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灌排系统工程结课作业

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1．某灌溉水库可控制甲、乙两地区（图1），其耕地面积分别为11万亩及20万亩。

由于两地自然条件及群众种植习惯上的差异，设计年采用了不同的综合毛灌溉定额和产值，如下表1所示。

已知设计年渠道最大引水流量出现在7月份，该时期甲、乙两地的毛灌溉水定额分别为30m 3/亩及90m 3/亩，要求在6天内灌完全部面积。

已知设计年水库来水总量为14500万m 3。

渠首及干渠设计流量为23.14m 3/s 。

问该水库兴建后，甲、乙两地灌溉面积为多少时，总产值最高？表 1 灌区综合毛灌溉定额和产值图1 水库向甲、乙两地供水示意图解：设甲、乙两地刚刚面积分别为x 1，x 2万亩时，总产值最高。

（1）建立数学模型目标函数 Max Z=145.5x 1+203.7x 2 约束条件 500x 1+650x 2≤1450030x 1+90x 2≤23.14*6*24*3600/10000=1199.5776 x 1≤11 x 2≤20 x 1，x 2≥0（2）用单纯形法求解引入剩余变量x 3，x 4，x 5，x 6将原规划转化为标准形式： 目标函数 Max Z=145.5x 1+203.7x 2 约束条件 500x 1+650x 2+x 3=14500 30x 1+90x 2+x 4=1199.5776 x 1+x 5=11 x 2+x 6=20 x 1，x 2≥0用单纯形表计算如下：根据计算结果，当x1=11，x2=9.66时，总产值达到最高为3568.64万元。

2．现有水利投资5600万元，拟开发甲、乙、丙三个灌区，要求开发的总田亩数大于500万亩，各灌区的自然经济情况下见表2所示，问投资应如何分配，可使三个灌区开发的总效益为最大？表2 各灌区的自然经济情况表解：假设甲、乙、丙灌区灌溉面积分别为1x ，2x ，3x 万亩。

则这个线性规划问题的数学模型可以写成：目标函数 321144020max x x x z ++=约束于560081510321≤++x x x500321≥++x x x 1501≤x 2002≤x 2503≤x01≥x ，02≥x ，03≥x 运用MATLAB 进行求解，程序输入如下： f= -[20; 40; 14]; A=[10 15 8;-1 -1 -1]; b=[5600;-500]; LB =[0,0,0]; UB=[150;200;250];[x,fval] = linprog(f,A,b, [],[] ,LB,UB) 得到输出结果如下： x =100.0000 200.0000 200.0000 fval =-1.2800e+004故甲、乙、丙三个灌区投资分别为1000万元，3000万元，1600万元时总效益最大；最大效益为12800万元。

3．用线性逼近法求解[从（4，6）点开始]Maxf （x ）=3x 1+2x 2 约束于g 1（x ）=x 12-6x 1+x 2≤0g 2（x ）=x 12+x 22-80≤0x 1≥3 x 2≥2解： ①取初始可行点T X )6,4()0(= ,24)()0(=X f②将目标函数和约束函数在点)0(X 处按泰勒级数展开，得近似线性规划问题Max 21)0(~23)X X X f+=（ 约束于 0162)21)0(~1≤-+=X X X g （ 0132128)21)0(~2≤-+=X X X g （ 03)1)0(~3≤-=X Xg （ 02)2)0(~4≤-=X Xg （ 用单纯形法求解该线性规划问题的最优解TX )5.8,75.3(~)1(=。

~)1(X 点对近似规划是可行的，但对原问题却不可行。

为使其可行，建立约束条件，2,1,)0()0()1(=≤-i XXiiiδ，从TX)6,4()0(=到T X)5.8,75.3(~)1(=时1X 减小，2X 增大，任取2.0)0(1=δ，5.0)0(2=δ 从而得到T T X )5.6,8.3()5.06,2.04()1(=+-=，)1(X 点在可行域内是可行的，此时4.24)()1(=X f >24,有所改善。

③再在T X )5.6,8.3()1(=作线性展开，得Max 21)1(~23)X X X f+=（ 约束于044.146.1)21)1(~1≤-+=X X X g （ 069.136136.7)21)1(~2≤-+=X X X g （ 03)1)1(~3≤-=X Xg （ 02)2)1(~4≤-=X Xg （ 用单纯形法求解该线性规划问题的最优解TX )25.8,87.3(~)2(=。

~)2(X点对近似规划是可行的，但对原问题却不可行。

由)1(X与~)2(X对比可知，应使1X ，2X 都增大，取05.0)1(1=δ，5.0)1(2=δ，从而得到T T X )0.7,85.3()5.05.6,05.08.3()2(=++=，)2(X 点在可行域内是可行的，此时55.25)()2(=X f >24.4,有所改善。

④再在T X )0.7,85.3()2(=作线性展开，得Max 21)2(~23)X X X f+=（ 约束于08225.147.1)21)2(~1≤-+=X X X g （ 08225.143147.7)21)2(~2≤-+=X X X g （ 03)1)2(~3≤-=X X g （ 02)2)2(~4≤-=X Xg （ 用单纯形法求解该线性规划问题的最优解TX )09.8,96.3(~)3(=。

~)3(X 点对近似规划是可行的，但对原问题却不可行。

由)2(X与~)3(X对比可知，应使1X ，2X 都增大，取1.0)2(1=δ，5.0)2(2=δ，从而得到T T X )5.7,95.3()5.00.7,1.085.3()3(=++=，)3(X 点在可行域内是可行的，此时85.26)()3(=X f >25.55,有所改善。

⑤再在T X )5.7,95.3()3(=作线性展开，得Max 21)3(~23)X X X f+=（ 约束于 06025.159.1)21)3(~1≤-+=X X Xg （ 08525.151159.7)21)3(~2≤-+=X X X g （ 03)1)3(~3≤-=X Xg （ 02)2)3(~4≤-=X Xg （ 用单纯形法求解该线性规划问题的最优解TX )02.8,99.3(~)4(=。

~)4(X点对近似规划是可行的，但对原问题却不可行。

由)3(X 与~)4(X对比可知，应使1X ，2X 都增大，取04.0)3(1=δ，5.0)3(2=δ，从而得到T T X )0.8,95.3()5.05.7,04.095.3()4(=++=，)4(X 点在可行域内是可行的，此时97.27)()4(=X f >26.85,有所改善。

⑥再在T X )0.8,99.3()4(=作线性展开，得Max 21)4(~23)X X X f+=（ 约束于 09201.1598.1)21)4(~1≤-+=X X X g （ 09201.1591698.7)21)4(~2≤-+=X X X g （ 03)1)4(~3≤-=X X g （ 02)2)4(~4≤-=X Xg （ 用单纯形法求解该线性规划问题的最优解TX )0.8,0.4(~)5(=。

~)4(X 点对原问题是可行的。

所以T X )0.8,0.4(=是原问题的最优解，此时最大值为28。

4.某单位有A 、B 两座机井，可以同时灌溉a 、b 两块农田。

泵的抽水费用如图2所示，A 、B 两井的最大出水量分别为100和80m 3/h ，并已知灌溉时的水量损失百分数分别是%10=Aa S ，%8=Ab S ，%5=Ba S ，%6=Bb S ，Aa S 表示A 井对a 农田灌水的灌溉水量损失百分数，其余类推。

要求在24h 内，对a 、b 两块农田分别供水2000和1000m 3。

A 、B 井对a 、b 两块农田的供水流量多大时抽水费用最低？图2 A 、B 两机井的抽水费用图解：假设A 井对a 、b 两块农田的供水流量分别为1x ，2x m 3/h ； B 井对a 、b 两块农田的供水流量分别为3x ，4x m 3/h 。

约束条件10021≤x x ＋ 8043≤+x x200095.0249.02431=⨯+⨯x x100094.02492.02442=⨯+⨯x x 01≥x ，02≥x ，03≥x ，04≥x然后建立流量～抽水量方程，用MATLAB 进行数据拟合，用自定义模型为 d cx bx ax y +++=23（1）A 井方程的建立，在命令窗口中输入 x1=[20 40 60 80 100 120 140];y1=[0.02 0.018 0.02 0.028 0.043 0.064 0.089]; cftool(x1,y1)得到一系列点；然后在curve fitting tool 中点击fitting 来绘制自定义的一元三次曲线（cubic polynomial ）;在results 中得到下列结果：Linear model Poly3:f(x) = p1*x^3 + p2*x^2 + p3*x + p4 Coefficients (with 95% confidence bounds):p1 = -7.263e-023 (-2.017e-008, 2.017e-008) p2 = 7.262e-006 (2.377e-006, 1.215e-005) p3 = -0.0005869 (-0.0009343, -0.0002395) p4 = 0.02914 (0.02226, 0.03603) Goodness of fit: SSE: 1.667e-006 R-square: 0.9996Adjusted R-square: 0.9992 RMSE: 0.0007454 由此可知A 井的方程为02914.00005869.010262.710263.726323+-⨯+⨯-=--x x x y (2)同A 井对B 井用同样的方法建立方程 x2=[20 40 60 80 100 120 140];y2=[0.035 0.031 0.032 0.038 0.045 0.058 0.072]; cftool(x2,y2)得到一系列点；然后在curve fitting tool 中点击fitting 来绘制自定义的一元三次曲线（cubic polynomial ）;在results 中得到下列结果：Linear model Poly3:f(x) = p1*x^3 + p2*x^2 + p3*x + p4 Coefficients (with 95% confidence bounds):p1 = -1.042e-008 (-3.015e-008, 9.321e-009) p2 = 7.024e-006 (2.245e-006, 1.18e-005) p3 = -0.0005768 (-0.0009167, -0.0002369) p4 = 0.04371 (0.03698, 0.05045) Goodness of fit: SSE: 1.595e-006 R-square: 0.9989Adjusted R-square: 0.9977 RMSE: 0.0007292 由此可知B 井的方程为04371.00005768.010024.710042.12638+-⨯+⨯-=--x x x y （3）目标函数为=z min +⨯+-⨯+⨯---112163123)02914.00005869.010262.710263.7(x x x x+⨯+-⨯+⨯---222263223)02914.00005869.010262.710263.7(x x x x+⨯+-⨯+⨯---33236338)04371.00005768.010024.710042.1(x x x x44246348)04371.00005768.010024.710042.1(x x x x ⨯+-⨯+⨯---编一个M 文件myfun.m,返回x 处的函数值f 。

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系统工程终结作业

系统工程终结作业

系统工程实验报告指导老师：***专业：物流工程班级：流102姓名：***学号：*********实验一简单库存模型一、实验目的1、熟悉STELLA软件的基本操作2、加深对系统动力学主要要素和基本思想的理解3、学会利用STELLA软件建立一阶反馈系统模型、仿真运行及结果分析二、实验要求1、简单库存模型各变量及其因果关系图如下图：Y2、各变量之间的关系可用如下方程表示：L I•K=I•J+DT*R1•JKN I=1000R R1•KL=DK/ZA D•K=Y-I•KC Z=5C Y=60003、要求利用STELLA建立上述库存模型的流图，仿真计算并分析结果三、实验步骤1、确定水准变量、速率变量、辅助变量、常量及水准变量初值；2、熟悉STELLA软件操作指导，建立模型的四个基本构造块为：栈（stock）、流（flow）、转换器(converter) 、连接器（connector），设置仿真参数（采用默认值）；2、根据因果关系图建立流图；3、确定水准方程、速率方程、辅助方程、赋初值方程和常量方程；4、建立模型仿真结果分析所需的数据模块；5、仿真及结果分析四、结果如下简易库存结果模型量化分析模型及仿真计算L I•K=I•J+DT*R1•JKN I=I0C I0=1000R R1•KL=D•K/ZA D•K=Y-I•KC Z=5C Y=6000简易库存系统输出特性示意图实验一通过简易的流图模型以及dynamo方程导出了如上所述的简单库存系统输出特性示意图以及简单库存系统仿真计算结果表。

实验二二阶库存系统一、实验目的1、加深对系统动力学主要要素和基本思想的理解2、学会利用STELLA软件建立二阶反馈系统模型、仿真运行及结果分析3、分析二阶系统的特点二、实验要求1、二阶库存系统模型各变量及其因果关系图如下图：2、各变量之间的关系可用如下方程表示：L G•K=G•J+DT*(R1•KL-R2•JK)L I•K=I•J+DT•R2•JKR R1•KL=D/ZA D=Y-I•KC Y=6000C W=10,Z=5C I=1000 ，G=100003、要求利用STELLA建立上述库存模型的流图，仿真计算并分析结果三、实验步骤1、确定水准变量、速率变量、辅助变量、常量及水准变量初值；2、建立模型的四个基本构造块为：栈（stock）、流（flow）、转换器(converter) 、连接器（connector），设置仿真参数（采用默认值）；2、根据因果关系图连接流；3、确定水准方程、速率方程、辅助方程、赋初值方程和常量方程；4、建立模型仿真结果分析所需的数据模块；5、仿真及结果分析四、结果如下简易库存结果模型量化分析模型及仿真计算L G•K=G•J+DT*(R1•JK+R2•JK)N G=G0C G0=10000R R1•KL=D•K/ZA D•K=Y-I•KC Z=5C Y=6000R R2•KL=G•K/WC W=10L I•K=I•J+DT*R2•JKN I=10C I0=1000简易库存系统输出特性示意图实验二是以简单库存系统为基础，绘制了二阶负反馈结构模型,通过dynamo方程的量化分析模型及仿真计算,得到如上图的二阶库存系统输出特性示意图及二阶库存系统仿真计算结果表。

(B)10级农水本科灌排工程系统分析试题

(B)10级农水本科灌排工程系统分析试题

武汉大学2012-2013学年下学期《灌排工程系统分析》试卷学号： 姓名： 班级： 分数：二、判断题（共10小题，每小题2分，共计20分）（1）若一个标准形的LP 问题有可行解，则它必有基本可行解 （ ）(2) 若()f X 为定义在凸集R 上的凸函数，则它的任一极小点就是它在R 上的最小点（全局级小点）：并且，它的极小点形成一个凸集。

（ ）（3）如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题一定存在可行解 （ ）（4）可行解x 是基本可行解当且仅当它的正分量所对应的列向量线性无关。

（ ）（5）整数规划问题的割平面方程会把非整数解割掉。

（ ）（6）按定步长梯度法求解非线性规划问题得到的下一个解一定优于上一次迭代的解。

（ ）（7）非线性规划满足库恩-塔克条件的点一定是局部极小点。

（ ）（8）目标函数的可分性和状态变量的无后效性是采用动态规划方法解多阶段决策问题的两个前提条件。

（ ）（9）采用动态规划求解多阶段决策问题时，顺序递推是递推方向和状态转移方向相同，逆序递推时递推方向和状态转移方向相反。

（ ）（10）一个最优策略的子策略不一定是最优的。

（ ）二、简答题（10分）简述分支界定法的求解步骤三、 证明题（10分）证明集合D 是一个凸集{}22121212(,)|100,0,0D X x x x x x x ==+<>>四、计算题（共6小题，每小题10分，共计60分）1、用单纯形法求解下面的线性规划问题（10分）12121212max 642310042120,0Z x x x x x x x x =++≤⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩2、 求下列问题的对偶问题（10分）12312312313123min 24231343,0,Z x x x x x x x x x x x x x x =+-++≥⎧⎪-+≤⎪⎨+=⎪⎪≥⎩无约束3、用罚函数法求解（10分）221212min ()4260f X x x x x =++-=约束于4、试写出下述非线性规划问题的库恩-塔克条件并进行求解（10分）2min ()(3)15f x x x ⎧=-⎨≤≤⎩5、计算下图所示的从 A 到 E 的最短路。

灌溉排水工程学 ch3-4及3-5综合作业 (1)

灌溉排水工程学 ch3-4及3-5综合作业 (1)

一、确定灌区的设计灌水率基本资料：(1)某灌区灌溉面积为10 万亩，主要种植小麦、棉花、玉米及谷子等旱作物。

各类作物的生育期、种植面积的百分比及设计的灌溉制度，见表1。

(2)灌区为有坝取水的自流灌区。

根据设计年河流来水分析，渠首能引取的流量，见表2。

灌溉水利用系数为0.7。

表 1 某灌区各种作物的生育期、种植面积的百分比及设计的灌溉制度表 2 设计年渠首能引取的流量要求：1）计算灌水率；2）绘制灌区初步灌水率图；3）按修正原则，并考虑经济合理的要求及水源来水流量是否够用，进行修正初步灌水率图，画出用水过程线；4）列出修正后的灌水率计算表；5）确定设计灌水率（注：应完成计算说明书一份，包括修正前、后的灌水率计算表及灌水率图）。

解：（1）由公式8.64mq Tα=及已知条件，可求得各作物灌水率计算表，见表4-1。

将所得的灌水率绘图，得修正前的灌水率图，见图4-1。

图4-1 修正前灌水率图表4-1 某灌区各种作物灌水率计算表作物生育期种植面积百分比(%)灌水次数灌水定额(m3/亩) 灌水延续天数(d)灌水率 [m3/(s·万亩)](1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)冬小麦23/9～16/5 50 1 50 12 0.242 50 12 0.243 45 10 0.264 45 10 0.265 45 10 0.26玉米6/6～4/9 50 1 45 10 0.262 40 10 0.233 35 10 0.20棉花21/4～10/11 25 1 40 8 0.142 35 8 0.133 35 10 0.10谷子25/4～14/8 25 1 45 10 0.132 40 10 0.12二、灌水率图的绘制与修正基本资料：(1)某干渠控制的灌溉面积计划种植小麦、糜子、玉米及谷子四种作物，各种作物的灌水定额、灌水时间和灌水延续天数如表3。

表 3 各种作物的灌水定额、灌水时间和灌水延续天数上级配水部门配水时间(月-日)：第1 轮水：5-15－5-24第2 轮水：5-29－6-7第 3 轮水：6-14－6-23 第 4 轮水：7-4－7-10 第 5 轮水：7-23－7-31 第 6 轮水：8-4－8-9 第 7 轮水：8-30－9-8要求：绘制并修正灌水率图（注：按照上级配水部门安排的配水时间进行修正），完成修正前后图纸共两张。

灌排工程系统分析第三版课程设计

灌排工程系统分析第三版课程设计

灌排工程系统分析第三版课程设计一、设计背景灌排工程系统是农业、水利、城市建设等领域中最基本、最重要的设施之一。

为提高工程水平和能力，需进行课程设计。

本项目拟设计一个灌排工程系统分析的课程，帮助学生理解灌排系统的构成、运作原理、系统设计等方面的知识，提高他们的专业水平和创新能力。

二、设计目标本项目的设计目标为：1.在理解和掌握灌排系统的基础上，设计出符合实际的灌排工程方案。

2.熟悉Hydrus-2D软件的操作，能利用该软件进行灌排系统的数值模拟。

3.预测不同方案的施工维护成本，并进行比较分析，从而选择最优方案。

4.学生能够在课程设计中加强团队协作和创新意识，提高他们的综合素质。

三、课程大纲1.灌排系统概述–灌水系统和排水系统–灌排系统的构成和分类2.灌排系统设计–选择设备和构筑物–系统设计流程分析–设计技术要求3.Hydrus-2D软件基础–软件操作和使用–网格划分和参数设置4.灌排系统模拟–建立系统模型–进行灌排系统模拟–分析模拟结果并进行优化5.灌排成本预测–施工维护成本分析–不同方案成本比较6.灌排系统方案比较分析–优选方案选择和比较分析7.课程总结与讨论–对课程进行总结回顾–分享各小组课程设计方案并进行讨论四、课程设计实践1.设计实践准备–学生分组，指导教师分配课题–建立课程实践的基本流程–建立Hydrus-2D模拟软件的实验室2.实践过程描述–小组进行课题讨论，制定工程方案–按照课程大纲顺序，进行课程设计实践–在各阶段均需要进行实地勘测，以加深对工程场景的理解3.实践成果–小组完成课程设计并提交各自的报告–对各组的方案进行评审和成本分析–由小组代表进行成果展示和经验交流五、课程创新点本项目的课程创新点在于：1.灌排系统的设计和模拟，不仅注重知识传授和操作技能，还强调实践和比较分析，提高学生分析问题和解决问题的能力。

2.引入Hydrus-2D软件进行模拟，拓展学生的技术应用范围，增强他们的工程创新能力。