贵州省2012高中数学学业水平测试卷

2012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修+选修II)本试卷分第I卷（选择题)和第II卷（非选择题）两部分,第I卷第1至2页,第II卷第3至第4页。

考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。

第I卷注意事项：全卷满分150分，考试时间120分钟.考生注意事项:1。

答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。

请认真核准该条形码上的准考证号、姓名和科目。

2。

没小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效．．．．．．．．．。

3。

第I卷共12小题,每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.一、选择题1．复数131ii-++=A 2+iB 2-iC 1+2iD 1—2i2．已知集合A＝{1.3.m},B＝｛1，m} ，AB＝A, 则m=A 0或B 0或3C 1或D 1或33．椭圆的中心在原点，焦距为4 一条准线为x=—4 ，则该椭圆的方程为A216x+212y=1 B212x+28y=1C28x+24y=1 D212x+24y=14．已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AB=2，CC1=22E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的距离为A 2BCD 15.已知等差数列{a n}的前n项和为S n，a5=5,S5=15，则数列的前100项和为A 100101B99101C99100D1011006。

△ABC中，AB边的高为CD，若a·b=0，｜a|=1,｜b|=2，则A B C D7。

已知α为第二象限角，sinα＋sinβ3cos2α=A 5B5558.已知F1、F2为双曲线C：x²-y²=2的左、右焦点,点P在C上，|PF1｜=|2PF2｜，则cos∠F1PF2=A 14B35C34D459.已知x=lnπ，y=log52，12z=e，则A x＜y＜zB z＜x＜yC z＜y＜xD y＜z＜x10.已知函数y＝x²-3x+c的图像与x恰有两个公共点，则c＝A—2或2 B -9或3 C—1或1 D-3或111。

贵州省高中学业水平考试数学模拟试卷一、选择题〔本大题共35小题，每题3分，总分值105分．每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求．〕1．以下表述正确的选项是〔 〕A ．∅={0}B ．∅⊆{0}C ．∅⊇{0}D ．∅∈{0}2．如图三视图所表示的几何体是〔 〕A ．三棱锥B ．四棱锥C ．五棱锥D ．六棱锥3．某校有40个班，每班50人，每班派3人参加“学代会〞，在这个问题中样本容量是〔 〕A ．40B ．50C ．120D ．1504．A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于2π的角}，那么A 、B 、C 关系是〔 〕A ．B=A ∩CB ．B ∪C=C C ．A ⊊CD ．A=B=C5．在△ABC 中，假设31a=+，31b =-，10c =，那么此三角形中最大内角是〔〕A ．60°B ．90°C ．120°D ．150°6．函数f 〔x 〕=2x 2-mx+5在区间[-2，+∞〕上增函数，在区间〔-∞，-2]上是减函数，那么f 〔-1〕等于〔 〕A ．-1B ．1C ．-15D ．157．下面图形中是正方体展开图的是〔 〕A ．-2B ．2C ．2316 D ．- 231610．某礼堂的座椅第一排有5个座位，第二排有7个座位，第三排有9个座位，依此类推，那么第十五排的座位3[,)4+∞(0,)+∞ ．两条相交直线a ，b ，a 〕α 面α 面α．以下说法正确的选项是〔0的事件一17．如果直线x+2y-1=0和y=kx 互相平行，那么实数k 的值为〔 〕A ．65-B ． 65-C ．65D ．65-24．等腰三角形顶角的余弦值等于45，那么这个三角形底角的正弦值为〔 〕A ．1010 B ．−1010 C ．31010 D ．− 3101025．非负实数x 、y 满足2x+3y-8≤0且3x+2y-7≤0，那么x+y 的最大值是〔 〕A ．73B ．83C ．3D ．226．设f 〔x 〕=3x +3x-8，用二分法求方程3x +3x-8=0在x ∈〔1，3〕内近似解的过程中取区间中点x 0=2，那么下一个有根区间为〔 〕A ．〔1，2〕B ．〔2，3〕C ．〔1，2〕或〔2，3〕D ．不能确定27．如图，正方体ABCD-A′B′C′D′中，直线D′A 与DB 所成的角可以表示为〔 〕28．某科研小组共有5个成员，其中男研究人员3人，女研究人员2名，现选举2名代表，至少有1名女研究人员中选的概率为〔 〕A ．25 B ．35 C ．710D ．以上都不对29．|3a =, 23b =, 3a b •=-那么a 与b的夹角是〔 〕A ．150°B ．120°C ．60°D ．30°30．设a 1，a 2，a 3，a 4成等比数列，其公比为2，那么123422a a a a ++的值为〔 〕A ．4 B ．2 C ． 8D ．1 31．某学生离家去学校，由于怕迟到，一开始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程，假设以纵轴表示离家的距离，横轴表示离家后的时间，那么以下四个图形中，符合该学生走法的〔 〕A ．B ．C ．D ．32．有一种圆柱体形状的笔筒，底面半径为4cm ，高为12cm ．现要为100个这种相同规格的笔筒涂色〔笔筒内外均要涂色，笔筒厚度忽略不计〕． 如果每0.5kg 涂料可以涂1m 2，那么为这批笔筒涂色约需涂料〔 〕A ．1.23 kgB ．1.76 kgC ．2.46 kgD ．3.52 kg33．某班 50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；…第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为x ，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y ，那么从频率分布直方图中可分析出x 和y 分别为〔 〕A ．0.9 45B ．0.9 35C ．0.1 35D ．0.1 4534．平面向量(1,3),(,1),ab x ==-且a b ⊥，那么x 的值为〔〕A ．-3B ．-1C ．1D ．335．假设实数a 、b 满足a+b=2那么2a +2b 的最小值是〔 〕A ．8B ．4C ．22 D ．42242．将一枚质地均匀的正方体骰子〔六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6〕先后抛掷两次，记第一次出现的点数为x，第二次出现的点数为y．〔1〕求事件“x+y≤3〞的概率；〔2〕求事件|x-y|=2的概率．43．半径为5的圆C的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x+3y-29=0相切．〔1〕求圆C的方程；〔2〕设直线ax-y+5=0与圆C相交于A，B两点，求实数a的取值范围；〔3〕在〔2〕的条件下，是否存在实数a，使得过点P〔-2，4〕的直线l垂直平分弦AB？假设存在，求出实数a的值；假设不存在，请说明理由．。

2012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修+选修II）本试卷分第I卷（选择题)和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第1至2页，第II卷第3至第4页。

考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。

第I卷注意事项：全卷满分150分，考试时间120分钟。

考生注意事项:1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0。

5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,并贴好条形码.请认真核准该条形码上的准考证号、姓名和科目。

2.没小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效．．．．．．．．．。

3。

第I卷共12小题,每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

一、选择题1．复数131ii-++=A 2+iB 2—iC 1+2iD 1- 2i2．已知集合A＝｛1.3. m}，B＝{1，m｝,A B＝A，则m=A 0或3B 0或3C 1或3D 1或33．椭圆的中心在原点，焦距为4 一条准线为x=—4 ，则该椭圆的方程为A216x+212y=1 B212x+28y=1C28x+24y=1 D212x+24y=14．已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AB=2，CC1=22E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的距离为A 2B 3C 2D 15.已知等差数列｛a n}的前n项和为S n,a5=5,S5=15，则数列的前100项和为A 100101B99101C99100D1011006。

△ABC中，AB边的高为CD，若a·b=0，|a｜=1，|b|=2,则A B C D7.已知α为第二象限角，sinα＋sinβ3则cos2α=A 5B5C558.已知F1、F2为双曲线C：x²-y²=2的左、右焦点，点P在C上，｜PF1｜=｜2PF2｜，则cos∠F1PF2=A 14B35C34D459.已知x=lnπ，y=log52，12z=e，则A x＜y＜zB z＜x＜yC z＜y＜xD y＜z＜x10。

2012年贵州省普通高中学业水平考试试题一、选择题(每小题3分,共105分)1．设集合A {1,2,3,4,5},{3,5}A B ==,则A B ⋂=A ．{1,2,3,4}B ．{3,5}C ．{5} D.{1,2,3,4,5} 2．已知角α的终边经过点（-3，4）,则tan α= A ．34 B ．34- C ．43 D.43- 3．不等式(1)0x x ->的解集是A ．{|1}x x >B ．{|1}x x <C ．{|01}x x << D.{|0,1}x x x <>或 4．函数cos 2y x =的最小正周期是A ．4π B ．2πC ．π D.2π 5．已知向量(1,2),(1,1)a b ==-,则a b +=A ．-1B ．3C ．（2，1） D.（3，0） 6．函数()2,[0,3]x f x x =∈,则()f x 的值域是 A ．[0，8] B ．[0，6] C ．[1，6] D.[1，8] 7．若0a b >>,则下列不等式一定成立的是A ．a c b c -<-B ．22a b > C ．ac bc > D.||||a b < 8．直线l 经过坐标原点,且斜率为-2 ,则下列各点中在直线l 上的是 A ．（1，-2） B ．（2，-1） C ．1(1,)2- D.（-2，-4） 9．右边程序运行后的结果是A ．5B ．10C ．15 D.A+1010．棱长为2的正方体的内切球的表面积为 A ．2π B ．4π C ．8π D.16π11．下列四个函数中,在区间(0,)+∞上为减函数的是A ．1y x= B ．12y x = C ．2y x = D.y x =12．函数()f x 是实数集R 上的奇函数,若(2)2f =,则(2)f -= A ．2 B ．-2 C ．0 D.2或-2 13．不等式||1x >-的解集是510A A A PRINT A END==+A ． (0,)+∞B ．(,0)-∞C ．∅ D. R 14．在程序框图中,图形符号” ”可用于 A ．输出 B ．赋值 C ．判断 D.结束算法 15．已知点(2,1),(2,3)A B ,则直线AB 的倾斜角为 A ．00B ．300C ．600D.90016．下列函数中,在区间(1,2)内有零点的函数是A ．23y x =+B ．23y x =-C ．2x y = D.lg y x =17．右图是某职业篮球运动员在连续11场比赛中得分的茎叶统计图,则该数据的中位数是A ．31B ．32C ．35 D.3618．某班有男同学20人,女同学30人,用分层抽样的方法抽取一个容量为10的样本,则应分别抽取A ．男同学4人，女同学6人B ．男同学5人，女同学5人C ．男同学2人，女同学8人 D. 男同学2人，女同学3人 19．若0x >,则12x x++有 A ．最小值4 B ．最小值3 C ．最大值4 D. 最大值320．已知5sin ,(0,)132x x π=∈,则 cos x = A ．513 B ．1213 C ．513- D.1213-21．0cos75cos15sin 75sin15-的值为 A ．0 B ．12C22．函数lg y x =的值域是A ．(0,)+∞B ．(1,)+∞C ．(,0)(0,)-∞⋃+∞ D.R 23．把二进制1011(2)化为十进制数,则此数为 A ．8 B ．10 C ．11 D.16 24．在等比数列{}n a 中,已知119,3a q ==-,则3S = A ．5 B ．6 C ．7 D.6325．已知向量,,||2,||4a b a b == ,且a 与b 的夹角为600,则a b ⋅=A ．4 B．．26．在等差数列{}n a 中,已知3510a a +=,则4a = A ．4 B ．5 C ．10 D.201 2 52 5 43 6 5 1 9 74 75 127．抛掷两枚质地均匀的硬币,出现”两次都是反面”的概率是 A ．16 B ．13 C ．14 D.1228．已知231232,(),log 32R P Q -===,则,,P Q R 的大小关系是A ．P Q R <<B ．Q R P <<C ．Q P R << D.R Q P <<29．不等式组20x y x y +≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩表示的平面区域的面积是 A ．1 B ．2 C ．4 D.5 30．ABC ∆中,已知33,5,cos 5AB BC B ===,这个三角形的面积等于 A ．12 B ．6 C ．3 D.9231．正方体1111ABCD A B C D -中,11AC 与BD 所在直线所成角的大小是 A ．300B ．450C ．600D.9032．下表显示函数值随自变量变化的一组数据,由此判断它最可能的函数模型是A ．一次函数模型B ．二次函数模型C ．指数函数模型 D.对数函数模型 33．某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台整点报时,则他等待的时间少于20分钟的概率为 A ．16 B ．13 C ．12 D.2334．如图所示,一个空间几何体的正视图和侧视图教师边长为2的正方形,俯视图是是一个圆,那么这个几何体的体积为 A ．2πB ．πC ．2π D.4π 35．过点(2,3),且到原点的距离最大的直线方程是A ．32120x y +-=B ．23130x y +-=C ．2x = D.50x y +-=二、填空题36.计算lg 2lg50+=37.在ABC ∆中,02,45BC AC B ==∠=,则A ∠=38.右图程序运行后输出的结果为 39. 下列命题中,错误例题的序号是(1)平行于同一条直线的两条直线平行;(2) 垂直于同一条直线的两条直线平行;i=1WHILE i<6i=i+2s=2*i+1WEND PRINT s ENDA 1D 1B 1C 1D C BA(3)平行于同一个平面的两个平面平行;(4)垂直于同一个平面的两个平面平行. 40.某研究性学习小组要制作一个容积为0.183m ,深为0.5m 的长方体无盖水箱,箱底和箱壁的造价每平方米分别为400元和100元,那么水箱的最低总造价为 元. 三、解答题(每小题10分)41.已知函数()sin cos ,f x x x x R =+∈.(1)求函数()f x 的最大值及取得最大值的自变量x 的集合; (2)说明函数()f x 的图象可由sin y x =的图象经过的变化得到.42..数列{}n a 中,(1)已知2112,2(1)n n a a a n +=-=≥.求1a ;(2)求数列{}n a 前5项和5S . 43.已知点M(1,2)和直线:5l x y -=.(1)求以M 为圆心,且与直线l 相切的圆M 的方程; (2)过直线5y x =+上一点P 作圆M 的切线PA 、PB,其中A 、B 为切点,求当四边形PAMB 的面积最小时点P 的坐标.2012年贵州省普通高中学业水平考试试题参考答案：选择题1---35 BDDCC DBACB ABDCD BCAAB ADCCA BCBB B DCBCB填空题：36---40 2 30015 （1），（3） 264 解答题 41．解：（1）())4f x x π=+，当sin()14x π+=，即,4x k k Z ππ=+∈时，x 的取值集合为{|,}4x x k k Z ππ=+∈；（2）先将sin y x =的图象向左平移4π个单位，然后再把所得函数图象上每个点的纵坐()y f x =的图象。