去括号法则的教学反思
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教学论文
去括号法则的教学及反思
学校：璧山县正则中学
作者：吴永强
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去括号法则的教学及反思
关键词：去括号法则分配律反思
整式的加减是继数的学习及运算基础上，转向用字母表示数的运算，意义是重大的，从此符号这种数学语言走进学生的生活。
去括号法则是本小节的主要内容，也是本章的难点．这部分知识对于后面的整式加减、乘除，解方程，以及后来的因式分解，分式运算等内容及整个初中数学的学习，都起着重要的基础作用．但是，学生对含有字母的式子，去括号是比较陌生的，在学习上必然存在一定的难度。
特别对于括号前是负因数的情况尤为感到困难。
如何在教学中攻克这个难点？我是这样教学的。
一、创设情景
1、摆一摆：搭一个正方形需要4根小木棒，照此方式请思考？
……
（1）搭两个正方形需要根小木棒。
（2）搭三个正方形需要根小木棒……
（3）搭x个正方形需要根小木棒。
同学甲：分析到第一个正方形4根，以后每增加一个正方形就增加根，
于是x个正方形需要① 4 ＋3（x －1）
同学乙：把全部x个正方形看成用4根组成，这样就多算了（x －1）根
所以应减去（x －1）根，x个正方形需要②4 x －（x －1）
同学丙：把第一个正方形看成1根加3根组成，以后每增加一个正方形就增加3根那么x个正方形需要③ 3 x ＋1
教师提问：这几位同学的方法有道理吗？还有其它的想法吗？那么按照不同的方法表示同一问题所得的结果为什么不同呢？它们相等吗？其中①②的形式与③的形式有何不同？这种形式与我们前面所学习的什么运算律相似。
我们今天就来学习去括号法则。
（板书课题）
二、探究新知
四、巩固新知
1、口答：
（1） a+(-b+c)= (2) (a-b)-(c+d)= (3)-(-a+b)-c=
2、化简：
（1）8x－（－3x－5）＝____________；（2）（3x－1）－（2－5x）＝；
（3）（－4y＋3）－（―5y―2）__________；（4）3x＋1－2（4－x）______ ；
3、判断：
（1）8x＋4＝12x；（2）35x＋4x＝39x；（3）3(x＋8)＝3x＋8；（4）3(x＋8)＝3x＋24 （5）6x＋5＝6(x＋5)；（6）－(x－6)＝－x－6；
4、化简：（1）（5a-3b）-3(a2-2b)+7(3b-2a)
（2）（3 x2-xy -2y2）- 3(x2+xy-2y2)
这种动手操做的教学引入是通过观察、比较、讨论，让学生得出必须学习去括号的法则来解决问题，并且对去括号的知识提供生活模型，其作用能让学生深刻领悟，能引起学生认知冲突和求知欲望。
同时，这也体现了一般到特殊的转化过程，是辨证的数学思想方法，即“特殊”与“一般”是一对矛盾，这对矛盾有着“特殊中含有一般”的联系，在一定条件下“一般可以转化为特殊”，从而使学生初步领会这种思想。
在以后的教材学习中让学生练习、思考，从而让他们体会这种思想方法。
对后面列方程解应用题时学生也能体会用到：（1）表示同一个问题的两个不同式子相等（2）教学中抓住主要矛盾，明确关键关系，揭示规律，促进“已知”向“未知”的转化。
因此，在教学中抓辨证思想的教学，不仅可以培养学生的科学意识，而且可以提高学生的探索能力及发现关系、属性的能力。
我自认为教学设计以及教学过程是成功。
但是，随后有三个学生在做练习时：
“去括号-8（3a-2ab+4）”他们分别出现了以下解题过程：
生1：-8（3a-2ab+4）= -83a+2ab-4；生2 ：-8（3a-2ab+4）= -24a+2ab-4 ；
生3 ：-8（3a-2ab+4）= -（24a-16ab+32）= -24a+16ab-32 。
显然生1和生2的解都是错误的，而生3才正确。
课后我问生1和生2，“你们为什要这样解？”，“你们解法的依据是什么？”他俩都说“我们是用去括号法则来解。
根据去括号法则，括号前面是负号，应将括号和它前面的符号去掉，括号里面的各项改变符号即可”。
生3说“去括号法则是在括号前只有负号时才能用，这里出现了-8，要用法则必须先变为括号前只有负号才行”。
看来他们都是记住了法则的，但理解的深度不同。
生1和生2只是表面上记住了法则而机械地套用，生3是真正理解了法则且正确地运用了法则解题，结果也正确，但解题长度增加了。
作业情况：一半的同学基本掌握。
主要问题有：（1）分不清什么时候改变号；（2）一个括号部分变号；（3）括号前的常数（或负数）只乘第一项（或不变号）或乘到其它括号。
看到这种现象，我不停的总结反思：（1）对较冗长的法则或公式加以简化，选取易于学生掌握的记忆法，如口诀记忆法、图象记忆法、类比记忆法等。
去括号，看符号。
是“+”号，不变号。
是“-”号，全变号。
但是，学生还是出现生1和生2的错误。
因此，我把法则又转化简记为：“‘-’变‘+’不变，要变就全变；前面有系数，乘法分配律”。
然后向学生逐一解释。
基础一般的学生也能迅速掌握形如上边的化简，而对基础较差的学生，则分两部走：先“前面有系数，乘法分配律”再“‘-’变‘+’不变，要变就全变”。
（2）“去括号法则”，增加了记忆负担和出错的机会，容易出错，因此错误率高。
而且去括号法则是在有理数运算符号法则的基础上又增加了一套新的符号规则，容易给学生记忆上造成困难和负担。
对于学生来说，学习有理数运算的符号法则就已经是一个难点，再增加一套符号法则，容易给学生记忆上造成混乱，学习上造成困难，因此解题时容易出错；（3）“去括号法则”增加了学习时间和解题长度，降低了学习效率。
因为，去括号法则表述的是括号前系数的绝对值为1时的特殊情况，而对于系数不为1时的还要利用分配律转化才能利用，因此，用去括号法则去括号，增加了解题长度。
同时，这一内容的学习至少要两个课时才能完成，所以又延长了学生的学习时间，相应地降低了学习效率；（4）用乘法分配律去括号的学习是同化而非顺应，易于理解与掌握。
因为，学生在小学已学习并熟练掌握了分配律，此前又具有有理数的乘法法则的知识，学习用分配律去括号时直接与学生已有数学认知结构中的分配律和有理数的乘法法则发生联系，通过新旧知识之间的相互作用就能直接纳入到原有的数学认知结构之中去，因此，学生学习时会感到自然，容易接受和理解；（5）用乘法分配律去括号是回归本质，返璞归真，而且既可减少学习时间，又能提高运算的正确率。
去括号法则本质上是乘法分配律的应用，因而直接用乘法分配律去括号是回归到本质。
用乘法分配律去括号时没有中间转化的环节，可直达结果，从而减少了出现错误的机会，提高运算的正确率。
因此，用乘法分配律去括号，减少了解题长度，节省了学习时间，相应地提高了学习效率。
参考文献：
1、季素月. 中学生数学能力培养研究东北师范大学出版社2002.6
2、史炳星. 实施新课程精要读本首都师范大学出版社 2004.7
3、张士魁. 中小学数学中学教育学会主办 2007.6
4、甘连喜《谈新教材中数学思想的体现》数学通讯 2008.9。
