浙教版七年级上数学第六章图形的初步认识测试卷总结

浙教版七年级数学上册《第6章图形的初步认识》单元检测卷及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列几何体中，截面不可能是圆的是（）．A．B．C．D．2．用10倍的放大镜看30︒的角，看到的角的度数是（）A．300︒B．10︒C．30︒D．不确定3．图绕虚线旋转得到的实物图是（）A．B．C．D．4．“力箭一号”（ZK-1A）运载火箭在酒泉卫星发射中心采用“一箭六星”的方式，成功将六颗卫星送入预定轨道，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．面面相交成线5．如图，下列说法正确的是（）A．图中共有5条线段B．直线AB与直线AC是指同一条直线C．射线AB与射线BA是指同一条射线D．点O在直线AC上6．已知点O在直线AB上，且线段OA=4 ，OB=6 ，点E，F分别是OA，OB的中点，则线段EF的长为（）A．1B．5C．3或5D．1或57．下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A．把弯曲的公路改直，就能缩短路程B．用两个钉子就可以把木条固定在墙上C．利用圆规可以比较两条线段的大小关系D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线8．如图，点D是线段AC上一点，点C是线段AB的中点，则下列等式不成立的是（）A．AD+BD＝AB B．BD﹣CD＝CB C．AB＝2AC D．1 AD AC29．两条长度分别为20cm和24cm的线段有一端点重合，且在一条直线上，则此两条线段的中点之间的距离为（）A．2cm B．22cm C．2cm或22cm D．4cm或20cm 10．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动：第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点A n，如果点A n与原点的距离不小于20，那么n的最小值是（）A．12B．13C．14D．15二、填空题11．如图，射线OC在∠AOB内部，要使OC是∠AOB的平分线，需要添加的一个条件是：．12．如图，将∠ABC 折叠，使AC 边落在AB 边上，展开后得到折痕l ，则l 是∠ABC 的 （填写“中线”，“高线”或“角平分线”）．13．如图，线段8cm AB =，C 是线段AB 上一点，AC=3.2cm ，M 是AB 的中点，N 是AC 的中点，则线段MN = cm ．14．已知 80AOB ∠= ， 40BOC ∠= 射线OM 是 AOB ∠ 平分线，射线ON 是 BOC ∠ 平分线，则MON ∠= .15．如图，P 为∠AOB 内一定点，∠AOB=45°，M 、N 分别是射线OA 、OB 上任意一点，当∠PMN 周长的最小值为10时，则O 、P 两点间的距离为 ．三、解答题16．第一行的平面图形绕虚线旋转一周能得到第二行的一个几何体，请用线连接起来．17．一个角，它的余角的2倍，与它的补角的12互补．求这个角的度数。

七年级上册数学单元测试卷-第6章图形的初步知识-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、以下说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角是对顶角；③若AC=BC，则点C是线段AB的中点；④长方体是四棱柱；⑤不相交的两条直线叫做平行线；⑥过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、下列定理有逆定理的是( )A.同角的余角相等B.线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 C.全等三角形的对应角相等 D.对顶角相等3、点P为直线l外一点，点A，B，C为直线l上的三点，PA=2cm，PB=3cm，PC=4cm，那么点P到直线l的距离是（）A.2cmB.小于2cmC.不大于2cmD.大于2cm，且小于5cm4、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点O在坐标原点，点B的坐标为，点A在第二象限，反比例函数的图象经过点A，则k的值是（）A.－2B.－3C.－4D.45、已知线段AB和点P，如果PA+PB=AB，那么（）A.点P为AB中点B.点P在线段AB上C.点P在线段AB外 D.点P在线段AB的延长线上6、如图所示的四种物体中,哪种物体最接近于圆柱( )A. B. C. D.7、如图（一），为一条拉直的细线，A、B两点在上，且：=1：3，：=3：5．若先固定B点，将折向，使得重迭在上，如图（二），再从图（二）的A点及与A点重迭处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比为何？（）A.1：1：1B.1：1：2C.1：2：2D.1：2：58、如图，直线AB与CD相交于点O，∠1=∠2，若∠AOE=140°，则∠BOC的度数为（）A.40°B.60°C.80°D.100°9、一副三角板不能拼出的角的度数是（拼接要求：既不重叠又不留空隙）（）A. B. C. D.10、下列语句正确的是（）A.两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线互相垂直 B.两条直线相交成四个角，如果有两对角相等，那么这两条直线互相垂直 C.两条直线相交成四个角，如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直 D.两条直线相交成四个角，如果有两个角互补，那么这两条直线互相垂直11、如图，直角梯形纸片对边，是直角，将纸片沿着EF折叠，DF的对应边交AB于点G，FH平分交AC于点H.则结论：①；②；③；④若，则.其中正确结论的个数为（）A.4个B.3个C.2个D.1个12、如图，直线，平分，，则的度数是（）A. B. C. D.13、如图，已知∠AOC＝∠BOD＝80°，∠BOC＝25°，则∠AOD的度数为（）A.150°B.145°C.140°D.135°14、如图所示，从A地到达B地，最短的路线是（）A.A→C→E→BB.A→F→E→BC.A→D→E→BD.A→C→G→E→B15、把两条线段AB和CD放在同一条直线上比较长短时，下列说法错误的是（）A.如果线段AB的两个端点均落在线段CD的内部，那么AB＜CDB.如果A，C重合，B落在线段CD的内部，那么AB＜CD C.如果线段AB的一个端点在线段CD的内部，另一个端点在线段CD的外部，那么AB＞CD D.如果B，D重合，A，C位于点B的同侧，且落在线段CD的外部，则AB＞CD二、填空题(共10题，共计30分)16、已知线段AB=6，若O是AB的中点，点M在线段AB上，OM=1，则线段BM的长度为________．17、如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=52°，则∠2=________°．18、如图，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD且与EF交于点O，那么与∠AOE相等的角有________个.19、如图，在正方形ABCD中，AB= ，E是对角线AC上的动点，以DE为边作正方形DEFG，H是CD的中点，连接GH，则GH的最小值为________.20、一副三角板如图摆放，若，则的度数是________.21、已知射线OA，从O点再引射线OB，OC，使∠AOB=67º31 ，∠BOC=48º29'，则∠AOC的度数为________22、如图，a∥b，∠1＝110°，∠3＝50°，则∠2的度数是________.23、如图，∠BAE=∠AEB，∠CAD=∠ADC，∠DAE=25°，则∠BAC=________.24、在同一平面内有4条不重合的直线，其中住意两条都不平行，则它们相交所成的角中，最小的角一定不会超过的度数为________．25、将一副三角板按如图方式摆放在一起，且∠1比∠2大30°，则∠1的度数等于________°.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知有一个长为5cm，宽为3cm的长方形，若以这个长方形的一边所在的直线为轴，将它旋转一周，你能求出所得的几何体的表面积吗？27、如图，AB∥CD，AE交CD与点C,DE AE，垂足为E，, 求的度数。

浙教版七年级上册数学第6章图形的初步知识含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、点A在点O的南偏东30°，点B在点O的北偏西70°，则OA，OB这两条射线构成的角等于（）A.140°B.100°C.80°D.40°2、如图，已知点O在直线AB上，∠COE=90°，OD平分∠AOE，∠COD=25°，则∠BOD的度数为（）A.100°B.115°C.65°D.130°3、如图，∠AOC，∠BOD都是直角，∠AOD：∠AOB=3：1，则∠BOC的度数是（）A.22.5°B.45°C.90°D.135°4、下列说法正确的是( )A.线段AB是A，B两点间的距离B.两点间的距离是一个正数，也是一个图形C.在所有连接两点的线中距离最短D.在连接两点的所有线中，最短的一条的长度就是两点间的距离5、已知∠α的补角为125°12′，则它的余角为（）A.35°12′B.35°48′C.55°12′D.55°48′6、如图，从点走到点有三条路径，那么三条路径中最短的是（）A. B. C. D.三条路径一样长7、曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光。

如图，两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（）A.两点之间，线段最短B.平行于同一条直线的两条直线平行C.垂线段最短D.两点确定一条直线8、如图，已知AC⊥AB，∠1=30°，则∠2的度数是（）A.40°B.50°C.60°D.70°9、如图，将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起，若∠AOD=130°，则∠BOC的度数为（）A.40°B.45°C.50°D.60°10、如图所示,在边长为4的正三角形ABC中,E，F，G分别为AB，AC，BC的中点,点P为线段EF上一个动点,连接BP、GP,则△BPG的周长的最小值为（）A.4B. +4C.6D.2+11、下列说法正确的是（）A.过A、B两点的直线的长度是A、B两点之间的距离B.线段AB就是A、B两点之间的距离C.在A、B两点之间的所有连线中，其中最短线的长度是A、B两点的距离D.乘火车从石家庄到北京要走283千米，是说石家庄与北京的距离是283千米12、如图，现实生活中有部分行人选择横穿马路而不走天桥或斑马线，用数学知识解释这一现象的原因，可以为（）A.过一点有无数条直线B.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 C.两点确定一条直线 D.两点之间，线段最短13、如图，在平行四边形中，为边上一点，将沿折叠至处，与交于点，若，，则的大小为（）A. B. C. D.14、下列说法：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③互补的两个角一定有一个为钝角，另一个角为锐角；④一个角的补角比这个角的余角大90°，其中正确的有（）个．A.1B.2C.3D.415、下列说法错误的是( )A.射线OA与射线AO是不同的两条射线B.两直线相交，只有一个交点 C.相等的两个角的余角相等 D.相等的两个角是对顶角二、填空题(共10题，共计30分)16、已知点A（5，4），B（1，1），则线段AB的长________17、比较：28°15________28.15°（填“＞”、“＜”或“=”）．18、若∠A=20°18′，∠B=20.25°，则∠A________ ∠B（空内填“＞”或“＜”或“=”）19、已知点A的坐标为（1，0），点P在直线y=﹣x上运动，则PA的最小值为________．20、如图，直线l1∥l2，AB⊥l1，垂足为D，BC与直线l2相交于点C，若∠1=35°，则∠2=________．21、已知直线AB和CD相交于O点，射线OE⊥CD于O，且∠BOE＝25°．则∠AOC的度数为________．22、如图，∠AOB=50°，OP平分∠AOB，点C为射线OP上一点。

七年级上册数学单元测试卷-第6章图形的初步知识-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列图形中，属于立体图形的是（）A. B. C. D.2、下列说法正确的是（）A.线段AB和线段BA表示的不是同一条线段B.射线AB和射线BA表示的是同一条射线C.若点P是线段AB的中点，则PA=PBD.线段AB叫做A、B两点间的距离3、下列说法正确的是 ( )A.对顶角相等B.和等于90°的两个锐角互为余角C.如果∠1+∠2+∠3 =180º，那么∠1、∠2、∠3互为补角D.一个角的补角一定大于这个角4、下列四种说法：①线段AB是点A与点B之间的距离；②射线AB与射线BA表示同一条射线；③两点确定一条直线；④两点之间线段最短.其中正确的个数是 ( )A.1个B.2个C.3个D.4个5、用一副三角板不能画出( )A.75°角B.135°角C.160°角D.105°角6、点A的坐标为（—，0），点B在直线y=x动，当线段AB为最短时，点B的坐标为（）A.（，—）B.（—，—）C.（- ，-） D.（0，0）7、若∠α与∠β互为补角，则下列式子成立的是（）A.α﹣β=90°B.α+β=90°C.α﹣β=180°D.α+β=180°8、若∠A，∠B互为补角，且∠A＝130°，则∠B的余角是（）A.40°B.50°C.60°D.70°9、一个直棱柱有12个顶点，那么它的面的个数是（）A.10个B.9个C.8个D.7个10、下列说法中正确的个数是（）①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；③能开尽方的数都是有理数：④经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；⑤无限小数都是无理数；A.1B.2C.3D.411、如图，将一副三角板如图放置．若AE∥BC，则∠AFD＝（）A.90°B.85°C.75°D.65°12、如图，直线AB和CD相交于点O，∠AOD和∠BOC的和为202°，那么∠AOC的度数为( )A.89°B.101°C.79°D.110°13、在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 ( )A.平行B.相交C.相交或平行D.垂直14、如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，∠EOD=25°，则下列说法正确的是（）A.∠AOE与∠BOC互为对顶角B.图中有两个角是∠EOD的邻补角C.线段DO大于EO的理由是垂线段最短D.∠AOC=65°15、已知∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，下列表示角的式子：①90°-∠β；②∠α-90°；③（∠α+∠β）；④（∠α-∠β）.其中能表示∠β的余角的有（）个.A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、已知的高为，，，则的度数是________．17、单位换算：________ ________ ________″.18、在直角三角形ABC中，∠C=90°，如图所示，AB＞AC的依据是________，AC+BC＞AB 的依据是________．19、如图1，在中，点从点出发向点运动，在运动过程中，设表示线段的长，表示线段的长，与之间的关系如图2所示，当线段最短时，与的周长的差为________．20、如图，在△AOB中，∠OAB=∠AOB=15º，OB=5，OC平分∠AOB，点P在射线OC上，Q是OA上一动点，则PA+PQ的最小值是________21、如图，和分别是的内角平分线和外角平分线，是的角平分线，是的角平分线，是的角平分线，是的角平分线，若，则________22、已知直线l：y＝x+1，点A（1，0），点B（0，-2），设点P为直线l上一动点，当点P的坐标为________时，过P、A、B不能作出一个圆．23、已知点A的坐标为（1，0），点P在直线y=﹣x上运动，则PA的最小值为________．24、线段AB=2cm，延长AB至点C，使BC=2AB，则AC=________cm.25、圆锥有________个面，它的侧面展开图是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，∠AOB=∠COD=90°，∠1=23°，求∠2的度数．27、如图，已知线段AB=2BC，DA=AB，M是线段AD的中点，N是线段AC的中点，试确定MN 与AB+NB的大小关系．（提示：设BC=x）28、如图,已知AB=AC=AD,且AD∥BC.求证:∠C=2∠D.29、如图，在平面内有A、B、C三点．（1）画直线AC，线段BC，射线AB；（2）在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接线段AD；（3）数数看，此时图中线段共有几条．30、如图，是的平分线，是的平分线．如果，，那么是多少度？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、B4、B5、C6、C7、D8、A10、B11、C12、C13、C14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。

浙教版数学七年级上册第6章《图形的初步认识》测试考生须知：●本试卷满分120分，考试时间100分钟。

●必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，字迹工整，笔迹清楚。

●请在试卷上各题目的答题区域内作答，选择题答案写在题中的括号内，填空题答案写在题中的横线上，解答题写在题后的空白处。

●保持清洁，不要折叠，不要弄破。

一．选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.右图中的几何体是由下列哪个图形绕虚线旋转一周得到的（）A. B. C. D.2. 图中线段的条数是（）A. 6B. 5C. 4D. 33. 如图，点P是直线外一点，PO⊥l，垂足为点O，则表示点P到直线l距离的线段是（）A. PAB. PBC. POD. AB4. 用度、分、秒表示66.48°为（）A. 66°48′B. 66°28′48″C. 66°48″D. 66°48′28″5. 如图1所示，下列表示角的方法错误的是（）A. ∠1与∠AOB表示同一个角B. 图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOCC. ∠β表示的是∠BOCD. ∠AOC也可用∠O来表示6. 如图，点C在线段AB的延长线上，且BC = 2AB，点D是AC的中点，若AB = 2cm，则BD =（）A. 1cmB. 2cmC. 3cmD. 4cm7. 在时刻9:30时，时钟上时针与分针所成的角的大小为（）A. 105 °B. 95 °C. 90 °D. 85 °8. 下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是（）A. 两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短B. 把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线C. 从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短D.从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中的数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线9. 下列说法：①平角是一条直线；②射线是直线的一半；③射线BA 和射线AB表示同一条射线；④一个锐角的补角一定是钝角；⑤用一个放大2倍的放大镜去看一个角，这个角会扩大2倍；其中错误的个数为（）A. 2B. 3C. 4D. 510.如图，已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，Q为MA的中点，则MN：PQ= （）A. 1:4B. 4:1C. 1:2D. 2:1二．填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分。

第6章图形的初步知识本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷30分，第Ⅱ卷90分，共120分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知∠A＝65°，则∠A的补角等于( )A．125°B．105°C．115°D．95°2．如图1①所示，长方形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周，形成的几何体是图②中的( )图13．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就把毛巾架固定在墙上；②有人向你打招呼，你笔直向他走过去；③教室的门要用两扇合页才能自由开关；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用基本事实“两点之间线段最短”来解释的有( )A．①②B．①③C．②④D．③④4．如图2，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方向角是( )A．北偏西30°B．北偏西60° C．东偏北30°D．东偏北60°图25．如图3，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，点C到AD的距离是下列哪条线段的长度( )图3A．AC B．BC C．CD D．AD6．有三个不同的点A，B，C，过其中每两个点画直线，可以画出直线的条数是( ) A．1 B．3C．1或3 D．无法确定7．如图4，C，D是线段AB上两点，若CB＝4 cm，DB＝7 cm，且D是AC的中点，则AC 的长等于( )A．3 cm B．6 cm C．11 cm D．14 cm图48．如图5，∠ACB＝90°，CD⊥AB，则图中互余的角有( )图5A．2对B．3对C．4对D．5对9．如图6，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB，OF平分∠DOB，∠EOF＝70°，则∠AOC的度数是( )A．20°B．30°C．40°D．50°图610．如图7，线段AB被分成2 ∶ 3 ∶ 3的三部分，其中线段AP的长为4，则线段AB的长为( )图7A．15 B．16C．17 D．18请将选择题答案填入下表：二、填空题(每小题4分，共24分)11．汽车在行驶时车轮的旋转看起来像个圆面，这说明________；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明________．12．填空：(1)48°39′＋67°31′＝________；(2)180°－21°17′×5＝________．13．9点30分时，钟表的时针与分针的夹角为__________ °.图814．如图8，C是线段AB上的点，D是线段BC的中点，若AB＝12，AC＝8，则CD＝__________．15．已知线段AB＝7 cm，在直线AB上画线段BC，使它等于2 cm，则线段AC＝__________cm.16．把一张长方形纸条按图9的方式折叠后，量得∠AOB′＝110°，则∠B′OC＝__________°.图9三、解答题(共66分)17．(6分)尺规作图：如图10，已知线段a，b.画一条线段，使它等于a＋2b.图1018．(6分)往返于甲、乙两地的客车，中途停靠三个车站，每两站间的票价都不同)．(1)有多少种不同的票价？(2)要准备多少种车票？19.(6分)以∠AOB的顶点O为端点引射线OC，使∠AOC＝2∠BOC，若∠AOB＝30°，请在图中作出射线OC，并求出∠AOC的度数．图1120．(8分)如图12，C，D是线段AB上的两个点，已知AC∶CD∶DB＝1∶2∶3，M，N分别为线段AC，DB的中点，且AB＝18 cm.求线段MN的长．图1221．(8分)如图13是一副三角尺拼成的图形，其中∠1比∠2的一半小30°，则∠1的余角的度数是多少？图1322．(10分)如图14，O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线．(1)求∠DOE的度数；(2)请指出∠DOC的余角、补角．图1423．(10分)如图15，C是线段AB上一点，AC＝10 cm，BC＝8 cm，M，N分别是AC，BC的中点．(1)求线段MN的长；(2)若C为线段AB上任一点，且满足AC＋BC＝a cm，其他条件不变，求MN的长度吗；(3)若C在线段AB的延长线上，且满足AC－BC＝a cm，M，N仍分别为AC，BC的中点，你还能计算出线段MN的长度吗？(4)由此题你发现了怎样的规律？图1524．(12分)如图16，已知∠AOM与∠MOB互为余角，且∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON 平分∠BOC.(1)求∠MON的度数；(2)如果已知∠AOB＝80°，其他条件不变，求∠MON的度数；(3)如果已知∠BOC＝60°，其他条件不变，求∠MON的度数；(4)从(1)(2)(3)中你能看出什么规律？图16答案1．C 2.C 3.C 4.B 5.C 6.C 7.B8．C 9.C 10.B11．线动成面面动成体12．(1)116°10′(2)73°35′13．10514．215．5或916．3517．解：已知：线段a，b.求作：线段AB，使AB＝a＋2b.作法：(1)作射线AX；(2)在射线AX上顺次截取线段AC，CD，DB，使AC＝a，CD＝DB＝b，则线段AB就是所求作的线段．图略．18．解：(1)有4＋3＋2＋1＝10(种)不同的票价．(2)车票有10×2＝20(种)．19.解：当射线OC在∠AOB的内部时，∠AOC＋∠BOC＝30°，即2∠BOC＋∠BOC＝30°，所以∠BOC＝10°，∠AOC＝20°.当射线OC在∠AOB外部时，由∠AOC＝2∠BOC可得OB就是∠AOC的平分线，所以∠AOC＝2∠AOB＝60°.综上，∠AOC的度数是20°或60°.20．解：设AC，CD，DB的长分别为x cm，2x cm，3x cm，由AC＋CD＋DB＝AB，得x＋2x＋3x＝18，解得x＝3.∴AC＝3 cm，CD＝6 cm，DB＝9 cm.∵M，N分别为AC，DB的中点，∴MC＝32cm，DN＝92cm，∴MN＝MC＋CD＋DN＝32＋6＋92＝12(cm)．答：线段MN的长为12 cm.21．解：∵∠1比∠2的一半小30°，∴∠1＝12∠2－30°.又∵∠1与∠2互补，∴∠2＋12∠2－30°＝180°，解得∠2＝140°，∴∠1＝40°，∴90°－∠1＝50°，即∠1的余角的度数是50°.22．解：(1)∵OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，∴∠COD＝12∠AOC，∠COE＝12∠BOC.而∠AOC＋∠BOC＝180°，∴∠DOE＝∠COD＋∠COE＝12(∠AOC＋∠BOC)＝12×180°＝90°.(2)∠DOC的余角为∠COE，∠BOE；∠DOC的补角为∠DOB.23．解：(1)MN＝MC＋CN＝12AC＋12BC＝12×10＋12×8＝5＋4＝9(cm)．答：线段MN的长为9 cm.(2)MN＝MC＋CN＝12AC＋12BC＝12(AC＋BC)＝a2cm.(3)能．如图，MN＝AC－AM－NC＝AC－12AC－12BC＝12(AC－BC)＝a2cm.(4)当点C在线段AB上时，AC＋BC＝AB，当点C在线段AB的延长线上时，AC－BC＝AB，故找到规律：MN的长度与点C的位置无关，只与AB的长度有关．24．解：(1)因为OM平分∠AOC，所以∠MOC＝12∠AOC.因为ON平分∠BOC，所以∠NOC＝12∠BOC，所以∠MON＝∠MOC－∠NOC＝12∠AOC－12∠BOC＝12∠AOB.而∠AOB＝∠AOM＋∠MOB＝90°，.......... 所以∠MON ＝45°.(2)当∠AOB ＝80°，其他条件不变时，∠MON ＝12×80°＝40°. (3)当∠BOC ＝60°，其他条件不变时，∠MON ＝45°.(4)分析(1)(2)(3)的结果和(1)的解答过程可知：∠MON 的大小总等于∠AOB 的一半，而与锐角∠BOC 的大小无关．。

浙教版七年级上册数学第6章图形的初步知识一、选择题1.如图所示是一间房子的平面示意图，组成这幅图的简单几何图形是（)A. 三角形、长方形B. 三角形、正方形、长方形C. 三角形、正方形、长方形、梯形D. 正方形、长方形、梯形2.如图，O是直线AB上一点，∠AOC=50°，则∠BOC的度数是（）A. 120°B. 130°C. 140°D. 150°3.下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（）A. B. C. D.4.下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A. B. C. D.5.一个长为19cm，宽为18cm的长方形，如果把这个长方形分成若干个正方形要求正方形的边长为正整数，那么该长方形最少可分成正方形的个数（）A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个6.如图，直线相交于点O，则∠1+∠2+∠3等于（）A. 90°B. 120°C. 180°D. 360°7.一个钝角与一个锐角的差是（）A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 不能确定8.用一副三角板可以画出所有小于平角的有( )A. 9个B. 10个C. 11个D. 12个9.平面内有四条直线，无论位置关系如何，它们的交点个数不可能是（）A. 6个B. 5个C. 3个D. 2个10.如图是学校花圃的一角，有的同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条小道．这些同学这样做的数学道理是（）A. 两点确定一条直线B. 两点之间线段最短C. 垂线段最短D. 两点之间直线最短二、填空题11.下列有四个生活、生产现象：①有两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有________（填序号）．12.如图，直线AB是某天然气公司的主输气管道，点C、D是在AB异侧的两个小区，现在主输气管道上寻找支管道连接点，向两个小区铺设管道。

第6章图形的初步知识数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列四个命题中，真命题有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②如果和是对顶角，那么；③如果a<0、b<0，那么a+b<0；④平方等于4的数是2.A.1个B.2个C.3个D.4个2、如图，从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是（）A.因为它最直B.两点确定一条直线C.两点间的距离的概念D.两点之间，线段最短3、如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如果MC比NC长2cm，AC比BC长（）A.2cmB.4cmC.1cmD.6cm4、如图，AB是⊙O的直径，若∠BDC=40°，则∠AOC的度数为（）A.80°B.100°C.140°D.无法确定5、下列判断正确的是（）A.平角是一条直线B.凡是直角都相等C.两个锐角的和一定是锐角 D.角的大小与两条边的长短有关6、如图，点A，O，B在一条直线上，∠AOC=∠BOC，若∠1=∠2，则图中互余的角共有（）种．A.2B.3C.4D.57、如图，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=33°，则∠A的度数为（）A.33°B.47°C.57°D.67°8、下列说法中，正确的是（）A.延长直线ABB.在射线AM上顺次截取线段AC=CB=aC.如果AC=BC，则点C为AB的中点 D.平角是一条直线9、下列说法错误的是( )A.两条直线平行，内错角相等B.两条直线相交所成的角是对顶角C.两条直线平行，一组同旁内角的平分线互相垂直D.邻补角的平分线互相垂直10、下列说法正确的是（）A.两点之间直线最短B.连接两点间的线段叫做两点间的距离C.如果两个角互补，那么这两个角中，一个是锐角，一个是钝角D.同角的补角相等11、如图，∠AOB是一直角，∠AOC＝40°，OD平分∠BOC，则∠AOD等于（）A.65°B.50°C.40°D.25°12、如图，平行河岸两侧各有一城镇P，Q，根据发展规划，要修建一条公路连接P，Q两镇.已知相同长度造桥总价远大于陆上公路造价，为了尽量减少总造价，应该选择方案（）A. B. C. D.13、下列说法：①两点之间，线段最短；②同旁内角互补；③若AC=BC，则点C是线段AB 的中点；④经过一点有且只有一条直线与这条直线平行，其中正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个14、如图，直线a∥b，点B在直线b上，AB⊥BC，，则（）A.35°B.45°C.55°D.25°15、下列说法不正确的是（）A. 的立方根是B. 的系数是C.对顶角相等D.若，则点是线段的中点二、填空题(共10题，共计30分)16、以下四个命题：①若一个角的两边和另一个角的两边分别互相垂直，则这两个角互补；②边数相等的两个正多边形一定相似；③等腰三角形ABC中，D是底边BC上一点，E是一腰AC上的一点，若∠BAD=60°且AD=AE，则∠EDC=30°；④任意三角形的外接圆的圆心一定是三角形三条边的垂直平分线的交点．其中正确命题的序号为________.17、计算：12°24′=________ °；56°33′+23°27′=________ °．18、如图，将一副三角板叠在一起，使它们的直角顶点重合于O点，且∠AOB＝155°，则∠COD＝________°．19、在直线上取n个点，可以将直线分成________ 条线段．20、基本事实：已知过两点可以画一条直线，我们得到了一个基本事实________，若平面内有不在同一直线上的3个点，过其中任意两点，一共可以画________条直线；类比：如图，已知，在AOB的内部画射线，则图中共有________个角；实践应用：7月1日，沪苏通铁路正式通车，加快了长三角交通一体化建设，沪苏通铁路衔接南通和上海，并在沿途增设张家港、常熟、太仓三个停靠站，如图2．若一动车往返于上海与南通之间，已知各站之间的路程均不相等．则共有________种不同的票价．(不考虑座位等级等其它因素)21、∠α=50°17′，∠α的余角的大小为________．22、如图，一只蚂蚁从长方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点C处，有多条爬行线路，其中沿AC爬行一定是最短路线，其依据的数学道理是________．23、如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角的度数是________.24、已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是4，x，10，其中点B为AC的三等分点，则x 的值是________。

第6章图形的初步知识本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷30分，第Ⅱ卷90分，共120分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知∠A＝65°，则∠A的补角等于( )A．125°B．105°C．115°D．95°2．如图1①所示，长方形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周，形成的几何体是图②中的( )图13．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就把毛巾架固定在墙上；②有人向你打招呼，你笔直向他走过去；③教室的门要用两扇合页才能自由开关；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用基本事实“两点之间线段最短”来解释的有( )A．①②B．①③C．②④D．③④4．如图2，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方向角是( )A．北偏西30°B．北偏西60° C．东偏北30°D．东偏北60°图25．如图3，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，点C到AD的距离是下列哪条线段的长度( )图3A．AC B．BC C．CD D．AD6．有三个不同的点A，B，C，过其中每两个点画直线，可以画出直线的条数是( )A．1 B．3C．1或3 D．无法确定7．如图4，C，D是线段AB上两点，若CB＝4 cm，DB＝7 cm，且D是AC的中点，则AC的长等于( ) A．3 cm B．6 cm C．11 cm D．14 cm图48．如图5，∠ACB＝90°，CD⊥AB，则图中互余的角有( )图5A．2对B．3对C．4对D．5对9．如图6，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB，OF平分∠DOB，∠EOF＝70°，则∠AOC的度数是( )A．20°B．30°C．40°D．50°图610．如图7，线段AB被分成2 ∶ 3 ∶ 3的三部分，其中线段AP的长为4，则线段AB的长为( )图7A．15 B．16C．17 D．18请将选择题答案填入下表：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(每小题4分，共24分)11．汽车在行驶时车轮的旋转看起来像个圆面，这说明________；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明________．12．填空：(1)48°39′＋67°31′＝________；(2)180°－21°17′×5＝________．13．9点30分时，钟表的时针与分针的夹角为__________ °.图814．如图8，C是线段AB上的点，D是线段BC的中点，若AB＝12，AC＝8，则CD＝__________．15．已知线段AB＝7 cm，在直线AB上画线段BC，使它等于2 cm，则线段AC＝__________cm.16．把一张长方形纸条按图9的方式折叠后，量得∠AOB′＝110°，则∠B′OC＝__________°.图9三、解答题(共66分)17．(6分)尺规作图：如图10，已知线段a，b.画一条线段，使它等于a＋2b.图1018．(6分)往返于甲、乙两地的客车，中途停靠三个车站，每两站间的票价都不同)．(1)有多少种不同的票价？(2)要准备多少种车票？19.(6分)以∠AOB的顶点O为端点引射线OC，使∠AOC＝2∠BOC，若∠AOB＝30°，请在图中作出射线OC，并求出∠AOC的度数．图1120．(8分)如图12，C，D是线段AB上的两个点，已知AC∶CD∶DB＝1∶2∶3，M，N分别为线段AC，DB的中点，且AB＝18 cm.求线段MN的长．图1221．(8分)如图13是一副三角尺拼成的图形，其中∠1比∠2的一半小30°，则∠1的余角的度数是多少？图1322．(10分)如图14，O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线．(1)求∠DOE的度数；(2)请指出∠DOC的余角、补角．图1423．(10分)如图15，C是线段AB上一点，AC＝10 cm，BC＝8 cm，M，N分别是AC，BC的中点．(1)求线段MN的长；(2)若C为线段AB上任一点，且满足AC＋BC＝a cm，其他条件不变，求MN的长度吗；(3)若C在线段AB的延长线上，且满足AC－BC＝a cm，M，N仍分别为AC，BC的中点，你还能计算出线段MN的长度吗？(4)由此题你发现了怎样的规律？图1524．(12分)如图16，已知∠AOM与∠MOB互为余角，且∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.(1)求∠MON的度数；(2)如果已知∠AOB＝80°，其他条件不变，求∠MON的度数；(3)如果已知∠BOC＝60°，其他条件不变，求∠MON的度数；(4)从(1)(2)(3)中你能看出什么规律？图16答案1．C 2.C 3.C 4.B 5.C 6.C 7.B8．C 9.C 10.B11．线动成面面动成体12．(1)116°10′(2)73°35′13．10514．215．5或916．3517．解：已知：线段a，b.求作：线段AB，使AB＝a＋2b.作法：(1)作射线AX；(2)在射线AX上顺次截取线段AC，CD，DB，使AC＝a，CD＝DB＝b，则线段AB就是所求作的线段．图略．18．解：(1)有4＋3＋2＋1＝10(种)不同的票价．(2)车票有10×2＝20(种)．19.解：当射线OC在∠AOB的内部时，∠AOC＋∠BOC＝30°，即2∠BOC ＋∠BOC ＝30°， 所以∠BOC ＝10°，∠AOC ＝20°. 当射线OC 在∠AOB 外部时，由∠AOC ＝2∠BOC 可得OB 就是∠AOC 的平分线， 所以∠AOC ＝2∠AOB ＝60°. 综上，∠AOC 的度数是20°或60°.20．解：设AC ，CD ，DB 的长分别为x cm ，2x cm ，3x cm ， 由AC ＋CD ＋DB ＝AB ，得x ＋2x ＋3x ＝18， 解得x ＝3.∴AC ＝3 cm ，CD ＝6 cm ，DB ＝9 cm. ∵M ，N 分别为AC ，DB 的中点， ∴MC ＝32 cm ，DN ＝92cm ，∴MN ＝MC ＋CD ＋DN ＝32＋6＋92＝12(cm)．答：线段MN 的长为12 cm.21．解：∵∠1比∠2的一半小30°， ∴∠1＝12∠2－30°.又∵∠1与∠2互补， ∴∠2＋12∠2－30°＝180°，解得∠2＝140°， ∴∠1＝40°， ∴90°－∠1＝50°， 即∠1的余角的度数是50°.22．解：(1)∵OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠COB 的平分线，∴∠COD ＝12∠AOC ，∠COE ＝12∠BOC .而∠AOC ＋∠BOC ＝180°，∴∠DOE ＝∠COD ＋∠COE ＝12(∠AOC ＋∠BOC )＝12×180°＝90°.(2)∠DOC 的余角为∠COE ，∠BOE ；∠DOC 的补角为∠DOB .23．解：(1)MN ＝MC ＋CN ＝12AC ＋12BC ＝12×10＋12×8＝5＋4＝9(cm)．答：线段MN 的长为9 cm.(2)MN ＝MC ＋CN ＝12AC ＋12BC ＝12(AC ＋BC )＝a2 cm.(3)能．如图，MN ＝AC －AM －NC ＝AC －12AC －12BC ＝12(AC －BC )＝a2cm.(4)当点C 在线段AB 上时，AC ＋BC ＝AB ， 当点C 在线段AB 的延长线上时，AC －BC ＝AB ，故找到规律：MN 的长度与点C 的位置无关，只与AB 的长度有关． 24．解：(1)因为OM 平分∠AOC ， 所以∠MOC ＝12∠AOC .因为ON 平分∠BOC ， 所以∠NOC ＝12∠BOC ，所以∠MON ＝∠MOC －∠NOC ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12∠AOB .而∠AOB ＝∠AOM ＋∠MOB ＝90°， 所以∠MON ＝45°.(2)当∠AOB ＝80°，其他条件不变时，∠MON ＝12×80°＝40°.(3)当∠BOC ＝60°，其他条件不变时， ∠MON ＝45°.(4)分析(1)(2)(3)的结果和(1)的解答过程可知：∠MON 的大小总等于∠AOB 的一半，而与锐角∠BOC 的大小无关．。