《圆的周长》教学案例
教学设计：
【教学内容】
圆周长计算公式的推导，周长计算。
【教学目标】
1．理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算。
2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
3．领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。
4．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。
【教学重点与难点】
重点：圆的周长计算公式的推导，能利用公式正确计算圆的周长。
难点：深入理解圆周率的意义。
【教材分析】
“圆的周长”概念的教学，是以长方形，正方形周长知识为认知基础的，是前面学习“圆的认识”的深化，“圆的周长”计算方法的教学，是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，又是后面学习“圆的面积”以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础。因此它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。
【学情分析】
学生在学习圆的周长前已经理解了周长的意义，掌握了关于长方形，正方形周长的计算方法，也认识圆的各部分名称，知道半径，直径的关系并且会画圆，能测量出圆的直径。这节课是在这样的基础上进行教学的，前面的知识为这节课的学习活动做好了铺垫。同时学生对各项动手操作的实践活动非常感兴趣，并且本班大部分学生思维活跃，善于动脑思考，有一定的自主学习能力，相互探讨学习的风气较浓，对新事物比较感兴趣，平时教学中，经常开展小组合作式的探究学习活动，学生有较强的合作意识。老师只要充分发挥、调动他们的积极性，他们是乐意做课堂的主人的！
【教学用具准备】
教师准备：PPT课件、细绳、直尺、绳子系的小球。
学生准备：圆形物品、圆形橡筋、直径为2、3、5厘米的圆形纸片、直尺、三角板、棉线、软皮尺、剪刀、实验报告单、计算器。
【教学过程】
一、创设情境
１．课件引入课题：图形演示(课件)
这是我们学校新建的操场,带着数学的眼光去观察，你发现了什么？
（长方形、圆形）
（课件:闪烁的长方形）
师：继续观察，这是长方形的什么？
（长方形的周长。）
师：长方形的周长指的是什么？
（长方形一周的长度或四条边的总和）
师：让我们再看看下一个画面。（课件：一学生踩着足球场中间的圆圈走了一圈）师：你有什么想法？
（他走了一周）
今天,我们一同探讨圆的周长.
请同学们拿出你的圆片，用手摸一摸，感受一下圆的的周长。板书课题。（围成圆的曲线的长叫做圆的周长。）
通过学校新修的操场中的圆圈、长方形等图形，从学生身边的熟悉的事物出发引入课题，并且巧妙地安排一个学生在操场上走圆圈，让学生理解一周的概念，并总结出什么叫圆的周长。
２．圆周率的概念
师：谁有办法知道这个圆的周长？（课件中学生走过的操场上的圆）
方法一：我们想用一根布条绕圆一周，然后拉直，量出布条的长，即圆的周长。
方法二：用步测的方法，先测出自己每一步的长，再测走了多少步，就可以求到圆的周长了。
师：请你用自己的方法测量你们带来的物体上圆形的周长。
学生分小组测量，教师巡视）
（测量结束后）师：哪个小组的同学到台上展示你们的测量方法。
（板书：方法如滚动法、线绕法）
师：还有不同的方法吗？
（课件随之演示学生测量圆周长的方法。并给予学生肯定）
师：（先甩动系有小球的绳子），问：这个圆的周长能直接测量吗？
师：下面，让我们到游戏中去解决这个问题。请各小组同学甩动系有小球的绳子，相互观察，感受一下，这个圆的圆心，半径和周长。
（小组互相观察甩动的圆）
师：（游戏结束，请3位学生到台上）同学们，游戏之后，要有思考，为什么这几位同学甩出的圆有大有小？
师：那说明圆的周长与什么有关？———（它的半径）
师：我们还知道圆的半径是直径的一半，那么圆的周长也和圆的什么有关？————（圆的直径）
师：圆的周长和直径究竟有怎样的关系呢？请同学们大胆猜想！
学生大胆的说，并让2—3个学生说说自己的想法
师：刚刚同学们各有各的招，各有各的想法，让我们来验证一下。请同学们继续完成实验报告单，先测圆的直径，再算周长与直径的比值。
（各小组的同学动手操作，鼓励学生相互合作、操作探索，教师参与其中，给予一定的指导和帮助。）
师：刚才各小组的同学都进行了认真的测量，下面请各个小组的代表将实验报告单交到展示台上来。(投影仪展示)
(以下小组的报告单省略)
师：下面我们就来研究一下，看看实验报告单给了我们什么样的信息。
师：同学们真的获得了不少的信息，大家研究的也很认真，你们的表现让教师感到自豪。通过实验我们的猜想得到了验证。
（课件演示，师：在同圆中，圆的周长总是直径的三倍多一些）
师：在数学里我们把圆的周长与直径的比值叫做圆周率。用字母π来表示。
（板书）
圆周率：π=3.14……
师：说起圆周率，我们想起一位伟大的数学家———（祖冲之），约2000年前，我国伟大的数学家和天文学家祖冲之就将圆周率计算到小数点后第七位（3.1415926――3.1415927）是世界上的第一人。
师：后来人们发现圆周率是一个无限不循环小数。我们计算时，一般只取它的近似值3.14。
板书：π≈3.14
（这部分内容从学生的生活实际出发，从操场到学生带来的实物，让学生自己动手操作，找到测量圆的周长的一些好方法如：缠绕、滚动和步测。在再给出用绳子栓着的小球，给学生带来问题，带来猜想。从而促使学生到活动中去积极的寻找答案，积极去思考，积极去辩论、去创新实践，直到找到正确的结论。在活动中，学生的积极主动性被充分调动，学生敢于提出不同的观点看法，敢于置疑，在讨论中去寻找真知）
三、周长计算公式的推导
师：由 =π，你能求出C怎样表示吗？为什么？（小组讨论）
C÷d=π，所以，C=πd。
C =π×２×r。因为直径是半径的２倍，即c=2πr
师：很好。那谁来说说，（甩动系有小球的绳子）怎样得到这个圆的周长？（可以先测出半径，再根据c=2πr求出圆的周长。）
师：说得好。（出示转动的木棒）这个圆的周长呢？
四、练习、运用
师：你们概括的很好，让老师考考你们能不能熟练运用。（课件演示）
1、抢答
d=1，C=？ r=5，C=？
2、判断
小圆的直径是6厘米,大圆的直径是6分米,大圆的圆周率大。
圆的周长约是半径的6.28倍.
3、解决实际问题（课件演示）
①飞机螺旋桨（螺旋桨转动时形成圆的周长怎么得到？）
②圆柱（怎样求圆柱的直径？）
③圆门（圆门的周长是5米，一个1米8 的大高个不弯腰、不低头能直立通过圆门吗？）
师：说说你在日常生活中遇到的不能直接测量圆的周长或直径、半径的例子。
生：有柱子、圆形水池、油桶等。
师：谁能帮他解决这个问题？
生：（生各抒己见）。
五、总结
刚才，在活动中，我们一起猜想、验证、推理，解决了同学们自己提出的问题，知道了什么是圆的周长，验证了圆周率π≈3.14，并且推导出了圆的周长的计算公式C= dπ、C=2πr。
你有什么收获？
让你记忆最深的是什么？
