第五章 基本平面图形整章导学案

5.5 多边形和圆的初步认识班级：________ 姓名：________【学习目标】1、了解多边形的有关概念，认识多边形的边、内角、顶点、对角线。

认识正多边形。

2、了解圆的有关概念，认识圆的半径、圆弧、圆心角扇形会计算圆心角的度数。

【自学提示】三角形、四边形、五边形、六边形等都是，他们都是由组成的。

多边形的内角（简称多边形的角）有；AC、AD都是连接不相邻两个顶点的线段，像这样的线段叫做多边形的【问题积累】思考：n边有多少个顶点，多少条边，多少个内角？过n边形的每个顶点有几条对角线？n边形一共有多少条对角线？各边相等、各角相等的多边形叫做正多边形。

图中的正多边形分叫、、、、。

探究：你能用一根细绳和一只笔画出一个圆吗？试一试吧！总结：在平面内，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做。

固定的端点O称为，线段OA称为。

圆上任意两点A、B间的部分叫做，简称为，记作，读作；由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形叫做；顶点在圆心的角叫做。

补充：圆的面积公式；圆的周长公式：【共同释疑】将一个圆分割成三个扇形，使它们的圆心角的度数比为1：2:3，求这三个扇形的圆心角的度数。

【当堂测试】1. 用各种不同的方法把图形分割成三角形，至少可以分割成5个三角形的多边形是（）A、五边形B、六边形C、七边形D、八边形2. 已知一个圆，任意画出它的三条半径，能得到（）个扇形.A、4B、5C、6D、83、将一个圆分割成三个扇形，他们的圆心角度数比为1:3:5，求这三个圆心角的度数。

4.在半径为1的圆中，扇形AOB的圆心角为120度，请在圆中画出这个扇形，并求出它的面积。

第五章基本平面图形回顾与思考【学习目标】1.掌握线段、射线、直线的区别及表示方法2.掌握直线的性质、线段的性质、两点之间的距离。

3.掌握线段的中点定义、角平分线定义4.能熟练求出线段的长度和角的度数【课前梳理】1. 叫做线段，它有个端点.就形成了射线，它有个端点.就形成了直线，它有个端点.2.（1）两点之间_______的长度叫做两点间的距离.（2）点B把线段AC分成两条相等的线段，点B就叫做线段AC的，这时，有AB_______BC，AB = BC =___AC, AC = __AB = __BC.3.（1）由条具有的射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的 .（2）角的表示方法： .（3）角的度量单位有、、 .（4）各单位之间的进率是 .4.（1）角的大小比较方法： .（2）角的平分线定义：从一个角的引出的一条，把这个角分成两个的角，这条叫做这个角的平分线.5.（1）多边形是由首尾顺次相连图形.（2）你能举出几个多边形的例子吗？（写出三个即可）.（3）在多边形中，连接的线段叫做多边形的对角线.（4）正多边形的定义： .（5）在平面上，一条线段，另一个端点叫做圆.（6）圆上任意两点A、B间的部分叫做，记作________，读作；叫做圆心角叫做扇形.（7）若一个多边形有12个内角，则这个多边形为边形，若一个多边形有20个顶点，则这个多边形为边形.【课堂练习】知识点一线段、射线、直线的概念和性质以及相关计算典型例题1：下列说法正确的是（）A．线段没有长度； B．射线上有无数个端点；C．两条相同端点的射线连结在一起就是一条直线； D．直线没有端点。

跟踪训练1：下列说法中，正确的个数有（）1. 射线AB与射线BA一定不是同一条射线；2. 直线AB与直线BA一定是同一条直线；3. 线段AB与线段BA一定是同一条线段。

A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个典型例题2：下列说法中,正确的有( )｡(1)过两点有且只有一条线段(2)连结两点的线段叫做两点的距离(3)两点之间,线段最短 (4)AB=BC,则点B是线段AC的中点(5) 射线比直线短A.1个B.2个C.3个D.4个跟踪训练2：如图,点C在线段AB上,D是AC的中点,E是BC的中点,若ED=6,则AB长为( )A. 6B. 8C. 12D. 16知识点二角的概念和性质以及相关计算典型例题3：下列说法正确的是（）A.两条相交直线组成的图形叫做角B.有一个公共端点的两条线段组成的图形叫做角C.一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角D.角是从同一点引出的两条线段跟踪训练3：下列关于角的说法正确的是（）．A．两条射线组成的图形叫做角 B．角的大小与这个角的两边长短无关C ．延长一个角的两边D ．角的两边是射线，所以角不可以度量 典型例题4：下列对角的表示方法理解错误的是（ ）A ．角可用三个大写字母表示，顶点字母写在中间，每边上的点写在两旁B ．任何角都可以用一个字母表示C ．记角时可靠近顶点处加上弧线，注上数字表示D ．记角时可靠近顶点处加上弧线，注上希腊字母来表示跟踪训练4：下列图中角的表示方法正确的个数有（ ）A B ● ● ●∠ABC A O B∠AOB 是平角C● ●A B A B直线是平角 ∠CABA.1个B.2个C.3个D.4个典型例题5：下列关于角平分线的说法正确的是（ ）A.若∠AOP=∠BOP ，则射线OP 是∠AOB 的角平分线B.若∠AOP=2∠BOP ，则射线OP 是∠AOB 的角平分线C.若∠AOP= 0.5 ∠BOP ，则射线OP 是∠AOB 的角平分线D.若2∠AOP=2∠BOP=∠AOB ，则射线OP 是∠AOB 的角平分线跟踪训练5：如右图，∠AOB 为平角，且∠AOC ＝21∠BOC ，则∠BOC 度数是（ ）A.100°B.135C.120°D.60°知识点三 多边形和圆的初步认识以及相关计算典型例题6:一个圆分割成三个扇形，圆心角度数比2:3:4，分别求这三个扇形圆心角度数跟踪训练6:将一个圆分割成三个扇形，它们的百分比分别为20%，30%，40%，则其中最小扇形的圆心角的度数为【巩固训练】一．填空题（每题3分，共15分）1.以下说法中正确的是（）A.延长射线ABB.延长直线ABC.延长线段AB到CD.画直线AB等于1cm2.如图，∠α的另一种正确的表示方法是：（）A.∠1B.∠CC.∠ACBD.∠ABC3.在一个水平广场上，小明处在小颖的北偏东70°方向上，那么小颖应在小明的(假设两人的位置保持不变)（）位置A. 南偏东20°B.南偏东70°C.南偏西70°D.南偏西20°4.如图，AC=AB，BD=AB，AE=CD，则CE与AB之比为（）A.1：6B.1：8C.1：12D.1：165.如图，∠AOB=180°，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，则与OD垂直的射线是（）A.OAB.OCC.OED. OB二．填空题（每题3分，共9分）6.把弯曲的公路改直，就能缩短路程，原理是7.一个扇形的圆心角为144°，则该扇形的面积是整个圆面积的8.21.54°= °′″三、解答题（共16分）9.如图所示，直线AB, CD相交于点O，OF平分∠AOC，EO⊥CD于点O, 且∠DOF=160°，求∠BOE的度数；10.如图，C是线段AB的中点，D，E分别是线段AC，CB上的点，且AD= AC，DE= AB，若AB=24cm，求线段CE的长．。

初中数学《基本平面图形》单元教学设计以及思维导图基本平面图形适用年级七年级所需时间课内4时+课外3时主题单元学习概述“平面基本图形”主题单元结构包括“相关概念”、“探究性质”、“简单应用”三部分，这与课本的内容安排有所不同。

教材的编写顺序是“线段、射线、直线”、“比较线段的长短”、“角”、“角的比较”、“多边形和圆的初步认识”顺次展开，是先学线段、射线、直线，再学角，然后才是多边形和圆的初步认识，而新的结构是一种专题式设计，更多考虑到知识之间的关联，打破教材的原有安排，从中观的层面把线段、射线、直线、角、多边形，圆等有关的概念放在一起作为专题集中处理，把具有探究性的比较线段长短和比较角的大小，线段的中点及角平分线的性质作为专题二处理。

将这些内容紧密联系，层层递进，易于激发学生的学习兴趣也有利于帮助学生理解知识之间的联系，展示数学知识的整体性。

专题三的简单应用是考虑到学完知识学生喜欢追问:学习这些有什么用处呢?而握手问题恰恰会用到数线段的问题，而且学生可以经历从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，应用已有知识解决问题的过程，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力。

主题单元规划思维导主题单元学习目标知识与能:1、认识线段、射线、直线、角、多边形、扇形、弧、圆等简单平面图形，了解它们的含义及相关性质2、能用符号表示线段、射线、直线、角、弧、圆3、会进行线段的长短或角的大小的比较，4、能用尺规作图作一条线段等于一直线段，作一个角等于已知角5、通过握手问题，解决实际问题过程与方法:1、经历观察、测量、折叠、模型制作等活动，培养动手能力、观察能力及信息技术应用能力;2、经历在操作活动中探索图形性质的过程，丰富数学学习的成功体验，积累操作活动经验，发展有条理的思考与表达能力3、经历利用几何画板制作线段、射线、直线、角、多边形、扇形、弧、圆的过程情感态度与价值观:1(在现实情境中进一步理解线段、射线、直线、角、多边形、弧、扇形、圆等概念.2(通过设计握手问题，让学生体会数学无处不在( 3(通过运用几何语言进行有条理的表达，体会基本平面图形的应用价值。

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校生本·互助·高效成长课堂教学设计学期___________年级___________学科___________教师___________临淄区皇城一中成长课堂备课要求课时教案主要包括以下环节：一、确定教学目标及重难点；二、学生预习内容设计及引导方法（有效预习）；三、学生自主、合作学习、展示及教师的精讲点拨情况（展示互动）；四、为实现“堂堂清”而设计的检测内容（反馈升华）；五、对预设及生成情况的总结（反思重建）第五单元备课教学目标1、经历观察、测量、折叠、模型制作与图案设计等活动，发展空间概念；2、在现实情景中认识线段、射线、直角、角等简单平面图形，了解平面上两条直线的平行和垂直关系；3、能用数学符号表示角、线段、互相平行或垂直的直线；4、会进行线段或角的比较，能估计一个角的大小，会进行角的单位的简单换算；5、经历在操作活动中探索图形性质的过程，了角线段、平行线、垂线的有关性质；丰富数学学习的成功体验，积累操作活动经验，发展有条理的思考与表达；6、借助三角尺、量角器、方格纸等工具，会画角、线段、平行线、垂线，能进行简单的图案设计，并能表达和交流自己的设计方案。

教学重点掌握两点确定一条直线的性质，掌握两点之间线段最短的性质，会用符号表示直线、射线和线段，会比较线段的大小，会画一条线段等于已知线段，了解两点距离的定义；会用符号表示一个角，会度量一个角，掌握余角和补角的性质，理解角的平分线的定义，会比较两个角的大小，确定几个角的运算关系.教学难点角的单位换算，准确理解线段、直线、射线及平行、垂直等概念，进行简单的图案设计，这些都是本章的难点。

教学准备教具多媒体课件教学方法测量比较动手实践小组合作交流课时划分内容课时备注5．1 直线、射线、线段2课时5.2 比较线段的长短1课时5．3 角2课时5.4 角的比较1课时5．5 多边形和圆的初步认识1课时回顾与思考2课时单元基础知识构建（3）直线的基本性质（1）经过一个点A可以画多少条直线？请画图说明。

5.1直线、射线、线段导学案第1课时【学习目标】1.理解两点确定一条直线的事实。

2.掌握直线、射线、线段的表示方法。

3.理解直线、射线、线段的联系与区别。

【学习重难点】重点：理解并掌握直线的性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形。

难点：根据语言描述画出图形，建立图形和语言之间的联系。

【自主学习】1.直线的基本性质是。

2.点一般用表示。

3.直线的表示方法有两种：（1）用表示；（2）用表示。

4.射线的表示方法有两种：（1）用表示；（2）用表示。

5.线段的表示方法有两种：（1）用表示；（2）用表示。

6.点与直线的位置关系有两种情况：分别是和。

7. 叫做两条直线相交。

探究一直线的基本性质1.操作：如果你想将一根木条固定在墙上，至少需要几个钉子？动手试试看。

（1）请你先用一个钉子，是否可以转动木条？这说明了什么？（2）请你再用两个钉子，是否可以转动木条？这又说明了什么？（3）猜想：如果将木条抽象成直线，将钉子抽象成点，你可以得出什么结论？2.直线的基本性质有两层含义：（1）（2）。

3.思考：你还能从生活中举出应用直线基本性质的例子吗？试试看。

探究二直线、射线、线段的区别与联系请同学们先自己画出一条直线，一条射线，一条线段，然后小组合作讨论它们的区别与联系，并将讨论的结果填入下表。

探究三直线、射线、线段的画法与表示方法例1.如图所示，已知三点A 、B 、C 按下列语句画出图形。

（1） 画出直线AB （2） 画出射线AC（3） 画出线段BC 例2.如图所示，回答下列问题。

（1）图中有几条直线？用字母表示出来（2）图中有几条射线？用字母表示出来（3）图中有几条线段？用字母表示出来例3.请同学们讨论下面的问题：（1） 当平面上有一个点时，过该点可以画出直线的条数（2） 当平面上有两个点时，过两点可以画出直线的条数（3） 当平面上有三个点时，过每两个点可以画出直线的条数（4） 当平面上有四个点时，过每两个点可以画出直线的条数。

5.8 认识平面图形（教案） 20232024学年数学六年级下册作为一名经验丰富的教师，我深知教学内容的重要性。

因此，我详细规划了本节课的教学内容，以确保学生能够全面掌握平面图形的知识。

一、教学内容：本节课的教学内容主要包括教材中的第五章第八节“认识平面图形”。

在这一章节中，学生将学习到平面图形的定义、分类和性质，包括三角形、四边形、五边形、六边形等常见平面图形的特征。

同时，学生还将学习如何识别和绘制这些平面图形，并掌握它们之间的相互关系。

二、教学目标：1. 了解平面图形的定义和分类，能够识别和命名常见的平面图形。

2. 掌握平面图形的性质和特征，能够分析不同平面图形之间的相互关系。

3. 培养学生的观察、思考和动手能力，提高他们解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点：本节课的重点是让学生掌握平面图形的定义、分类和性质，以及它们之间的相互关系。

难点主要是让学生能够灵活运用所学知识解决实际问题。

四、教具与学具准备：1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备、平面图形模板、几何画板等。

2. 学具：学生手册、练习纸、铅笔、橡皮、直尺、圆规等。

五、教学过程：1. 引入：通过展示一些生活中的实物图形，如建筑物、家具等，引导学生观察和思考这些图形的特征，引发学生对平面图形的兴趣。

2. 讲解：利用多媒体教学设备和几何画板，展示各种平面图形，如三角形、四边形、五边形等，引导学生理解和掌握它们的定义和性质。

3. 练习：让学生通过练习纸上的题目，运用所学知识进行实际的绘图和计算，巩固对平面图形的理解和掌握。

4. 讨论：组织学生进行小组讨论，分享彼此的学习心得和解决问题的方法，促进学生之间的交流和合作。

六、板书设计：板书设计主要包括平面图形的定义、分类和性质，以及它们之间的相互关系。

通过清晰的板书，帮助学生梳理和巩固所学知识。

七、作业设计：1. 题目：请学生根据教材中的练习题，绘制一个自己喜欢的平面图形，并标注出它的性质和特征。

5.2比较线段的长短
班级：________ 姓名：________
【学习目标】
1：借助具体情境，了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质。

2：能借助支持、圆规等工具比较两条线段的长短。

3：能用尺规做一条线段等于已知线段。

【知识准备】
经过两点有且只有
【自学提示】
自学课本第5-6页，完成下列内容：
观察课本图5-8，从A地到C地有四条道路，哪条路最近？根据生活经验，容易发现：，这一事实可以简述为：。

我们把两点间线段的长度，叫做
【问题积累】
1.课本图5-9中哪颗树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？你怎么比较的，小组内讨论交流。

2.怎么比较两条线段的长短？
（1）一种方法是：
（2）另一种方法是
（3）第三种方法是
【共同释疑】
(1)已知线段AB ，用尺规作一条线段等于已知线段AB。

并写出作图步骤
A B
(2)观察课本7页图5-13，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的，这时
【当堂测试】
1.比较下图中每组线段的长短。

D D
A
C C
A B B
(1) (2)
2.如图，已知线段a,b，用尺规做一条直线，使c=a+b.
A b
3.按要求画一画，在填空：
（1）画线段AB
（2）延长线段AB到C，使BC=2AB
（3）延长BA到D，使AD=AB
（4）根据上述画法可知，CD= BC;AD= BC= AC。

5.4角的比较班级：--------- 姓名：--------------教学目标：1．使学生通过联想线段大小的比较方法，找到角的大小的比较方法．2．使学生通过联想线段和、差、倍、分的作法，掌握角的和、差、倍、分的作法和计算．3．使学生掌握角的平分线的定义以及数学表达式．4．培养学生类比联想的思维能力和对知识的迁移能力．知识准备：（1）线段的概念，比较线段的大小以及线段的和、差、倍、分的画法．（2）角的概念，自学提示：还记得怎样比较线段长短吗？类似地，你能比较角的大小吗？1、比较角的大小的两种方法：重叠比较法和度量法．⑴重叠比较法：由线段的重叠比较法知，将要比较的两条线段一端重合，再看另一端的位置．(2)度量法：因为角可以用量角器来量出度数，度数大的角大于度数小的角通过角的度数来比较角的大小．做一做（1）比较∠AOB ，∠AOC ,∠AOD,∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角（2）比较∠BOC和∠DOE的大小2、角平分线定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．对这个定义的理解要注意以下几点：（1）．角平分线是一条射线，不是一条直线，也不是一条线段．如图1-32，它是由角的顶点出发的一条射线，这一点也很好理解，因为角的两边都是射线．（2）．当一个角有角平分线时，可以产生几个数学表达式．∠AOC=2∠AOB=2∠BOC做一做⑴估计∠AOB ，∠DEF 的度数（2）量一量验证你的估计当堂测试：1、OC 是∠AOB 内部的一条射线,若∠AOC=12________, 则OC 平分∠AOB;若OC 是∠AOB 的角平分线,则_________=2∠AOC2、下列说法错误的是( )A.角的大小与角的边画出部分的长短没有关系；B.角的大小与它们的度数大小是一致的；C.角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分；D.若∠A+∠B>∠C,那么∠A 一定大于∠C 。

第五单元授课内容线段、射线、直线课型新授授课日期教学目标知识目标在现实情境中在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形；通过操作活动, 理解两点确定一条直线等事实,积累操作活动经验。

能力目标让学生经历观察、思考、讨论、操作的过程, 培养学生抽象化、符号化的数学思维能力, 建立从数学中欣赏美, 用数学创造美的思想观念。

情感目标感受图形世界的丰富多彩, 能够主动参及教师组织的数学活动。

教学重点线段、射线、直线的符号表示方法。

教学难点培养学生学会一些几何语言, 培养学生的空间观念。

措施自学引导教法引导发现、尝试指导以及学生的互动合作相结合。

学法教师引导, 学生自主学习教学准备教师: 图片, 三角板, 窄木条。

学生：直尺, 几枚图钉, 薄窄木条或硬纸板条。

学生: 直尺，几枚图钉，薄窄木条或硬纸板条。

学生：直尺，几枚图钉，薄窄木条或硬纸板条。

教师活动学生活动二次备课一、认识图形1.看一看, 观察美丽的图片, 从数学角度阐述你观察到的及数学有关的事实, 尽可能用数学词汇来表达极光铁轨学生观察。

︒︒︒︒这些有趣的图形是由哪些基本图形组成的？它们有什么共同特征？讨论交流。

（二）、读一读: P15学习新课:1.多边形的概念: 在平面内, 是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭的平面图形叫做多边形。

2、组成多边形的各条线段叫做多边形的边, 每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点。

3、在多边形中, 连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线n边形从一个顶点引n-3条对角线, 分成n-2个三角形, 共有n（n-3）/2对角线学生观察。

3.观察下面一组多边形, 说说它们的边、角有什么共同的特征？4.正多边形: 各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形. 如果一个正多边形有n(n≥3)条边,就叫正n边形. 等边三角形有三条边叫正三角形, 正方形有四条边叫正四边形.5、下面的一组事实物里有你熟悉的图形吗？分别是什么图形？讨论交流。