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一、【检查作业并讲评】 二、【课前热身】了解学生对本次内容的掌握情况，便于查漏补缺。
三、【内容讲解】1．正态分布密度函数：22()21()2x f x e μσπσ--=，（σ＞0，-∞＜x ＜∞）其中π是圆周率；e 是自然对数的底；x 是随机变量的取值；μ为正态分布的均值；σ是正态分布的标准差.正态分布一般记为),(2σμN2．正态分布),(2σμN ）是由均值μ和标准差σ唯一决定的分布3．正态曲线的性质：正态分布由参数μ、σ唯一确定，如果随机变量ξ～N(μ，σ2)，根据定义有：μ=E ξ，σ=D ξ。
正态曲线具有以下性质：（1）曲线在x 轴的上方，与x 轴不相交。
（2）曲线关于直线x =μ对称。
（3）曲线在x =μ时位于最高点。
（4）当x <μ时，曲线上升；当x >μ时，曲线下降。
并且当曲线向左、右两边无限延伸时，以x 轴为渐近线，向它无限靠近。
（5）当μ一定时，曲线的形状由σ确定。
σ越大，曲线越“矮胖”，表示总体越分散；σ越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中。
五条性质中前三条较易掌握，后两条较难理解，因此应运用数形结合的原则，采用对比教学4．标准正态曲线:当μ=0、σ=l 时，正态总体称为标准正态总体，其相应的函数表示式是2221)(x ex f -=π，（-∞＜x ＜+∞）其相应的曲线称为标准正态曲线标准正态总体N （0，1）在正态总体的研究中占有重要的地位 任何正态分布的概率问题均可转化成标准正态分布的概率问题5.标准正态总体的概率问题:x标准正态分布曲线f x () =12⋅π()⋅e -x 22()xy对于标准正态总体N （0，1），)(0x Φ是总体取值小于0x 的概率， 即 )()(00x x P x <=Φ，其中00>x ，图中阴影部分的面积表示为概率0()P x x < 只要有标准正态分布表即可查表解决.从图中不难发现:当00<x 时，)(1)(00x x -Φ-=Φ；而当00=x 时，Φ（0）=0.56.标准正态分布表标准正态总体)1,0(N 在正态总体的研究中有非常重要的地位，为此专门制作了“标准正态分布表”．在这个表中，对应于0x 的值)(0x Φ是指总体取值小于0x 的概率，即 )()(00x x P x <=Φ，)0(0≥x ． 若00<x ，则)(1)(00x x -Φ-=Φ．利用标准正态分布表，可以求出标准正态总体在任意区间),(21x x 内取值的概率，即直线1x x =，2x x =与正态曲线、x 轴所围成的曲边梯形的面积1221()()()P x x x x x <<=Φ-Φ．7．非标准正态总体在某区间内取值的概率:可以通过)()(σμ-Φ=x x F 转化成标准正态总体，然后查标准正态分布表即可 在这里重点掌握如何转化 首先要掌握正态总体的均值和标准差，然后进行相应的转化8.小概率事件的含义：发生概率一般不超过5％的事件，即事件在一次试验中几乎不可能发生假设检验方法的基本思想:首先，假设总体应是或近似为正态总体，然后，依照小概率事件几乎不可能在一次试验中发生的原理对试验结果进行分析 假设检验方法的操作程序，即“三步曲”一是提出统计假设，教科书中的统计假设总体是正态总体；二是确定一次试验中的a 值是否落入(μ-3σ，μ+3σ)； 三是作出判断9．相关关系:当自变量一定时，因变量的取值带有一定的随机性的两个变量之间的关系称为相关关系 相关关系与函数关系的异同点如下： 相同点：均是指两个变量的关系不同点：函数关系是一种确定的关系；而相关关系是一种非确定关系；函数关系是自变量与因变量之间的关系，这种关系是两个非随机变量的关系；而相关关系是非随机变量与随机变量的关系．10．回归分析一元线性回归分析： 对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫做回归分析 通俗地讲，回归分析是寻找相关关系中非确定性关系的某种确定性 对于线性回归分析，我们要注意以下几个方面：（1）回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法。
12.4 正态分布、线性回归一、 知识梳理1．正态分布的重要性正态分布是概率统计中最重要的一种分布，其重要性我们可以从以下两方面来理解：一方面，正态分布是自然界最常见的一种分布。
一般说来，若影响某一数量指标的随机因素很多，而每个因素所起的作用都不太大，则这个指标服从正态分布。
2．正态曲线及其性质正态分布函数：22()2()x f x μσ--=，x ∈（-∞，+∞）3．标准正态曲线标准正态曲线N （0，1）是一种特殊的正态分布曲线，00()1()x x Φ-=-Φ，以及标准正态总体在任一区间(a ，b)内取值概率)()(a b P Φ-Φ=。
4．一般正态分布与标准正态分布的转化由于一般的正态总体),(2σμN 其图像不一定关于y 轴对称，对于任一正态总体),(2σμN ，其取值小于x 的概率)()(σμ-Φ=x x F 。
只要会用它求正态总体),(2σμN 在某个特定区间的概率即可。
5．“小概率事件”和假设检验的基本思想“小概率事件”通常指发生的概率小于5%的事件，认为在一次试验中该事件是几乎不可能发生的。
这种认识便是进行推断的出发点。
关于这一点我们要有以下两个方面的认识：一是这里的“几乎不可能发生”是针对“一次试验”来说的，因为试验次数多了，该事件当然是很可能发生的；二是当我们运用“小概率事件几乎不可能发生的原理”进行推断时，我们也有5%的犯错误的可能。
课本是借助于服从正态分布的有关零件尺寸的例子来介绍假设检验的基本思想。
进行假设检验一般分三步：第一步，提出统计假设。
课本例子里的统计假设是这个工人制造的零件尺寸服从正态分布),(2σμN ；第二步，确定一次试验中的取值a 是否落入范围（μ-3σ，μ+3σ）； 第三步，作出推断。
如果a ∈（μ-3σ，μ+3σ），接受统计假设；如果)3,3(σμσμ+-∉a ，由于这是小概率事件，就拒绝统计假设。
6．相关关系研究两个变量间的相关关系是学习本节的目的。
正态分布和线性回归高考要求1.了解正态分布的意义及主要性质2.了解线性回归的方法和简单应用知识点归纳1．正态分布密度函数：22()2()xf xμσ--=，（σ＞0，-∞＜x＜∞）其中π是圆周率；e是自然对数的底；x是随机变量的取值；μ为正态分布的均值；σ是正态分布的标准差.正态分布一般记为),(2σμN2．正态分布),(2σμN）是由均值μ和标准差σ唯一决定的分布例1、下面给出三个正态总体的函数表示式，请找出其均值μ和标准差σ．（1）2221)(xexf-=π，（-∞＜x＜+∞)（2）2(1)8()xf x--=，（-∞＜x＜+∞)解：(1)0,1 (2)1,23．正态曲线的性质：正态分布由参数μ、σ唯一确定，如果随机变量ξ～N(μ，σ2)，根据定义有：μ=Eξ，σ=Dξ。
正态曲线具有以下性质：（1）曲线在x轴的上方，与x轴不相交。
（2）曲线关于直线x =μ对称。
（3）曲线在x =μ时位于最高点。
（4）当x <μ时，曲线上升；当x >μ时，曲线下降。
并且当曲线向左、右两边无限延伸时，以x 轴为渐近线，向它无限靠近。
（5）当μ一定时，曲线的形状由σ确定。
σ越大，曲线越“矮胖”，表示总体越分散；σ越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中。
五条性质中前三条较易掌握，后两条较难理解，因此应运用数形结合的原则，采用对比教学4．标准正态曲线:当μ=0、σ=l 时，正态总体称为标准正态总体，其相应的函数表示式是2221)(x ex f -=π，（-∞＜x ＜+∞）其相应的曲线称为标准正态曲线标准正态总体N （0，1）在正态总体的研究中占有重要的地位 任何正态分布的概率问题均可转化成标准正态分布的概率问题5.标准正态总体的概率问题:对于标准正态总体N （0，1），)(0x Φ是总体取值小于0x 的概率， 即 )()(00x x P x <=Φ，其中00>x ，图中阴影部分的面积表示为概率0()P x x < 只要有标准正态分布表即可查表解决.从图中不难发现:当00<x 时，)(1)(00x x -Φ-=Φ；而当00=x 时，Φ（0）=0.5例2 设),(~2σμN X ，且总体密度曲线的函数表达式为： 412221)(+--=x x ex f π，x ∈R 。
