简易方程以及应用题
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解简易方程计算练习题一、一元一次方程1. 3x 7 = 112. 5 2x = 13. 4x + 8 = 244. 9x 15 = 65. 7x + 14 = 35二、一元二次方程1. x^2 5x + 6 = 02. x^2 + 3x 4 = 03. 2x^2 4x 6 = 04. 3x^2 + 12x + 9 = 05. 4x^2 12x + 9 = 0三、二元一次方程组1.2x + 3y = 74x 5y = 32.3x + 4y = 105x 2y = 123.x + 2y = 62x 3y = 44.4x 3y = 112x + 5y = 95.5x + 3y = 163x 2y = 7四、分数方程1. $\frac{1}{2}x + \frac{1}{3} = \frac{5}{6}$2. $\frac{3}{4}x \frac{2}{5} = \frac{1}{2}$3. $\frac{2}{5}x + \frac{1}{4} = \frac{7}{10}$4. $\frac{4}{7}x \frac{3}{8} = \frac{1}{4}$5. $\frac{5}{8}x + \frac{2}{3} = \frac{11}{12}$五、含绝对值的方程1. |x 3| = 52. |2x + 4| = 83. |3x 6| = 94. |4x + 8| = 125. |5x 10| = 15六、应用题1. 某数的3倍减去7等于20,求这个数。
2. 甲、乙两人年龄之和为50岁,甲的年龄是乙的两倍,求甲、乙的年龄。
3. 一辆汽车行驶了x小时,速度为60千米/小时,行驶了y小时,速度为80千米/小时,两段路程之和为320千米,求x和y的值。
4. 一块长方形菜地,长比宽多3米,宽为x米,面积为30平方米,求长和宽的值。
5. 某商品原价为y元,打折后售价为0.8y元,比原价便宜了100元,求原价y。
《简易方程》应用题专项练习一、填空1、爸爸比小红大30岁,小红a岁时爸爸的年龄是___________岁。
2、在月球上,人能举起物体的质量是地面上的6倍。
一位同学在地球上能举起a千克的物体,在月球上他能举起___________的物体。
3、叔叔每天投报a份,阿姨每天投报b份。
(1)他们每天共投报几份,30天共投报__________份。
(2)当a=60,b=75时,用第(1)天题中的式子,计算他们30天的总投报数。
()4、(1)一天早晨的温度是b摄氏度,中午比早晨高8摄氏度。
b+8表示____________________。
(2)某班共有50名学生,女生有50-c,这里的c表示____________________。
5、小林的玻璃球是小明的2倍,要是小林给小明3颗,他们俩就一样多了,小林有()颗玻璃球,小明有()颗玻璃球。
二、根据下图列方程:三、解方程2(5x-9)=1.8 8.4-0.32x=1.6四,列式计算1、甲数是2.5,乙数是甲数的1.2倍还多0.1.乙数是多少?2、13.5与一个数的6倍差是15,这个数是多少?四.、解决问题1.足球上黑色的皮都是五边形,白色的皮都是六边形。
白色皮共有20块,比黑色皮的2倍少4块。
共有多少块黑色皮?2.共有1428个网球,每5个装一筒,装完后还剩3个。
一共装了多少筒?3.一座大楼高29.2m,一楼准备开商店,层高4米,上面9层是住宅。
住宅每层高多少米?4.2002年8月15日,浙江省第一艘自制造的载重量达25000吨的巨轮阿斯娜号从造船基地下水,驶向大海。
它的载重量比一般货船的8倍还多1000吨。
一般货船的载重量是多少?5.鸡和兔的数量相同,两种动物的腿加起来共有48条。
鸡和兔各有多少只?6.地球的表面积为5.1亿平方千米,其中,海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米?7、一幅画的长是宽的2倍,做画框用了1.8m木条,这幅画的长、宽、面积分别是多少?本文由作者精心整理,校对难免有瑕疵之处,欢迎批评指正,如有需要,请关注下载。
五年级简易方程练习题1. 基础练习题- 题目一:如果一个数加上5等于10,求这个数。
解:设这个数为x,则有方程 x + 5 = 10。
解得 x = 10 - 5 = 5。
- 题目二:一个数的3倍减去6等于9,求这个数。
解:设这个数为y,则有方程 3y - 6 = 9。
解得 y = (9 + 6) / 3 = 5。
2. 应用题- 题目一:小明有20元钱,他买了5支铅笔,每支铅笔的价格是x 元,求每支铅笔的价格。
解:设每支铅笔的价格为x元,则有方程 5x = 20。
解得 x = 20 / 5 = 4。
- 题目二:一个班级有40名学生,男生人数是女生人数的2倍,求男生和女生各有多少人。
解:设女生人数为z人,则男生人数为2z人。
根据题意有方程z + 2z = 40。
解得z = 40 / 3 ≈ 13.33,但人数必须是整数,所以这里需要根据实际情况调整。
3. 混合运算题- 题目一:一个数的一半加上这个数的3倍等于14,求这个数。
解:设这个数为a,则有方程 (1/2)a + 3a = 14。
解得 a = 14 / (1/2 + 3) = 14 / 3.5 = 4。
- 题目二:一个数加上8,再减去这个数的一半,结果是10,求这个数。
解:设这个数为b,则有方程 b + 8 - (1/2)b = 10。
解得 b = (10 - 8) / (1 - 1/2) = 2 / 0.5 = 4。
4. 拓展练习题- 题目一:一个数的平方加上这个数的两倍等于35,求这个数。
解:设这个数为c,则有方程 c^2 + 2c = 35。
这是一个二次方程,可以通过因式分解或求根公式求解。
- 题目二:一个数的4倍加上另一个数的3倍等于50,已知这个数比另一个数大5,求这两个数。
解:设较小的数为d,较大的数为d+5,则有方程 4(d + 5) +3d = 50。
解得 d = (50 - 4*5) / (4 + 3) = 30 / 7。
5. 综合应用题- 题目一:一个长方形的周长是24厘米,长是宽的3倍,求长和宽。
列方程解应用题50道一、行程问题(10道)1. 甲、乙两地相距300千米,一辆汽车从甲地开往乙地,平均每小时行60千米,行了x小时后,距离乙地还有70千米。
求汽车行驶的时间x。
- 解析:汽车行驶的路程为速度乘以时间,即60x千米。
总路程是300千米,此时距离乙地还有70千米,那么汽车行驶的路程就是300 - 70 = 230千米。
可列方程60x=230,解得x = 23/6小时。
2. 一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地相对开出,客车每小时行65千米,货车每小时行55千米。
经过x小时两车相遇,求x的值。
- 解析:两车相对而行,它们的相对速度是两车速度之和,即65 + 55 = 120千米/小时。
经过x小时相遇,根据路程=速度×时间,可列方程(65 + 55)x=540,120x = 540,解得x = 4.5小时。
3. 小明和小亮在400米的环形跑道上跑步,小明每秒跑5米,小亮每秒跑3米,他们同时从同一点出发,同向而行,经过x秒小明第一次追上小亮,求x。
- 解析:同向而行时,小明第一次追上小亮时,小明比小亮多跑了一圈,即400米。
小明每秒比小亮多跑5 - 3 = 2米。
可列方程(5 - 3)x = 400,2x = 400,解得x = 200秒。
4. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲的速度是每小时8千米,乙的速度是每小时6千米,经过x小时两人还相距10千米,A、B两地相距100千米,求x。
- 解析:甲、乙两人x小时一共走了(8 + 6)x千米,此时两人还相距10千米,而A、B两地相距100千米,可列方程(8+6)x+10 = 100,14x+10 = 100,14x = 90,解得x = 45/7小时。
5. 一辆汽车以每小时45千米的速度从A地开往B地,另一辆汽车以每小时55千米的速度从B地开往A地,两车同时出发,经过x小时相遇,A、B两地相距400千米,求x。
简易方程练习题一、一元一次方程1. 解方程:3x 7 = 112. 解方程:5 2x = 1 3x3. 解方程:4(x 2) = 84. 解方程:7 3(x + 1) = 25. 解方程:2(x 3) + 5 = 3x 4二、一元二次方程1. 解方程:x^2 5x + 6 = 02. 解方程:x^2 4x = 03. 解方程:2x^2 3x 2 = 04. 解方程:x^2 + 5x + 6 = 05. 解方程:4x^2 12x + 9 = 0三、二元一次方程组1. 解方程组:\[\begin{cases}2x + 3y = 8 \\x y = 1\end{cases}\]2. 解方程组:\begin{cases} 3x 2y = 7 \\ 5x + y = 9\end{cases}\]3. 解方程组:\[\begin{cases} 4x + y = 10 \\ 2x 3y = 6\end{cases}\]4. 解方程组:\[\begin{cases} x + 5y = 15 \\ 3x 2y = 2\end{cases}\]5. 解方程组:\begin{cases}2x + 3y = 12 \\5x y = 14\end{cases}\]四、分式方程1. 解方程:$\frac{2}{x1} + \frac{3}{x+2} = 1$2. 解方程:$\frac{1}{x+3} \frac{2}{x2} = \frac{3}{2}$3. 解方程:$\frac{3}{x4} + \frac{4}{x+5} = \frac{2}{3}$4. 解方程:$\frac{2}{x+1} \frac{5}{x3} = \frac{1}{2}$5. 解方程:$\frac{4}{x2} + \frac{3}{x+1} = \frac{7}{2}$五、方程应用题1. 某数的3倍减去7等于这个数的2倍加5,求这个数。
2. 甲、乙两人年龄之和为50岁,甲的年龄是乙的2倍,求甲、乙的年龄。
列方程解应用题100道附详解(1) 【浓度问题】甲、乙两种酒精的质量分数分别为80%和60%,现在要配制质量分数为65%的酒精4000克,应当从这两种酒精中各取多少克?(2) 【盈亏问题】同学们聚餐,若每桌坐8个人,则有6个人没座位;若每桌坐10人,则剩下一张桌子无人坐.问共有多少名同学?(3) 【行程问题】北京和上海相距1320千米.甲乙两列直快火车同时从北京和上海相对开出,6小时后两车相遇,甲车每小时行120千米,乙车每小时行多少千米?(4) 【和倍问题】甲、乙、丙三个数的和为112,丙数比乙数多4,乙数是甲数的4倍,求这三个数.(5) 【分数应用题】为了庆祝六一儿童节,学校买来红气球和黄气球共200个,红气球的14比黄气球的15多14个.学校买来红气球和黄气球各多少个? (6) 【盈亏问题】四(2)班同学去公园租船游玩,如果每条船坐6人,则空出1人的位置;如果每条船坐7人,则空出8人的位置.问有学生多少人?共租了多少条船?(7) 【盈亏问题】甲、乙、丙三人去看同一部电影,如用甲带的钱买三张电影票,还差39元;如果用乙带的钱去买三张电影票,还差50元;如果用甲、乙、丙三个人带去的钱买三张电影票,就多26元,已知丙带了25元钱,请问:一张电影票多少元?(8)【工程问题】大、小两个水池都未注满水.若从小池抽水将大池注满,则小池还剩5吨水;若从大池抽水将小池注满,则大池还剩30吨水.已知大池容积是小池的1.5倍,问:两池中共有多少吨水?(9)【和倍问题】甲水池有水60吨,乙水池有水30吨,如果甲水池的水以每分钟3吨的速度流入乙水池,那么多少分钟后乙水池的水是甲水池的2倍?(10)【位值原理】一个六位数的左边第一位数字是1.如果把这个数字移到最右边,那么所得的六位数是原数的3倍,求原数.(11)【浓度问题】甲容器中有质量分数为10%的盐水400克,乙容器中有质量分数为15%的盐水240克,往甲、乙两容器中倒入等量的水,使两个容器中盐水的质量分数相同,每个容器应加入多少水?(12)【位值原理】一个两位数,个位数字与十位数字之和为8,将个位数字与十位数字对调后,所得的新数比原来的数大54,求原来的两位数.(13)【鸡兔同笼】一共有5只鸡和兔放在同一个笼子里,它们一共有12只脚,那么笼子里一共有几只鸡?几只兔?(14)【盈亏问题】同学们来到探险世界,由勇敢的船长带领大家去体验原始森林中的河流之旅.如果每条船坐10人,则有8人没有座位;如果每条船改坐12人,则有4人没有座位.一共有多少名同学来到探险世界?(15)【分数应用题】小华和小红共有910元存款,小华存款的25和小红存款的14相等,她们俩入各有存款多少元?(16)【平均数问题】有两组数,第一组9个数的和是63,第二组的平均数是11,两个组中所有数的平均数是8.问:第二组有多少个数?(17)【盈亏问题】一个小组去山坡植树,如果每人栽4棵,还剩12棵;如果每人栽8棵,则缺4棵,这个小组有几人?一共有多少棵树苗?(18)【差倍问题】红盒子里有32个球,蓝盒子里有57个球,以后红盒子里每次放入9个,蓝盒子里每次放入4个,几次后两盒球数相等?(19)【盈亏问题】学校给一批新入学的学生分配宿舍.如果每个房间住12人,则34人没有位置;如果每个房间住14人,则空出4个房间.求学生宿舍有多少间?住宿学生有多少人?(20)【行程问题】某人要到60千米外的农场去,开始他以5千米/时的速度步行,后来有辆速度为18千米/时的拖拉机把他送到了农场,总共用了5.5时.问:他步行了多远?(21)【盈亏问题】有一棵古树,用一根绳子绕树三圈,余8米,如果绕树五圈,则绳子余下2米.你知道树周长是几米吗?绳子有多长?(22) 【分数应用题】阅览室看书的学生中,男生比女生多10人,后来男生减少14,女生减少16,剩下的男、女生人数相等,原来一共有多少名学生在阅览室看书? (23) 【和倍问题】有甲、乙、丙三个数,乙数是甲数的5倍,丙数比乙数少4,且三个数的和是95,求这三个数.(24) 【盈亏问题】孙悟空采到一堆桃子,平均分给花果山的小猴子吃.每只小猴子分9个,有4只小猴子没有分到;第二次重分,每只小猴分7个,刚好分完.问:孙悟空采到多少个桃子?小猴子有多少只?(25) 【分数应用题】甲仓有货物52吨,从乙仓运出15到甲仓,这时乙仓比甲仓多19,求乙仓原有货物多少吨.(26) 【鸡兔同笼】绘画室中有3腿的凳子和4腿的椅子共40张,房间里恰好有40位小朋友坐在这40张凳子和椅子上.昊昊数了一下,凳子的腿、椅子的腿和小朋友的腿数,总数是225.那么绘画室中,凳子有几张?(27) 【倍数问题】某建筑公司有红、灰两种颜色的砖,红砖量是灰砖量的2倍,计划修建住宅若干座.若每座住宅使用红砖80立方米,灰砖30立方米,那么,红砖缺40立方米,灰砖剩40立方米.问:计划修建住宅多少座?(28) 【和倍问题】六年级有三个班,共有153人.六(1)班人数是六(3)班的1.12倍,六(2)班比六(3)班少3人,三个班各有多少人?(29)【和倍问题】甲、乙两个农场一共收获了80万吨小麦,甲农场收获的小麦比乙农场的4倍多10万吨,则甲、乙两个农场各收获了多少万吨小麦?(30)【盈亏问题】小羽带了一些钱去买香蕉,如果买4千克,则还剩下8元钱;如果买6千克,则少4元,问:香蕉每千克多少元?小羽带了多少元?(31)【行程问题】已知铁路桥长1000米,一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒,整列火车完全在桥上的时间为80秒.求火车的速度和长度.(32)【分数应用题】有—个水池,第一次放出全部水25,第二次放出40立方米,第三次又放出剩下水的25,池里还剩水57立方米,全池蓄水多少立方米?(33)【年龄问题】今年奶奶的岁数是小亮岁数的9倍,去年奶奶的岁数是小亮岁数的10倍,小亮和奶奶在去年和今年的岁数分别是多少岁?(34)【和倍问题】甲、乙、丙三个数的和是218,已知甲数除以乙数、乙数除以丙数都是商3余2,甲、乙、丙三个数各是多少?(35)【平均数问题】一次数学测验,全班平均分是91.2分,已知女生有21人,平均每人92分;男生平均每人90.5分.求这个班男生有多少人?(36)【行程问题】小明从家出发到学校,如果每分钟走40米,则要迟到2分钟,如果每分钟走50米,则早到4分钟,小明家到学校有多远?(37)【倍数问题】布袋里有红球和黄球若干个,红球比黄球的3倍多6个,若每次取出8个红球和4个黄球,当黄球正好取完时,红球还剩30个,袋子里原有红球、黄球各多少个?(38)【工程问题】筑路队计划每天筑路720米,正好按期筑完.实际每天多筑80米,这样,比原计划提前3天完成了筑路任务.要筑的路有多长?(39)【行程问题】甲、乙二人分别从A,B两地同时出发,两人同向而行,甲26分钟赶上乙;两人相向而行,6分钟可相遇.已知乙每分钟行50米,求A,B两地的距离.(40)【鸡兔同笼】商店有胶鞋、布鞋共46双,胶鞋每双7.5元,布鞋每双5.9元,全部卖出后,胶鞋比布鞋多收入10元.问:胶鞋有多少双?(41)【行程问题】小红从家到火车站赶乘火车,每小时行4千米,火车开时她还离车站1千米;每小时行5千米,她就早到车站12分钟.小红家离火车站多少千米?(42)【和倍问题】在一个雾霾天,狐狸,兔子和狗熊去卖口罩.狐狸说:狗熊卖1元一个,我就卖4元一个;狗熊卖2元一个,我就卖8元一个;狗熊卖3元一个,我就卖12元一个…….兔子说:“我卖的价格是狐狸的一半.”结果它们卖了相同数量的口罩,一共卖了210元,那么狐狸卖了多少元?(43)【工程问题】甲、乙两队合修一条公路.甲队单独修要15天修完,乙队单独修要20天修完,现在两队同时修了几天后,由甲队单独修了8天修完,求乙队修了几天?(44)【差倍问题】甲仓有86吨货物,乙仓有42吨货物,从甲仓运多少吨货物到乙仓,才能使乙仓的货物比甲仓的2倍还少4吨?(45)【和倍问题】甲、乙、丙、丁四人共做零件265个,如果甲多做15个,乙少做5个,丙做的个数乘以2,丁做的个数除以3,那么四个人做的零件数恰好相等,问:丙做了多少?(46)【平均数问题】有两组数,第一组9个数的和是63,第二组的平均数是11,两组中所有数的平均数是8.问:第二组有多少个数?(47)【盈亏问题】商店卖一批小收音机.如果每台卖58元,则可盈利1200元;如果每台卖55元,则可盈利600元.问:商店原有多少台收音机?进价多少元?(48)【倍数问题】学学和思思有一些大白兔奶糖,本来学学的大白兔奶糖数量是思思的6倍,后来两人又各自得到了40块,结果学学的大白兔奶糖数量是思思的2倍,那么原来他们一共有块大白兔奶糖?(49)【位值原理】一个两位数,十位上的数字比个位上的数字少1,如果十位上的数字扩大到4倍,个位上的数字减去2,那么,所得的两位数比原来大58,求原来的两位数.(50) 【差倍问题】某区小学生进行两次数学竞赛,第一次及格的比不及格的3倍多4人;第二次及格人数增加了5人,正好是不及格人数的6倍.问共有多少学生参加数学竞赛.(51) 【分数应用题】一个班女同学比男同学的23多4人,如果男生减少3人,女生增加4人,男、女生人数正好相等.这个班男、女生各有多少人?(52) 【倍数问题】一群小朋友去春游,男孩每人戴一顶黄帽,女孩每人戴一顶红帽.在每个男孩看来,黄帽子比红帽子多5顶;在每个女孩看来,黄帽子是红帽子的2倍.问:男孩、女孩各有多少人?(53) 【行程问题】两个集镇之间的公路除了上坡就是下坡,没有平路,客车上坡的速度保持为每小时15千米,下坡则保持为每小时30千米.现知客车在两地之间往返一次,需在路上行驶6小时,求两地之间的距离(54) 【行程问题】小强从家到学校,如果每分钟走50米,上课就要迟到3分钟,如果每分钟走60米,就可以比上课时间提前2分钟到校.小强从家到学校的路程是多少米?(55) 【和倍问题】甲、乙、丙三数的和是100,甲数除以乙数与丙数除以甲数的结果都是商5余1.问:乙数是多少?(56) 【分数应用题】甲、乙两班各有一个图书室,共有303本书,已知甲班图书的513和乙班图书的14合在一起是95本.那么甲班图书有多少本?(57) 【盈亏问题】五年级同学去划船,如果增加一只船,正好每只船上坐7人;如果减少一只船,正好每只船上坐8人.五年级共有多少人?(58) 【和倍问题】某小学图书馆里科技书的本数是故事书的3倍,活动课上,每班借7本科技书,5本故事书,故事书借完时,科技书还剩96本,图书馆里有科技书和故事书各多少本?(59) 【倍数问题】教室里有若干学生,走了10个女生后,男生是女生人数的2倍,又走了9个男生后,女生是男生人数的5倍.问:最初有多少个女生?(60) 【平均数问题】两组学生进行跳绳比赛,平均每人跳152下.甲组有6人,平均每人跳140下,乙组平均每人跳160下.乙组有多少人?(61) 【倍数问题】教室里有若干学生,走了10个女生后,男生人数是女生的1.5倍,又走了10个女生后,男生人数是女生的4倍.问:教室里原有多少个学生?(62) 【分数应用题】小伟和小刚共有800元存款,王伟取出自己存款的45,李刚取出自己存款的34,这时两人还共有存款170元,王伟和李刚原来各有存款多少元? (63) 【分数应用题】赵师傅以每只2.80元的价格购进一批玩具狗,然后以每只3.60元的价格卖出,当卖出总数的56时,不仅收回了全部成本,还盈利24元,赵师傅一共购进多少只玩具狗?(64)【百分数应用题】某商店出售一种商品,每售出1件可获利润18元,售出40%后每件减价10元出售,全部售完,共获利3000元.问商店共售出这种商品多少件?(65)【行程问题】大毛、二毛从相距1000米的学校和图书馆同时出发相向而行,8分钟后两人相遇,已知大毛的速度是二毛的4倍,求大毛每分钟走多少米?二毛每分钟走多少米?(66)【盈亏问题】同学们来到游乐园游玩,他们乘坐观光车.如果每车坐6人,则多出6人;如果每车坐8人,则少2人.一共多少辆观光车?共有多少名同学?(67)【盈亏问题】老师给同学们分苹果,每人分10个,就多出8个,每人分11个则正好分完,那么一共有多少名学生?多少个苹果?(68)【倍数问题】六(1)班有58人,六(2)班有26人,从六(1)班调多少人到六(2)班,才能使六(2)班人数比六(1)班人数的2倍少9人?(69)【盈亏问题】幼儿园买来一些玩具,如果每班分8个玩具,则多出2个玩具;如果每班分10个玩具,则少12个玩具,幼儿园有几个班?这批玩具有多少个?(70)【分数应用题】两座粮仓,甲仓装粮食100吨,如果从乙仓中运出13放到甲仓,这时,乙仓的粮食比甲仓少19.求乙仓原有粮食多少吨?(71) 【倍数问题】教室里有若干学生,走了10个女生后,男生是女生人数的2倍,又走了9个男生后,女生是男生人数的5倍.问:最初有多少个女生?(72) 【倍数问题】甲、乙二人2时共可加工54个零件,甲加工3时的零件比乙加工4时的零件还多4个.问:甲每时加工多少个零件?(73) 【分数应用题】甲、乙、丙三人同乘汽车到外地旅行,三人所带行李的重量都超过了可免费携带行李的重量,需另付行李费,三人共付4元,而三人行李共重150千克.如果一个人带150千克的行李,除免费部分外,应另付行李费8元.求每人可免费携带的行李重量.(74) 【分数应用题】两根同样长的蜡烛,点完一根粗蜡烛要2小时,而点完一根细蜡烛要1小时,一天晚上停电,小芳同时点燃了这两根蜡烛看书,若干分钟后来点了,小芳将两支蜡烛同时熄灭,发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍,问:停电多少分钟?(75) 【分数应用题】甲书架上的书是乙书架上的56,两个书架上各借出154本后,甲书架上的书是乙书架上的47,甲、乙两书架上原有书各多少本? (76) 【分数应用题】甲、乙两校共有22人参加竞赛,甲校参加人数的15比乙校参加人数的14少1人,甲、乙两校各有多少人参加?(77)【倍数问题】有6筐苹果,每筐苹果个数相等.如果从每筐拿出40个,6筐苹果剩下的总和正好是原来2筐苹果的个数相等.原来每筐苹果有多少个?(78)【浓度问题】质量分数为20%,18%和16%的三种盐水混合后得到100克18.8%的盐水.如果18%的盐水比16%的盐水多30克,三种盐水各有多少克?(79)【和倍问题】甲布袋有280个玻璃球,乙布袋有40个玻璃球,从甲布袋取多少个放入乙布袋,才能使甲布袋的玻璃球比乙布袋的2倍还多35个?(80)【行程问题】甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步,两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去.相遇后甲比原来速度增加2米/秒,乙比原来速度减少2米/秒,结果都用24秒同时回到原地.求甲原来的速度.(81)【百分数应用题】小华到商店买红、蓝两种笔共66支,红笔每支定价5元,蓝笔每支定价9元.由于买的数量较多,商店就给予优惠,红笔按定价85%付钱,蓝笔按定价80%付钱.如果她付的钱比按定价少付了18%,那么她买了红笔多少支?(82)【行程问题】一辆汽车从甲地到乙地.第一小时行了全程的16,第二小时行了80千米,第三小时行了剩下的25,这时距乙地还有100千米,甲、乙两地相距多少千米?(83)【倍数问题】学校体育器材室里,足球的个数是排球的2倍.体育课上,每班借8个足球,5个排球,排球借完时,足球还有48个.体育器材室原有足球、排球各多少个?(84)【倍数问题】苹果的个数是梨的3倍,如果每天吃2个苹果、1个梨,若干天后,梨正好吃完,而苹果还剩下7个,原来的苹果有多少个?(85)【差倍问题】哥哥与弟弟做题比赛,哥哥做的数学题比弟弟多18道,哥哥做的题是弟弟的4倍.两人各做了多少道数学题?(86)【和倍问题】第一个正方形的边长比第二个正方形边长的2倍多1厘米,它们的周长之和是88厘米,它们的面积之和是多少?(87)【盈亏问题】三年级给优秀学生发奖品书,如果每个学生发5册还剩32册;如果其中10个学生发4册,其余每人发8册,就恰好发完.那么优秀学生有多少人?奖品书有多少册?(88)【行程问题】学校规定上午8时到校,小明去上学,如果每分钟走60米,可提早10分钟到校;如果每分钟走50米,可提早8分钟到校,由家到学校的路程是多少?(89)【行程问题】甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步,两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去.相遇后甲比原来速度增加2米/秒,乙比原来速度减少2米/秒,结果都用24秒同时回到原地.求甲原来的速度.(90)【平均数问题】一个技术工带5个普通工人完成了一项任务,每个普通工人各得120元,这位技术工人的收入比他们6人的平均收入还多20元.问这位技术工得多少元?(91)【鸡兔同笼】六年级举行数学竞赛,共20道试题.做对一题得5分,没有做一题或做错一题倒扣3分.刘刚得了60分,则他做对了多少道题?(92)【分数应用题】甲、乙两个仓库共有510吨货物,从甲仓运走14,从乙仓运走13后,两仓库剩下的货物正好相等,甲、乙两个仓库原有货物各多少吨?(93)【平均数问题】五一班同学数学考试平均成绩91.5分,事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了.经重新计算,全班的平均成绩是91.7分,五一班有多少名同学?(94)【和倍问题】西红柿和黄瓜共有180千克,西红柿的3倍比黄瓜的2倍少10千克,西红柿和黄瓜各多少千克?(95)【盈亏问题】杨老师将一叠练习本分给第一小组同学.如果每人分7本还多7本;如果每人分8本则正好分完.请算一算,第一小组有几个学生?这叠练习本一共有多少本?(96)【百分数应用题】某文体商店用2200元进了一批篮球和足球,篮球比足球多15个,商店出售足球的定价是20元,篮球的定价比足球增加20%,这批球售完后共得利润1020元,足球和篮球各有多少个?(97) 【分数应用题】师徒两人合作加工400个零件,师傅加工的15比徒弟加工的14还多8个,师徒两人各加工了多少个?(98) 【盈亏问题】王老板承接了建筑公司一项运输1200块玻璃的业务,并签了合同.合同上规定:每块玻璃运费2元;如果运输过程中有损坏,每损坏一块,除了要扣除一块的运费外,还要赔偿25元.王老板把这1200块玻璃运送到指定地点后,建筑公司按合同付给他2076元.问:运输过程中损坏了多少块玻璃?(99) 【浓度问题】在质量分数为25%的食盐水20千克中加入10%的食盐水和白开水各若干千克,加入的食盐水是白开水的2倍,得到了质量分数为20%的食盐水,求加入10%的食盐水多少千克.(100) 【分数应用题】某车间生产甲、乙两种零件,生产的甲种零件比乙种零件多12个,乙种零件全部合格,甲种零件只有45合格,两种零件合格的共有42个,两种零件个生产了多少个?列方程解应用题100道详细解答(1)解:设甲种酒精取了x克,则乙种酒精取了(4000-x)克,可得方程x×80%+(4000-x)×60=4000×65%,x=1000.4000-1000=3000(克).所以从甲种酒精中取了1000克,从乙种酒精中取了3000克.(2)解:设有x张桌子,则8x+6=10x-10,x=8,同学:8×8+6=70(名)答:共有70名同学.(3)解:设乙车每小时行x千米.(120+x)×6=1320,x=100答:乙车每小时行100千米.(4)解:设甲数为x,则x+4x+(4x+4)=112,x=12.答:甲数是12,乙数是48,丙数是52.(5)解:设红气球有x个,根据题意列方程,14x-15×(200-x)=14,x=120.200-120=80(个),所以,学校买来红气球120个,黄气球80个.(6)解:设共租了x条船,则6x-1=7x-8,解得:x=7,6×7-1=41(人).答:学生共有41人,共租了7条船.(7)解:设一张电影票x元,则甲带了3x-39元,乙带了3x-50元,列出方程:3x-39+3x-50+25=3x+26,解得:x=30.答:一张电影票30元.(8)解:设小池注满水为x吨,则大池注满水为1.5x吨.由两池共有水量,可列方程1.5x+5=x+30.解得=50.两池共有水50+30=80(吨)(9)解:设x分钟以后乙水池的水是甲水池的2倍,30+3x=2(60-3x),x=10,答:10分钟以后乙水池的水是甲水池的2倍.(10)解:设这个六位数除去最左边的第一位数字1以后,所剩下的数为x,那么原六位数是100000+x,新六位数是10x+1,则10x+1=3(100000+x),x=42857.原六位数是142857.(11)解:设每个容器中应加入水x克,则根据题意,有40010%24015% 400240x x⨯⨯=++,x=1200.答:每个容器中应加入水1200克.(12)解:设原来两位数的十位数字为x,则个位数字是(8-x).10x+(8-x)+54=10(8-x)+x,x=1.答:原来的两位数为17.(13)解:设兔是ⅹ只,那么,鸡的只数就是(5-ⅹ)只,4x+2(5-x)=12,x=1,答:鸡有4只,兔有1只.(14)解:设有x条船,则10x+8=12x+4,解得:x=2,10×2+8=28(人).答:一共有28名同学.(15)解:设小华有x元,则小红有(910-x)元,根据题意列方程,25x=14(910-x),x=350.910-350=560(元).故小华有350元,小红有560元(16)解:设第二组有x个数,则63+11x=8×(9+x),解得x=3.答:第二组有3个数.(17)解:设这个小组有x人,则4x+12=8x-4,解得:x=4,4×4+12=28(棵).答:这个小组有4人,一共有28棵树苗.(18)解:设x次后两盒球数相等.则32+9x=57+4x,解得x=5.答:5次后两盒球数相等.(19)解:设学生宿舍有x间,则12x+34=14(x-4),解得:x=45,14×(45-4)=574(人),答:学生宿舍有45间,住宿生有574人.(20)解:设他步行了x千米,则有x÷5+(60-x)÷18=5.5.解得x=15(千米)(21)解:设树的周长是x米,则3x+8=5x+2,解得:x=3,3×3+8=17(米).答:树周长3米,绳子长17米.(22)解:设女生有x人,则男生有(x+10)人,(1-16)x=(x+10)×(1-14),x=90,90+90+10=190人(23)解:设甲数为x,则乙为5x,丙为5x-4,得:x+5x+5x-4=95.解得:x=9.答:三个数分别为9,45,41.(24)解:设小猴子有x只,则9(x-4)=7x,解得:x=18,7×19=126(个).答:桃子有126个,小猴子有18只.(25)解:设乙仓原有货物x吨,则(52+15x)×(1+19)=(1-15)x,x=100.答:乙仓原有货物100吨.(26)解:设有凳子x张,椅子(40-x)张,则3x+(40-x)×4+80=225,解得:x=15答:绘画室中共有15张凳子(27)解:设计划修建住宅x座,则红砖有(80x-40)立方米,灰砖有(30x+40)立方米.根据红砖量是灰砖量的2倍,列出方程80x-40=(30x+40)×2,解得:x=6.答:计划修建住宅6座.(28)解:设六(3)班有x人,则1.12x+(x-3)+x=153,x=50.答:六(1)班有56人,六(2)班有47人,六(3)班有50人.(29)解:设乙农场收获了x万吨,甲农场收获了(4x+10)万吨,x+(4z+10)=80,x=14,甲:4×14+10=66(万吨),答:甲农场收获了66万吨,乙农场收获了14万吨.(30)解:设香蕉每千克x元,则4x+8=6x-4,解得:x=6,4×6+8=32(元).答:香蕉每千克6元,小羽带了32元.(31)解:设火车长为x米.根据火车的速度得(1000+x)÷120=(1000-x)÷80.解得x=200(米),火车速度为(1000+200)÷120=10(米/秒)(32)解:设全池蓄水量为x,那么第一次放出的水应为25x,第二次放出的水是40立方米,第三次放出的水应是剩下的水的(x-25x-40)×25,则25x+40+(x-25x-40)×25+57=x,解得:x=225.答:全池蓄水量为225立方米.(33)解:设小亮今年x岁,则10×(x-1)=9x-1,x=9,答:小亮今年9岁,去年8岁;奶奶今年81岁,去年80岁.(34)解:设丙数为x,则(3x+2)×3+2+(3x+2)+x=218,x=16.甲数为152,乙数为50,丙数为16.(35)解:设这个班有男生=人.则90.5×x+21×92=91.2(x+21),解得:x=24人.答,这个班男生有24人.(36)解:设小明到学校原计划需要x分钟,则40(x+2)=50(x-4),解得:x=28.40×(28+2)=1200(米).答:小明家到学校1200米.(37)解:设取了x次,则4x×3+6=8x+30,x=6.答:红球有78个,黄球有24个.(38)解:设原计划x天完成,则720x=(720+80)(x-3),解得:x-30,720×30=21600(米).答:要筑的路长21600米.(39)解:设甲每分钟走x米.由A,B两地距离可得(x+50)×6=(x-50)×26.解得x=80(米).答:A,B两地距离为(80+50)×6=780(米). (40)解:设有胶鞋x双,则有布鞋(46-x)双.7.5x-5.9(46-x)=10,解得:x=21.答:胶鞋有21双.(41)解:设小红出发时离火车开还有x时.由到车站的距离可列方程4x+1=5(x-0.2),解得x=2,所以距离火车站2×4+1=9千米.答:小红家离火车站9千米.(42)解:假设狗熊卖了x元,由题意知,狐狸就是4x,兔子就是2x.那么4x+2x+x=210,x=30,狐狸卖了4×30=120元.(43)解:设甲先工作了x天后乙接着做,共用了(18-x)天完成,根据题意,有(1-1 20×x)÷115=18-x,x=12.18-x=6.所以甲工作了12天,乙工作了6天.(44)解:设从甲仓运x吨货物到乙仓,则42+x=(86-x)×2-4,x=42.答:应从甲仓运42吨货物到乙仓.(45)解:设相等的零件数为x个,则x-15+x+5+0.5x+3x=265,x=50.丙做了25个.(46)解:设第二组有x个数,则63+11x=8×(9+x),解得x=3.(47)解:设商店原有x台收音机,则58x-1200=55x-600,解得:x=200.(58×200-1200)÷200=52(元).答:商店原有200台收音机,每台进价52元.(48)解:设思思原有x块,学学原有6x块,2×(x+40)=6x+40,x=10,学学:6×10=60(块),两人一共:10+60=70(块).答:原来他们一共有70块大白兔奶糖.(49)解:设两位数的个位数字是x,则十位上的数字是(x-1),原来这个两位数是10×(x-1)+x,把十位数字扩大到4倍,是4(x-1),个位上的数字减去2,是(x-2),现在的两位数为10×4(x-1)+(x-2),根据题意可列出方程:10×4(x-1)+(x-2)=10×(x-1)+x+58,解得:x=3.所以原来的两位数是23.(50)解:设第一次不及格x人,则及格(3x+4)人,3x+4+5=6(x-5),x=13,13×3+4+13=56(人).答:共有56名学生参加数学竞赛.(51)解:设男生有x人,则女生有(23x+4)人.x-3=23x+4+4,x=33,23×33+4=26(人),答:这个班男生有33人,女生有26人.(52)解:设有x个男孩.因为每个人看不到自己的帽子,根据男孩看的情况,有女孩(x-5-1)个.再根据女孩看的情况,可列方程x=[(x-5-l)-1]×2.解得x=14人(53)解:设两地之间的距离为x,则x15+x30=6,x=60.答:两地之间的距离是60千米.(54)解:设小强到学校原计划需要x分钟,则50(x+3)=60(x-2),解得:x。
第5练简易方程应用题常考易错题专项汇编(试题)一、应用题1.地球的表面积为5.3亿平方千米,其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍,地球上的陆地面积是多少亿平方千米?(用方程解)2.修一条长130千米的公路,已经修了5天,平均每天修12千米。
余下的要7天完成,平均每天要修多少千米?(用方程解答)3.花园里的玫瑰花比牡丹花多430棵,玫瑰花比牡丹花的8倍多10棵,花园里的玫瑰花和牡丹花各有多少棵?4.小明身高130厘米,小刚比小明高18厘米,小刚比小强矮12厘米,小强的身高是多少厘米?5.A,B两地相距432km。
甲、乙两车同时从A,B两地相对出发,3小时后相遇。
甲车每小时行72km,乙车每小时行多少km?6.在人体雕塑创作中,为了创造出最美的视觉效果,所设计的雕塑下半身高度通常是上半身高度的1.6倍。
按照这样的审美要求,要塑造一个高5.2米的人体雕塑,它的上半身和下半身的高度分别要设计成多少米?(用方程解答)7.一辆卡车和一辆轿车同时从相距700千米的甲、乙两城相对开出,卡车每时行40千米,轿车的速度是卡车的1.5倍。
几时后两车相遇?(列方程解答)8.中午,爸爸、妈妈和李明在一起用餐,请根据下面的对话求出妈妈今年的年龄。
(用方程解)李明:“妈妈今年有多少岁?”妈妈:“我今年的年龄是你今年年龄的4倍。
”爸爸:“你和你妈妈今年年龄的和是40岁。
”9.5月31日是“世界无烟日”,黄老师和农老师组织五、六年级的学生参加戒烟宣传活动,其中五年级参加的人数是六年级的1.2倍,且五年级比六年级多36人,五、六年级各有多少人参加?(列方程解答)10.妈妈去超市购物,她买了苹果和香蕉各4千克,共花了59.2元。
已知每千克苹果11.2元,那么每千克香蕉多少元?11.某汽车销售公司去年第五季度售出小汽车和面包车共84辆。
售出的小汽车数量是面包车数量的3倍。
这个公司去年第五季度销售小汽车和面包车各多少辆?(列方程解决问题)12.客车和货车两辆车从相距600千米的甲、乙两地同时出发,相向而行,4小时后相遇,客车每小时行驶70千米,货车每小时行驶多少千米?13.一辆大货车的载货量是20吨,比一辆小货车载货量的8倍少4吨。
例1:解下列方程:(1)x +68.198.3= (2)154132=-y(3)8.635=÷x (4) 26.19.0=m(5)41283÷=÷x (6) 573=-x例2:列方程解决实际问题:(1)果园里有苹果树270棵,相当于梨树的3倍。
梨树有多少棵?(2)王阿姨买了11个暖瓶,付了200元,找回35元。
每个暖瓶要多少钱?(3)一个长方形的周长是30米,长是12米,它的宽是多少米?基础巩固提优:1、先填空,再列方程.(1)苏州到上海大约有80千米,比苏州到南京约近110千米。
苏州到南京大约有x千米。
()的千米数-()的千米数=110千米列方程:_______________________________________________________(2)一个羽毛球的单价是3元,是一个乒乓球单价的5倍。
一个乒乓球的单价是x元。
()的单价=⨯5()的单价列方程:________________________________________________________2、看图列方程并解答:(1)x x x x x75(2)2厘米长方形的面积是7平方厘米。
x厘米(3)x分米15分米平行四边形的面积是270平方分米(4)千克x250千克3、学校为丰富图书资料,今年计划投入资金1.2万元,是去年的1.6倍。
去年投入资金多少万元?4、长江是我国第一长河,长6299 km,比黄河长835 km。
黄河长多少千米?5、一个正方形的周长是27.2厘米,这个正方形的边长是多少厘米?思维拓展提优:6、列方程解答下列各题:(1)用6去除一个数,结果是36,求这个数。
(2)一个数减去29与15的和,差是26,求这个数。
(3)一个数比1.6与1.2的和少0.4,求这个数。
(4)一个数比2.5与4的积多25.5,求这个数。
7、列方程解决实际问题:(1)电视塔高465米,是一栋普通住宅楼高度的31倍。
简易方程应用题及答案1. 问题:小明的爸爸给他买了一个篮球和一个足球,篮球的价格是足球的两倍。
如果篮球的价格是120元,那么足球的价格是多少元?答案:设足球的价格为x元,根据题意可得方程:2x = 120。
解方程得:x = 120 ÷ 2 = 60。
所以足球的价格是60元。
2. 问题:一个数的3倍加上5等于23,求这个数。
答案:设这个数为x,根据题意可得方程:3x + 5 = 23。
移项得:3x = 23 - 5 = 18。
解方程得:x = 18 ÷ 3 = 6。
所以这个数是6。
3. 问题:一个长方形的长是宽的2倍,如果宽是4米,那么长是多少米?答案:设长方形的宽为x米,根据题意可得:长 = 2x。
已知宽x = 4米,所以长= 2 × 4 = 8米。
因此,长方形的长是8米。
4. 问题:学校图书馆有科技书和文学书共360本,科技书的数量是文学书的3倍。
问科技书和文学书各有多少本?答案:设文学书的数量为x本,科技书的数量为3x本。
根据题意可得方程:x + 3x = 360。
合并同类项得:4x = 360。
解方程得:x = 360 ÷ 4 = 90。
所以文学书有90本,科技书有3x = 3 × 90 = 270本。
5. 问题:一个数的一半加上4等于9,求这个数。
答案:设这个数为x,根据题意可得方程:0.5x + 4 = 9。
移项得:0.5x = 9 - 4 = 5。
解方程得:x = 5 ÷ 0.5 = 10。
所以这个数是10。
五年级数学上册-简易方程应用题大全学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、和倍问题1.某商场暑假期间卖出的冰箱和空调共572台,卖出的空调数量是冰箱的1.2倍,卖出冰箱和空调各多少台?(用方程解答)2.一幅画框用了2.4米的木条,这幅画的长是宽的2倍。
这幅画的长、宽分别是多少?(列方程解决)3.某学校实践基地有桃树和荔枝树共1400棵,桃树的棵数是荔枝树的2.5倍,基地里有桃树、荔枝树各多少棵?(列方程解答)4.某汽车销售公司去年第四季度售出小汽车和面包车共96辆。
这个公司去年第四季度销售小汽车和面包车各多少辆?(列方程解)二、差倍问题5.火箭的速度是超音速飞机的9倍,火箭每秒比超音速飞机飞行快4千米,火箭和超音速飞机每秒分别飞行多少千米?(列方程解答)6.某学校的四年级学生比五年级少80人,五年级人数是四年级的1.4倍。
四、五年级各有学生多少人?7.三个植树队共植树1800棵,甲队植树的棵数是乙队的2倍,乙队植树的棵数比丙队少200棵,三队各植树多少棵?8.学校新进了一批童话书和科技书,童话书的本数是科技书的4倍,科技书比童话书少630本。
学校新进童话书和科技书各多少本?(用方程解)三、一个数的几倍多/少多少9.图书室有文艺书180本,比科技书的2倍多20本,科技书有多少本?(用方程解答)10.书架下层有图书130本,比上层的1.4倍少3本,书架上层有多少本图书?(列方程解答)11.学校图书馆有文艺书480本,比科技书的3倍还多60本。
科技书有多少本?12.学校图书馆有150本科技书,科技书的本数比漫画书的3倍少36本,漫画书有几本?(用方程解答)13.圆明园曾是我国清朝著名的皇家园林之一,1860年被英法联军洗劫、焚毁。
它占地面积520万平方米,比故宫的面积的5倍少10万平方米。
故宫的面积是多少万平方米?(列方程解)四、和差问题14.妈妈买了7千克苹果和5千克橘子,一共花了64.5元,已知每千克苹果比每千克橘子贵1.5元,每千克苹果和橘子各多少元?15.花园里桂花、月季花、杜鹃花共235棵。
五年级数学讲义(58期)
第2讲等式的性质&&列方程解简单的实际问题
知识要点:
1、等式的第二个性质:等式两边同时乘以或除以同一个不等于0的数,所得式子仍然是等式。
2、解应用题的一般步骤:
①审题,读懂题意;
②写解:设未知数。
求什么量,一般就设那个量为未知数;
③找等量关系,列方程;
④解方程,并作答。
例1:解下列方程:
(1)x
.3
=(2)154
68
.198
+
-
y
132=
(3)8.6
m
.1
9.0=
÷
35=
x(4)26
(5)4
3=
-
7
x
3÷
x(6)5
=
128
÷
例2:列方程解决实际问题:
(1)果园里有苹果树270棵,相当于梨树的3倍。
梨树有多少棵?
(2)王阿姨买了11个暖瓶,付了200元,找回35元。
每个暖瓶要多少钱?
(3)一个长方形的周长是30米,长是12米,它的宽是多少米?
基础巩固提优:
1、先填空,再列方程.
(1)苏州到上海大约有80千米,比苏州到南京约近110千米。
苏州到南京大约有x千米。
()的千米数-()的千米数=110千米
列方程:_______________________________________________________
(2)一个羽毛球的单价是3元,是一个乒乓球单价的5倍。
一个乒乓球的单价是x元。
()的单价=
⨯5()的单价
列方程:________________________________________________________
2、看图列方程并解答:
(1)
x x x x x
75
(2)
2厘米
长方形的面积是7平方厘米。
x厘米
(3)
x
分米
15分米
平行四边形的面积是270平方分米
(4)千克
x
250千克
3、学校为丰富图书资料,今年计划投入资金1.2万元,是去年的1.6倍。
去年投入资金多少万元?
4、长江是我国第一长河,长6299 km,比黄河长835 km。
黄河长多少千米?
5、一个正方形的周长是27.2厘米,这个正方形的边长是多少厘米?
思维拓展提优:
6、列方程解答下列各题:
(1)用6去除一个数,结果是36,求这个数。
(2)一个数减去29与15的和,差是26,求这个数。
(3)一个数比1.6与1.2的和少0.4,求这个数。
(4)一个数比2.5与4的积多25.5,求这个数。
7、列方程解决实际问题:
(1)电视塔高465米,是一栋普通住宅楼高度的31倍。
这栋普通住宅楼高多少米?
(2)飞机每小时飞行900千米,是一辆汽车每小时行驶路程的15倍。
这辆汽车每小时行驶多少千米?
(3)公园里有海棠花65朵,相当于樱花朵数的5倍。
樱花有多少朵?
(4)公共汽车上原有一些人,又上来了25人,然后再下去了8人,这时还剩34人。
这辆公共汽车上原来有多少人?
(5)学校买了8个篮球和2个足球,共付了490元。
每个篮球45元,每个足球多少元钱?
开放探究提优:
8、儿子今年9岁,父亲今年37岁,多少年后父亲年龄是儿子年龄的3倍?
9、甲、乙、丙、丁四个自然数的和是660,甲数是乙数的4倍,乙数是丙数的3倍,丙数是丁数的2倍。
丙数是多少?。