下载文档原格式
油藏天然水侵量的计算1问题简述图1 油藏示意图如图1所示，圆形油藏周围有边水，在油藏生产过程中，油藏平均压力是变化的，求解在这种情况下的累积水侵量。
2技术思路将油藏看成一口井，但这口井的井底压力（即油藏的平均压力）是不断变化的。
因此，该问题是变压力条件下求产量的定解问题。
先求得定压力下的产量解，然后根据杜哈美原理求得变压力下的累积产量，即求得了油藏的累积水侵量。
3理论公式推导第一步：油藏边界σ上压力01p p σ-=为常数时的压降解设油藏边界σ上压力01p p σ-=为常数时的解（初始压力为0p ）为(,)D D p p r t ∆=∆，其无因次数学模型为：22101,1|1(,)|0(,)0()(,)=0()lim D D D D Dw D Dw D D D Dr D D t D D r D D Dr r p p pr r r r r t p p r t p r t p r t r ==→∞=⎧∂∆∂∆∂∆+=≤≤⎪∂∂∂⎪⎪∆=⎪∆=⎪⎨∆=⎪⎪⎪∂∆⎪⎪∂⎩（内边界条件）（初始条件）无限大边水区域有限封闭边水区域 (1)其中，无因次半径：D err R =(2)无因次时间：2D t e ktt c R φμ=(3)对上述数学模型进行Laplace 变换，并令：(,)(,)s D D p r s e p r d τττ∞-∆=∆⎰(4)先对渗流方程进行变换：22001()stst D D D D p p p e dt e dt r r r t ∞∞--∂∆∂∆∂∆+=∂∂∂⎰⎰ 得到：22(,)(,)1(,)D D D D D Dd p r s d p r s s p r s dr r dr ∆∆+=⋅∆(5)对内边界条件进行变换，得到：11(,)|D D r p r s s=∆=(6)对无限大边水区域情况的外边界条件进行变换，得到：(,)0lim D Dr p r s →∞∆=(7)对有限封闭边水区域情况的外边界条件进行变换，得到：(,)0D DwD Drr d p r s dr =∆= (8)对(5)，两边同乘2D r ，然后第一项分子分母同乘2，：)())()22222(,)0(,)0D DDDD Dd p r s p p r s d∆∆++∆=(9)为0阶虚宗量的Bessel 方程，通解为：00(,)))D D D p r s AI BK ∆=+(10)第一种外边界条件：无限大边水区域的情况有(7)，且，由0()I x 的渐近性知，当D r →∞，0)D I →∞，得到0A =，得到：0(,))D D p r s BK ∆=(11)将内边界条件(6)带入(11)得到：(,)D p r s ∆=(12)第二种外边界条件：有限封闭边水区域的情况 将内边界条件(6)和外边界条件(8)带入(10)，得到：110101)),))Dw Dw Dw Dw K I A B C C C s K I I K ==⎡⎤=+⎣⎦第二步：水侵量与压力差的关系 由达西定律：2()er R k p q t r r πμ=∂∆⎛⎫=-⎪∂⎝⎭ (13)物理意义为：单位压差、单位厚度条件下的水侵速度。
《渗流力学》课程教学大纲课程编号： 020092080总学时及其分配：48；理论课48学时。
学分数：3适用专业：采矿工程专业（煤及煤层气工程方向）任课学院、系部：能源学院一、课程简介“渗流力学”是流体力学的一个分支，是研究流体在多孔介质中流动规律的一门学科。
本课程讲述的内容是“渗流力学”中的一个分支-地下渗流部分。
专门研究地下水、气及其混合物在地层中的流动规律。
本课程是油气田勘探与开采的理论基础，是采矿工程专业煤层气开采方向的专业基础课和核心课，同时也是地质勘查专业、安全工程专业的专业基础课。
学习该课程的目的，是把它作为认识煤层气藏、改造煤层气储层藏的工具，作为煤层气储层开发设计、动态分析、煤层气井开采、增产工艺、反求地层参数、提高采收率等的理论基础。
因此，它是采矿工程煤层气方向的主干专业基础课之一，是进一步学好《采气工程》、《煤层气试井理论与技术》的关键课之一，该门课的目的是让学生了解油气在储层中渗流的基本规律及研究油气在储层中渗流的基本方法。
二、课程教学的目标本课程是采矿工程专业煤层气方向本科学生的一门专业基础课和核心课，目的是通过各个教学环节使学生掌握油、气、水在地下流动规律，以及研究流体渗流规律的基本方法。
明确这些理论是油气田开发、煤层气开发、瓦斯抽采，提高油气采收率、瓦斯抽采效等的理论基础，为学好专业课和解决有关地下油、气、水的渗流问题打好基础。
本课程的任务是使学生能掌握渗流力学基础概念、基本理论及解决渗流问题的基本技能。
三、课程教学的基本内容及教学安排1. 绪论（3学时）知识要点：渗流力学的基本任务、研究方法、相关研究方向和国内外发展动态及一些与本学科相关的基本概念。
目标要求：了解渗流力学在石油天然气开发、瓦斯抽采、地下水流动中的重要性，知道如何学好渗流力学。
2. 第一章渗流的基本概念和基本规律（8学时）知识要点：知道油气藏及其简化，多孔介质及连续介质，渗流过程中的力学分析及驱动类型，渗流的基本规律和渗流方式，非线性渗流规律，低速下的渗流规律，两相渗流规律等基本概念。
可编辑修改精选全文完整版第一章 油气渗流基本定律和渗流数学模型一、基本概念1、何谓多孔介质？在油气层中，分哪几类？2、什么叫渗流、渗流力学、油气层渗流研究对象是什么？3、现阶段油气渗流力学的研究特征是什么？4、什么叫含油边缘和计算含油边缘？5、何为开敞式和封闭式油藏？区别是什么？6、什么叫折算压力？怎样求地层中某一点折算压力？7、什么叫地层压力系数和压力梯度曲线？8、常见的驱油能量有哪些？有哪些最基本驱动方式？9、何为渗流速度？为什么要引入它？它与流体质点的真实速度的区别何在？ 10、什么叫线性渗流定律、其物理意义是什么？怎样确定其适用范围？ 11、岩石渗透率的物理意义和单位是什么？各种单位制之间有什么联系？ 12、何谓非线性渗流的指数式？其物理意义是什么？13、何谓非线性渗流的二项式？其物理意义是什么？它与指数式有何区别和联系？ 14、什么叫流压和静压？15、什么叫渗流数学模型？其一般构成是什么？16、建立渗流微分方程应从哪几个方面考虑？分几个步骤进行？17、简述分别用积分法和微分法推导单相流体稳定渗流微分方程的步骤？ 18、分别写出液体、气体和岩石的状态方程。
二、计算题1、有一未打开油层，如图：其中P A =18MPa,h=10m,原油重度γ=0.8，求P B =？2、四口油井的测压资料如下表，已知原油比重0.8，油水界面的海拔为-950m ，试分析在哪3为-1000m ，位于含水区的一口探井实测地层中部原始地层压力为11.7MPa ，油层中部海拔-1300m ，已知原油比重为0.85，地层水比重为1.0，求该油田油水界面的海拔深度。
4、已知一油藏中的两点，如图，h=10m,P A =9.35MPa, P B =9.5MPa,原油重率γ=0.85，问油的运移方向如何？BA h=10m5、已知一个边长为5cm 正方形截面岩心，长100cm ，倾斜放置，如图所示，入口端（上部）压力1P =0.2MPa ，出口端（下部）压力2P =0.1MPa ，h=50cm ，液体重率0.85，渗流段长度L=100cm ，液体粘度μ=2mPa.s ，岩石渗透率K=12m μ，求流量Q 为多少？6、在上题基础上如果将h 改为0，其结果又将如何？通过计算说明什么？（其它条件不变）7、某实验室测定园柱形岩芯渗透率，岩芯半径为1cm ，长度5cm1mPa.s 建立压差，使粘度为1mPa.s 的液体通过岩芯，在二分钟内测量出通过的液量为15cm 3，从水银压力计上知道两端的压差为157mmHg ，试计算岩芯的渗透率。
浅谈非牛顿流体的渗流理论一．基本概念服从牛顿粘性定律的流体称为牛顿流体，所有气体和大多数液体都属于这一类。
水，酒精等大多数纯液体，轻质油，低分子化合物溶液以及低速流动的气体均是牛顿流体。
高分子聚合物的浓溶液和悬浮液一般是非牛顿流体。
从流体力学的角度，凡是服从牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，否则称为非牛顿流体。
所谓服从牛顿内摩擦定律是指在温度不变的情况下，随着流体梯度的变化， 值始终保持是常数。
度量液体粘滞性大小的物理量，简称为粘度。
物理意义是产生单位剪切速率所需要的剪切应力。
早在人类出现之前，非牛顿流体就已存在，因为绝大多数生物流体都属于现在所定义的非牛顿流体，而且非牛顿流体在化工方面宜属常见。
牛顿粘性定律的表达式为：（1-1）其中为牛顿粘度 为在剪切平面平行于流动平面的剪切应力，垂直于剪切平面的剪切速率。
二．非牛顿流体的分类下面是牛顿流体与非牛顿流体的流变图。
图牛顿流体与非牛顿流体的流变图根据流体的流变方程式，将非牛顿流体分类为：1.与时间无关的流体在流变图上来看对的曲线或是通过原点的曲线，或是不通过原点的直线，如图中b，c，d图线所示。
对于b，c这样的曲线来讲，斜率是变化的。
因此，对与时间无关的粘性流体来讲，粘度一词便失去了意义。
但是这些特定的曲线在任一特定点上都有一定的斜率，故与时间无关的粘性流体来讲，指在特定的剪切速率下，有一个表观粘度值。
即表观粘度是剪切速率的函数，不依赖时间的非牛顿液的流变特性只依赖于剪切应力的大小而不依赖于剪切应力的持续时间。
这样的流体可分为：（1）假塑性流体这种流体的表观粘度随剪切速率的增大而减小，其中的曲线关系为一下降的曲线，该曲线可用指数方程式表示：（1-2）大多数与时间无关的粘性流体都属于此类型，其中包括聚合物溶液，油脂，淀粉悬浮液，油漆等。
（2）涨塑性流体这种流体与假塑性流体相反，这种流体的表观粘度随剪切速率的增加而增大，其关系曲线为一上升的曲线。
如曲线c所示。
188 第五章 渗流力学基础第一节 油气层渗流的达西定律油气层渗流的基本规律是达西定律。
1856年法国水利工程师达西在研究城市供水问题时，欲测得获得一定的流量需要消耗的能量，于是达西运用填满砂的管子做实验，得到了水流速与管截面积、入口与出口压头之间的关系式，后人为纪念他，将这一定律称达西定律。
一、达西实验及结果达西实验装置如图1—ll 所示，液体经过进水管a 进入模型主体。
再透过砂层，经节流阀门流入量杯。
节流阀可以控制流速，量杯D 测取流量Q 。
测压管可以分别测出过水断面1-1，2-2上的压力p 1、p 2。
稳压管b 可以使模型内液面稳定在b 管的位置上。
显然，节流阀开度不同时，将得到不同的流量和不同的测压管高度。
实验结果发现：流量大小与管于截面积A ；入口及出口压力差p 2-p 1成正比，与填满砂粒的管子长度△L 成反比，将上述关系写成等式，需加上比例系数K 。
即：Lp p KAQ ∆-=12 (1—6) 式中 K ——渗透率，它表征多孔介质和液体的渗透能力。
二、达西定律的导出(一)由管路水力学导出达西定律由普通水力学可知，任意过水断面上的总能量表示成下列形式：gv pZ H 22++=γ （1-7）式中 H-——总水头；Z ——位置水头；γp---压力水头； gv 22---流速水头。
189由于渗流速度v 很小，可以忽略gv 22项，于是总水头可表示为：γpH =+Z （1-8）断面1—1，2—2上的水头差可表为：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-=∆H γγ221121p Z p Z H H （1-9）达西通过实验发现：通过砂层的流量Q 与水头损失△H 成正比，与渗流面积A 成正比，与渗流段长度△L 成反比。
即：LHAQ ∆∆∞= （1-10）欲将(1—10)写成等式需加一比例常数，于是我们得到：LHAK Q i ∆∆= （1-11） 式中 K i -——比例常数，称为渗流系数，它与流体及砂层的性质有关。
