经纬仪及角度测量

经纬仪及角度测量第一节 角度测量原理角度测量包括水平角测量和竖直角测量，是测量的三项基本工作之一。

角度测量最常用的仪器是经纬仪。

水平角测量用于计算点的平面位置，竖直角测量用于测定高差或将倾斜距离改算成水平距离。

一、水平角测量原理水平角是地面上一点到两目标的方向线投影到水平面上的夹角，也就是过这两方向线所作两竖直面间的二面角。

用β表示，角值范围0º～360 º。

如图3-1所示，设A 、B 、C 是任意三个位于地面上不同高程的点，B 1A 1、B 1C 1为空间直线BA 、BC 在水平面上的投影，B 1A 1与B 1C 1的夹角β就是为地面上BA 、BC 两方向之间的水平角。

为了测出水平角的大小，可以设想在B 点的上方水平地安置一个带有顺时针刻画、注记的圆盘，并使其圆心O 在过B 点的铅垂线上，有一刻度盘和在刻度盘上读数的指标。

观测水平角时，刻度盘中心应安放在过测站点的铅垂线上，直线BA 、BC 在水平圆盘上的投影是om 、on ，此时如果能读出om 、on 在水平圆盘上的读数m 和n ，那么水平角β就等于m 减去n ，即n m -=β。

因此，用于测量水平角的仪器必须有一个能读数的度盘，并能使之水平。

为了瞄准不同方向，该度盘应能沿水平方向转动，也能高低俯仰。

当度盘高低俯仰时，其视准独应划出一竖直面，这样才能使得在同一竖直面内高低不同的目标有相同的水平度盘读数。

经纬仪就是根据上述要求设计制造的一种测角仪器。

图3-1 水平角测量原理 图3-2 竖直角测量原理 二、竖直角测量原理竖直角是同一竖直面内视线与水平线间的夹角。

角值范围为-90°～+ 90°。

视线向上倾斜，竖直角为仰角，符号为正。

视线向下倾斜，竖直角为俯角，符号为负。

竖直角与水平角一样，其角值也是度盘上两个方向读数之差。

不同的是竖直角的两个方向中必有一个是水平方向。

任何类型的经纬仪，制作上都要求当竖直指标水准管气泡居中，望远镜视准轴水平时，其竖盘读数是一个固定值。

第3章经纬仪及其角度测量3.1 角度测量原理角度测量是测量工作的重要内容之一。

角度测量的目的是测定地面点连线之间的空间位置关系，以此来确定点的平面坐标和高程，它包括水平角测量和竖直角测量，所采用的仪器为光学经纬仪、电子经纬仪和全站仪等。

本章重点介绍光学经纬仪及其角度测量方法。

3.1.1 水平角测量原理图3-1 水平角测量原理从一点到两个目标的方向线在水平面上的垂直投影所构成的角度，称为水平角。

或者说，空间两直线的夹角在水平面上的垂直投影，称为水平角。

如图3-1所示，A、B、C为三个高度不同的地面点。

根据水平角的定义，将A、B、C三点分别沿铅垂方向投影到水平面上，其投影线ab和ac∠所构成的角∠cab，即为方向线AC、AB所夹的水平角。

注意：两直线AC、AB的空间夹角CAB 并不是水平角。

为了测定水平角值的大小，可以在过顶点A的铅垂线上任意点安置一个有刻度的水平圆盘，称之为水平度盘。

度盘中心O位于过A点的铅垂线上。

则方向线AC、AB在水平度盘上的垂直投影On、Om，在水平度盘上的读数分别为n和m，若将水平度盘按顺时针刻划，则所求的水平角β就是两个读数之差，即：β(3-1)=nm-经纬仪就是根据上述测角原理来设计的。

在仪器上设置一个带有刻划的水平圆盘和在圆盘上读数的指针，将度盘中心与经纬仪的竖轴处于同一铅垂线上。

观测水平角时，安置仪器在测点正上方，使水平度盘中心处在过测点的铅垂线上，通过装置在经纬仪上的望远镜瞄准目标，提供两方向线；当望远镜高低变化时，其视准轴在同一铅垂面内变动，从而提供上述两条方向线在水平读盘上的垂直投影，通过经纬仪中的读数装置读取两投影线在度盘上的方向值，两者之差即为所测的水平角。

这就是经纬仪水平角测量的基本原理。

3.1.2 竖直角测量原理竖直角是指同一铅垂面内某方向线与指标线（包括水平线或铅垂线）之间的夹角。

当指标线为水平线时称其为倾角；指标线为铅垂线的天顶方向时称其为天顶距。

测量中常见的角度测量方法和准确度评定在测量领域中，角度测量是一项非常重要的任务。

它在建筑、制造业、地理测量等众多领域中都扮演着关键的角色。

本文将讨论一些常见的角度测量方法以及如何评定其准确度。

首先，我们来讨论传统的角度测量方法之一——经纬仪。

经纬仪是一种用于测量水平角和垂直角的仪器。

它通常由一个旋转的平台、一个基准点和一个测量装置组成。

使用经纬仪进行角度测量需要将仪器放置在基准点上，并通过观察测量装置上的刻度来确定角度。

然而，尽管经纬仪是一种常见且传统的角度测量方法，它在某些情况下可能不够准确。

例如，在测量远距离角度时，地球的曲率会对测量结果产生影响。

此外，在户外使用经纬仪时，天气条件也会对结果产生影响。

因此，为了提高角度测量的准确度，现代测量中常使用全站仪。

全站仪是一种集合了测距仪、角度测量仪和数据处理功能的仪器。

全站仪通常能够通过激光或电子传感器测量角度，并通过数学算法处理数据以提供更准确的结果。

另一个常见的角度测量方法是使用光电测距仪。

光电测距仪通过激光或红外光束测量物体之间的距离，并通过计算得出其间的角度。

这种方法在测量近距离和室内角度时非常常见。

它的优势在于测量速度快、准确度高，不受地球曲率等因素影响。

除了这些传统的角度测量方法，近年来，还出现了一些新的技术。

例如，通过使用无人机和卫星定位系统，可以实现高精度的角度测量。

无人机搭载高精度的传感器，可以快速、准确地测量目标物体之间的角度。

而卫星定位系统可以提供准确的位置信息，为角度测量提供更可靠的基准。

准确度评定在角度测量中至关重要。

因为角度测量的准确度直接影响到工程设计和测绘结果的准确性。

准确度评定通常包括以下几个方面：系统误差、随机误差、环境因素和操作人员因素。

系统误差是由测量仪器自身的精度和校准状况引起的。

随机误差则是由于测量过程中的不确定性引起的。

环境因素包括温度、湿度、大气压力等因素，它们会对测量结果产生一定的影响。

最后，操作人员因素是指操作人员的技能水平和操作规范对测量准确度的影响。

经纬仪的角度测量原理及读数方法经纬仪是一种常用于测量地表物体角度的仪器，由水平仪、望远镜、公称圆盘等组成。

经纬仪的角度测量原理和读数方法是使用该仪器的基础，下文将分别介绍。

角度测量原理经纬仪的角度测量原理是通过水平仪和望远镜的组合来实现。

水平仪用于保持仪器的水平度，在竖直方向没有倾斜的前提下，通过透镜组把目标物体的光线引入到望远镜中，再通过望远镜内的目镜和物镜使视线准确地对准目标物体。

对准目标物体后，要测量的角度就可以通过经纬仪的公称圆盘进行读数。

公称圆盘上有刻度，用来表示仪器所能测量的角度范围，一般为0到360度。

刻度盘上还有一个固定的指针，指向测量结果。

读数方法经纬仪的读数方法比较简单，下面将分别说明如何读取水平角和垂直角。

水平角水平角是指目标物体所在的水平面和测量者所在的地面之间的夹角，以0度为起点，顺时针为正，逆时针为负。

读取水平角的方法如下：1.首先要确定水平面的位置，可以通过水平仪来判断。

2.接着，将目标物体置于水平平面上，在低倍率下调整望远镜，使视线正准备地对准目标物体。

3.然后，读取公称圆盘上指针所指向的刻度数值，并进行精确定位，方法是利用目镜上的十字线对准具体需要测量的位置。

4.最后，记录读数结果。

垂直角垂直角是指目标物体所在的垂直面和水平面之间的夹角。

以水平面为基准，向上为正，向下为负。

读取垂直角的方法如下：1.首先确定目标物体及其朝向，一般要借助辅助工具来完成。

2.然后将望远镜在低倍率下调整，使视线正对准目标物体。

3.接着，将望远镜调整到高倍率，再通过十字线对准目标物体。

4.然后读取公称圆盘上指针所指向的刻度数值，进行精确定位，如有需要，可以通过双目测量或者助理光条进行更加精确的测量。

5.最后记录读数结果。

总结经纬仪是测量地表物体角度的重要工具，其原理和读数方法比较简单，在熟悉了相关操作之后，可以非常快速地完成测量任务。

但需要注意的是，要保持仪器水平度和望远镜的准确调节，以及仪器的结构和性能都会对测量结果产生影响，因此在实际使用过程中，还需要根据测量环境和需要反复进行校正。

掌握简单的角度测量与计算方法角度测量是物理学与工程学中非常重要的一项技术。

在实际应用中，准确地测量和计算角度对于定位、测量距离、建筑设计等都有着重要的意义。

本文将介绍一些简单的角度测量与计算方法，帮助读者掌握这一基本技能。

一、角度测量的工具与原理在角度测量中，我们通常会使用经纬仪、经纬仪盘、测角器等工具。

这些工具利用了光学或物理原理，能够帮助我们准确地测量和计算角度。

1. 经纬仪：经纬仪是一种测量地球表面上某一点的经度和纬度的仪器。

经纬仪通过指向北极星或其他指定亮星的方法，测量出目标点相对于极轴的角度。

这种方法适用于定位和导航等应用。

2. 经纬仪盘：经纬仪盘是一种利用物体倾斜角度或倾斜力矩来测量角度的仪器。

它常用于工程测量、建筑设计等领域。

经纬仪盘的原理是基于平衡力矩的原理，通过测量物体倾斜的角度来计算角度值。

3. 测角器：测角器是一种便携式的测量工具，常用于室内设计、绘图等领域。

它通过测量目标物体与水平线之间的夹角，来计算角度值。

测角器通常具有直尺、水平器等辅助功能，使测量更加方便。

二、使用经纬仪进行角度测量使用经纬仪进行角度测量的步骤如下：1. 根据需要，选择合适的经纬仪进行测量。

经纬仪通常具有可调节的测角范围，要根据实际情况选择合适的范围。

2. 将经纬仪放置在水平面上，并将其调整到水平位置。

可以使用内置的水平器或其他辅助工具来进行校准。

3. 针对需要测量的目标物体，将经纬仪对准，并观察经纬仪指针或刻度盘上的读数。

注意，读数应为目标物体与经纬仪之间的夹角值。

4. 记录测量结果，并根据需要进行进一步的计算或分析。

三、使用经纬仪盘进行角度测量使用经纬仪盘进行角度测量的步骤如下：1. 将经纬仪盘放置在水平面上，并调整至水平位置。

可以使用内置的水平器或其他辅助工具来进行校准。

2. 将经纬仪盘对准需要测量的目标物体，并观察指针或刻度盘上的读数。

3. 记录测量结果，并根据需要进行进一步的计算或分析。

四、使用测角器进行角度测量使用测角器进行角度测量的步骤如下：1. 将测角器放置在目标物体的两侧，并调整使其与目标物体保持水平。