第1周平均数及答案

学员姓名：学科教师：年级：辅导科目：授课日期时间主题平均数及计算教学内容1．认识平均数在生活中的作用，理解平均数的定义；2．掌握平均数的计算方法和计算技巧．（此环节设计时间在10—15分钟）在日常生活中，我们会遇到把一堆物品分给几个人，或者把几个人的物品集中起来再按照一定数量分给他们。

这就是通常所说的“平均数问题”。

求平均数问题是小学学习阶段经常接触的一类典型统计题，如“求一个班级学生的平均年龄、平均身高、平均分数……”。

问题1、小明期末测试语文、数学、英语和科学分别是90分、98分、94分和98分。

请问如何列式求出小明这四门功课的平均成绩？解析：（90＋98＋94＋98）÷4＝95问题2、平均数应该如何计算？解析：将一组资料中数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫做这组数值的平均数。

求平均数问题的数量关系式是：平均数＝总和÷个数问题3、先用○摆一摆，再写算式。

（1）10个○，每5个一份，分成了（）份？（10）÷（ 5 ）＝（2）（2）把10个○，平均分成2份，每份是（）个？（ 10）÷（2）＝（ 5 ）解析基本数量关系：平均数＝总数量÷总份数几个不相等的数的和称为“总数量”，这几个数的个数就是“总份数”温馨提示：解答平均数这类问题的关键是“移多补少”，或者用总人数和总份数之间的关系来解答。

主要是弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系，根据总数除以它相对应的份数，求出一份数，即平均数。

（）（）＝平均数（）（）＝总数量（）（）＝总份数（此环节设计时间在40—50分钟）建议例题算法由老师讲解，练习由学生轮流回答例题1：求下列各组数量的平均数（1）15，23，54，136，93，111（2）2052千克，3698千克，969千克，4021千克，987千克（用计算器计算）（3）0.71m，0.63m，0.18m，1.62m答案：（1）72 （2）2435.4 千克（3）0.785m重点强调平均数的算法，要注意有几个数最后就除以几试一试：计算下列各组数的平均数(1) 15，14，0，11，16；(2) 3.7，5.8，10.6，5.7。

平均数问题1、某小学学生轮流参加运动会，第一天参加336人，第二天比第一天多参加54人，第三天比第二天多参加93人，平均每天多少人？2、机械厂前3天平均每天加工零件1259只，后4天共加工零件5379只，这星期内平均每天加工零件多少只？3、甲乙二数的平均数是72，丙是18。

甲乙丙三个数的平均数是多少？4、甲乙平均数是30，乙丙的平均数是34，甲丙的平均数是32。

三个数的平均数是多少？5、学校足球队18人合影留念，照6寸照片洗3张价格是9元，另外加洗每张是6角，如果每人各得一张，平均每人要多少钱？6、某班18人毕业合影留念，拍6寸合影照片可附送3张照片，费用为5元4角，如果需要加印，那么每张加收6角，现在每人各得一张照片，问：平均每人要收多少元？7、某班排练集体舞，需要给20名队员统一购买服装，已知每套服装30元，买四件送一件。

平均每人要收多少元？8、某班18人毕业合影留念，拍6寸合影照片可附送3张照片，费用为5元4角，如果需要加印，那么每张加收6角，现在每人各得一张照片，问：平均每人要收多少元？9、某班排列集体舞，需要给20名队员统一购买服装，已知每套服装30元，买四件送一件。

平均每人要收多少元？10、小明期中考试，语文、数学、英语三科的平均成绩是91分，语文、数学两科的平均成绩是93分，他这次英语得了多少分？11、李华期中考试，数、语、外三科平均成绩是74分，物理成绩公布后，他的平均成绩提高了3分，李华的物理得了多少分？12、张强期末考试，数学、物理、化学三科的平均成绩是85分，英语成绩公布后，他的平均分提高了2分，他的英语得了多少分？13、小丽在一次考试中，数、语、外三科平均分是92分，化学成绩公布后，她的平均分下降了4分，她的化学得了多少分？14、一组学生7人，到距离出发地21千米处的公园去旅游，有4辆自行车，7人轮流骑，每人骑车的距离相等，每人步行了多少千米？15、在一次登山比赛中，李明上山时每分钟走50米，18分钟到达山顶，然后按原路下山，每分钟走75米。

第17讲平均数（讲义）（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1、平均数的意义。

一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫作平均数。

2、求平均数的方法。

（1）移多补少法。

（2）公式法。

1、平均数只能反映一组数据的总体情况，而不能反映其中某个具体数量的情况。

2、在对几组同类数据进行比较时，一般采用比较平均数的方法。

【易错一】一罐蜂蜜，需要2只小熊一起抬。

3只小熊要把这罐蜂蜜从离家600米远的地方抬回家，平均每只小熊要抬()米。

A．300 B．400 C．500 D．600【分析】因为一箱蜂蜜需要2小熊一起抬，要把蜂蜜从600米的地方搬回家，那么在路上的三只小熊总共抬的路程为(6002)⨯米，然后除以3可以算出3小熊平均每只小熊要抬多少米。

【解答】解：60023⨯÷=÷12003400=（米)答：平均每只小熊要抬400米。

故选：B。

【点评】此题需要学生熟练掌握整数乘除法的计算并灵活运用。

【易错二】学校游泳队里6名队员的体重如下表：这些队员的平均体重一定不会超过千克，也一定不会少于千克。

他们的平均体重是千克。

【分析】平均数是反映一组数据的集中趋势的量，它比最大数小，比最小数大，据此解答即可。

【解答】解：(365046415245)6+++++÷=÷2706=（千克）45答：这些队员的平均体重一定不会超过52千克，也一定不会少于36千克。

他们的平均体重是45千克。

故答案为：52；36；45。

【点评】根据平均数的含义和求法，解答此题即可。

【易错三】随着共享经济的到来，我国外卖行业的消费需求和规模都在持续扩大。

如表是某外卖公司对外卖骑手李师傅一周送单量的数据跟踪。

（1）照这周平均每天送单量来计算，李师傅这个月（按30天计算）能送出多少单外卖？（2）已知该外卖公司骑手每月送满300单即可领取底薪2500元，超出部分平均每单的提成是6元。

李师傅这个月的工资是多少元？【分析】（1）先求出平均每天送单量，再乘30即可；（2）分两段计算工资即可。

五年级数学平均数试题答案及解析1.计算下列数据的平均数：30，33，57，57，40，33，30。

【答案】40【解析】本题考查了算术平均数的计算方法，解题的关键是牢记计算公式。

解：平均数为：（30+33+57+57+40+33+30）÷7=402.甲乙丙三个数的平均数是85，甲乙两数的平均数是87，乙丙两数的平均数是78．乙数是多少？【答案】75【解析】根据“平均数×数量=总数”算出甲、乙、丙三个数的和与甲、乙两数的和及乙、丙两数的和，进而用“甲、乙两数的和+乙、丙两数的和-甲、乙、丙三个数的和=乙数的和”求出乙数。

解：（87×2+78×2）-85×3，=（174+156）-255，=330-255，=75；答：乙数是75。

3. 5个数的平均数是30，把它们排成一列，前3个数的平均数是25，后3个数的平均数是35，中间的数是多少？【答案】30【解析】先根据“平均数×数量=总数”分别求出前3个数的总和、后3个数的总和与5个数的总和，进而根据“前3个数的总和+后3个数的总和-5个数的总和=中间的数”进行解答即可。

解：（25×3+35×3）-30×5，=180-150，=30；答：中间的数是30。

4.样本15，23，17，18，22的平均数是。

【答案】19【解析】利用求平均数的计算公式列式计算即可。

5.数据1，2，3，4，5的平均数是。

【答案】3【解析】本题考查了平均数的知识，掌握一组数据平均数的求解方法是解题关键。

6. 21、26、13的平均数是20。

（）【答案】正确【解析】（21+26+13）÷3，=60÷3，=20，所以21、26、13的平均数是20，是正确的。

故答案为：正确。

7.一组数据的中位数比平均数小。

（）【答案】错误【解析】平均数的求法：用所有数据相加的和除以数据的个数；中位数的求法：将数据按大小顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数；根据求法可知一组数据的平均数和中位数有可能相等，还有可能平均数大于或小于中位数。

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！课时练第6单元平均数一．选择题（共4小题）1．我校七年级举行大合唱比赛，六位评委给七年级一班的打分如下：（单位：分）9.2，9.4，9.6，9.5，9.8，9.5，则该班得分的平均分为()A．9.45分B．9.50分C．9.55分D．9.60分2．为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表：45678一周做饭次数人数7612105那么一周内该班学生的平均做饭次数为()A．4B．5C．6D．73．某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如表：项目甲乙丙丁作品创新性90959090实用性90909585如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是()A．甲B．乙C．丙D．丁4．某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示：则这10只手表的平均日走时误差（单位：秒）是()0123日走时误差（秒)只数（只)3421A．0B．0.6C．0.8D．1.1二．填空题（共9小题）5．某跳水队内集体对抗赛，每对10人，甲队因一人缺勤成绩记作零分，结果甲队的平均降为8.1分．若不计缺勤者的成绩，其余九名队员的平均成绩是分．6．若1，4，m，7，8的平均数是5，则1，4，10m+，7，8的平均数为．7．为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表：一周内做饭次数23456人数7612105那么一周内该班学生的平均做饭次数为．8．某商场为了招聘商品拆装上架员工一名，设置了计算机、语言和商品知识三项测试，并对这三项测试成绩分别赋权2，3，5．若某应试者三项测试成绩分别为70，50，80，则该应试者的平均成绩是．9．某校规定学生的学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3:3:4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是分．10．为了庆祝中国共产党成立100周年，某校举行“党在我心中”演讲比赛，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面给选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%，计算选手的综合成绩（百分制）．小婷的三项成绩依次是84，95，90，她的综合成绩是．11．现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如下表所示．甲种糖果乙种糖果单价（元/千克）3020千克数23将这2千克甲种糖果和3千克乙种糖果混合成5千克什锦糖果，若商家用加权平均数来确定什锦糖果的单价，则这5千克什锦糖果的单价为元/千克．12．随机选取50粒种子在适宜的温度下做发芽天数的试验，试验的结果如表所示．估计该作物种子发芽的天数的平均数约为天．天数123发芽1530513．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中体育课外活动占30%，期末考试成绩占70%，小彤的这两项成绩依次是90，80．则小彤这学期的体育成绩是．三．解答题（共11小题）14．小明为分析八（1）班64名同学的跳绳次数，随机抽取了20名同学的跳绳次数，在整理时，发现每人跳绳的次数都在100次左右，于是小明把超过100次的部分用正数表示，把少于100次的部分用负数表示，得抽样成绩统计表如下：跳绳次数100-5-3-2-0147人数1224542（1）计算抽样数据的平均数；（2）估计该班跳绳次数达到99次以上的有多少人？（3）将数据分成三组，完成频数分布统计表．组别次数x 的取值范围频数百分比一组9499x <二组99104x <三组104109x <15．随机抽取某理发店一周的营业额如下表（单位：元）:星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计540680760640960220017807560（1）求该店本周的日平均营业额；（2）如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额，你认为是否合理？如果合理，请说明理由；如果不合理，请设计一个方案，并估计该店当月（按30天计算）的营业总额．16．奶牛场的技术人员要进行甲、乙两种新的饲养和挤奶技术验证．为此，随机选择了部分奶牛，分成A、B两组进行为期30天对比试验．A组采用甲种新技术，B组采用乙种新技术，获取每头奶牛试验前与试验后平均每天的产奶量，从而得到试验前后每头奶牛平均每天产奶的提高量（单位：)L，并把数据整理成下表（表中数据包含左端数据不包括右端数据）:组别提高量（升)0~0.40.4~0.80.8~1.2 1.2~1.6 1.6~2.0 A组（头)6101572B组（头)2614135（1）本次研究中抽取的奶牛数是头．（2）通过数据分析，判断A，B两组奶牛中哪一组产量的提升幅度大？（3）如果该奶牛场要在全场200头奶牛中推广一种新技术，你认为应该推广哪种新技术？估计该技术可以使该奶牛场平均每天牛奶总产量提高多少升，并说明理由．17．一位同学进行五次投实心球的练习，每次投出的成绩如表：12345投实心球序次成绩()m10.510.210.310.610.4求该同学这五次投实心球的平均成绩．18．某工厂有220名员工，财务科要了解员工收入情况．现在抽测了10名员工的本月收入，结果如下：（单位：元）1660，1540，1510，1670，1620，1580，1580，1600，1620，1620（1）全厂员工的月平均收入是多少？（2）平均每名员工的年薪是多少？（3）财务科本月应准备多少钱发工资？19．一些比赛中规定，在所有裁判对某选手给出的评分中，要去掉一个最高分和一个最低分，再对剩下的评分取平均数作为这个选手的最终得分，这是为什么？20．公交508路总站设在一居民小区附近，为了了解高峰时段从总站乘车出行的人数，随机抽查了10个班次的乘车人数，结果如下：202326252928 30252123（1）计算这10个班次乘车人数的平均数；（2）如果在高峰时段从总站共发车60个班次，根据上面的计算结果，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少人？21．某班10名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：7-，10+，-，9+，2+，1-，5+，8-，10 4+，9+．求他们的平均成绩．22．为了在学生中倡导扶危济困的良好社会风尚，营造和谐文明进步的校园环境，某校举行了“爱心永恒，情暖校园”慈善一日捐活动，在本次活动中，某同学对甲、乙两班捐款的情况进行统计，得到如下三条信息：信息一甲班共捐款120元，乙班共捐款88元；信息二乙班平均每人捐款数是甲班平均每人捐款数的0.8倍；信息三甲班比乙班多5人．请你根据以上三条信息，求出甲班平均每人捐款多少元？23．某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试．各项测试成绩如表格所示：测试项目测试成绩甲乙丙专业知识748790语言能力587470综合素质874350（1）根据实际需要，公司将专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分按4:3:1的比例确定每个人的测试总成绩，此时谁将被录用？（2）请重新设计专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分的比例来确定每个人的测试总成绩，使得乙被录用，若重新设计的比例为::1++=，x y，且110x y则x=，y=．（写出x与y的一组整数值即可）24．试用计算器算出以下各组数据的平均数：（1）5，5，6，6，6，7，8，8，8，8；（2）2.578，3.64，9.8，4.6523；（3）41，32，53，43，56，26，37，58，69，15．参考答案一．选择题（共4小题）1．B 2．C 3．B 4．D二．填空题（共9小题）5．9．6．7．7．4．8．69．9．88．10．89分．11．24．12．1.8．13．83．三．解答题（共11小题）14．解：（1）抽样数据的平均数是[(5)1(3)2(2)20415447210020]20101-´+-´+-´+´+´+´+´+´¸=（次)，答：抽样数据的平均数是101次；（2）根据图表中的数据得，该班跳绳次数达到99次以上的有4542644820+++´=（人)，答：估计该班跳绳次数达到99次以上的有48人；（3）根据题意频率分布表如下：组别次数x 的取值范围频数百分比一组9499x <525%二组99104x <1365%三组104109x <210%15．解：（1）该店本周的日平均营业额为756071080¸=元；（2）因为在周一至周日的营业额中周六、日的营业额明显高于其他五天的营业额，所以去掉周六、日的营业额对平均数的影响较大，故用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合理，方案：用该店本周一到周日的日均营业额估计当月营业额，当月的营业额为30108032400´=元．16．解：（1）由题意可得，本次研究中抽取的奶牛数是：(6101572)(2614135)404080+++++++++=+=（头)．故答案为：80；（2）从平均数看A 组：(0.260.610 1.015 1.47 1.82)400.89´+´+´+´+´¸=，B 组：(0.220.66 1.014 1.413 1.85)40 1.13´+´+´+´+´¸=，0.89 1.13<，故B 组产量的提升幅度大；（3）应该推广乙种新技术．由样本估计总体，200 1.13226´=（升)，故估计该技术可以使该奶牛场平均每天牛奶总产量提高226升．17．解：该同学这五次投实心球的平均成绩为：10.510.210.310.610.410.45++++=．故该同学这五次投实心球的平均成绩为10.4m ．18．解：（1）员工的月平均收入为：15101154011580216001620316601670160010´+´+´++´++=（元)；（2）平均每名员工的年薪是16001219200´=（元)；（3）从（2）得到员工的月平均收入为1600元，工厂共有220名员工，所以，财务科本月应准备160022035.2´=（万元）．19．解：因为考虑到个别裁判可能会给过高或过低的分数，导致平均数被抬高或压低，所以去掉一个最高分和一个最低分，再对剩下的评分取平均数作为这个选手的最终得分，这样可以减少受异常值的影响．20．解：（1）平均数1(20232625292830252123)2510=+++++++++=（人)\这10个班次乘车人数的平均数是25人．（2）60251500´=（人)\估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有1500人．21．解：(710921581049)10 1.3--++-+-+++¸= ，\他们的平均成绩 1.39091.3=+=（分)，答：他们的平均成绩是91.3分．22．解：设甲班平均每人捐款为x 元，由题意知：1208850.8x x=+，解得：2x =，经检验：2x =是原分式方程的解，答：甲班平均每人捐款为2元．23．解：（1）甲的总成绩：7445838769.625431´+´+=++，乙的总成绩：8747434376.625431´+´+=++，丙的总成绩：9047035077.5431´+´+=++，因此丙被录用．（2）因为专业知识、语言能力和综合素质三项的比例为::1x y ，且110x y ++=，所以9y x =-，因此，甲的总评成绩为7458(9)8710x x +-+，10/10乙的总评成绩为8774(9)4310x x +-+，丙的总评成绩为9070(9)5010x x +-+，①若乙>丙，则8774(9)439070(9)50x x x x +-+>+-+，解得，297x <，②若乙>甲，则8774(9)437458(9)87x x x x +-+>+-+，解得1003x <，③若甲丙，则7458(9)879070(9)50x x x x +-++-+，解得，714x -综上所述，当2917x <时，乙能被选中，故符合条件的一组正整数为1，8，故答案为：1，8．24．解：（1）556667888810+++++++++6.7=；（2）2.578 3.649.8 4.65234+++5.167575=；（3）4132534356263758691510+++++++++43=．。