45°.因为∠PA 2M 的平分线与y 轴平行,所以∠OA 2M =∠PA 2x ,又∠OA 2M +∠A 2MO +∠MOA 2=180°,∠OA 2M =∠A 2MO ,所以∠MOA 2=∠MA 2P =45°,(题眼)所以b a=tan∠MOA 2=1,所以C 的离心率e =c a =√a 2+b 2a 2=√1+b 2a 2=√2.故选B.【备注】无 13.1【解析】二项式(x +1x )8的展开式中,含x 6的项为C 81x 7(1x )1=8x 6,含x 8的项为C 80x 8(1x )0=x 8,所以(x 2+a )(x +1x)8的展开式中,x 8的系数为8+a =9,解得a =1.【备注】无 14.220【解析】根据题目中已给模型类比和联想,得出第一层、第二层、第三层、…、第十层的酒坛数,然后即可求解.每一层酒坛按照正三角形排列,从上往下数,最上面一层的酒坛数为1,第二层的酒坛数为1+2,第三层的酒坛数为1+2+3,第四层的酒坛数为1+2+3+4,…,由此规律,最下面一层的酒坛数为1+2+3+…+10,所以酒坛的总数为1+(1+2)+(1+2+3)+…+(1+2+3+…+10)=1+3+6+…+55=220. 【备注】无 15.(34,32)【解析】由题意,知f '(x )=x 2-x 在[0,m ]上存在x 1,x 2(0<x 1<x 2<m ),满足f '(x 1)=f '(x 2)=f(m)-f(0)m=13m 2-12m ,所以方程x 2-x =13m 2-12m 在(0,m )上有两个不相等的解.令g (x )=x 2-x-13m 2+12m (0<x <m ),则{Δ=1+43m 2-2m >0,g(0)=-13m 2+12m >0,g(m)=23m 2-12m >0,解得34<m <32.【备注】无16.e 48 【解析】设x 0为函数f (x )在区间[1,3]上的零点,则e x 0x 0+a (x 0-1)+b =0,所以点(a ,b )在直线(x 0-1)x +y +e x 0x 0=0上,(题眼)而a 2+b 2表示坐标原点到点(a ,b )的距离的平方,其值不小于坐标原点到直线(x 0-1)x +y +e x 0x 0=0的距离的平方,(名师点拨:直线外一点到直线上的点的距离大于等于该点到直线的距离)即a 2+b 2≥e 2x 0x 02(x 0-1)2+12=e 2x 0x 04-2x 03+2x 02.令g (x )=e 2xx 4-2x 3+2x 2,x ∈[1,3],则g'(x )=2e 2x (x 4-2x 3+2x 2)-e 2x (4x 3-6x 2+4x)(x 4-2x 3+x 2)2=2x(x-1)2(x-2)e 2x (x 4-2x 3+x 2)2,则当1≤x <2时,g'(x )<0,当2<x ≤3时,g'(x )>0,所以函数g (x )在区间[1,2)上单调递减,在区间(2,3]上单调递增,所以g (x )min =g (2)=e 48,所以a 2+b 2≥e 48,所以a 2+b 2的最小值为e 48. 【备注】无17.解:(1)令n =1,则4a 1=a 12+2a 1-3,即a 12-2a 1-3=0,解得a 1=-1(舍去)或a 1=3.因为4S n =a n 2+2a n -3 ①,所以4S n +1=a n+12+2a n +1-3 ②,②-①,得4a n +1=a n+12+2a n +1-a n 2-2a n ,整理得(a n +1+a n )(a n +1-a n -2)=0, 因为a n >0,所以a n +1-a n =2,所以数列{a n }是首项为3、公差为2的等差数列,所以a n =3+(n -1)×2=2n +1.(2)由(1)可得,S n =(n +2)n ,a 2n -1=4n -1,S 2n -1=(2n +1)(2n -1), 所以a 2n-1+1S 2n-1=4n (2n+1)(2n-1)=12n-1+12n+1.当n 为偶数时,a 1+1S 1−a 3+1S 3+a 5+1S 5-…+(-1)n+1a 2n-1+1S 2n-1=(1+13)-(13+15)+(15+17)-…-(12n-1+12n+1) =1-12n+1<1; 当n 为奇数时,a 1+1S 1−a 3+1S 3+a 5+1S 5-…+(-1)n+1a 2n-1+1S 2n-1=(1+13)-(13+15)+(15+17)-…+(12n-1+12n+1)=1+12n+1>1.综上,当n 为偶数时,T n <1;当n 为奇数时,T n >1. 【解析】无 【备注】无 18.无【解析】(1)由已知及正弦定理,得2sin A sin(C +π6)=sin B +sin C ,所以sin A cos C +√3sin A sin C =sinB +sin C.(有两角和或差的正弦(余弦)形式,并且其中有一个角是特殊角时,常常将其展开) 因为A +B +C =π,所以sin B =sin(A +C ),所以sin A cos C +√3sin A sin C =sin(A +C )+sin C ,则sin A cos C +√3sin A sin C =sin A cos C +cos A sin C +sin C ,即√3sin A sin C =sin C cos A +sin C.因为sin C ≠0,所以√3sin A =cos A +1,即sin(A -π6)=12. 因为0<A <π,所以A =π3.(2)由BA ⃗⃗⃗⃗⃗ ·AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =-3可知cb cos 2π3=-3,因此bc =6. 由a 2=b 2+c 2-2bc cos∠BAC =(b +c )2-2bc -bc =7,可得b +c =√7+3×6=5. 由S △ABC =S △ABT +S △ACT 得,12bc sin π3=12c ·AT ·sin π6+12b ·AT ·sin π6,(与角平分线相关的问题,常常利用三角形的面积来解决)因此AT =bcsinπ3(b+c)sinπ6=6×√325×12=6√35. 【备注】无19.解:(1)由题意知,相关系数r =∑i=120(x i -x ¯)(y i -y ¯)√∑i=1(x i -x ¯)2∑i=1(y i -y ¯)2=√80×8 000=78=0.875, 因为y 与x 的相关系数接近于1,所以y 与x 之间具有较强的线性相关关系.(2)由题意可得,b ^=∑i=120(x i -x ¯)(y i -y ¯)∑i=120(x i-x ¯)2=70080=8.75,a ^=y -−b ^x -=4 00020-8.75×8020=200-8.75×4=165,所以y ^=8.75x +165.(将变量x ,y 的平均值代入线性回归方程,求得a ^)(3)以频率估计概率,购买一台甲款垃圾处理机器节约政府支持的垃圾处理费用X (单位:万元)的分布列为E (X )=-50×0.1+0×0.4+50×0.3+100×0.2=30(万元).购买一台乙款垃圾处理机器节约政府支持的垃圾处理费用Y (单位:万元)的分布列为E (Y )=-30×0.3+20×0.4+70×0.2+120×0.1=25(万元).因为E (X )>E (Y ),所以该镇选择购买一台甲款垃圾处理机器更划算.(根据已知数据,分别计算随机变量X 和Y 的分布列、期望,期望越大,说明节约费用的平均值越大,也就越划算)【解析】本题主要考查变量相关性分析、线性回归方程的求解、概率的计算以及随机变量期望的意义和求法,考查的学科素养是理性思维、数学应用.第(1)问,由已知数据,代入相关系数公式,求得相关系数r 即可判断x 和y 的相关程度;第(2)问,根据最小二乘估计公式,求得b ^,a ＾的值,从而确定y 关于x 的线性回归方程;第(3)问,根据统计数据计算随机变量X 和Y 的分布列,并分别求期望,由期望的意义可知,数值越大表示节约的垃圾处理费用的平均值越大,从而确定购买哪一款垃圾处理机器. 【备注】无20.(1)如图,连接AC 1交A 1C 于点O ,连接OE ,则BC 1∥OE.(题眼)BC 1∥OEOE ⊂平面A 1EC BC 1⊄平面A 1EC }⇒BC 1∥平面A 1EC.(运用直线与平面平行的判定定理时,关键是找到平面内与已知直线平行的直线)(2)如图,连接A 1B ,则V A 1-ACE =12V A 1-ABC =12×13V ABC-A 1B 1C 1=12×13×√34×22×2=√33.(题眼) 根据直三棱柱的性质,易得A 1A ⊥平面ABC ,因为CE ⊂平面ABC ,所以AA 1⊥CE .因为E 为AB 的中点,△ABC 为正三角形,所以CE ⊥AB. 又AA 1∩AB =A ,AA 1,AB ⊂平面ABB 1A 1,所以CE ⊥平面ABB 1A 1, 因为A 1E ⊂平面ABB 1A 1,所以A 1E ⊥CE .在Rt△A 1CE 中,A 1E ⊥CE ,A 1C =2√2,A 1E =√5,EC =√3,所以S △A 1CE =12×√5×√3=√152. 设点A 到平面A 1EC 的距离为h ,则点B 1到平面A 1EC 的距离为2h .因为V A 1-ACE =V A-A 1CE =13×S △A 1CE ×h ,(点到平面的距离可转化为几何体的体积问题,借助等体积法来解决.等体积法:轮换三棱锥的顶点,体积不变;利用此特性,把三棱锥的顶点转换到易于求出底面积和高的位置是常用方法) 所以h =2√55,即点A 到平面A 1EC 的距离为2√55, 因此点B 1到平面A 1EC的距离为4√55.【解析】无【备注】高考文科数学对立体几何解答题的考查主要设置两小问:第(1)问通常考查空间直线、平面间的位置关系的证明;第(2)问通常考查几何体体积的计算,或利用等体积法求点到平面的距离.21.解:(1)由椭圆的定义可得2a =2√2,则a =√2, ∵椭圆C 的离心率e =ca =√22,∴c =1,则b =√a 2-c 2=1,∴椭圆C 的标准方程为y 22+x 2=1.(2)当直线l 不与x 轴重合时,设直线l 的方程为x =my -13,A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),T (t ,0),(由于存在直线l 与x 轴重合的情形,故需进行分类讨论) 由{x =my-13y 22+x 2=1消去x 并整理,得(18m 2+9)y 2-12my -16=0,Δ=144m 2+64(18m 2+9)=144(9m 2+4)>0恒成立,则y 1+y 2=12m 18m 2+9=4m 6m 2+3,y 1y 2=-1618m 2+9. 由于以AB 为直径的圆恒过点T ,则TA ⊥TB ,TA⃗⃗⃗⃗⃗ =(my 1-t -13,y 1),TB ⃗⃗⃗⃗⃗ =(my 2-t -13,y 2), 则TA ⃗⃗⃗⃗⃗ ·TB ⃗⃗⃗⃗⃗ =(my 1-t -13)(my 2-t -13)+y 1y 2 =(m 2+1)y 1y 2-m (t +13)(y 1+y 2)+(t +13)2=-16(m 2+1)-m(t+13)×12m18m 2+9+(t +13)2=(t +13)2-(12t+20)m 2+1618m 2+9=0,∵点T 为定点,∴t 为定值,∴12t+2018=169,(分析式子结构,要使此式子的取值与m 无关,必须要将含有m 的相关代数式约去,通常采用分子与分母的对应项成比例即可解决) 解得t =1,此时TA⃗⃗⃗⃗⃗ ·TB ⃗⃗⃗⃗⃗ =(43)2-169=0,符合题意. 当直线l 与x 轴重合时,AB 为椭圆C 的短轴,易知以AB 为直径的圆过点(1,0).综上所述,存在定点T (1,0),使得无论直线l 如何转动,以AB 为直径的圆恒过定点T .【解析】本题主要考查椭圆的定义及几何性质、直线与椭圆的位置关系,考查的学科素养是理性思维、数学探索.(1)首先由椭圆的定义求得a 的值,然后根据离心率的公式求得c 的值,从而求得b 的值,进而得到椭圆C 的标准方程;(2)当直线l 不与x 轴重合时,设直线l 的方程为x =my -13,A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),T (t ,0),与椭圆方程联立,得到y 1+y 2,y 1y 2,由题意得出TA⃗⃗⃗⃗⃗ ·TB ⃗⃗⃗⃗⃗ =0,然后根据平面向量数量积的坐标运算及T 为定点求得t 的值,当直线l 与x 轴重合时,验证即可,最后可得出结论. 【备注】无22.(1)∵F (x )=ax ·f (x )-2x 2·g (x ),∴F (x )=x +ax ·ln x , ∴F'(x )=1+a +a ln x .①当a =0时,F (x )=x ,函数F (x )在(0,+∞)上单调递增;②当a >0时,函数F'(x )=1+a +a ln x 在(0,+∞)上单调递增,令F'(x )=1+a +a ln x =0,得x =e-1-1a>0,∴当x ∈(0,e -1-1a )时,F'(x )<0,当x ∈(e -1-1a ,+∞)时,F'(x )>0,所以当a >0时,F (x )在(0,e -1-1a )上单调递减,在(e-1-1a,+∞)上单调递增;③当a <0时,函数F'(x )=1+a +a ln x 在(0,+∞)上单调递减,令F'(x )=1+a +a ln x =0,得x =e-1-1a>0,∴当x ∈(0,e -1-1a )时,F'(x )>0,当x ∈(e -1-1a ,+∞)时,F'(x )<0,∴F (x )在(0,e -1-1a )上单调递增,在(e -1-1a ,+∞)上单调递减. (2)由题意知,φ(x )=lnx x+12x,∴φ'(x )=1-lnx x 2−12x 2=1-2lnx 2x 2,令φ'(x )=0,得x =√e ,∴x >√e时,φ'(x )<0,∴φ(x )在(√e ,+∞)上单调递减.不妨设x 2>x 1>√e ,则φ(x 1)>φ(x 2),则不等式|φ(x 1)-φ(x 2)|≥k |ln x 1-ln x 2|等价于φ(x 1)-φ(x 2)≥k (ln x 2-ln x 1),即φ(x 1)+k ln x 1≥φ(x 2)+k ln x 2.令m (x )=φ(x )+k ln x ,则m (x )在(√e ,+∞)上存在单调递减区间, 即m'(x )=φ'(x )+kx=-2lnx+2kx+12x 2<0在(√e ,+∞)上有解,即-2ln x +2kx +1<0在(√e ,+∞)上有解,即在(√e ,+∞)上,k <(2lnx-12x)max .令n (x )=2lnx-12x(x >√e ),则n'(x )=3-2lnx 2x 2(x >√e ),由 n'(x )=0得x =e 32, ∴函数n (x )=2lnx-12x在(√e ,e 32)上单调递增,在(e 32,+∞)上单调递减.∴n (x )max =n (e 32)=2ln e 32-12e 32=e -32,∴k <e -32.故k 的取值范围为(-∞,e -32).【解析】本题考查利用导数研究函数的单调性和最值,考查分类讨论思想、化归与转化思想的灵活应用,考查考生的运算求解能力以及运用所学知识分析问题和解决问题的能力.(1)通过对函数求导,对参数进行分类讨论,来讨论函数的单调性;(2)依据函数的单调性将不等式转化为函数存在单调递减区间,最后转化为函数的最值问题来解决.【备注】【素养落地】本题将函数、不等式等知识融合起来,借助导数研究函数的性质,考查逻辑推理、数学运算等核心素养.【技巧点拨】解决本题第(2)问的关键是化归与转化思想的应用,先利用函数的单调性将不等式转化为φ(x1)+k ln x1≥φ(x2)+k ln x2,然后根据式子的结构特征构造函数m(x)=φ(x)+k ln x,将m(x)在(√e,+∞))max.上存在单调递减区间转化为m'(x)<0在(√e,+∞)上有解,进而转化为k<(2lnx-12x。

文科加试题练习（满分40分，考试时间30分钟）一、阅读下面的材料，完成20～23题（10分）20.用斜线“/”给下面文言文中的画线部分断句。

（限3处）（3分）且凡古今是非六艺百家，大细穿穴用而不遗者，毛颖之功也。

韩子穷古书，好斯文，嘉颖之能尽其意，故奋而为之传以发其郁积而学者得以励其有益于世欤！是其言也，固与异世者语，而贪常嗜琐者，犹咕咕然动其喙，彼亦甚劳矣乎！（节选自柳宗元《读韩愈所著〈毛颖传〉后题》）21.儒家经典“六艺”中的哪一部书不在“四书五经”中的“五经”之列。

（2分）_________________________________________________________________________22.张仪属于诸子百家中的（2分）（）A.儒家B.兵家C.法家D.纵横家23.请简要概括这段文字的中心意思。

（不超过20字）（3分）__________________________________________________________________________________________________________________________________________________20．故奋而为之传／以发其郁猡／而学者得以励／其有益于世欤(每处1分。

3分)21．(乐经)或(乐)(2分)22．D.(2分)23．揣摩韩愈作传的缘由，(2分)并肯定他的言论。

(1分)【参考译文】大凡古今评论六艺百家的文章，大大小小都强求其通，沿用下来，没有遗漏，这些都是毛颖的功劳啊。

韩愈博览古书，喜好礼乐教化典章制度，赞赏毛颖能按照自己的意愿行事，所以受到震动，为毛颖作传记，来抒发他积聚在心中的幽愤，如果求学的人读到这篇文章受到鼓励，那一定是对社会有益的!我认为他的话是对的，所以固执地与世上的特殊的人谈论，而社会上的贪婪琐碎之徒，还在那儿煽动口舌，妄加评论，他们也大劳碌了呀！二、名著阅读题（15分）24.下列对有关名著的说明，不正确的两项是( )( )A. 《三国演义》描写了大大小小上百次战役，尤以三大战役最为经典：“彝陵之战”，曹操扫除北方最强劲的对手袁绍，一统北方；“赤壁之战”，孙刘联盟完胜曹操，三足鼎立初现；“官渡之战”，蜀国大伤元气，为三国归晋埋下了伏笔。

2023年云南省第一次高中毕业生复习统一检测文科综合能力测试注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的学校、准考证号、姓名、考场号、座位号，在规定的位置贴好条形码及填涂准考证号。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共35小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

航空业和鞋业的跨界合作使机场成为定制鞋的区位。

国外某鞋业公司曾与英国某航空公司合作，在伦敦某机场的俱乐部休息室，利用登机前时间为旅客提供定制鞋服务，并承诺一个月内将鞋底刻有旅客姓名、航班号和目的地的定制鞋送抵客户。

据此完成1～3题。

1．鞋业公司选择机场俱乐部休息室为定制鞋场所，是为了2．航空公司主要通过旅客的获得及扩散效应扩大影响，该案例中旅客的获得是3．该案例反映了鞋业公司的服务化趋势，其在鞋业公司的体现是①有自己专门的公共服务机构②与社会服务部门合作③生产和营销都顾及服务需求④与政府管理部门合作A.①③B.②③C.③④D.①②2022年1月，我国首个百万吨级“二氧化碳捕集、利用与封存”项目全面建成。

该项目由齐鲁石化从排放源中分离并提纯二氧化碳，胜利油田把二氧化碳注入地层，增加了原油的流动性，利于难以驱动的原油开采，剩余的大部分二氧化碳被永久封存地下。

据此完成4～6题。

4．我国首个百万吨级“二氧化碳捕集、利用与封存”项目全面建成，可促进齐鲁石化和胜利油田5．胜利油田利用二氧化碳注入油田地层驱油可6．我国将加大力度实现“二氧化碳捕集、利用与封存”产业化发展，其重要意义在于能够①保障国家能源安全②优化能源消费结构③降低能源消费价格④服务碳中和目标的实现A.①②B.②③C.①④D.③④某小集水区（海拔介于3565～3716米）位于青海湖流域的北部。

郑州市2023年高中毕业年级第三次质量预测文科数学试题卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第I 卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，则（ ）A ．B ．C ．D ．2．已知复数为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．已知实数满足则目标函数的最大值为（ ）A ．6B ．8C ．10D ．114．在区间上随机取一个数，则事件“”，发生的概率为（ ）A．B ．C ．D ．5．点到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为（ ）AB ．C ．D ．56．已知函数的最小值为2，则的值为（ ）A ．B ．C ．D ．7．在中，满足，且，（）{}4A =≤12log 2B xx ⎧⎫=≤⎨⎬⎩⎭∣A B ⋂=104x x ⎧⎫<≤⎨⎬⎩⎭∣124x x ⎧⎫≤≤⎨⎬⎩⎭∣1164x x ⎧⎫≤≤⎨⎬⎩⎭∣{02}xx <≤∣232023(z i i i i i =++++ z i +,x y 20,30,330,x y x y x y -+≥⎧⎪+-≤⎨⎪--≤⎩24z x y =+[]0,πx sin x x +>13235634()4,0()2222:10,0x y a b a b Γ-=>>1654353()()1ln f x ax x=+1f e ⎛⎫⎪⎝⎭1e -e12e+1e +ABC V 29sin 6cos 10A A +=3AB =BC =AC =A ．3B ．4C ．5D ．68．把函数图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（ ）A ．B ．C ．D ．9．已知函数，对于下述四个结论：①函数的零点有三个；②函数关于对称；③函数的最大值为2；④函数的最小值为0．其中正确结论的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图，函数在区间上的图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．11．设为椭圆的左、右焦点，点为椭圆的上顶点，点在椭圆上且满足，则椭圆的离心率为（ ）AB ．C ．D12．已知函数，若在定义域内恒成立，则实数的取值范围为（ ）()y f x =π4πcos 3y x ⎛⎫=-⎪⎝⎭()f x =15πsin 212x ⎛⎫+⎪⎝⎭πsin 212x ⎛⎫-⎪⎝⎭5πsin 212x ⎛⎫+⎪⎝⎭1πsin 212x ⎛⎫-⎪⎝⎭()cos2cos f x x x =-[]0,2πx ∈()y f x =()y f x =πx =()y f x =()y f x =()sin x xxf x e e -=+[]2,2-12,F F ()222210x y a b a b+=>>A B 125F A F B =1223()ln xe f x ax a x x=-+()0f x ≥aA ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知等差数列的前项和为，且，则______．14．已知点为坐标原点，，，点在线段上，且，则点的坐标为______．15．已知点四点共圆，则点到坐标原点的距离为______．16．在长方体中中，，，是棱的中点，过点的平面交棱于点，点为线段上一动点，则三棱锥外接球表面积的最小值为______．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：60分17．（12分）2023U ．I ．M ．F1摩托艇世界锦标赛中国郑州大奖赛于2023年4月29日30日在郑东新区龙湖水域举办．这场世界瞩目的国际体育赛事在风光迤逦的龙湖上演绎了速度与激情，全面展示了郑州现代化国家中心城市的活力与魅力、为让更多的人了解体育运动项目和体育精神，某大学社团举办了相关项目的知识竞赛，并从中随机抽取了100名学生的成绩，绘制成如图所示的频率分布直方图．（I ）求频率分布直方图中成绩的平均数和中位数（同一组数据用该组区间的中点值代替）；（Ⅱ）若先采用分层抽样的方法从成绩在的学生中共抽取6人，再从这6人中随机抽取2人为赛事志愿者，求这2名志愿者中至少有一人的成绩在的概率．18．（12分）如图，在四棱锥中，底面，，，，．(2,e ⎤-∞⎦)2,e ⎡+∞⎣(],e -∞(],1-∞{}n a n n S 2n S n =8a =O ()1,1OA = ()3,4OB =- P AB 1AP =P ()()()()2,1,1,0,2,3,,2A B C D a --D O 1111ABCD A B C D -11AB AA ==2AD =M 11B C 1,,B M D αAD N P 1D N 1P BB M -[)[]80,90,90,100[]90,100P ABCD -PD ⊥ABCD //AB DC AD AB ⊥4PD DC ==2AB AD ==（I ）证明：平面平面；（Ⅱ）求点到平面的距离．19．（12分）已知数列满足：，．（I ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令，求数列的前项和．20．（12分）已知函数．（I ）若，求函数的极值；（Ⅱ）若函数在区间上有且只有一个零点，求实数的范围．21．（12分）已知抛物线上一点关于动点的对称点为，过点的直线与抛物线交于两点，且为的中点．（I ）当直线过坐标原点时，求直线的方程；（Ⅱ）求面积的最大值．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．在答题卷上将所选题号涂黑，如果多做，则按所做的第一题计分．22．［选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系中，曲线的方程为，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．（I ）求曲线的极坐标方程；PBC ⊥PBD D PBC {}n a 13a =()1*122,n n n a a n n --=+≥∈N {}n a ()()211log 1nn n n b a a =-+--{}n b n n T ()()ln f x x x a ax a =+-∈R 1a =()f x ()f x []1,e a 2:4C y x =()4,4A ()(),012M m m <B B l C ,D E B D E 、l O l ADE V xOy 1C x =2C ,cos sin ,x y θθθθ⎧=+⎪⎨=-⎪⎩θO x 12,C C（Ⅱ）若曲线分别交曲线（不包括极点）于两点，求的最大值．23．［选修4—5：不等式选讲]（10分）已知正实数．（I ）若是正实数，求证：；（Ⅱ）求的最小值．郑州市2023年高中毕业年级第三次质量预测文科数学评分参考一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

高三年级一轮复习综合测试卷2（文科）一、单项选择题（共40小题，每题1.5分，共60分）1.《吕氏春秋》载:“天道圜,地道方,圣王法之,所以立上下。

”据此判断,秦始皇时期铸半两钱意在()A.突显古代天圆地方的宇宙观B.宣传“天尊地卑”的思想C.显示王权至上和秦朝的大一统D.促进帝国内部的贸易往来2.汉武帝任命外戚霍光为大司马大将军并领尚书事、为中朝之主。

从此将军辅政而领尚书事成为惯例。

这种做法()A.使相权受到了制约B.导致武将专权局面C.致使行政机构膨胀D.推动决策权的转移3.唐代实行宰相集体议政制度,三省宰相不仅都要参与诏令的决策和审议,还要在对所议诏令内容达成一致意见后才能形成正式决策。

这种“宰相一致原则”()A.提高了行政决策效率B.削弱了宰相的决策权C.旨在制约皇权的滥用D.体现了权力的制衡性4.宋代以来,中国经历了三次商业革命:第一次是宋代商业革命,第二次是明清商业革命,第三次是近代商业革命,出现以通商口岸为核心的近代化商业群落。

下列选项中属于宋代商业革命的是()A.海上丝绸之路开辟B.城市盛行整齐划一的坊市制C.长途贩运贸易兴盛D.茶馆酒楼等常常营业到三更5．有史料记载,在1840年之前,西方人不能带军器进入广州,“夷妇”也不许进去,以防“盘踞之渐”。

这反映了当时清政府()A.开放广州为通商口岸B.禁止发展中外贸易C.坚持维护国家安全D.实行“闭关锁国”政策6.《论语》提到天命的次数仅有三次,远远少于礼和仁的次数。

老子重视天人关系,他认为:“人法地,地法天,天法道,道法自然”。

这()A.折射出不同的人生追求B.反映了不同的时代背景C.说明了顺天有为的主张D.本质上都赞成君权神授7.胡适说:“(程朱)理学的兴起是个自觉的运动,这个运动是为了恢复佛教(传入中国)之前中国的本土文化。

”下列主张中与这个“自觉的运动”直接相关的是()A.“存天理,灭人欲”B.“先天下之忧而忧”C.“天下兴亡,匹夫有责”D.“明道救世,经世致用”8.下面是关于“马”字写法的发展演变图,促进这一变化的主要因素是()A.文字书写工具的不同B.书写材料发生变化C.经济和文化交流需要D.书法艺术不断发展9.梁启超称黄宗羲的《明夷待访录》为一部“怪书”,它“的确含有民主主义的精神,虽然很幼稚,对于三千年专制政治思想为极大胆的反抗。

秘密★启用前【考试时间: 12月22 日 9:00-11:30】红河州、文山州2024届高中毕业生第一次复习统一检测文科综合能力测试注意事项：1. 答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、学校、班级、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3. 考试结束后，将答题卡交回。

第Ⅰ卷(选择题)一、选择题：本题共 35 小题，每小题4分，共 140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

随着科学技术的日益进步，消费者对汽车在不同环境使用的综合性能提出了更严格的要求。

汽车环境适应性试验(下表)日益受到国内外汽车生产厂家的重视。

近年来，部分汽车厂家选择建造环境模拟仓进行适应性试验。

据此完成下面小题。

1.A. 增加汽车产能B. 提高汽车的质量C. 增加汽车种类D. 提高品牌知名度2. 推测下列所示试验地点、试验环境和最佳试验窗口期组合正确的是A. 吐鲁番高温、湿热环境 6-8月B. 昆仑山口高压、低氧环境 12-次年2月C. 艾丽斯斯普林斯酷热、暴晒环境 6-8 月D. 莫斯科低温、冷湿环境 12-次年 2月3.与天然试验场相比，汽车厂家利用环境模拟仓进行试验可以④保障试验人员安全①缩短开发周期②提高汽车性能③降低试验成本A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④城市群不仅是吸纳人口的主要地区，也是支撑全国经济高质量发展、促进区域协调、参与国际竞争合作的重要平台。

下图示意 2017-2019年我国部分城市群人口年增长率。

城市群常住人口年增长率反映了城市群整体的人口变化，其中包括城镇人口和农村人口，而城区人口年增长率仅反映了城市人口的变化。

据此完成下面小题。

4. 城区人口年增长率最高的城市群A. 位于东部沿海地区B. 人口规模持续扩大C. 是国内产业转移的转出区D. 人口空间分布均匀5. 京津冀城市群的人口变化反映出该区域A. 产业升级，劳动力数量需求减少B. 大城市辐射功能减弱C. 交通条件改善导致人口大量迁出D. 资源环境承载力降低6. 辽中南城市群实现可持续发展应①发展劳动密集型产业，减少人口外流②发挥资源优势，大力发展重化工业③加强区域一体化建设，完善城市体系④发展新兴产业，优化区域产业结构A. ①②B. ②③C. ①③D. ③④位于赣闽浙皖四省交界处的三清山被称为“世界花岗岩徽地貌的天然博物馆”，研究发现，三清山正处于地质作用和造景的黄金期：幼年——青年早期，“巨蟒出山”是三清山景观“四绝”之一(下图)。

备战2023年高考语文一轮复习考点微专题考向33 论述类文本阅读之论点、论据、论证一、（2021·全国乙卷）阅读下面的文字，完成下面小题。

对于人文研究来说，计算方法以往只是作为辅助手段而存在的，而今天已取得了不可替代的地位。

一种新的人文研究形态应运而生，这就是“数字人文”。

学者莫莱蒂曾设想一种建立在全部文学文本之上的世界文学研究，人们必须借助计算机对大规模的文学文本集合进行采样、统计、图绘，分类，描述文学史的总体特征，然后再做文学评论式的解读。

为此，他提出了与“细读”相对的“远读”作为方法论。

弄清计算机的远读与人的细读之间的差别，不仅能使我们清晰地界定计算方法在人文研究中的作用，而且可以帮助我们重新确立人的阅读的价值。

计算机是为科学计算而创造出来的，擅长的是“计数”，而非理解。

要处理自然语言文本，计算机必须先将文本置换成便于计数的词汇集合，或者用更复杂的代数模型和概率模型来表示文本，这一过程被称为“数据化”。

数据化之后所得到的文本替代物（集合、向量、概率）虽然损失了原始文本的丰富语义，但终究是可以计算的了。

不过，尽管计算机能处理海量的语料，执行复杂的统计、分类、查询等任务，但它并不能理解文本的内容。

远读是数字人文的基石。

大规模的文本集合上的远读，基本上可以归为两类：一是对文本集合整体统计特征的描述，一是对文本集合内在结构特征的揭示。

例如，数字人文学者米歇尔等人对数百万册数字化图书进行多种词汇和词频统计，以分析英语世界的语言演变，这属于前者；莫莱蒂用地图、树结构来分别展示文学作品的地理特征和侦探故事的类型结构，这属于后者。

无论是宏观统计描述还是内在结构揭示，都是超越文本具体内容的抽象表示，所得结果都是需要解读的。

正如米歇尔所说，在巨量文本集合上得到的统计分析结果，为人文材料的宏观研究提供了证据；但是要解读这些证据，就像分析古代生物化石一样，是有挑战性的。

对远读结果的解读，仍然是依赖学者在细读文本的基础上所建立起来的对本领域的认知和理解。

试卷类型：A 广州市2024届高三年级调研测试文科综合2024．01 本试卷共12页，共41题，满分300分。

考试用时150分钟。

留意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡上的相应位置填涂考生号。

用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3.非选择题必需用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必需写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准运用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4.考生必需保持答题卡的整齐。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题包括35小题，每小题4分，共140分。

每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。

多选、错选均不得分。

下图是亚洲东部2012年12月6日14时的海平面等压线（单位：百帕）天气图。

读图，完成1～2题。

1.此时，上海的天气状况为A．受台风影响，狂风暴雨 B．受冷锋影响，寒冷大风C．受暖锋影响，阴雨连绵 D．受高压影响，晴朗干燥2.甲天气系统中心气压为998百帕，它对菲律宾造成的灾难最可能是A．干旱 B．洪涝 C．寒潮 D．沙尘暴3.大气透亮度是指太阳辐射透过大气的程度。

读我国大气透亮度空间分布示意图，影响其分布差异的最主要因素是A．气温 B．地势 C．土壤 D．植被4.关于气压带和风带对气候的影响，表述正确的是A．低纬信风影响下，低温潮湿 B．副极地低气压带限制下，寒冷干燥C．盛行西风影响下，高温多雨 D．副热带高气压带限制下，燥热干燥5.读我国某地形区自然环境特征联系示意图，该地形区最可能是气候干旱深居内陆多内流河光照资源丰富植被稀少风力作用显著荒漠广布A．华北平原 B．青藏高原 C．塔里木盆地 D．江南丘陵6.下表为2024年与2000年广州市人口部分统计数据，据此推断下列最合理的措施是项目2024年2000年总人口（万人）1270.08 994.300—14岁人口比例（%）11.47 16.4415—64岁人口比例（%）81.91 77.5465岁以上人口比例（%） 6.62 6.02家庭户人口（人/户） 2.73 3.21A．增加小学教化学位 B．创设更多就业机会C．削减社会养老支出 D．推出更多大户型楼盘7.下图为杭州城区1987年～2024年城市空间格局变更示意图，据图推断下列叙述正确的是A.1987年前，城市空间形态主要沿钱塘江发展B.2024年后，城市空间形态主要沿西湖发展C.1987年～2024年限制城市向西南发展的主要因素是地形D.1987年～2024年促进城市向东北发展的主要因素是运输河8.为了获得城市空间结构的实时资料，所采纳的地理信息技术是A．RS B．GIS C．GPS D．实地考察下图为世界500强电子信息企业在华机构分布示意图，读图完成9～10题。

高考语文复习高三模拟试卷试题高考模拟试卷语文欧阳学文一.语言文字运用（共20分）1. 下列各句中，没有错别字且加点字的注音全都正确的一项是（3分）A. 明人范钦历经宦海沉浮后，在两湖深处修筑了书楼，舍径窅曲，林木翳．（yì）然. 我常常从城市的另一端走来，赴一场与书楼相晤的精神仪式，凝神相望，楼阁脉脉，心灵相契．（qì），一如如己.B. “我们要在爬坡过炊的节．（jiē）骨眼上逞英豪！”这句昔日让在场群众热血奔涌的铿．（kēng）锵之言，现在听来，依旧令人血脉贲张. 这种蔑视困苦的霸气，分明是屹立在天地间的沛然正气！C. 枝头刚摆脱寒意的料峭，春天的心韵就在村庄田野渐次舒展. 岛的歌喉活跃起来，撩．（liāo)动林涛的琴弦，唤醒睡眼惺忪．（sǒng）的土地；花香在微风中弥漫，芬芳着人们憋屈了一冬的呼吸.D. 哨声响起，考辛斯一溜．（li ū）烟跑到队友中间，捋．（lu ō）起袖子上了场，并在开场不久就利用罚球为美国打破得分荒. 原来赛前他一直在思考如何配合队友，以犄角之势撕开对手的防线. 阅读下面的文字，完成23题.赵家璧策划如此大型的出版，在当时堪称．．创举，对新文学也是开天辟地的事情. 堪与媲美的抑或．．只有那郑振铎主编的“世界文库”. 【甲】1935年的《文学》月刊上曾有一篇评论文章，把《世界文库》与《中国新文学大系》并称为当时的“两大工程”——姚琪《最近的两大工程》. 【乙】赵家璧当年提出《大系》的编辑设想是希望“把民六至民十六的第一个十年间（19171927)关于新文学理论的发生.宣传.争执，以及小说.散文.诗.戏剧主要方面所尝试得来的成绩”整理出来. 这一工作得以成功进行，也因为得到了新文学届的元老级人物的鼎力相助．．．．，每集的编者基本上都是一时之．．．选．. 【丙】《诗集》原来准备请郭沫若主编，但被当时国民党的图书杂志审查会否决了，“理由”是郭沫若写过骂蒋介石的文章，结果只好临阵换将，以朱自清顶替（参见赵家璧《话说〈中国新文学大系〉》，《新文学史料》，1984年第1辑）. 但也算失之东隅收之桑榆，因为从学理和谨严的意义上说，朱自清的编选尤其是导言的写作显然要更加中规中矩.的一项是（3分）2. 文段中加点的词，运用不正确．．．A. 堪称B. 抑或C. 鼎力相助D. 一时之选3. 文段中画线的甲.乙.丙句，标点有误的一项是（3分）A. 甲B. 乙C. 丙4. 下列各句中，没有语病的一项是（3分）A. 这件事有多严重?一种源自通讯设备制造行业的业内共识是：在重要元器件严重依赖进口.无“芯”之痛长期未能得到解决的现实下，美国对中兴的禁售令近乎于“一剑封喉”.B. 在今天，城市应被看作是社会权利.历史文化最大限度的集中，更意味着要拥有摩天大厦和繁华市场，它已成为文明的推手，将人类的文明经验不断演变为真实可感的符号.C. 当代城市的社会结构.生活理念.生存方式，以及价值取向和情感追求正在发生深刻变革，一些作家与时俱进，聚焦城市生活热点，创造了都市题材长篇小说创作呈现强劲之势.D. 中国新闻出版研究院院长魏玉山认为，数字化阅读的发展提升了国民综合阅读率和数字化方式接触率，整体阅读人数持续增加，但也带来了图书阅读率增长放缓的新趋势.5. 词云图是将网络文本中的关键词依照出现频率的高低，通过字形大小.色彩差异等手段予以突出的文字图. 下图是某网站社会热点论坛上部分文章关键词的英文版云图，你从这些词的联系中发现人们的讨论可能主要涉及到哪些问题？请用简洁得体的语言表达你的发现，不超过80字. （4分）（注：education教育，school学校，child儿童，young青少年，family家庭，learn学习，home家）我发现在这个网站上：6. 有人要为三行诗《家书》拍摄MTV，请你为影片拟写一段画外音. 要求：①运用第三人称，想想合理，有心理描写；②语言连贯.准确.生动；③不少于100个字. （5分）家书上学路上拾起一瓣法国梧桐叶却不经意翻译出它泛黄的脉络秋凉，添衣，勿忘，盼归二.现代文阅读（共30分，其中选择题每小题3分）（一）阅读下面的文字，完成79题. （10分）文儒李伟“文儒”型知识阶层出现于我国的中古时期. 作为一个合成词，“文儒”的基本含义是指“儒学博通而文词秀逸”，从词义本身而言，“文儒”应为“文”和“儒”两大概念的综合. “文”与“儒”的结合以儒学所推崇的礼乐文化为文化渊源，并兼容政治性.思想性和文学性，同时又与儒学在历史发展中显示出的兼容并蓄.海纳百川的思想胸襟密切相关. 这是我国古代特有的政治功利.文学审美和思想学术三者融通的文化基础，更是我国关于“文”之理念有别于西方纯文学观念的文化根源.“文儒”型知识阶层中的典型代表人物多集政治高位.文坛宗伯和学林领袖等多重身份于一身，作为一个特殊的知识阶层，其发展历史经历了不同的阶段，每一阶段都有各具风采的典型士人，这些典型士人所产生的历史作用深刻体现出“文儒”发展的嬗变轨迹，并展示了不同的时代文化风采.南北朝后期是“文儒”思想观念初步成熟的关键时期，这与当时南北方的统治者重视文化建设密不可分. 具有典型象征意义的事件是当时南北方的政权纷纷成立各种文化机构，延揽儒生和文人. 虽然此时的“文儒”还未形成一个影响广泛的知识阶层，但他们依托于文馆制度，积极响应君主文化建设的号召，通过编纂大型书籍.创作礼乐文章和写作个人文集等各种形式，深刻参与到当时国家的政治文化制度建设中来.盛唐时期是“文儒”型知识阶层从思想观念走向现实化的时期，大量“文儒”型士人不断涌现，以张说.苏珽为代表的具有广泛影响的文化人物深刻影响着当时著名文人的创作和思想. 李白.王维.杜甫等都是盛唐时期的大诗人，无不受“文儒”型知识阶层的影响，苏颋之于李白“广之以学”的建议和张九龄对王维政治生涯与诗歌创作的影响都是如此，杜甫作为饱受儒学思想濡染的诗人，更是对“文儒”非常崇拜，其献三大礼赋的行为透露出的正是希望效法“文儒”而参与制礼作乐的政治期待.两宋儒学的嬗变强化了“文儒”文化影响的普遍性，重塑了我国宋代及以后文人的文化身份和思想观念. 正如王水照先生所言，宋代文人兼具政治主体.学术主体和文学主体的“三位一体”.究其根源，正是盛中唐以来“文儒”型知识阶层在时代影响.学术转型和政治形势作用下的分化流变所致. 个体文士作为“文儒”，虽然总体上是“三位一体”，但个性风格差别很大，如王安石之政治功利.苏轼之风流潇洒与二程之儒者敦厚，正说明“文儒”到此时已成分化之势，呈现出更为复杂多样的综合形态.宋代以后，中国进入“近世”时期，古典文明逐渐形成较为固定的格局模式，其中体现于文人形态方面，则是明清时期的“文儒”型知识阶层大致延续两宋模式. 在遭逢时代变迁与政治浮沉的特殊背景下，他们会适当调适思想心态，寻求自我精神的安顿之所.（摘编自《光明日报》1月8日，有删改）7. 下列选项中关于“文儒”型知识阶层的说法正确的一项是（3分）A. 出现于中古时期的“文儒”型知识阶层的基本含义是指“儒学博通而文词秀逸”的文士，是“文”和“儒”两大概念的综合.B. “文儒”型知识阶层在历史上是一个特殊的阶层，多为同时在政治领域.文学领域和学术领域里取得巨大成就的人.C. “文儒”型知识阶层经历了不同的发展阶段，每一阶段都有各具风采的典型士人，体现出“文儒”发展的嬗变轨途.D. 明清时期的“文儒”型知识阶层大致延续两宋模式，在特殊时期，他们会适当调适自我，寻找自我精神的安顿.8. 下列说法符合原文意思的一项是（3分）A. 我国“文”之理念有别于西方纯文学观念的文化根源就在于“文”与“儒”的结合以儒学所推崇的礼乐文化为文化渊源，并兼容政治性.思想性和文学性.B. “文儒”思想走向初步成熟正是因为当时南北统治者重视文化建设，南北政权成立各种文化机构招揽人才，“文儒”通过各种文学活动参与国家文化建设.C. 文章第四段举杜甫为例，是想说明杜甫作为盛唐时的著名文人，希望能够制礼作乐，希望能够参与政治为国家效力，这在其献三大礼赋的行为中有所体现.D. 宋代“文儒”三位一体的产生从根本上说是由盛中唐以来“文儒”型知识阶层变化所致，王安石.苏轼和二程作为宋代“文儒”兼具政治.学术和文学主体，但各具特色.9. 根据全文内容概括“文儒”型知识阶层在三个不同历史阶段的特点. （4分）（二）阅读下面文字，回答第1013题. （20分）榆树汪曾祺侉奶奶住到这里一定已经好多年了，她种的八棵榆树已经很大了.侉奶奶怎么会住到这样一个地方来呢（这附近住的都是本地人，没有另外一家侉子）？她是哪年搬来的呢？你问附近的住户，他们都回答不出，只是说：“啊，她一直就在这里住. ”好像自从盘古开天地，这里就有一个侉奶奶.侉奶奶的家是两间草房. 独门独户，四边不靠人家，孤零零的. 她家的后面，是一带围墙. 围墙里面，是一家香店的作坊，香店老板姓杨. 侉奶奶家的左右都是空地. 左边长了很高的草. 右边是侉奶奶种的八棵榆树.侉奶奶靠给人家纳鞋底过日子. 侉奶奶手劲很大，纳的针脚很紧，她纳的底子很结实，大家都愿找她纳. 也不讲个价钱. 给多，给少，她从不争. 多少人穿过她纳的鞋底啊！侉奶奶一清早就坐在门口纳鞋底. 她不点灯. 除了下雨下雪，她很少在屋里（她那屋里很黑），整天都坐在门外扎锥子，抽麻线. 有时眼酸了，手困了，就停下来四面看看.侉奶奶吃得真是苦. 她一年到头喝粥. 三顿都是粥. 平常是她到米店买了最糙最糙的米来煮. 侉奶奶也吃菜. 她的“菜”是她自己腌的红胡萝卜. 啊呀，那叫咸，比盐还咸，咸得发苦！——不信你去尝一口看！侉奶奶的八棵榆树一年一年地长大了. 香店的杨老板几次托甲长丁裁缝来探过侉奶奶的口风，问她卖不卖. 榆皮，是做香的原料. 丁裁缝来一趟，侉奶奶总是说：“树还小咧，叫它再长长. ”人们私下议论：侉奶奶不卖榆树，她是指着它当棺材本哪.榆树一年一年地长. 侉奶奶一年一年地活着，一年一年地纳鞋底.侉奶奶的生活实在是平淡之至. 这些捉蚂蚱的孩子一年比一年大. 侉奶奶纳他们穿的鞋底，尺码一年比一年放出来了.使她的生活发生一点变化的是——有一个乡下人赶了一头牛进城，牛老了，他要把它卖给屠宰场去. 这牛走到越塘边，说什么也不肯走了，跪着，眼睛里吧嗒吧嗒直往下掉泪. 有人报给甲长丁裁缝. 他出面求告了几家吃斋念佛的老太太，凑了牛价，把这头老牛买了下来，作为老太太们的放生牛. 这牛谁来养呢？大家都觉得交侉奶奶养合适. 丁甲长对侉奶奶说，这是一甲人信得过她，侉奶奶就答应下了. 这养老牛还有一笔基金，就交给侉奶奶放印子. 从此，侉奶奶就多了几件事：早起把牛放出来，尽它到草地上去吃青草. 一早一晚，牵到河边去饮. 晚上，牛就和她睡在一个屋里. 牛卧着，安安静静地倒嚼，侉奶奶可觉得比往常累得多. 她觉得骨头疼，半夜了，还没有睡着.不到半年，这头牛老死了. 侉奶奶把放印子的摺子交还丁甲长，还是整天坐在门外纳鞋底.牛一死，侉奶奶也像老了好多. 她时常病病歪歪的，连粥都不想吃，在她的黑洞洞的草屋里躺着. 有时出来坐坐，扶着门框往外走.一天夜里下大雨. 瓢泼大雨不停地下了一夜. 很多人家都进了水. 丁裁缝怕侉奶奶家也进了水了，她屋外的榆树都浸在水里了. 他赤着脚走过去，推开侉奶奶的门一看：侉奶奶死了.丁裁缝派人把她的侄子牛叫了来.得给侉奶奶办后事呀. 侉奶奶没有留下什么钱，牛也拿不出钱，只有卖榆树.丁甲长找到杨老板. 杨老板倒很仁义，说是先不忙谈榆树的事，这都好说，由他先垫出一笔钱来，给侉奶奶买一身老衣，一副杉木棺材，把侉奶奶埋了.侉奶奶安葬以后，榆树生意也就谈妥了. 杨老板雇了人来，把八棵榆树都放倒了. 新锯倒的榆树，发出很浓的香味.杨老板把八棵榆树的树皮剥了，把树干卖给了木器店. 据人了解，他卖的八棵树干的钱就比他垫出和付给牛的钱还要多. 他等于白得了八张榆树皮，又捞了一笔钱.（本文有删节）10. 赏析画线句子. （4分）11. 这个篇小说塑造了侉奶奶怎样的形象特点. （4分）12. 侉奶奶养牛一事在文中有什么作用？（6分）13. 这篇小说主要塑造了侉奶奶这一人物形象，题目为什么不是“侉奶奶”而是“榆树”？（6分）三.古代诗文阅读（共40分，其中选择题每小题3分）（一）阅读下面的文言文，完成1418题. （共20分）《水村琴趣》序（清）朱彝尊凝土以为器，有虞氏尚之矣. 至周而陶旊有工，曰甗.曰盆.曰甑.曰鬲.曰庾.曰簋，中县中膊，辨及髺垦薜暴①之微，宜其废鼐鼎以利其用. 然必历千年，而柴.汝.官.哥.定始行焉. 刊石以为碑，夏后氏先之矣. 至周而岐阳有鼓，至汉而鸿都有经，宜其推．石而镌之木. 然必俟张参书壁之后，又久而镂板方兴焉. 其于文也亦然，《南风》之诗.《五子》之歌，此长短句之．所由昉．也. 汉《铙歌》.《郊祀》之章，其体尚质. 迨晋.宋.齐.梁，《江南》.《采菱》诸调，去填词一间尔. 诗不即变为词，殆时未至焉. 既而萌于唐，流演于十国，盛于宋.予尝持论，谓小令当法汴京以前，慢词则取诸南渡. 锡山顾典籍不以为然也. 魏塘魏孝廉独信予说，频与予唱和. 词成，掩其名示人，见者或疑予所作. 予既归田，考经义存亡，著为一书，不复倚声按谱. 而孝廉好之不倦，所填词日多，里之人疲于．传写，乃刊行之. 水村者，孝廉之居，因以为字. 元赵子昂氏尝为钱处士以水墨写为图者也. 琴趣者．，取诸涪翁词集名也.夫词，自宋元以后，明三百年无擅场者. 排之以硬语，每与．．调乖；窜之以新腔，难与谱合. 至于崇祯之末，始具其体. 今则家有其集，盖时至而．风会使然. 特工如孝廉者不可多得然则孝廉之词力追南渡作者虽由其才亦遇其时夫然而后工也. 孝廉将为岭表之游，豆蔻之花，桄榔之树，蕉耶.扶荔之果，青鸡.白鹇.孔翠之鸟，蝴蝶之茧，凡以资．琴趣材者，一惟孝廉驱使之. 予耄矣，君归尚思歌以侑酒.[注]①髺垦薜暴：指陶器的折足.损伤.破裂.突起等问题.14. 对下列句子中加点词语的解释，不正确的一项是（3分）A. 宜其推．石而镌之木推：推行.B. 此长短句之所由昉．也昉：始.者擅场：技艺高超出众.C. 明三百年无擅场．．D. 凡以资．琴趣材者资：提供.15. 下列各组句子中加点词的意义和用法相同的一组是（3分）A. 此长短句之．所由昉也B. 里之人疲于．传写佯狂不知所之．者臣诚恐见欺于．王而负赵C. 琴趣者．，取诸涪翁词集名也D. 盖时至而．风会使然求人可使报秦者．，未得今急而．求子，是寡人之过也16. 下列对原文有关内容的概况与赏析，不正确的一项是（3分）A. 手段先言陶器和木刻的演变过程，是为了论证文章的发展兴盛也是需要经历长期的历史演变的.B. 作者曾经以词作闻名，但在辞官回乡之后，转而研究经书义理的存亡，不再醉心于填词.C. 作者在文中肯定了魏孝廉效法南渡慢词的创作原则，也赞同其借山水景物寄情的创作风格.D. 作者认为词的创作应依循古法，要有一定的思想内容，符合词的词律和词谱，不能违背词自身特色.17. 用“/”给文中画波浪线的部分断句. （3分）特工如孝廉者不可多得然则孝廉之词力追南渡作者虽由其才亦遇其时夫然而后工也18. 把文中画线的句子译成现代汉语. （8分）（1）予尝持论，谓小令当法汴京以前，慢词则取诸南渡. （4分）（2）排之以硬语，每与调乖；窜之以新腔，难与谱合. （二）阅读下面这首元曲小令，完成1920题. （8分）清江引·秋居吴西逸白雁乱飞秋似雪，清露生凉夜. 扫却石边云，醉踏松根月，星斗满天人睡也.19. 此曲中“扫却石边云，醉踏松根月”两句历来为人称道，颇值得把玩，这两句诗中最富有变现力的是.这两个字. （3分）20. 有人说此曲存在多处不恰切：题为“秋居”，却写“秋似雪”，而且也只是酒后的露宿，谈不上“居”. 你同意这个说法吗？请结合诗句阐明你的理由. （5分）（三）阅读下面的材料，完成2122题. （6分）子夏问孝. 子曰：“色难. 有事，弟子服其劳，有酒食，先生馔，曾是以为孝乎？”（《论语·为政》）孝子之有深爱者必有和气，有和气者必有愉色，有愉色者必有婉容. （《礼记·祭义篇》）子路问于孔子日：“有人于此，夙兴夜寐，耕耘树艺，手足胼胝，以养其亲，然而无之名，何也？”孔子曰：“意者身不敬与？辞不逊与？不顺与？”（《荀子·子道》）21. 根据所供材料，在《荀子》选文的横线上各填入一个合适的字. （2分）然而无之名，何也？意者身不敬与？辞不逊与？不顺与？22. 上述三个材料对孝子提出了一个共同的要求，请予以概括. 结合当今非常普遍的老人空巢现象，谈谈你对古人这一思想的认识. （4分)（四）古诗文默写. （6分）23. 补写出下列名篇名句中的空缺部分. （只选3小题）（1)天下有道，则礼乐征伐自天子出，. （《论语》）（2）天高地迥，；，识盈虚之有数. （王勃《滕王阁序（并诗）》）（3），；绿云扰扰，梳晓鬟也. （杜牧《阿房宫赋》）（4）桂棹兮兰桨，击空明兮溯流光. ，. （苏轼《赤壁赋》）（5）垆边人似月，皓腕凝霜雪. ，. （韦庄《菩萨蛮》）四.作文（60分）24. 阅读下面的文字，按照要求作文. （60分）“文学死了吗？”“文学会死吗？”随着网络时代的到来，此类问题引发了社会的广泛关注和学术界的激烈探讨.有人认为，当今社会人们的阅读热情不减反增，追问此类问题乃杞人忧天.有人认为，娱乐方式的多样化使阅读文学作品的人越来越少，文学势必消亡.也有人认为，文学对人类而言意义特殊，只要我们还有幻想，文学就永不会死去.【注意】①题目自拟，观点自定. ②明确文体，不得写成诗歌. ③不得少于800字. ④不得抄袭.套作.高考语文复习高三模拟试卷试题下学期期末调研考试高中语文（必修③.④）试卷1. 全卷共11页（含答题卷4页）五大题22小题，满分150分，考试时间150分钟.一.（本大题4小题，每小题3分，共12分）1. 下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是A．悭吝qiān朱拓tùo间或jiàn暴殄天物tiǎnB．讪笑shàn惴栗zhuì惶悚shù相形见绌chùC．皈依guī口讷nè缔构dì分道扬镳biāoD．惶遽jù丰腴yù攒动cuán同仇敌忾kài2．下面语段中画线的词语，使用不恰当的一项是在加强监管的同时，也为中小企业创造平等公正的市场经济环境，是推动企业社会责任感提升的重要基础条件. 单靠监管就期待企业能依法经营，循规蹈矩，乃至做出“大公无私”之举，只能是一相情愿，即使有这样的企业，也是过眼云烟.A．循规蹈矩 B．大公无私 C．一相情愿 D．过眼云烟3. 下列句子中，没有语病的一项是A．政府发文表彰第三届人民满意的公务员和集体的荣誉称号，湛江市共有两人一集体上榜. GkStKB．“鸟的翅膀系上黄金，就永远无法在天空翱翔了”. 人生又何尝不是这样，因为一个人只沉溺于自己过去的辉煌里，那么他很难再有所作为.C．前段时间，一些非政府组织和媒体把湄公河低水位的原因归结为中国在湄公河上游澜沧江建水坝造成的，这种说法缺乏科学依据.D．广州市政府要求各学校都成立校园安全领导机构，并将此项工作的绩效列入年度考核内容中，对工作不落实的要通报批评乃至“一票否决”.4. 依次填入下面的一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是. 人生太过短促，而虚的东西有太多，你很容易眼花缭乱，最终一事无成. . 你得到的东西过于容易，这会使你流于浅薄和虚浮. . 记住，我们每个人的能力有限，我们活在世上做好一件事足矣. . .①如果你是一个极聪明的男孩，又会以为自己能够成就许多大事而流于轻佻.②孩子，我希望你是个踏实的人.③长大后你会知道，做好一件事太难，但你决不要放弃.④读好一本书，做好一个主妇……⑤如果你是一个美貌的女孩子，年轻的时候会有许多男性宠你.A．⑤③①④② B．②⑤①④③ C．⑤③②①④ D．②③①④⑤二.（本大题7小题，共36分）阅读下面的文言文，回答5—8题.武帝时，征北海太守诣行在所. 有文学卒史王先生者，自请与太守俱：“吾有益于君. ”君许之. 诸府掾功曹云：“王先生嗜酒，多言少实，恐不可与俱. ”太守曰：“先生意欲行，不可逆. ”遂与俱. 行至宫下，待诏宫府门. 王先生徒怀钱沽酒，与卫卒仆射饮，日醉，不视其太守. 太守入跪拜. 王先生谓户郎曰：“幸为我呼吾君至门内遥语. ”户郎为呼太守. 太守来，望见王先生. 王先生曰：“天子即问君何以治北海，令无盗贼，君对曰何哉？”对曰：“选择贤材，各任之以其能，赏异等，而罚不肖. ”王先生曰：“对如是，是自誉自伐功，不可也. 愿君对言，非臣之力，尽陛下神灵威武所变化也. ”太守曰：“诺. ”召入，至于殿下，有诏问之曰：“何以治北海，令盗贼不起？”叩头对言：“非臣之力，尽陛下神灵威武之所变化也. ”武帝大笑，曰：“於乎！安得长者之语而称之！安所受之？”对曰：“受之文学卒史. ”帝曰：“今安在？”对曰：“在宫府门外. ”有诏召拜王先生为水衡丞以北海太守为水衡都尉传曰美言可以市尊行可以加人君子相送以言小人相送以财.孔子曰：“六艺于治一也. 《礼》以节人，《乐》以发和，《书》以道事，《诗》以达意，《易》以神化，《春秋》以义. ”太史公曰：“天道恢恢，岂不大哉！谈言微中①，亦可以解纷②. ”选自《史记·滑稽列传》注解：①谈言微中：谈话微妙而切中事理. ②解纷：解除纠纷.5．对下列句子中加点词的解释，不正确的一项是 (3分)A.自请与太守俱俱：同行.B.征北海太守诣行在所诣：到……去.C.对如是，是自誉自伐功伐：讨伐.D.安得长者之语而称之称：称赞.6．下列各组句子中，加点词的意义和用法相同的一组是（3分）A．吾有益于君至于殿下B．安所受之非臣之力C．何以治北海《礼》以节人D．赏异等，而罚不肖安得长者之语而称之7．下列对原文有关内容的分析和概括，不正确的一项是 (3分)。

高三文科数学高考复习试题（附答案）考试是检测学生学习效果的重要手段和方法，考前需要做好各方面的知识储备。

下面是店铺为大家整理的高三文科数学高考复习试题，请认真复习!高三文科数学高考复习试题一、选择题：每小题只有一项是符合题目要求的，将答案填在题后括号内.1.函数y=log2x-2的定义域是( )A.(3，+∞)B.[3，+∞)C.(4，+∞)D.[4，+∞)2.设集合A={(x，y) | }，B={(x，y)|y=2x}，则A∩B的子集的个数是( )A.1B.2C.3D.43.已知全集I=R，若函数f(x)=x2-3x+2，集合M={x|f(x)≤0}，N={x| <0}，则M∩∁IN=( )A.[32，2]B.[32，2)C.(32，2]D.(32，2)4.设f(x)是R上的奇函数，当x>0时，f(x)=2x+x，则当x<0时，f(x)=( )A.-(-12)x-xB.-(12)x+xC.-2x-xD.-2x+x5.下列命题①∀x∈R，x2≥x;②∃x∈R，x2≥x;③4≥3;④“x2≠1”的充要条件是“x≠1或x≠-1”.其中正确命题的个数是( )A.0B.1C.2D.36. 已知下图(1)中的图像对应的函数为，则下图(2)中的图像对应的函数在下列给出的四个式子中，只可能是( )7.在用二分法求方程x3-2x-1=0的一个近似解时，现在已经将一根锁定在区间(1,2)内，则下一步可断定该根所在的区间为( )A.(1.4,2)B.(1,1.4)C.(1，32)D.(32，2)8.点M(a，b)在函数y=1x的图象上，点N与点M关于y轴对称且在直线x-y+3=0上，则函数f(x)=abx2+(a+b)x-1在区间[-2,2)上( )A.既没有最大值也没有最小值B.最小值为-3，无最大值C.最小值为-3，最大值为9D.最小值为-134，无最大值9.已知函数有零点，则的取值范围是( )A. B. C. D.二、填空题：将正确答案填在题后横线上.10.若全集U=R，A={x∈N|1≤x≤10}，B={x∈R|x2+x-6=0}，则如图中阴影部分表示的集合为_______ _.11.若lga+lgb=0(a≠1)，则函数f(x)=ax与g(x)=-bx的图象关于________对称.12.设 ,一元二次方程有正数根的充要条件是 = .13.若函数f(x)在定义域R内可导，f(2+x)=f(2-x)，且当x∈(-∞，2)时，(x-2) >0.设a=f(1)，，c=f(4)，则a,b,c的大小为.14、已知。

高三文科数学试题（考试时间为120 分钟，共150 分）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12 小题，每题 5 分，共 60 分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的．1. 已知会集M x ( x 2)(x 1)0 ， N x x 10 ，则 M N =（）A ．(1，2)B．(11)， C ．(2，1) D ．(2， 1)2.．复数5i（）2i1A ．2 iB ．1 2i C．2 i D ．1 2i3. 在独立性检验中，统计量K 2有两个临界值： 3.841 和 6.635 ；当K2＞ 3.841 时，有 95%的掌握说明两个事件有关，当K2＞ 6.635时，有 99% 的掌握说明两个事件有关，当K 2 3.841时，认为两个事件没关 .在一项打鼾与患心脏病的检查中，共检查了2000 人，经计算的 K 2=20.87，依照这一数据解析，认为打鼾与患心脏病之间（）A ．有 95%的掌握认为两者有关B ．约有 95% 的打鼾者患心脏病C ．有 99%的掌握认为两者有关D ．约有 99% 的打鼾者患心脏病4.已知椭圆x2y2F 1、 F2， M 是椭圆上一点， N 是 MF 1的中点，161 的左右焦点分别为12若 ON1，则 MF1的长等于（）A 、 2B、 4C、 6 D 、 5x＋ y≥05. 在平面直角坐标系中，不等式组x－ y＋ 4≥0表示的平面地域面积是()x≤19A ． 3B ． 6C ．2D． 96. l 是某 参加 2007 年高考的学 生身高条形 ， 从左到右的各 条 形 表 示的 学 生 人 数 依 次A 1 ，、 A 2 、 ⋯ 、 A 10 。

(如 A 2表示身高 ( 位： cm) 在 [150 ，155) 内的学生人数 ) ． 2 是 l 中身高在必然范 内学生人数的一个算法流程 ． 要 身高在160 ～ 180cm( 含 160cm ，不含 180cm) 的 学生人数，那么在流程 中的判断 框内 填写的条件是A.i<9B.i<8C.i<7D.i<6（）7．一个几何体的三 如 所示，其中正 是一个正三角形， 个几何体的 （ ）A ．外接球的半径3B ．表面731331 11C ．体3D ．外接球的表面 4163正视图 侧视图8．一个球的表面 等于，它的一个截面的半径，球心到 截面的距离（ ）A ．3B ．C ． 1D ． 31俯视图225π 5π9．已知角 α的 上一点的坐sin6 ，cos 6， 角 α的最小正()5π2π5π11πA. 6B. 3C. 3D. 610 ． 双曲 x2y 21(a 0, b 0) 的左焦点 F ( c,0)( c 0)作 x 2y 2 a 2 的切a 2b 24 ，切点 E ，延 FE 交双曲 右支于点P ，若 OFOP2OE ， 双曲 的离心率（）A ．2B ．10C ． 10D ． 105211.a1 ， 关于 x 的不等式 a( x a)( x1) 0 的解集是 （）a(A) { x | xa ，或 x 1}(B) { x | x a}(C) { x | xa ，或 x 1 }(D) { x | x 1}aaa 12. 已知 a n3( n N * ) ， 数列 { a n } 的前 n 和 S n ，即 S na 1 a 2a n ，2n5使 S n0 的 n 的最大（）第Ⅱ卷本卷包括必考和考两部分。

试卷类型：B ××市2022 届高三年级阶段训练题文科综合本试卷共16页，47小题，满分300分。

考试用时150分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卡上。

2.用2B 铅笔将考生号及试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。

作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共35个小题，每小题4分，共计140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

甘蔗产业包括种植、榨糖、糖加工、生物材料、生物肥、发电、饲料等庞大的产业链。

中越边境贫困山区的广西崇左市承接广东甘蔗产业，成为我国蔗糖生产第一大市，占全国总产量的1/5。

该市人口250 多万，有130 多万人靠甘蔗吃饭。

我国甘蔗生产成本约在110～150 元/吨，而世界生产成本约为70～80 元/吨。

据此完成1～3 题。

1.广西崇左市发展甘蔗产业的最突出优势条件是A．位于回归线附近，气候适宜B．土地资源丰富，平原面积广大C．本地和跨境劳动力丰富廉价D．制糖工业发达，接近原料产地文科综合试题第1 页（共16 页）2.与世界相比，崇左市甘蔗生产成本高的最主要原因是A．土地租金较高，成本较高B．机械化水平低，生产效率较低C．热带面积较小，总产较低D．地处边远山区，运输成本较高3.崇左市甘蔗产业向降成本、增效益方向发展的最主要措施是A．扩大种植面积，发挥规模优势B．向大型机械化发展，提升竞争力C．延长产业链，增加产业附加值D．线上与线下销售结合，扩大市场黄河是世界含沙量最大的河流之一。

福州市2017-2018学年第一学期高三期末考试文科数学试卷(有答案)福州市2017-2018学年第一学期高三期末考试文科数学试卷（有答案）本试题卷共23题，分为第I卷和第II卷，共计150分，考试时间120分钟。

第I卷一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合A={x(x-6)(x+1)0}，则A∩B=（C）。

2.若复数z=a1为纯虚数，则实数a=（B）。

3.已知a=(12)，b=(-1,1)，c=2a-b，则|c|=（B）。

4.3cos15°-4sin215°cos15°=（D）。

5.已知双曲线C的两个焦点F1F2都在x轴上，对称中心为原点，离心率为3，若点M在C 上，且MF1MF2M到原点的距离为3，则C的方程为（C）。

6.已知圆柱的高为2，底面半径为3，若该圆柱的两个底面的圆周都在同一个球面上，则这个球的表面积等于（B）。

7.右面的程序框图的算法思路源于我国古代著名的《孙子剩余定理》。

图中的Mod(N,m)=n表示正整数N除以正整数m后的余数为n，例如Mod(10,3)=1.执行该程序框图，则输出的i等于（C）。

8.将函数y=2sinx+cosx的图象向右平移1个周期后，所得图象对应的函数为（D）。

二、填空题（共3小题，每小题10分，共30分）9.已知函数y=ln(1-x)，则y''=（B）。

10.已知函数f(x)=x+sinx，则f'(π)的值为（C）。

11.已知函数f(x)=x+sinx，则f(x)在[0,π]上的最小值为（A）。

三、解答题（共8小题，每小题10分，共80分）12.解方程log2(x+1)+log2(x-1)=1.13.已知函数f(x)=x^3-3x^2+2x+1，求f(x)的单调递减区间。

14.已知函数f(x)=x^3-3x^2+2x+1，求f(x)的极值和极值点。

15.已知函数f(x)=x^3-3x^2+2x+1，求f(x)的图象在点(1,1)处的切线方程。

2024届高三一轮复习联考（三）全国卷文科数学试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考场号､座位号､准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回，考试时间为120分钟，满分150分一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}{}212,1A xx B x x =<<=∣∣，则A B ⋃=（）A.[)1,2-B.(),2∞-C.[)1,3- D.[]1,2-2.命题2:,220p x R x x ∀∈+-<的否定p ⌝为（）A.2000,220x R x x ∃∈+->B.2,220x R x x ∀∈+-C.2,220x R x x ∀∈+->D.2000,220x R x x ∃∈+-3.3.已知复数2(1i)z =+（i 为虚数单位），则复数z 的虚部为（）A.2B.2- C.2iD.2i-4.若函数()222,0,log ,0,x x x f x x x ⎧-=⎨>⎩则()2f f ⎡⎤-=⎣⎦（）A.2- B.2 C.3- D.35.已知1sin 62πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则2cos 23πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭（）A.14-B.14C.12-D.126.函数()21x xe ef x x --=+在[]3,3-上的大致图象为（）A.B.C. D.7.函数2sin cos21y x x=-+的最小值是（）A.3-B.1-C.32- D.12-8.已知数列{}n a的前n项和22nS n n m=-++，且对任意*1,0n nn N a a+∈-<，则实数m 的取值范为是（）A.()2,∞-+ B.(),2∞--C.()2,∞+ D.(),2∞-9.已知等比数列()*a满足4221,m nq a a a≠=，（其中,*m n N∈），则91m n+的最小值为（）A.6 B.16 C.32 D.210.已知函数()cos3f x xπ⎛⎫=+⎪⎝⎭，若()f x在[]0,a上的值域为11,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，则实数a的取值范为（）A.40,3π⎛⎤⎥⎝⎦B.24,33ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦C.2,3π∞⎡⎫+⎪⎢⎣⎭ D.25,33ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦11.设4sin1,3sin2,2sin3a b c===，则（）A.a b c<< B.c b a<<C.c a b<< D.a c b<<12.已矨,,A B C均在球O的球面上运动，且满足3AOBπ∠=，若三棱锥O ABC-体积的最大值为6，则球O的体积为（）A.12πB.48πC.D.二､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知()(1,,a k b==，若a b⊥，则k=__________.14.已知{}n a是各项不全为零的等差数列，前n项和是n S，且2024S S=，若()2626nS S m=≠，则正整数m=__________.15.设,m n为不重合的直线，,,αβγ为不重合的平面，下列是αβ∥成立的充分条件的有（）（只填序号）.①,m a m β⊂∥②,,m n n m αβ⊂⊥⊥③,αγβγ⊥⊥④,m m αβ⊥⊥16.已知函数()14sin ,01,2,1,x x x f x x x π-<⎧=⎨+>⎩若关于x 的方程()()()2[]210f x m f x m --+-=恰有5个不同的实数解，则实数m 的取值集合为__________.三､解答题：共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22､23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：60分.17.（12分）已知数列{}n a 满足12122,log log 1n n a a a +==+，（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求(){}32nn a -的前n 项和nS.18.（12分）已知ABC 中，三个内角,,A B C 的对边分别为,,,,cos cos 2cos 4a b c C a A c C b B π=+=.（1）求tan A ；（2）若c =，求ABC 的面积.19.（12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是矩形，O 是BC 的中点，PB PC ==，22PD BC AB ===.（1）求证：平而PBC ⊥平面ABCD ；（2）求点A 到平面PCD 的距离.20.（12分）已知数列()n a 满足()21112122222326n n n n n a a a a n -+-++++=-⋅+ .（1）求{}n a 的通项公式；（2）若2n an n b a =+，求数列n b 的前n 项和T .21.（12分）已知函数()ln x af x ex x -=-+.（1）当1a =时，求曲线()f x 在点()()1,1f 处的切线方程，（2）当0a 时，证明，()2f x x >+.（二）选考题：共10分.请考生在第22，23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在平面直角坐标系，xOy 中，直线l的参数方程为2,21,2x a y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数），以O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为22413sin ρθ=+.（1）求直线l 和曲线C 的直角坐标方程；（2）若曲线C 经过伸缩变换,2,x x y y ⎧=⎪⎨⎪='⎩'得到曲线C '，若直线l 与曲线C '有公共点，试求a 的取值范围.23.[选修4-5：不等式选讲]（10分）已知函数()22(0)f x x x t t =++->，若函数()f x 的最小值为5.（1）求t 的值；（2）若,,a b c 均为正实数，且2a b c t ++=，求1412a b c++的最小值.2024届高三一轮复习联考（三）全国卷文科数学参考答案及评分意见1.A【解析】由21x ，即()()110x x -+，解得11x -，所以{}11B xx =-∣，所以{12}A B xx ⋃=-<∣.故选A .2.D 【解析】2,220x x x ∀∈+-<R 的否定为：2000,220x x x ∃∈+-R ，故选D.3.A 【解析】2(1i)2i z =+=，即复数z 的虚部为2，故选A .4.D【解析】()()()222(2)228,8log 83f f -=--⨯-===，故选D.5.C 【解析】因为1sin 62πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，所以2211cos 2cos 2cos 22sin 11366622ππππααπαα⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=-+=--=--=-=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦.故选C.6.A 【解析】()()2e e 1x xf x f x x ---==-+，所以函数()y f x =是奇函数，排除B 选项，又()22e e 215f --=>，排除C ，D 选项，故选A.7.D 【解析】由题意，函数22sin cos212sin 2sin y x x x x =-+=+，令[]sin 1,1t x =∈-，可得221122222y t t t ⎛⎫=+=+- ⎪⎝⎭，当12t =-，即1sin 2x =-时，函数取得最小值，最小值为12-.故选D.8.A【解析】因为10n n a a +-<，所以数列{}n a 为递减数列，当2n 时，()2212(1)2123n n n a S S n n m n n m n -⎡⎤=-=-++---+-+=-+⎣⎦，故可知当2n 时，{}n a 单调递减，故{}n a 为递减数列，只需满足21a a <，即112m m-+⇒-.故选A .9.D【解析】由等比数列的性质，可得()911911918,10102888m n m n m n m n m n n m ⎛⎛⎫⎛⎫+=+=++=+++= ⎪ ⎪ ⎝⎭⎝⎭⎝，当且仅当6,2m n ==时，等号成立，因此，91m n +的最小值为2.故选D.10.B 【解析】()cos 3f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭，结合图象，()f x 的值域是11,,0,2333x a x a πππ⎡⎤-++⎢⎣⎦，于是533a πππ+，解得2433aππ，所以实数a 的取值范围为24,33ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦.故选B.11.B 【解析】设()()2sin cos sin ,x x x xf x f x x x -=='，令()()cos sin ,sing x x x x g x x x =-'=-，当()0,x π∈时，()0g x '<，故()g x 在()0,π上递减，()()()00,0g x g f x <=∴<'，故()sin xf x x=在()0,π上递减，023π<<< .()()sin3sin232,,2sin33sin232f f ∴<<<，故c b <，()()()sin 2012,sin1,sin22sin1,3sin232sin14sin12ππππππ-<<-<<<-<-<-，故b a <，故c b a <<，故选B.12.C 【解析】如图所示，当点C 位于垂直于面AOB 的直径端点时，三棱锥O ABC -的体积最大，设球O 的半径为R ，此时231133632212O ABC C AOB V V R R --==⨯⨯⨯==，故3R =O 的体积为343R V π==，故选C.13.3-【解析】0a b a b ⊥⇔⋅=，所以()(1,10,3k k ⋅=+==-.14.18【解析】设等差数列{}n a 的首项和公差分别为1,a d ，则2122n d d S n a n ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭，所以n S 可看成关于n 的二次函数，由二次函数的对称性及202426,m S S S S ==，可得20242622m++=，解得18m =.15.④【解析】根据线面的位置关系易知，①②③中面α和面β可能相交也可能平行，④：若m α⊥且m β⊥，根据面面平行的判定可知垂直于同一直线的两平面互相平行，故④正确.16.()3,1--【解析】作出函数()f x 的大致图象，如图所示，令()t f x =，则()()()2[]210f x m f x m --+-=可化为()()()221110t m t m t m t --+-=-+-=，则11t =或21t m =-，则关于x 的方程()()()2[]210f x m f x m --+-=恰有5个不同的实数解等价于()t f x =的图象与直线12,t t t t ==的交点个数之和为5个，由图可得函数()t f x =的图象与直线1t t =的交点个数为2，所以()t f x =的图象与直线2t t =的交点个数为3个，即此时214m <-<，解得31m -<<-.17.【解析】（1）在数列{}n a 中，已知12122log log log 1n n n na a a a ++-==，所以12n na a +=，.即{}n a 是首项为12a =，公比为2的等比数列，所以()1*222n n n a n -=⨯=∈N .（2）由()()32322nn n a n -=-⨯，故()()231124272352322n n n S n n -=⨯+⨯+⨯++-⨯+-⨯ ，所以()()23412124272352322nn n S n n +=⨯+⨯+⨯++-⨯+-⨯ ，则()23123222322n n n S n +⎡⎤-=+⨯+++--⨯⎣⎦，()()()11212433221053212n n n n n ++-=-+⨯--⨯=-+-⋅-，故()110352n n S n +=+-⋅.18.【解析】（1）解法一：由题，cos cos 2cos a A c C b B +=，由正弦定理得，sin2sin cos sin cos B A A C C =+，.3,,sin2sin 2sin 2cos2422C A B C B A A A ππππ⎛⎫⎛⎫=++==-=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以1cos2sin cos 2A A A -=+，221sin cos sin cos 2A A A A --=22tan 1tan 1tan 12A A A --=+，化简得2tan 2tan 30A A --=，解得tan 3A =或tan 1A =-（舍去）.解法二：由题，cos cos 2cos a A c C b B +=，由正弦定理得，2sin2sin2sin2B A C =+，即()()()()2sin2sin sin B A C A C A C A C ⎡⎤⎡⎤=++-++--⎣⎦⎣⎦，即()()sin2sin cos B A C A C =+-，又A B C π++=，故()sin sin A C B +=，所以()2sin cos sin cos B B B A C =-，又0B π<<，故sin 0B ≠，所以()2cos cos B A C =-，又A B C π++=，故()cos cos B A C =-+，化简得sin sin 3cos cos A C A C =，因此tan tan 3A C =且tan 1C =，所以tan 3A =.（2）由（1）知tan 3A =，因此()tan tan tan tan 21tan tan A CB AC A C+=-+=-=-，.所以sin 10A =，sin 5B =2sin 2C =，因为,6sin sin a c a A C==，.所以1125sin 612225ABC S ac B ==⨯⨯= .19.【解析】（1）因为,PB PC O =是BC 的中点，所以PO BC ⊥，在直角POC 中，1PC OC ==，所以PO =，在矩形ABCD 中，1,2AB BC ==，所以DO =，又因为2PD =，所以在POD 中，222PD PO OD =+，即PO OD ⊥.而,,BC OD O BC OD ⋂=⊂平面ABCD ，所以PO ⊥平面ABCD ，而PO ⊂平面PBC ，所以平面PBC ⊥平面ABCD .'（2）由（1）平面PBC ⊥平面ABCD ，且DC BC ⊥，所以DC ⊥平面PBC ，所以DC PC ⊥，即PCD 是直角三角形，因为1PC CD ==，所以13122PDC S =⨯=，又知11212ACD S =⨯⨯= ，PO ⊥平面ABCD ，设点A 到平面PCD 的距离为d ，则A PCD P ACD V V --=，即1133PCD ACD S d S PO ⨯⨯=⨯⨯ ，即1311323d ⨯⨯=⨯⨯所以263d =，所以点A 到平面PCD 的距离为3..20.【解析】（1）由题当1n =时，()111223262a +=-⋅+=，即11a =.()21112122222326n n n n n a a a a n -+-++++=-⋅+ ①当2n 时，()211212222526n n n a a a n --+++=-⋅+ ②.①-②得()()()1223262526212nn n n n a n n n +=-⋅+--⋅-=-⋅，所以21n a n =-..（2）由（1）知，212221n an n n b a n -=+=+-，则()()()()3521212325221n n T n -=++++++++- ()()3521222213521n n -=+++++++++-⋅()()212214121232..1423nn n n n +⨯-+-+-=+=-21.【解析】（1）当1a =时，()()111e ln ,e 1x xf x x x f x x--=-+=-+'，所以()()12,11f f '==，.则切线方程为()211y x -=⨯-，.即10x y -+=曲线()f x 在点()()1,1f 处的切线方程为10x y -+=.（2）证明：要证()2f x x >+，即证e ln 2x a x -->，设()eln ,0x aF x x x -=->，即证()2F x >，当0a 时，()()1e 1e ln ,ex a x ax ax F x x F x x x----=-=-='在()0,∞+上为增函数，且()e1x ah x x -=-中，()()0100e 110,1e 1e 10a a h h --=⨯-=-=-->.故()0F x '=在()0,∞+上有唯一实数根0x ，且()00,1x ∈..当()00,x x ∈时，()0F x '<，当()0,x x ∞∈+时，()0F x '>，从而当0x x =时，()F x 取得最小值.由()00F x '=，得001ex ax -=，故()()000001eln 2x aF x F x x x a a x -=-=+->.综上，当0a 时，()2F x >即()2f x x >+.22.【解析】（1）由题2,21,2x a t y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数），消去参数t得直线:20l x a -=，.22413sin ρθ=+，即2224cos 4sin ρθθ=+，即曲线C 的直角坐标方程为2214x y +=.（2）由,2,x x y y ⎧=⎪⎨⎪='⎩'得2,,x x y y =⎧⎨=''⎩又2214x y +=，所以()()22214x y +'='，即'2'21x y +=，所以曲线C '的方程是221x y +=，.由1d =得11a -.所以a 的取值范围是[]1,1-.23.【解析】（1）()222f x x x t x x t x t =++-=++-+-，()2222y x x tx x t t t =++-+--=+=+，当2x t -时等号成立，.⋅又知当x t =时，x t -取得最小值，所以当x t =时，()f x 有最小值，此时()min ()25f x f t t ==+=，所以3t =..（2）由（1）知，23a b c ++=，()22141114111162(121)232333a b c a b c a b c ⎛⎫++=++++=++= ⎪⎝⎭，当且仅当333,,824a b c ===时取等号，所以1412a b c ++的最小值为163.。

2010年高考仿真模拟高三数学试题(文科) 2010.5本试卷共4页，分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共 150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共60分)注意事项:1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2．每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.（特别强调：为方便本次阅卷，每位考生在认真填涂 “数学”答题卡的前提下，再将Ⅰ卷选择题答案重涂在另一答题卡上.）如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂在其它答案标号.一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合P ={1，2，3，4}，集合Q ={3，4，5} ，全集U =R ，则集合P u Q ð=A. {1，2}B. {3，4}C. {1}D. {-2，-1，0，1，2} 2．已知x ,y ∈R ，i 为虚数单位，且(1)2x i y i --=+，则(1)x y i -+的值为 A.4- B. 4 C. 1- D. 13. 如图表示甲、乙两名篮球运动员的每场比赛得分情况的茎叶图，则甲得分的众数与乙得分的中位数之和为A. 57B. 58C.39D.40 4. 已知直线l ⊥平面α，直线m ⊂平面β，给出下列命题：①α∥β⇒l ⊥m ②α⊥β⇒l ∥m ③l ∥m ⇒α⊥β ④l ⊥m ⇒α∥β 其中正确命题的序号是A. ①②③B. ②③④C. ①③D. ②④5. 已知1()x f x a =，2()af x x =，3()log a f x x =，（0a >且1a ≠），在同一坐标系中画出其中两个函数在第Ⅰ象限的图象，正确的是A B C D6. 一等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么顶角的余弦值为 A.518B.34C.2D.787．函数 1 (30)82sin() (0)3kx x y x x πωφ+-<⎧⎪=⎨+⎪⎩≤≤≤的图象如图，则A.11,,326k πωφ===B.11,,323k πωφ===C.1,2,36k πωφ=-==D. 3,2,3k πωφ=-==8.如图所示是以建筑物的三视图，现需将其外壁用油漆刷一遍，若每平方米用漆0.2k g ，则共需油漆大约公斤数为（尺寸如图所示，单位：米 π取3）A. 20B. 22.2 C . 111 D. 110 9. 抛物线212y x =-的准线与双曲线22193xy-=的两渐近线围成的三角形的面积为A.B. C. 2D.10. 已知a .b ∈R ，那么 “122<+b a ” 是“ ab +1＞a +b ”的A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件 11. 在圆x y x 522=+内，过点（25，23）有n 条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项1a ，最大弦长为n a ，若公差为d ∈[61，31]，那么n 的取值集合为A. {4,5,6,7}B. {4,5,6}C. {3,4,5,6}D. { 3.4.5,6,7} 12. 设x , y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≥+-≤--0,002063y x y x y x ，若目标函数z =ax +by (a .>0,b >0)，最大值为12，则b a 32+的最小值为A.724 B.625 C. 5D. 4第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)注意事项:1.第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两个大题.2．第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在 “数学”答题卡指定的位置. 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分. 13.已知等差数列{}n a 的公差为(0)d d ≠，且36101332a a a a +++=，若8m a =，则m = . 14.如图是为计算10个数的平均数而设计的算法框图， 请你把图中缺失的部分补充完整________.15,1=0,O B O A O B ==点C 在AOB ∠内，045=∠AOC ，设,(,),O C m O A nO B m n =+∈R 则mn=_______. 16. 已知f (x )为R 上的偶函数，对任意x ∈R 都有f (x +6)=f (x )+f (3)且当x 1,x 2∈[0,3],x 1≠x 2时，有2121)()(x x x f x f -->0成立，给出四个命题：① f (3)=0; ② 直线x =-6是函数y =f (x )的图像的一条对称轴; ③ 函数y =f (x )在[-9,-6]上为增函数; ④ 函数y =f (x )在[-9,9]上有四个零点. 其中所有正确命题的序号为______________.三、解答题:本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)设x x x x f cos sin 32cos 6)(2-=.（Ⅰ）求)(x f 的最小正周期及单调递增区间；（Ⅱ）若锐角α满足()3f α=-tan α的值.18．(本小题满分12分)如图所示，在棱锥P -ABC D 中， ⊥PA 平面ABCD ，底面ABCD 为直角梯形，且AB //CD ，90=∠BAD ，PA =AD =DC =2，AB =4. （Ⅰ）求证：PC BC ⊥;（Ⅱ）若F 为PB 的中点，求证：CF //平面P AD .19．(本小题满分12分)某班全部t 名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒和18秒之间.将测试结果按如下方式分为五组：第一组[13,14）；第二组[14,15）；…；第五组[17,18],右表是按上述分组方式得到的频率分布表.（Ⅰ）求t 及上表中的,,x y z 的值；（Ⅱ）设m ,n 是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的百米测试成绩，求事件“1m n ->”的概率.20．(本小题满分12分)已知数列{}n a 的前n 项和为1,n n n S a S +=且—n +3，n 1,2a ∈=+N .(Ⅰ)求数列{}n a 的通项; （Ⅱ）设()2n nnb n S n =∈-++N 的前n 项和为nT，证明:n T ＜34.21．(本小题满分12分) 若椭圆1E :2222111x y ab+=和椭圆2E :2222221x y ab+=满足2211(0)a b m m a b ==>,则称这两个椭圆相似，m 是相似比.(Ⅰ)求过(且与椭圆22142xy+=相似的椭圆的方程；(Ⅱ)设过原点的一条射线l 分别于（I ）中的两椭圆交于A 、B 两点（点A 在线段OB 上）. 求OA OB ⋅的最大值和最小值.22．(本小题满分14分) 设函数1()(2)ln 2f x a x ax x=-++.（Ⅰ）当0a =时，求()f x 的极值； （Ⅱ）当0a ≠时，求()f x 的单调区间；（Ⅲ）当2a =时，对任意的正整数n ，在区间11[,6]2n n++上总有4m +个数使得1231234()()()()()()()()m m m m m f a f a f a f a f a f a f a f a +++++++<+++成立，试求正整数m的最大值.。

1．(xx·湖北教学合作体10月联考)阅读下面这首宋词，完成后面的问题。

2021年高三语文一轮复习课时达标23含答案□王炎②清波渺渺日晖晖，柳依依，草离离。

老大逢春，情绪有谁知？帘箔四垂庭院静，人独处，燕双飞。

怯寒未敢试春衣。

踏青时，懒追随。

野蔌山肴，村酿可从宜。

不向花边拚③一醉，花不语，笑人痴。

【注】①春社，祭祀土地的日子，以祈求丰收。

周代用甲日；汉以后，一般用戊日，以立春后第五个戊日为春社。

②王炎：生于宋绍兴八年(1138)，到癸酉宁宗嘉定六年(1213)，此时他七十五岁。

③拚：同“拼”。

请简要分析本词的表达技巧。

___________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ _____答案：①叠字：开篇用“渺渺”“晖晖”“依依”“离离”，写出阳光明媚、春水悠远、草木泛绿的春日景致。

于清幽淡远之景中透露出词人的寂寞情怀。

(寓情于景亦可)②设问：“情绪有谁知”一句，作者设疑，而下文“人独处”巧妙地回答了上文的疑问，更好地表达了词人的孤寂之情。

③对比：上片中“人独处，燕双飞”，以燕的“双飞”与人的“独处”相对比，无限情绪皆包含在种种形象之中，收到“言有尽意无穷”的效果。

(反衬或以静衬动亦可)④拟人：词的下片结尾处一反平平叙写，采用拟人的手法，说花“不语”“笑”，文势一转，全篇也因此活跃飞动。

高三文科试题卷子及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列关于中国历史事件的描述，错误的是：A. 秦始皇统一六国B. 唐朝是中国历史上的盛世C. 明朝实行闭关锁国政策D. 清朝末年，中国开始实行改革开放答案：D2. 以下哪项不是文艺复兴时期的代表人物？A. 但丁B. 莎士比亚C. 达芬奇D. 歌德答案：D3. 以下关于地理知识的描述，正确的是：A. 亚洲是世界上面积最大的洲B. 非洲是世界上人口最多的洲C. 欧洲是世界上海岸线最长的洲D. 南美洲是世界上海拔最高的洲答案：A4. 以下关于经济全球化的描述，错误的是：A. 经济全球化促进了国际贸易的发展B. 经济全球化导致各国经济的独立性增强C. 经济全球化使得国际资本流动更加自由D. 经济全球化推动了全球经济的增长答案：B5. 以下关于哲学思想的描述，错误的是：A. 孔子主张“仁者爱人”B. 庄子主张“无为而治”C. 柏拉图主张“理念世界”D. 亚里士多德主张“世界是物质的”答案：B6. 以下关于中国古代文学的描述，正确的是：A. 《诗经》是中国最早的诗歌总集B. 《史记》是中国第一部编年体通史C. 《红楼梦》是清代小说的代表作D. 《水浒传》是元代小说的代表作答案：C7. 以下关于政治制度的描述，错误的是：A. 民主制度是现代国家普遍采用的政治制度B. 君主立宪制是资本主义国家的一种政治制度C. 社会主义制度是共产主义的初级阶段D. 封建制度是现代国家普遍采用的政治制度答案：D8. 以下关于法律知识的描述，正确的是：A. 法律是社会规范的一种形式B. 法律是道德的补充C. 法律是道德的替代品D. 法律是道德的对立面答案：A9. 以下关于心理学的描述，错误的是：A. 心理学是研究人的心理活动和行为的科学B. 心理学的研究方法包括实验法和观察法C. 心理学的研究对象仅限于人类D. 心理学可以帮助我们更好地理解自己和他人答案：C10. 以下关于国际关系的描述，错误的是：A. 联合国是全球最大的国际组织B. 国际关系包括政治、经济、文化等多个方面C. 国际关系的研究对象是国家之间的相互关系D. 国际关系的研究方法仅限于历史分析法答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 中国古代的四大发明包括造纸术、印刷术、______和指南针。

2018一轮高考高三语文基础复习检测试题23（一）一、阅读下面的材料，完成后面的题目。

夫诗有别材非关书也诗有别趣非关理也而古人未尝不读书不穷理所谓不涉理路、不落言筌者，上也。

诗者，吟咏情性也。

盛唐诗人惟在兴趣，羚羊挂角，无迹可求。

故其妙处莹彻玲珑，不可凑泊，如空中之音，相中之色，水中之月，镜中之象，言有尽而意无穷。

(选自严羽《沧浪诗话·诗辨》) 1．用斜线(/)给上面文言文中的画线部分断句。

(限6处)(6分)夫诗有别材非关书也诗有别趣非关理也而古人未尝不读书不穷理所谓不涉理路、2．依据选文，说明严羽所认为好诗所必须具备的标准。

(2分)_____________________________________________________________________ 3．列举具备严羽所认为好诗标准的两位盛唐诗人的诗各一篇。

(2分)_____________________________________________________________________二、名著阅读题(15分)1．下列有关名著的说明，不正确的两项是（）（）(5分)A．《红楼梦》中的薛宝钗是一个悲剧人物，一是她的聪明才智在封建社会不能施展，二是她虽然取得了“宝二奶奶”的地位，但宝玉始终恨她抢夺了黛玉的位置，并最终出走。

B．觉新与表妹梅芬相爱，但他屈从父命，与不相识不了解的少女瑞珏结婚。

觉新看到梅的不幸，痛苦地自责，表达了自己的悔恨，但是他没有任何反抗的勇气。

C．《欧也妮·葛朗台》把心理分析、风俗描绘、细节刻画、哲学议论融为一体，取得了很高的艺术成就。

D．《药》是以1911年辛亥革命黄花岗起义为背景，经过艺术加工和典型创造而成的。

小说描写了革命者流血牺牲而不被理解，发人深省地剖析了革命不成功的历史原因。

E．当周朴园知道站在眼前的正是30多年前被自己赶出家门的侍萍时，立刻意识到鲁侍萍的出现将威胁到他的名誉、地位、家庭，所以立即感到惊愕、惶恐。