青岛版小学数学总复习(1-6年级知识点归纳总结)
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百度文库- 让每个人平等地提升自我青岛版小学数学1-6年级知识点整理一年级上册一、10以内数的认识1.数数2.1-10各数的读写、组成3.认识大于号、小于号和等于号。
知道它们的含义,用会这三种符号表示数量之间的关系。
能正确描述数的大小。
4.初步认识0的意义。
二、分类与比较1.指定标准和自定标准对物体进行分类。
2.比较事物的大小、多少、轻重、高矮、长短、远近、宽窄、粗细、厚薄。
三、10以内数的加减法1.加法。
理解加法的意义,认识加号、学会加法算式的读法,会进行10以内数的加法计算。
2.减法。
认识减号,理解减法意义,算式读法、计算。
3.认识一图四式4.加减法之间的关系5.连加连减四、认识图形1.长方体、正方体、圆柱、球。
2.图形的分类五、11-20各数的认识1.数数、组成、读写、顺序、比大小2.加减法,算式各部分名称。
3.解决问题六、图形与位置七、20以内进位加法1.计算2.解决问题,看图列式八、统计实践活动一年级下册一、100以内数的认识1.数数2.读数、写数3.数的组成4.数位的意义5.数位的顺序和数的大小比较6.整十数加减整十数、整十数加一位数及相应的减法。
二、认识钟表1. 认读“整时”和“半时”,辨认“几时刚过”和“快到几时”。
三、方位与图形1.感知东、西、南、北四个方向;2能借助给定的一个方向,辨认其他三个方向。
四、100以内数的加减法(一)、1.两位数加减一位数2.两位数加减整十数3.求比一个数多(少)几的数4.解决问题五、人民币的认识1.认识各种面值人民币2.元、角、分的认识3.换算4.简单计算六、100以内数的加减法(二)1.加减法(进位、不进位、退位、不退位)的口算、笔算2.带小括号的运算3.加减混合运算4.解决问题七、长度单位1.认识厘米、米2.建立长度表象3.1米=100厘米4.用尺子测量5.估量八、统计九、总复习二年级上册一、乘法的初步认识1.乘法的意义2.乘法算式各部分名称3.算式读写4.看图列示、解决问题二、表内乘法(一)乘法口诀2.用乘法口诀计算3.看图列示、解决问题三、角的初步认识1.角的认识2.认识直角、锐角、钝角3.做角、画角智慧广场1.数图形、数角四、表内乘法(二)乘法口诀2.用乘法口诀计算3.看图列示、解决问题神奇的小棒1.摆小棒(几个几)五、除法的初步认识1.除法的两种意义2.除法算式每部分名称3.除法算式读写4.被除数是“0”的除法算式计算六、认识方向1.分东南西北2.描绘物体方向3.看平面图我喜欢的地方运用方向画喜欢的地方七、表内除法1.用乘法口诀求商2.列竖式的方法计算3.倍的认识4.乘除、乘加、乘减混合运算5.解决问题、看图列示智慧广场八、总复习二年级下册一、有余数的除法1.认识“有余数的除法”2.有余数的除法计算(竖式)3.解决问题二、万以内数的认识1.千以内数的认识数数数位表组成数的读写2.万以内数的认识数数数位表组成数的读写数的顺序比大小估数求近似数3.整千数、整百数加减法三、千米、分米、毫米的认识1.认识毫米、分米、千米,建立表象2.1厘米=10毫米,1分米=10厘米,1千米=1000米3.简单的计算、比大小4.解决问题四、万以内数的加减法(一)1.两位数加减两位数2.三位数加减三位数(竖式,进位、退位)3.估算,认识约等于4.验算的方法5.解决问题五、万以内数的加减法(二)1.计算2.解决问题六、图形与拼组1.长方形、正方形特点2.图形的拼组3.七巧板七、混合运算1.连加连减、加减混合2.带小括号(加减)的混合运算3.解决问题八、时分秒的认识1.认识表盘2.时针、分针、秒针与大格、小格之间的关系3.建立时间概念4.1时=60分,1分=60秒5.解决问题九、统计1.认识、填写统计表2.统计图3.解决问题十、总复习三年级上册一、克、千克、吨的认识1.认识质量单位克、千克、吨。
青岛版六年级数学上册知识点归纳总结中小小学史伟丽第一单元分数乘法1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,是求几个相同加数的和的简便运算。
2、一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少,求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
3、分数和分数相乘,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
4、乘积是1的两个数互为倒数。
5、1的倒数是1,0没有倒数。
6、一个数乘真分数(比1小的数)积比原数小;一个数乘比1大的假分数(比1大的数)积比原数大。
7、真分数的倒数都是假分数,都比1大;假分数的倒数是真分数或1,比1小或等于1。
第二单元可能性1.概率=获胜的情况数除以所有可能出现的情况数。
第三单元分数除法1、比较量=单位“1”的量×分率;2、单位“1”的量=比较量÷对应分率;分率=比较量÷单位“1”的量3、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数(变号变倒数)。
4、一个数除以比1大的数商会比原数小,一个数除以比1小的数商会比原数大。
第四单元认识比1、两个数相除又叫做这两个数的比。
2、比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。
3、比的前项相当于除式的被除数,相当于分数的分子;比号相当于除号相当于分数线:比的后项相当于除式的除数相当于分数的分母;比值相当于除式的商相当于分数的值。
4、两个数的比可以用比号连接也可以写成分数形式。
5、比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这是比的基本性质。
第五单元圆1.圆的各部分名称:圆心决定位置,半径决定圆的大小,直径。
2.圆的特征:在同圆或等圆当中,半径直径的长度都相等,直径的长度是半径的2倍,用字母表示d=2r;圆是轴对称图形,有无数条对称轴。
3.扇形,圆心角4.圆的周长计算公式c=3.14d或c=2*3.14*r5.圆的面积计算公式:s=3.14r*r6.环形的面积:s=3.14R*R-3.14r*r第六单元分数的四则混合运算1.运算顺序:与整数相同;整数的运算律和运算性质对分数同样适用。
青岛版一年级上册数学知识点总结读数、写数1.数位表是从右边起,第一位是个位,第二位是十位。
有1个十在十位写1,有2个十在十位写2,有几个一在个位写几。
(即:个位上的数表示几个一,十位上的数表示几个十。
)例如:十五写作15,它的十位是1,表示1个十;个位是5,表示5个一。
2.读20以内的数。
顺数:从小到大的顺序:0、1、2、3、4……16、17、18、19、20倒数:从大到小的顺序:20、19、18、17 ……5、4、3、2、1、0单数:1、3、5、7……15、17、19(每隔2个)双数:2、4、6、8、10……18、20(每隔2个)3.两位数(1)我们生活中经常遇到十个物体为一个整体的情况,实际上10个一就是十,1个十就是10个一。
例如:15里面有(1)个十和(5)个一,15里面有(15)个一。
(2)在计数器上,从右边起第一位是:个位。
第二位是:十位。
个位上的一颗珠子表示:1个一;十位上的一颗珠子表示:1个十。
(3)先读11、12、13、14、15,再写出来。
例如:15,读作:十五,写作:15读作是大写:汉字;写作是小写:数字4.数字“0”,可以表示一个也没有,也可以表示起点。
5.由一个数字(0除外)组成的数叫一位数,由两个数字组成的数叫两位数,最小的一位数是1,最大的一位数是9,最小的两位数是10.连加连减、加减混合算式计算顺序:从左到右依次计算。
比较大小和第几1.通过“一一对应”的方法比较:同样多、多、少。
2.例如给数字排队:5、7、8、1,可以按从大到小的顺序排列,也可以按从小到大的顺序排列。
(注意:做题时,写一个数字,划去一个,做到不重不漏。
)3.任意取20以内的两个数,能够用谁比谁大,或谁比谁小说一句话。
如:16比15大,写出来就是16>15;9比13小,写出来就是9<13。
4.“比”字的用法:看“比”字的后面是谁,比几大1就是要在几的基础上加1,比几小1就要在几的基础上减1.如:比5小2的数是(3),5-2=3;比4多3的数是(7),4+3=7.5.几和第几。
青岛版小学数学总复习目录第一部分常用的数量关系---------------------------1 第二部分小学数学图形计算公式---------------------1 第三部分常用单位换算-----------------------------2 第四部分基本概念------------------------------3 第一章数和数的运算-------------------- ----------3 第二章度量衡------------------------------------16 第三章代数初步知识------------------------------17 第四章空间与图形--------------------------------20 第五章简单的统计-------------------------------24【常用的数量关系】1、每份数×份数=总数;总数÷每份数=份数;总数÷份数=每份数2、1 倍数×倍数=几倍数;几倍数÷1 倍数=倍数;几倍数÷倍数=1 倍数3、速度×时间=路程;路程÷速度=时间;路程÷时间=速度4、单价×数量=总价;总价÷单价=数量;总价÷数量=单价5、工作效率×工作时间=工作总量;工作总量÷工作效率=工作时间;工作总量÷工作时间=工作效率;6、加数+加数=和;和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差;被减数-差=减数;差+减数=被减数8、因数×因数=积;积÷一个因数=另一个因数9、被除数÷除数=商;被除数÷商=除数;商×除数=被除数【小学数学图形计算公式】1、正方形(C:周长,S:面积,a:边长)周长=边长×4;C=4a 面积=边长×边长;S=a×a2、正方体(V:体积,a:棱长)表面积=棱长×棱长×6;S 表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长;V= a×a×a3、长方形(C:周长,S:面积,a:边长,b:宽)周长=(长+宽)×2;C=2(a+b) 面积=长×宽;S=a×b4、长方体(V:体积,S:面积,a:长,b:宽,h:高)(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2;S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高;V=abh5、三角形(S:面积,a:底,h:高)面积=底×高÷2 ;S=ah ÷2 三角形的高=面积×2÷底三角形的底=面积×2÷高6、平行四边形(S:面积,a:底,h:高)面积=底×高;S=ah7、梯形(S:面积,a:上底,b:下底,h:高)面积=(上底+下底)×高÷2;S=(a+b)×h÷28、圆形(S:面积,C:周长,π:圆周率,d:直径,r:半径)(1)周长=π×直径=2×π×半径;C=πd=2πr(2)面积=π×半径×半径;S= π9、圆柱体(V:体积,S:底面积,C:底面周长,h:高,r:底面半径)(1)侧面积=底面周长×高=Ch=πdh=2πrh(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高10、圆锥体(V:体积,S:底面积,h:高,r:底面半径)体积=底面积×高÷311、总数÷总份数=平均数12、和差问题的公式:已知两数的和及它们的差,求这两个数各是多少的应用题,叫做和差应用题,简称和差问题。
青岛版小学数学总复习目录第一部分常用的数量关系---------------------------1 第二部分小学数学图形计算公式---------------------1 第三部分常用单位换算-----------------------------2 第四部分基本概念------------------------------3 第一章数和数的运算-------------------- ----------3 第二章度量衡------------------------------------16 第三章代数初步知识------------------------------17 第四章空间与图形--------------------------------20 第五章简单的统计-------------------------------24【常用的数量关系】1、每份数×份数=总数;总数÷每份数=份数;总数÷份数=每份数2、1 倍数×倍数=几倍数;几倍数÷1 倍数=倍数;几倍数÷倍数=1 倍数3、速度×时间=路程;路程÷速度=时间;路程÷时间=速度4、单价×数量=总价;总价÷单价=数量;总价÷数量=单价5、工作效率×工作时间=工作总量;工作总量÷工作效率=工作时间;工作总量÷工作时间=工作效率;6、加数+加数=和;和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差;被减数-差=减数;差+减数=被减数8、因数×因数=积;积÷一个因数=另一个因数9、被除数÷除数=商;被除数÷商=除数;商×除数=被除数【小学数学图形计算公式】1、正方形(C:周长,S:面积,a:边长)周长=边长×4;C=4a 面积=边长×边长;S=a×a2、正方体(V:体积,a:棱长)表面积=棱长×棱长×6;S 表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长;V= a×a×a3、长方形(C:周长,S:面积,a:边长,b:宽)周长=(长+宽)×2;C=2(a+b) 面积=长×宽;S=a×b4、长方体(V:体积,S:面积,a:长,b:宽,h:高)(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2;S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高;V=abh5、三角形(S:面积,a:底,h:高)面积=底×高÷2 ;S=ah ÷2 三角形的高=面积×2÷底三角形的底=面积×2÷高6、平行四边形(S:面积,a:底,h:高)面积=底×高;S=ah7、梯形(A=πr2S:面积,a:上底,b:下底,h:高)面积=(上底+下底)×高÷2;S=(a+b)×h÷28、圆形(S:面积,C:周长,π:圆周率,d:直径,r:半径)(1)周长=π×直径=2×π×半径;C=πd=2πr(2)面积=π×半径×半径;S= π r29、圆柱体(V:体积,S:底面积,C:底面周长,h:高,r:底面半径)(1)侧面积=底面周长×高=Ch=πdh=2πrh(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高10、圆锥体(V:体积,S:底面积,h:高,r:底面半径)体积=底面积×高÷311、总数÷总份数=平均数12、和差问题的公式:已知两数的和及它们的差,求这两个数各是多少的应用题,叫做和差应用题,简称和差问题。
六年级上册数学期末复习一.分数乘法分子乘分子,分母乘分母,(能约分的先约分)。
二.可能性有些时间的发生是确定的,有些则是不确定的。
不确定时间发生的可能性有大有小。
三.分数除法(1)分数除法转化为分数乘法计算。
(2)除以一个数等于乘以它的倒数(整数看做分母为1的分数)。
(3)乘积是1的两个数互为倒数。
四.比(1)前项:后项(读作前项比后项);两个数相除又叫作两个数的比;比的前项除以后项所得的商叫作比值。
(2)比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
(3)黄金比:较长部分与整体的比是0.618:1(即较长部分/整体=0.618:1)本章计算基本知识点是化简比和求比值;难点是解有关比的应用题,在解此类题时,一定要把份数与它相对应的量找对。
五.圆(1)圆心(O),半径(r),直径(d),周长(C),面积(S),圆周率(π)(2)公式:r=d÷2 C= πd =2πr S= πr2 =2π(d/2)2 (3)圆心角顶点在圆心的角。
(4)圆周率=周长/直径≈3.1425926535...(通常计算时,取值3.14)本章做题时,一定要看明白是求周长还是面积,区分清楚半径和直径。
基础知识点是直接用公式计算;难点是通过半径,灵活运用公式计算所求量。
六.分数四则混合运算分数四则混合运算的运算顺序和整数,小数四则混合运算的运算顺序是一样的:先算乘除后算加减;有括号的先算小括号,后算中括号,最后算大括号;如果符合运算定律,可以利用运算定律进行简算。
灵活运用乘法的分配律及其逆运算。
七.百分数一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数,也叫作百分比或百分率。
百分数通常不写成分数形式,而是在原来的分子后面面加上百分号“%”来表示。
例如:1/4=25/100=25%,读作百分之二十五。
百分数就是分母是100的分数;计算时,求百分率或百分比,分母不是100的,需通过通分改写成百分数的形式。
四年级上册数学期末复习一.万以上数的认识计数单位:个(一),十,百,千,万,十万……都是计数单位。
青岛版小学数学总复习目录第一部分常用的数量关系---------------------------1 第二部分小学数学图形计算公式---------------------1 第三部分常用单位换算-----------------------------2 第四部分基本概念------------------------------3 第一章数和数的运算-------------------- ----------3 第二章度量衡------------------------------------16 第三章代数初步知识------------------------------17 第四章空间与图形--------------------------------20 第五章简单的统计-------------------------------24【常用的数量关系】1、每份数×份数=总数;总数÷每份数=份数;总数÷份数=每份数2、1 倍数×倍数=几倍数;几倍数÷1 倍数=倍数;几倍数÷倍数=1 倍数3、速度×时间=路程;路程÷速度=时间;路程÷时间=速度4、单价×数量=总价;总价÷单价=数量;总价÷数量=单价5、工作效率×工作时间=工作总量;工作总量÷工作效率=工作时间;工作总量÷工作时间=工作效率;6、加数+加数=和;和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差;被减数-差=减数;差+减数=被减数8、因数×因数=积;积÷一个因数=另一个因数9、被除数÷除数=商;被除数÷商=除数;商×除数=被除数【小学数学图形计算公式】1、正方形(C:周长,S:面积,a:边长)周长=边长×4;C=4a 面积=边长×边长;S=a×a2、正方体(V:体积,a:棱长)表面积=棱长×棱长×6;S 表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长;V= a×a×a3、长方形(C:周长,S:面积,a:边长,b:宽)周长=(长+宽)×2;C=2(a+b) 面积=长×宽;S=a×b4、长方体(V:体积,S:面积,a:长,b:宽,h:高)(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2;S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高;V=abh5、三角形(S:面积,a:底,h:高)面积=底×高÷2 ;S=ah ÷2 三角形的高=面积×2÷底三角形的底=面积×2÷高6、平行四边形(S:面积,a:底,h:高)面积=底×高;S=ah7、梯形(A=πr2S:面积,a:上底,b:下底,h:高)面积=(上底+下底)×高÷2;S=(a+b)×h÷28、圆形(S:面积,C:周长,π:圆周率,d:直径,r:半径)(1)周长=π×直径=2×π×半径;C=πd=2πr(2)面积=π×半径×半径;S= π r29、圆柱体(V:体积,S:底面积,C:底面周长,h:高,r:底面半径)(1)侧面积=底面周长×高=Ch=πdh=2πrh(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高10、圆锥体(V:体积,S:底面积,h:高,r:底面半径)体积=底面积×高÷311、总数÷总份数=平均数12、和差问题的公式:已知两数的和及它们的差,求这两个数各是多少的应用题,叫做和差应用题,简称和差问题。
青岛版一年级数学知识点总结小学一年级数学知识点手抄报内容加数+加数=和如:3+13=16中,3和13是加数,和是16。
从一个数里面去掉一部分求剩下的是多少用减法。
被减数-减数=差如:19-6=13中,19是被减数,6是减数,差是13。
(一)熟记表内加法和减法的得数(二)知道以下规律1、加法(1)两个数相加,保持得数不变:如果相加的这两个数有一个增大了,则另一个数就要减小,且一个数增大了多少,另一个数就要减少多少。
(2)两个数相加,其中的一个数不变,如果另一个数变化则得数也会发生变化,且加数变化了多少,结果就变化多少。
(3)两个数相加,交换它们的位置,得数不变。
2、减法(1)一个数减去另一个数,保持减数不变:如果被减数增大,结果也增大且被减数增大多少,结果就增大多少;被减数减小,则结果也减小,且被减数减小多少,结果也减小多少。
(2)一个数减另一个数,保持被减数不变:如果减数增大,结果就减小,且减数增大了多少,结果就减小多少;如果减数减小,则结果增大,且减数减小了多少,结果就增大多少。
(3)一个数减另一个数,保持的数不变:被减数增大多少,减数就要增大多少;被减数减小多少,减数也要减小多少。
小学一年级上册数学知识点总结认识钟表:会认读整时、整时过一点或差一点到整时这三种时间。
首先认识时针、分针时针:粗短分针:细长认识整时技巧:分针指向12,时针指向几就是几时整。
分针指着12,时针指着1就是1时。
1:00分针指着12,时针指着2就是2时。
2:00分针指着12,时针指着6就是6时。
6:00分针指着12,时针指着8就是8时。
8:00分针指着12,时针指着12就是12时。
12:00注意:分针指在12附近,时针马上指着准确的数字,此时是“大约”几时整。
在练习拨针时,时针和分针一定要拨到准确的位置上。
时针和分针并没有正对着钟面上的数,而是稍微偏了一点,像这种差一点不到几时,或是几时刚刚过一点,我们就不能说正好是几时,而应该说“大约是几时”。
青岛版小学数学总复习目录第一部分常用的数量关系---------------------------1 第二部分小学数学图形计算公式---------------------1第三部分常用单位换算-----------------------------2第四部分基本概念------------------------------3第一章数和数的运算-------------------- ----------3第二章度量衡------------------------------------16第三章代数初步知识------------------------------17]第四章空间与图形--------------------------------20第五章简单的统计-------------------------------24【常用的数量关系】1、每份数×份数=总数;总数÷每份数=份数;总数÷份数=每份数2、1 倍数×倍数=几倍数;几倍数÷1 倍数=倍数;几倍数÷倍数=1 倍数3、速度×时间=路程;路程÷速度=时间;路程÷时间=速度4、单价×数量=总价;总价÷单价=数量;总价÷数量=单价5、工作效率×工作时间=工作总量;工作总量÷工作效率=工作时间;工作总量÷工作时间=工作效率;6、加数+加数=和;和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差;被减数-差=减数;差+减数=被减数8、因数×因数=积;积÷一个因数=另一个因数<9、被除数÷除数=商;被除数÷商=除数;商×除数=被除数【小学数学图形计算公式】1、正方形(C:周长,S:面积,a:边长)周长=边长×4;C=4a 面积=边长×边长;S=a×a2、正方体(V:体积,a:棱长)表面积=棱长×棱长×6;S 表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长;V= a×a×a3、长方形(C:周长,S:面积,a:边长,b:宽)周长=(长+宽)×2;C=2(a+b) 面积=长×宽;S=a×b4、长方体(V:体积,S:面积,a:长,b:宽,h:高)(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2;S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高;V=abh5、三角形(S:面积,a:底,h:高)面积=底×高÷2 ;S=ah ÷2 三角形的高=面积×2÷底三角形的底=面积×2÷高6、平行四边形(S:面积,a:底,h:高)面积=底×高;S=ah7、梯形(S:面积,a:上底,b:下底,h:高)面积=(上底+下底)×高÷2;S=(a+b)×h÷28、圆形(S:面积,C:周长,π:圆周率,d:直径,r:半径)】(1)周长=π×直径=2×π×半径;C=πd=2πr(2)面积=π×半径×半径;S= π9、圆柱体(V:体积,S:底面积,C:底面周长,h:高,r:底面半径)(1)侧面积=底面周长×高=Ch=πdh=2πrh(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高10、圆锥体(V:体积,S:底面积,h:高,r:底面半径)体积=底面积×高÷311、总数÷总份数=平均数12、和差问题的公式:已知两数的和及它们的差,求这两个数各是多少的应用题,叫做和差应用题,简称和差问题。
(和+差)÷2=大数;(和-差)÷2=小数—13、和倍问题的公式:已知两个数的和与两个数的倍数关系,求两个数各是多少的应用题,我们通常叫做和倍问题。
和÷(倍数-1)= 小数;小数×倍数=大数(或者:和-小数=大数)14、差倍问题的公式:差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系,求出两数。
差÷(倍数-1)= 小数;小数×倍数=大数(或者:小数+差=大数)15、相遇问题:相遇路程=速度和×相遇时间;相遇时间=相遇路程速度和;速度和=相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量;溶液的重量×浓度=溶质的重量;溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度;溶质的重量÷浓度=溶液的重量17、利润与折扣问题:利润=售出价-成本;利润率=利润÷成本×100%;利息=本金×利率×时间;涨跌金额=本金×涨跌百分比;税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税)【常用单位换算】(一)长度单位换算1 千米=1000 米;1 米=10 分米;1 分米=10 厘米;1 米=100 厘米;1 厘米=10 毫米(二)面积单位换算:1 平方千米=100 公顷;1 公顷=10000 平方米;1 平方厘米=100 平方毫米 1 平方米=100 平方分米;1 平方分米=100 平方厘米;(三)体积(容积)单位换算:1 立方米=1000 立方分米;1 立方分米=1000 立方厘米; 1 立方分米=1 升;{四)重量单位换算:1 立方厘米=1 毫升;1 立方米=1000 升 1 吨=1000 千克;1 千克=1000 克;1 角=10 分;1 年=12 月;1 千克=1 公斤 1 元=100 分(五)人民币单位换算: 1 元=10 角;(六)时间单位换算:1 世纪=100 年;【大月(31 天)有:1、3、5、7、8、10、12 月】;【小月(30 天)有:4、6、9、11 月】【平年:2 月有28 天;全年有365 天】; 1 日=24 小时;【闰年:2 月有29 天;全年有366 天】1 分=60 秒;2 1 时=60 分=3600 秒;【基本概念】第一章数和数的运算一、概念(一)整数1.自然数、负数和整数(1)、自然数:我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3叫做自然数。
一个物体也没有,用0 表示。
0 也是自然数。
1是自然数的基本单位,任何一个自然数都是由若干个 1 组成。
0 是最小的自然数,没有最大的自然数。
(2)、负数:在正数前面加上“-”的数叫做负数,“-”叫做负号。
|(3)整数正整数(1、2、3、4、)零(0 既不是正数,也不是负数)负整数(-1、-2、-3、-4)2、零的作用(1)表示数位。
读写数时,某个单位上一个单位也没有,就用0 表示。
(2)占位作用。
(3)作为界限。
如“零上温度与零下温度的界限”。
3、计数单位:一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位:计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除:整数a 除以整数b(b ≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说 a 能被 b 整除,或者说 b 能整除 a 。
!(1)如果数 a 能被数b(b ≠0)整除,a 就叫做 b 的倍数,b 就叫做a 的约数(或a 的因数)。
倍数和约数是相互依存的。
如:因为35 能被7 整除,所以35 是7 的倍数,7 是35 的约数。
(2)一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。
例如:10 的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10。
(3)一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。
如:3 的倍数有:3、6、9、12其中最小的倍数是 3 ,没有最大的倍数。
(4)个位上是0、2、4、6、8 的数,都能被 2 整除,例如:202、480、304,都能被2 整除。
(5)个位上是0 或 5 的数,都能被 5 整除,例如:5、30、405 都能被 5 整除。
(6)一个数的各位上的数的和能被3 整除,这个数就能被3 整除,例如:12、108、204 都能被 3 整除。
(7)一个数各位数上的和能被9 整除,这个数就能被9 整除。
(8)能被 3 整除的数不一定能被9 整除,但是能被9 整除的数一定能被 3 整除。
(9)一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除。
例如:16、404、1256 都能被 4 整除,50、325、500、1675 都能被25 整除。
(10)一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。
)例如:1168、4600、5000、12344 都能被8 整除,1125、13375、5000 都能被125 整除。
(11)能被 2 整除的数叫做偶数。
不能被 2 整除的数叫做奇数。
0 也是偶数。
自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
(12)一个数,如果只有 1 和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。
100 以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
(13)一个数,如果除了 1 和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。
例如4、6、8、9、12 都是合数。
(14)1 不是质数也不是合数,自然数除了 1 外,不是质数就是合数。
如果把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1。
(15)每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=3×5,3 和5 叫做15 的质因数。
(16)把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。
例如:把28 分解质因数。
(17)几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。
其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数。
例如:12 的约数有1、2、3、4、6、12;18 的约数有1、2、3、6、9、18。
其中,1、2、3、6 是12 和1 8 的公约数,6 是它们的最大公约数。
(18)公约数只有 1 的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况:①1和任何自然数互质。
…②相邻的两个自然数互质。
③两个不同的质数互质。
④当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。
⑤两个合数的公约数只有1 时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质。