小学数学五年级上册《商的近似数》课件PPT22

答：这辆汽车平均每千米大约耗油0.1升，平均 每升汽油大约能使汽车行驶8.6 km。
2.2÷19≈
0.1
（升）
19÷2.2≈
8.6
(km)
7.9×0.24≈
1.9
（精确到十分位）
3.5÷1.3≈
2.7
5.按要求计算下面各题的近似值。
（精确到十分位）
求积和商的近似值时有什么异同？
3.0
23.60
8.0
8.05
3.判断(对的打“√”，错的打“×”)。
（1）求商的近似数就是保留一位小数。（ ）（2）保留一位小数要先看商百分位上的数字。( ) （3）求商的近似数和求积的近似数一样，必须求出 准确数。（ ）（4）54÷83得数保留三位小数是0.650。（ ）
答：磁悬浮列车每分钟 大约可以运行6km。
350÷60≈
6
(km)
3.王叔叔买4.4千克苹果花了36.8元，李叔叔买 了3.3千克苹果花了32.7元，谁买的苹果便宜？
36.8÷4.4≈8.36（元）
32.7÷3.3≈9.91（元）
8.36＜9.91
答：王叔叔买的苹果便宜。
4.这辆汽车平均每千米大约耗油多少升？平均每升汽 油大约能使汽车行驶多少千米？（得数均保留一位 小数）
求积和商的近似值时都是按照“四舍五入”法取近似值的。
求商的近似值时只要计算出比要求保留的小数多一位小数就可以了，而求积的近似值必须算出整个积的值后再按照“四舍五入”法取近似值。
相同点

不同点
求商的近似数
求商的近似数的方法
求商的近似数时，只要计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。
8
1.62
（元）

4. 蜘蛛爬行的速度是蜗牛的多少倍？
1.9÷0.045 ≈ 42.22
答：蜘蛛爬行的速度是蜗牛的 42.22 倍。
没有明确要保留的小数位数 时，一般要保留两位小数。
四、课堂小结
说一说怎样求商的近似数？
求商的近似数时，计算到比保留小数位数多一位，再 将最后一位“四舍五入”。
求商的近似数和求积的近似数有什么异同？
相同点：都是按“四舍五入”法取近似数。 不同点：求商的近似数时，计算到比要保留的小数位数 多一位就可以了；求积的近似数时，要计算出整个积后 再取近似数。
四、课堂小结
注：这个图片是微课缩 略图，通过实例讲解如 何对小数除法中的商取 近似数，用于预习或复 习。如需使用此资源， 请插入微课“【知识点 解析】商的近似数”。
三、巩固练习
1. 计算下面各题。
4.8÷2.3 ≈ 2.1
（保留一位小数）
3.81÷7 ≈ 0.54
（保留两位小数）
1.55÷3.9 ≈ 0.40
（保留两位小数）
246.4÷17 ≈ 14.5
（保留一位小数）
14.6÷3.4 ≈ 4
（保留整数）
5.63÷6.1 ≈ 1
（保留整数）
三、巩固练习
2. 一列火车从南京到上海运行 305 km，用 了 2.6 小时。平均每小时行多少千米？ （得数保留两位小数）
305÷2.6 ≈ 117.31（千米）
答：平均每小时行 117.31 千米。
三、巩固练习
3. 一箱牛奶的价钱是 58 元， 每盒牛奶大约多少钱？
保留两位小数：58÷24 ≈ 2.42（元）
答：每盒牛奶大约 2.42 元。
保留一位小数：58÷24 ≈ 2.4（元）
答：每盒牛奶大约 2.4 元。

x÷5=2.1
10.5x÷10.5=56.7÷10.5
x÷5×5=2.1×5
x=5.4
x=10.5
*（x－4.5）÷2=2.4
解：（x－4.5）÷2×2=2.4×2 x－4.5=4.8
x－4.5+4.5=4.8＋4.5 x=9.3
方程左边=（9.3－4.5）÷2 =4.8÷2
=2.4 =方程右边 所以x=9.3是方程的解。
12.8×1.09 ≈13.95
1.7×0.45 ≈0.77
1 2.8 × 1.0 9
1152 128
四舍 五入
0.4 5
×
1.7
315 45
1 3.9 5 2
0.7 6 5
用什么方法求出积的近似数的？
二、探究新知
爸爸给王鹏新买了一筒羽毛球。
这筒羽毛球19.4元， 每个大约多少钱？
一筒是12个。
为什么这里用 到了大约？
3x=84
3x÷3=84÷3
x=28
3.在括号里填上含有字母的式子 [教材P71 练习十五 第6题 ] （1）图书馆有x本书，借出258本，还剩( x-258 )本。
（2）筐里有梨x个，桃比梨多5个，桃有( x+5 )个。
（3）张老师买3个足球，每个足球x元，付出200元，应找回 ( 200-3x )元。
解：43－x＋x＝24＋x 43＝24＋x
24＋x＝43 24＋x－24＝43－24
x＝19
探索新知
看图列方程，并求出方程的解。[教材P69 例4]
盒子里的铅笔数量 + 盒子外的铅笔数量
铅笔总数量
探索新知
看图列方程，并求出方程的解。[教材P69 例4]

例题分析
爸爸给王鹏新买了一筒羽毛球。
同学们想出解题方法了吗？ 一筒是12个
这筒羽毛球19.4 元，每个羽毛球 大约多少钱？
我想到两个方法
2020/8/12
4
方法一：用计算器计算
19.4÷12除不尽，计算器 屏幕上所显示的数就是商的近 似数，计算器把该商保留九位 小数。所以19.4÷12与 1.616666667之间应该用“≈ ” 连接，即 19.4÷12≈1.616666667。
第3单元 小数除法
第5课时 商的近似数
2020/8/12
1
1.理解商的近似数的意义，掌握用“四舍五入”法 取商的近似数的方法。（重点）
2.能根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取 商的近似数。 （难点）
2020/8/12
2
4.2
2020/8/12
5.7
1.20
数
四舍五入
17.1 1.60
3
2020/8/12
16
6．求出下面各题中商的近似值。 （选自教材P36练习八第1题）
（1）保留一位小数。
48÷2.3≈20.9 1.55÷3.8 ≈0.4 （2）保留两位小数。
7.09÷0.52≈13.6
3.81÷7≈0.54 246.4÷13≈18.95 5.63÷6.1≈0.92
2020/8/12
7
知识提炼
1.在实际应用中，小数除法所得的商的小数位数太多或 除不尽时，可以用“四舍五入”法保留一定的小数位 数，求出商的近似数。
2.求商的近似数的方法：先看保留几位小数，就除到比 需要保留的小数位数多一位，再“四舍五入”。
2020/8/12
8
小试牛刀
1.填空题。 （1）计算小数除法，需要求商的近似数时，一般先除到比需要

求商的近似数，只要计算到比要保留的小数位 数多一位就可以了；
求积的近似数，要计算出整个积后再取近似数。
张老师带100元钱去给学校买词典，每 本词典18元，他能买几本？
你从题中得到了哪些信息？ 条件1：张老师带100元钱去买词典。 条件2：每本词典18元。 问 题：他能买几本？
列式计算： 100÷18=5.55……（元）
（1）得数保留一位小数：2.83×0.9 ≈2.5 2. 8 3
× 0. 9 2. 5 4 7
2．求出下面各题中积的近似数。
（2）得数保留两位小数：1.07×0.56 ≈0.60
1. 0 7 × 0. 5 6
642 535 0. 5 9 9 2
探究
爸爸给王鹏新买了一筒羽毛球。
19.4÷12 ≈ ________ 保留两位小数： 19.4÷12≈ 1.62 （元）
有一种油桶，最多能装 油2.6千克，要 装40千克 油，需要这种油桶多少个？
40÷2.6= 15(个)......10（千克） 15+1=16(个） 答：需要这种油桶26个。
ห้องสมุดไป่ตู้
做一个沙发套需要6米布，100 米布可以做多少个沙发套？
100÷6= 16.66……(个） 答：100米布可以做16个 沙发套。
作业
课堂作业：教材第36页练习八第1题 课外作业：教材第36页练习八第5题
商的近似数
同学们好！
学习目标
1、通过具体实例体会求商的近似数的必要性， 感受取商的近似数是实际应用的需要。
2、掌握用“四舍五入”法截取商的近似数的一 般方法。
3、在解决相关实际问题时能根据实际情况合理 取商的近似数，培养学生探索数学问题的兴趣和解 决实际问题的能力。

探究新知
40 ÷ 60 =≈ 0.67（千米/分）
0 .06.666…6 … 60 ) 4 0 . 0
36 0
得数要保留三两位小 数应，该应除该到除商到的商哪的 一哪位一？位？为什么？
4 00 3 60
4 00 360 40
得得数数保保留留三两位位小小数数应应 该该除除到到商商的的第第四三位位。。
48 0
余数20依次不断地重复出现，
2 00
商的小数部分从百分位开始
1 80
总是重复出现“3”。
200 180
200 180
20
巩固练习
64 ÷ 60 =≈ 1.07（千米/分）
1.0 6 6 6 60) 64.0
60
4 00 3 60
余数40依次不断地重复出 现，商的小数部分从百分 位开始总是重复出现“6”。
5
1 .4 ) 7.1
2 4
8
=7.14÷5
5
21
=1.428
20
≈1.43（米）
14 10
答：他们的平均身高约为1.43米。
40 40
0
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
0.70
0.696
5.87
5.870
[教材P74 练习十三 第9题]
巩固练习
2. 平均材P74 练习十三 第10题]
巩固练习
4.6 ÷ 6 ≈ 0.77（元） 5.8 ÷ 7 ≈ 0.83（元）
0.7 7 3 6 ) 4.6 4
42 44
42
20 18
4 00 360
4 00 360
40
巩固练习
两个数相除，如果得不到整数商，会有两种情况。 一种情况是：除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里 小数部分的位数是有限的。例如，14 ÷ 16=0.875。小数部分的 位数是有限的小数，叫作有限小数。 另一种情况是：除到小数部分后，余数依次不断重复出现， 商也依次不断重复出现，商里小数部分的位数是无限的。例如， 5÷3=1.66…，14 ÷ 37=0.378378…，25 ÷ 22=1.13636…。小数 部分的位数是无限的小数，叫作无限小数。像上面这样，一个小 数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复 出现，这样的小数叫作循环小数。

第 25 页
37÷13 26÷31 45.5÷38
保留一位小数
2.8 0.8 1.2
保留二位小数
2.85 0.84 1.20
保留三位小数
2.846 0.839 1.197
1.2和1.20的计算结果 一样吗？
求商的近似数时， 末位的0不能省略， 它表示精确度。
第 26 页
王叔叔买4.4千克苹果花了36.8元，李叔叔买了 3.3千克苹果花了32.7元，谁买的苹果便宜？
第 15 页
2.一辆电动汽车行驶6.5 km需耗电1千瓦时。照这样计算，这辆汽车 从深圳开到广州，全程136 km，需耗电多少千瓦时？(得数保留两 位小数) 136÷6.5≈20.92(千瓦时) 答:需耗电20.92千瓦时。
第 16 页
3.一批货共重35吨，用一辆汽车运，每次最多运4.6吨。至少几次才 能运完？(结果保留整数) 35÷4.6≈8(次) 答:至少8次才能运完。
第 12 页
一、填空。 1.3.9536保留三位小数是( 3.954 )，保留两位小数是( 3.95 )， 保留一位小数是( 4.0 )。 2.15.6÷4.6的商保留两位小数是( 3.39 )，保留一位小数是 (3.4 )。 3.一个数保留两位小数是4.10，则这个数的准确值应在( 4.095 ) 到( 4.104 )之间。
任务驱动一 1.观察教材例6的主题图，了解图中的相关信息。小组讨论:每
个羽毛球大约多少钱？ 一筒羽毛球19.4元，里面有12个羽毛球。 列式:19.4÷12
第5页
2.自主学习，小组讨论:被除数除不尽时应该怎么办？ (1)尝试计算。 引导学生列出算式:19.4÷12≈？(元)。
第6页
(2)交流、分享计算方法。 通过交流，学生可能会想到:实际计算钱数时应该算到分，因 为分是人民币的最小单位；也可以算到角，因为现在现金支付时已 经不用分了。 小组讨论后，学生汇报:保留两位小数，就要算出三位小数， 再按“四舍五入”法省略百分位后面的尾数；保留一位小数，就要 算出两位小数，再按“四舍五入”法省略十分位后面的尾数。

计算下面各题。
4.8÷2.3 ≈2.1 1.55÷3.9 ≈0.40 14.6÷3.4 ≈4
(保留一位小数)
2.0 8
2.3 4.8 46
200 184
16
(保留两位小数)
0.3 9 7 3.9 1.5.5
117 380 351 2 90 273
(保留整数)
4·2 3.4 14.6
13 6 100 68 32
这节课你们都学会了哪些知识？
商的近似数
商的近似数
四舍 五入
计算到比保留的 小数位数多一位
3. 商的近似数
习题
3 小数除法
教材习题
1．求出下面各题中商的近似值。 （1）保留一位小数。 48÷2.3 ≈20.9 1.55÷3.8 ≈0.4 7.09÷0.52 ≈13.6
（2）保留两位小数。 3.81÷7 ≈0.54 246.4÷13 ≈18.95 5.63÷6.1 ≈0.92
辨析：商是两位小数，保留一位小数是3.2，则商 最大是3.24。
3 小数除法
用“四舍五入”法 取商的近似数
按“四舍五入”法求出下列各数的近似数。
2.9456 0.5429
保留整数
保留一位 小数
保留两位 小数
保留三位 小数
3
2.9 2.95 2.946
1
0.5 0.54 0.543
19.0045 19 19.0 19.00 19.005
爸爸给王鹏新买了一筒羽毛球。
0.651
按要求计算下面各题的近似值。
7.9×0.24≈ 1.9
3.5÷1.3≈ 2.7
（精确到十分位）
（精确到十分位）
7.9 × 0.2 4
316 158 1.8 9 6

19.4 ÷12≈
（元）
1.61666667 16
保留两位小数： 19.4 ÷12≈ 1.62 （元）
计算钱数，保留两位小数， 表示计算到分。
保留一位小数： 19.4 ÷12≈ 1.6 （元）
计算钱数，保留一位小数， 表示计算到角。
求商的近似值，一般先除到 比需要保留的小数位数多一 位，再按照“四舍五入”法 取商的近似值 。
一堆煤重18.5吨，平均每次运2.5吨， 一共需运多少次？
课堂小结
• 今天我们学到了什么？
用“四舍五入”法取商的近似数
人教新课标版五年级数学上册
用“四舍五入”法求近似数：
43.9095保留整数是（ 44 ） 43.9095精确到十分位是（43.9） 43.9095保留两位小数是（ 43.91 ） 43.9095精确到千分位是（ ） 43.910
爸爸给王鹏买了1筒羽毛球。
1打是12个， 这是多少钱？
这筒羽毛球19.4元， 1个大约是多少钱？
现有布料60尺，若做一套衣服需布料 16尺，60尺布料可做几套衣服？
60÷16=3.75
因为0 .75 米布是做不成一套衣服 的。所以不能用“四舍五入”法约 等于4。只能取近似数3了。
有一种油桶，最多能装油 2.6千克，要 装40千克油，需要这种油 桶多少个？
一件衬衫要钉6粒纽扣， 现有100粒纽扣，能钉 多少件衬衫？
• 我国的原煤产量1981年是6.2亿吨,1991年
达到10.9亿吨，1991年的原煤产量是1981
年的多少倍？
现在苹果32吨，如果东风牌汽车每次
只能运5吨，32吨苹果要几次才能运完？ 32÷货物无论是 多少，都必须运送。因此，在这种情况下， 需要使用“进一法”。需要7辆车才能远完。

谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
5.63÷6.1
2.84×0.03
4.2÷4.5
0.382×0.13
6.64÷3.3
38.2÷2.7
现在苹果32吨，如果东风牌汽车每 次只能运5吨，32吨苹果要几次才 能运完？ 32÷5=6.4
在运送货物时，最后一次所剩的货物 无论是多少，都必须运送。因此，在 这种情况下，需要使用“进一法”。 需要7辆车才能远完。
爸爸给王鹏买了1筒羽毛球。
1打是12个，这 是多少钱？
这筒羽毛球 19.4元，1个大 约是多少钱？
19.4 ÷12≈ （元）
1.61666667
保留两位小数： 19.4 ÷12≈ 1.6（2 元）
计算钱数，保留两位小 数，表示计算到分。
保留一位小数：19.4 ÷12≈1.6（元）
计算钱数，保留一位小 数，表示计算到角。
A、小于
B、大于 C、等于
求商的近似值（保留两位小数）。
3.6÷1.7≈
19÷7 ≈
有一种油桶，最多能装油2.6千 克，要装40千克油，需要这种 油桶多少个？
一件衬衫要钉6粒 纽扣，现有100粒 纽扣，能钉多少 件衬衫？
一堆煤重18.5吨，平均每次 运2.5吨，一共需运多少次？
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