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测量误差的表示方法测量误差表示方法：肯定误差、相对误差。
1.肯定误差定义式：Δx＝测量值x–真值A0，实际上计算式：Δx=x–实际值A其中，Δx正负号表示：x偏离A的方向，即偏大或偏小；Δx大小表示：x偏离A的程度。
例1一个被测电压，其真值U0为100V，用一只电压表测量，其指示值U 为101V.则肯定误差△U=U-U0=101-100=1V修正值（校正值）：与肯定误差的肯定值大小相等，但符号相反的量值称为修正值，用C表示。
修正值：C =–Δx=A–x→ A=C+Δx ，C常在用高级标准仪器对测量仪器校准时给出，给出的方式为数值、一条曲线、一张表格。
虽然肯定误差可以说明测量结果偏离实际值的状况，但不能准确反映测量结果偏离实际值的程度。
例：测量足球场的长度和成都市到绵阳市的距离，若肯定误差都为1米，测量的精确程度是否相同？2.相对误差一个量的精确程度，不仅与它的肯定误差的大小，而且与这个量本身的大小有关。
定义：测量的肯定误差与被测量的真值之比。
相对误差一般用实际相对误差、示值相对误差和满度相对误差，分贝误差表示。
（1）实际相对误差：；（2）示值相对误差：，因通常A、X ΔX 故常用X便利；（3）满度相对误差：，其中，xm：仪器满度值。
由于测量值相对误差γx与满度相对误差S%的关系：依据，测量值x靠近满量程值xm相对误差小，一般状况下，应尽量使指针处在仪表满度值的2/3以上区域.；指针式电工仪表精确度等级：0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0共七级，其数值表示仪表满度相对误差所不超过的百分比。
（4）分贝误差：用对数形式表示的误差称为分贝误差。
设输出量与输入量测得值之比为U0／Ui，则增益的分贝值：，Gx称为增益测得值的分贝值。
相对误差的对数表现形式，称之为分贝误差。
一、测量误差：测量结果减被测量的真值（测量的期望值）之差。
1）即：测量误差=测量结果-真值；对测量仪器：示值误差=仪器示值-标准示值。
2）测量误差通常通常可用示值的绝对误差、相对误差及引用误差（折合误差）来表示。
3）按照测量误差的基本性质不同，可将误差分为三大类：系统误差、随机误差和疏失误差。
二、约定真值：是一个接近真值的值，它与真值之差可忽略不计。
实际测量中以在没有系统误差的情况下，足够多次的测量值之平均值作为约定真值。
一般由国家基准或当地最高计量标准复现而赋予该特定量的值。
三、标称范围：标称范围是指测量仪器的操纵器件调到特定位置时可得到的示值范围（定值）。
四、精度等级：在正常的使用条件下,仪表测量结果的准确程度叫仪表的准确度。
1）引用误差越小，仪表的准确度越高，而引用误差与仪表的量程范围有关，所以在使用同一准确度的仪表时，往往采取压缩量程范围以减小测量误差，精度等级是以它的允许误差占表盘刻度值的百分数来划分的,其精度等级数越大允许误差占表盘刻度极限值越大。
量程越大,同样精度等级的,它测得压力值的绝对值允许误差越大。
2）在工业测量中，为了便于表示仪表的质量,通常用准确度等级来表示仪表的准确程度.准确度等级就是最大引用误差去掉正,负号及百分号.准确度等级是衡量仪表质量优劣的重要指标之一。
3）我国工业仪表等级分为0.1,0.2,0.5,1.0,1.6,2.5,5.0七个等级，并标志在仪表刻度标尺或铭牌上.仪表准确度习惯上称为精度,准确度等级习惯上称为精度等级。
绝对误差:测量结果与被测量［约定］真值(标准表读数)之差。
1）公式：△：绝对误差，L：测量值，A：真值（标准表读数）△= L- A2）绝对误差的缺点：并不能完全表示近似值的好坏程度，例如：x=10±1，y=1000±5，哪一个精度高呢？看上去x的绝对误差限比y的绝对误差限小，似乎x的精度高，其实不然。
四、相对误差:测量的绝对误差与被测量［约定］真值（标准表读数）之比的百分数所得的数值，以百分数表示。
名词解释测量误差
测量误差是指在测量过程中由于各种因素引起的测量值与真实值之间的偏差。
测量误差是任何测量中都会存在的一个不可避免的问题。
这些误差可能是由于人为因素、设备误差、环境因素等多种因素引起的。
常见的测量误差包括系统误差和随机误差。
系统误差是由于测量仪器本身的固有误差或者测量条件的变化引起的误差，如设备校准不准确、操作不当、环境温度变化等。
随机误差则是由于测量过程中各种随机因素的影响而产生的误差，如人员操作不精准、数据采集不完整、环境噪声等。
为了减少测量误差，可以采取一系列措施，如加强设备的校准和维护、提高人员的技能水平、优化测量方法和环境等。
此外，在数据处理的过程中，也可以采用一些方法来降低误差的影响，如平均值滤波、线性拟合等。
在工程、科学等领域中，准确的测量是非常重要的，因为它直接关系到产品质量、实验结果的可靠性和科学研究的有效性。
因此，了解测量误差的原因和如何消除误差，对于提高测量精度和数据质量具有重要的意义。
测量误差的几种表示方式以及通常应用的场
合
测量误差是指测量结果与真值之间的差值，常常在科学、工程、生产制造等领域中用于评估测试精度。
以下是几种表示测量误差的方式及其通常应用的场合：
1. 绝对误差：表示测试值与真值之间的差值，通常应用于对测试精度要求不高的情况。
2. 相对误差：表示绝对误差与真值的比值，通常应用于需要比较不同量级大小之间误差大小的情况。
3. 标准偏差：表示一组测量数据与其平均值之间的偏离程度，通常应用于需要分析数据集合的误差大小及其分布的情况。
4. 置信度：表示测量结果的可信程度，即在一定置信水平下，测量结果的误差范围，通常应用于需要确定测量结果误差的风险水平的情况。
以上表示方式的选择应当根据实际情况，选用合适的方法对误差进行分析和评估。
测量误差常见类型
测量误差是指实际测量结果与真实值之间的差异。
常见的测量误差类型包括：
1. 系统误差：也称为固定误差，是由于测量仪器、测量方法或环境等因素引起的偏差。
系统误差会导致测量结果始终偏离真实值，具有一定的方向性。
2. 随机误差：也称为偶然误差，是由于测量过程中的随机因素引起的不确定性。
随机误差是不可避免的，其大小和方向都是随机的，会导致多次测量结果的波动。
3. 人为误差：是由于人为因素引起的误差，如操作不当、读数不准确等。
人为误差可能由于主观因素而产生，可以通过培训和规范操作来减小。
4. 仪器误差：是由于测量仪器自身的不精确性引起的误差。
仪器误差可以通过校准和调整仪器来减小。
5. 环境误差：是由于环境条件的变化引起的误差，如温度、湿度、压力等。
环境误差可以通过控制环境条件来减小。
6. 技术误差：是由于测量技术的限制引起的误差。
技术误差可能由于测量方法的不完善或不适用而产生，可以通过改进测量方法或使用更高精度的技术来减小。
这些误差类型可以相互影响，同时存在。
准确评估和控制测量误差是保证测量结果可靠性和准确性的重要步骤。
测量仪器准确度、最大允许误差和不确定度辨析
测量仪器准确度、最大允许误差和不确定度辨析
国家计量技术规范JJF1033—2001《计量标准考核规范》对所采用的计量标准器具、配套设备以及所开展的检定/校准项目的准确度指标，要求填写“不确定度或准确度等级或最大允许误差”；JJF1069—2000《法定计量检定机构考核规范》要求填写检定/校准“准确度等级或测量扩展不确定度”；实验室国家认可的校准项目则是填写“不确定度/准确度等级”。
以上几种表述方式，表面看来仅仅在文字上有所区别，而实际，在对不确定度如何表达的问题上，存在不同的理解和误区。
例如，JJF1033—2001对计量标准器具、配套设备不确定度的解释是“已知测量仪器或量具的示值误差，并且需要对测量结果进行修正时，填写示值误差的测量不确定度”；另JJF1033—2001对所开展的检定及校准项目不确定度的解释是“指用该计量标准检定或校准被测对象所给出的测量结果不确定度，其中不应包括由被测对象所引入的不确定度分量”（见JJF1033—2001国家统一宣贯教材《计量标准考核规范实施指南》，中国计量出版社）。
对仪器的不确定度，在同一规范中，已有不同的理解，在其它规范中的含义也各有区别，还有不少专家提出用不确定度表示测量仪器的特性，根本就是不合适。
为了对表述测量仪器的准确度指标有统一和清晰的理解，对仪器准确度等级、最大允许误差和不确定度的意义和内在联系进行分析和探讨，是十分必要的。
一、准确度等级是用符号表示的准确度档次测量仪器准确度是定性概念。
这个问题在
JJF1001—1998《通用计量术语及定义》，JJF1059—1999《测量不确定度的评定与表示》，BIPM、ISO等7个国际计量组织1993年颁布的《国际基本和通用计量名词术语》（VIM）、ISO等7个国际组织于1993年正式颁布《测量不确定度表示指南》（GUM）已有明确的解释。
JJF1033—2001《计量标准考核规范》也已将JJF1033—1992中对计量标准准确度赋予一个定量计算公式的规定作出修订，以测量结果不确定度取代。
明确测量仪器准确度是定性概念，以和国际接轨以及和上面规范保持一致是十分必要的。
由于VIM和GUM是以多个国际组织的名义联合颁布，国际上各个组织也在逐渐消除这种不规范的表述。
对于一些不合适的表达，如“二等活塞压力计的准确度为±0.05%”，只能是对标准、规范等文件的修订逐步改正。
测量仪器的准确度等级的表达必须依据计量检定规程、检定系统表、OIML国际建议、标准或其它技术文件。
通常按绝对最大允许误差表示的测量仪器，其级别用大写拉丁数字、罗马数字或阿拉伯数字表示，必要时还可以用字母附以阿拉伯数字。
例如：砝码分为E1，E2，F1，F2，M1，M2，M11，M22级。
按引用最大允许误差或相对最大允许误差表示的测量仪器，用阿拉伯数字表示，而且常用百分数表示而略去百分符号。
例如：弹簧式精密压力表，分为0.05级，0.1级，0.16级，0.25级，0.4级，0.6级。
按等划分的测量仪器，用中文数字或阿拉伯数字表示，例如，二等活塞压力计，3等量块。
但遗憾的是，受习惯的影响，目前还是有一些人认为准确度等级既然包含数量，作为定量表示未尝不可。
诚然，对于某些以引用最大允许误差或相对最大允许误差表示的测量仪器，准确度等级与仪器的最大允许误差有比较直接的对应关系，如0.25级、0.4级弹簧式精密压力表的最大
允许误差分别为测量上限的±0.25%和±0.4%，1级材料试验机在测量范围内（量程20%～100%）的最大允许误差为±1.0%。
所以有人以偏概全，以为都是这种情况，以此出现了诸如“上级标准的准确度为被检仪器准确度1/3”的错误表达。
这种观点显然不具有普遍的意义，比如对于F1级砝码，说其准确度的1/3，会令人不知所云。
以数字表达的准确度等级和仪器的最大允许误差也不一定直接对应，如一级照度计的最大允许误差±4%，二级照度计的最大允许误差为±8%。
等同国际标准ISO376：1999的国家标准GB/T 13634：2000《试验机检测用测力仪的校准》，把适合于检定1级材料试验机的标准测力仪定义为1级测力仪，这种测力仪的各项技术指标略高于现行的JJG144—1992标准测力仪检定规程中0.3级测力仪。
由此看出，准确度等级只是一个档次的符号，不能作为一个量。
顺便说明，不能用精度或精密度代替准确度，精度只表示随机效应的影响，与之对应的另一个名词是正确度，表示系统效应的影响，只有准确度才包含了随机效应和系统效应。
二、不确定度或最大允许误差是准确度的量化我们回头再看看准确度等别和级别的概念。
等是指计量器具、特别是标准计量器具的实际值的扩展不确定度档次，以等划分的仪器使用实际值或依据检定/校准结果对示值修正使用；级则是指计量器具示值允许误差大小的档次，以级划分的仪器直接使用示值，不需要修正。
当测量仪器没有划分准确度等别，或者考虑给准确度等别予以量化时，直接给出实际值的扩展不确定度，即上级对其检定/校准的测量结果不确定度；当测量仪器没有划分准确度级别，或者考虑给准确度级别予以量化时，直接给出其示值最大允许误差。
这才是所谓的“准确度等级或不确定度或最大允许误差”。
有些测量仪器只能按等划分，例如活塞式压力计、标准硬度块；有些测量仪器只能按级划分，例如经纬仪、百分表；有些计量器具既按等划分，又按级划分，例如量块、标准电池。
对应到不确定度或最大允许误差的意义为，以等使用的测量仪器可以用准确度等别表示，也可以用实际值或修正值的不确定度表示；以级使用的测量仪器可以用准确度级别表示，也可以用最大允许误差表示，还可以给出评定示值误差的测量不确定度，这时，测量不确定度对仪器的使用者并没有直接的意义，只是用于表示对检定/校准仪器实验室的能力和对被检定/校准仪器符合最大允许误差要求进行判定的合理性。
所以填写测量仪器“准确度等级或不确定度或最大允许误差”，存在不同的选择，可填写其中的一项、两项或三项。
1.在存在准确度等级的前提下，只填写准确度等级是最简单明了。
对于多参数和分部检定的测量仪器，如经纬仪、声级计，填写准确度等级是最合适的。
这类仪器使用时，必须从计量检定规程等技术文件中找出该准确度等级所对应的不确定度或最大允许误差。
2.用最大允许误差表示时，对于用相对误差或引用误差表示的仪器，其整个量程最大允许误差一般是相同的；而对于用绝对误差表示的仪器，其整个量程最大允许误差是不同的，这样，只能给出仪器测量上下限对应的允许误差。
这类仪器使用时，由于不进行修正，仪器带来的不确定度主要是仪器的示值误差引起的。
所以最大允许误差对应于仪器的使用的准确度，通常可以假设仪器的示值误差在最大允许误差范围内均匀分布对仪器带来的不确定度进行计算。
3.对于使用实际值或者依据示值误差对指示值进行修正的仪器，必须填写实际值不确定度。
这类仪器由于修正使用，仪器带来的不确定度主要是对该仪器进行检定/校准的测量不确定度。
所以不确定度这个参数对仪器使用的准确度影响是最直接的。
对于校准实验室所开展的项目，因为校准不一定作出符合性判断，这时测量不确定度成为衡量和比较实验室能力的惟一指标。
填写测量不确定度表示的校准测量能力，是有必要的，但校准测量能力并不是简单的不包括由被测对象所引入的不确定度分量的测量不确定度。
测量不确定度是针对测量结果进行评定，对其简单粗暴的肢解，无论在理论还是实际都是行不通的。
如GUM中关于比较法校准量块的最典型例子，其中一个分量是以量块长度乘以被校量块与参考温度偏差值为灵敏系数，再乘以被校量块与标准量块间热膨胀系数差的标准不确定度；另一个分量是以量块长度乘以标准量块的热膨胀系数为灵敏系数，乘以被校量块与标准量块间温度差的标准不确定度。
被检定/校准对象和各个不确定度分量之间的关系是剪不断的，被检定/校准对象对于不确定度的计算不能排除在外，只是可以计算被测对象处于一个正常而影响最小的状态，这时就是校准测量能力。
对于检定工作，由于依据检定规程开展工作时，测量不确定度必然不超出一个合理的控制范围，填写的测量不确定度是表示可以符合检定系统的要求。
另外，对于比较简单的检定系统，除了基准、标准器具可能只有一个等级，工作器具也可能只存在一个等级，如金属布氏硬度计，是用国家基准（包括国家基准、副基准、工作基准）检定标准硬度块，再用标准硬度块检定工作硬度计，标准块和工作硬度计分别只有一个等别和级别，由于标准硬度块的测量不确定度和工作硬度计最大允许误差和压头、试验力等有关，只能给出一个范围，表述起来相当复杂和不方便，对这种情况，只要在不会引起混淆，硬度块的准确度等级可用“标准级”表示，硬度计的准确度等级可用“工作级”表示，而不一定要填写硬度块的不确定度以及硬度计的最大允许误差。
由此可以看出，测量仪器不确定度指标在法定计量技术机构进行计量标准考核、机构考核，实验室认可中的涵义应该是统一的，虽然有不同的侧重点。
