《圆的周长》教学案例分析
一、播放课件，设境激情小明和小红在跑步，小明沿着正方形路线跑了一圈，小红沿着圆形路线跑了一圈（正方形和正方形内最大的圆）。师：⑴要求小明所跑的路程，实际就上求这个正方形的什么？⑵要求小红所跑的路程，实际就是求圆的什么呢？二、自主探究，合作学习（一）测量圆的周长师：我们刚才一起回顾了正方形周长的计算方法，那我们如何来量这个圆的周长，你觉得该怎么办？你能想出一个好的办法来测量它的周长吗？（学生的做法大致归结为两种：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长；用绳子在圆上绕一周，再测出绳子的长度，得到这个圆的周长。）（教师能有意识地放手让学生真正去尝试，让学生真正参与到求知的过程中。）教师甩动用绳子系住的小红球，形成一个圆。提问：小红球运动形成的一个圆，你能用刚才的方法测量出这个圆的周长吗？（学生表示为难。）师：看来，用滚动、绕绳的方法可以测量出圆的周长，但却有一定的局限性。我们能不能探讨出求圆周长的一般方法呢？（既给学生自主发挥的学习时空，又不断制造认知冲突，吸引学生探究新知。）（二）探究圆的周长与直径的关系1、启思：正方形的周长与它的边长有关。你们猜猜看，圆的周长可能与它的什么有关呢？2、圆的周长与直径的关系。⑴正方形的周长是边长的几倍？圆的周长与它的直径之间存在什么样的关系呢？请同学们估算一下，圆的周长可
能是直径的几倍。⑵计算比值。测量几个圆形物体的周长与直径，分组计算周长与直径的比值。填入书上第110 页的表格中。
⑶观察数据，得出结论：它的周长是它的直径的3 倍多一些。（猜想估算、交流讨论、实验计算、观察比较、归纳概括在这个教学环节得到充分运用，有了这样的学习空间，学生动脑、动手、动眼、动口成为现实。）（设计意图：这一环节通过让学生猜想，小组合作测量圆的周长和直径，观察、比较、讨论得出圆周长与直径的关系，验证自己的猜想，从而得出圆周长计算方法。在活动过程中，学生亲身经历了圆周长公式的形成过程，锻炼了合作学习的能力和动手操作的能力，也体现了学生思维的基本心理过程：认知冲突——产生猜想——操作验3、认识圆周率。揭示圆周率的概念，通过实验可以知道，圆的周长总是直径的 3 倍多一些，实际上这个比值是个固定不变的数。我们看看书上是怎么说的？指导学生自学课本，并读写π。π等于多少呢？现在阅读课“你知道吗”，了解让中国人引以为自豪的历史（《周髀算经》和祖冲之）。4、推导圆的周长的计算公式。提问：⑴已知一个圆的直径，该怎样计算它的周长？с=πd。⑵选择课本第110 页的表格中任一个直径求周长，验证公式是否正确。（自学、汇报、计算、验证都给学生留下了探求新知的时空，教师不再是包办，学生也不再是陪客和看客了，整个教学过程真正体现了学生为主体的教学思想，体现了素质教育的要求。）⑶提问：告诉你一个
圆的半径，会计算它的周长吗？如何计算？提问：甩小红球甩成的圆，它的周长你会求了吗？⑷谁来小结一下如何求圆的周长？、这一环节设计前后照应，同样给学生留下了一定的学习空间。求小红球甩成的圆的周长和让学生小结，既巩固所学知识，三、拓展延伸:教材64 页做一做四、课堂总结:交流学习收获或留言. 反思：《圆的周长》的设计给学生提供自主探索的契机，学生通过量、饶、滚找出周长和直径的倍数关系，用计数器把测量的周长和直径的倍数关系算出，填写报告单，观察数据发现倍数关系，由“是——也是——还是——总是”最后概括为圆的周长总是直径的三倍多一些。”较强的数学思想方法得于渗透。学生在观察、操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理的过程中。纵观本节课，能紧密联系学生的已有知识和经验，准确把握知识间的内在联系,不断设置合理的认知冲突，促使学生进行有效的猜想、验证，初步体现了“创设情境——大胆猜想——合作探索——反思归纳”的探索性教学模式，从而充分的体现了在课堂教学中学生的主体作用和教师的主导作用，使他们在自主探索的过程中真正理解数学知识、数学思想和数学方法，促进学生知识的构建。，周长公式的形成、获得、应用了然于心。又让学生体验到了学有所成，享受到了成功的快乐
