山东师大附中2018届高三仿真模拟考试理科综合试题及答案

山东省师范大学附属中学2018届高三下学期第八次模拟理科综合考试可能用到的相对原子质量：H:1 C:12 N:14 O:16 S:32 Fe:561.化学与生产、生活、科技等息息相关，下列说法正确的是（）A. 聚乙炔用I2或Na等做掺杂后可形成导电塑料，该导电塑料具有固定的熔点、沸点B. “酸雨”是由大气中的碳、氮、硫的氧化物溶于雨水造成的C. 绿色化学的核心是在化学合成中将原子充分利用，转化为新的原子D. 加酶洗衣粉不适合洗涤羊毛织品上的污渍【答案】D【解析】A、聚乙炔中加入碘单质或金属钠形成的导电塑料，导电塑料属于混合物，混合物没有固定的熔沸点，故A错误；B、酸雨是由SO2、氮的氧化物等引起，酸雨是雨水的pH<5.6，故B错误；C、绿色化学的核心是利用化学原理从源头上减少和消除工业生成对环境的污染，故C错误；D、羊毛的成分是蛋白质，酶能分解蛋白质，加酶洗衣粉不适合洗涤羊毛织品上的污渍，故D正确。

2.阿伏加德罗常数值用N A表示。

下列说法中正确的是（）A. 50 g 46%的乙醇水溶液中含有的氢原子总数为6N AB. NH4N3(叠氮化铵)发生爆炸：NH4N32N2↑+2H2↑当转移4N A个电子时，产生44.8L(标准状况)混合气体C. 0.1molSO2溶于水，溶液中SO32-、HSO3-、H2SO3的总数为0.1N AD. 用铂电极电解100 mL 1 mol • L-1的CuSO4溶液足够长时间，转移的电子数一定为0.2N A 【答案】A【解析】A、乙醇、水都含有氢原子，因此氢原子的物质的量为（）mol=6mol，故A正确；B、根据方程式，NH4＋中H的化合价降低，N的化合价升高，N3－的化合价升高，因此生成4mol混合气体时，转移电子物质的量为4mol，因此当转移4mol 电子时，产生标准状况下的气体4×22.4L=89.6L，故B错误；C、还有未与水反应的SO2，应是SO2、HSO3－、SO32－、H2SO3总物质的量为0.1mol，故C错误；D、电解完CuSO4后，可能还要电解H2O，因此转移电子物质的量可能大于0.2mol，故D错误。

山东省师大附中2018届高三下学期第八次模拟考试化学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

注意事项：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的准考证号、姓名与本人准考证号、姓名是否一致。

2.第Ⅰ卷每小题选出答案后用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上规定的答题区域内书写作答，超出答题区域书写的答案无效。

在试题卷上作答，答案无效。

3.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

4.保持卡面清洁，不要折叠、弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

5.考试结束后，监考员将试题卷、答题卡一并收回。

可能用到的相对原子质量：H:1 C:12 N:14 O:16 S:32 Fe:56第Ⅰ卷（选择题共126分）一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.化学与生产、生活、科技等息息相关，下列说法正确的是A. 聚乙炔用I2或Na等做掺杂后可形成导电塑料，该导电塑料具有固定的熔点、沸点B. “酸雨”是由大气中的碳、氮、硫的氧化物溶于雨水造成的C. 绿色化学的核心是在化学合成中将原子充分利用，转化为新的原子D. 加酶洗衣粉不适合洗涤羊毛织品上的污渍【答案】D【解析】A、聚乙炔中加入碘单质或金属钠形成的导电塑料，导电塑料属于混合物，混合物没有固定的熔沸点，故A 错误；B、酸雨是由SO2、氮的氧化物等引起，酸雨是雨水的pH<5.6，故B错误；C、绿色化学的核心是利用化学原理从源头上减少和消除工业生成对环境的污染，故C错误；D、羊毛的成分是蛋白质，酶能分解蛋白质，加酶洗衣粉不适合洗涤羊毛织品上的污渍，故D正确。

2.阿伏加德罗常数值用N A表示。

下列说法中正确的是A. 50 g 46%的乙醇水溶液中含有的氢原子总数为6N AB. NH4N3(叠氮化铵)发生爆炸：NH4N32N2↑+2H2↑当转移4N A个电子时，产生44.8L(标准状况)混合气体C. 0.1molSO2溶于水，溶液中SO32-、HSO3-、H2SO3的总数为0.1N AD. 用铂电极电解100 mL 1 mol • L-1的CuSO4溶液足够长时间，转移的电子数一定为0.2N A【答案】A【解析】A、乙醇、水都含有氢原子，因此氢原子的物质的量为（）mol=6mol，故A 正确；B、根据方程式，NH4＋中H的化合价降低，N的化合价升高，N3－的化合价升高，因此生成4mol混合气体时，转移电子物质的量为4mol，因此当转移4mol电子时，产生标准状况下的气体4×22.4L=89.6L，故B 错误；C、还有未与水反应的SO2，应是SO2、HSO3－、SO32－、H2SO3总物质的量为0.1mol，故C错误；D、电解完CuSO4后，可能还要电解H2O，因此转移电子物质的量可能大于0.2mol，故D错误。

山东师大附中2019届高三第二次模拟理综可能用到的相对原子质量：H:1 Li:7 C:12 N:14 O:16 Na:23 Al:27 S:32 Cl:35.5 K:39 Cr:52 Mn:55 Fe:56Cu:64 Zn:65 Hg:200 Pb:207一、单项选择题每题6分1．下列关于细胞结构与功能的叙述，正确的是A．线粒体内膜上附着有呼吸酶，有利于催化丙酮酸分解B．浆细胞分泌抗体体现了细胞膜的功能特性C．衰老细胞的染色质固缩会影响基因的表达D．囊泡都是由内质网或高尔基体形成的2．细胞在癌变过程中，细胞膜上的成分发生改变，产生甲胎蛋白(AFP)等物质，如肝细胞发生癌变时，AFP会持续性显著增高。

所以当验血报告单上该指标超过正常值时，需要进一步检查以确认体内是否出现了癌细胞。

下列有关说法错误的是A．肝细胞的内质网和高尔基体会参与AFP的加工和运输B．肝细胞癌变后因细胞膜上糖蛋白减少而容易发生扩散C．细胞癌变时原癌基因高效表达，使人体产生大量AFPD．致癌病毒可通过感染人的细胞后将其癌基因整合进人的基因组中诱发细胞癌变3．果蝇的直翅(B)对弯翅(b)为显性，其基因位于Ⅳ号染色体上。

Ⅳ号染色体多一条(三体)或少一条(单体)的个体可以生存和繁殖，三体果蝇在减数分裂时，Ⅳ号染色体中的任意两条联会后正常分离，另一条染色体随机移向细胞一极。

下列分析正确的是A．基因型为BBb的三体果蝇可产生四种比例相等的配子B．染色体数目正常的弯翅果蝇与Ⅳ号染色体单体的直翅果蝇杂交，子代均为直翅C．染色体数目均正常的弯翅果蝇与直翅果蝇杂交，子代均为直翅D．Ⅳ号染色体三体果蝇可与染色体数目正常的弯翅果蝇测交确定其基因型4．下列关于遗传学经典实验的叙述中，正确的是A．艾弗里进行的肺炎双球菌体外转化实验证明DNA是遗传物质，蛋白质不是遗传物质B．孟德尔通过豌豆杂交实验，提出一对同源染色体上的等位基因符合基因的分离定律C．萨顿通过类比推理提出基因位于染色体上，并通过果蝇杂交实验证明了该假说。

山东师范大学附属中学2018届高三第四次模拟考试理科综合试卷2．某山区在过去一段时间内，由于人们滥用农药和滥捕青蛙，导致农田中的青蛙几乎消失，虫害严重，粮食减产。

近年来当地村民已逐渐认识到上述做法的危害，停止使用有害农药，同时在农科所科研人员帮助下，向农田内放养一小批青蛙；几年来，虫害减少，粮食产量提高，农田内青蛙数目逐渐增多。

有关科研人员对放养后青蛙种群的增长率变化情况进行取样调查，获得结果如下图。

则下列叙述错误的是A．在图中a～c段内，农田生态系统的恢复力稳定性逐渐提高B．在图中e点是，青蛙种群数量达到K值，农田生态系统的物质循环和能量流动处于相对稳定状态C．在测量时期内，青蛙种群呈“S”曲线增长D．上述情况表明农田生态系统中人的作用非常关键3．美国科学家詹姆斯·罗思曼假设膜融合的特异性是由蛋白复合物提供的：囊泡和其细胞膜上都存在自身的蛋白复合物，只有二者相互识别并特异性结合后方可实现囊泡和细胞膜的融合。

他因为发现了细胞的囊泡运输调控机制而荣获了2013年诺贝尔生理学或医学奖。

下列论述错误的是A．蛋白复合物可能是位于生物膜上的识别蛋白B．胰岛素和神经递质均通过囊泡运输到细胞外发挥作用C．囊泡和细胞膜的识别并特异性结合表明生物膜具有选择透过性D．细胞的囊泡运输调控机制说明准确的信息传递保证了细胞代谢的有序性4．下列有关同位素标记实验的说法，正确的有几项?①科学家把用放射性标记的氨基酸注入细胞中，发现放射性依次出现于：附有核糖体的内质网、分泌小泡、高尔基体、小囊泡、细胞膜②卡尔文向小球藻提供14C标记的CO2，并追踪检测其放射性，探明了光合作用的全过程③赫尔希和蔡斯利用32P和35S标记噬菌体侵染细菌的实验中，采用了搅拌和离心等手段将DNA和蛋白质分开，再分别检测其放射性④要证明DNA通过半保留的方式进行复制，可以将15N标记的细菌放在14N的培养基中培养一代后，再检测后代DNA放射性的强弱A．O项 B．1项 C．2项 D．3项5．某自由交配的种群在I、II、III时间段都经历多次繁殖过程，定期随机抽取100个个体，测得基因型为AA、aa的个体数量变化曲线如图所示。

准考证号__________________ 姓名 _______________（在此卷上答题无效）绝密★启用并使用完毕前2018年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

第I卷1至6页，第II卷7至15页。

注意事项：1•答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的准考证号、姓名与本人准考证号、姓名是否一致。

2.第I卷每小题选出答案后用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

第II卷用黑色墨水签字笔在答题卡上规定的答题区域内书写作答，超出答题区域书写的答案无效。

在试题卷上作答，答案无效。

3.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

4.保持卡面清洁，不要折叠、弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

5.考试结束后，监考员将试题卷、答题卡一并收回。

可能用到的相对原子质量：H1C12N14 016F19Na23AI27S32CI35.5K39Ca40Mn55第I卷（选择题共126分）本卷共21小题，每小题6分，共126分。

一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列有关细胞膜结构与功能的叙述中正确的是（）A.植物细胞的质壁分离与细胞膜结构特性有关，与其功能特性无关B.细胞膜中多糖能与蛋白质分子结合而不能与脂质分子结合C.被台盼蓝染液染成蓝色的细胞，其细胞膜失去了选择透过性D.胰岛素能与肝脏细胞膜上特定受体结合传递调节信息，胰高血糖素无此功能2.下列关于细胞的物质输入与输岀的叙述，正确的是（）A.抑制细胞的呼吸对植物细胞发生质壁分离无明显影响B.协助扩散、胞吐均是顺浓度梯度转运，不消耗ATPC.小分子物质均是通过自由扩散或渗透方式岀入细胞D.小肠液中的大分子是细胞通过主动运输的方式分泌到小肠腔的3.1914年，匈牙利科学家拜尔将燕麦胚芽鞘尖端放在去除尖端的胚芽鞘一侧，结果胚芽鞘向对侧弯曲生长。

2018届高三理综一模试卷(山东师大附中含答案)绝密★启用前东师大附中1时，对番茄试管苗所有能进行光合作用的细胞说，叶绿体消耗的C02 (填“大于”、“等于”或“小于”）细胞呼吸产生的C02量。

（3）为探究黄光培养条下番茄试管苗的叶绿素含量是否发生改变，提出实验思路如下分别取和黄光条下培养的试管苗叶片，提取其中的色素并分离，通过比较滤纸条上叶绿素a、叶绿素b色素带的_______________判断叶绿素含量是否发生改变。

30．（10分）甲图是某高等动物细胞亚显微结构示意图，乙图是人体部分细胞分化示意图。

请据图回答下列问题([ ]内填标号，________上填字)（1）甲图中含有核酸的结构是[ ]________、[ ]________、[ ]________。

（2）结构②的功能越复杂，其成分中的________种类和数量就越多。

若该细胞进入衰老状态，结构②会发生的变化是___________________________________________________。

（3）在研究分泌蛋白的合成和分泌时，3H标记的氨基酸进入细胞后，3H出现的部位依次为________(填写序号)。

若3H标记的氨基酸缩合产生了3H2O，那么水中的3H可能自于氨基酸的________(基团)。

（4）若甲图表示吞噬细胞，则可吞噬失活的抗体，并将其最终水解为________。

（5）由a细胞形成b、c、d、e，是细胞在形态、结构和生理功能上发生____________的过程，发生这一过程的根本原因是__________________________________________________。

31(9分)济西国家湿地园具有蓄洪防旱、调节区域气候、控制土壤侵蚀、自然净化污水等功能，为多种动植物提供栖息地，是美丽泉城的又一旅游胜地。

请回答。

2018年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷1至6页，第Ⅱ卷7至15页。

可能用到的相对原子质量：H 1 C12 N14 O16 F19 Na23 Al 27 S 32 Cl 35.5 K39 Ca 40 Mn 55第Ⅰ卷（选择题共126分）本卷共21小题，每小题6分，共126分。

一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列有关细胞膜结构与功能的叙述中正确的是（）A．植物细胞的质壁分离与细胞膜结构特性有关，与其功能特性无关B．细胞膜中多糖能与蛋白质分子结合而不能与脂质分子结合C．被台盼蓝染液染成蓝色的细胞，其细胞膜失去了选择透过性D．胰岛素能与肝脏细胞膜上特定受体结合传递调节信息，胰高血糖素无此功能2．下列关于细胞的物质输入与输出的叙述，正确的是（）A．抑制细胞的呼吸对植物细胞发生质壁分离无明显影响B．协助扩散、胞吐均是顺浓度梯度转运，不消耗ATPC．小分子物质均是通过自由扩散或渗透方式出入细胞D．小肠液中的大分子是细胞通过主动运输的方式分泌到小肠腔的3．1914年，匈牙利科学家拜尔将燕麦胚芽鞘尖端放在去除尖端的胚芽鞘一侧，结果胚芽鞘向对侧弯曲生长。

下列叙述正确的是（）A．该实验在尖端下方加云母片，不影响实验结果B．该实验在黑暗中进行，可排除受光不均匀对实验结果的影响C．该实验证明尖端确实能产生某种物质，该物质是吲哚乙酸D．该实验证明了生长素在植物体内进行极性运输4．下列关于人体内环境稳态的调节机制的叙述，错误的是（）A．激素可以通过体液运输作用然后于靶器官、靶细胞B．抗体可以与病原体结合，从而抑制病原体的繁殖或对人体细胞的黏附C．下丘脑对胰岛B细胞分泌胰岛素的调节具有时间长、范围广等特点D．寒冷刺激时，皮肤毛细血管收缩，属于神经调节5．水杨酸是植物体产生的一种激素，为探究水杨酸对不同品系(YTA、YTB)水稻幼苗叶片中蛋白质含量的影响，研究人员进行了相关实验，结果如下图。

山东师大附中2018届高三第一次模拟考试理科综合物理试卷二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

1. 一质点在竖直平面内斜向右下运动，它在竖直方向的速度时间图象和水平方向的位移时间图象如图甲、乙所示．下列说法正确的是A. 该质点的运动轨迹是一条直线B. 前2 s内质点处于失重状态C. 质点的初速度大小为2 m/sD. 质点斜向右下运动的过程中机械能守恒【答案】B【解析】物体在竖直方向做匀加速运动，水平方向做匀速运动，则合运动是曲线运动，选项A错误；物体在竖直方向上有向下的加速度，知质点在前2s内处于失重状态．故B正确．竖直方向上的初速度为2m/s，水平分速度为m/s，则合速度为．故C错误．质点的加速度为，则说明质点除重力外还受向上的力作用，则机械能不守恒，选项D错误；故选B.2. 如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是A. AB的运动属于匀变速曲线运动B. B的向心力是A的向心力的2倍C. 盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍D. 若B先滑动，则B与A之间的动摩擦因数μA小于盘与B之间的动摩擦因数μB【答案】C【解析】A、B做匀速圆周运动，加速度方向不断变化，则属于非匀变速曲线运动，选项A 错误；因为A、B两物体的角速度大小相等，根据F n＝mrω2，因为两物块的角速度大小相等，转动半径相等，质量相等，则向心力相等，选项B错误；对AB整体分析，f B＝2mrω2，对A 分析，有：f A＝mrω2，知盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍，故C正确．C、A所受的静摩擦力方向指向圆心，可知A有沿半径向外滑动的趋势，B受到盘的静摩擦力方向指向圆心，有沿半径向外滑动的趋势，故C错误．对AB整体分析，μB2mg＝2mrωB2，解得，对A分析，μA mg＝mrωA2，解得，因为B先滑动，可知B先达到临界角速度，可知B的临界角速度较小，即μB＜μA，故D错误．故选C．点睛：解决本题的关键知道A、B两物体一起做匀速圆周运动，角速度大小相等，知道圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．3. 在匀强磁场中有一不计电阻的矩形线圈，绕垂直磁场的轴匀速转动，产生如图甲所示的正弦交流电，把该交流电接在图乙中理想变压器的A、B两端，电压表和电流表均为理想电表，Rt为热敏电阻（温度升高时其电阻减小），R为定值电阻。

山东师大附中2017-2018学年高三第一次模拟考试理科综合化学试题可能用到的相对原子质量：H 1 B 11 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Cu 64 S 32 Cl35.5一、选择题：本题共13个小题，每小题6分，共78分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 化学是一门实用性很强的科学，与社会、环境等密切相关。

下列说法错误的是A. “静电除尘”、“燃煤固硫”、“汽车尾气催化净化”都能提高空气质量B. 海水晒盐不涉及化学反应C. 铝制餐具不宜用来蒸煮或长时间存放酸性或碱性的食品D. 自来水中通入氯气与加入硫酸铝的作用相同【答案】D【解析】A项，“静电除尘”可除去可吸入颗粒物、“燃煤固硫”可除去SO2气体、“汽车尾气催化净化”可除去NO x，上述做法都可减少污染性气体的排放，故能提高空气质量，A 正确；B项，海水晒盐是利用太阳光照使水温升高而加快了水蒸气的气化，这个过程没有新物质生成，所以不涉及化学反应，B正确；C项，铝在空气中容易氧化，在铝的表面形成一层薄薄的氧化膜，保护铝不会进一步被氧化，如果长时间存放酸性、碱性食品会破坏已经形成氧化膜，导致里面的铝被腐蚀，故C正确；D项，自来水中通入氯气，会生成次氯酸，起消毒的作用，而硫酸铝加入水中后，由于稀释导致迅速发生水解生成胶状氢氧化铝，氢氧化铝能吸附水中悬浮的杂质并形成沉淀，起到净水作用，但不能消毒，故D错误。

2. NaCl是一种化工原料，可以制备一系列物质（见图4）。

下列说法正确的是.........A. 25℃，NaHCO3在水中的溶解度比Na2CO3的大B. 石灰乳与Cl2的反应中，Cl2既是氧化剂，又是还原剂C. 常温下干燥的Cl2能用钢瓶贮存，所以Cl2不与铁反应D. 图4所示转化反应都是氧化还原反应【答案】B【解析】试题分析：A、因NaHCO3的溶解度比Na2CO3的溶解度小，故A错误；B、因Cl2通入到石灰乳中：2Cl2+2Ca（OH）2═CaCl2+Ca（ClO）2+2H2O，氯元素的化合价从0价部分降低到－1价，部分升高到＋1价，因此氯气既是氧化剂，也是还原剂，故B正确；C、干燥的Cl2与铁不反应，但在点燃的条件下可以发生反应，故C错误；D、因由NaCl→NaHCO3→Na2CO3，这两步转化中元素的化合价没有变化，是非氧化还原反应，故D 错误，答案选B。

山东师大附中2018届高三（上）第三次模拟数学试卷（理科）一、选择题：共12题1．（5分）命题“∃x0∈（0，+∞），ln x0=x0﹣1”的否定是（）A．∃x0∈（0，+∞），ln x0≠x0﹣1 B．∃x0∉（0，+∞），ln x0=x0﹣1C．∀x∈（0，+∞），ln x≠x﹣1 D．∀x∉（0，+∞），ln x=x﹣12．（5分）已知集合A={x|y=lg x}，B={x|x2﹣2x﹣3＜0}，则A∩B=（）A．（﹣1，0）B．（0，3）C．（﹣∞，0）∪（3，+∞）D．（﹣1，3）3．（5分）设随机变量X服从正态分布N（μ，σ2），若P（X＞4）=P（X＜0），则μ=（）A．2 B．3 C．9 D．14．（5分）设函数f（x）=a log3x+b log4x+1，若f（2015）=3，则f（）=（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣25．（5分）要得到函数y=sin（2x+）的图象，需要把函数y=sin2x的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位6．（5分）如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（）A．51 B．58 C．61 D．627．（5分）将编号1，2，3，4的小球放入编号为1，2，3盒子中，要求不允许有空盒子，且球与盒子的编号不能相同，则不同的放球方法有（）A．6种B．9种C．12种D．18种8．（5分）d x=（）A．2（﹣1）B．+1 C．﹣1 D．2﹣9．（5分）设不等式组所表示的区域为M，函数y=﹣的图象与x轴所围成的区域为N，向M内随机投一个点，则该点落在N内的概率为（）A．B．C．D．10．（5分）“a cos A=b cos B”是“△ABC为等腰三角形”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件11．（5分）若点P是△ABC所在平面内的任意一点，满足+2+3=，则△PBC与△P AC的面积之比为（）A．B．C．D．12．（5分）设f（x）是定义在R上的偶函数，满足f（x）=f（2﹣x），当0≤x≤1时，f（x）=﹣x2+1．方程f（x）=（在区间[﹣5，5]内实根的个数为（）A．8 B．9 C．10 D．11二、填空题：共4题13．（5分）若=（1，2），=（﹣3，4），则向量在向量方向上的投影为．14．（5分）为了研究某种细菌在特定环境下，随时间变化繁殖情况，得如下实验数据，计算得回归直线方程为=0.85x﹣0.25．由以上信息，得到下表中c的值为．15．（5分）已知（x2﹣）n的展开式中第五项与第七项的系数之和为0，其中i为虚数单位，则展开式中常数项为．16．（5分）已知f（x）是R上的连续可导函数，满足f'（x）﹣f（x）＞0．若f（1）=1，则不等式f（x）＞e x﹣1的解集为．三、解答题：共6题17．（10分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，．（1）求a的值；（2）若角A为锐角，求b的值及△ABC的面积．18．（12分）已知函数f（x）=x2﹣2x+a ln x（a∈R）．（1）若函数在x=1处的切线与直线x﹣4y﹣2=0垂直，求实数a的值；（2）当a＞0时，讨论函数的单调性．19．（12分）学校从参加安全知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩（百分制，均为整数，成绩≥80分记为优秀）分成6组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：（1）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）从频率分布直方图中，估计本次考试的平均分；（3）为参加市里举办的安全知识竞赛，学校举办预选赛．已知在学校安全知识竞赛中优秀的同学通过预选赛的概率为，现在从学校安全知识竞赛中优秀的同学中选3人参加预选赛，若随机变量X表示这3人中通过预选赛的人数，求X的分布列与数学期望．20．（12分）已知f（x）=cos2x+2sin（π+x）sin（π﹣x）．（1）求函数f（x）最小正周期及其图象的对称轴方程；（2）已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f（A）=﹣，a=3，求△ABC周长的最大值．21．（12分）心理学家发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30名女20名），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答，选题情况如表：（单位：人）（1）能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？（2）经过多次测试后，女生甲每次解答一道几何题所用的时间在5﹣7分钟，女生乙每次解答一道几何题所用的时间在6﹣8分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率．（3）现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两名女生被抽到的人数为X，求X的分布列及数学期望E（X）．附表及公式．22．（12分）已知f（x）=（x﹣1）e x+1，x∈[0，1]．（1）证明：f（x）图象恒在直线y=x﹣的上方；（2）若a＜＜b在x∈（0，1）恒成立，求b﹣a的最小值．【参考答案】一、选择题1．C【解析】命题的否定是：∀x∈（0，+∞），ln x≠x﹣1，故选：C2．B【解析】∵集合A={x|y=lg x}={x|x＞0|，B={x|x2﹣2x﹣3＜0}={x|﹣1＜x＜3}，则A∩B=（0，3），故选：B．3．A【解析】∵随机变量X服从正态分布N（μ，σ2），且P（X＞4）=P（X＜0），∴由正态曲线的对称性可得曲线关系x=2对称，故μ=2，故选：A．4．B【解析】根据题意，因为f（2015）=a log32015+b log42015+1=3，所以a log32015+b log42015=2，所以==﹣a log32015﹣b log42015+1=﹣1；故选：B．5．C【解析】要得到函数y=sin（2x+）=sin2（x+）的图象，需要把函数y=sin2x的图象向左平移个单位，故选：C．6．D【解答】因为甲、乙两名篮球运动员各参赛9场，故中位数是第5个数．甲的得分按小到大排序后为：13，15，24，26，27，33，37，39，42，所以，中位数为27乙的得分按小到大排序后为：23，26，31，34，35，37，39，43，47，所以，中位数为35所以，中位数之和为27+35=62故选D7．C【解析】由题意可知，这四个小球有两个小球放在一个盒子中，当四个小球分组为如下情况时，放球方法有：当1与2号球放在同一盒子中时，有2种不同的放法；当1与3号球放在同一盒子中时，有2种不同的放法；当1与4号球放在同一盒子中时，有2种不同的放法；当2与3号球放在同一盒子中时，有2种不同的放法；当2与4号球放在同一盒子中时，有2种不同的放法；当3与4号球放在同一盒子中时，有2种不同的放法；因此，不同的放球方法有12种．故选：C．8．C【解析】∵==cos x﹣sin x，∴d x=（cos x﹣sin x）d x=（sin x+cos x）|=+﹣0﹣1=﹣1故选：C9．B【解析】作出图形如图所示：则区域M为△ABC，区域N为单位圆的下半圆，点O到直线x+y=﹣和直线x﹣y=的距离均为=1，故半圆与AB，BC相切．∴向M内随机投一个点，则该点落在N内的概率为P===．故选B．10．D【解析】由a cos A=b cos B可得sin A cos A=sin B cos B，则sin2A=sin2B，则A=B或A+B=，因此充分性不成立；若△ABC为等腰三角形，令b=c≠a，则a cos A≠b cos B，即必要性不成立，故“a cos A=b cos B”是“△ABC为等腰三角形”的既不充分也不必要条件．故选：D．11．A【解析】取D，E分别为AC，BC的中点，则=2，=2．∵，∴（+2（）=，∴=，∴P是DE靠近E的三等分点，∴，所以△PBC与△P AC的面积之比为．故选：A．12．D【解析】因为f（x）是定义在R上的偶函数，满足f（x）=f（2﹣x）=f（x﹣2），所以函数f（x）又是周期为2的周期函数，作出函数的图象，如图所示，观察图象可知，两个函数的图象在区间[﹣5，5]内有11个交点，所以方程在区间[﹣5，5]内实根的个数为11．故选：D．二、填空题13．1【解析】由=（1，2），=（﹣3，4），可得=5，||=5，所以向量在向量方向上的投影为：==1故答案为：1．14．6【解析】∵=（3+4+5+6+7）=5，=（2.5+3+4+4.5+c）=∴这组数据的样本中心点是（5，）把样本中心点代入回归直线方程=0.85x﹣0.25∴=0.85×5﹣0.25，∴c=6故答案为：615．45【解析】本题主要考查二项式定理.的展开式的通项为，由题意可得，则n=10，，令，则r=8，所以展开式中常数项为，故答案为：45．16．（1，+∞）【解析】令，即g（x）是R上的增函数，又因为f（1）=1，所以g（1）=1，不等式f（x）＞e x﹣1即，即g（x）＞g（1），所以不等式f（x）＞e x﹣1的解集为（1，+∞）．故答案为：（1，+∞）．三、解答题17．解：（1）∵，且0＜A＜π，∴．∵，由正弦定理，得．（2）由得．由余弦定理a2=b2+c2﹣2bc cos A，得b2﹣2b﹣15=0．解得b=5或b=﹣3（舍负）．∴．18．解：函数定义域（0，+∞），求导得，（1）由已知得f'（1）=2×1﹣2+a=﹣4，得a=﹣4；（2），记△=4﹣8a，（i）当△≤0即时，f'（x）≥0，函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；（ii）当△＞0即时，令f'（x）=0，解得．又a＞0，故x2＞x1＞0．当x∈（0，x1）∪（x2，+∞）时，f'（x）＞0，函数f（x）单调递增，当x∈（x1，x2）时，f'（x）＜0，函数f（x）单调递减．综上所述，当时，函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；当时，函数f（x）在（0，x1），（x2，+∞）单调递增，函数f（x）在（x1，x2）单调递减．19．解：（1）设分数在[70，80）内的频率为x，根据频率分布直方图，则有（0.01+0.0152+0.025+0.005）10+x=1，可得x=0.3，所以频率分布直方图如图所示．（2）平均分为：=45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71．（3）X的可能取值为0，1，2，3，，，，故所求分布列为E（X）==2．20．解：（1）f（x）====所以，令，解得，所以函数f（x）图象的对称轴方程为．（2）由（1）可得，即，因为，所以，所以，所以．由余弦定理可知a2=b2+c2﹣2bc cos A=b2+c2﹣bc==，当且仅当b=c时等号成立．于是b+c≤2a=6．故△ABC周长的最大值为9．21．解：（1）由表中数据得K2的观测值为，所以根据统计有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关；（2）设甲、乙解答一道几何题的时间分别为x，y分钟，则基本事件满足的区域为（如图所示）；设事件A为“乙比甲先做完此道题”，则满足的区域为x＞y，∴由几何概型计算，即乙比甲先解答完的概率为；（3）由题可知，从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人，抽取方法有种，其中甲、乙两人没有一个人被抽到有种；恰有一人被抽到有种；两人都被抽到有种；∴X可能取值为，，；X的分布列为：∴X的数学期望为．22．（1）证明：由题意只需证，即证明在[0，1]上恒成立．令，k''（x）=（x+1）e x＞0，即k′（x）在[0，1]单调递增．又，所以k′（x）在[0，1]在唯一的解，记为，且，可得当，所以只需最小值，易得，所以k（x）＞0．所以结论得证．（2）令，则，所以，当x∈（0，1）时，g（x）＜g（1）=e﹣1，要使，只需b≥e﹣1，要使成立，只需e x﹣ax﹣1＞0在x∈（0，1）恒成立．令h（x）=e x﹣ax﹣1，x∈（0，1），则h′（x）=e x﹣a，由x∈（0，1），e x∈（1，e），当a≤1时，h′（x）≥0 此时x∈（0，1），有h（x）＞h（0）=0成立．所以a≤1满足条件．当a≥e时，h′（x）≤0 此时x∈（0，1），有h（x）＜h（0）=0，不符合题意，舍去．当1＜a＜e时，令h′（x）=0，得x=ln a，可得当x∈（0，ln a）时，h′（x）≤0．即x∈（0，ln a）时，h（x）＜h（0）=0，不符合题意，舍去．综上，a≤1，又b≥e﹣1，所以b﹣a的最小值为e﹣2．。