经纬仪及角度测量

第3章经纬仪及其角度测量3.1 角度测量原理角度测量是测量工作的重要内容之一。

角度测量的目的是测定地面点连线之间的空间位置关系，以此来确定点的平面坐标和高程，它包括水平角测量和竖直角测量，所采用的仪器为光学经纬仪、电子经纬仪和全站仪等。

本章重点介绍光学经纬仪及其角度测量方法。

3.1.1 水平角测量原理图3-1 水平角测量原理从一点到两个目标的方向线在水平面上的垂直投影所构成的角度，称为水平角。

或者说，空间两直线的夹角在水平面上的垂直投影，称为水平角。

如图3-1所示，A、B、C为三个高度不同的地面点。

根据水平角的定义，将A、B、C三点分别沿铅垂方向投影到水平面上，其投影线ab和ac∠所构成的角∠cab，即为方向线AC、AB所夹的水平角。

注意：两直线AC、AB的空间夹角CAB 并不是水平角。

为了测定水平角值的大小，可以在过顶点A的铅垂线上任意点安置一个有刻度的水平圆盘，称之为水平度盘。

度盘中心O位于过A点的铅垂线上。

则方向线AC、AB在水平度盘上的垂直投影On、Om，在水平度盘上的读数分别为n和m，若将水平度盘按顺时针刻划，则所求的水平角β就是两个读数之差，即：β(3-1)=nm-经纬仪就是根据上述测角原理来设计的。

在仪器上设置一个带有刻划的水平圆盘和在圆盘上读数的指针，将度盘中心与经纬仪的竖轴处于同一铅垂线上。

观测水平角时，安置仪器在测点正上方，使水平度盘中心处在过测点的铅垂线上，通过装置在经纬仪上的望远镜瞄准目标，提供两方向线；当望远镜高低变化时，其视准轴在同一铅垂面内变动，从而提供上述两条方向线在水平读盘上的垂直投影，通过经纬仪中的读数装置读取两投影线在度盘上的方向值，两者之差即为所测的水平角。

这就是经纬仪水平角测量的基本原理。

3.1.2 竖直角测量原理竖直角是指同一铅垂面内某方向线与指标线（包括水平线或铅垂线）之间的夹角。

当指标线为水平线时称其为倾角；指标线为铅垂线的天顶方向时称其为天顶距。

经纬仪原理及角度测量方法内容：理解水平角、竖直角测量的基本原理；掌握光学经纬仪的基本构造、操作与读数方法；水平角测量的测回法和方向观测法；掌握竖盘的基本构造及竖直角的观测、计算方法；掌握光学经纬仪的检验与校正方法；了解水平角测量误差来源及其减弱措施及电子经纬仪的测角原理及操作方法。

重点：光学经纬仪的使用方法；水平角测回法测量方法；竖直角测量方法；难点：光学经纬仪的检验与校正。

§ 3.1 角度测量原理角度测量(angular observation) 包括水平角(horizontal angle) 测量和竖直角(vertical angle) 测量。

一、水平角定义从一点出发的两空间直线在水平面上投影的夹角即二面角，称为水平角。

其范围：顺时针0°～360°。

二、竖直角定义在同一竖直面内，目标视线与水平线的夹角，称为竖直角。

其范围在0°～±90°之间。

如图当视线位于水平线之上，竖直角为正，称为仰角；反之当视线位于水平线之下，竖直角为负，称为俯角。

§ 3.2 光学经纬仪（optical theodolite ）经纬仪是测量角度的仪器。

按其精度分，有DJ6 、DJ2 两种。

表示一测回方向观测中误差分别为6"、2"。

一、DJ6 光学经纬仪的构造DJ6 光学经纬仪图1、照准部(alidade)2、水平度盘(horizontal circle)3、基座(tribrach)二、J6的读数方法1、J6 经纬仪采用“分微尺测微器读数法”，分微尺的分划值为1ˊ，估读到获0.1ˊ( 即：6") 。

如图，水平度盘读数为：73°04ˊ24"。

2、“ H ”——水平度盘读数，“ V ”——竖直度盘读数。

三、J2 光学经纬仪的构造如图与J6 相比，增加了：1、测微轮——用于读数时，对径分划线影像符合。

2、换像手轮——用于水平读数和竖直读数间的互换。

经纬仪及角度测量第一节角度测量原理角度测量包括水平角测量和竖直角测量，是测量的三项基本工作之一。

角度测量最常用的仪器是经纬仪。

水平角测量用于计算点的平面位置，竖直角测量用于测定高差或将倾斜距离改算成水平距离。

一、水平角测量原理水平角是地面上一点到两目标的方向线投影到水平面上的夹角，也就是过这两方向线所作两竖直面间的二面角。

用表示，角值范围0o～360 o。

如图3-1 所示，设A、B、C 是任意三个位于地面上不同高程的点，B1A1、B1C1为空间直线BA、BC在水平面上的投影，B1A1与B1C1 的夹角就是为地面上BA、BC 两方向之间的水平角。

为了测出水平角的大小，可以设想在B 点的上方水平地安置一个带有顺时针刻画、注记的圆盘，并使其圆心O 在过B 点的铅垂线上，有一刻度盘和在刻度盘上读数的指标。

观测水平角时，刻度盘中心应安放在过测站点的铅垂线上，直线BA、BC 在水平圆盘上的投影是om、on ，此时如果能读出om、on在水平圆盘上的读数m和n ，那么水平角就等于m减去n，即m n 。

因此，用于测量水平角的仪器必须有一个能读数的度盘，并能使之水平。

为了瞄准不同方向，该度盘应能沿水平方向转动，也能高低俯仰。

当度盘高低俯仰时，其视准独应划出一竖直面，这样才能使得在同一竖直面内高低不同的目标有相同的水平度盘读数。

经纬仪就是根据上述要求设计制造的一种测角仪器。

图3-1 水平角测量原理、竖直角测量原理竖直角是同一竖直面内视线与水平线间的夹角。

角值范围为-90°～+ 90°。

视线向上倾斜，竖直角为仰角，符号为正。

视线向下倾斜，竖直角为俯角，符号为负。

竖直角与水平角一样，其角值也是度盘上两个方向读数之差。

不同的是竖直角的两个方向中必有一个是水平方向。

任何类型的经纬仪，制作上都要求当竖直指标水准管气泡居中，望远镜视准轴水平时，其竖盘读数是一个固定值。

因此，在观测竖直角时，只要观测目标点一个方向并读取竖盘读数便可算得该目标点的竖直角，而不必观测水平方向。

经纬仪原理及角度测量方法内容：理解水平角、竖直角测量的基本原理；掌握光学经纬仪的基本构造、操作与读数方法；水平角测量的测回法和方向观测法；掌握竖盘的基本构造及竖直角的观测、计算方法；掌握光学经纬仪的检验与校正方法；了解水平角测量误差来源及其减弱措施及电子经纬仪的测角原理及操作方法。

重点：光学经纬仪的使用方法；水平角测回法测量方法；竖直角测量方法；难点：光学经纬仪的检验与校正。

§ 3.1 角度测量原理角度测量 (angular observation) 包括水平角 (horizontal angle) 测量和竖直角 (vertical angle) 测量。

一、水平角定义从一点出发的两空间直线在水平面上投影的夹角即二面角，称为水平角。

其范围：顺时针 0°～360°。

二、竖直角定义在同一竖直面内，目标视线与水平线的夹角，称为竖直角。

其范围在 0°～±90°之间。

如图当视线位于水平线之上，竖直角为正，称为仰角；反之当视线位于水平线之下，竖直角为负，称为俯角。

§ 3.2 光学经纬仪（optical theodolite ）经纬仪是测量角度的仪器。

按其精度分，有 DJ6 、 DJ2 两种。

表示一测回方向观测中误差分别为6"、2"。

一、DJ6 光学经纬仪的构造DJ6 光学经纬仪图1、照准部 (alidade)2、水平度盘 (horizontal circle)3、基座 (tribrach)二、J6的读数方法1、J6 经纬仪采用“分微尺测微器读数法”，分微尺的分划值为 1ˊ，估读到获 0.1ˊ ( 即：6") 。

如图，水平度盘读数为：73°04ˊ24"。

2、“ H ”——水平度盘读数，“ V ”——竖直度盘读数。

三、J2 光学经纬仪的构造如图与 J6 相比，增加了：1、测微轮——用于读数时，对径分划线影像符合。

经纬仪的角度测量原理及读数方法经纬仪是一种常用于测量地表物体角度的仪器，由水平仪、望远镜、公称圆盘等组成。

经纬仪的角度测量原理和读数方法是使用该仪器的基础，下文将分别介绍。

角度测量原理经纬仪的角度测量原理是通过水平仪和望远镜的组合来实现。

水平仪用于保持仪器的水平度，在竖直方向没有倾斜的前提下，通过透镜组把目标物体的光线引入到望远镜中，再通过望远镜内的目镜和物镜使视线准确地对准目标物体。

对准目标物体后，要测量的角度就可以通过经纬仪的公称圆盘进行读数。

公称圆盘上有刻度，用来表示仪器所能测量的角度范围，一般为0到360度。

刻度盘上还有一个固定的指针，指向测量结果。

读数方法经纬仪的读数方法比较简单，下面将分别说明如何读取水平角和垂直角。

水平角水平角是指目标物体所在的水平面和测量者所在的地面之间的夹角，以0度为起点，顺时针为正，逆时针为负。

读取水平角的方法如下：1.首先要确定水平面的位置，可以通过水平仪来判断。

2.接着，将目标物体置于水平平面上，在低倍率下调整望远镜，使视线正准备地对准目标物体。

3.然后，读取公称圆盘上指针所指向的刻度数值，并进行精确定位，方法是利用目镜上的十字线对准具体需要测量的位置。

4.最后，记录读数结果。

垂直角垂直角是指目标物体所在的垂直面和水平面之间的夹角。

以水平面为基准，向上为正，向下为负。

读取垂直角的方法如下：1.首先确定目标物体及其朝向，一般要借助辅助工具来完成。

2.然后将望远镜在低倍率下调整，使视线正对准目标物体。

3.接着，将望远镜调整到高倍率，再通过十字线对准目标物体。

4.然后读取公称圆盘上指针所指向的刻度数值，进行精确定位，如有需要，可以通过双目测量或者助理光条进行更加精确的测量。

5.最后记录读数结果。

总结经纬仪是测量地表物体角度的重要工具，其原理和读数方法比较简单，在熟悉了相关操作之后，可以非常快速地完成测量任务。

但需要注意的是，要保持仪器水平度和望远镜的准确调节，以及仪器的结构和性能都会对测量结果产生影响，因此在实际使用过程中，还需要根据测量环境和需要反复进行校正。