牛津小学英语3B各单元复习知识点归纳
Unit1 My school bag
一．四会单词（四会：听说读写——简言之：必须会默写）
a bag 一个包 a tape 一个修正带 a book 一本书
二、.三会单词（三会：听说读——简言之：看到会认，熟练中英文口头转换）crayon 蜡笔 storybook 故事书 copybook 抄写本
toy train 玩具火车 stapler 订书机 knife 小刀
三、三会词组：
in English 用英语说 Excuse me 对不起，打扰了
I see. 我明白了 in my school bag 在我的书包里
come in 进来 What a nice telephone! 多么漂亮的一个电话啊！
have a look 看一看 Here you are. 给你。
in your pencil box 在你的铅笔盒里
四、三会句子
https://www.doczj.com/doc/79827626.html,e here. 过来。
2.What’s that on the desk ? 桌子上那是什么?
3.It’s a box. 是一个盒子
4．What’s this i n your pencil box ? 你铅笔盒里这是什么?
5.Excuse me 对不起,打扰一下.
6.What’s this in English ? 这用英语怎么说?
7.What’s that in English ? 那用英语怎么说?
8.Oh , I see . 哦,我知道了
五、缩略形式：
1.what’s=what is
2.it’s=it is
易混淆： on 在……上面 in 在……里面
Unit 2 Yes or no
一．四会单词
a key 一把钥匙 a clock 一只钟 a watch 一块手表
二、.三会单词
computer 电脑 radio 收音机 camera 照相机
三、三会词组：
come in 进来 have a look 看一看
四、三会句子
May I come in ? 我能进来吗?
Come in ,please . 请进.
Is this a telephone ? 这是一只电话机吗?
Is that a telephone ? 那是一只电话机吗?
Yes ,it is / No ,it isn’t .It’s a dog 是的 / 不，它不是的。它是只狗. What a nice telephone ! 多好看的一只电话机!
Can I have a look ? 我能看一下吗?
Sure . Here you are . 当然。给你。
五、缩略形式：
isn’t=is not
Unit 3 Family members
一．四会单词
a boy 一个男孩 a girl 一个女孩 a man 一位男士
a woman 一位女士（拓展单词：需掌握）
二、.三会单词
grandfather 祖父，外祖父grandmother祖母外祖母 father爸爸mother 妈妈 aunt 阿姨，姑姑 uncle姨夫，姑父
brother 哥哥，弟 sister 姐姐，妹妹 son 儿子
daughter 女儿
三、三会词组：
family members 家庭成员
my family photo 全家福
your father 你的父亲
your mother 你的母亲
I think 我想
my aunt 我的阿姨
my grandfather 我的爷爷
your grandmother 你的奶奶
四、三会句子
Look ,this is my family photo . 看，这是我的家庭照。
Is this your father ? 这是你爸爸吗？
This is your mother ，I think 我想，这是你妈妈。
Yes ,she is . 是的。
No ,she isn't .She’s my aunt. 不是，她是我阿姨。
Who’s he ? 他是谁？
He’s my grandfather . 他是我外公（爷爷）
She’s my grandmother . 她是我外婆（奶奶）
五、缩略形式：
who’s=who is he’s=he is she’s=she is
Unit 4 Time 时间
一．四会单词
one 1 two 2 three 3
二、.三会单词
four 4 five 5
six 6 seven 7 eight 8
nine 9 ten 10 eleven 11
twelve 12 thirteen 13 fourteen 14
fifteen 15 sixteen 16 seventeen 17
eighteen 18 nineteen 19 twenty 20
三、三会词组：
seven o’clock 七点
go to school 去上学
all right 好的
have lunch 吃午餐
go home 回家
watch TV 看电视
四、三会句子
What’s the time ? 现在几点了？
It’s seven o’clock . 7点。
It’s time to have lunch . 现在该去吃中饭了。
You can go home now . 你们现在可以回家了。
Shall we watch TV ? 我们现在看电视好吗？
五、缩略形式：
you’re=you are
Unit 5 Plus and minus
一．四会单词
a car 一辆轿车 a bus 一辆公共汽车 a bike 一辆自行车
二、.三会单词
thirteen 13 fourteen 14 fifteen 15 sixteen 16 seventeen 17
eighteen 18 nineteen 19 twenty 20
三、三会词组：
how many 多少
四、三会句子
What’s ten plus five ? 10 加5等于多少？
That’s right . 对的。
Sorry .You’re wrong . 对不起，你错了。
What’s five minus two ? 5减2等于多少？
Unit7 Where?
一．四会单词
a bed 一张床 a desk 一张书桌 a chair 一张椅子
二、三会单词
dining-room 餐厅 bedroom 卧室 study 书房
kitchen 厨房 bathroom 盥洗室 sitting-room 客厅
三、三会词组：
I don’t know.我不知道。Put…in…把……放到……里面
in the kitchen 在厨房里 in the desk 在课桌里
on the fridge 在冰箱上
四、三会句子
I can’t find mum . 我找不到妈妈。
Where’s she ? 她在哪里？
She’s in the study . 她在书房。
Where’s the pie ? 馅饼在哪里？
It’s i n the school bag . 在书包里。
Sorry, I don’t know. 对不起，我不知道。
五、缩略形式：
can’t=can not don’t=do not where’s=where is
易混词组：
Sorry， I don't know. (对不起，我不知道）和 Sorry, you're wrong. (对不起，你错了。)
Unit 8 I’m hungry
一．四会单词
a cake 一块蛋糕 a pie 一块馅饼 a hot dog 一个热狗
二、.三会单词
hot dog 热狗 sandwich 三明治 some bread 一面包
some rice 一些米 soft drinks 软饮料
a bar of chocolate 一块巧克力 pie 馅饼 a carton of milk 一盒牛奶
三、三会词组：
some juice一些果汁 a soft drink一罐软饮料
what about…?....怎么样？ Sounds good.听起来不错。
四、三会句子
I’m hungry . 我饿了。
I’m thirsty . 我渴了。
Sounds good . 听起来很好。
Here you are . 给你。
What about some bread ? 一个面包怎么样？
I’d like a sandwich . 我想要一块三明治。
What would you like? 你想要点什么？
I'd like .... 我想要....
What about ...? 来点...怎么样？
No, I'd like .... 不，我想要...
Sounds good. 听起来不错 .
五、缩略形式：
I’m=I am I’d=I would
Thank you=Thanks 谢谢
Unit 9 Shopping
一．四会单词
a cap 一顶鸭舌帽 a hat 一顶礼帽 a vest 一件背心
二、.三会单词
hat 帽子 vest 背心 tie 领带
cap 帽子 socks 袜子 trousers 裤子
belt 皮带 shoes 鞋子
a pair of socks/ shoes/trousers一双/一条……
三、三会词组：
What colour?什么颜色？ How much?多少（钱）？
twenty yuan二十元 the red one . 红色那个
四、三会句子
Can I help you ? 我能帮助你吗？
What colour ? 什么颜色？
What about the red one? 红色那个怎么样？
How much is it ? 多少钱？
Four yuan . 4块。
五、缩略形式
I’d like…=I would like…我想要……
知识点：
Can I help you?在意思上和What would you like?相同。
Unit 10 Do you play…?
一．四会单词
a guitar 一把吉他 a piano 一架钢琴 a violin 一把小提琴
二、.三会单词
football 足球 volleyball 排球 baseball 棒球 basketball 篮球 piano 钢琴guitar 吉他 violin 小提琴 accordion 手风琴
三、三会词组：
play football 踢足球 play the guitar 弹吉他
play the piano 弹钢琴 go and play football 去踢足球
how many 多少
四、三会句子
Do you play baseball ? 你会打棒球吗？
Do you play the piano ? 你会弹钢琴吗？
Yes ,I do . 是的。
No , I don’t . 不，我不会。
What do you play ? 你会什么？
I play the accordion . 我会拉手风琴。
Do you like the guitar ? 你喜欢吉他吗？
Let’s go and play volleyball . 让我们一起去打排球吧。
Great . 真棒。
五、缩略形式
don’t=do not
日常交际用语：
Let's go and play ..., now.
词组要点：
play the piano play football
play the guitar play baseball
play the violin play volleyball
play the accordion play basketball
Unit 11 A good idea
一．四会单词
run 跑步 swim 游泳 jog 慢跑
二、.三会单词
swimming 游泳 fishing 钓鱼 running 跑步
jogging 慢跑 climbing 登山 skating 溜冰
skiing 滑雪 rowing 划船
三、三会词组：
go swimming 去游泳 good idea 好主意
like skinning 喜欢滑雪 go skating 去溜冰
四、三会句子
Let’s go swimming . 让我们一起去游泳吧。
That’s a good idea . 那是个好主意。
What do you like ? 你喜欢什么？
I like shaking . 我喜欢溜冰。
五、缩略形式
let’s=let us让我们that’s=that is 那是
词组知识点：
like swimming Let's go swimming.
like skating Let's g0 skating.
like fishing Let's go fishing.
like running Let's go running.
like jogging Let's go jogging.
like climbing Let's go climbing.
like skiing Let's go skiing.
like rowing Let's go rowing.
like playing .... Let's go and play ...
易混知识：
1What do you like?和2What would you like ？混淆
你喜欢什么？你想要什么？
答句：1为I like…（我喜欢……） 2为I’d like=I would like…（我想要……）
1.文件的建立与打开： office图表新建新工作簿确定 打开 2.文件的保存与加密保存： office图表保存 xls 准备加密文档输入密码确定再次输入并确定 3.强制换行：alt+enter 4.删除与清除：删除整个单元格，清除格式、内容、批注 5.填充序列： 等差等比： 在单元格中输入起始值开始填充序列选择等差等比、行列输入步长值、终止值 文字序列： 在单元格输入文字序列 office按钮 excel选项常用编辑自定义序列选中刚才输入的文字序列导入确定6.复制移动： 移动覆盖左键拖拽 复制移动覆盖 ctrl+左键拖拽 移动插入 shift+左键拖拽 复制移动插入 ctrl+shift+左键拖拽 7.插入行列：选中要插入数量的行或列右键插入 8.为行、列、单元格命名： 先选中要命名的区域在左上角的名称框内输入名字 直观，快速选定 如何删除名称：公式名称管理器选中删除 9.批注：单击单元格审阅新建批注 10.科学计数法： >=12位用科计表示 123456789012=1.234567E+11 1.A3=R3C1 R为行C为列 C1 C2 C3 R1 R2 R3A3 2.数组运算Ctrl+Shift+Enter 3.将某一函数，作为另一函数的参数调用。最多可以嵌套七层 COUNT(参数1,参数2,…）功能：求一系列数据中数值型数据的个数。 COUNTA(参数1,参数2,…）功能：求“非空”单元格的个数。 COUNTBLANK(参数1,参数2,…）功能：求“空”单元格的个数。 COUNTIF功能：求符合条件的单元格数 4.四舍五入函数ROUND(number, num_digits) =ROUND(1234.567,2)=1234.57 =ROUND(1234.567,1)=1234.6 =ROUND(1234.567,0)=1235 =ROUND(1234.567,-1)=1230 =ROUND(1234.567,-2)=1200 负的往左，正的往右
小学奥数知识点归纳和总结 二年级奥数知识点分类： 一、运算符号类 二、规律填数类 三、规律画图类 四、年龄问题类 五、间隔问题类（含植树问题及智力计数） 六、周期问题类 七、有序思考类 八、时钟问题类 九、推理及思维训练类（包含算式类） 十、和差问题类 十一、和倍问题类 十二、差倍问题类 十三、一笔画类 十四、移动变换类 十五、智力趣味类（包含巧切西瓜） 十六、鸡兔同笼类 十七、盈亏问题类 十八、应用类（含数量关系、重叠问题、） 三年级奥数知识点分类： 一、计算类 计算是数学学习的基本知识，也是学好奥数的基础。能否又快又准的算出答案，是历年数学竞赛考察的一个基本点。三年级的计算包括：速算与巧算、数列规律、数列求和、等差数列的和等。 二、应用题类 从三年级起，大量的奥数专题知识都是所有年级所有竞赛考试中必考的重点知识。学生们一定要在各个应用题专题学习的初期打下良好的基础。 (1)和倍、差倍问题： 用线段标识等方法揭示这两类问题中各种数量关系，和倍问题：小数=和÷(倍数+1)。三、差倍问题： 小数=差÷(倍数-1) (2)年龄问题： 教授解决年龄问题的主要方法：和倍、差倍方法;画图线段标示法。 (3)盈亏问题： 介绍盈亏问题的主要形式 (双盈、双亏、一盈一亏) 分配总人数=盈亏总额÷两次分配数之差。 (4)植树问题： 总长、株距、棵树三要素之间的数量关系：总长=株距×段数，封闭图形：棵数=段数不封闭图形：
两头都栽：棵数=段数+1 两头都不栽：棵数=段数-1 一头栽一头不栽：棵数=段数 (5)鸡兔同笼问题： 介绍鸡兔同笼问题的由来和主要形式，揭示鸡兔同笼问题中的数量关系，假设法(6)行程问题： 相遇问题、追及问题等，相遇时间=总路程÷速度和，追及时间=距离÷速度差。 (7)周期问题 (8)还原问题 (9)归一问题 (10)体育比赛中的数学、趣题巧解几何类 三年级学校的学习中就会涉及到一些简单的图形求周长和面积了，那么在奥数中图形问题涉及到的是巧求周长、巧求矩形面积数论类 现在三年级也开始涉及到了数论了，是比较简单的能被2、3、5整除的性质、奇数和偶数、余数与周期问题。 四年级奥数知识点分类： 1.圆周率常取数据 3.14×1＝3.14 3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.56 3.14×5＝15.7 3.15×6＝18.84 3.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12 3.14×9＝28.26 2.常用特殊数的乘积 125×8＝1000 25×4＝100 125×3＝375 625×16＝10000 7×11×13＝1001 25×8＝200 125×4＝500 37×3=111 3.100内质数： 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 4.单位换算： 1米=3尺=3.2808英尺=1.0926码 1公里=1000米=2里 1码=3英尺=36英寸 1海里=1852米=3.704里=1.15英里 1平方公里=1000000平方米=100公顷 =4平方里=0.3861平方英里 1平方米=100平方分米=10000平方厘米
六年级数学下册总复习知识点总结 知识点7：图形的认识测量 姓名记忆情况 一、线和角 1、线 ?直线：直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能 画一条直线。 ?射线：射线只有一个端点；长度无限。 ?线段：线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线 中，线段为最短。 ?平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 两条平行线之间的垂线长度都相等。 ?垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条 直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。 o 从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。2、角 （1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的大小与角的两边叉开的大小有关。计量角的大小的单位是度。记着“a°”。 （2）角的分类 ?锐角：小于90°的角叫做锐角。 ?直角：等于90°的角叫做直角。 ?钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。 ?平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180°。 ?周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。
二、平面图形 1、长方形 b（宽） a（长） 特征：对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。 2、正方形 a（边长） 特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。 3、三角形 h（高） a （底） 锐角三角形直角三角形钝角三角形 （1）特征：由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。（2）分类按角分： ?锐角三角形：三个角都是锐角。 ?直角三角形：有一个角是直角。等腰直角三角形的两个锐角各为45度， 它有一条对称轴。 ?钝角三角形：有一个角是钝角。 按边分： ?不等边三角形：三条边长度不相等。 ?等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。 ?等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。 4、平行四边形 （1）特征：两组对边分别平行的四边形。 相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。
苏教版牛津小学3A-6B英语单词表 (3A – 6B) Vocabulary A a a, an 一（个，件）(an 用于元音音素开头的词前) (3A1; 4A1, 3) a carton of 一（纸）盒 (4B9) a cup of 一（茶）杯 (4B7) a glass of 一（玻璃）杯 (4A9) a lot (of) 许多，大量 (5A1) a pair of 一双（条，副……） (4A6) aah （因惊奇或出乎意料而）发出“啊”的喊叫 (5A3) about 大约；关于 (4B3; 5A9) absent 缺席 (5B2) accordion 手风琴 (3B10) address 地址 (6B7) Africa 非洲 (6B6) after 在……以后；在……后面 (5A7) after school 放学后 (5A7) afternoon 下午，午后 (4A7) again 又，再 (4A8) ago 以前 (6A3) ah [表示惊恐、愉快、遗憾等] 啊；呀 (4A2) airport 机场 (4B6) Aladdin 阿拉丁（神话《一千零一夜》中寻获神灯并以此召唤神怪按其吩咐行事的少年） (6A2) album （用以粘贴照片、邮票等的）粘贴簿 (3B3) all 所有的；全部 (5A1, 8) all right 好；行；不错 (3A4, 4A1) along 沿着 (6B3) also 也，还 (6A6) always 总是 (6A1) America 美国 (5B9) American 美国人；美国的；美国人的 (5B 9) and 然后；加；和；[用于句首] 还 (3A1; 4A 7, 8, 6) animal 动物 (5A4) answer 回答，答复 (3B6; 6A7) ant 蚂蚁 (5B8) any 任何的；一些 (5A1) anything 什么事（物）；任何事（物） (4B7) Anything else? 还要别的东西吗？ (4B7) apple 苹果 (3A3; 4B4) April 四月 (6A2) arm 手臂 (5B6) art 艺术；美术 (5A9)
小学数学总复习资料 常用的数量关系式 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长） 周长＝边长×4 4a 面积=边长×边长×a 2、正方体（V:体积 a:棱长） 表面积=棱长×棱长×6 S表×a×6体积=棱长×棱长×棱长 ×a×a 3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长） 周长=(长+宽)×2 2() 面积=长×宽 4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高） (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 2() (2)体积=长×宽×高
5、三角形（s：面积 a：底 h：高） 面积=底×高÷2 ÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高 7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)× 高÷2 ()× h÷2 8、圆形（S：面积 C：周长л直径半径） (1)周长=直径×л=2×л×半径л2лr (2)面积=半径×半径 ×л 9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长） (1)侧面积=底面周长×高(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）体积=底面积 ×高÷3 11、总数÷总份数＝平均数 12、和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 13、和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－ 小数＝大数) 14、差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差 ＝大数) 15、相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间 16、浓度问题 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量
Who’s he ? He is my father. Who’s she ? She is my mother. Who’s he ? He is my brother. Who’s she ? She is my sister. father. mother. brother. sister. What’s your father ? He’s a doctor. What’s your mother ? She’s a teacher. What’s your brother ? He’s a worker. He’s a cook. What’s your sister? She’s a nurse. a doctor a nurse a worker a cook. Look at the moon! Oh, it’s bright. Look at the star! Oh, it’s small. Sun star moon big small bright Clean the table, please. All right. Clean the chair, please. Ok. A door a window a desk a soft a table a chair What are these ? They are carrots . A carrot a bean a tomato a potato carrots beans tomatoes potatoes What are those ? They are ants . An ant a butterfly a flower a tree What’s that ? It’s an ant. It’s a flower. They are flowers. It’s a tree. They are trees. A pie, please. Here you are. Thank you. a pie a cake a hamburger a hot dog A cake. please. Here you are. Thank you. Have some rice,Mike. OK. Thanks，mum. I like rice. bread rice mike juice （不可数名词复数都不可以加s）Have some bananas，please. OK. I like bananas. Merry Christmas ! Merry Christmas ! The bell is for you. Thank you. A gift a bell a chocolate a sweet The gift is for you. Thank you. Put on your coat. All right. Take off your sweater. OK. a coat a sweater a T-shirt a skirt It’s cold. Put on your coat. It’s hot. Take off your coat.
java知识点总结 应同学要求，特意写了一个知识点总结，因比较匆忙，可能归纳不是很准确，重点是面向对象的部分。 java有三个版本：JAVA SE 标准版\JAVA ME移动版\JAVA EE企业版 java常用命令：java, javac, appletview java程序文件名：.java, .class java的两类程序：applet, application; 特点，区别，这两类程序如何运行 java的主方法，主类，共有类；其特征 java的数据类型，注意与C++的不同，如字符型，引用型，初值 java与C++的不同之处，期中已总结 java标记符的命名规则 1）标识符有大小写字母、下划线、数字和$符号组成。 2）开头可以是大小写字母，下划线，和$符号（不能用数字开头） 3）标识符长度没有限制 4）标识符不能使关键字和保留字 面向对象的四大特征 抽象、封装、继承、多态 封装，类、对象，类与对象的关系，创建对象，对象实例变量 构造函数，默认构造函数，派生类的构造函数，构造函数的作用，初始化的顺序，构造方法的重载 构造函数：创建对象的同时将调用这个对象的构造函数完成对象的初始化工作。把若干个赋初值语句组合成一个方法在创建对象时一次性同时执行，这个方法就是构造函数。是与类同名的方法，创建对象的语句用new算符开辟了新建对象的内存空间之后，将调用构造函数初始化这个新建对象。 构造函数是类的特殊方法： 构造函数的方法名与类名相同。 构造函数没有返回类型。 构造函数的主要作用是完成对类对象的初始化工作。 构造函数一般不能由编程人员显式地直接调用。 在创建一个类的新对象的同时，系统会自动调用该类的构造函数为新对象初始化。 类的修饰符：public类VS 默认; abstract类; final类; 1）类的访问控制符只有一个：public，即公共的。公共类表明它可以被所有其他类访问和引用。 若一个类没有访问控制符，说明它有默认访问控制特性，规定该类智能被同一个包中的类访问引用（包访问控制）。 2）abstract类：用abstract修饰符修饰的类被称为抽象类，抽象类是没有具体对象的概念类，抽象类是它所有子类的公共属性集合，用抽象类可以充分利用这些公共属性来提高开发和维护效率。 3）final类：被final修饰符修饰限定的，说明这个类不能再有子类。所以abstract与final 不能同时修饰一个类。 域和方法的定义 1)域：定义一个类时，需要定义一组称之为“域”或“属性”的变量，保存类或对象的数据。
数论基础知识 小学数论问题，起因于除法算式：被除数÷除数＝商……余数 1.能整除：整除，因数与倍数，奇数与偶数，质数与合数，公因数与公倍数，分解质因数等； 2.不能整除：余数，余数的性质与计算（余数），同余问题（除数），物不知数问题（被除数）。 一、因数与倍数 1、因数与倍数 （1）定义： 定义1：若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数。 定义2：如果非零自然数a、b、c之间存在a×b＝c，或者c÷a＝b，那么称a、b是c的因数，c是a、b 的倍数。 注意：倍数与因数是相互依存关系，缺一不可。（a、b是因数，c是倍数） 一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 （2）一个数的因数的特点： ①最小的因数是1，第二小的因数一定是质数； ②最大的因数是它本身，第二大的因数是：原数÷第二小的因数 （3）完全平方数的因数特征： ①完全平方数的因数个数是奇数个，有奇数个因数的数是完全平方数。 ②完全平方数的质因数出现次数都是偶数次； ③1000以内的完全平方数的个数是31个，2000以内的完全平方数的个数是44个，3000以内的完 全平方数的个数是54个。（312=961，442=1936，542=2916） 2、数的整除（数的倍数） （1）定义： 定义1：一般地，三个整数a、b、c，且b≠0，如有a÷b＝c，则我们就说，a能被b整除，或b能整除a，或a能整除以b。 定义2：如果一个整数a，除以一个整数b（b≠0），得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a，记作b|a。（a≥b） （2）整除的性质： 如果a、b能被c整除，那么（a+b）与（a-b）也能被c整除。 如果a能被b整除，c是整数，那么a×c也能被b整除。 如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。 如果a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍数整除。 （3）一些常见数的整除特征（倍数特征）： ①末位判别法 2、5的倍数特征：末位上的数字是2、5的倍数。 4、25的倍数特征：末两位上的数字是4、25的倍数。 8、125的倍数特征：末三位上的数字是8、125的倍数。 ②截断求和法（从右开始截） 9（及其因数3）的倍数特征：一位截断求和 99（及其因数3、9、11、33）的倍数特征：两位截断求和 999（及其因数3、9、27、37、111、333）的倍数特征：三位截断求和 ③截断求差法（从右开始截） 11的倍数特征：一位截断求差 101的倍数特征：两位截断求差 1001（及其因数7、11、13、77、91、143）的倍数特征：三位截断求差
小学英语语法汇总 一、时态 1．一般现在时 （1）表示经常发生的动作或事情，通常用“usually通常, often常常, every…每…, sometimes有时，always总是,”等词。 （2）基本结构： I / You / We / They He / She / It 肯定句动词原形动词第三人称单数形式 否定句don’t + 动原doesn’t + 动原 一般疑问句(Yes/No) Do… ? Yes, I do.Does…(动词原形)…?No,she doesn’t. 特殊疑问句What do …?How does she…(动词原形)…? (3) 动词第三人称单数形式（同名词单数变成复数方法相同） 1 一般情况+s 如：walk-walks 2. 辅音字母+y结尾去y +ies fly-flies 3. 结尾是s, x，sh, ch +es watch-watches 4. 特殊的do-does ,have-has, go-goes 2．现在进行时, （1）表示正在发生的动作，通常用“now现在, look看，linsen听”. （2）基本形式：be + 动词ing eg: I am(not) doing my homework. You/We/They are(not) reading. He/She/It is(not) eating. What are you doing? Is he reading? （3）动词的现在分词形式（动词+ing） 一般情况+ing walk—walking 结尾是不发音的e -e + ing come—coming 重读闭音节双写最后一 个字母+ing run-running swim-swimming 3. 一般过去时 （1）表示过去已经发生的事情,通常用“last …上一个…, just now刚才, a moment ago刚才，yesterday昨天”等词。（2）be 动词的过去式: am/is—was are—were （3）过去式基本结构 肯定句（Positive）动词过去式I went shopping last night. 否定句(Negative) Didn’t + 动词原形I didn’t go shopping last night. 一般疑问句(Yes/No) Did …+ 动词原形…?Did you go shopping last night? 特殊疑问句(wh-) What did…+ 动词原形…?What did you do last night? （4）词过去式的变化： 规则动词的变化： 一般动词+ed planted,watered,climbed 以不发音的e结尾+d liked 辅音字母加y结尾-y+ ied study—studied, cry- cried 重读闭音节单词，末尾只有一个辅音字母双写最后一个 字母+ed stop –stopped plan - planned
苏教版小学六年级牛津英语（同步课文） 版权属牛津英语编写组 Unit 1 Public signs A Listen,read and say Today is Saturday. Ben and his cousin, Jack,are in the Park. Jack is only four years old but he always has a lot of questions. He sees some public signs in the park. He is asking Ben some questions about them. There are a lot of signs here,Ben. Yes.They're public signs. They mean different things. There's a sign on the wall. What does it mean? It means 'Danger'! Can I go in? No, you can't. You must stay away form the building. There's a sign on the grass. What does it mean? It means 'Keep off the grass'. What does that mean? It means we shouldn't walk on the grass. The sign on the bird's cage is interesting. What does it mean? It means 'Be quiet'! We shouldn't make noise here. Now I know a lot about public signs. Thank you, Ben. B Look,read and learn No smoking No littering No parking Do not touch Danger! No eating or drinking Keep off the grass Be quiet E Read and match Ben is reading a story. Look at the pictures and help Ben
高一期末知识点总结 第一篇：宇宙与地球 专题1 地球在宇宙中的位置 A 1、天体的概念 2、最基本的天体共同的特征 3、主要天体的特征（恒星、星云、行星、卫星、彗星、流星体） 4、天体系统的层次 5、太阳系的中心天体 6、河外星云的成员 7、宇宙年 8、太阳系八大行星按距离太阳远近的名称 9、八大行星的共同特点 10、距离地球最近的恒星 11、太阳辐射的形式 12、太阳结构（外层、内层） 13、太阳大气的主要特征 14、各层主要的太阳活动的标志 15、太阳活动的主要标志 16、太阳活动的周期 17、太阳对地球的影响
18、八大行星的分类 19、地球成为有生命存有的天体的条件 专题2 地球的伙伴——月球B 20、月球的环境特点 21、月球的地形特点 22、月球公转周期、自转周期、方向 23、地球的天然卫星 24、熟悉月相的名称、各月相的出现的农历时间 25、月相循环一个周期的时间、名称 26、日食、月食出现的原因 27、日食、月食时，月球、地球、太阳的三者位置 28、日食、月食出现时的月相情况 29、潮、汐的概念 30、潮、汐出现的原因（不必展开阐述） 31、理解潮汐随月球而不是太阳的出没而出现潮起潮落的现象的原因 32、连续两次涨潮的时间间隔 33、大潮、小潮出现的月相农历时间 34、潮汐与人类的关系 专题3 人类对太空的探索A 35、太空探索的意义、太空探索的历程 专题4 地球的运动C
36、地球自转的方向、周期、一个周期所需的时间、速度 37、地轴北端的指向 38、恒星日与太阳日的区别（时间、参照物、成因） 39、南、北两极上空所观察到的地球自转的方向 40、什么是地方时、区时、北京时间 41、时区划分的方法 42、国际日期变更线两侧日期的变化 43、地球表面作水平运动的物体发生偏向的的规律（南、北半球、赤道的区别） 44、地球公转的方向、周期、速度 45、黄赤交角的度数 46、太阳直射点在赤道、北回归线、南回归线上的日期、节气 47、正午太阳高度角在纬度和季节上变化的规律 48、晨昏线的区分 49、昼夜长短在纬度和季节上变化的规律极昼、极夜现象 50、天文角度、传统上、气候上四季的划分 第二篇岩石与地貌 专题5 板块运动B 1、用于解释地壳运动的三大学说的名称 2、六大板块的名称 3、板块构造学说的主要观点
人教版数学三年级上册复习知识点汇总 第1单元时分秒 1、钟面上有3根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针），走得最 慢的是（时针）。 2、钟面上有(12)个数字，(12)个大格，(60)个小格；每两个数间是(1)个大格，也就是(5)个小格。 3、时针走1大格是(1)小时；分针走1大格是(5)分钟，走1小格是( 1)分钟；秒针走1大格是(5)秒钟， 走1小格是(1)秒钟。 4、时针走1大格，分针正好走(1)圈，分针走1圈是(60)分，也就是(1)小时。时针走1圈，分针要走 (12)圈。 5、分针走1小格，秒针正好走(1)圈，秒针走1圈是(60)秒，也就是(1)分钟。 6、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一个数走 到下一个数是(5秒钟)。 7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：（3点整）、（9点整）。 8、公式。（每两个相邻的时间单位之间的进率是60） 1时=60分1分=60秒半时=30分60分=1时60秒=1分30分=半时 第2、４单元万以内数的加法和减法 1、口算计算：一般先算整百加减整百数、整十加减整十数，一位数加减一位数，再把结果相加。（注 意进位与退位） 2、估算：把加数看成接近它的整十、整百的数，再进行口算。 3、万以内的加法笔算：相同数位对齐，从个位算起，哪位满十就要向前进1.
4、万以内的减法笔算：相同数位对齐，从个位算起，哪一位不够减，就要从前一位退1当10；如 果要从十位退1，而十位上是0，就要从百位退1当10，再从这个退下的10中退1到个位当10，这时十位上的数是9。 5、加法的验算：(1)用交换两个加数的位置，和相.（2）用和减去一个加数等于另一个加数。 减法的验算：（1）用差加减数等于被减数。（2）用被减数减去差等于减数。 6、识记以下关系式： 加数+加数＝和验算（1）交换加数位置和不变（2）和－加数＝加数 被减数－减数＝差验算（1）被减数－差＝减数（2）差+减数＝被减数 ７、解决问题：计算连加、连减、加减混合运算时（没有小括号），要从左往左依次计算，有小括号的要先算括号内的数。 第3单元测量 1、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较长的物体，常用（米） 做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。 2、1厘米的长度里有（10）小格，每小格的长度（相等），都是（1）毫米。 3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。 4、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。 小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0（关系式中有几个0，就添几个0）；把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0（关系式中有几个0，就去掉 几个0）。 5、长度单位的关系式有：（每两个相邻的长度单位之间的进率是10 ） ①进率是10：1米=10分米, 1分米=10厘米, 1厘米=10毫米, 10分米=1米, 10厘米=1分米, 10毫米=1厘米,
江苏译林牛津小学英语单词表 (3A – 6B) Vocabulary A a a, an 一（个，件）(an 用于元音音素开头的词前) (3A1; 4A1, 3) a carton of 一（纸）盒 (4B9) a cup of 一（茶）杯 (4B7) a glass of 一（玻璃）杯 (4A9) a lot (of) 许多，大量 (5A1) a pair of 一双（条，副,,） (4A6) aah （因惊奇或出乎意料而）发出“啊”的喊叫 (5A3) about 大约；关于 (4B3; 5A9) absent 缺席 (5B2) accordion 手风琴 (3B10) address 地址 (6B7) Africa 非洲 (6B6) after 在,,以后；在,,后面 (5A7) after school 放学后 (5A7) afternoon 下午，午后 (4A7) again 又，再 (4A8) ago 以前 (6A3) ah [表示惊恐、愉快、遗憾等] 啊；呀 (4A2) airport 机场 (4B6) Aladdin 阿拉丁（神话《一千零一夜》中寻获神灯并以此召唤神怪按其吩咐行事的少年） (6A2) album （用以粘贴照片、邮票等的）粘贴簿 (3B3) all 所有的；全部 (5A1, 8) all right 好；行；不错 (3A4, 4A1) along 沿着 (6B3) also 也，还 (6A6) always 总是 (6A1) America 美国 (5B9) American 美国人；美国的；美国人的 (5B 9) and 然后；加；和；[用于句首] 还 (3A1; 4A 7, 8, 6) animal 动物 (5A4) answer 回答，答复 (3B6; 6A7) ant 蚂蚁 (5B8) any 任何的；一些 (5A1) anything 什么事（物）；任何事（物） (4B7) Anything else? 还要别的东西吗？ (4B7) apple 苹果 (3A3; 4B4) April 四月 (6A2) arm 手臂 (5B6) art 艺术；美术 (5A9) as 作为，当做 (6A2) as , as 和,,一样 (6B1) ask 问 (6A1) at 在 (4A7) at home 在家 (5A6) at once 立刻, 马上 (5B1) at school 在学校；在上课 (5A1) at the back of 在,,后部；在,,后面 (6A7) August 八月 (6A2) aunt 伯母；舅母；婶；姑；姨 (3B3; 5B3) Australia 澳大利亚 (5B9) Australian 澳大利亚人 (5B9) autumn 秋季 (6A5) away （离）开 (6A1) B b back 回（原处） (5A1) backache 背痛 (5B2) bad 坏的；严重的 (3A5; 5B2) bag 包；袋 (3B1) ball 球 (4B6) ball game 球类运动 (3B10) ball pen 圆珠笔 (3A5; 4A1) balloon 气球 (4A4) banana 香蕉 (3A3; 4B4) bar 块；条 (3B8) baseball 棒球运动；棒球 (3B10) basket 篮；筐 (3A9) basketball 篮球运动；篮球 (3B10; 4B7) bathroom 浴室，盥洗室 (3B7; 5A2) be 是；成为；变成 (4A8; 4B3) am (3A11) are (3A5; 4A1) aren’t = are n ot (4B3) is (3A2;4A1) isn’t = is not (4A2) be good at 善于 (6B2) be late for 迟到 (4B2) beach 海滩 (6A6) bear 熊 (4A2) beautiful 美丽的，漂亮的 (5B3) beautifully 美地 (5B4) because 因为 (4B1; 6B5) bed 床 (3A4; 3B7) bedroom 卧室，寝室 (3B7 ;5A2) bee 蜜蜂 (5B 8) before 在,,以前 (3B5; 6A5) begin 开始 (5B7) behind 在,,后面 (5A2)
第一章概论 1.数据结构描述的是按照一定逻辑关系组织起来的待处理数据元素的表示及相关操作，涉及数据的逻辑结构、存储结构和运算 2.数据的逻辑结构是从具体问题抽象出来的数学模型，反映了事物的组成结构及事物之间的逻辑关系 可以用一组数据（结点集合K）以及这些数据之间的一组二元关系（关系集合R）来表示：(K, R) 结点集K是由有限个结点组成的集合，每一个结点代表一个数据或一组有明确结构的数据 关系集R是定义在集合K上的一组关系，其中每个关系r（r∈R）都是K×K上的二元关系 3.数据类型 a.基本数据类型 整数类型(integer)、实数类型(real)、布尔类型(boolean)、字符类型（char）、指针类型（pointer）b.复合数据类型 复合类型是由基本数据类型组合而成的数据类型；复合数据类型本身，又可参与定义结构更为复杂的结点类型 4.数据结构的分类：线性结构（一对一）、树型结构（一对多）、图结构（多对多） 5.四种基本存储映射方法：顺序、链接、索引、散列 6.算法的特性：通用性、有效性、确定性、有穷性 7.算法分析：目的是从解决同一个问题的不同算法中选择比较适合的一种，或者对原始算法进行改造、加工、使其优化 8.渐进算法分析 a．大Ο分析法：上限，表明最坏情况 b．Ω分析法：下限，表明最好情况 c．Θ分析法：当上限和下限相同时，表明平均情况 第二章线性表 1.线性结构的基本特征 a.集合中必存在唯一的一个“第一元素” b.集合中必存在唯一的一个“最后元素” c.除最后元素之外，均有唯一的后继 d.除第一元素之外，均有唯一的前驱 2.线性结构的基本特点:均匀性、有序性 3.顺序表 a.主要特性：元素的类型相同；元素顺序地存储在连续存储空间中，每一个元素唯一的索引值；使用常数作为向量长度 b. 线性表中任意元素的存储位置：Loc(ki) = Loc(k0) + i * L（设每个元素需占用L个存储单元） c. 线性表的优缺点： 优点：逻辑结构与存储结构一致；属于随机存取方式，即查找每个元素所花时间基本一样 缺点：空间难以扩充 d.检索：ASL=【Ο（1）】 e.插入：插入前检查是否满了，插入时插入处后的表需要复制【Ο（n）】 f.删除：删除前检查是否是空的，删除时直接覆盖就行了【Ο（n）】 4.链表 4.1单链表 a.特点：逻辑顺序与物理顺序有可能不一致；属于顺序存取的存储结构，即存取每个数据元素所花费的时间不相等 b.带头结点的怎么判定空表：head和tail指向单链表的头结点 c.链表的插入（q->next=p->next; p->next=q;）【Ο（n）】 d.链表的删除（q=p->next; p->next = q->next; delete q;）【Ο（n）】 e.不足：next仅指向后继，不能有效找到前驱 4.2双链表 a.增加前驱指针，弥补单链表的不足 b.带头结点的怎么判定空表:head和tail指向单链表的头结点 c.插入：（q->next = p->next; q->prev = p; p->next = q; q->next->prev = q;） d.删除：（p->prev->next = p->next; p->next->prev = p->prev; p->prev = p->next = NULL; delete p;） 4.3顺序表和链表的比较 4.3.1主要优点 a.顺序表的主要优点 没用使用指针，不用花费附加开销；线性表元素的读访问非常简洁便利 b.链表的主要优点 无需事先了解线性表的长度；允许线性表的长度有很大变化；能够适应经常插入删除内部元素的情况 4.3.2应用场合的选择 a.不宜使用顺序表的场合 经常插入删除时，不宜使用顺序表；线性表的最大长度也是一个重要因素 b.不宜使用链表的场合 当不经常插入删除时，不应选择链表；当指针的存储开销与整个结点内容所占空间相比其比例较大时，应该慎重选择 第三章栈与队列 1.栈 a.栈是一种限定仅在一端进行插入和删除操作的线性表；其特点后进先出；插入：入栈（压栈）；删除：出栈（退栈）；插入、删除一端被称为栈顶（浮动），另一端称为栈底（固定）；实现分为顺序栈和链式栈两种 b.应用： 1）数制转换 while (N) { N%8入栈； N=N/8;} while (栈非空){ 出栈； 输出；} 2）括号匹配检验 不匹配情况：各类括号数量不同；嵌套关系不正确 算法： 逐一处理表达式中的每个字符ch： ch=非括号：不做任何处理 ch=左括号：入栈 ch=右括号：if (栈空) return false else { 出栈，检查匹配情况， if (不匹配) return false } 如果结束后，栈非空，返回false 3）表达式求值 3.1中缀表达式： 计算规则：先括号内，再括号外；同层按照优先级，即先乘*、除/,后加+、减-；相同优先级依据结合律，左结合律即为先左后右 3.2后缀表达式： <表达式> ::= <项><项> + | <项><项>－|<项> <项> ::= <因子><因子> * |<因子><因子>/|<因子> <因子> ::= <常数> ?<常数> ::= <数字>|<数字><常数> <数字> ∷= 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 3.3中缀表达式转换为后缀表达式 InfixExp为中缀表达式，PostfixExp为后缀表 达式 初始化操作数栈OP，运算符栈OPND； OPND.push('#'); 读取InfixExp表达式的一项 操作数：直接输出到PostfixExp中； 操作符： 当‘（’：入OPND; 当‘）’：OPND此时若空，则出错；OPND若 非空，栈中元素依次弹出，输入PostfixExpz 中，直到遇到‘（’为止；若为‘（’，弹出即 可 当‘四则运算符’：循环（当栈非空且栈顶不是 ‘（’&& 当前运算符优先级>栈顶运算符优先 级），反复弹出栈顶运算符并输入到 PostfixExp中，再将当前运算符压入栈 3.4后缀表达式求值 初始化操作数栈OP； while （表达式没有处理完) { item = 读取表达式一项; 操作数：入栈OP； 运算符：退出两个操作数， 计算，并将结果入栈} c.递归使用的场合：定义是递归的；数据结构是 递归的；解决问题的方法是递归的 2.队列 a.若线性表的插入操作在一端进行，删除操作 在另一端进行，则称此线性表为队列 b.循环队列判断队满对空： 队空：front==rear；队满： (rear+1)%n==front 第五章二叉树 1.概念 a. 一个结点的子树的个数称为度数 b.二叉树的高度定义为二叉树中层数最大的叶 结点的层数加1 c.二叉树的深度定义为二叉树中层数最大的叶 结点的层数 d.如果一棵二叉树的任何结点，或者是树叶， 或者恰有两棵非空子树，则此二叉树称作满二 叉树 e.如果一颗二叉树最多只有最下面的两层结点 度数可以小于2；最下面一层的结点都集中在 该层最左边的位置上，则称此二叉树为完全二 叉树 f.当二叉树里出现空的子树时，就增加新的、特 殊的结点——空树叶组成扩充二叉树，扩充二 叉树是满二叉树 外部路径长度E：从扩充的二叉树的根到每个 外部结点（新增的空树叶）的路径长度之和 内部路径长度I：扩充的二叉树中从根到每个内 部结点（原来二叉树结点）的路径长度之和 2.性质 a. 二叉树的第i层（根为第0层，i≥0）最多有 2^i个结点 b. 深度为k的二叉树至多有2k+1-1个结点 c. 任何一颗二叉树，度为0的结点比度为2的 结点多一个。n0 = n2 + 1 d. 满二叉树定理：非空满二叉树树叶数等于其 分支结点数加1 e. 满二叉树定理推论：一个非空二叉树的空子 树(指针)数目等于其结点数加1 f. 有n个结点（n>0）的完全二叉树的高度为 ?log2(n+1)?，深度为?log2(n+1)?? g. 对于具有n个结点的完全二叉树，结点按层 次由左到右编号，则有： 1) 如果i = 0为根结点；如果i>0，其父结点 编号是(i-1)/2 2) 当2i+1
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