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冀教版数学七年级下册《8.3 同底数幂的除法》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级下册《8.3 同底数幂的除法》是学生在学习了同底数幂的乘法之后，进一步探究同底数幂的除法运算规律的一节内容。
通过本节课的学习，学生能够理解同底数幂的除法运算，掌握运算法则，并能够熟练地进行计算。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固知识，提高解题能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了同底数幂的乘法运算，具备了一定的幂的运算法则基础。
但学生在运算过程中，可能仍然会对底数和指数的变化规律感到困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生观察、分析、总结同底数幂的除法运算规律，提高学生的运算能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解同底数幂的除法运算，掌握运算法则，能够熟练地进行计算。
2.过程与方法：通过观察、分析、总结同底数幂的除法运算规律，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作交流意识，使学生感受到数学的趣味性和实用性。
四. 教学重难点1.重点：同底数幂的除法运算规律。
2.难点：底数和指数的变化规律，以及如何灵活运用运算规律进行计算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生活情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。
2.启发式教学法：引导学生观察、分析、总结同底数幂的除法运算规律，培养学生的逻辑思维能力。
3.小组合作学习法：学生进行小组讨论、交流，培养学生的合作交流意识。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含例题、练习题的教学PPT，方便学生直观地观察和理解。
2.练习题：准备一些有关同底数幂除法的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，方便进行板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活情境，如：“小明有一块面积为25平方米的正方形草地，他想要将这块草地分成面积相等的四个部分，请问每个部分的面积是多少？”引导学生思考，引出同底数幂的除法运算。
冀教版数学七年级下册8.3《同底数幂的除法》说课稿一. 教材分析冀教版数学七年级下册8.3《同底数幂的除法》是初中学段的一节重要数学课。
同底数幂的除法是幂的运算法则之一，是学生学习幂的运算的基础。
本节课通过讲解同底数幂的除法法则，让学生掌握同底数幂相除的运算方法，为后续学习幂的乘方和积的乘方打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的除法、乘方和幂的定义。
他们已经掌握了有理数除法的方法，但对于幂的除法可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将已有的知识迁移到幂的除法中，帮助学生建立起知识之间的联系。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握同底数幂相除的运算方法，能够正确进行同底数幂的除法运算。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生探究问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 说教学重难点1.教学重点：同底数幂相除的运算方法。
2.教学难点：理解同底数幂相除的原理，能够灵活运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板和教学卡片等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考同底数幂的除法问题。
2.知识讲解：讲解同底数幂相除的运算方法，让学生理解和掌握。
3.例题解析：分析并解答几个同底数幂的除法例题，让学生巩固所学知识。
4.小组讨论：让学生分组讨论，探索同底数幂除法的规律。
5.练习巩固：让学生进行同底数幂除法的练习，及时巩固所学知识。
6.课堂小结：总结本节课的主要内容和注意事项。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出同底数幂的除法法则。
可以设计如下板书：同底数幂的除法1.同底数幂相除，底数不变，指数相减。
2.例如：a m÷a n=a m−n3.注意：除数为零时，结果为零。
八. 说教学评价教学评价可以从学生的课堂表现、练习情况和小组合作情况进行评价。
课时目标1.经历同底数幂的除法运算性质的获得过程,进一步感受归纳思想,发展有条理地表达和推理的能力.2.通过运用同底数幂除法的运算性质,了解零指数幂和负整数指数幂的意义,知道零指数幂和负整数指数幂规定的合理性.学习重点同底数幂除法的运算性质的理解和运用.学习难点同底数幂除法的运算性质的推导.课时活动设计情境引入一种液体每升含有1012个有害细菌,为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌,要将1升液体中的有害细菌全部杀死,需要这种杀菌剂多少滴?问题:如何计算1012÷109呢?设计意图:通过创设情境,提出问题,引出新课.知识回顾填空:(1)(28)·28=216;(2)(52)·53=55;(3)(102)·105=107;(4)(a3)·a3=a6.设计意图:复习回顾旧知识,为学新知识作铺垫.互动探究填空(除法与乘法两种运算互逆,下面四个小题等价于上面四个小题):(1)216÷28=(28);(2)55÷53=(52);(3)107÷105=(102);(4)a6÷a3=(a3).对于除法运算,有没有什么特殊要求呢?解:底数不能为零.归纳:一般地,我们有a m÷a n=a m-n(a≠0,m,n是正整数,且m>n).语言叙述:同底数幂相除,底数不变,指数相减.设计意图:根据学生已学的知识,设置问题串,既复习了相关概念,又一步一步引出今天的课题,让学生在温故中得新知,培养学生的自主学习能力,同时也为后续进一步的探究作铺垫.观察猜想根据除法的意义填空,再利用a m÷a n=a m-n的方法计算,你能得出什么结论?(1)72÷72=72-2=70;(2)102÷103=102-3=10-1;(3)a n÷a n=a n-n=a0.(a≠0)通过这些算式,你能得出什么结论?猜想:任何不等于0的数的0次幂都等于1,即a0=1(a≠0).任何不等于0的数的-p次幂,等于这个数的p次幂的倒数,即a-p=1(a≠0,p是正整数).这样,对于任意正整数m,n都有a m÷a n=a m-n(a≠0,m,n是正整数).同底数幂相除,底数不变,指数相减.设计意图:通过“由特殊到一般”的计算,归纳和概括,得出猜想.典例精讲例1计算:(1)x8÷x2;(2)(ab)5÷(ab)2;(3)(a+b+1)4÷(a+b+1)3;(4)(a-b)3÷(b-a)2.解:(1)x8÷x2=x8-2=x6;(2)(ab)5÷(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3;(3)(a+b+1)4÷(a+b+1)3=(a+b+1)4-3=a+b+1;(4)(a-b)3÷(b-a)2=(a-b)3÷(a-b)2=(a-b)3-2=a-b.例2若(2x+y-3)0无意义,且3x+2y=8,求x,y的值.解:∵(2x+y-3)0无意义,∴2x+y-3=0.又∵3x+2y=8,∴3+2=8,2+=3,解得=-2,=7.例3已知3m=6,9n=2,求32m-4n+1的值.解:32m-4n+1=32m÷34n×31=(3m)2÷(32n)2×3=(3m)2÷(9n)2×3=62÷22×3=36÷4×3=27.设计意图:通过例题讲解,巩固新知,培养学生学以致用、积极思考的习惯,提升学生计算能力.巩固训练1.判断正误,并改正:(1)a6÷a3=a6÷3=a2;(2)(-1)0=-1.解:(1)错误,a6÷a3=a6-3=a3;(2)错误,(-1)0=1.2.计算:(1)(-m)8÷m5;(2)(x-y)7÷(y-x);(3)[(x+y)2n]3÷(-x-y)2n+1(n为正整数).解:(1)(-m)8÷m5=m8-5=m3;(2)(x-y)7÷(y-x)=-(x-y)7-1=-(x-y)6;(3)[(x+y)2n]3÷(-x-y)2n+1=-(x+y)6n÷(x+y)2n+1=-(x+y)4n-1.3.填空(1)若x2m+1÷x2=x5,则m=3;(2)若32x+1=1,则x=-12;若3x=13,则x=-1,x-1=-1.设计意图:这个环节不仅可以巩固本课知识点,还可以发挥学生作为教学主体的主动性,让学生感受学习的乐趣和成功的喜悦.课堂8分钟.1.教材第77,78页练习第1,2,3题,第78页习题A组第1,3,4题,B组第2,3题.2.七彩作业.8.3同底数幂的除法1.a m÷a n=a m-n(a≠0,m,n是正整数).2.规定:a0=1(a≠0).3.a-p=1(a≠0,p是正整数).教学反思。
冀教版数学七年级下册《8.3 同底数幂的除法》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级下册《8.3 同底数幂的除法》是初中学段数学课程的一部分，主要让学生掌握同底数幂相除的法则。
本节内容是在学生已经掌握了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的基础上进行学习的，是指数的运算规律的重要组成部分。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了幂的基本概念，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方等知识，具备了一定的逻辑思维能力和运算能力。
但是，对于同底数幂的除法，由于其与乘法的差异性，学生可能会感到困惑，因此，需要教师在教学中进行详细的解释和引导。
三. 教学目标1.理解同底数幂的除法法则，能正确进行同底数幂的除法运算。
2.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3.培养学生的归纳总结能力，能对所学知识进行总结和运用。
四. 教学重难点1.同底数幂的除法法则的掌握。
2.同底数幂的除法运算的熟练运用。
五. 教学方法采用讲解法、引导法、练习法、总结法进行教学。
通过讲解法使学生掌握同底数幂的除法法则，通过引导法引导学生进行思考和探索，通过练习法使学生熟练掌握同底数幂的除法运算，通过总结法使学生对所学知识进行总结和运用。
六. 教学准备1.教学课件或黑板。
2.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方等知识，引导学生进入本节内容的学习。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示例，向学生介绍同底数幂的除法法则，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）教师给出一些同底数幂的除法运算题目，让学生进行练习，教师进行指导和讲解。
4.巩固（10分钟）教师给出一些同底数幂的除法运算题目，让学生进行自主练习，教师进行巡视和指导。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考和探索同底数幂的除法在其他情况下的运用，如非整数指数的运算等，让学生进行拓展学习。
6.小结（5分钟）教师引导学生对所学知识进行总结，使学生对同底数幂的除法有更清晰的认识。
