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小学数学六年级进一步认识平均数与中位数数学是一门让人们头疼的科目。
尤其是对于小学六年级的学生来说，数学的难度似乎越来越大，让人望而却步。
其中一个让学生们感到困惑的主题就是平均数与中位数。
在本文中，我们将进一步认识并理解这两个概念，为学生们提供更多的帮助。
一、平均数平均数是一组数的算术平均值，它代表了一组数的总体趋势。
计算平均数的方法很简单，只需要将这组数的和除以它们的个数。
例如，我们有一组数：2，4，6，8，10。
为了找到这组数的平均数，我们首先将它们加起来，得到30。
然后，我们将30除以这组数的个数，即5。
因此，这组数的平均数为6。
通过计算平均数，我们可以更好地理解这组数的分布情况。
如果平均数很大，意味着这组数中存在较大的数值。
相反，如果平均数很小，说明这组数中存在较小的数值。
二、中位数中位数是一组数按照从小到大排列后，处于中间位置的数。
如果这组数有奇数个，那么中位数就是排列中间的那个数；如果这组数有偶数个，那么中位数就是排列中间的两个数的平均值。
例如，我们有一组数：2，4，6，8，10。
为了找到这组数的中位数，我们首先将它们按照从小到大的顺序排列，得到2，4，6，8，10。
由于这组数有奇数个，所以中位数是排列中间的那个数，即6。
通过计算中位数，我们可以获得这组数的中间位置，了解其集中趋势。
如果中位数比平均数大，那么这组数中存在较大的数值。
相反，如果中位数比平均数小，说明这组数中存在较小的数值。
三、平均数与中位数的比较平均数和中位数都是用来描述一组数的集中趋势的指标，但它们从不同的角度来衡量。
平均数反映了数值的总体趋势，而中位数则更关注于数值的中间位置。
当一组数的分布较为均匀时，平均数和中位数通常接近。
然而，当一组数存在离群值或者偏斜时，平均数和中位数可能会有很大的差异。
这时，我们需要根据具体情况来判断采用哪个指标。
总之，通过进一步认识平均数与中位数，我们可以更好地理解数值的集中趋势，为解决数学问题提供更准确的依据。
平均数问题在日常生产和生活中，通过求平均数来说明问题的例子很多．例如，农民根据平均亩产量看出产量的高低；学校根据同一年级的同一次考试各班的平均分数，比较出各班的差异；等等．因此，学会求平均数是很有必要的．几个数的和，再用它们的个数去除，就得到这几个数的平均数．与平均数有关的问题叫做平均数问题．解答平均数问题的基本公式是平均数=总数÷总份数总份数=总数÷平均数总数=平均数×总份数例1小宁在期末考试时，语文、数学、英语三科平均分数是93分，语文、数学平均90.5分，数学、英语平均97分．问他的三科成绩各是多少？分析：已知三科的平均分数是93分，那么这三科的总分数为93×3=279分，由语文、数学平均90.5分，则知这两科的总分数为90.5×2=181分，用三科的总分数减去这两科的总分数279-181=98分，即为英语的分数；同样，再由数学、英语平均97分，知道这两科的总分数为97×2=194分，用三科的总分数减去这两科的总分数279-194=85分，即为语文的分数；最后用三科的总分数减去语文、英语的分数就得到数学的分数．解：（1）这三科的总分数93×3=279（分）（2）语文、数学的总分数90.5×2=181（分）（3）英语的分数279-181=98（分）（4）数学、英语的总分数97×2=194（分）（5）语文的分数279-194=85（分）（6）数学的分数279-98-85=96（分）答：小宁的语文是85分，数学是96分，英语是98分．例2一个气象站每天早晨测量室外温度，现已知某星期一至星期日这七天的平均温度是25℃，并且知道星期一、三的温度相同，它们比星期二高3.5℃，星期二、四的温度相同，它们比星期五低1℃，星期六、日的温度相同，它们比星期五高2℃，问这七天的温度分别是多少？分析：由已知我们可以看出有四天的温度与星期五的温度有关，星期一、三两天的温度比星期二高3.5℃，星期二的温度比星期五低1℃，由此可知，星期一、三的温度比星期五的温度高3.5-1=2.5℃，这样七天中有六天与星期五的温度有关，把星期五的温度作为基准数，这六天的温度比星期五的温度共高2.5×2-1×2＋2×2=7℃，再用这七天的总度数减去7℃，就是星期五的温度的7倍，这样星期五的温度可以求出，从而问题便可以解决．解：（1）七天的总度数25×7=175（℃）（2）六天比星期五共高的度数（3.5-1）×2-1×2+2×2=7（℃）（3）星期五的度数（175-7）÷7＝24（℃）（4）星期一、三的度数24＋3.5-1=26.5（℃）（5）星期二、四的度数24-1=23（℃）（6）星期六、日的度数24＋2=26（℃）答：星期一与星期三的温度是26.5℃，星期二与星期四的温度是23℃，星期五的温度是24℃，星期六与星期日的温度是26℃．例3甲、乙、丙三个学生各拿出相同的钱买相同的画片，买来之后，甲、乙两人都比丙各多买了9张画片，因此他俩分别给了丙0.6元，问每张画片多少钱？分析：三人拿出相同的钱买相同的画片，应该买来同样多的画片，但是甲、乙确比丙各多买了9张，一共多买了9×2=18张，如果把这18张平均分配，每人应得18÷3=6张，甲、乙应分别给丙3张就行了．但实际上，甲、乙两人各自给丙0.6元，这0.6元就是3张画片的钱数，于是求出每张画片的价钱．解：（1）甲、乙共多买张数9×2=18（张）（2）这18张平均分给3人，每人应得的张数18÷3=6（张）（3）每张画片的价钱0.6÷（9-6）=0.2（元）综合算式0.6÷（9-9×2÷3）=0.2（元）答：每张画片的价钱是0.2元．例4商店里购进同样钱数的甲、乙两种糖果．已知甲种糖果每千克12元，乙种糖果每千克8元．现将这两种糖果混在一起成为什锦糖，问这种什锦糖每千克的成本是多少元？分析：甲、乙两种糖果的总价和总重量都不确定，因此无法确定什锦糖的总价和总重量．但这种什锦糖中含有的这两种糖果的价钱相同，重量不同，所以，如果能确定什锦糖中甲、乙两种糖的重量比值，就可以求出这种什锦糖的成本．假如我们取出一部分什锦糖，其中含甲、乙两种糖果的价钱相同，均为24（12与8的最小公倍数）元，那么24元可购得甲种糖24÷12=2千克，乙种糖果24÷8=3千克，也就是说，48元可购得这种什锦糖3＋2=5千克，因此这种什锦糖的成本就可以求出来了．解：（1）12与8的最小公倍数4×3×2=24（2）价值48元的什锦糖中含有甲、乙两糖果的重量甲种糖果24÷12=2（千克）乙种糖果24÷8=3（千克）（3）每千克什锦糖的成本48÷（3＋2）=9.6（元）答：这种什锦糖每千克的成本是9.6元．。
人教新课标六年级数学下册6.4《整理与复习—平均数》教案一. 教材分析平均数是六年级数学下册的一个重点内容，主要让学生掌握平均数的定义、求法及其应用。
通过本节课的学习，学生能够理解平均数的概念，掌握求平均数的方法，并能运用平均数解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对简单的一维数据和二维数据有一定的了解。
但在求平均数方面，部分学生可能还存在一定的困难，如对平均数的定义理解不深，求平均数的方法不熟练等。
因此，在教学过程中，需要针对这些情况对学生进行引导和帮助。
三. 教学目标1.让学生理解平均数的定义，知道平均数是反映一组数据集中趋势的量。
2.让学生掌握求平均数的方法，能熟练地求出一组数据的平均数。
3.培养学生运用平均数解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：平均数的定义及其求法。
2.难点：理解平均数在实际生活中的应用，能运用平均数解决实际问题。
五. 教学方法采用情境教学法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生通过观察、思考、操作、交流等途径，掌握平均数的定义和求法，提高学生解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活案例和练习题，以便在课堂上进行实践操作和练习。
2.准备多媒体教学设备，以便进行课件展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的场景，如篮球比赛、考试等，让学生观察并思考这些场景中是否存在平均数。
通过引导学生发现平均数的实际存在，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解平均数的定义，让学生明白平均数是反映一组数据集中趋势的量。
然后，通过示例讲解求平均数的方法，让学生学会如何求出一组数据的平均数。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实践操作，每组选择一个生活案例，运用所学知识求出平均数。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。
题目难度要适中，旨在巩固所学知识。
教师选取部分学生的作业进行点评，指出其中的错误和不足。
