复合材料天线罩螺栓连接结构损伤失效分析

研究论文RESEARCH纤维增强树脂基复合材料连接结构强度与失效分析*高佳佳，楚珑晟，马天阳，高朋（西南交通大学材料科学与工程学院，成都 610031）[摘要]采用拉伸试验和有限元分析方法研究纤维增强树脂基复合材料螺栓连接与胶–螺混合连接结构的失效机理。

通过拉伸–剪切试验分析其载荷–位移曲线，结合有限元仿真结果及断面微观结构变化分析其结构强度和失效机理。

结果表明，螺栓连接结构孔周碳纤维丝束受到螺栓挤压力变形后传递给树脂基体。

因此，呈现纤维屈曲变形，树脂基体由均匀分布状被断裂的纤维短束挤压变成团簇状，形成结构不均匀而出现薄弱区域。

胶–螺混合连接结构呈现拉伸断裂式破坏，断口处碳纤维丝束在拉伸–剪切作用下从环氧树脂基体中拔出并损伤断裂，丝束方向杂乱排布。

附着在碳纤维丝束周围的树脂基体从均匀分布状变为团聚状，连接结构在达到极限载荷之后出现拉伸断裂，呈现净截面破坏，并且在重新分配载荷之后板材之间的胶粘剂对纤维的破坏会起延滞作用。

材料强度、螺栓强度、胶层强度及螺栓宽径比等因素均会成为影响连接结构失效破坏的因素。

关键词：复合材料；机械连接；胶–螺混合连接；结构强度；失效机理Research on Strength and Failure Analysis of Fiber Reinforced Resin Matrix CompositesGAO Jiajia, CHU Longsheng, MA Tianyang, GAO Peng( Scho ol of Materials Science and Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China ) [ABSTRACT] E xperimental methods and finite element are used to study the failure mechanism of mechanical joints and adhesive-bolt hybrid joints. The load-displacement curve is analyzed by tensile-shear test, and the microstructure of the section is analyzed combining the stress distribution of the finite element simulation results. The results show that the perforated carbon fiber tow of the bolted joint structure is deformed by the bolt pressing force, which is passed to the resin matrix, so the fiber is subjected to buckle deformation, and the resin matrix is squeezed into a cluster by a short bundle of fibers that are uniformly distributed. Therefore the formed weak structure is due to uneven structure. Adhesive-bolt hybrid joints exhibits tensile fracture failure, the carbon fiber tow at the fracture is pulled out from the epoxy resin matrix under tensile-shearing and damages the fracture, and the direction of the tow is disorderly arranged. The resin matrix attached to the fiber changes to be agglomerated, and the joint structure fractures after reaching the ultimate load. And the adhesive between the sheets has a retarding effect on the destruction of the fibers after the redistribution of the load. Factors such as material strength, bolt strength, adhesive strength and bolt width to diameter ratio will be factors that affect the failure of the joint structure.Keywords: Comp osite materials; Mechanical joints; Adhesive-bolt hybrid joints; Strength of structure; Failure mechanism DOI:10.16080/j.issn1671-833x.2020.11.094纤维增强树脂基复合材料（简称复合材料），具有比强度高、比刚度高、耐高温、耐腐蚀、抗疲劳性能好、减振性好、成型工艺简单等优异性能[1]，被广泛应用在航空航天、轨道交通、车辆等领域[2–3]。

织物复合材料的破坏与失效分析织物复合材料是由纤维和基体材料构成的一种强度高、刚度大的材料，广泛应用于航空航天、汽车、建筑等领域。

然而，由于外界环境和使用条件的影响，复合材料在使用过程中可能会出现破坏和失效。

本文将对织物复合材料的破坏与失效进行分析，以期提供研究和应用上的指导。

一、织物复合材料的组成织物复合材料主要由纤维和基体材料组成。

纤维通常是高强度的连续纤维，如碳纤维、玻璃纤维、芳纶纤维等。

基体材料可以是热塑性树脂、热固性树脂或金属等。

纤维通过编织或织造技术形成织物，与基体材料相互结合形成织物复合材料。

二、织物复合材料的破坏机制织物复合材料的破坏机制可以分为拉伸、剪切、压缩和扭矩等方式。

在受力作用下，复合材料中的纤维可能会断裂、滑移或疲劳。

基体材料则可能发生脆性断裂或塑性变形。

破坏机制的发生与复合材料的组成、结构、受力方向和环境条件等因素密切相关。

三、拉伸破坏与失效分析拉伸是织物复合材料最常见的受力方式之一。

在拉伸过程中，纤维受到拉力，可能会发生断裂或滑移。

断裂的原因通常是纤维的强度不够或存在缺陷。

滑移则是由于纤维与基体材料之间的黏结力不足所致。

失效的原因可能是由于拉伸过载、温度变化或湿度变化等因素导致。

四、剪切破坏与失效分析剪切是织物复合材料受到剪应力时的一种常见受力方式。

在剪切加载下，纤维与基体材料之间的剪切应力可能会导致纤维滑移、断裂或脱层。

滑移是指纤维在剪切应力下相对于基体材料发生的相对移动。

断裂和脱层的发生通常与纤维强度、界面黏结强度和载荷水平等因素密切相关。

五、压缩破坏与失效分析压缩是织物复合材料受到压应力时的一种常见受力方式。

在压缩加载过程中，纤维和基体材料都可能发生压缩变形或脆性断裂。

纤维的压缩变形通常是由于材料的初始缺陷、纤维疏松度或纤维的强度不足所致。

而基体材料的脆性断裂可能是由于初始裂纹或材料的脆性本质引起。

六、扭矩破坏与失效分析扭矩是织物复合材料受到扭转力矩时的一种常见受力方式。

螺栓连接复合材料层合板力学建模及失效分析碳纤维复合材料因其强度高、可设计性强等一系列优点在各个领域得到广泛应用。

在实际的工程应用中,考虑到螺栓连接构件的可拆卸性和替换性,因此对于螺栓连接工况下复合材料力学性能的分析成为众多学者的研究对象。

针对螺栓连接工况的复合材料层合板,本课题对其螺栓孔周围的应力分布和层合板失效进行了研究。

1.应力分析过程中考虑到复合材料孔边应力集中现象,基于阿鲁科教授提出的用于计算螺栓连接层合板孔边应力的复合函数,在弹性范围内对复合材料层合板进行了孔边应力计算;其后在有限元ABAQUS环境中,基于蔡-吴准则用于判定复合材料的初始失效,获得单钉双剪工况层合板初始失效前的应力分布状态,将有限元应力计算结果与解析算法应力值进行比较,两种算法的计算结果具有一致性。

应力值用于分析孔边距对孔边应力分布的影响,通过对孔边的应力分析预测复合材料层合板初始失效位置。

2.复合材料的渐进失效分析过程在有限元环境中进行,结合Helius:PFA对复合材料基于MCT失效准则的判定,获得不同孔边距层合板从初始状态到最终失效的演化过程。

针对不同组分对载荷敏感度的不同,提出一种分区域失效敏感分析方法,在孔边载荷高敏感区域中对不同组分失效程度进行计算,结合应力集中因子分析不同区域中组分失效敏感度,并与层合板整体失效程度进行比较,获得层合板在失效过程中的扩散方向。

其后通过对有限元软件ABAQUS进行不同非线性特征集配置,实现对复合材料组分失效程度更加细致的划分,获得螺栓连接中组分失效程度与层合板健康度的函数关系,并通过曲线将结果可视化。

复合材料失效复合材料是由两种或两种以上的材料组合而成，具有轻质、高强度、耐腐蚀等优点，因此在航空航天、汽车、建筑等领域得到了广泛应用。

然而，复合材料也存在着失效的风险，这不仅会影响产品的性能和安全性，还可能导致严重的事故。

因此，了解复合材料失效的原因和预防措施至关重要。

复合材料失效的原因主要包括材料本身的缺陷、使用环境的影响和外部因素的作用。

首先，材料本身可能存在制造过程中的缺陷，如气泡、裂纹等，这些缺陷会降低材料的强度和耐久性。

其次，使用环境的影响也是导致复合材料失效的重要原因，如潮湿、高温、紫外线等环境因素会加速材料的老化和腐蚀，从而降低其性能。

最后，外部因素如机械冲击、振动、过载等也会导致复合材料的失效，因此在设计和使用过程中需要考虑这些因素。

为了预防复合材料失效，首先需要加强材料的质量控制，减少制造过程中的缺陷。

其次，需要选择合适的使用环境，对于在恶劣环境下使用的复合材料，可以采取防护措施或者选择耐腐蚀性能更好的材料。

此外，还需要加强对外部因素的考虑，通过优化设计和加强监测，提高复合材料的抗冲击和振动能力，避免过载等情况的发生。

在实际应用中，复合材料失效不仅会造成经济损失，还可能导致人员伤亡，因此需要高度重视。

只有通过加强质量控制、选择合适的使用环境和加强对外部因素的考虑，才能有效预防复合材料的失效，保障产品的安全性和可靠性。

总之，复合材料失效是一个复杂的问题，需要综合考虑材料本身的质量、使用环境和外部因素的影响。

只有通过全面的预防措施，才能有效降低复合材料失效的风险，保障产品的质量和安全。

希望本文的内容能够对复合材料失效问题有所帮助，引起相关领域工作者的重视，共同努力降低复合材料失效的风险，推动行业的发展和进步。

复合材料连接结构强度研究与失效分析摘要：复合材料连接结构是目前载重性能最高的连接结构之一，广泛应用于航空航天、汽车、船舶等领域。

然而，由于连接结构复杂性和材料异质性，其强度和失效机理研究始终是一个难点问题。

本文针对复合材料连接结构的强度研究与失效分析做了详细的探讨，旨在为复合材料连接结构的设计与研发提供参考。

关键词：复合材料、连接结构、强度、失效分析一、引言复合材料由于具有轻质、高强、高模量等优点，已被广泛应用于航空航天、汽车、船舶等领域。

连接结构作为复合材料构件的重要组成部分，其强度和失效机理的研究对于应用领域的推广和应用效果的提高具有重要意义。

本文将针对复合材料连接结构在强度和失效机理方面的研究进行探讨，旨在提供参考和帮助设计师和工程师更好地理解复合材料连接结构的性能与特点，进而实现更加高效的设计和研发。

二、复合材料连接结构的强度分析复合材料连接结构的强度受到多种因素的影响，其中最主要的因素包括复合材料的材料特性、接头设计、接头形状、加载方式等。

本文将从这些方面对复合材料连接结构的强度进行分析和讨论。

（一）复合材料的材料特性复合材料的材料特性直接影响着连接结构的强度和应力分布状态。

传统的金属材料具有均匀的力学性质，而复合材料的异质性使得其在不同方向上的力学性质存在差异，因此需要通过合适的纤维、树脂、增强剂等材料选择和配比，以获得所需的力学性能。

（二）接头设计接头设计是影响复合材料连接结构强度的关键因素之一。

不同的接头设计方案会导致不同的应力集中和分布，从而对接头强度和稳定性产生影响。

目前常用的接头设计方案主要有铆接、粘接和机械锁合等。

（三）接头形状接头形状是影响复合材料连接结构强度的另一个重要因素。

在接头设计过程中，形状的选择不仅影响接头的强度，还可影响接头的重量，以及接头的厚度和质量。

（四）加载方式加载方式是影响复合材料连接结构强度的另一个重要因素。

根据加载方式的不同，复合材料连接结构的应力和变形状态也会发生变化，因此需要在设计时考虑加载方式对接头强度的影响[1]。

Journal of Mechanical Strength2023,45(2):447-453DOI :10.16579/j.issn.1001.9669.2023.02.026∗20210630收到初稿,20210728收到修改稿㊂国家自然科学基金项目(11402011)资助㊂∗∗彭㊀凡,男,汉族,1963年生,湖南湘潭人,湖南大学教授,博士,主要研究领域为复合材料力学㊁断裂与损伤㊁结构振动理论㊂∗∗∗邹司农,男,汉族,1997年生,湖南娄底人,湖南大学硕士研究生,主要研究方向为复合材料结构设计㊂∗∗∗∗任毅如(通信作者),男,汉族,1983年生,湖南岳阳人,湖南大学副教授,博士,主要研究领域为机械与运载装备结构设计㊂基于深度学习的复合材料螺栓连接失效预测∗FAILURE PREDICTION OF BOLTED CONNECTION OF COMPOSITEMATERIALS BASED ON DEEP LEARNING彭㊀凡∗∗㊀邹司农∗∗∗㊀任毅如∗∗∗∗(湖南大学机械与运载工程学院,长沙410082)PENG Fan ㊀㊀ZOU SiNong ㊀㊀REN YiRu(School of Mechanical and Vehicle Engineering ,Hunan University ,Changsha 410082,China )摘要㊀针对复合材料螺栓连接失效强度分析与预测问题,利用深度学习神经网络强大的非线性映射能力,将不同参数对复合材料螺栓连接失效载荷的影响进行非线性拟合,并分配各参数的影响权重;通过有限的训练样本构建预测模型,来预测复合材料螺栓连接的失效峰值载荷㊂使用有限元软件计算得到层合板螺栓连接失效峰值载荷的数据组,以此来构建深度学习神经网络㊂通过测试确定当隐藏层数量为两层时深度学习模型开发效果最佳,以预测值与有限元仿真值之间的均方误差作为损失函数㊁学习速率取0.01,当均方误差最小时停止训练,此时得到最佳深度学习预测模型;利用该模型预测得到所有失效峰值载荷预测结果中的最大值以及对应的参数组合,并与同样参数的仿真结果进行对比,两者相差1.4%;相比有限元仿真和拟合经验公式的预测方法,深度学习预测方法具有明显的时间效率优势㊂关键词㊀碳纤维复合材料㊀螺栓连接㊀失效峰值载荷㊀深度学习㊀神经网络中图分类号㊀V258.3Abstract ㊀Aiming at the problem of failure strength analysis and prediction of bolted composite connection,the strongnonlinear mapping ability of deep learning neural network was used to non-linear fit the influence of different parameters on the failure load of composite bolting,and the influence weight of each parameter was allocated.A prediction model was constructed based on limited training samples to predict the peak failure load of bolted composite ing finite element software,the data set of peak failure load of bolted laminates was calculated to construct the deep learning neural network.Through the test,it is determined that the development effect of deep learning model is the best when the number of hidden layers is two.The mean square error between the predicted value and the finite element simulation value is taken as the loss function,and the learning rate is set at 0.01.When the mean square error is the minimum,the training is stopped,and the best deep learning prediction model is obtained.The model is used to predict the maximum value of all the prediction results of peak load failure and the corresponding parameter combination,and compared with the simulation results of the same parameters,the difference betweenthem is 1.4%.Compared with the prediction methods of finite element simulation and empirical formula fitting,the deep learning prediction method has obvious advantages in time efficiency.Key words㊀Carbon fiber composites ;Bolted connection ;Peak failure load ;Deep learning ;Neural network Corresponding author :REN YiRu ,E-mail :renyiru @ ,Fax :+86-731-88821423The project supported by the National Natural Science Foundation of China(No.11402011).Manuscript received 20210630,in revised form 20210728.0㊀引言㊀㊀碳纤维复合材料具有比强度㊁比模量高等优良性能,在汽车和航空航天领域得到了越来越广泛的使用,但是复合材料的连接技术一直是制约其应用的重要因素之一,飞机机身上的连接部位大部分采用的是螺栓连接,螺栓连接因为具有稳定性好㊁强度高㊁易于拆卸维修等优点,是机身最常用的连接方式㊂但是螺栓连㊀448㊀机㊀㊀械㊀㊀强㊀㊀度2023年㊀接容易产生应力集中㊁受损和破坏,因此研究复合材料螺栓连接的破坏损伤问题对于飞机的安全是非常重要的㊂一些学者[1]116-126[2-3][4]878-884针对复合材料层合板螺栓连接的破坏失效进行了研究,其中SHAMAEI K A R等[1]116-126建立了碳纤维增强复合材料的刚度和损伤预测模型,并准确预测了复合材料单螺栓单搭连接的初始损伤载荷;COELHO A等[4]878-884研究了几何参数对碳纤维增强复合材料螺栓连接拉压失效强度的影响㊂WANG P D等[5]在质量弹簧模型中引入应变率相关弹性模量,提出了一种新的复合材料螺栓连接准静态和动态刚度预测模型,该模型能够准确地预测复合材料螺栓连接的准静态和动态刚度㊂深度学习方法强大的非线性拟合能力,使得它成为解决传统工程计算与预测问题的强有力工具,虽然在复合材料螺栓连接问题上,利用深度学习方法进行的研究不多,但是在其他相关研究领域,许多的学者已经利用深度学习方法进行了不少的研究,其中ASIF K等[6-7]提出了一种基于卷积神经网络的方法,利用低频结构振动输出对复合材料层合板中各种类型的面内和全厚度分层进行分类和预测,建立了智能预测模型,提取区分特征,自动识别达到损伤状态的层合板㊂郭姣姣等[8]通过将随机故障注入方法与神经网络技术相结合,提出机电系统多失效模式可靠性计算方法,获得了参数的可靠性区间及失效临界值㊂薛亚东等[9-10]通过提取并建立隧道病害样本库,利用深度卷积神经网络,构建了地铁盾构隧道衬砌病害检测模型,并在此基础上完成了对该模型的优化,明显提升了病害检测准确度㊂李思琪等[11]利用卷积神经网络建立了基于集合经验模态分解的轴承故障检测方法,该方法能够准确地进行故障检测㊂段礼祥等[12]构建了一种将小波包分解㊁神经网络和模糊逻辑结合起来的诊断方法,用柴油机故障模拟实验数据训练神经网络,效果良好,对现场使用的台次柴油机故障诊断,取得了较满意的效果㊂深度学习方法在复合材料螺栓连接失效峰值载荷方面的研究较少,存在较大的研究潜力㊂传统的有限元计算和拟合经验公式的预测方法存在着数据结果规律难以总结㊁预测公式难以拟合,难以总结出一类复合材料螺栓连接失效问题的规律等问题,而深度学习采用神经网络算法非线性拟合数据㊁构建预测模型,能够准确地分配每个参数的影响权重㊂同时,深度学习系统能够积累并更新自身学习的模型,构建深度学习模型的数据越多,预测模型越可靠,并且相较于传统的预测方法,深度学习方法的计算速度更快,结果更准确,所以深度学习方法能够比较准确地预测复合材料螺栓连接的失效强度,并且能够避免传统预测方法中存在的问题㊂1㊀有限元模型有效性验证1.1㊀有限元模型㊀㊀如图1所示,为三螺栓双搭连接的碳纤维复合材料层合板拉伸实验几何尺寸图[13]160,单位mm,该实验的层合板连接方式为三螺栓双搭连接㊂每块层合板24层,厚度为3.18mm,螺栓材料为航空级钛合金,弹性模量和泊松比分别为110GPa和0.3,螺栓直径为6mm,其中,三个螺栓从左至右的编号分别为1#㊁2#㊁3#㊂图1㊀复合材料三螺栓连接的几何尺寸Fig.1㊀Geometric dimensions of three-bolt connection of composite materials 夹具和样品由碳/环氧复合材料T300/5228A制成㊂层合板准各向同性堆叠顺序为[0/45/90/-45]3s,碳纤维复合材料的力学性能参数如表1所示㊂表1㊀碳纤维复合材料力学性能表Tab.1㊀Mechanical properties of carbon fiber composites参数Parameter数值Value参数Parameter数值Value纵向弹性模量Youngᶄs modulus-longitudinaldirection E11/GPa144纵向抗拉强度Longitudinalcompressivestrength X t/MPa1633横向弹性模量Youngᶄs modulus-transverse directionE22/GPa9.31纵向抗压强度Longitudinaltensile strengthX c/MPa1021法向弹性模量Youngᶄs modulus-normal directionE33/GPa9.31横向抗拉强度Transverse tensilestrength Y t/MPa53.812平面剪切模量Shear modulusG12/GPa4.68横向抗压强度Transversecompressive strength Y c/MPa21223平面剪切模量Shear modulusG23/GPa3.0012平面剪切强度Shear strengthS12/MPa80.413平面剪切模量Shear modulusG13/GPa4.6823平面剪切强度Shear strengthS23/MPa103泊松比Poissonᶄs ratioν12㊁ν23㊁ν130.3113平面剪切强度Shear strengthS13/MPa103㊀第45卷第2期彭㊀凡等:基于深度学习的复合材料螺栓连接失效预测449㊀㊀实验在INSTRON 8801试验机上室温下进行,其中,右端层合板夹持部位与垫板都由试验机一起夹紧固定,左端层合板夹持部位由试验机以1mm /min 的速度进行准静态加载,直到发生破坏,并记录整个过程的变形结果㊁提取数据曲线等[13]160㊂使用有限元软件对该实验进行仿真,有限元模型如图2所示,孔的周围部分采用了加密的网格划分,接触方式为面-面接触;铺层方式㊁材料属性设置与实验相同,边界条件也是右端固定,左端以1mm /min 的速度加载㊂图2㊀三螺栓连接的有限元模型Fig.2㊀Finite element model of three-bolt connection其中,材料模型采用的破坏失效准则是三维Hashin 失效准则,该失效准则本构方程如下:(1)纤维拉伸模式(σ11>0)σ11X T()2ȡ1(1)㊀㊀(2)纤维压缩模式(σ11<0)σ11X C ()2ȡ1(2)㊀㊀(3)基体拉伸模式(σ22>0)σ22Y T()2+τ12S 12()2+τ23S 23()2ȡ1(3)㊀㊀(4)基体压缩模式(σ22<0)σ22Y C()2+τ12S 12()2+τ23S 23()2ȡ1(4)㊀㊀(5)纤维-基体剪切模式(σ11<0)σ11X C()2+τ12S 12()2+τ13S 13()2ȡ1(5)㊀㊀该有限元模型的仿真计算由Ls-Dyna 完成,裂纹首先在螺栓孔受挤压处产生,由于螺栓对螺栓孔的挤压,螺栓孔受力不断增大,网格单元产生应变,达到材料失效准则所对应的应变失效标准时,失效单元被删除,裂纹产生,应变继续增大,裂纹继续扩展,最终螺栓孔处的拉伸平面发生破坏断裂㊂1.2㊀模型验证与破坏模式分析㊀㊀如图3所示,分别是实验得到的位于中间的层合板破坏变形图和使用有限元软件进行仿真得到的位于中间的层合板的渐进损伤破坏变形过程图,3个螺栓孔所连接的螺栓编号从左至右依次为1#㊁2#㊁3#,该层合板的破坏模式为螺栓施加的载荷挤压层合板螺栓孔,产生破坏变形,最后1#螺栓孔的拉伸平面产生了断裂,2#㊁3#螺栓孔发生了不同程度的变形,这是由于3个螺栓中,1#螺栓所分配的载荷比例最大造成的,不同拉伸位移点各螺栓具体所承受载荷比例如图4所示㊂可以看出,当破坏损伤开始发生的时候,1#螺栓所承受的载荷占总载荷的43%左右㊂对应的仿真破坏变形与实验结果比较接近,3个螺栓孔由于螺栓挤压,当达到复合材料失效准则所对应的失效标准时,单元开始发生破坏损伤,完全破坏时,失效单元被删除,产生破坏变形,1#螺栓孔的拉伸面发生了断裂,其余两个孔也产生了不同程度的变形,这个结果与实验基本吻合㊂图3㊀实验与仿真破坏变形对比Fig.3㊀Comparison of experimental and simulated failuredeformation图4㊀不同拉伸位移点各螺栓所承受载荷的比例Fig.4㊀Proportion of load borne by bolts at differenttensile displacement points如图5所示,虚线是层合板螺栓连接拉伸破坏实验的位移-载荷曲线,实线是仿真所得到的位移-载荷㊀450㊀机㊀㊀械㊀㊀强㊀㊀度2023年㊀曲线,从位移-载荷曲线的对比图来看,仿真的位移-载荷曲线和实验的结果曲线很接近,结合仿真和实验的破坏变形图,可以说明这个有限元模型能够比较准确地模拟实验过程㊂图5㊀实验与仿真位移载荷曲线对比Fig.5㊀Comparison of experimental and simulateddisplacement load curves2㊀深度学习预测模型㊀㊀使用神经网络算法的深度学习系统由5个部分组成,包括:数据集的建立㊁训练和建模㊁模型有效性评估㊁保存和导出模型㊁预测;其中深度学习的神经网络建模过程是核心,建立深度学习模型的过程就是确定神经网络中所有参数的过程㊂如图6所示是一种神经网络的结构图,该神经网络由输入层㊁三个隐藏层以及输出层构成,当神经元之间的每个权重确定了,这个神经网络成功建立了㊂图6㊀一种神经网络的结构图Fig.6㊀Structure diagram of a neural network使用深度学习方法预测层合板失效峰值载荷的具体过程如下:(1)首先是获得构建深度学习预测模型的数据:在之前验证过有效性的有限元模型的基础上,通过改变螺栓直径㊁摩擦因数㊁铺层方式㊁螺栓预紧力这4个参数的组合方式(表2),共有3ˑ3ˑ4ˑ3=108种不同的组合方式,使用有限元软件分别算出每一种组合对应的失效峰值载荷,得到108组数据,76组数据作为训练数据组,32组数据作为测试数据组㊂其中用于预测的深度学习流程图如图7所示㊂表2㊀四个参数以及各自对应的变量值Tab.2㊀Four parameters and their corresponding variable values 摩擦因数Friction factor 预紧力Pre-tightening force F /kN铺层方式Layer way 螺栓直径Bolt diameter d /mm0.131表示Represents [0/45/90/-45]3s50.342表示Represents[90/45]6s60.553表示Represents [90/45/0/-45]3s 74表示Represents[90/0]6s图7㊀用来预测不同参数组合的失效峰值载荷的流程图Fig.7㊀Flow chart used to predict peak failure loadsfor different parameter combinations(2)深度学习模型由Python 深度学习库构建,其中可以调整六个参数㊁人工神经网络隐藏层的数量㊁神经元的数量㊁激活函数㊁优化器㊁训练时期和学习速率,以开发不同的模型㊂隐藏层数与样本数之间没有直接的函数关系,只能用逐个测试的方法来确定最佳隐藏层数㊂通过测试发现,两个隐藏层是性价比最高的选㊀第45卷第2期彭㊀凡等:基于深度学习的复合材料螺栓连接失效预测451㊀㊀择㊂采用Sigmoid 函数作为隐藏层的激活函数,可以写δ(x )=11-e -x㊂Sigmoid 函数将输入变量转换为0~1之间的值,这使得输入变量的值在传输过程中难以发散㊂由于Sigmoid 函数对极值不敏感,可以很大程度上消除极值对训练结果的影响㊂选择合适的学习速率㊁优化器和每层神经元的数量,不仅可以提高训练效率,而且可以保证训练过程中收敛速度更快,误差最小㊂图8说明了本文所采用的人工神经网络体系结构㊂(3)通过相关系数R >0.96,从训练好的模型中选出最佳模型㊂(4)保存和导出预测模型㊂(5)预测模型用于预测各组不同参数组合分别对应的失效峰值载荷,并找出失效峰值载荷最大值所对应的参数组合㊂图8㊀一种多层前馈神经网络的体系结构,由一个输入层㊁两个隐藏层和一个输出层组成Fig.8㊀Architecture of a multi-layer feedforward neural networkconsists of an input layer,two hidden layers and an outputlayer3　深度学习预测结果㊀㊀图9分别将深度学习模型中的预测失效峰值载荷绘制为训练集㊁验证集㊁测试集和所有数据的模拟失效峰值载荷的函数㊂数据点沿虚线下降,表明预测值与模拟值非常一致㊂进一步将预测值与模拟值进行线性拟合,如实线所示㊂实线离虚线越近,深度学习模型的性能越好㊂可以看出,预测模型在训练集㊁验证集㊁测试集和所有数据上的准确性都表现很好㊂在深度学习算法中,随着训练次数的增加,训练集的均方误差(MSE)会逐渐减小,这使得深度学习模型的精度更高㊂但是,当训练集的最小均方误差减小到一定程度时,增加训练次数会导致验证集的最小均方误差逐渐增大,这是一个过度拟合问题㊂过度拟合的存在极大地影响了深度学习模型的精度,因此需要选择一个合适的训练次数来避免过度拟合㊂这里,使用交叉验证来解决这个问题㊂当验证集的均方误差图9㊀从深度学习模型预测的失效峰值载荷值(虚线表示模型的输出数据与数据集中的目标数据完全相同,实线表示输出数据和目标数据之间的回归结果)Fig.9㊀Peak failure loads from deep learning model (dotted lines indicate that the output data of the model is identical to the target data in the data set,solid line shows the regression result between the output data and the target data)(MSE)随着训练次数的增加呈上升趋势时,停止训练以获得最好的训练次数,这也被称为 早期停止策略 ㊂图10为训练集㊁验证集㊁测试集的均方误差与训练次数的相关性㊂作为训练集㊁验证集和测试集的函数,随着训练次数的增加而增加㊂可以看出,停止点(性能最好的点)的次数和均方误差分别为39和0.00085㊂图10㊀失效峰值载荷模型的预测值和模拟值之间的均方误差(MSE)Fig.10㊀Mean square error (MSE)between the predicted valueand the simulated value of the failure peak load model 为了进一步验证深度学习模型的准确性,随机选㊀452㊀机㊀㊀械㊀㊀强㊀㊀度2023年㊀取了10种构建预测模型所没有的参数组合,通过预测模型得到了这些参数组合的预测失效峰值载荷,并利用有限元仿真分别得到对应的失效峰值载荷值,如表3所示㊂这些数据是随机组合得到的,并且不同于用于构建深度学习预测模型的108组数据中的任何一组㊂在表3中,8组预测值与模拟值的相对误差在4%以内,最大误差为7%左右,这说明深度学习模型能够比较准确地预测失效峰值载荷㊂然而,为什么深度学习模型预测如此准确呢?因为目前的模型是用四个自变量拟合一个变量,这是一种 降维拟合 ,所以深度学习模型预测失效峰值载荷是可靠的㊂为了找到最大失效峰值载荷的参数组合,对4个参数(螺栓直径㊁摩擦因数㊁铺层方式㊁螺栓预紧力)进行嵌套式遍历循环,得到所有可能的参数组合,其中螺栓直径取值范围设置为5~7mm,步长为0.5,即从5开始取值,每个值增加0.5,所以,所有的直径值为5㊁5.5㊁6㊁6.5㊁7;摩擦因数范围为0.1~0.6,步长为0.1;铺层方式为4种;螺栓预紧力范围为1~10kN,步长为1㊂一共6ˑ10ˑ4ˑ5=1200种可能的参数组合,如表4所示㊂使用预测模型进行预测计算,结果表明当螺栓直径为6.5mm㊁摩擦因数为0.6㊁铺层方式为2㊁预紧力为10kN时,失效峰值载荷最大,为36.5kN㊂利用有限元软件进行计算验证,得到同样参数组合的失效峰值载荷为36.0kN,误差为1.4%,如表5所示㊂表3㊀各参数组合的预测失效值及仿真值Tab.3㊀Predicted failure value and simulation value of each parameter combination直径Diameter d/mm摩擦因数Friction factor铺层Layer预紧力Pre-tighteningforce F/kN预测值Predictivevalue/kN仿真值Simulationvalue/kN误差Error/%70.2017.027.4627.280.6560.2017.026.5426.570.1170.2027.028.2829.11 2.9150.2539.023.2322.71 2.3250.4547.518.7619.51 3.8160.353 6.025.2925.380.3550.352 4.522.7221.76 4.2170.1548.023.5925.397.2170.4037.525.6925.870.73表4㊀直径㊁摩擦因数㊁铺层方式㊁预紧力这四个参数分别对应的取值Tab.4㊀Values of diameter,friction coefficient,lay-up mode andpreloading force respectively摩擦因数Friction factor预紧力Pre-tighteningforce F/kN铺层方式Layer way螺栓直径Boltdiameter/mm0.111 5.00.222 5.50.333 6.00.444 6.50.557.00.6678910㊀㊀传统的拟合经验公式预测方法最大的难点在于经验公式中各个参数难以确定,导致难以得到具体的有较高精度的经验公式㊂以本文中的复合材料螺栓连接模型为例,传统的经验公式拟合需要确定不同参数对于最终失效载荷的影响权重,这需要许多的数据以及大量的时间来拟合经验公式,预测公式的精度也难以得到很好的保证㊂而深度学习能够通过大数据涵盖具体问题的特殊性,通过积累大数据建立模型,不拘泥于具体的公式,数据积累越多,预测结果越准确,效率也更高,并且能够实现实时在线计算㊂对于本文中的模型,传统经验公式预测方法从处理数据到拟合得到经验公式可能需要花费上月的时间,并且难度比较高,而构建一个深度学习的预测模型只需要训练几十次即可,一次训练的时间只需要不到一秒的时间,而且深度学习强大的非线性拟合能力能够很好地保证所得到模型的预测精度,相比之下,深度学习方法无疑是更为优秀的预测方法㊂表5㊀最大失效载荷预测值对应的参数组合以及仿真值Tab.5㊀Parameter combination and simulation value corresponding to the predicted value of maximum failure load 直径Diameter d/mm摩擦因数Friction factor铺层Layer预紧力Pre-tightening force F/kN预测值Predictive value/kN仿真值Simulation value/kN误差Error/%6.50.621036.536.0 1.4㊀第45卷第2期彭㊀凡等:基于深度学习的复合材料螺栓连接失效预测453㊀㊀4㊀结论㊀㊀本文针对复合材料三螺栓连接失效载荷的预测问题,建立了基于深度学习方法的预测模型,得到了以下结论:1)构建了复合材料螺栓连接失效峰值载荷的预测模型,比较了10组随机参数组合的预测结果和仿真结果,其中有9组的预测结果和仿真结果的差距在5%以内,只有一组为7%,预测结果相比仿真结果比较接近,预测模型较为可靠㊂2)通过嵌套式遍历循环的方法获得了影响复合材料螺栓连接强度的4个参数的所有组合结果,使用该预测模型计算得到了所有预测值,得到了失效峰值载荷最大情况下对应的参数组合,并与有限元计算结果对比,误差为1.4%㊂3)基于深度学习的复合材料螺栓连接失效峰值载荷的预测方法与传统的有限元预测方法相比,能够节省大量的建模与计算时间,而且可以实现实时在线计算,一旦预测模型建立成功,只需输入想要预测的参数组合,就能很快得到预测结果,非常便捷,同时,在数据库足够大的情况下,预测结果的精度也能够得到保证㊂参考文献(References)[1]㊀SHAMAEI K A R,SHOKRIEH M M.An analytical approach topredict the mechanical behavior of single-lap single-bolt compositejoints reinforced with carbon nanofibers[J].Composite Structures,2019(215):116-126.[2]㊀SHIPSHA A,BURMAN M.Failure mechanisms in NCF compositebolted joints:Experiments and FE model[J].Composites Part B,2020:107950.[3]㊀HU J S,ZHANG K F,XU Y W,et al.Modeling on bearingbehavior and damage evolution of single-lap bolted compositeinterference-fit joints[J].Composite Structures,2019(212):452-464.[4]㊀COELHO A,MOTTRAM J T,HARRIES K A.Bolted connections ofpultruded GFRP:Implications of geometric characteristics on netsection failure[J].Composite Structures,2015(131):878-884.[5]㊀WANG P D,HE R J,CHEN H S,et al.A novel predictive modelfor mechanical behavior of single-lap GFRP composite bolted jointunder static and dynamic loading[J].Composites Part B,2015(79):322-330.[6]㊀ASIF K,DAE-KWAN K,SOO C L,et al.Structural vibration-basedclassification and prediction of delamination in smart compositelaminates using deep learning neural network[J].Composites PartB,2019:161.[7]㊀HYUN-TAE B,SOLMOI P,HAEMIN J.Defect identification incomposite materials via thermography and deep learning techniques[J].Composite Structures,2020:246.[8]㊀郭姣姣,刘㊀伟,翟玮昊,等.随机故障注入结合神经网络法的机电系统可靠性计算方法[J].机械工程学报,2017,53(6):195-202.GUO Jiao Jiao,LIU Wei,ZHAI Wei Hao,et al.Reliabilitycalculation method of electromechanical system based on randomfault injection combined with neural network method[J].Journal ofMechanical Engineering,2017,53(6):195-202(In Chinese). [9]㊀薛亚东,高㊀健,李宜城,等.基于深度学习的地铁隧道衬砌病害检测模型优化[J].湖南大学学报(自然科学版),2020,47(7):137-146.XUE YaDong,GAO Jian,LI YiCheng,et al.Optimization ofdetection model for subway tunnel lining diseases based on deeplearning[J].Journal of Hunan University(Natural ScienceEdition),2020,47(7):137-146(In Chinese).[10]㊀薛亚东,李宜城.基于深度学习的盾构隧道衬砌病害识别方法[J].湖南大学学报(自然科学版),2018,45(3):100-109.XUE YaDong,LI YiCheng.Identification of shield tunnel liningdiseases based on deep learning[J].Journal of Hunan University(Natural Science),2018,45(3):100-109(In Chinese). [11]㊀李思琦,蒋志坚.基于EEMD-CNN的滚动轴承故障诊断方法[J].机械强度,2020,42(5):1033-1038.LI SiQi,JIANG ZhiJian.Rolling bearing fault diagnosis methodbased on eemd-cnn[J].Journal of Mechanical Strength,2020,42(5):1033-1038(In Chinese).[12]㊀段礼祥,张来斌,王朝晖.柴油机燃烧系统故障的小波包神经网络模糊诊断法[J].机械强度,2006(1):1-5.DUAN LiXiang,ZHANG LaiBin,WANG ZhaoHui.Fuzzy diagnosismethod of diesel engine combustion system fault based on waveletpacket neural network[J].Journal of Mechanical Strength,2006(1):1-5(In Chinese).[13]㊀CHENG X Q,WANG S W,ZHANG J,et al.Effect of damage onfailure mode of multi-bolt composite joints using failure envelopemethod[J].Composite Structures,2017:160.。