自动控制原理教学探讨——叠加原理与线性系统的
判别问题
四川大学电气信息学院自动化系 赵耀
2014年9月
问题：初始状态不为零的标准线性系统是否满足叠加原理？
例：RC 电路，输入为)t (u i ，输出为)t (u o
dt )
t (du C i )
t (u Ri )t (u o i 0 =+= )t (u )t (u dt
)t (du RC
i o =+∴0 属于标准的线性系统，应当满足叠加原理。
设1=RC ，输出)t (u o 的初值为)(u o 0，输入)t (u i 为阶跃信号，其幅值为A ，则输出响应为
)e (A e )(u )t (u t t o o ---+=10
上式的第一项对应由初始状态引起的零输入响应，第二项对应由输入信号引起的零状态响应。显然，由于零输入响应项的存在，若输入)t (u i 的幅值增大一倍，对应的输出只是零状态响应部分增大一倍，不会整体增大一倍，即整体并不满足叠加原理的均匀性；同样道理，整体看，把2个输入分别作用产生的响应叠加起来并不等于2个输入同时作用产生的响应，即不满足叠加原理的叠加性，只有零状态响应部分满足叠加性。表面上看，似乎系统不满足叠加原理。对于该问题，应当怎么看？
实际上，零输入响应对应的方程为
0 0=+)t (u dt )t (du RC o
即相当于输入0=)t (u i 时的响应，所以应当把系统总的响应看作两部分响应的叠加，即0=)t (u i 所对应的零输入响应加上0≠)t (u i 所对应的零状态响应。这样看，系统就完全满足叠加原理了。
上述分析说明，叠加原理所讲的某个输入产生某个响应，指的是该响应完全由该输入引
起（即系统属于因果系统），即不施加该输入的情况下就不应当有输出，其他因素引起的任何响应都不应当考虑进来。因此，使用叠加原理时，首先应当把每一种输入和输出的对应关系划分清楚。
再看一个例子，设系统的数学描述为 5+=u y ，式中u 和y 分别为系统输入和输出。显然，该系统不满足叠加原理，似乎应当是非线性系统，但该系统在本质上仍然属于线性系统，和u y =所代表的系统没有本质区别。这种情况下又应当如何看待不满足叠加原理这一问题呢？
对于该例，一种思路是可以认为该系统相当于初始值不为零的线性系统，即不加输入时系统的初始值为5。也就是说，输入01=u 对应输出51=y ，输入02≠u 对应输出22u y =，则输入为21ku u u +=时，对应的输出为21ky y y +=，满足叠加原理。
另一种思路是进行线性变换，令51-=y y （相当于坐标平移）， 则u y =1， 为线性系统，满足叠加原理。对于很多实际系统往往也是这样处理的，例如分析和设计温度控制系统时，由于不施加控制时系统的温度有一个初值（常温），所以系统的输出量一般并不是选取实际温度值，而是实际温度值减去温度初值，控制作用改变对应该温度差值的变化。这样对应输入与输出，就可以把系统近似地看作线性系统了。
1.反馈控制系统又称为（B ） A.开环控制系统 B ．闭环控制系统 B.扰动顺馈补尝 D ．输入顺馈补偿 2.位置随动系统的主反馈环节是（A ） A ．电压负反馈 B ．电流负反馈 C ．转速负反馈 D ．位置负反馈 3.如果典型二阶系统的单位阶跃响应为减幅振荡(又称阻尼振荡)，则其阻尼比（C ） Aξ<0 Bξ=0 C0<ξ<1 D ξ≥1 4.G(s)= 1/[(S+1)(S+2)(S+3)(S+4)]环 节的对数相频特性的高频渐近线斜率为（D ） A -20d B B-40dB C-60dB D-80dB 5.某自控系统的开环传递函数G(s)= 1/[(S+1)(S+2)] ，则此系统为（ A ） A ．稳定系统 B ．不稳定系统 C ．稳 定边界系统 D ．条件稳定系统 6．若一系统的特征方程式为(s+1)2(s －2)2+3＝0，则此系统是（C ） A 稳定的 B 临界稳定的 C 不稳定 D ．条件稳定的 7.下列性能指标中的(D )为系统的稳态指标。 A.σP B.t s C.N D.e ss 8.下列系统中属于开环控制的为( C) A.自动跟踪雷达 B.数控加工中心 C.普通车床 D.家用空调器 9.RLC 串联电路的系统应为(D)环节。 A 比例 B.惯性 C.积分 D.振荡 10.输出信号与输入信号的相位差随频率变化的关系是(B )。 A.幅频特性 B.相频特性 C.传递函数 D.频率响应函数 1.奈奎斯特图分析闭环控制系统的 （A ）A.稳态性能 B.动态性能 C.稳态和动态性能 D.抗扰性能 2.有一线性系统，其输入分别为u 1(t)和u 2(t)时，输出分别为y 1(t)和y 2(t)。 当输入为a 1u 1(t)+a 2u 2(t)时(a 1,a 2为常 数)，输出应为（B ） A.a 1y 1(t)+y 2(t) B.a 1y 1(t)+a 2y 2(t) C.a 1y 1(t)-a 2y 2(t) D.y 1(t)+a 2y 2(t) 3.某串联校正装置的传递函数为 G c (S)=K S S T 1T 1+β+(0<β<1)，则该装置 是（ A ） A.超前校正装置 B.滞后校正装置 C.滞后超前 D.超前滞后校正装置 4.1型系统开环对数幅频渐近特性的 低频段斜率为（ B ） A.-40(dB/dec) B.-20(dB/dec) C.0(dB/dec) D.+20(dB/dec) 5.开环传递函数G(s)H(s)=) p s )(p s () z s (K 211+++，其中p 2>z 1>p 1>0，则实轴上的根轨迹（A ） A.（-∞，-p 2],[-z 1,-p 1] B.(- ∞,-p 2] C.[-p 1,+ ∞] D.[-z 1,-p 1] 6.设系统的传递函数为 G(s)=1 s 5s 2512 ++，则系统的阻尼比为 C. 21 7.设单位负反馈控制系统的开环传递函数G o (s)=) a s (s K +，其中K>0,a>0，则闭环控制系统的稳定性与（ D ） A.K 值的大小有关 B .a 值的大小有关 C.a 和K 值的有关 D.a 和K 值的无关 8. 在伯德图中反映系统动态特性的是 B. 中频段 9. 设开环系统的频率特性G(j ω)=2 ) j 1(1 ω+，当ω=1rad/s 时，其频率特性幅值G(1)=(D ) A. 1 B. 2 C.21 D. 41 10. 开环传递函数为G(s)H(s)=) 3s (s K 3+,则实轴上的根轨迹为( D )。 A.［-3,∞］ B. ［0,∞］ C. (-∞,-3) D. ［-3,0］ 1.实验中可以从( D )获取频率特性。A.稳定的线性和非线性系统 B. 不稳定的线性和非线性系统 C.不 稳定的线性系统 D. 稳定的线性系统2.传递函数的概念适用于（D ）系统。 A ．线性、非线性 B. 线性 非时变 C ．非线性定常 D. 线性定常 3.系统的动态性能包括（ B ）。 A 稳定性平稳性 B.平稳性快速性 C 快速性稳定性 D.稳定性准确性 4. 确定系统根轨迹的充要条件是C A 根轨迹的模方程B.根轨迹的相方程 C 根轨迹增益 D 根轨迹方程的阶次 5 ．正弦信号作用于线性系统所产生的频率响应是（ A ） A ．输出响应的稳态分量 B. 输出响应的暂态分 量 C ．输出响应的零输入分量 D. 输出响应的零状态分量 6．系统的传递函数完全决定于系统 的 ( C )。A ．输入信号 B.输出信号C.结构和参数D.扰动信号7．控制系统的相位稳定裕量反咉 了系统的 ( B )。A ．稳定性 B.稳态性能C.快速性 D.动态性能8．一般来说，系统增加积分环节，系统的稳定性将（ B ）。 A ．变好 B.变坏 C.不变 D.可能9．系统开环对数幅频特性L(ω)中频段主要参数的大小对系统的 （ D ）性能无影响。A.动态 B. 稳态 C. 相对稳定性 D. 响应的快速性10．反馈控制系统又称为（ B ） A ．开环控制系统 B ．闭环控制系统 C 扰动顺馈补偿 D 输入顺馈补偿 1.单位斜坡函数f(t)=t 的拉氏变换式F(s)=（ D ） A.s B.1 C ．S 2 D ． 1/S 2 2．单位抛物线输入函数r(t)的数学表达式是r(t)＝（D ） A ．at 2 B ．1/2 Rt 2 C ．t 2 3．当二阶系统特征方程的根为具有负实部的复数根时，系统的阻尼比C A ζ<0 B ζ＝0 C0<ζ<1 D ζ≥1 4．已知单位反馈控制系统在阶跃函数作用下，稳态误差e ss 为常数，则此系统为B ．I 型系统 5．设某环节的传递函数为G(s)＝1 21 +s ，当ω＝0.5rad ／s 时，其频率特性相位移θ(0.5)=(A) A ．－ 4π B ．－6π C ．6π D 4 π 6超前校正装置的最大超前相角趋D ．90°
工程学院2011年度（线性代数）期末考试试卷样卷 一、填空题（每小题2分，共20分） 1.如果行列式233 32 31 232221 131211 =a a a a a a a a a ，则=---------33 32 31 232221 13 1211222222222a a a a a a a a a 。 2.设2 3 2 6219321862 131-= D ，则=+++42322212A A A A 。 3.设1 ,,4321,0121-=??? ? ??=???? ??=A E ABC C B 则且有= 。 4.设齐次线性方程组??? ?? ??=????? ??????? ??000111111321x x x a a a 的基础解系含有2个解向量，则 =a 。 、B 均为5阶矩阵，2,2 1 == B A ，则=--1A B T 。 6.设T )1,2,1(-=α,设T A αα=，则=6A 。 7.设A 为n 阶可逆矩阵，*A 为A 的伴随矩阵，若λ是矩阵A 的一个特征值，则*A 的一个特征值可表示为 。 8.若31212322 212232x x x tx x x x f -+++=为正定二次型，则t 的范围是 。
9.设向量T T )1,2,2,1(,)2,3,1,2(-=β=α，则α与β的夹角=θ 。 10. 若3阶矩阵A 的特征值分别为1，2，3，则=+E A 。
二、单项选择（每小题2分，共10分） 1.若齐次线性方程组??? ??=λ++=+λ+=++λ0 00321 321321x x x x x x x x x 有非零解,则=λ（ ） A .1或2 B . －1或－2 C .1或－2 D .－1或2. 2.已知4阶矩阵A 的第三列的元素依次为2,2,3,1-，它们的余子式的值分别为 1,1,2,3-，则=A （ ） A .5 B .-5 C .-3 D .3 3.设A 、B 均为n 阶矩阵，满足O AB =，则必有（ ） A .0=+ B A B .））B r A r ((= C .O A =或O B = D .0=A 或0=B 4. 设21β,β是非齐次线性方程组b X A =的两个解向量，则下列向量中仍为该方程组解的是 （ ） A ．21+ββ B ． ()21235 1 ββ+ C ．()21221ββ+ D ．21ββ- 5. 若二次型3231212 3222166255x x x x x x kx x x f -+-++=的秩为2，则=k （ ） A . 1 B .2 C . 3 D . 4 三、计算题 (每题9分，共63分) 1.计算n 阶行列式a b b b a b b b a D n Λ ΛΛΛΛΛΛ=
四川大学近代化学基础模拟试卷（八）近代化学基础模拟试卷(八) 一、是非题，判断下列说法是否正确，正确的在括号中写上“?”，错误的写 上“×”。(共10分) 1. 单电子原子的能量只与主量子数有关，多电子原子的能量与主量子数和角 量子数都有关。( ) 2. 螯合剂(配体)都是多齿配体。 ( ) 2++3. Ca的极化力比K强，故CaCl的熔点比KCl低。 ( ) 2 324. 凡八面体构型的配合物，中心离子或原子均采用spd杂化轨道成键。 ( ) 55. 高自旋d金属离子配合物的晶体场稳定化能为零，因此极不稳定，很难存在。 ( ) 6. He的键级为零，故不存在这种分子，的键级为，故氦的分子离子能存在， 但不够稳定。 2 ) ( 7. 凡分子中含有N，且N上联有氢的，分子间必有氢键。 ( ) 8. 由鲍林规则，HPO是弱酸，HPO是弱酸。 ( ) 3433 9. 凡分子中含单电子的物质具顺磁性，分子中不含单电子的物质一般呈抗磁 性。 ( ) 10. 对有机分子而言，多数固态时是分子晶体，分子越大，分子间力越强，熔 沸点越高。( ) 二、填空题(40分) 1. 1 mol的苯甲酸(s)在25?于刚性容器中完全燃烧，放热3227kJ，则反应: ,12CHCOOH(s)+15O(g),14CO(g)+6HO(l)的= kJ?mol，(298.15)= 65222
,1kJ?mol。 ,12. 已知HO(l)的(298.15K)=,285.84kJ?mol，则H的(298.15K)= kJ?mol22 ,1。 3. 某系统进行不可逆循环后，系统的ΔS 0，环境的ΔS 0。 ,14. 反应CH(g)+HO(l),CHOH(ag)的(298.15K)=12.34kJ?mol，若在平衡条件进行反应，则24225 ,1= kJ?mol。 5. 放热化学反应的(298.15K)>0，则25?时此反应为 1。 6. 在绝热体积恒定的容器中发生一化学反应，使容器中温度压力都增加，则该过程的ΔU 0，ΔH 0，ΔS 0， ,517. 某化学反应的与温度的关系如下:ln=1.00×10/T,8.0，则该反应的= kJ?mol。 8. 某元素的原子序数小于36，其原子失去三个价电子后，量子数l=2的亚层刚好半满，该元素是。 9. AB型离子晶体的晶格能随离子电荷的而 ;随离子半径的而。 ,2+410. [Fe(HO)]与[Fe(CN)]两种配离子的磁矩前者为4.9B.M.，后者为零，则前者空间构型266 为，后者的空间构型为，由价键理论，前者中心离子价电子轨道的杂化类型是，后者是 ;由晶体场理论，前者的d电子排布为，后者为 ;前者的晶体场稳定化能 为，后者为。因此，稳定性前者后者。 ，键级为，键型11. 由分子轨道理论，的电子排布为 为、、，分子呈磁性。 12. K的第一电离能 Ca的第一电离能;Ca的第二电离能 K的第二电离能。
紧急通知 本资料由浙江大学控制科学与工程学院16届专业课129分学长，也就是我本人亲自整理编排而成。大家可以叫我学长，年龄比我大的辞职考的可以叫我小弟。资料不同于市面上那些看起来非常诱人实则是粗制烂造的资料，而是以一个考过845自控的过来人的经验，完全从学生的体验出发，做到资料最全，资料最好，资料最精致。全套资料包括葵花宝典一到葵花宝典九共九本资料，每本资料都是我精心编辑整理的，并做了精美的封面，一共650页完美打印发给大家，大家把这650从头到尾肯透了，再做下我推荐的几本资料书（16年有一道15分的大题就是上面的类似题，第三问很多高手都没做出来，注意不是周春晖那本哈），可以说完全没问题了。这是其它卖家不可能做到的。同时赠送845自控全套电子资料。葵花宝典一完全由我本人原创，里面包含了考浙大845自动控制原理的全部问题，比如考多少分比较保险，怎么复习，有哪些好的资料书，最近几年考题变化及应对策略，浙大常考题型，招生名额，复试资料，导师联系，公共课复习用书及方法以及845近年命题风格分析等一系列问题，全是我的心得和经验，方法，技巧等，说句心里话，我自己都觉得这些资料非常宝贵，能帮助学弟学妹们少走很多弯路。 注意：前面是一些关于我的故事，有些地方可能对你有用，如果不感兴趣，可以直接拉到后面去看，资料清单和图片都在后面。 学长自我介绍 学长姓邓，名某某，男，本科于14年毕业于四川大学电气信息学院自动化专业，考浙大控制考了3次，14年大三时第一次考浙大控制总分没过线。当时我们学校有三个同学征战浙大控制科学与工程，结果全军覆没，只有我一人过了300分，由此可见考浙大控制还是很有难度的，其中一个难点就是专业课的信息和专业课的命题走向的获取，当时我们都不是很清楚，蒙着头自己学，去图书馆借了很多自动控制原理的资料书来看，我自我感觉学得还不错，当时我一个同学考电子科大的自动化，经常跑来问我自控的问题，我基本都能给他解答出来，他说我好牛逼，觉对没有问题，然而最后的结果是他考电子科大自动控制原理137，而我只考了96分。后面我分析了一下，为什么会出现这样的情况？最重要的就是我们对浙大的出题风格不是很了解，不知道它的命题方向和爱考的地方，方向都错了，怎么可能得高分？虽然我把11年以前的真题都做了，但是浙大12年以后的命题风格和以前有所不同，所以还是无济于事。因此即使你的自控基础知识扎实，也未必能够得到高分，这里面有很多方法和技巧，都是我从后面的考试中慢慢总结出来的。 由于不甘心就这么与浙大失之交臂，所以决定二战，但是又不想向家里要钱了，因为学长家在贵州农村，经济条件不是很好。于是我选择平时晚上去给别人做家教，周末去给培训机构上课。这样的好处是我有大把的白天用来复习，只是晚上出去干干活。这个事就说到这里，不是主题。15年专业课考了113，一个中等的分数，本来可以考130，但是为什么没有考到，这些原因我都在葵花宝典一中给大家分析了，希望大家能我的身上汲取经验，别步我的后尘。但是15年死在英语不过线上，差3分，这是我怎么也没有想到的，学长英语虽然不能说特别好，但是最起码四六级大一就过了，高考英语还是我们小县城的单科第一名（山中无老虎），第一年也考了65分。这是我怎么也没有想到的，所以有的时候感觉
×××大学线性代数期末考试题 一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分） 1. 若02 2 1 50 1 31 =---x ，则=χ__________。 2．若齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x x x x x x x x λλ只有零解，则λ应满足 。 3．已知矩阵n s ij c C B A ?=)(，，，满足CB AC =，则A 与B 分别是 阶矩阵。 4．矩阵??? ? ? ??=32312221 1211 a a a a a a A 的行向量组线性 。 5．n 阶方阵A 满足032 =--E A A ，则=-1A 。 二、判断正误（正确的在括号内填“√”，错误的在括号内填“×”。每小题2分，共10分） 1. 若行列式D 中每个元素都大于零，则0?D 。（ ） 2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（ ） 3. 向量组m a a a ，， ， 21中，如果1a 与m a 对应的分量成比例，则向量组s a a a ，，， 21线性相关。（ ） 4. ? ? ??? ???? ???=010********* 0010 A ，则A A =-1。（ ） 5. 若λ为可逆矩阵A 的特征值，则1 -A 的特征值为λ。 ( ) 三、单项选择题 (每小题仅有一个正确答案，将正确答案题号填入括号内。每小题2分，共10分) 1. 设A 为n 阶矩阵，且2=A ，则=T A A （ ）。 ① n 2 ② 1 2 -n ③ 1 2 +n ④ 4 2. n 维向量组 s ααα，，， 21（3 ≤ s ≤ n ）线性无关的充要条件是（ ）。 ① s ααα，， ， 21中任意两个向量都线性无关 ② s ααα，， ， 21中存在一个向量不能用其余向量线性表示 ③ s ααα，， ， 21中任一个向量都不能用其余向量线性表示
【奥鹏】-[四川大学]《线性代数2443》19秋在线作业1 试卷总分:100 得分:100 第1题,题面如图所示： A、A B、B C、C D、D 正确答案:C 第2题,题面如图所示： A、A B、B C、C D、D 正确答案:A 第3题,题面如图所示： A、A B、B C、C D、D 正确答案:D 第4题,题面如图所示： A、A B、B C、C D、D 正确答案:A 第5题,题面如图所示： A、A B、B C、C D、D 正确答案:C 第6题,题面如图所示： A、A
B、B C、C D、D 正确答案:B 第7题,题面如图所示： A、A B、B C、C D、D 正确答案:D 第8题,题面如图所示： A、A B、B C、C D、D 正确答案:C 第9题,题面如图所示： A、A B、B C、C D、D 正确答案:A 第10题,题面如图所示： A、A B、B C、C D、D 正确答案:C 第11题,题面如图所示： A、A B、B C、C D、D 正确答案:A
第12题,题面如图所示： A、A B、B C、C D、D 正确答案:C 第13题,题面如图所示： A、A B、B C、C D、D 正确答案:B 第14题,题面如图所示： A、A B、B C、C D、D 正确答案:A 第15题,题面如图所示： A、A B、B C、C D、D 正确答案:C 第16题,题面如图所示： A、A B、B C、C D、D 正确答案:D 第17题,题面如图所示：A、A
B、B C、C D、D 正确答案:A 第18题,题面如图所示： A、A B、B C、C D、D 正确答案:A 第19题,题面如图所示： A、A B、B C、C D、D 正确答案:B 第20题,题面如图所示： A、A B、B C、C D、D 正确答案:C 第21题,题面如图所示： A、A B、B C、C D、D 正确答案:D 第22题,题面如图所示： A、A B、B C、C D、D 正确答案:C
第一章紫外光谱 波粒二象性：是指某物质同时具备波的特质及粒子的特质（无论何种电磁波都具有该性质）。生色基：在紫外-可见光谱中，具有双键结构的基团对紫外—可见光区能产生特征吸收的基团统称生色基。可为c=c，c=o，c=s，-N=N-双键及共轭双键，芳环，-NO2，-NO3,-COOH,-CONH2等基团，总之，可产生π→π*和n→π*跃迁的基团都是生色基。 助色基：与生色基相连时，通过非键电子的分配，扩展了生色基的共轭效应，从而影响生色基的吸收波长，增大其吸收系数，这些基团称为助色基。如-NH2，-NR2，-SH,-SR,-OH,-OR,-cl，-Br，-I，等，这些助色基都具有孤对电子~n电子，它们与生色基的π电子发生共轭。 蓝移：因环境或结构的变化，使生色基的λmax向低波长方向移动的现象。 红移：使生色基的最大吸收波长（λmax）向高波长方向移动的现象。 光谱分析法类型：吸收光谱分析，发射光谱分析和散射光谱分析三种类型。 光谱分析的特点：1.灵敏度高2.特征性强3.样品用量少4.操作简便5.不需标样。 紫外吸收带的类型及特征： R吸收带：含C=O,-N=O,-NO2，-N=N-基的有机物可产生这类谱带，它是n→π*跃迁形成的吸收带，ε很小，吸收谱带较弱，易被强吸收谱带掩盖，易受溶剂极性的影响而发生偏移。 K吸收带：共轭烯烃，取代芳香化合物可产生这类谱带，它是π→π*跃迁形成的吸收带，εmax>10000，吸收谱带较强。 B吸收带：是芳香化合物及杂芳香化合物的特征谱带，εmax=200，特征是峰形有精细结构，（溶剂的极性，酸碱性对精细结构的影响较大），这是由于振动次能级对电子跃迁的影响。E吸收带：也是芳香族聚合物的特征谱带之一，也属π→π*跃迁。 ①E1带:εmax >100000,是由苯环内双键上的π电子被激发所致。 ②E2带：εmax的2000-14000，是由苯环的共轭双键所引起。 紫外吸收带的影响因素：①生色基和助色基②蓝移和红移③溶剂和介质④溶剂的酸碱性。 紫外吸收光谱在高分子中的应用： 1.定量分析①丁苯橡胶中共聚物组成的分析②高分子单体纯度的测定 2.定性分析：将不具备生色基的高分子区别开来 3.聚合反应动力学：苯胺光引发机理的研究 4.其他：①互变异构体的确定②分子量的测定。 光谱分析的原理：任何元素的原子都是由原子核和绕核运动的电子组成的，原子核外电子按其能量的高低分层分布而形成不同的能级，因此，一个原子核可以具有多种能级状态，通过对光谱学规律的研究，可以揭示物质的组成，结构及内部运动规律，获得物质定性与定量的信息。 紫外光谱的基本原理：是利用某些物质的分子吸收200-800nm光谱区的辐射来进行分析测定的方法，这种分子吸收光谱产生于价电子和分子轨道上的电子在电子能级间的跃迁。 紫外光谱中电子的跃迁类型及特征：①n→σ*跃迁：是指分子中处于非键轨道上的n电子吸收能量后向σ*反键轨道的跃迁，凡含有卤素等杂原子的饱和烃及衍生物可发生此类跃迁。特征：所需能量较大，吸收峰的吸收系数ε较低，ε<300.②n→π*跃迁：指分子中处于非键轨道上的n电子吸收能量后向π*反键轨道的跃迁。凡含有孤对电子的杂原子和π键的有机化合物会发生此类跃迁。特征：所需能量小，ε很小，在10-100之间。③π→π*跃迁：指不饱和键中的π电子吸收光波能量后向π*反键轨道的跃迁，凡含有不饱和烃，共轭烯烃和芳香烃类的有机化合物可发生此类跃迁，特征：所需能量小，ε很高，一般ε>10000。④d-d跃迁：在过渡金属络合物溶液中易产生的跃迁。⑤电荷转移跃迁：条件是同时具备电子给予体和电子接受体，其吸收谱带的强度大，吸收系数ε>10000.
2012年硕士研究生复试工作安排及复试科目 一、复试工作时间安排及具体要求 1．化工学院2012年硕士研究生复试工作统一安排在2012年3月30日至31日进行，其中： 3月30日上午：专业笔试 3月30日下午至31日：外语及综合素质面试 2．复试成绩总分为200分，分为专业笔试、综合面试、外语听说三部分，其中：专业笔试：100分，考核专业综合知识，答卷时间3小时，采用密封试卷； 综合面试：60分，考核综合素质与能力，含实验操作或科研实践能力； 外语能力：40分，外语自述、现场阅读翻译、外语提问与回答方式等； 复试成绩低于120分者视为复试不合格，不予录取。 3．同等学力考生复试期间除必须参加上述复试内容外，还须参加2门本科阶段该专业主干课程的加试（笔试），加试科目不得与初试和复试考试科目相同，加试每科时间为3小时、总分100分，其中任何一门加试科目成绩低于60分，视为不合格，不予录取。 4．拟录取考生名单根据招生名额和录取排序总分从高到低依次确定。 录取排序总分S总计算：S总=(初试总分/5)×0.5 + (复试总分/2)×0.5 5．参加复试的同学务必提前一天到四川大学化工学院办公室办理复试手续，具体如下：3月29日（星期四）9：00—11：00到化工学院二楼会议室（241室）办理复试手续。复试时必须携带准考证、有效身份证件（身份证、军官证等）；往届生带本科毕业证书、学位证书；应届生携带本科学生证和本科成绩单，所有考生同时提供以上所有有效证件复印件一份存档备查。另带2张1寸彩色免冠证件照（体检表粘贴照片使用）。3月29日下午16:00在化工学院309室召开全体复试考生告知大会。 专业代码报考专业复试科目参考书目 080603 有色金属冶金冶金物化、 科技英语 《有色冶金原理》 080706 化工过程机械 化工机械综合基础1．《过程设备设计》郑津洋主编，（或王志文主编《化工容器设计》），化学工业出版社2001。 2．《过程流体机械》姜培正主编，化学工业出版社2001。 3．《工程流体力学》黄卫星主编，化学工业出版社2001。 4．《工程材料》闫康平主编，化学工业出版社2001。 5.《化工原理》朱家骅主编，科学出版社2001。 081721 化工安全工程与技术 085206 动力工程
四川大学期末考试试题（A卷） （2013——2014 学年第一学期） 课程号：303066030课序号：课程名称：计算机基础及C程序设计语言 任课教师：刘亚梅刘洋任瑞玲曾晓东余勤罗伟王茂宁王忠邓丽华成绩： 适用专业年级：2012级学生人数：印题份数：学号：姓名： 考试须知 四川大学学生参加由学校组织或由学校承办的各级各类考试，必须严格执行《四川大学考试工作管理办法》和《四川大学考场规则》。有考试违纪作弊行为的，一律按照《四川大学学生考试违纪作弊处罚条例》进行处理。 四川大学各级各类考试的监考人员，必须严格执行《四川大学考试工作管理办法》、《四川大学考场规则》和《四川大学监考人员职责》。有违反学校有关规定的，严格按照《四川大学教学事故认定及处理办法》进行处理。 一、单项选择题（每题1.5分，共45分）（注：本题及以下各题均以VC++6.0为软件编程平台） 1.一个C程序总是从_______开始执行的。 A）main函数B）程序的第一行 C）程序的第一个函数D）不固定位置 2.以下对C语言的描述正确的是。 A）函数允许嵌套定义B）编译时不检查语法 C）用户所定义的标识符必须以字母开头D）转义字符以“\”开头 3.下列C语言中运算对象必须是整型的运算符是。 A) %= B) && C) = D) *= 4.若有以下程序段：int c1, c2=3, c3=2; c1=（float）c2/c3;则执行后，c1、c2的值分别是。 A)0，3.0 B) 1，3.0 C) 0，3 D) 1，3 5.下列变量定义中合法的是。 A）short_a=0xda; B）double b=1+5e2.5; C）int a=‘A’; D）float 2_and=1-e-3; 6.若变量已正确定义并赋值，符合C语言语法的表达式是。 A）++(a+1) B）a=7+b/c=a++ C）a=a+7=c+b D）a=’\0’ 7.设int a=1,b=2,c=3,m=4,n=5,p=3;，则执行表达式(a=m
线性代数期末考试试题含 答案 The final edition was revised on December 14th, 2020.
江西理工大学《线性代数》考题 一、 填空题（每空3分，共15分） 1. 设矩阵??????????=333222 111 c b a c b a c b a A ,??????????=333 222111d b a d b a d b a B 且4=A ,1=B 则=+B A ______ 2. 二次型233222213214),,(x x tx x x x x x f +-+=是正定的，则t 的取值范围__________ 3. A 为3阶方阵，且2 1=A ，则=--*12)3(A A ___________ 4. 设n 阶矩阵A 的元素全为1，则A 的n 个特征值是___________ 5. 设A 为n 阶方阵，n βββ ,,21为A 的n 个列向量，若方程组0=AX 只有零解，则向量组(n βββ ,,21)的秩为 _____ 二、选择题（每题3分，共15分） 6. 设线性方程组?????=+=+--=-032231 3221ax cx bc bx cx ab ax bx ，则下列结论正确的是（ ） (A)当c b a ,,取任意实数时，方程组均有解 (B)当a ＝0时，方程组无解 (C) 当b ＝0时，方程组无解 (D)当c ＝0时，方程组无解 7. 同为n 阶方阵，则（ ）成立 (A) B A B A +=+ (B) BA AB = (C) BA AB = (D) 111)(---+=+B A B A 8. 设??????????=333231232221 131211 a a a a a a a a a A ，??????????+++=331332123111131211232221a a a a a a a a a a a a B ,??????????=1000010101P , ???? ??????=1010100012P 则（ ）成立 (A)21P AP (B) 12P AP (C) A P P 21 (D) A P P 12 9. A ,B 均为n 阶可逆方阵，则AB 的伴随矩阵=*)(AB （ ） (A) **B A (B) 11--B A AB (C) 11--A B (D)**A B 10. 设A 为n n ?矩阵，r A r =)(＜n ，那么A 的n 个列向量中（ ）
江西理工大学《线性代数》考题 一、 填空题（每空3分，共15分） 1. 设矩阵??????????=333222 111 c b a c b a c b a A ,??????????=333 222111d b a d b a d b a B 且4=A ,1=B 则=+B A ______ 2. 二次型233222213214),,(x x tx x x x x x f +-+=是正定的，则t 的取值范围__________ 3. A 为3阶方阵，且2 1=A ，则=--*12)3(A A ___________ 4. 设n 阶矩阵A 的元素全为1，则A 的n 个特征值是___________ 5. 设A 为n 阶方阵，n βββ ,,21为A 的n 个列向量，若方程组0=AX 只有零解，则向量组(n βββ ,,21)的秩为 _____ 二、选择题（每题3分，共15分） 6. 设线性方程组?????=+=+--=-032231 3221ax cx bc bx cx ab ax bx ，则下列结论正确的是（ ） (A)当c b a ,,取任意实数时，方程组均有解 (B)当a ＝0时，方程组无解 (C) 当b ＝0时，方程组无解 (D)当c ＝0时，方程组无解 7. A.B 同为n 阶方阵，则（ ）成立 (A) B A B A +=+ (B) BA AB = (C) BA AB = (D) 111)(---+=+B A B A 8. 设??????????=333231232221 131211 a a a a a a a a a A ，??????????+++=331332123111131211232221a a a a a a a a a a a a B ,??????????=1000010101P , ???? ??????=1010100012P 则（ ）成立 (A)21P AP (B) 12P AP (C) A P P 21 (D) A P P 12 9. A ,B 均为n 阶可逆方阵，则AB 的伴随矩阵=*)(AB （ ） (A) **B A (B) 11--B A AB (C) 11--A B (D)**A B 10. 设A 为n n ?矩阵，r A r =)(＜n ，那么A 的n 个列向量中（ ） （A ）任意r 个列向量线性无关
四川大学2014级线性代数期末测验题(A 卷) 姓名:__________,学号:___________________，学院:___________,教师:杨荣奎 分） 分填空题一1553(.=×._______3A 2500230052A 3.123=?? ?????????A ，则相似于矩阵阶矩阵若.______003,14042531.2==≠? ?????????=a AB B a A ，则，满足阶矩阵若存在设. ____83344),,(.32322212332223121321=?+=?+?+?=a y y y QY X x x ax x x x x x x x x f ，则化为标准形变换可经过正交 设实二次型._________32,211-101.421212的过渡矩阵为到基，的基从?? ????=??????=??????=??????=ββααR . ___,2),,(,),1,1,2(,)2,0,1,1(,01-21.532132T 1=====a rank a T T 则若），，，（设αααααα分 分选择题二1553(.=×). ().(;)().(); ().(;).(. 0][)0(,,,2)(,4.132132122113221132211321βββββββββββββββββ?++?+++?+=≠==×k D k k k k C k k B k k A AX AX A rank m A 的通解为向量，则的三个线性无关解为矩阵是设.,,,).(;,,,).(; ,,,).(;,,,).(][ ,,,.2144332211443322114433221144332214321αααααααααααααααααααααααααααααααααααα??++?+++????++++D C B A 线性无关。线性无关，则向量组已知向量组. )().(;)2()5(n ).(;)2-(5-().(;25).(]. [,0103:A .32n A rank D n E A rank E A k ra C n E A rank E A rank B E A E A A E A A n ==++?=?++?===??）或则下列结论不正确的是满足阶矩阵设.3).(; 2).(;1).(;0).(]. [)2(,)(3,23.421D C B A A E rank A A A =?==则相似于对角阵，若一重（二重）的特征值为阶矩阵，为设λλ; ).().A ].[ .5合同矩阵等价合同矩阵的秩相同；（下列命题中不正确的是B
自动控制原理教学探讨——叠加原理与线性系统的 判别问题 四川大学电气信息学院自动化系 赵耀 2014年9月 问题：初始状态不为零的标准线性系统是否满足叠加原理？ 例：RC 电路，输入为)t (u i ，输出为)t (u o dt ) t (du C i ) t (u Ri )t (u o i 0 =+= )t (u )t (u dt )t (du RC i o =+∴0 属于标准的线性系统，应当满足叠加原理。 设1=RC ，输出)t (u o 的初值为)(u o 0，输入)t (u i 为阶跃信号，其幅值为A ，则输出响应为 )e (A e )(u )t (u t t o o ---+=10 上式的第一项对应由初始状态引起的零输入响应，第二项对应由输入信号引起的零状态响应。显然，由于零输入响应项的存在，若输入)t (u i 的幅值增大一倍，对应的输出只是零状态响应部分增大一倍，不会整体增大一倍，即整体并不满足叠加原理的均匀性；同样道理，整体看，把2个输入分别作用产生的响应叠加起来并不等于2个输入同时作用产生的响应，即不满足叠加原理的叠加性，只有零状态响应部分满足叠加性。表面上看，似乎系统不满足叠加原理。对于该问题，应当怎么看？ 实际上，零输入响应对应的方程为 0 0=+)t (u dt )t (du RC o 即相当于输入0=)t (u i 时的响应，所以应当把系统总的响应看作两部分响应的叠加，即0=)t (u i 所对应的零输入响应加上0≠)t (u i 所对应的零状态响应。这样看，系统就完全满足叠加原理了。 上述分析说明，叠加原理所讲的某个输入产生某个响应，指的是该响应完全由该输入引
第 页 共6页 1 四 川大学期末考试试卷(A ) 科 目：《大学数学》（线性代数） 一、填空题（每小题3分，共15分） 1． 2 32 32 3 a a a b b b c c c = __abc()_____. 2． 向量组1(2,5,5)α=,2(2,0,1)α=,3(2,3,1)α=,4(7,8,11)α=-线性___ ____. 3． 设A =378012002?? ??-????-?? , A *是A 的伴随矩阵, 则 |1 5-A*| = _________. 4． 当t 满足______的条件时, 2 2 2 12311223(,,)222f x x x x tx x x x =+++为正定二次5． 设A, B 都是3阶矩阵, 秩(A )=3, 秩(B )=1, C =AB 的特征值为1, 0, 0, 则C =AB __相似对角化.
第 页 共6页 2 二、选择题（每小题3分，共15分） 1． 设矩阵,23?A ,32?B 33?C , 则下列式子中, ( )的运算可行. (A) AC; (B) C AB -; (C) CB ; (D) BC CA -. 2． 设D=123 012247 -, ij A 表示D 中元素ij a 的代数余子式, 则3132333 A A A ++= ( ) .(A) 0； (B) 1; (C) 1-; (D) 2 . 3． 设A 为4m ?矩阵, 秩(A)=2, 123,,X X X 是非齐次线性方程组AX =β的三个线性 无关解向量, 则( )为AX =0的通解. (A) 11223;k X k X X +- (B) 123();X k X X +- (C) 1122123(1);k X k X k k X ++-- (D) 1122123().k X k X k k X +-+ 4． 设A,B,C 都为n 阶矩阵, 且|AC|≠0, 则矩阵方程AXC=B 的解为( ). (A) 1 1 --=BC A X ; (B) 1 1 --=C BA X ; (C) 1 1 --=A BC X ; (D) 1 1 --=BA C X . 5． 设A 为n 阶方阵,A 可以相似对角化的( )是A 有n 个不同的特征值. (A) 充分必要条件 (B) 必要而非充分的条件 (C) 充分而非必要的条件 (D) 既不充分也非必要的条件 三、计算下列各题(每小题10分，共30分) 1． 计算行列式 1112 0132.1223 1 420 ------
四川大学专业排名20XX 四川大学各专业排 名 四川大学各专业全国排名名单2016 学校代码及名称本一级学科学科整体水平得分学科在全国排名10610四川大学口腔医学96110610护理学83210610轻工技术与工程78310610中西医结合77410610核科学与技术70510610生物医学工程82510610考古学79510610新闻传播学81510610艺术学理论80510610水利工程81610610临床医学84610610药学79710610纺织科学与工程67810610公共卫生与预防医学77810610图书情报与档案管理70910610数学79910610中国史81910610美术学74910610化学工程与技术771010610航空宇航科学与技术641010610材料科学与工程821210610公共管理761210610化学791210610法学761310610哲学781310610基础医学761310610光学工程751510610生物学761510610软件工程731610610理论经济学731610610外国语言文学751710610马克思主义理论761710610林学641810610政治学691810610设计学731810610城乡规划学661910610管理科学与工程761910610世界史721910610计算机科学与技术742010610农业工程662010610统计学732010610生态学752010610力学702110610物理学732110610仪器科学与技术672310610工商管理762410610信息与通信工程712610610建筑学662610610环境科学与工程722610610电气工程
大学自动控制原理1-1期末试题解答及评分标准 (B卷) （2010—2011学年第1学期） 1.（25分）已知某控制系统结构图如图1所示。R(s)为给定输入，E(s)为系统跟踪误差。 a)求系统输入输出闭环传递函数；（13分） b)求系统的跟踪误差传递函数。（12分） 图1 解：a) 13分求系统输入输出闭环传递函数； 3分 2分 2分
2分 4分 方法二：梅逊公式法： 2=n 1分 )()()(211s H s G s G L = 1分 )()()(3212s G s G s G L -= 1分 13-=L 1分 )(14s G L -= 1分 )()(325s G s G L -= 1分 )()()()()()()()()(221321321s H s G s G s G s G s G s G s G s G -+++=? 2分 )()()(3211s G s G s G P = 1分 11=? 1分 )(12s G P = 1分 12=? 1分 ) ()()()()()()()()(2)()()()()() (213213213211s H s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s R s Y -++++=∴ 1分 b) 12分 求系统的跟踪误差传递函数。 方法一：结构图化简法
1分 1分 2分 2分 2分
分 2分 方法二：梅逊公式法： 1=n 1分 )()()(211s H s G s G L = 1分 )()()(3212s G s G s G L -= 1分 13-=L 1分 )(14s G L -= 1分 )()(325s G s G L -= 1分 )()()()()()()()()(221321321s H s G s G s G s G s G s G s G s G -+++=? 2分 11=P 1分 )()()()()(221321s H s G s G s G s G -+=? 2分 ) ()()()()()()()()(2)()()()()(2)() (2132132132132s H s G s G s G s G s G s G s G s G s H s G s G s G s G s R s Y -+++-+=∴ 1分 2. （25分）已知测速反馈控制系统的结构图如图2所示。其中k>0。 a) 确定k=0时该系统的调节时间和超调量； （10分） b) 确定测速反馈系数k 与系统阻尼比之间的关系；定性分析k 对系统暂态性能的影响；（7分） c) 设图中E(s)为系统误差，求该系统跟踪单位阶跃信号时的稳态误差；分析k 是否影响系统跟踪单位斜坡信号的稳态 误差。 （8分） R(s) E(s) ) ()()()()()()()()(2) ()()()()(2213213212132s H s G s G s G s G s G s G s G s G s H s G s G s G s G -+++-+