小升初数学解题名师指导
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小升初数学学习指导(实用版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
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ABC 甲乙点拨思维 轻松解题——小升初数学解题名师指导【点击真题1】如图,阴影②比阴景①面积大2.75平方厘米,圆的半径5厘米,求BC的长。
(2012年东华初一入学试题)【思路点拨】图中三角形ABC 面积等于空白部分与阴 影②的面积之和,半圆面积等于空白部分与阴影①的面 积之和。
因此,三角形面积比半圆面积多2.75平方厘米。
半圆面积: 3.14×5×5÷2=39.25(平方厘米)三角形面积:39.25+2.75=42(平方厘米) BC 的长:42×2÷(5×2)=8.4(厘米)【启示】从条件“阴影②比阴景①面积大2.75平方厘米”进行思考,阴影②和阴影①不是规则图形,要想直接求出阴影②和阴影①的面积是不可能的,所以要同时加上空白部分面积,转换成求半圆和三角形面积。
这是小学数学思想方法——转化思想的应用,本题出自李泽林、游建华主编《金牌奥数举一反三》第45页例题5的变式题。
【达标练习】下图阴影部分中甲的面积比乙的 面积多28平方厘米,已知AB 长40厘米,求BC 的长是 多少厘米?(2007年东华初一入学试题)【点击真题2】有一块环形菜地,如右图,测得 阴影部分的面积是25平方米,求环形菜地的面积。
(2012年南开初一入学试题)【思路点拨】阴影部分的面积是大三角形减去小 三角形面积得到的。
大三角形直角边是大圆的半径R , 所以大三角形的面积为21R 2;小三角形的直角边为小圆的半径r ,所以小三角形的面积为21r 2。
因为21R 2--21r 2=25平方米,所以R 2--r 2=50平方米。
环形菜地面积:π×(R 2--r 2)=3.14×50=157(平方米)【启示】从条件“阴影部分的面积是25平方米”进行分析,这个25平方米是怎么计算出来的呢?继而想到是大三角形面积减去小三角形面积得到的。
通过计算大、小三角形面积之差,得到外圆半径与内圆半径平方之差,代入环形面积计算公式得到答案。
小升初衔接专题讲义第一讲、【问题引入与归纳】数系扩张 --有理数(一)1、 正负数,数轴,相反数,有理数等概念。
2、 有理数的两种分类:3、 有理数的本质定义,能表成 m (n 0,m,n 互质)。
n4、 性质:① 顺序性(可比较大小);② 四则运算的封闭性(0不作除数);③ 稠密性:任意两个有理数间都存在无数个有理数5、绝对值的意义与性质:③非负数的性质:i )非负数的和仍为非负数ii )几个非负数的和为0,则他们都为0、【典型例题解析】:x 2 (a b cd)x (a b)2006 ( cd)2007 的值。
如果在数轴上表示a 、b 两上实数点的位置,汐.1 ,'r )如下图所示,那么|a b| |a b|化简的结果等于()A. 2aB. 2aC.0D. 2b已知(a 3)2 |b 2| 0,求a b 的值是()数学能力就是在练习中成长的——汤姆•杰瑞若abf 0,则罟詈的值等于多少?如果m 是大于1 的有理数,那么m —定小于它的(A.相反数B.倒数C.绝对值D.平方已知两数a 、b 互为相反数,d 互为倒数,x 的绝对值是2,求①|a|a(a 0)a(a 0)② 非负性(|a| 0,a 2 0)小升初衔接专题讲义1、绝对值的几何意义① |a| |a 0|表示数a 对应的点到原点的距离 ② |a b|表示数a 、b 对应的两点间的距离。
2、利用绝对值的代数、几何意义化简绝对值、【典型例题解析】:(1) 若 2 a 0,化简 |a 2| |a 2| (2) 若 xp 0,化简||x| 2x||x 3| |x|解答: 设ap0,且 x 高,试化简|x " |x 2| 解答:a 、b 是有理数,下列各式对吗?若不对,应附加什么条件?若|x 5| |x 2| 7,求x 的取值范围解答:不相等的有理数a,b,c 在数轴上的对应点分别为A 、B 、C ,如果| a b| | b c||a c|,那 么B 点在A 、C 的什么位置?解答:设 apbpcpd ,求 | x a | | x b | | x c | | x d | 的最小值。
小学(初中年级及小升初)数学解题技巧非
常实用
小学(初中年级及小升初)数学解题技巧
1.理解问题
在解题前,首先要仔细阅读并理解问题的要求。
注意理解问题中的关键词和条件,确保清楚问题的目标。
2.制定解题计划
在理解问题后,制定一个解题计划是很重要的。
将问题分解为更小的步骤或子问题,并确定解决每个步骤或子问题所需的方法。
3.使用合适的解题方法
针对不同的数学问题,选择合适的解题方法是至关重要的。
研究和掌握常见的解题技巧,如分析图表、计算、估算、列方程等。
4.注重细节和精确性
在解题过程中,要注重细节和精确性。
注意计算中的运算符、单位、符号等,确保答案的准确性。
5.反复练和巩固
研究数学解题技巧需要持续的练和巩固。
反复练不同类型的数学问题,提高解题能力和熟练度。
6.寻求帮助和互助
在解题过程中,如遇到难题或困惑,不要犹豫寻求帮助。
可以向老师、同学或家长请教,互相交流解题的思路和方法。
以上是小学(初中年级及小升初)数学解题的一些实用技巧,希望对你有所帮助!。
A
B
C 甲
乙
点拨思维 轻松解题
——小升初数学解题名师指导
【点击真题1】如图,阴影②比阴景①面积大2.75平方厘米,圆的半径5厘米,求BC
的长。
(2012年东华初一入学试题)
【思路点拨】图中三角形ABC 面积等于空白部分与阴 影②的面积之和,半圆面积等于空白部分与阴影①的面 积之和。
因此,三角形面积比半圆面积多2.75平方厘米。
半圆面积: 3.14×5×5÷2=39.25(平方厘米)
三角形面积:39.25+2.75=42(平方厘米) BC 的长:42×2÷(5×2)=8.4(厘米)
【启示】从条件“阴影②比阴景①面积大2.75平方厘米”进行思考,阴影②和阴影①不是规则图形,要想直接求出阴影②和阴影①的面积是不可能的,所以要同时加上空白部分面积,转换成求半圆和三角形面积。
这是小学数学思想方法——转化思想的应用,本题出自李泽林、游建华主编《金牌奥数举一反三》第45页例题5的变式题。
【达标练习】下图阴影部分中甲的面积比乙的 面积多28平方厘米,已知AB 长40厘米,求BC 的长是 多少厘米?(2007年东华初一入学试题)
【点击真题2】有一块环形菜地,如右图,测得 阴影部分的面积是25平方米,求环形菜地的面积。
(2012年南开初一入学试题)
【思路点拨】阴影部分的面积是大三角形减去小 三角形面积得到的。
大三角形直角边是大圆的半径R , 所以大三角形的面积为21
R 2;小三角形的直角边为小
圆的半径r ,所以小三角形的面积为
2
1r 2。
因为
2
1R 2-
-
2
1r 2=25平方米,所以R 2--r 2
=50平方米。
环形菜地面积:π×(R 2-
-r 2
)=3.14×50=157
(平方米)
【启示】从条件“阴影部分的面积是25平方米”进行分析,这个25平方米是怎么计算出来的呢?继而想到是大三角形面积减去小三角形面积得到的。
通过计算大、小三角形面积之差,得到外圆半径与内圆半径平方之差,代入环形面积计算公式得到答案。
这是小学数学
A
B
C
②
①
思想方法——代换思想的应用,是数学中的一种基本思想方法,也是代数思想方法的基础,没有经验丰富的老师点拨,相对小学生来说很难理解。
此题出自柏崇峰、程鸿明主编《小学数学全掌握》第137页的变式题。
【达标练习】1、如右图,阴影部分的面积是50平方米, 求圆环面积。
(2009年东华初一入学试题) 2、右图等腰三角形OAB 面积为8平方厘米,求圆 的面积。
(2004年东华初一入学试题)
3、
如图,小方桌的边长是1米,把它的四边撑开,就成了一个圆桌面,求圆桌面的面积。
(2010
年南开初一入学试题)
【附】小升初数学部分真题。
1、用一根长96厘米的铁丝做一个长方体框架,使它的长、宽、高的比是5:4:3,在这个长方体框架的外面糊一层纸,至少要多少平方厘米的纸?它的体积是多少?
2、甲书架上的书比乙书架上的书多60本,已知甲书架上的书的本数占总数的60%。
甲、乙两个书架共有多少本?
3、一根绳子,第一次剪去全长的51
,第二次剪去
4
3米,还剩2.05米。
这根绳子原来长多少米?
A
B
O
4、甲乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行,两车经过6小时相遇,已知乙车每小时行
1,甲车每小时行60千米,A、B两地多少千米?
全程的
21。