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2019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题1．已知m ，n 是两条不同的直线，，，αβγ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若m α⊥，m n ⊥，则//n αB ．若////m n m α，，则//n αC ．若n αβ=I ，//m α，//m β，则//m nD ．若αγ⊥，βγ⊥，则//αβ 2．已知函数()cos f x x =，若存在12,,,n x x x ⋅⋅⋅满足121522n x x x ππ-≤<<⋅⋅⋅<≤， 且()()()()()()()*1223116,2,n n f x f x f x f x f x f x n n N --+-+⋅⋅⋅+-=≥∈，则n 的最小值为 （ ）A ．6B ．8C ．10D ．123．若,l m 是两条不同的直线，m 垂直于平面α，则“l m ⊥”是“//l α”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知全集{}0,1,2,3,4U =，{}0,1,2M =，{}2,3N =，则()U C M N ⋂= ( ) A.{}2B.{}3C.{}2,3,4D.{}0,1,2,3,45．在ABC △中，4B π=，BC 边上的高等于13BC ,则cos A =（ ） A ．310B ．10 C ．10-D ．310-6．在ABC ∆中，“1sin 2A =”是“6A π=”的（ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分又非必要条件 7．已知函数的图像如图所示，则（ ）A ．B ．C ．D ．8．已知，则的值是（ ）A ．1B ．3C ．D ．9．等比数列{}n a 中，452,5a a ==，则数列{}lg n a 的前8项和等于( ) A ．6B ．5C ．4D ．310．在(0,2)π 内，使sin cos x > 成立的x 取值范围为（ ） A.5(,)(,)424ππππU B.(,)4ππ C.5(,)44ππD.53(,)(,)442ππππU 11．函数sin(2)(0)2y x πϕϕ=+<<图象的一条对称轴在(,)63ππ内，则满足此条件的一个ϕ值为（ ）A ．12π B ．6π C ．3π D ．56π 12．设集合{}|22,A x x x R =-≤∈，{}2|,12B y y x x ==--≤≤，则()R C A B I 等于A ．RB ．{}|,0x x R x ∈≠C ．{}0D ．∅二、填空题13．住在同一城市的甲、乙两位合伙人,约定在当天下午4.00-5：00间在某个咖啡馆相见商谈合作事宜，他们约好当其中一人先到后最多等对方10分钟,若等不到则可以离去,则这两人能相见的概率为__________．14．已知()10,,cos 3x x π∈=-，则sin x =______；sin2x =______． 15．已知0a >且1a ≠，函数()()226,0,0a x a x xf x a x -+-≤⎧⎪=>⎨⎪⎩，满足对任意实数1x ，()212x x x ≠，都有()()()12120x x f x f x ⎡⎤-->⎣⎦成立，则实数a 的取值范围为______．16．如图所示，函数()y f x =的图象由两条射线和三条线段组成．若x R ∀∈,()()1f x f x >-，则正实数a 的取值范围是_________．三、解答题17．已知函数()26f x x ax =++.（Ⅰ）当5a =时，求不等式()0f x <的解集；（Ⅱ）若不等式()0f x >的解集为R ，求实数a 的取值范围. 18．在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,,a b c 已知5c b =. （1）若2C B =，求cos B 的值；（2）若AB AC CA CB ⋅⋅=uu u r uuu r uu r uu r ，求cos 4B π⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值．19．已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n 个．若从袋子中随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率是12． （1）求n 的值；（2）从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为a ，第二次取出的小球标号为b ．①记“23a b ≤+≤”为事件A ，求事件A 的概率；②在区间[]0,2内任取2个实数,x y ，求事件“()222x y a b +>-恒成立”的概率． 20．在中，角对应的边分别是，且.（1）求角；（2）若，求的取值范围.21．已知函数，（1）写出函数的解析式； （2）若直线与曲线有三个不同的交点，求的取值范围； （3）若直线与曲线在内有交点，求的取值范围.22．设a 为实数，函数()()1f x x x a =+-，x R ∈()1若0a =，求不等式()2f x ≥的解集；()2是否存在实数a ，使得函数()f x 在区间()1,1a a -+上既有最大值又有最小值？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由；()3写出函数()y f x a =+在R 上的零点个数(不必写出过程)【参考答案】*** 一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C B B C B B D C C AB13．113614．223 429 15．72,2⎛⎤ ⎥⎝⎦16．10,6⎛⎫ ⎪⎝⎭三、解答题17．(1) {}32x x -<<- (2) 2626a -<< 18．（1）5；（2）210-. 19．（1）3n ＝；（2）P ＝14π－． 20．（1）；（2）.21．(1)(2)(3)22．（1）{|1}x x ≥；（2）不存在；（3）3.2019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题1．已知(0,3)A ,(1,0)B , O 为坐标原点，则ABO ∆的外接圆方程是（ ） A.2230x y x y +--= B.2230x y x y +++= C.2230x y x y +-+=D.2230x y x y ++-=2．在区间[3,3]-上随机选取一个数，则满足1x ≤的概率为( ) A ．16B ．13C ．12D ．233．有穷数列1232015,,,a a a a L 中的每一项都是-1，0，1这三个数中的某一个数，1232015425a a a a +++⋯+=，且()211a ++()221a +()()2232015113870a a +++++=L ，则有穷数列1232015,,,a a a a L 中值为0的项数是（ ） A ．1000B ．1010C ．1015D ．10304．已知二次函数()f x 的二次项系数为正数，且对任意x R ∈，都有()()4f x f x =-成立，若()()221212f x f x x -<+-，则实数x 的取值范围是( )A.()2,? +∞B.()(),20,2-∞-⋃C.()2,0-D.()(),20,-∞-⋃+∞5．已知直线l ：y=kx+2（k ∈R ），圆M ：（x-1）2+y 2=6，圆N ：x 2+（y+1）2=9，则（ ） A ．l 必与圆M 相切，l 不可能与圆N 相交 B ．l 必与圆M 相交，l 不可能与圆N 相切 C ．l 必与圆M 相切，l 不可能与圆N 相切 D ．l 必与圆M 相交，l 不可能与圆N 相离6．甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程S 与时间t 的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（）A ．甲比乙先出发B ．乙比甲跑的路程多C ．甲、乙两人的速度相同D ．甲比乙先到达终点7．在四棱锥P ABCD -中，四条侧棱长均为2，底面ABCD 为正方形，E 为PC 的中点，且90BED ∠=︒，若该四棱锥的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（ ）A ．163πB ．169π C ．43π D ．π8．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，686a a +=，963S S -=，则使n S 取得最大值时n 的值为( ) A.5B.6C.7D.89．在长方体1111ABCD A B C D -中，1AB BC ==，13AA 1AD 与1DB 所成角的余弦值为A．1 5B．5C．5D．2210．我国南北朝时期的数学家、天文学家祖暅提出了著名的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”。
2019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题1．已知向量a r 、b r 的夹角为60o，2a =r ，1b =r ，则a b -=r r （ ）A ．5B ．3C ．23D ．72．椭圆以x 轴和y 轴为对称轴，经过点(2，0)，长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的方程为（ ）A.2214x y +=B.221164y x += C.2214x y +=或221164y x +=D.2214x y +=或2214y x +=3．设函数()42xf x =-, 则函数()2xf 定义域为（ ）A ．,4]（-∞ B ．,1]-∞（ C ．(0, 4]D ．(0, 1]4．若()452log xxf x =+，则()25(f = )A ．2B ．92C ．48log 3+D ．175．若32()2f x x x x a =+-+在区间[1,1.5]内的零点通过二分法逐次计算，参与数据如下表：(1)2f =- (1.5)0.625f = (1.25)0.984f =-(1.375)0.260f =-(1.438)0.165f = (1.4065)0.052f =-那么方程20x x x a +-+=的一个近似根为（精度为0.1）( ) A.1.2B.1.3C.1.4D.1.56．函数()51f x x x =--在下列区间一定有零点的是（ ） A ．[]0,1B ．[]1,2C ．[]2,3D ．[]3,47．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（ ）A ．πB ．34π C ．2π D ．4π 8．已知M 是△ABC 的BC 边上的中点，若向量AB u u u r=a,AC u u u r = b ，则向量AM u u u u r 等于( )A ．12(a －b)B ．12(b －a)C ．12( a ＋b)D ．12-(a ＋b)9．函数y=2x sin2x 的图象可能是A. B.C. D.10．设ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .若2a =，23c =，1sin 2A =，且b c <，则B =（） A.π6B.π3C.π2D.2π311．在区间[]0,2上随机地取一个数x ,则事件“121-1log 2x ≤+≤（）1”发生的概率为( ) A ．34B ．23C ．13D ．1412．在(0,2)π 内，使sin cos x > 成立的x 取值范围为（ ） A.5(,)(,)424ππππU B.(,)4ππ C.5(,)44ππD.53(,)(,)442ππππU 二、填空题13．如图，某数学学习小组要测量地面上一建筑物CD 的高度（建筑物CD 垂直于地面），设计测量方案为先在地面选定,A B 两点，其距离为100米，然后在A 处测得60DAB ∠=o ，在B 处测得75,30DBA DBC ∠=∠=o o ，则此建筑物CD 的高度为________米．14．在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知3a =，11sin B =32C ππ<<，若sin 2sin sin 2b Ca b A C=--，则b =_____． 15．已知x<0，且x-y=1，则121x y ++的最大值是____． 16．若等比数列{}n a 的各项均为正数，且510119122a a a a e +=，则1220ln ln ln a a a +++L 等于__________． 三、解答题17．已知,,a b c r r r 是同一平面内的三个向量，其中()1,2a =r.（Ⅰ）若()2,c λ=r ，且//c a r r，求c r ；（Ⅱ）若()1,1b =r ，且ma b -r r与2a b -r r 垂直，求实数m 的值.18．下面给出了2010年亚洲某些国家的国民平均寿命(单位：岁)． 国家 平均寿命国家 平均寿命 国家 平均寿命阿曼 76.1阿富汗 59巴基斯坦 65.2 巴林 76.1阿联酋 76.7马来西亚 74.2朝鲜 68.9 东帝汶 67.3 孟加拉国 70.1 韩国 80.6 柬埔寨 66.4 塞浦路斯 79.4 老挝 64.3 卡塔尔 77.8沙特阿拉伯 73.7 蒙古 67.6 科威特 74.1哈萨克斯坦 68.3 缅甸 64.9 菲律宾 67.8 印度尼西亚 68.2日本 82.8 黎巴嫩 78.5土库曼斯坦 65泰国73.7尼泊尔68吉尔吉斯斯坦 69.3约旦 73.4土耳其 74.1 乌兹别克斯坦 67.9 越南 75伊拉克 68.5 也门 62.8 中国 74.8以色列 81.6文莱 77.6伊朗 74新加坡 81.5叙利亚 72.3印度66.51根据这40个国家的样本数据，得到如图所示的频率分布直方图，其中样本数据的分组区间为：[)59,63，[)63,67，[)67,71，[)71,75，[)75,79，[]79,83.请根据上述所提供的数据，求出频率分布直方图中的a ，b ；()2请根据统计思想，利用()1中的频率分布直方图估计亚洲人民的平均寿命及国民寿命的中位数(保留一位小数)．19．在平面直角坐标系中，已知圆心C 在直线20x y -=上的圆C 经过点()4,0A ，但不经过坐标原点，并且直线430x y -=与圆C 相交所得的弦长为4. （1）求圆C 的一般方程；（2）若从点()4,1M -发出的光线经过x 轴反射，反射光线刚好通过圆C 的圆心，求反射光线所在的直线方程（用一般式表达）.20．如图，OAB 是一块半径为1 ，圆心角为π3的扇形空地.现决定在此空地上修建一个矩形的花坛CDEF ，其中动点C 在扇形的弧¶AB 上，记COA θ∠= .(1)写出矩形CDEF 的面积S 与角θ 之间的函数关系式；(2)当角θ 取何值时，矩形CDEF 的面积最大？并求出这个最大面积.21．某地统计局就该地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000,1500))．(1)求居民月收入在[3000,3500)的频率； (2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10 000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2500,3000)的这段应抽多少人？ 22．已知{}n a 是递增的等差数列，2a ，4a 是方程的根.（1）求{}n a 的通项公式； （2）求数列2n n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和.【参考答案】*** 一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C A B C B B C D A AC13．25614315．122-16．50 三、解答题17．（Ⅰ）547=m . 18．（1）a 0.05625=，b 0.04375=；（2）平均寿命71.8，中位数71.4.19．（1）22126320x y x y +--+=；（2）反射光线所在的直线方程的一般式为：2530x y -+=.20．（1）2sin cos S θθθ=- （2）π6θ=时，S 21．（1）0.15. (2)2400. (3)25. 22．（1）112n a n =+;（2）1422n n n S ++=-.2019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题1．设0,2πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，且tan 42θπ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭，则cos 12πθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭（ ） A.2515+B.2155-C.2515-D.2155+-2．设f(x)＝()2,01,0x a x x a x x ⎧-≤⎪⎨++>⎪⎩若f(0)是f(x)的最小值，则a 的取值范围为( ) A ．[－1，2] B ．[－1，0] C ．[1，2]D ．[0，2]3．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足11a =，()*12n n n a a n N +⋅=∈，则2020S =（ ）A ．202021-B ．1010323⨯-C ．1010321⨯-D ．1010322⨯-4．已知实心铁球的半径为R ，将铁球熔成一个底面半径为R 、高为h 的圆柱，则hR=( ) A ．32B ．43C ．54D ．25．在ABC ∆中，若2sin sin cos 2AB C = ，则ABC ∆是（ ） A.直角三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形6．若1tan 42πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则sin cos sin cos αααα-+的值为( ) A.12 B.13C.2D.37．下列函数中，值域是()0,+∞的是（ ） A ．2y x = B ．211y x =+ C ．2x y =-D ．()lg 1(0)y x x =+>8．在平面上，四边形ABCD 满足AB DC =u u u r u u u r ，0AC BD •=u u ur u u u r ，则四边形ABCD 为（ ）A ．梯形B ．正方形C ．菱形D ．矩形9．若1a b >>，01c <<，则（ ） A ．c c a b <B ．c c ab ba <C ．log log b a a c b c <D ．log log a b c c <10．已知在ABC △中，::3:2:4sinA sinB sinC =，那么cosC 的值为（ ） A ．14-B ．14C ．23-D ．2311．已知函数对任意实数都满足，若，则（ ）A ．-1B ．0C ．1D ．212．以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x ，y 的值分别为（ ）A ．2，5B ．5，5C ．5，8D ．8，8二、填空题13．已知函数()()2sin (02f x x πωϕωϕ=+><其中，）的图象如图所示，那么函数ω=__________,ϕ=__________.14．函数()sin()(0,)2f x A x πωφωφ=+><的部分图象如图所示，若(4)(6)1f f =-=-，且1()02f =，则(2019)f =_______.15．安排,,,,,A B C D E F 六名义工照顾甲、乙、丙三位老人，每两位义工照顾一位老人．考虑到义工与老人住址距离问题，义工A 不安排照顾老人甲，义工B 不安排照顾老人乙，安排方法共有___________．16．已知tan 2α=-，()1tan 7αβ+=，则tan β的值为 ． 三、解答题17．已知3a ≥，函数F （x ）=min{2|x −1|，x 2−2ax+4a −2}， 其中min{p ，q}={,.p p q q p q ，，≤>（Ⅰ）求使得等式F （x ）=x 2−2ax+4a −2成立的x 的取值范围； （Ⅱ）（ⅰ）求F （x ）的最小值m （a ）； （ⅱ）求F （x ）在区间[0,6]上的最大值M （a ）.18．在ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且2π3C ∠=，6a =． （1）若14c =，求sin A 的值． （2）若ABC △的面积为33，求c 的值．19．已知点O （0，0），A （2，一1），B （一4，8）． （1）若点C 满足30AB BC +=u u u r u u u rr，求点C 的坐标； （2）若OA kOB -u u u r u u u r 与2OA OB +u u u r u u u r垂直，求k ． 20．已知函数()()sin 0,06f x A x A πωω⎛⎫=+>> ⎪⎝⎭的部分图象如图所示． （1）求,A ω的值及()f x 的单调增区间；（2）求()f x 在区间,64ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值．21．已知的内角的对边分别为，已知．（1）求； （2）如图，若，为外一点，，求四边形的面积．22．如图，四棱锥P ABCD -的底面是正方形，，点E 在棱PB 上.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）当且E 为PB 的中点时，求AE 与平面所成的角的大小.【参考答案】*** 一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B D B B C A D C C A A C13．π314．-1 15．42 16．3 三、解答题17．（Ⅰ）[]2,2a ．（Ⅱ）（ⅰ）()20,322{42,22a m a a a a ≤≤+=-+->+．（ⅱ）()348,34{2,4a a a a -≤<M =≥．18．（1）3314；（2）213. 19．（1）()2,5-；（2）18k =-. 20．(1)答案略；(2)答案略. 21．(1)(2)22．(1)见解析 (2)4π2019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题1．已知函数f （x ）＝Asin （ωx+φ）+B （A ＞0，ω＞0，|φ|2π＜）的部分图象如图所示，则f （x ）的解析式为（ ）A.f （x ）＝sin （x 6π+）﹣1 B.f （x ）＝2sin （x 6π+）﹣1 C.f （x ）＝2sin （x 3π+）﹣1D.f （x ）＝2sin （2x 3π+）+12．已知曲线C 的方程为x 2+y 2＝2（x+|y|），直线x ＝my+4与曲线C 有两个交点，则m 的取值范围是（ ）A ．m ＞1或m ＜﹣1B ．m ＞7或m ＜﹣7C ．m ＞7或m ＜﹣1D ．m ＞1或m ＜﹣73．如图，在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，给出以下四个结论：①D 1C ∥平面A 1ABB 1 ②A 1D 1与平面BCD 1相交 ③AD ⊥平面D 1DB ④平面BCD 1⊥平面A 1ABB 1 正确的结论个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44．函数的最小正周期为，则该函数的图象（ ）A.关于直线对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于点对称5．执行如图所示程序框图，当输入的x 为2019时，输出的y (= )A ．28B ．10C ．4D ．26．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x <时，()3xf x =，则9(log 4)f 的值为（ ）A.-2B.12C.12-D.27．已知奇函数()y f x =的图像关于点(,0)2π对称，当[0,)2x π∈时，()1cos f x x =-，则当5(,3]2x ππ∈时，()f x 的解析式为（ ） A.()1sin f x x =-- B.()1sin f x x =- C.()1cos f x x =-- D.()1cos f x x =- 8．在等腰直角三角形ABC 中，4AB AC ==，点P 是边AB 边上异于AB 的一点，光线从点P 出发，经BC ，CA 反射后又回到点(P 如图)，若光线 QR 经过ABC V 的重心，则AP 等于( )A ．2B ．1C ．53D ．439．将函数sin y x =的图象上每个点的横坐标缩短为原来的12，纵坐标不变，再将所得图象向左平移6π个单位后，得到函数()f x 的图象，那么所得图象的一条对称轴方程为( ) A.12x π=B.6x π=C.3x π=D.23x π=10．数列{}n a 的通项公式为n aa n n=+，若数列{}n a 单调递增，则a 的取值范围为 A ．(,0]-∞B ．[0,)+∞C ．(,2)-∞D ．[1,)+∞11．已知全集{}0,1,2,3,4U =，{}0,1,2M =，{}2,3N =，则()U C M N ⋂= ( ) A.{}2B.{}3C.{}2,3,4D.{}0,1,2,3,412．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为弧田面积21)2(弦矢+矢=⨯，弧田（如图所示）由圆弧和其所对的弦围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为23π，半径为6米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积大约是（3 1.73≈）（ ）A.16平方米B.18平方米C.20平方米D.24平方米二、填空题13．已知圆C 经过点(1,3),(2,2)A B ，并且直线:320m x y -=平分圆C ，则圆C 的方程为________________.14．小明通过做游戏的方式来确定接下来两小时的活动，他随机地往边长为1的正方形内扔一颗豆子，若豆子到各边的距离都大于14，则去看电影；若豆子到正方形中心的距离大于12，则去打篮球；否则，就在家写作业则小明接下来两小时不在家写作业的概率为______.(豆子大小可忽略不计)15．已知函数()()2ln11f x x x =+-+，()4f a =，则()f a -=________．16．在平行四边形ABCD 中，已知AB=2，AD=1，060BAD ∠=，E 为CD 的中点，则·________AE BD =u u u r u u u r三、解答题17．已知直线l 过点P(-1，2)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积等于12． （1）求直线l 的方程．（2）求圆心在直线l 上且经过点(2,1)M ，(4,1)N -的圆的方程．18．如图，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为矩形，PA ⊥面ABCD ，E 为PD 的中点。
高一数学期末模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．已知数列{}n a 满足1212,(*)n n a a a a n +=>∈N ，则（ ） A ．35a a ＞B ．35a a <C ．24a a >D ．24a a <2．已知圆221:(2)(3)1C x y -+-=，圆222:(3)(4)9C x y -+-=，,M N 分别为圆12,C C 上的点，P为x 轴上的动点，则||||PM PN +的最小值为( ) A.17B.171-C.622-D.524-3．已知,,l m n 表示三条不同的直线，,αβ表示两个不同的平面，下列说法中正确的是（ ） A.若//,m n n α⊂，则//m αB.若//,m n αα⊂，则//m nC.若,,l m l αβαβ⊥=⊥I ，则m β⊥D.若,m n αα⊥⊥，则//m n4．已知不同的两条直线m ，n 与不重合的两平面α，β，下列说法正确的是（ ） A.若m n P ，m αP ，则n αP B.若m αP ，αβ∥，则m βP C.若m n P ，m α⊥，则n α⊥ D.若m n ⊥，m α⊥，则n α⊥5．如图，为了测量山坡上灯塔CD 的高度，某人从高为=40h 的楼AB 的底部A 处和楼顶B 处分别测得仰角为=60βo，=30αo ，若山坡高为=35a ，则灯塔高度是（ ）A.15B.25C.40D.606．已知1tan 42πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则2sin 2cos 1cos 2ααα-+的值为（ ）A ．－53B ．－56C ．－16D ．－327．如图，正方形ABCD 的边长为 2，,E F 分别为,BC CD 的中点，沿,,AE EF FA 将正方形折起，使,,B C D 重合于点O ，构成四面体A OEF -，则四面体A OEF -的体积为（ ）A ．13B ．23C ．12D ．568．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A ．(55)π+B ．(2025)π+C ．(1010)π+D ．(525)π+9．设函数222,1()32,1x a x f x x ax a x ⎧-<=⎨-+≥⎩，若()f x 恰有2个零点，则实数a 的取值范围是（ ） A ．1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭B ．1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．1,1[2,)2⎡⎫⋃+∞⎪⎢⎣⎭D ．1,1(2,)2⎛⎫⋃+∞⎪⎝⎭10．函数的最小正周期为，则该函数的图象（ ）A.关于直线对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于点对称11．非零向量a r ，b r互相垂直，则下面结论正确的是( )A.a b =r rB.a b a b +=-r r r rC.a b a b +=-r r r rD.()()0a b a b +⋅-=r r r r12．过直线2y x =上一点P 作圆228:(3)(2)5M x y -+-=的两条切线1l 、2l ，切点为A ，B ，若直线1l ，2l 关于直线2y x =对称，则APB ∠等于( )A.30°B.45︒C.60︒D.90︒13．若 2.52a =,12log 2.5b =,2.512c ⎛⎫= ⎪⎝⎭,则a,b,c 之间的大小关系是( )A ．c>b>aB ．c>a>bC ．a>c>bD ．b>a>c14．已知集合{}21,M a =，{}1,P a =--，若M P ⋃有三个元素，则M P ⋂=（ ）A.{0,1}B.{1,0}-C.{0}D.{}1-15．若平面向量(1,2)a =-r 与b r 的夹角是180°，且||35b =r，则b r 等于( )A ．(3,6)-B ．(3,6)-C ．(6,3)-D ．(6,3)- 二、填空题16．定义在D 上的函数()f x ，如果满足：对任意x D ∈，存在常数M 0>，都有()f x M ≤成立，则称()f x 是D 上的有界函数，其中M 称为函数()f x 的上界.已知函数()x x f x 1a 24=+⋅+在(],0∞-上是以3为上界的函数，则实数a 的取值范围是______．17．若直线y=x+t 与方程1x -=21y -所表示的曲线恰有两个不同的交点，则实数t 的取值范围为_____.18．已知a ＞0且a≠1，若函数f （x ）=3,2,2x x a log x x -≤⎧>⎨⎩的值域为[1，+∞），则a 的取值范围是______．19．已知圆222:(3)(4)C x y r -+-=上有两个点到直线340x y +=的距离为3，则半径r 的取值范围是________ 三、解答题20．在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且满足3(cos cos )2sin b A a B b C +=. （1）求角B 的大小； （2）若ABC ∆的面积为3，B 是钝角，求b 的最小值. 21．在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且222sin sin sin sin sin .B C A B C +=-． （1）求角A 的大小；（2）若23,4a b c =+=，求ABC ∆的面积.22．集合3{|1,}2A x x R x =<∈+，{|||2,}B x x a x R =-<∈. （1）若2a =，求A B U ；（2）若R B C A =∅I ，求a 的取值范围. 23．已知矩形ABCD 的两条对角线相交于点，AB 边所在直线的方程为，点在AD 边所在直线上.（1）求AD 边所在直线的方程； （2）求矩形ABCD 外接圆的方程.24．在ABC △中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且满足.（1）求内角B 的大小； （2）设，，的最大值为5，求k 的值.25．已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点，，且，求（用含、、的形式表示）.【参考答案】一、选择题 1．B 2．D 3．D 4．C 5．B 6．B 7．A 8．A 9．C 10．B 11．C 12．D 13．C 14．C 15．A 二、填空题16．[]5,1- 17．(21,2⎤---⎦ 18．(]1,2 19．(2,8) 三、解答题20．（1）3B π=或23π.（2）6 21．（1）A=23π；（2）3.22．（1）{|2x x <-或0}x >；（2）4a ≤-或3a ≥. 23．（1）3x ＋y ＋2＝0；（2）(x －2)2＋y 2＝8. 24．（1）3B π=,（2）25．高一数学期末模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
宁夏中卫市2020年高一上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·江门模拟) 设集合，，，则（）A .B .C .D .2. （2分）在△ABC中，a＝3， b＝2， cos C＝，则△ABC的面积为（）．A . 3B . 2C . 4D .3. （2分）下列函数中，既是奇函数又是区间上的增函数的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2019·云南模拟) 已知点，，， .若点在轴上，则实数的值为（）A .B .C .D .5. （2分） (2016高二上·黑龙江期中) 下列说法中正确的是（）A . 如果两条直线l1与l2垂直，那么它们的斜率之积一定等于﹣1B . “a＞0，b＞0”是“ + ≥2”的充分必要条件C . 命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题D . “a≠﹣5或b≠5”是“a+b≠0”的充分不必要条件6. （2分）(2019·江西模拟) 把函数的图象上每个点的横坐标扩大到原来的倍，再向左平移个单位，得到函数的图象，则函数的一个单调递减区间为（）A .B .C .D .7. （2分）定义新运算“&”与“*”：，，则函数是（）A . 奇函数B . 偶函数C . 非奇非偶函数D . 既是奇函数又是偶函数8. （2分）如图所示，向量 = ， = ， = ，若 =﹣3 ，则（）A . =﹣ +B . = ﹣C . =﹣ +2D . = +29. （2分）若函数，则f(－2)的值等于（）A .B .C .D . 210. （2分）设函数，其中表示中的最小者.下列说法错误的（）A . 函数为偶函数B . 若时，有C . 若时，D . 若时，11. （2分） (2019高三上·葫芦岛月考) 函数的图象大致为（）A .B .C .D .12. （2分） (2016高三上·朝阳期中) 已知函数f（x）= 则函数g（x）=f（f（x））﹣的零点个数是（）A . 4B . 3C . 2D . 1二、填空题 (共4题；共5分)13. （2分） (2018高一上·台州月考) 函数的定义域为________奇偶性为________.14. （1分） (2017高一上·启东期末) 已知sinθ= ，θ∈（0，），则sin（2θ﹣）=________．15. （1分） (2016高一下·内江期末) 函数f（x）=（sinx+cosx）2+cos2x的单调增区间为________．16. （1分）过△ABC的重心G的直线l分别与边AB、AC交于F、E两点，设 =x ， =y （x ＞0，y＞0），则x+y的最小值为________．三、解答题 (共6题；共65分)17. （5分） (2019高一下·郑州期末) 如图所示,在平面直角坐标系中,角与（）的顶点与坐标原点重合,始边与轴的非负半轴重合,终边分别与单位圆交于两点,点的横坐标为．（I）求；（Ⅱ）若 ,求．18. （10分） (2016高二上·福田期中) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱PA的长为2，且PA与AB，AD的夹角都等于60°，M是PC的中点，设 = ， = ， = ．（1）试用，，表示出向量；（2）求BM的长．19. （15分） (2016高一下·亭湖期中) 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示．（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）求函数y=f（x）的单调增区间；（3）求方程f（x）=0的解集．20. （5分） (2015高一下·仁怀开学考) 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）当，求f（x）的值域．21. （15分）已知函数f（x）=x+ ，（1）判定函数f（x）的奇偶性；（2）讨论函数f（x）在区间（﹣∞，﹣1]上的单调性；（3）求函数f（x）在区间[2，4]上的最值．22. （15分）已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f(x)满足f（）＝f(x1)－f(x2)，且当x>1时，f(x)<0.（1）求f(1)的值；（2）判断f(x)的单调性；（3）若f(3)＝－1，解不等式f(|x|)<－2.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、。
