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2017-2018学年北师大版数学八年级上册4.3《第1课时：正比例函数的图象和性质》课件

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.3.1 正比例函数的图像与性质课件北师大版数学八年级上册

.3.1 正比例函数的图像与性质课件北师大版数学八年级上册

420、:3办敏37事而.1刚好4.愎学20自，20用不20，耻:3即下37使问.1失。4.败。20了72.10也42.0从2:03不2302反70悔.:1343。.:2704.21704.12.2400.:23203022700.12:3403.:23203027:30.1324:02.:2530232020:03:3:32250:33:2420:33:24
y
5
y=2x
4
3
2 1
-5 -4 -3 -2 -1 012345
1 2 3 4 5x
y=-2x
图象的形状
正比例函数y= kx (k≠0) 的图象是一 条经过_原__点__（___0_，__0_）的___直__线__。
直线y= kx
图象的形状
正比例函数y= kx (k≠0) 的图象是一 条经过原点（0，0）和（__1_,_k_）___的直线。
亲爱的读者： 2、利世千所上里在没之的有行地绝，方望始，的于天处足下境人，。都只20向有20那对年里处7月去境1。绝4日二望星〇的期二人二〇。年二七〇月二十〇四年日七月20十20四年日7月201240日年星7月期1二4日星期二 春去春春又去回春，又新回桃，换新旧桃符换。旧在符那。桃在花那盛桃开花的盛地开方的，地在方，在 3、不成少宽功年恕都易众永学生远老，不难不会成原言，谅弃一众，寸生放光，弃阴是者不苦永可了远轻你不。自会。己成20。功:33。270.:1343.72.01240.22002:303270.:1343.72.01240.22002:3032200:3:332:02:5373.:124.72.01240.22002:303270.:1343.72.01240.2020
(1) 当k>0时，正比例函数的图象经过第__一_、__三__象限，

北师大版八年级上册数学431正比例函数的图象与性质课件(共14张PPT)

北师大版八年级上册数学431正比例函数的图象与性质课件(共14张PPT)

练习：下列哪些点在函数 y=-5x 的图像上？
(1,5) (-1,5) (0.5,-2.5) (-5,1)
y=cx y y=bx y=ax
Ox
反思学习
反思学习
反思本节课你是否学会了： 1、如何用描点法画正比例函数的图像 2、会求正比例函数的关系式 3、当k>0,k<0时正比例函数的图像特征
例：画出正比例函数y=2x的图像.
解：列表： x -3 -2 -1 0 1 2 3
y -6 -4 -2 0 2 4 6
描点：(-3,-6)
(-2,-4) (-1,2)
连线
(0,0)
(1,2)
(2,4)
(3,6)
挑战学习
议一议
1、除了描出来的点之外，函数 y=-3x 的图像上的点的 坐标(x,y)是否都满足关系式 y=-3x ?
练习：已知正比例函数的图像经过点(-3,6)，求这个正 比例函数的关系式.
2、满足关系式 y=-3x 的点(x,y)是否都在函数 y=-3x 的图像上？
比例函数的表达式是___________.
3、正比例函数y=5x的图像经过第___________象限， y随x的增大而________.
4、已知正比例函数y=(m-3)x，y随x的增大而减小， 则m的值可能是（ ）
A. 5 B. 4
C. 2
D. 6
5、y=ax，y=bx，y=cx的图像 如图所示，将a，b，c从大到小 排列______________.
图像经过 图像的倾 的象限 斜程度
第一象限 第三象限
k的值越 大，图像 k越的倾绝斜对值
y=kx y
k<0
O
越大，图
y的值随x

数学北师大版八年级上册《正比例函数的图像和性质》微课课件

数学北师大版八年级上册《正比例函数的图像和性质》微课课件

7 6 5 4 3 2 1
在正比例函数
y=kx中， ⑴当k>0时，图
y=-x
象过一、三象
限；y随x的增
1 2 3 4 5 6 7 x
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
O -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7
大而增大。
⑵当k<0时，图
象过二、四象 限；y随x的增 大而减小。
课堂小结
1、作函数图象的一般步骤： （1）列表； （2）描点；（3）连线 2、函数关系式与函数图象之间是一一对应的关系； 点的坐标满足函数解析式y=kx 点在此函数图象上 3、正比例函数的图象是一条经过原点的直线；作正比 例函数图象时，只要取原点外的另一个点，就能很快作 出这条直线；[两点法（0，0）（1，k）] 4、在正比例函数y=kx中， ⑴当k>0时，图象过一、三象限；y随x的增大而增大; ⑵当k<0时，图象过二、四象限；y随x的增大而减小。
连线：
般 步 骤 有 哪 些 ？
对应练习
（1）画出正比例函数y=-3x的图象．
（2）在所作的图象上取几个点，找出它们 的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满 图象有何特点？
归纳小结
1、函数关系式与函数图象之间是一一对应的关系； 点的坐标满足函数解析式y=kx 点在此函数图象上 2、正比例函数y=kx的图象是一条经过原点的直线。
知识是引导人生 到光明与真实境 界的灯烛。用知 识的甘露，浇开 理想的花朵；用 心灵的清泉，润 育情操的美果。
微课课件
滦镇泉子头中学： 黄亚妮
讲解新课
什么是函数的图象?
把一个函数的自变量x与对应的因变量y 的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角 坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成 的图形叫做该函数的图象。

北师版数学八年级上册第1课时 正比例函数的图象和性质课件牛老师

北师版数学八年级上册第1课时 正比例函数的图象和性质课件牛老师

3、已知点P（1，m）在正比例函数y=4x的图象上，
那么点P的坐标是（ A ）.
A.（1,4）
B.（-1，-4）
C.（1，-4） D.（-1,4）
4.已知正比例函数 y=kx（k≠0）的图象经过二、
四象限。则（ B ）
A. y随x的增大而增大 B. y对x的增大而减小 C. 当x＜0时，y随x的增大而增大；当x＞0时，y
（2）类似地，正比例函数 y=-0.5x 和 y=-4x 中，随 着 x 值的增大，y 的值都减小了，其中哪一个减小 得更快？你是如何判断的？
1. 若函数 y=（m-2）xm -3 是正比例函数，则m ＞3. 2. 若正比例函数 y=（1-2m）x 的图象经过点A（x1，y1） 和是点Bm（＞x12.2，y2），当 x1＜x2 时，y1＞y2，则m的取值范围
随x的增大而减小. D. 无论x如何变化，y不变.
课后作业
布置作业：习题4.3 1、2、3、4 。 完成练习册中本课时的习题。
►如果我们不曾相遇，你的梦里就不会有我的出现，我们都在不断地 和陌生人擦肩;如果人生不曾相遇，我的生命里就不会有你的片段， 我们都在细数着自己的日子。 ►当离别的脚步声越来越清晰，我们注定分散两地，继续彼此未完的 人生，如果我说放不下，短短一个月的光景，你是否愿意相信，我的 真诚，我的执着，只源于内心深处那一份沉沉的不舍。
1.画出正比例函数y=-3x的图象. 2.在所画的图象上任意取几个点，找出它们的横坐标和 纵坐标，并验证他们是否都满足关系式y=-3x.
（1）满足关系式y=-3x的x，y所对应的点（x，y）都在正 比例函数y=-3x的图象上吗？
（2）正比例函数y=-3x的图像上的点（x，y）都满足关系 式y=-3x吗？

4.3 一次函数的图象(第1课时)正比例函数的图象和性质课件(31张PPT) 北师大版八年级数学上册

4.3 一次函数的图象(第1课时)正比例函数的图象和性质课件(31张PPT) 北师大版八年级数学上册
列表、描点、连线。
y = -3x
y
4
3
2
1
-5 -4 -3 -2 -1 O
-1
-2
-3
-4
y = 2x
这两个函数图
象有什么共同
特征？
1 2 3 4 5 x
归纳总结
y = kx (k 是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线
y = kx (k≠0)
经过的象限
k＞0
第一、三象限
k＜0
两点
作图法
第二、四象限
15 x
，即
解：
（1） y 5
100
（2）列表 x
0
y
0
描点
连线
（3）当 x = 220 时，
.
4
3
y/元
6
5
4
3
2
1
（元）. O
1 2 34 56 7
答：该汽车行驶 220 km 所需油费是 165 元．
x/km
画正比例函数图象的一般
步骤：列表、描点、连线
正比例函
数的图象
和性质
图象：经过原点的直线.
(x2，y2)，若 x1＜x2 ，则 y1 ＞ y2.
2. 正比例函数 y = k1x 和 y = k2x 的图象如图，则 k1 和 k2
y y = k1x
的大小关系是( A )
y = k2x
A. k1＞k2
B. k1 = k2
o
x
C. k1＜k2
D. 不能确定
例3 已知正比例函数 y = mx 的图象经过点 (m，4)，且
y 的值随着 x 值的增大而减小，求 m 的值.
解：∵正比例函数 y = mx 的图象经过点(m，4)，

4.3.1 正比例函数的图象与性质 北师大版八年级数学上册教学课件

4.3.1 正比例函数的图象与性质 北师大版八年级数学上册教学课件

y= 2x
y y= －2x
01xBiblioteka 01x－2
结论
正比例函数图象经过点(0,0)和点(1,k).
y
y= kx (k＞0) y= kx y
k
(k＜0)
01
x
01
x
k
因为正比例函数的图像是一条直线，而两 点确定一条直线.
画正比例函数的图像时，只需描两个点， 然后过这两个点画一条直线.
1 (中考·北海)正比例函数y＝kx的图象如图所示，则k
2. 画正比例函数y=kx的图象的步骤： (1)列表 (2)描点 (3)连线
3. 正比例函数的性质：
(1)正比例函数图象是经过原点的一条直线； (2)当k>0时它的图象经过第一、三象限，
y随x的增大而增大， 当k<0时它的图象经过第二、四象限， y随x的增大而减小.
导引：方法一：把点A、点B的坐标分别代入函数 y＝3x，求出y1，y2的值比较大小即可．
方法二：画出正比例函数y＝3x的图象，在函 数图象上标出点A、点B，利用数形结合思想
来比较y1，y2的大小．如图，观察图形，显然
可得y1＞y2. 方法三：根据正比例函数的增减性来比较函数值的大小．根据正
比例函数的性质，当k＞0时，y的值随着x值的增大而增大，即可 得y1＞y2.
1 当k>0时，正比例函数y＝kx的图象大致是( A )
2 (中考·陕西)设正比例函数y＝mx的图象经过点A(m， 4)，且y的值随x值的增大而减小，则m等于( B ) A．2 B．－2 C．4 D．－4
1. 正比例函数y=kx的图象是经过(0，0) (1，k)的 一条直线，我们把正比例函数y=kx的图象叫做 直线y=kx；
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1 • （2）正比例函数y=- x和y=-4x中，随着x值的增大,y的值 2
都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？ |k|越大，直线越陡，直线越靠近y轴.
当堂练习
1.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的 取值范围是（ B ）
A.m=1
B.m＞1
C.m＜1
D.m≥1
（0，0） 2.函数y=-7x的图象在第_________ 二、四 象限内,经过点_______ 减小 与点（1,-7）,y随x的增大而_______. 3.正比例函数y=(k+1)x的图象中y随x的增大而增大，则k的取
讲授新课
二 正比例函数图象的性质
问题：在同一直角坐标系内画出正比例函数 y=x , y=3x, y=- x和 y=-4x 的图象 这四个函数中,
1 2
随着x的增大,y的
值分别如何变化?
总结归纳
在正比例函数y=kx中， 当k>0时，y的值随着x值的增大而增大; 当k<0时，y的值随着x值的增大而减小. • （1）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大,y的值都增 加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？
距离S（米）与小明出发的时间t（分）之间的函数关系式是
怎样的？ 它是一次函数吗？它是正比例函数吗？ 函数有哪些表示方法? S=80t（t≥0）； 是一次函数、 是正比例函数； 图象法、列表法、关系式法.
讲授新课
一 正比例函数的图象的画法
在本章第一课的学习中，我们知道 函数的表示形式分为三种：图象法，列 表法，关系式法． 那么如果已知一个正比例函数，该
如何制作它的图象呢？
例1：画出下面正比例函数的图象
y=2x. 解： ①列表 关系式法
x
… …
-2 -4
-1 -2
0 0
1
2
2 4
…
…
y
列表法
②描点
以表中各组对应值作为点的坐标，在直角
坐标系内描出相应的点
③连线
y=2x
画函数图象的一般步骤： ①列表 根据这个步骤画出函数 ②描点 y=-3x的图象
3 即y x x 0 . 4 （2）列表 x 0
y/元
描点 连线
y
0
4 3
（3）当 x 220 时，
6 5 4 3 2 1 O 1 2 34 5 67 x/k m
3 y 220 165 （元）. 4 答：该汽车行驶220 km所需油费是165元．
课堂小结
函数与图象间是一一对应 的关系 正比例函 数图象 画正比例函数图象的一般 步骤：列表、描点、连线 正比例函数图象的性质
值范围是________. k＞-1
4. 已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15 L．所使 用的汽油为5元/ L ． （1）写出汽车行驶途中所耗油费y（元）与行程 x（km）之间的函数关系式. （2）在平面直角坐标系内描出大致的函数图象.
（3）计算该汽车行驶220 km所需油费是多少.
解： （1）y=5×15x/100，
③连线
y= - 3x
y 4 y=2x 3 2 1
这两个函数图象有
什么共同特征？
-5
-4
-3
-2
-1
0 -1 -2
1
2
3
4
5
x-3-4 总结归纳正比例函数正比例函数 y=kx (k≠0) 的图象是一条 经过原点（0,0）的直线.
因此，画正比例函数图象时，只要再确定一 个点，过这点与原点画直线就可以了．
八年级数学上（BS） 教学课件
第四章 一次函数
4.3 一次函数的图象
第1课时 正比例函数的图象和性质
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标
1.理解函数图象的概念，掌握作函数图象的一般步 骤．（重点）
2.掌握正比例函数的图象与性质，并能灵活运用解答
有关问题．（难点）
导入新课 观察与思考
一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的
课后作业
见《学练优》本课时练习