集合综合练习题
- 格式：doc
- 大小：318.50 KB
- 文档页数：9
集合关系习题课
题型一：集合的表示
1. 直角坐标系中，x 轴上横坐标为正数的所有点构成的集合为________________.
2. ⎭
⎬⎫⎩⎨⎧∈∈-=N x N x M 1212,则=M ________.
3．下面六种表示方法：{}{})2,1)(4(,2,1)3(,21),()2(,2,11--⎭
⎬⎫⎩⎨⎧⎩⎨⎧=-==-=y x y x y x ）（ (){}(){}21,)6(,2,1)5(=-=-y x y x 或能正确表示方程组⎩⎨⎧=+-=+0
302y x y x 的解集的是_______.
4.定义集合运算：{}B y A x y x xy z z B A ∈∈+==⊗,),(,设集合{}1,0=A ,{}3,2=B , 则集合B A ⊗的所有元素之和为_________________.
5..设集合{}
⎭⎬⎫⎩⎨⎧-++==-+-==32212,2332x x x y x B x x y x A ,求集合A 和B
题型二：集合中元素的性质
1． 设A 表示集合{}
32322-+a a ，，,B 表示集合{}2,3+a ，若已知B A ∉∈5,5且,求实数a 的值。
2． b a ,是实数，集合{}
0,,,1,,
2b a a B a b a A +=⎭⎬⎫⎩⎨⎧=,若A=B ，则=+20092008b a （ ） 3． 题型三：集合相等
1. 已知{}{}Z n n x x B Z k k x x A ∈-==∈+==,23,,13,则A 与B 的关系为
________.
题型四：子集及其应用
1. 集合{}N y N x y x y x A ∈∈=+=,,52),(,则A 的非空真子集的个数为_______
2. 已知集合{}
R x R a x ax x A ∈∈=++=,,0232至多有一个真子集，求a 的范围。
3.设集合{}{}
121,61+≤≤-=≤≤-=m x m x B x x A ,已知A B ⊂,则求实数m 的取值范围。
集合关系作业纸 1. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈-∈=N x N
x P 1212,则P =________
2.方程022=++bx ax 的解集为⎭
⎬⎫⎩⎨⎧-31,21，求=+b a _______________ 3. 若{}⎭⎬⎫⎩⎨⎧-=1,1,1,0,b c a ,则_________________===c b a
4.已知集合{}c b a M ,,=中的三个元素可构成某一三角形的三边长，那么此三角形一定不是（ ） A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形
5.若{}{}Z k k x x T Z n n x x S ∈±==∈+==,14,,12,则T S 与的关系为__________
6.对于两个非空数集B A 与，定义点集如下：{}
B y A x y x B A ∈∈=⨯,),(,若{}{}4,2,3,1==B A ，则点集B A ⨯的非空真子集的个数是____________个
7.已知集合{},12==x x P 集合{}1==ax x Q ，若P Q ⊆,则 =a ___________
8.集合{}{}{}
442,,32,,2222+-==∈-==∈-==x x y y C R x x y y B R x x y y A , ⎭
⎬⎫⎩
⎨⎧==x y y D 5,求集合D C B A ,及和
9.已知{}
12,52,22a a a A +-=,且A ∈3－,求实数a 的值。
10.已知非空集合{}{}
121,332+<<-=<<-=a x x B x a x A ,
（1） 若B A ⊆，求实数a 的取值范围；（2）若B A =，求a 的值。
11.已知集合{}{}
,,11,52A B m x m x B x x A ⊆+≤≤-=≤≤-=则实数m 的取值范围。
集合运算习题课
例1：已知集合{}2,124a a A -，－＝，{}9,1,5a a A --＝分别求适合下列条件的a 值
（1）B A ∈9 （2）{}B A =9
练习1：已知集合{}3,1,2-+a a A ＝，{}
1,12,32+--a a a B ＝，3-=B A ，求a 值
例2：已知集合{}01|
2=++x m x A x ＝，如果=R A ，则实数m 的取值范围
练习2：已知
{},,1|2R x y y M x ∈+=＝{},,1|2R x y y M x ∈+-=＝Q={}
84|-=x y x ，求N M ，Q M
例3：若
{},019|22=-+a ax x x A －＝{},065|2=+=x x x B －{},082|2=-+=x x x C
(1) 若B A B A ⋂=⋃，求a 的值；
(2) 若
B A ⋂⊆，=⋂
C A ,求a 的值。
练习3：{}
)04(0|22>-=++q p q px x x M ＝，{}9,7,5,3,1＝A B={}10,7,4,1若=
⋂A M ，且B B M =⋃，则p,q 的值为 （ ）
例4：已知集合A={x|x 2+2x-3=0}，集合B={x|x 2
+2x+m=0},B ⊆A ，求m 的取值范围。
练习4: 下面四个推理（1）A B A (∈⇒⋃∈a a ）（2））
）B A (B A (⋃∈⇒⋂∈a a （3）A ⊆B ⇒A ⋃B=B （4）B B A A B A =⋂⇒=⋃，其中正确的个数为（ ）
例5:集合(){}()，，B A ⊆32A=(){}
0|,2=-b y ax y x ＋,B=(){}0|,=--b ay x y x 则a=（ ） ， b= （ ）
集合运算 习题课作业
1 满足{}4321,,,a a a a M ⊆，且{}321,,a a a M ⋂={}21,a a 的集合M 的个数是（ ）
A 1
B 2
C 3
D 4
2 定义A-B={}B x A x ∉∈且，若{}108642，，，，
＝A ，B={}8,4,1则A-B=（ ） {}84，＝A ， {}10621，，，＝B ， {}1＝C ， {}1062，，＝D
3 设集合{}15|-<>x x x S 或＝，{}8|+<<a x a x T ＝，R T S = 则a 的取值范围是（ ）
A:13-<<a － B:13-≤≤-a C:3-≤a 或1-≥a D: 3-<a 或1->a
4 .设U 是全集，P ，Q 是非空集合，且Q P ⊆，则下列结论中不正确的是（ ） A ：()U P Q C u =⋃
B ：()=Q P c u ，
C ：Q Q P =⋃，
D ：()=P Q c u
5．设{
}21，＝M ，{}32，＝N ，{}的子集是＝M x x P |，{}=⋂Q P N x x Q ，则的子集是＝|（ ）
6.设U 是全集，集合M 与P 满足{}12|<<-=⋂x x P M ，{}21|<<=⋂x x P M C u ，则集合M= （ ）
7 集合P={
}6,5,4,3,2,1，{}62|≤≤∈=x R x Q ，=⋂Q P （ ）
8集合M={}21|<≤-x x ，N={}0|≤k x x －，若
≠N M ⋂，则k 的取值范围是
（ ）
9.已知A= {
}97,5,3,1，，{}8,6,4,2=A C u ，{}9,8,6,4,1=B C u ，则集合B= （ ）
10设全集为R ，M={}22|<≤-x x ，N={}1|<x x ，则()=N M c R
（ ）
11.设全集U= {}432,1，，，且{}05|2=+-∈=m x x U X A ，若{}3,2=A C u ，求m 的
值
12.集合A={}R x x x x ∈≥<,31|或，集合B={}a x x <|，=⋃)(B A C R ，则a 的
取值范围是（ ）
13.已知集合A={}
065|2=+-∈x x R x ，集合B={}01|=-mx x 且B A =B ，求实数m 所组成的集合M ，并写出M 的所有子集。
