江西省兴国县第三中学学高二数学下学期第三次月考试题理创新

南康中学、于都中学高二年级联合考试数学（理科）试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求。

把答案填写在答题卡上） 1.设复数1z i =+（i 是虚数单位），则复数1z z+的虚部是( ) A ．21 B ．i 21 C ．23 D ．i 232.若事件E 与F 相互独立，且()()41==F P E P，则()F E P |的值等于( ) A.0 B.116 C.14 D.123. 已知函数()ln(1)f x ax =-，若曲线)(x f y =在2=x 处的切线斜率为2，则实数a 的值为（ ） A ．12 B ．23 C ．34D.1 4. 已知随机变量ξ服从正态分布()22,N σ，且()40.8P ξ<=,则()02P ξ<<=（ ）A ．0.6B ．0.4 C.0.3 D ．0.2 5.用数学归纳法证明等式()*2422321N n n n n ∈+=++++Λ，则从k n =到1+=k n 时左边应该添加的式子为( )A.12+kB.()21+kC.()()21124+++k kD.()()()()22221321++++++++k k k k Λ6. 甲、乙、丙三个人每人都有两本不同的书，把这6本书混放在一起，每人随机从中拿回两本，记甲同学拿到自己的书的本数为ξ，则()ξE =( ) A.21 B.31 C.32D.17. 下列表格所示的五个散点，原本数据完整，且利用最小二乘法求得这五个散点的线性回归直线方程为y ^＝0.8x －155，后因某未知原因第4组数据的y 值模糊不清，此位置数据记为m (如下表所示)，则利用回归方程可求得实数m 的值为( )A.7.4B.7.2C.8D.78. 4名奥运火炬手分别到香港，澳门、台湾进行奥运知识宣传，每个地方至少去一名火炬手，则不同的分派方法共有（ ）A. 36种B. 72种C. 216种D. 144种 9. 给出下列四个结论：（1）若命题01,:2<++∈∃x x R x p ，则01,:2≥++∈∀⌝x x R x p ； （2）“()()043=--x x ”是“03=-x ”的充分不必要条件；（3）将一组样本数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变； （4）有一个22⨯列联表中，经计算079.132=K ，则有%1.0的把握确认这两个变量间有关系P (K 2≥k 0)0.050 0.010 0.001 k 03.8416.63510.828其中错误序号为（ ）A ．（2）（4）B ．（1）（3）C ．（1）（3）（4）D ．（2）（3）（4）10. 连续掷一枚骰子三次，记所得的点数分别为c b a ,,，则c b a ,,能作为等腰非等边三角形的三边的概率为( ) A.727 B.247 C.7223 D.361711. 已知函数()x f 与()x f '的图象如图所示，则函数()()x e x f x g =的递增区间为（ ）A ．()⎪⎭⎫ ⎝⎛4341,0，和 B ．()()410,，和∞-C. ()()+∞,41,0和 D ．()()+∞∞-,40,和12.已知(2,0),(2,0)A B -，斜率为k 的直线l 上存在不同的两点N M ,，满足：MA MB -=NA NB -=且线段MN 的中点为()1,3，则k 的值为（）A ．2-B ．1-C ．1D ．2 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 设随机变量()~,B n p ξ，若()=2.4E ξ，()=1.44D ξ，则p 的值为 .14. 设()⎪⎩⎪⎨⎧≥<≤=1,110,2x xx x x f ，则由函数()f x 的图象与x 轴、直线2x =所围成的封闭图形的面积为 15．如图是某个四面体的三视图，则该四面体外接球的表面积为________.16. 设()x x x f ln 2=，由求导法则()x x x x x +=ln 2'ln 2，等式两边同时取[]e ,1上的定积分有：()xdx e xdx x e dx x x e ⎰⎰⎰+=1ln 21'ln 12，移项得()xdx e e x x xdx x e ⎰⎰-=11ln ln 212=21212121222+=⎪⎭⎫⎝⎛--e e e ，这种求定积分的方法叫分部积分法，请仿照上面的计算方法求()=⎰dx x x 2sin π三．解答题：共6小题，共70分。

2021年高二第三次月考数学（理）试题含答案共计150分，时间120分钟.一、选择题（本大题共10个小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的.）1．样本总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，…，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，…，10，现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第一组抽取的号码为m那么在第k组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同，若m=6，则在第7组中抽取的号码是( )A.66B.76C.63D.732．两个变量x，y与其线性相关系数r有下列说法（1）若r>0，则x增大时，y也相应增大；（2）若r<0，则x增大时，y也相应增大；（3）若r＝1或r＝－1，则x与y的关系完全对应(有函数关系)，在散点图上各个散点均在一条直线上.其中正确的有( )A. ①②B. ②③C. ①③D. ①②③3.6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换,任意两位同学之间最多交换一次,进行交换的两位同学互赠一份纪念品.已知6位同学之间共进行了13次交换,则收到4份纪念品的同学人数为().A.1或3B.1或4C.2或3D.2或44.甲、乙两人的各科成绩如右侧茎叶图，则下列说法不正确的是（）A．甲、乙两人的各科平均分相同B．甲的中位数是83，乙的中位数是85C．甲各科成绩比乙各科成绩稳定D．甲的众数是89，乙的众数为875.一圆桌有9个座位坐了3个三口之家,若每家人坐在一起,则不同的坐法种数为().A.2×(3!)3B.3×(3!)3C.(3!)4D.9!6.甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次,两人成绩的条形统计图如图所示,则().A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B.甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差7.(x2+2)的展开式的常数项是( ).A.-3B.-2C.2D.38.设10≤x1<x2<x3<x4≤104,x5=105.随机变量ξ1取值x1,x2,x3,x4,x5的概率均为0.2,随机变量ξ2取值,,,,的概率也均为0.2.若记Dξ1,Dξ2分别为ξ1,ξ2的方差,则().A. Dξ1>Dξ2B.Dξ1=Dξ2C.Dξ1<Dξ2D.Dξ1与Dξ2的大小关系与x1,x2,x3,x4的取值有关9.如果执行下边的程序框图,输入正整数N(N≥2)和实数a1,a2,…,a N,输出A,B,则().A.A+B为a1,a2,…,a N的和B.为a1,a2,…,a N的算术平均数C.A和B分别是a1,a2,…,a N中最大的数和最小的数D.A和B分别是a1,a2,…,a N中最小的数和最大的数10．如右图，给定两个平面向量和，它们的夹角为，点在以为圆心的圆弧上，且（其中），则满足的概率为（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．)11.如图：用四种不同颜色给三棱台中的ABCDEF六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同的颜色，则不同的涂色方法共有种．（用数字作答）12.某一部件由三个电子元件按上图方式连接而成,元件1或元件2正常工作,且元件3正常工作,则部件正常工作.设三个电子元件的使用寿命(单位:小时)均服从正态分布N(1000,502),且各个元件能否正常工作相互独立,那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为.13.在长为12 cm的线段AB上任取一点C,现作一矩形,邻边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积小于32 cm2的概率为_________.14.设,(n,),记C n=(n∈N*),则数列{C n}的通项C n=____.15.有限集合中元素的个数记作.已知，，，且，.若集合满足，则集合的个数是_____；若集合满足，且，，则集合的个数是_____.（用数字作答）三、解答题：(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)16. (本题满分12分）现有4个男生和3个女生排一排。

兴国三中高二年级第三次月考数学（理）一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分。

在每一小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案填写在答题卷上。

）1. 曲线x x y 2212-=在点（1，23-）处的切线的倾斜角为（ ） A. 135- B.45 C. 45- D.1352.复数z=（a a 22-）+（22--a a ）i 对应的点在虚轴上，则（ ）A.2≠a 或1≠aB.2≠a 且1≠aC.a =0D.2=a 或0=a3.在∆ABC 中，sinAsinC <cosAcosC ，则∆ABC 一定是（ ）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定4.用数学归纳法证明（n+1）(n+2)…(n+n)=n2·1·3•…·（2n-1）,从k 到k+1，左边需要增乘的代数式为（ ）A.12+kB.2)12(+kC.112++k k D.132++k k 5.设)(x f 为可导函数，且满足1)1()1(lim 0-=--→x x f f x ，则曲线)(x f y =在点（)1(,1f ）处的切线的斜率是（ ） A.1 B.1- C.21 D.2- 6.已知a x x f =)(，若f '4)1(-=-，则a 的值为（ ）A.4B.4-C.5D.5-7.x x x f 3)(3-=22+在区间[]1,1-上的最大值是（ ） A.2- B.0 C.2 D.48.函数1)(2-=x x x f （ ） A.在（0,2）上单调递减 B.在（0,∞-）和（,2+∞）上单调递增C.在（0,2）上单调递增D. 在（0,∞-）和（,2+∞）上单调递减9.由1,2,3,4,5组成没有重复数字且2,5不相邻的四位数的个数是（ ） A.120 B.84 C.60 D.4810.已知)(x f 的导函数)(x f '图像如图3-2所示，那么)(x f 的图像最有可能是图3-3中的（ ）11.曲线)230(cos π≤≤=x x y 与坐标轴围成的面积是（ ） A.4 B.25 C.3 D.2 12.如果函数)(x f =,0)(13(2>--a a a a x x 且)1≠a 在区间[0，+∞)上是增函数，那么实数a 的取值范围是（ ）A.(0，32]B.[33，1) C.(1，3] D.[23，)∞+ 二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，答案写在答题卷上。

兴国三中高二年级第三次月考数学（文）一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分。

在每一小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案填写在答题卷上。

1.()ii21+= （）A．2i B.–2i C.2 D.–22．已知a,b为实数，则“a>0且b>0”是“a+b>0且a b>0”的（）A．充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.已知z∈C，若z2+z=0,则z=（）A．i B.±i C.0 D.0或±i4．a>b>0,则ba-与ba-的大小关系是（）A.ba->ba- B.ba-<ba-C．ba-=ba- D.无法确定5．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（）A.6B.8C.5D.7x 2 3 3 6 6y 2 6 6 10 11则y与的线性回归方程y=b+必过点（）A.(4，7)B.（3.5,6.5）C.（3.5,7.5）D.（5,6）7．设直线l：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=tytx23211（t为参数），曲线C1：⎩⎨⎧==θθsincosyx（θ为参数），直线l与曲线C1交于A,B两点，则=AB（）A.2B.1C.21 D.318．不等式x -114<-x 的解集是（ ） A.()()+∞-∞-,31,Y B.)(()+∞-,31,1Y C.()()3,11,Y -∞- D.()3,1- 9．极坐标方程()()01=--πθρ（0≥ρ）表示的图形是（ ）A.两个圆B.一个圆和一条射线C.两条直线D.一条直线和一条射线10．定义运算：⎩⎨⎧<≥=⊗)()(y x y y x x y x ，例如3⊗4=4，则下列等式不能成立的是（ ） A.x y y x ⊗=⊗ B.)()(z y x z y x ⊗⊗=⊗⊗C．222)(y x y x ⊗=⊗D.)0)(()()(>⊗⊗⋅=⊗⋅c x c y c y x c11．不等式2112>++-x x 的解集为（ ） A.（0,∞-）Y （32，∞+） B.（+∞,32） C.（1,-∞-）Y （+∞,32） D.（0,∞-）12．设z y x ,,均大于0，则三个数：xz z y y x 1,1,1+++的值（ ） A.都大于2 B.至少有一个不大于2 C.都小于2 D.至少有一个不小于2 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，答案写在答题卷上。

兴国三中高二年级第二次月考数学试题第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A=｛x ∈Z | | x | <4｝，B=｛x | x -1≥0｝，则A I B 等于（ ）A ．（1，4）B ．[1，4）C ．｛2，3，4｝D ．｛1，2，3｝2.不等式012≤+-x x 的解集是（ ）A ．]2,1()1,(---∞YB ．（-1，2]C ．),2[)1,(+∞--∞YD ．[-1，2]3. 甲乙两名学生，六次数学测验成绩（百分制）如图所示． ①甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数； ②甲同学的平均分比乙同学高； ③甲同学的平均分比乙同学低；④甲同学成绩方差小于乙同学成绩的方差． 上面说法正确的是（ ）A ．③④ B．①②④ C．②④ D．①③④4.已知a,b 是空间中两不同直线，βα,是空间中两不同平面，下列命题中正确的是（ ） A ．若直线a ∥b ，b ⊂α则a ∥αB ．若平面αβα⊥⊥a ,，则a ∥βC ．若,,βα⊥⊥b a a ∥b ，则α∥βD ．若平面α∥β，βα⊂⊂b a ,，则a ∥b5.设f (x )=ax 2+bx +2是定义在[1+a ，1]上的偶函数，则f (x )>0的解集为（ ）A ．（-2，2）B ．（-1，1）C ．（1,--∞）Y （1，+∞）D ．φ6.已知a ，b ∈R ，且ab >0，则下列不等式不正确的是（ ）A ．|a+b | < |a |+|b |B ．|a+b | > a-bC ．2≤ab |a+b |D ．2≥+baa b 7.函数y =x 3cos x , x ∈(-2π,2π)的大致图象是（ ） A ．B ．C ．D ．8设c b a ,,是ABC ∆三个内角C B A ,,所对应的边，且lgsin ,lgsin ,lgsin A B C 成等差数列，那么直线0sin sin =--a A y C x 与直线0sin sin 22=-+c C y B x 的位置关系（ ）A ．平行B ．垂直C ．相交但不垂直D ．重合yyyy-2π 2π 2π 2π -2π2π -2π 2πx xx9. 若不等式222424mx mx x x +-<+对任意实数x 均成立，则实数m 的取值范围是（ ）A ．(2,2]- B.(2,2)- C ．(,2)[2,)-∞-+∞U D ．(,2]-∞10.三棱锥P —ABC 三条侧棱两两垂直，三个侧面面积分别为26,23,22，则该三棱锥的外接球表面积为（ ）A ．4πB ．6πC ．8πD ．10π11.已知不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥-≥+224x y x y x 表示的平面区域内为D ，点O （0，0）．A （1，0），若点M 是D 上的动点，则||OM OM OA •的最小值是（ ）A ．22 B ．1010 C ．55 D ．1010312.已知a 为锐角，且tan a =12-，函数f (x )=x 2tan 2a +x sin(2a +4π)，数列｛a n ｝的首项a 1=21，a n +1=f (a n )，则有（ ）A ．a n +1<a nB ．a n +1≤a nC ．a n +1>a nD ．a n +1≥a n第II 卷 （非选择题，共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若直线2ax －by ＋2＝0(a >0，b >0)被圆x 2＋y 2＋2x －4y ＋1＝0截得的弦长为4，则1a ＋1b的最小值是________．14.一个几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积为___________cm 3．15.将函数y =sin x +3cos x (x ∈R)的图象向左平移n (n >0)个长度单位后，所得到的图象关于原点对称，则n 的最小值是_________．16.设变量x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≥≥-+03002k y kx y y x 且目标函数z=y -x 的最大值是4，则k 等于________．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题10分）已知a ，b ，c 分别为△ABC 内角A ，B ，C 的对边，sin 2B=2sinA sinC 。

江西省数学高二下学期第三次理数月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高三上·成都月考) 在复平面内，复数z所对应的点A的坐标为（3，4），则（）A .B .C .D .2. （2分）用数学归纳法证明（且n>1),第二步证明从“k到k+1”，左端增加的项数是（）A . 2k+1B . 2k-1C . 2kD . 2k-13. （2分）设某批电子手表正品率为，次品率为，现对该批电子手表进行测试，设第X次首次测到正品，则P(X=3)等于（）A .B .C .D .4. （2分） (2019高二下·上海期末) 在二项式的展开式中任取2项，则取出的2项中系数均为偶数的概率为（）A .B .C .D .5. （2分）(2020·哈尔滨模拟) 下列说法正确的是（）A . 命题“ ，”的否定形式是“ ，”B . 若平面，，，满足，则C . 随机变量服从正态分布（），若，则D . 设是实数，“ ”是“ ”的充分不必要条件6. （2分）已知f（x）= ，则f(x)dx的值为（）A .B . -C . -D .7. （2分）某种商品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据，根据表中提供的数据，得出y与x的线性回归方程为=6.5x+17.5，则表中的m的值为（）A . 45B . 50C . 55D . 608. （2分）若函数的图象在处的切线与圆相切，则a+b的最大值是（）A . 4B .C . 2D .9. （2分）(2013·上海理) 函数f（x）= 的大致图象是（）A .B .C .D .10. （2分）已知集合A={﹣3，﹣1，0}，B={﹣7，﹣4，5，6}，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则表示不在第一、二象限内的点的个数为（）A . 12B . 14C . 18D . 2011. （2分）将一根长为3m的木棒随机折成三段，折成的这三段木棒能够围成三角形的概率是（）A .B .C .D .12. （2分） (2015高二上·石家庄期末) 已知f（x）的定义域为R，f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，则（）A . f（x）在x=1处取得极小值B . f（x）在x=1处取得极大值C . f（x）是R上的增函数D . f（x）是（﹣∞，1）上的减函数，（1，+∞）上的增函数二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020高二下·浙江期中) 已知随机变量X，Y满足，，则________； ________.14. （1分） (2018高二下·辽源月考) 已知，则 ________15. （1分）(2018·南充模拟) 已知抛物线的焦点为，直线与抛物线交于不同的两点， .若，则的面积的最大值是________．16. （1分） (2020高一下·滨海期中) 红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A，B，C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘.已知甲胜A、乙胜B、丙胜C的概率分别为0.6，0.5，0.5，假设各盘比赛结果相互独立，则红队至少两名队员获胜的概率是________.三、解答题 (共6题；共50分)17. （10分）已知f（x）=（2x﹣3）n展开式的二项式系数和为64，且（2x﹣3）n=a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+…+an（x﹣1）n ．（1）求a2的值；（用数字作答）（2）求|a0|+|a1|+|a2|+|a3|+…|an|的值．（用数字作答）18. （10分）(2020·漳州模拟) 已知函数．（1）求证：当时，在上存在最小值；（2）若是的零点且当时，，求实数的取值范围．19. （10分） (2017高二下·伊春期末) 调查在级风的海上航行中71名乘客的晕船情况，在男人中有12人晕船，25人不晕船，在女人中有10人晕船，24人不晕船附：.0.250.150.100.050.0251.3232.072 2.7063.841 5.024（1）作出性别与晕船关系的列联表；（2）根据此资料，能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为级风的海上航行中晕船与性别有关？晕船不晕船总计男人女人总计20. （10分） (2018高三上·天津月考) 某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行调查，得到的统计数据如表所示积极参加班级工作不积极参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性不高61925合计242650（1）如果随机调查这个班的一名学生，求事件抽到不积极参加班级工作且学习积极性不高的学生的概率；（2）若不积极参加班级工作且学习积极性高的7名学生中有两名男生，现从中抽取两名学生参加某项活动，请用字母代表不同的学生列举出抽取的所有可能结果；（3）在（2）的条件下，求事件两名学生中恰有1名男生的概率.21. （5分） (2017·渝中模拟) 渝州集团对所有员工进行了职业技能测试从甲、乙两部门中各任选10名员工的测试成绩（单位：分）数据的茎叶图如图所示．（1）若公司决定测试成绩高于85分的员工获得“职业技能好能手”称号，求从这20名员工中任选三人，其中恰有两人获得“职业技能好能手”的概率；（2）公司结合这次测试成绩对员工的绩效奖金进行调整（绩效奖金方案如表），若以甲部门这10人的样本数据来估计该部门总体数据，且以频率估计概率，从甲部门所有员工中任选3名员工，记绩效奖金不小于3a的人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．分数[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]奖金a2a3a4a22. （5分） (2018高三上·双鸭山月考) 已知函数（为无理数，）（1）求函数在点处的切线方程；（2）设实数，求函数在上的最小值；（3）若为正整数，且对任意恒成立，求的最大值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共50分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：。

南康中学、于都中学高二年级联合考试数学（理科）试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求。

把答案填写在答题卡上） 1.设复数1z i =+（i 是虚数单位），则复数1z z+的虚部是( ) A ．21 B ．i 21 C ．23 D ．i 232.若事件E 与F 相互独立，且()()41==F P E P，则()F E P |的值等于( ) A.0 B.116 C.14 D.123. 已知函数()ln(1)f x ax =-，若曲线)(x f y =在2=x 处的切线斜率为2，则实数a 的值为（ ） A ．12 B ．23 C ．34D.1 4. 已知随机变量ξ服从正态分布()22,N σ，且()40.8P ξ<=,则()02P ξ<<=（ ）A ．0.6B ．0.4 C.0.3 D ．0.2 5.用数学归纳法证明等式()*2422321N n n n n ∈+=++++ ，则从k n =到1+=k n 时左边应该添加的式子为( )A.12+kB.()21+kC.()()21124+++k kD.()()()()22221321++++++++k k k k6. 甲、乙、丙三个人每人都有两本不同的书，把这6本书混放在一起，每人随机从中拿回两本，记甲同学拿到自己的书的本数为ξ，则()ξE =( ) A.21 B.31 C.32D.17. 下列表格所示的五个散点，原本数据完整，且利用最小二乘法求得这五个散点的线性回归直线方程为y ^＝0.8x －155，后因某未知原因第4组数据的y 值模糊不清，此位置数据记为m (如下表所示)，则利用回归方程可求得实数m 的值为( )A.7.4B.7.2C.8D.78. 4名奥运火炬手分别到香港，澳门、台湾进行奥运知识宣传，每个地方至少去一名火炬手，则不同的分派方法共有（ ）A. 36种B. 72种C. 216种D. 144种 9. 给出下列四个结论：（1）若命题01,:2<++∈∃x x R x p ，则01,:2≥++∈∀⌝x x R x p ； （2）“()()043=--x x ”是“03=-x ”的充分不必要条件；（3）将一组样本数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变； （4）有一个22⨯列联表中，经计算079.132=K ，则有%1.0的把握确认这两个变量间有关系其中错误序号为（ ）A ．（2）（4）B ．（1）（3）C ．（1）（3）（4）D ．（2）（3）（4）10. 连续掷一枚骰子三次，记所得的点数分别为c b a ,,，则c b a ,,能作为等腰非等边三角形的三边的概率为( ) A.727 B.247 C.7223 D.361711. 已知函数()x f 与()x f '的图象如图所示，则函数()()x e x f x g =的递增区间为（ ）A ．()⎪⎭⎫ ⎝⎛4341,0，和 B ．()()410,，和∞-C. ()()+∞,41,0和 D ．()()+∞∞-,40,和12.已知(2,0),(2,0)A B -，斜率为k 的直线l 上存在不同的两点N M ,，满足：MA MB -=NA NB -=且线段MN 的中点为()1,3，则k 的值为（）A ．2-B ．1-C ．1D ．2 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 设随机变量()~,B n p ξ，若()=2.4E ξ，()=1.44D ξ，则p 的值为 .14. 设()⎪⎩⎪⎨⎧≥<≤=1,110,2x xx x x f ，则由函数()f x 的图象与x 轴、直线2x =所围成的封闭图形的面积为 15．如图是某个四面体的三视图，则该四面体外接球的表面积为________.16. 设()x x x f ln 2=，由求导法则()x x x x x +=ln 2'ln 2，等式两边同时取[]e ,1上的定积分有：()xdx e xdx x e dx x x e ⎰⎰⎰+=1ln 21'ln 12，移项得()xdx e e x x xdx x e ⎰⎰-=11ln ln 212=21212121222+=⎪⎭⎫⎝⎛--e e e ，这种求定积分的方法叫分部积分法，请仿照上面的计算方法求()=⎰dx x x 2sin π三．解答题：共6小题，共70分。

兴国三中高二年级下学期第二次月考数学（文）一、选择题 1．设z ＝i a a a a a )152(54522-++-+-为实数时，实数a 的值是（ ） A.3 B.－5 C.3或－5 D.－3或5 2．下列命题中，假命题是( )A.两个复数不可以比较大小B.两个实数可以比较大小C.两个虚数不可以比较大小D.一虚数和一实数不可以比较大小 3．两个变量x ，y 与其线性相关系数r 有下列说法： （1）若r ＞0，则x 增大时，y 也相应增大； （2）若|r|越趋近于1，则x ，y 线性相关程度越强；（3）若r=1或r=﹣1，则x 与y 的关系完全对应（有函数关系），在散点图上各个散点均在一条直线上，其中正确的有（ ）A ． ①② B． ②③ C． ①③ D． ①②③4．一名小学生的年龄和身高（单位：cm ）的数据如下表：年龄x 6 7 8 9 身高y118126136144由散点图可知，身高y 与年龄x 之间的线性回归方程为=8.8x+，预测该学生10岁时的身高为（ ）A ．154B ．153C ．152D ． 1515．按图所示的程序框图运算：若输出k=2，则输入x 的取值范围是（ ）A ．（20，25]B ．（30，32]C ．（28，57]D ．（30，57] 6．已知a=1+，b=+，c=4，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）A ．a ＞b ＞cB ．c ＞a ＞bC ．c ＞b ＞aD ．b ＞c ＞a 7．若复数，则=（ ）A ． 1B ． 2C ． 3D ．8．若1+i 是关于x 的实系数方程x 2+bx+c=0的一个复数根，则（ ）A ． b=2，c=3B ． b=﹣2，c=3C ． b=﹣2，c=﹣1D ． b=2，c=﹣19．曲线的极坐标方程为ρ＝4sin θ，化成直角坐标方程为( )A ．x 2＋(y ＋2)2＝4 B ．x 2＋(y －2)2＝4C ．(x －2)2＋y 2＝4D (x ＋2)2＋y 2＝410．圆ρ＝2(cos θ＋sin θ)的圆心坐标是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫1，π4B.⎝ ⎛⎭⎪⎫12，π4C.⎝ ⎛⎭⎪⎫2，π4D.⎝⎛⎭⎪⎫2，π411．已知点A （2，0），抛物线C ：x 2=4y 的焦点为F ，射线FA 与抛物线C 相交于点M ，与其准线相交于点N ，则|FM|：|MN|=（ ） A ． 2：B ． 1：2C ． 1：D ． 1：312.已知点P 是椭圆1422=+y x 上的任意一点，(4,0)A ，若M 为线段PA 中点,则点M 的轨迹方程是( )A ．22(2)41x y -+= B ．22(4)41x y -+= C ．22(2)41x y ++= D ．22(4)41x y ++=二、填空题13．在极坐标系中，设O 是极点，A 、B 两点的极坐标分别是)3,4(π、)65,5(π-，则⊿OAB 的面积是 .14.经过椭圆3422y x +=1的右焦点的直线l 交抛物线y 2=4x 于A 、B 两点，点A 关于y 轴的对称点C 则OC DB •=________.15．如图所示是一个有n 层(n ≥2，n ∈N *)的六边形点阵，它的中心是一个点，算作第1层，第2层每边有2个点，第3层每边有3个点，…，第n 层每边有n 个点，则这个点阵共有__________个点．16．下面的四个不等式：①a 2＋b 2＋c 2≥ab ＋bc ＋ca ；②a (1－a )≤14；③a b ＋b a ≥2；④(a 2＋b 2)·(c 2＋d 2)≥(ac ＋bd )2.其中不成立的有________个． 三：解答题17．边长为a 的正六边形OABCDE 在极坐标系中的位置如图所示，求这个正六边形各顶点的极坐标.18.设复数i m m m m Z )23()22lg(22+++--=，试求m 取何值时（1）Z 是实数； （2）Z 是纯虚数； （3）Z 对应的点位于复平面的第一象限 19.已知函数f （x ）=x ﹣ax 2﹣lnx （a∈R），若曲线y=f （x ）在点（1，f （1））处的切线斜率为﹣2，(1)求a 的值以及切线方程；（2）当a=﹣1时，求f （x ）的极值．20．为了调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单的随机抽样的方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：是否需要志愿者\性别男 女 需要 40 30 不需要160270（2）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者的帮助与性别有关？ 另附公式：K 2=P （K 2≥K）0.0500.0100.001ABCxEK3.841 6.635 10.82821． 如图所示，△ABC 是正三角形，AE 和CD 都垂直于平面ABC ，且AE ＝AB ＝2a ，CD ＝a ，F是BE 的中点．(1)求证：DF ∥平面ABC ； (2)求证：AF ⊥BD .22．已知椭圆C ：12222=+b y a x （a>0,b>0）的离心率为e=21，F 1，F 2为其左右焦点，点A 为椭圆上的一点，∠F 1AF 2 =60°且S △F 1AF 2=3. （1）求椭圆C 的方程.（2）设动直线l ：y=kx+m 与椭圆C 有且只有一个公共点P ，且与直线x=4相交于点Q ，间在X 轴上是否存在定点M ，使得以PQ 为直径的圆恒过定点M ？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，说明理由。

某某省于都县第三中学2015-2016年度高二年级第三次月考数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1. 复数z 满足(1)2i z i +=，则z 在复平面上对应的点位于（ ）.A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2．若34C C n n =，则()!3!3!n n -的值为 （ ）.A.1B.20C.35D.73.两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为32和43，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件恰好有一个一等品的概率为（ ） A.21B. 125 C. 41 D.614.若随机变量ξ服从二项分布ξ～()p n B ,，且,200,300==ξξD E 则p 等于（ ）A.32B. 31C. 1D.05.某单位订阅了5份相同．．的学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放1份材料，问不同的发放方法有（ ） A ． 150种B.10种 C.12种 D.6种6.在二项式8)1(xx -的展开式中，含5x 的项的系数是（ ）A.28-B.28C. -8D.8 7.若函数x mx x f +=)(在区间]1,0[单调递增，则m 的取值X 围为（）A ．),21[+∞-B ．),21[+∞ C ．),2[+∞- D ．),2[+∞ 8．已知()23012331nn n x a a x a x a x a x -=++++⋅⋅⋅+（n *∈N ），设()31nx -展开式的二项式系数和为n S ，123n n a a a a T =+++⋅⋅⋅+（n *∈N ），n S 与n T 的大小关系是（ ）A ．n n S >TB ．n n S <TC ．n 为奇数时，n n S <T ，n 为偶数时，n n S >TD ．n n S =T 9. 电子手表厂生产某批电子手表正品率为34，次品率为14，现对该批电子手表进行测试，设第X 次首次测到正品，则(12013)P X ≤≤等于（ ）.1 2 3 4 5 6 7 89A. 2012)41(1- B .2013)41(1-C. 2012)43(1-D. 2013)43(1-10．一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a ，得2分的概率为b ，不得分的概率为c ，())1,0(,,∈c b a ，已知他投篮一次得分的数学期望是2，则ba 312+的最小值为（ ）. A ．332 B ．328 C ．314 D ．316 11．已知函数)(x f 定义在R 上的奇函数，当0<x 时，)1()(+=x e x f x ，给出下列命题：①当0>x 时，)1()(x e x f x -= ②函数)(x f 有2个零点③0)(>x f 的解集为),1()0,1(+∞⋃- ④R x x ∈∀21,，都有2|)()(|21<-x f x f 其中正确命题个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 12．用红、黄、蓝三种颜色去涂图中标号为92,1 的9个小正方形，使得任意相邻（有公共边）的小正方形所涂 颜色都不相同，且标号为“3,5,7”的小正方形涂相同的颜 色，则符合条件的所有涂法共有（ ）种A ．18B ．36C ．72D ．108 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分).13. 如图，正方形的四个顶点为(0,0)(1,0)(1,1)(0,1)O A B C 、、、， 曲线2y x =经过点B ，现将一质点随机投入正方形中，则质点落在图 中阴影区域的概率是____________14.已知某一随机变量X 的概率分布列如下，且E （X ）=7，求D （X ）=X a 5 9 P0.10.3b15. 将大小相同5个不同颜色的小球，放在A 、B 、C 、D 、E 共5个盒子中，每个球可以任意放在一个盒子里，则恰有两个盒子空且A 盒子最多放1个球的放球方法总数为_____________16. 关于下列命题：①若一组数据中的每一个数据都加上同一个数后，方差恒不变；②满足方程0)(='x f 的x 值为函数)(x f 的极值点；③命题“p 且q 为真”是命题“p 或q 为真”的必要不充分条件； ④若函数x x f a log )(=(0a >且1a ≠)的反函数的图像过点),1(b -， 则b a 2+的最小值为22；⑤点),(y x P 是曲线x y 42=上一动点，则22)1(|1|-+++y x x 的最小值是2。

兴国县将HY 中学2021-2021学年高二数学下学期第三次月考试题 文〔无答案〕北师大版一、选择题1．点P 从(1,0)出发，沿单位圆221x y +=逆时针方向运动23π弧长到达Q 点，那么Q 的坐标为( )A ．1(2B ．1()2- C ．1(,2- D ．1()22．复数12z i =-，那么1z＝( )A.55i +B ．55- C.1255i + D ．1255i - 3．假设13AB e =，15CD e =-，且||||AD BC =，那么四边形ABCD 是( )A ．平行四边形B ．菱形C ．等腰梯形D ．不等腰梯形4．假设,,A B C 是ABC ∆的三个内角，那么以下不等式成立的是 ( )A.sin()sin B C A += B ．cos()cos B C A +=C.tan()tan B C A +=D ．cot()cot B C A +=5．集合{}|||1A x x =>，{}2|60B x x x =+-≤，那么集合AB ＝( )A ．{}|3112x x x -≤<-<≤或B ．{}|311x x x -≤<->或C ．{}|3112x x x -≤<-≤<或D ．{}|32x x x <-<≤或16．设命题p ：|23|1x -<，23:12x q x -≤-，那么p 是q 的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7．函数2sin(2)([0,])6y x x ππ=-∈为增函数的区间是( )A ．0,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．7,1212ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．5,36ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D ．5,6ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦8．(5,2)a =-，(0,3)b =- ，那么a b -与b 的夹角为( )A ．4π B ．3π C ．23π D ．34π 9．0,0,,a b a b >>的等差中项为12，那么223103a ab b ++的最大值为 ( ) A ．2 B ．12C ．4D ．1410．假设不等式[(1)]lg 0a n a a --<对于任意正整数n 恒成立，那么实数a 的取值范围是( )A ．{}|1a a >B ．1|02a a ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭C ．1|012a a a ⎧⎫<<>⎨⎬⎩⎭或D ．1|013a a a ⎧⎫<<>⎨⎬⎩⎭或 二、填空题 11．函数|tan|xy a=的最小正周期为 ________．12． 锐角三角形ABC 中，角A B C ，，的对边分别是,,a b c ，222tan B a c b=+-，那么角B 的大小为________．13． 假设复数23(,()z a a i a R =--∈为纯虚数，那么a =________.14． 函数|cos |cos y x x =+的值域为________．15．(2,1)A -，(1,1)B -，O 为坐标原点，动点M 满足OM mOA nOB =+.其中,m n R ∈且2222m n -=，那么M 的轨迹方程为________． 三、解答题16．α为第二象限角，3sin 5α=，β为第一象限角，5cos 13β=.求tan(2)a β-的值．17．平面向量(1,)a x =，(23,)b x x =+-，x R ∈. (1)假设a b ⊥，求x 的值； (2)假设//a b ，求||a b -.18．函数2()sin sin()2f x x x x πωωω=+(0)ω>的最小正周期为π.(1)求()f x ；(2)当,122x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，求函数()f x 的值域．19. ABC ∆三个顶点的直角坐标分别为(3,4)A 、(0,0)B 、(,0)C c ． (1)假设0AB AC ⋅=，求c 的值； (2)假设5c =，求sin A 的值．20. 函数()f x 和()g x 的图象关于原点对称，且2()2f x x x =+. (1)求函数()g x 的解析式； (2)解不等式()()|1|g x f x x ≥--.21. 设二次函数2()f x ax bx c =++，函数()()F x f x x =-的两个零点为,()m n m n <． (1)假设1m =-，2n =，求不等式()0F x >的解集；(2)假设0a >，且10x m n a<<<<，比拟()f x 与m 的大小．。